Během loňského léta rozbouřila fyziku studie tria teoretických fyziků, kteří tvrdili, že zvuk oproti dosavadním představám není zcela nehmotný. Podle nich má hmotnost, a to dokonce zápornou hmotnost, takže se vlastně nepatrně pohybuje proti směru gravitační přitažlivosti. Ne každý s nimi souhlasil, ale rozhodně si získali pozornost celého světa fyziky.
Teď se Angelo Esposito, Rafael Krichevsky a Alberto Nicolis z Columbijské univerzity v New Yorku vracejí do zorného pole světových médií, a je to návrat ve velkém stylu. Ve své nové studii, kterou jim uveřejnil časopis Physical Review Letters, použili nástroje efektivní teorie pole (effective field theory) k potvrzení svých předešlých prohlášení o hmotnost zvuku.
Fyzici po mnoho let počítali s tím, že zvukové vlny mají energii. Nejspíš nikdy si ale asi nemysleli, že by zvukové vlny měly i hmotnost. Vypadalo to, že není žádný důvod věřit, že by zvukové vlny generovaly nějaké gravitační pole. Loni se ale situaci změnila, když Nicolis a další fyzik Riccardo Penco použili kvantovou teorii pole, aby s její pomocí doložili, že zvukové vlny, které se pohybují supratekutým heliem, mají nepatrnou hmotnost. Zjistili, že fonony, kvazičástice zvuku, které šíří vibrační kvantum v krystalové mřížce, interagují s gravitačním polem takovým způsobem, že musejí mít nějakou hmotnost.
Ve své nové studii badatelé dokládají, že dřívější pozorování, z něhož vyvodili, že zvukové vlny mají jistou hmotnost, je možné vztáhnout na většinu materiálů. S využitím efektivní teorie pole se jim povedlo spočítat, že když se 1-wattová zvuková vlna pohybuje ve vodě po dobu 1 sekundy, tak by měla mít hmotnost cca 0,1 miligramu. Autoři studie rovněž podotýkají, že tato hmotnost představuje jenom zlomek celkové hmotnosti systému, který se pohybuje v důsledku průchodu zvukové vlny.
Esposito a spol. ve skutečnosti neměřili hmotnost spojenou se zvukovou vlnou. Použili sofistikované matematické nástroje k tomu, aby dokázali, že se to skutečně děje. Aby mohli hmotnost zvukové vlny změřit, tak by podle všeho museli uskutečnit experiment, v němž by zvukové vlny procházely populárním Bose-Einsteinovým kondenzátem, tedy substancí z extrémně chladných atomů. Další možností prý je zkusit změřit hmotnost zvukových vln, které procházejí Zemí při zemětřeseních. Tyhle zvukové vlny jsou natolik šílené, že by měly mít hmotnost miliard kilogramů. Něco takového by snad mělo být vidět na zařízeních, která měří gravitační pole.
Literatura
Phys.org 6. 3. 2019, Physical Review Letters 122: 084501.
Sci-fi v přímém přenosu: Fyzici vytvořili hmotu se zápornou hmotností
Autor: Stanislav Mihulka (23.04.2017)
Nové zařízení vytváří kvazičástice se „zápornou hmotností“
Autor: Stanislav Mihulka (15.01.2018)
Podle nového výzkumu má zvuk zápornou hmotnost
Autor: Stanislav Mihulka (14.08.2018)
Diskuze:
Tak to je
Lena šestauberová,2019-03-10 05:56:49
Český vědec vyvrací závěry amerického týmu. Tomu se říká slovo do pranice. Držím panu Brožovi palce do toho počítání. Aby mu to počítání vyšlo i matematicky a nebylo z toho jen takové slovní handrkování bez důkazu.
Re: Tak to je
Pavel Brož,2019-03-10 16:20:17
Paní Šestauberová, nejsem vědec, teoretickou fyziku jsem vystudoval, ale život mě zavál k IT, čímž se dnes (myslím že docela obstojně) živím. Nicméně upozornil jsem emailem mého univerzitního učitele, který mě učil obecnou teorii relativity, je to renomovaný odborník na tuto teorii. Jsem přesvědčen, že najde-li si čas na odpověď, potvrdí, že výsledek autorů protiřečí obecné teorii relativity. Z kritizovaného článku se dá totiž snadno nahlédnout, že vztahy odvozené autory mají platit i v případě sféricky symetrických zvukových vln, a v tomto případě vnější metrický tenzor, což je veličina, která v obecné teorii relativity popisuje gravitaci, musí podle této teorie zůstat stejný bez ohledu na to, jestli se ve vnitřní oblasti změní jedna forma energie na energii zvukových vln. A v tom je ten spor, autoři tvrdí, že se při zemětřesení zmenší gravitační hmotnost Země, tedy i vnější tvar toho metrického tenzoru, zatímco podle obecné teorie relativity musí vnější metrika zůstat nezměněná. Obojí zároveň platit nemůže.
