Studium vzácných rozpadů pomocí experimentů na urychlovači SPS  
V laboratoři CERN neprobíhají pouze experimenty s využitím urychlovače LHC a vstřícných svazků s nejvyšší energií. Využívá se i urychlovač SPS, který slouží jako předurychlovač pro LHC. Jeho svazek dopadá na pevný terč a v reakcích urychlených protonů s jádry vzniká obrovské množství mezonů, jejichž vzácné rozpady jsou velmi zajímavým zdrojem informací o standardním modelem a možností hledat známky exotické fyziky za ním.
Urychlovač SPS patří mezi největší urychlovače na světě (zdroj CERN).
Urychlovač SPS patří mezi největší urychlovače na světě (zdroj CERN).

V laboratoři CERN neprobíhají pouze experimenty s využíváním urychlovače LHC. Jsou zde i experimenty, které využívají intenzivní svazky urychlovačů PS a SPS, které slouží jako předurychlovače v systému končícím právě urychlovačem LHC. Tyto urychlovače dosahují nižších energií svazku. Do Protonového Synchrotronu PS vstupují protony s energií 1,4 GeV a v maximu má energii 25 GeV, pak jde svazek do Super Protonového Synchrotronu, kde nakonec dosáhne energie až 450 GeV. Teprve s touto energií se vydá do urychlovače LHC. Přitom se však svazek rozdělí na svazky dva. Ty jsou urychlovány v opačném směru proti sobě a v místech experimentů se svazky kříží a dochází ke srážkám protonů.

 

Svazky urychlovače PS a SPS se využívají i přímo. V tomto případě se svazky posílají na pevný terč. Hustota atomů, a tedy i jader, je v pevném terči o mnoho řádů vyšší než ve svazku, který je velmi řídkým plazmatem. Dosáhne se tak řádově vyšších počtů srážek a tím i produkovaných částic. Pokud je klidová energie produkovaných částic relativně nízká, nižší energie svazku není na závadu. Mezony pí a K jsou relativně lehké a pomocí urychlovače SPS můžeme připravit jejich velmi intenzivní zdroje.

 

Svazky mionových neutrin

Pomocí intenzivního zdroje mezonů pí můžeme připravit i intenzivní svazek mionových neutrin nebo antineutrin. Tak tomu bylo i v případě experimentu CGNS (CERN Neutrinos to Gran Sasso), kdy se svazek mionových neutrin posílal směrem k neutrinové laboratoři Gran Sasso. Zde je zachycoval například detektor neutrin OPERA, který dokáže odlišit tauonová neutrina od mionových. Pomocí něho se studovaly právě oscilace mionových neutrin na tauonová.

V tomto případě se využívalo toho, že produkované mezony pí mínus se rozpadají dominantně na mion a antineutrino a pí plus na antimion a neutrino. Výběrem náboje pí mezonu získáme buď svazek mionových neutrin nebo antineutrin. Při dopadu protonů s vysokou kinetickou energií na terč z uhlíku letí částice vzniklé ve srážce čistě vlivem kinematiky (zákonů zachování náboje a hybnosti) ve směru původního pohybu protonů. Magnetickým polem můžeme odchýlit právě jen pí mezony se správným nábojem. Ty se pak rozpadají. Na konci tunelu je pak stěna. Zbývající pí mezony, miony a další nabité částice jsou materiálem za ní pohlceny a do Gran Sasso letí pouze neutrina.

Samotný experiment NA62 je 270 m dlouhý. Jeho součástí je 120 m dlouhá vakuová komor, která je na fotografii. V jejím nitru je celá řada detektorů částic. Zakřivení na fotografii je dáno perspektivou fotografování. (Zdroj CERN).
Samotný experiment NA62 je 270 m dlouhý. Jeho součástí je 120 m dlouhá vakuová komor, která je na fotografii. V jejím nitru je celá řada detektorů částic. Zakřivení na fotografii je dáno perspektivou fotografování. (Zdroj CERN).

Už zmíněný experiment OPERA prokázal, že chybějící mionová neutrina se opravdu přeměňují na neutrina tauonová. Připomínám, že jsou v Gran Sasso i další experimenty, které využívaly neutrina produkovaná v laboratoři CERN. Ty ostatní pomohly řešit i otázku, zda jsou neutrina opravdu nadsvětelná, což zdánlivě pozoroval právě experiment OPERA. Nakonec se ukázalo, že to byl problém s vadným konektorem (zde, zde, zde a zde). I tato historie je hezkou ukázkou, jak je důležitá přesná analýza a porovnání výsledků ve více nezávislých experimentech.