Najít konkrétní chybu autorů může být nesrovnatelně obtížnější než najít, že jejich výsledky protiřečí jiné teorii, zde obecné teorii relativity. Celá řada fyzikálních paradoxů, kdy jeden výsledek protiřečil jinému, čekala na své objasnění léta až desítky let. Týká se to i obecné teorie relativity, kde např. zpočátku vycházely protichůdné výsledky pro obíhající tělesa - podle jedněch výpočtů se měla v důsledku vyzařování gravitačních vln vzdalovat, podle jiných (které se později ukázaly být správné), se měla přibližovat, a trvalo dlouho, než se vyjasnilo, kde se při odvozování té nesprávné předpovědi udělala chyba. Podobných paradoxů, které léta čekaly na své objasnění je ale ve fyzice celá řada.
Každopádně dostanu-li odpověď, dám Vám zde vědět :-)
Kterak negativní hmotnost vymysliti
Pavel Brož,2019-03-08 22:41:41
Stává se bohužel čím dál častěji, že některé vědecké výsledky jsou propagovány s až tak šikovným marketingovým umem, že se sice v popularizačních médiích virálně šíří, nicméně v natolik zkreslené podobě, že místo popularizace vědy působí spíše jako vědecká dezinformace. Je to případ i tohoto článku, pojďme se tedy podívat na to, nakolik je ohlašovaná negativní hmotnost zvuku reálná, a nakolik jde jen o pokřivenou definici.
Abych tento problém přiblížil i nefyzikům, uchýlím se nejprve k analogii se vznášením těles v kapalině, a teprve v druhém kroku se zaměřím na zvuk šířící se kapalinou, suprakapalinou či pevnou látkou.
Všichni víme, že ponořené těleso o hustotě menší než voda, např. bublina vzduchu, je nadnášeno směrem k hladině. Pokud bychom ignorovali prostředí (tu vodu) a chtěli pohyb tělesa vysvětlit jenom za pomoci Newtonova gravitačního zákona (argumentovali bychom, že z našeho pohledu přece na tu bublinu působí jenom gravitační síla), tak bychom „logicky“ došli k závěru, že gravitační hmotnost bubliny je záporná, protože se přece pohybuje PROTI směru gravitačního zrychlení. Dokonce bychom velikost této negativní hmotnosti mohli vypočíst, vyjde nám m=(hustota_vzduchu-hustota_vody)*objem_bubliny (protože první zmíněná hustota je menší než druhá, hmotnost vyjde záporná). Takže hurá, objevili jsme zápornou hmotnost, evidentně jsme už na stopě antigravitaci. Jde o podvod, nebo jde o skutečný jev? Kupodivu jde o skutečný jev, protože naši bublinu můžeme např. zachytit a zavázat do mikrotenového sáčku, a ten uvázat k nějaké váze, a ta nám opačnou výchylkou své ručičky opravdu ukáže, že naše bublina má zápornou hmotnost. Nejde ale o antigravitaci, o čemž se snadno přesvědčíme tak, že když sáček s bublinou necháme vystoupat až na hladinu, antigravitační pohon se najednou záhadně pokazí – ačkoliv bychom od tělesa s negativní hmotností očekávali, že se bude dále a dále vzdalovat od středu Země do vesmíru, kupodivu se tak nestane. Antigravitační optimisté budou hledat řešení ve volbách různých plynů, a skutečně, zvolí-li plyn lehčí vzduchu, sáček bude i nad hladinou stoupat vzhůru, jenže se opět zastaví na hranici atmosféry, a tentokrát už ho žádné další vylepšení nedonutí vzdalovat se ještě dále.
My samozřejmě už od základní školy víme, že ten sáček s bublinou stoupal k hladině v důsledku Archimedova zákona, který praví: „těleso ponořené v kapalině je nadlehčováno silou rovnající se tíze kapaliny tělesem vytlačené“. Jako poučka je to pěkné, ovšem nepřesné, protože vyžaduje splnění jistých implicitních předpokladů. Abych to zkrátil, Archimedův zákon funguje tehdy, když v kapalině existuje gradient tlaku, tzn. když se tlak v nějakém směru mění. To je pravda např. v kapalinách stojících vůči Zemi, kdy s hloubkou roste hydrostatický tlak, a právě tento rostoucí tlak je zdrojem oné vztlakové síly zmíněné v Archimedově zákoně (není nijak těžké ten Archimedův zákon z rozdílu těch hydrostatických tlaků odvodit). Tlak působící na bublinu níže je větší než tlak působící na ni výše, a výslednice těchto tlaků dá přesně tu nadlehčující sílu. Pokud byste např. napustili vanu na stanici ISS a ponořili do ní sáček se vzduchovou bublinou, zůstal by vůči kapalině na místě, nikam by v ní necestoval. Stejně tak pokud byste nechali tuto vanu padat volným pádem v gravitačním poli Země, tak i tehdy by ten sáček zůstal vůči kapalině v klidu. Na té oběžné dráze nám to nejspíše bude jasné, že to tak bude, protože v případě absence gravitace (nebo ekvivalentně – když je gravitační síla vykompenzována odstředivou silou působící na obíhající stanici) tak nějak tušíme, že velké množství vody nejspíše zaujme tvar velké koule, a tak nějak není jasné, kterým směrem by se vlastně ta bublina v té kouli vody měla pohybovat. Úplně stejně to ale platí v té vodě padající volným pádem. Archimedovi samozřejmě nejde mít za zlé podobu jeho zákona, jaká je zaznamenána v učebnicích, dle dobových pramenů se totiž při jeho objevu koupal zde dole na Zemi a nikoliv na oběžné dráze.
Poučení z této analogie je hned několikeré – za prvé, síly matematicky odvozené z nějakého zjednodušeného modelu mohou být opravdu reálně měřitelné (viz síla nadnášející sáček s bublinou) a podporovat tak naši tezi (zde tvrzení, že sáček má negativní hmotnost). Za druhé, takové tvrzení ovšem může vykazovat jenom omezenou platnost, nemusí platit tak obecně, jak bychom si přáli (negativní hmotnost sáčku s bublinou se ukáže jako fikce v okamžiku, kdy sáček umístíme nad hranici atmosféry Země). A konečně za třetí, nevěřte úplně doslovně všemu, co vás ve škole učili (až se někdy budete koupat na oběžné dráze, můžete být frustrováni tím, že vaše oblíbená koupací kačenka ne a ne vyplavat).
Nyní se konečně dostáváme k onomu zvuku. V čem je to podobné s právě zmíněnou analogií se vznášející se bublinou? Ty podobnosti máme přinejmenším dvě. První z nich je ta, že ona negativní hmotnost zvuku funguje také jen v prostředí s nenulovým gradientem tlaku. Opravdu, v příslušném článku https://arxiv.org/pdf/1807.08771.pdf odvodili autoři pro tuto hmotnost vztah (rovnice 1 na první straně):
M = - d (log c_s)/d (log ró_m) * E/(c_S)^2
kde M je hmotnost fononu, c_s je rychlost zvuku v daném prostředí, ró_m je hustota tohoto prostředí, E energie fononu. Člen d (log c_s)/d (log ró_m) je derivace logaritmu c_s podle logaritmu ró_m. Právě tento člen je podstatný, protože v prostředích, kde je konstantní rychlost zvuku, je tento člen nulový a hmotnost fononu vyjde nulová. To nastane typicky všude tam, kde v homogenní kapalině neexistuje gradient tlaku, jinými slovy, nemáme-li gradient tlaku, máme nulovou hmotnost fononu. Zde na Zemi ale v kapalinách existuje hydrostatický tlak rostoucí s hloubkou, díky čemuž typicky s hloubkou roste i hustota (u špatně stlačitelných kapalin jako je voda sice velice nepatrně, ale přece), a díky tomu s hloubkou roste i rychlost zvuku (rychlost zvuku je obecně tím větší, čím větší je hustota prostředí). Takže zde na Zemi máme v kapalinách (dokonce i v suprakapalinách) s hloubkou rostoucí rychlost zvuku. Tento růst rychlosti zvuku ale platí i pro pevné látky, pokud v nich gradient tlaku hraje roli (ne tedy např. v dlažební kostce) – jde o např. geofyzikům dobře známý jev, který je nutno vzít v potaz při analyzování seismických vln šířících se skrze zeměkouli.
Vyšší rychlost zvuku ve větších hloubkách způsobuje následující jev – směr šíření zvukové vlny, která původně mířila šikmo od hladinu dolů, se postupně ohýbá směrem k hladině. Je to pochopitelný důsledek toho, že ta část čela vlny, která je níže, se pohybuje rychleji než ta vyšší část. Zvuková vlna se tedy (v kapalinách zde na Zemi) chová trochu podobně, jako ten sáček se vzduchovou bublinou – má tendenci se vzdalovat od středu Země. Podobně jako u té vzduchové bubliny tedy této zvukové vlně můžeme přisoudit nějakou zápornou hmotnost – vždyť je to něco, co v gravitačním poli Země má tendenci stoupat nahoru.
Pak zde máme ještě druhou podobnost. Ve vztahu výše figuruje hmotnost a energie fononu. Je dobré přiblížit, co fonon je. V učebnicové zkratce lze říct, že fonon je kvantum zvuku, analogicky jako je foton kvantum světla. Je tady jedno veliké ale. Foton, coby kvantum světla, je částice reálně existující v jakémkoliv prostředí, i ve vakuu. Fonon jako kvantum zvuku existuje jenom v tzv. kondenzovaných systémech (tedy v kapalinách a pevných látkách), kupodivu už neexistuje v plynech (což může znít překvapivě, protože zvuk existuje i v plynech, za chvíli vysvětlím). Fonon je totiž tzv. kvazičásticí, je to kolektivní excitace okolních navzájem silně interagujících částic. Např. molekuly v atomové mřížce nějaké pevné látky mohou být excitovány do stavu, kdy kmitají kolem rovnovážných poloh. U vzájemně silně interagujících atomů nebo molekul tyto kmity nevyhnutelně ovlivní i kmity sousedních atomů či molekul, a tyto excitace se dokonce mohou v nějakém směru šířit. Ze zákonitostí kvantové teorie dále plyne, že pro danou frekvenci kmitů existuje nejmenší možná, dále nedělitelná energie takovéto kolektivní excitace – a právě proto se zavedl pojem fonon jako analogie k fotonu, protože foton je pro změnu zase nejmenší možné kvantum energie pro elektromagnetickou vlnu dané frekvence. Fonon ale ve skutečnosti není částice, on je to jenom jakýsi efektivní projev kvantovaného kolektivního kmitání okolních atomů či molekul. Pohyb fononu je ve skutečnosti určen pohybem jeho okolí, analogicky tomu, jako pohyb bubliny je ve skutečnosti způsoben pohybem ji obklopující vody. Mimochodem, fonony dost dobře nelze definovat v plynu, protože molekuly plynu nejsou silně vázány (silnou vazbou se v kondenzovaných prostředích nemyslí silná jaderná síla, ale to, že velké množství blízkých částic se pohybuje korelovaně), ale k interakcím dochází pouze při srážkách molekul plynu (v praxi tedy vždy jen mezi dvěma právě se srazivšími molekulami, protože současné srážky tří a více molekul jsou v plynu extrémně vzácné). Zvuk se přesto v plynu může šířit, jde ovšem jenom o hustotní vlny náhodně se srážejících částic, jejichž individuální pohyb není synchronizován. Pokud se ale bavíme o plynu ve stavu tzv. Bose-Einsteinova, event. Fermi-Diracova kondenzátu, tedy silně podchlazeného plynu, tak tam se kupodivu opět objevuje synchronizovaný pohyb částic plynu v důsledku překrytí individuálních molekulárních vlnových funkcí, ale to už je zase jiný příběh.
To, že se zvukové vlny odkloňují směrem k hladině, bylo známo už dlouho, v tom není článek autorů nijak průkopnický. To, co je na něm zajímavé, je ale to, že je napadlo propočítat tento efekt už od kvantové úrovně. Kdybychom to trochu přirovnali, maličko to připomíná, jako kdyby počítali pohyb lokomotivy pomocí kvantové mechaniky – prakticky je to sice k naprosto ničemu, ale přesto klobouk dolů, rozhodně to není triviální. Na základě těchto výpočtů pak odvodili zápornou hmotnost fononu v prostředích s gradientem tlaku, analogicky, jako bychom vypočetli zápornou hmotnost ponořené bubliny.
A opět i zde platí – jedná se o fiktivní jev, nebo jde reálně změřit? A odpověď je opět – je to jev, který jde reálně změřit, úplně stejně jako můžeme reálně změřit zápornou hmotnost té bubliny ve vodě. Ovšem i zde máme druhou stránku mince – znamená to, že jsme objevili antigravitační působení zvuku, a že tedy bude v průběhu zemětřesení Země působit na Měsíc malilinko menší gravitační silou, protože její hmotnost bude umenšena zápornou hmotností seizmických vln? No to ani náhodou, protože úplně stejně, jako je ona záporná hmotnost bubliny omezena pouze na prostředí, ve kterém je ponořena, tak stejně tak záporná hmotnost zvuku je modelovou představou, která totálně selže mimo prostředí s gradientem tlaku. V obou případech, jak u záporné hmotnosti té bubliny, tak u záporné hmotnosti zvuku, totiž ve skutečnosti jenom definujeme veličiny (zde je nazýváme hmotnosti, a vyjdou nám záporné), které se jenom tváří jako jiné známé veličiny (běžné hmotnosti, které jsou vždy kladné), protože pro jejich odvození použijeme stejné zákony jako pro ty známé veličiny (gravitační zákon a jak se tělesa v gravitačním poli mají pohybovat), přitom ale ignorujeme vliv okolí sledovaného systému (vody a jejího působení na bublinu, event. kapaliny či pevné látky a její působení na postup zvukové vlny). Zdánlivou stejnou podstatu takto netradičně definovaných veličin navíc zdůrazníme tím, že pro obě použijeme stejný název (totiž hmotnost, ačkoliv bychom v případě těch netradičně definovaných veličin měli raději použít něco jako efektivní hmotnost).
Suma sumárum – první otázka: podváděli autoři, je jejich jev měřitelný? Ne, nepodváděli, jde o měřitelný jev. Další otázka: je to ukázka opravdové negativní hmotnosti, tj. zmenší se gravitační hmotnost např. rozeznělého zvonu oproti nerozeznělému? Nezmenší (naopak se maličko zvětší v důsledku relativistického vztahu E=mc^2, kde E je energie zvukové vlny, jde ale o nepatrný příspěvek). Ještě další otázka – podali autoři jejich výsledek seriózně, nebo spíše podlehli svodům toho, že při bulvárnějším podání si získají větší popularitu? No tak tady bych se přiklonil spíše k tomu druhému – popularizace v tomto pojetí totiž vědu nijak nepřibližuje širokému publiku, naopak ji dokonale zatemňuje. Nicméně jsem mnohem raději, když autoři zúročují svůj marketingový um u článků o negativní hmotnosti zvuku, než kdyby nějakým důchodcům seriózně vysvětlovali, že tato krabička umí zmenšit hmotnost, a že to bylo vědecky ověřeno („Paní Vomáčková, tak už nemusím držet dietu, takoví chytří chlapci mi vysvětlili, že od té doby, co mi zvoní v uchu, tak vážím méně“ :-))
Úplně na závěr ještě jenom uvedu na pravou míru jeden možný omyl, ke kterému zbrklé čtení toho článku svádí. V článku zmíněný efekt nemá nic společného s relativistickým rozdílem mezi pohybující se a nepohybující se hmotou, tedy s tím, že např. při zemětřesení se hmota pohybuje – to je totiž úplně nezávislý jev, při kterém se hmotnost rezonující hmoty jednak zvětší, nikoliv zmenší, a jednak je zde úplně jiná závislost pro tento přírůstek (hmotnost se zvětší v druhém přiblížení o m*v^2/(2*c^2), zatímco v našem případě je daná výše zmíněným vztahem m= - d (log c_s)/d (log ró_m) * E/(c_S)^2.
Re: Kterak negativní hmotnost vymysliti
Milan Krnic,2019-03-09 09:10:07
Děkuji.
Sušenky s krémovou náplní!
Re: Kterak negativní hmotnost vymysliti
Filip Crha,2019-03-09 11:31:32
Uffff….. Tak jsem se snažil prokousat diskusí…. I do originálu zabrousil. Je to tak formulačně prakticky stejné, jako tady na na oselovi. Pan Brož to popsal hezky, ale mně z toho nějak nevyplynulo, co vlastně tím chtěl básník říci. Respektive, když udělali na Columbia University faul, proč jim to otiskli v Physical Review Letters. Hodně slov, ale nějak mi utíká, kde měli soudruzi z Colubia University udělat chybu? A pokud ji udělali, tak by jim měli z nějaké instituce do PRL napsat, že takhle teda ne. Možná se i na zahraničních fórech najde podobná kritika, ale já zatím na nic nenarazil. Pokud máte někdo čas, hoďte sem odkaz.
Re: Kterak negativní hmotnost vymysliti
Jiri Naxera,2019-03-09 12:32:11
Dobrý den,
děkuji moc za vysvětlení, kdyby vypadalo PR autorů tak jak píšete Vy, hned by bylo na světě líp.
Jen jednu drobnost k tomu přitahování měsíce (zde plně souhlasím s Vaším verzí že ten měsíc to víc přitahovat nebude), autoři ale tvrdí něco jiného:
cit page 5: "Another possibility might be to consider seismic phe-
nomena. The wavegenerated by an earthquakeof Richter
magnitude m = 9 carries an energy E ∼ 10 18 Joules
which, for c s ∼ 5 km/s, corresponds to M ∼ 10 11 kg, and
a change in gravitational acceleration δg ∼ 10 −4 nm/s 2 .
Atomic clocks and quantum gravimeters can currently
detect tiny changes in the gravitational acceleration, up
to fractions of nm/s 2 [26–28]"
Re: Re: Kterak negativní hmotnost vymysliti
Pavel Brož,2019-03-09 17:23:03
Ano, máte pravdu, v této části se podle mě autoři mýlí. Jsem přesvědčen, že předchozí část článku včetně odvozených rovnic (s drobnými výhradami které níže vysvětlím) může být obhájena jako výsledek popisující jenom jednu část systému, totiž dynamiky fononů, zatímco druhá část systému (prostředí, kterým fonony procházejí) je ignorována. Dostane se pak výsledek, který je zdánlivě paradoxní, který ale ve skutečnosti paradoxní není, pokud se bere v potaz, že se jedná jenom o subsystém. Jako příklad lze uvést zpomalování lodi plovoucí setrvačností - můžeme správně popsat pohyb této lodi, a z rovnic nám vyjde, že se její kinetická energie nezachovává, protože loď zpomaluje. Tento výsledek je správný, pouze by byla chyba z něj vyvodit, že neplatí zákon zachování energie - ten stále platí, pouze jsme z našeho popisu vyloučili prostředí, které odebírá lodi její kinetickou energii. Jsem přesvědčen, že toto bude podobný případ, že prostě autoři vydělili z celého systému jeden subsystém (ty fonony), správně pro ně odvodili tu negativní efektivní hmotnost (myslím si, že tato část jejich odvození je správně), bohužel ale v závěru udělali podobnou chybu jako v tom příkladu s tou lodí - výsledek platný jenom pro ten subsystém chybně vztáhli na celý systém.
Ještě zmíním ty drobné výhrady, když už jsem je načal – akce v rovnici (2) a (13) v článku https://arxiv.org/pdf/1807.08771.pdf jsou speciálně-relativisticky kovariantní výrazy, nejsou ale obecně-relativisticky kovariantní. Obecně relativisticky kovariantní akce vyžaduje mít elementární jednotku objemu prostoročasu nikoliv jako dtd^3x, ale dtd^3x*odmocnina(-g), kde g je determinant z metriky. V případě slabého gravitačního pole (což je případ i gravitačního pole Země) lze použít přiblížení g_00=-(1+2chi/c^2), g_ii=(1-2chi/c^2), kde chi je gravitační potenciál (v případě Země a obecně sféricky symetrických polí chi=-kappa*M/r, kde kappa je Newtonova gravitační konstanta, M hmotnost Země či příslušného tělesa, r je vzdálenost od středu tělesa). Pro jednotku objemu prostoročasu tedy pro slabé gravitační pole dostáváme dtd^3x*(1-2chi/c^2), kde jsme zanedbali členy řádu 1/c^4 a vyšší. Tak přesně tento člen mi v těch rovnicích chybí, abych je mohl akceptovat nejen jako speciálně relativistické rovnice (tedy rovnice platné za absence gravitačního pole), ale i jako obecně-relativistické rovnice (tedy platné i v přítomnosti gravitačního pole, které je pro popisovaný jev klíčové). Nechce se mi úmorně propočítávat (mám na víkend naplánovanou lepší zábavu), jestli zrovna absence tohoto členu vede ke špatným výsledkům – spíše se přikláním k tomu, že asi ne, že ten výsledek s tímto členem vyjde až na nepodstatné modifikace stejně, pouze že platí jenom pro část celého systému, zatímco pokud by se vzal v potaz celý systém, tak žádné zmenšení hmotnosti nevyjde.
Mimochodem, ještě zmíním jednu věc, padly tady zmínky o tom, jestli v tom výsledku nehraje roli narušení sférické symetrie. Podle mě nehraje – zvukové vlny lze vyvolat i sféricky symetrické, lze si např. představit v meziplanetárním prostoru sféricky symetrickou obří kouli s hustotou i rychlostí zvuku klesající v radiálním směru, přičemž v jejímž centru odpálíme nálož. Vzniklé zvukové vlny budou sféricky symetrické, a přesto budou mít podle výsledku autorů negativní hmotnost (protože podle našeho předpokladu bude ta hustota i rychlost zvuku v směru klesat se vzdáleností od středu, což je dle vztahu (1) podmínka pro tu negativní hmotnost). Tzn. že i v tomto případě by se podle autorů měla po výbuchu zmenšit gravitační hmotnost této koule, což je podle obecné teorie relativity nesmysl, jelikož gravitační hmotnost je u sféricky symetrických nerotujících těles určena obsahem energie (včetně kinetické, klidové a vnitřní energie) pod vnějším rádiusem těchto těles, a tato energie je (v důsledku zákona zachování energie) konstantní. Stejně tak můžeme eliminovat úvahy o tom, že část energie je odnesena gravitačními vlnami – dle výsledku G. D. Birkhoffa z roku 1925 se totiž prostorem nemůže šířit sféricky symetrická gravitační vlna, pulzující sféricky symetrické těleso tedy žádné gravitační vlny nebudí (tento výsledek ji zmíněn např. v učebnici „Základy obecné teorie relativity“ od Karla Kuchaře v podkapitole „Schwarzschildovo řešení“).
Re: Kterak negativní hmotnost vymysliti
Tomáš Kajzar,2020-04-13 00:34:35
Jen drobnost. Těleso ponořené v kapalině je nadlehčováno silou rovnající se tíze kapaliny tělesem vytlačené - pro palubu ISS a volný pád je tíže ( hmotnost) rovna nule, takže Armédův zákon samozřejmě platí.
Mějme tyče z vody nebo vzduchu
Josef Hrncirik,2019-03-08 14:25:19
Úderem do tyče se v ní šíří rychlostí zvuku rozruch, vlna stlačení. Nese energii a hybnost. Naopak tahovým cuknutím se šíří vlna zředění. Jestliže v prostředí začne zdroj vysílat zvuk, šíří se v něm adiabatické vlny stlačení a zředění. Prostředí jen šíří energii ze zdroje. Ve vlně komprese energii přijme a ve vlně zředění stejnou vydá.
Protože adiabata je vždy vydutá, vlna zředění má větší nárůst objemu než je pokles objemu při kompresi. Mezi 2 vlnami se tedy prostředí rozepne, expanduje a hmota klesne.
Efekt je nesmírně malý.
Howgh.
Hmotnost seismických zvukových vln
Tomáš Novák,2019-03-08 10:49:54
Miliardy kilogramů/miliony tun? Sakra, tak už vím, proč je při zemětřeseních tolik obětí, prostě je zavalí zvuk...
Otázka definice
Petr Petr,2019-03-08 10:39:55
V článku výzkumníků (který není jediný k tomuto tématu)
https://arxiv.org/pdf/1807.08771.pdf
se píše, že jejich rovnice (1) odpovídá rovnici tlaku Brillouina z roku 1925
https://www.annphys.org/articles/anphys/abs/1925/04/anphys19251004p528/anphys19251004p528.html
Jde tam o disperzi E(p) neboli různost rychlosti zvuku od ideálního nedisperzního stavu.
Je to analogie efektivní hmotnosti
https://cs.wikipedia.org/wiki/Efektivn%C3%AD_hmotnost
která také může být záporná.
Je to jen hříčka definice hmotnosti...
(byť oni úmyslně tvrdí "gravitational mass", ale je to jen to, že z E=mc^2 se rychlostí zvuku "v" (cca 5 km/s u zemětřesení) změní (kinetická) energie ("hmotnost") o cca E=mv^2...)
Re: Otázka definice
Jiri Naxera,2019-03-08 14:51:08
Snažím se v tom článku vyznat, ale ...
Hmotnost Země je řádově 10^25kg, jejich zemetreseni 10^11kg, to mame 10^14 radu min.
jejich zrychleni 10^-4 nm/s^2 = 10^-13m/s^2, to je 10^-14g, to odpovida.
Takze oni opravdu tvrdi, ze ta efektivni hmotnost realne generuje gravitaci.
Coz mi krajne nesedi - energie toho zemetreseni je 10^18J, to je /c^2 zhruba 10kg, a pritom jen tim se ze ta (drive potencialni?) energie premeni do zvukovych vln se najednou zvedne buzene gravitacni pole o 9 radu?
Pritom v ucebnicich se rika, ze dokud to zustava sfericky symetricke, tak je jedno co se tam deje, na buzenem poli se nic menit nema (a v tom clanku pocitaji jen s T_00).
Je vice nez pravdepodobne, ze to dostatecne nechapu, ale nejak se mi to nezda.
Re: Re: Otázka definice
Josef Hrncirik,2019-03-09 09:17:46
Prý fyzici přinesli nové důkazy. Pouze pan Brož.
Zemětřesení jsou intenzivní ?podélné ?příčné vlny které dorazily až na povrch a rozvibrovaly ho. Asi to není dlouho trvající jako tón, ale spíše několik mohutných otřesů ? málo utlumených a ?chvíli doznívajících. ev. se opakujících. Zajímavá je amplituda a směr kmitu nebo alespoň energie maximálního kmitu a zrychlení. Stavby bourá zrychlení. Není jasné kolik energie se může ev. ?neškodně odrazit od rozhraní a kolik rozbíjí povrch. Určitě je nějaká klasifikace podle energie a zasažené plochy ev. údaj o směrech a synchronizaci na větší ploše.
Protože zemětřesení není globální, ev. gravitační efekty se nemohou neůplnou symetrií zcela vyrušit. Pokud místo dříve homogenní hmoty se k Vám blíží vlny menší a větší hustoty, více se projevuje vliv těch bližších, prakticky asi i jen prvních dvou.
Pokud je energie zemětřesení 10**18 J (250 Mt TNT), pochopitelně záleží na velikosti plochy dopadu a rozložení v čase. Co je hmotnost zemětřesení ví jedině ALLAH.
Pokud to je 10**11 kg, pak připadá na 1 kg 10**7 J. 1 kg šutru by naakumuloval (?nesl) energii cca 2,5 kg TNT. Tak moc se nic stlačit nedá!!! DARPA Vám urve ruce tritolem.
Připusťme rychlost vlny cca 6 km/s.
Potom 1 kg formální hmoty vlny zhuštění ?fononu nese energii 18 MJ, tj. 4,5 kg TNT a DARPA řve nadšením. Pokud ale prakticky ihned následuje vlna zředění, celkový přebytek přibíhající hmoty je pochopitelně nulový, a po přeběhu vlny zředění opět nulový. Prachnepatrně záporný z nepatrné expanze rozvlněného prostředí nestojí za řeč a po utišení bude opět 0. Pakliže hustota pláště je cca 3000/kg/m3 a rychlost vlny oněch 6 km/s; v**2=E/ró; odtud modul E= ca 100 GPa a 10**18 J ae naakumuluje do stlačení o 18,5 Mm3. Pokud plocha vlny je ? 10000 km2, je formální tloušťka ?fononu 18,5Mm3/10**10m2=2mm = 6 kg*4,5 kg TNT a DARPA rozdává prémie. 1 s před atomovým výbuchem zemětřesného třesku LIGO reaguje na formálně přebytečnou hmotu ?fononu sice 10**11 kg ale beznadějně rozpláclou do šíře oněch 100 km a tedy v zásadě efektivně vzdálenou (kvadráty, úhly) ? cca 25 km. Zase bych zdarma dřel na DARPA.
Navíc to prakticky ELI MINUJE svou nevyhnutelně následující vlnou (fononem) zředění.
Kdyby blbost bučela a tím nadnášela, popularizátoři vědy, fononů zejména, by létali vzduchem jak holubičky!
ALLAHU AKBAR!
Hlukem se asi hmotnost Země nezvýší
Richard Vacek,2019-03-08 08:04:19
to by odporovalo zákonu zachování energie. A tedy se asi ani nezvýší gravitační zrychlení, které je úměrné hmotnosti.
Re: Hlukem se asi hmotnost Země nezvýší
Ludvík Urban,2019-03-08 09:15:18
Šak se tam píše, že hmotnost zvukových vln by měla být záporná.
Re: Re: Hlukem se asi hmotnost Země nezvýší
Jiri Naxera,2019-03-08 15:02:23
To máte jedno. Z té Zeměkoule kromě pár gravitačních vln o naprosto zanedbatelné energii nic neodletí, ale taky na ní nic nepřiletí. Pokud by přeměna jedné formy energie na jinou měla ovlivnit gravitační pole, tak se obávám, že jsme daleko mimo platnou fyziku.
Nemám na to odhalit, kde je chyba, ale jsem si naprosto jistý (myšlenkový experiment - kolem Zeměkoule nad atmosférou natáhnete reflexní Dysonovu sféru, na ní posadíte gravimetry které to průměrují přes několik vln) tak pokud naměříte změnu, tak jste právě vynalezl fungující perpetuum mobile) že tam někde bude.
Diskuze je otevřená pouze 7dní od zvěřejnění příspěvku nebo na povolení redakce