 

Studium rozpadů K mezonů experimentem NA62

Pomocí urychlovače SPS lze produkovat nejen velký počet mezonů pí, ale také velký počet podivných mezonů K. Studium jejich rozpadů je pak extrémně citlivým nástrojem pro studium narušení symetrií ve fyzice a hledání exotické fyziky za Standardním modelem hmoty a interakcí. Ten je současnou teorií popisující strukturu hmoty a existující částice. A právě na hledání rozdílů mezi realitou a Standardním modelem se zaměřuje experiment NA62, jehož nejnovější výsledky budou popsány v tomto článku. V tomto případě dopadá svazek produkovaným urychlovačem SPS na terč z beryllia. Vzniká zhruba miliarda částic za sekundu a z nich zhruba 6 % jsou mezony K. A ty jsou excelentním nástrojem pro testování exotické fyziky.

Je to dáno stejnými důvody, proč mezony K byly přiřazeny k podivným částicím. Ty vznikají ve srážkách jader s vysokou pravděpodobností. To ukazuje, že je to vlivem silné interakce. Zároveň vznikají vždy ve dvojicích. Naopak pravděpodobnost jejich rozpadu byla velmi silně potlačena a jejich doby života jsou o mnoho řádů delší než u podobných rozpadů částic realizovaných prostřednictvím silné interakce. Je tak jasné, že rozpady musí probíhat pomocí slabé interakce. Pro to, že rozpady těchto částic neprobíhají silnou interakcí, ale realizují se slabou, musí být nějaký důvod. Možností, která se ukázala být správnou, byla existence nové fyzikální vlastnosti (veličiny) částic. Částice se právě pro své specifické vlastnosti produkce a rozpadu začaly označovat jako podivné. Proto se tato nově objevená vlastnost nazvala podivností. Dnes víme, že se hadrony, mezi které patří mezony, skládají z kvarků. Nositelem podivnosti je s kvark (podivný kvark). Proč se tak jmenuje, je jasné.

Podivnost se v silné interakci zachovává. Podivné částice tak musejí vznikat v silné interakci ve dvojicích, jedna částice má podivnost kladnou a druhá zápornou o stejné velikosti. Celková podivnost je tak i po reakci nulová. Vznikají při srážkách urychlených částic. Při nich se kinetická energie získaná při urychlení během srážky mění na klidovou energii (hmotnost) nově vzniklé částice.

Při rozpadu podivné částice na částice bez podivnosti dochází ke změně podivnosti, která se tak nezachovává. Narušení zákona zachování podivnosti je možné pouze v procesech realizovaných slabou interakcí. To není nic výjimečného, v procesech spojených se slabou interakcí se narušuje několik zákonů zachování, které jsou pro elektromagnetickou a silnou interakci striktní. Jde hlavně o zákony zachování C, P a T symetrie. Právě pomocí rozpadů mezonů K0 bylo poprvé prokázáno narušení CP symetrie. Tento proces lze využít k tomu, jak mimozemšťanům na dálku sdělit, že jsme z hmoty a ne antihmoty, a kterou ruku považujeme za pravou a kterou za levou.

Příklad Feynmanova diagramu pro jeden z běžnějších hadronových rozpadů nabitého mezonu K. Uplatňuje se u něj slabá zprostředkovaná intermediálním bosonem W i silná interakce zprostředkovaná gluonem. (Zdroj JabberWok on Wikipedia).
Příklad Feynmanova diagramu pro jeden z běžnějších hadronových rozpadů nabitého mezonu K. Uplatňuje se u něj slabá zprostředkovaná intermediálním bosonem W i silná interakce zprostředkovaná gluonem. (Zdroj JabberWok on Wikipedia).

Právě případy, kdy je pravděpodobnost rozpadu ve Standardním modelu velmi malá kvůli tomu, že probíhá pouze slabou interakcí, jsou extrémně výhodné pro hledání rozpadů, které jsou realizovány přes virtuální částice nebo procesy neexistující ve Standardním modelu a jsou spojeny s exotickou fyzikou za jeho hranicemi. Tyto zdroje rozpadu nejsou totiž v tomto případě překryty velkým počtem rozpadů probíhajících prostřednictvím silné interakce.

 

Pozorování extrémně málo pravděpodobného kanálu rozpadu nabitých mezonů K

Nabité podivné mezony K mají klidovou energii (hmotnost) 493,6 MeV a dobu života 12 ns. Nejčastěji se rozpadají na mion a mionové neutrino, pravděpodobnost tohoto kanálu rozpadu je téměř 64 %. Druhým nejčastějším kanálem je pak hadronový rozpad na dvojici nabitého a neutrálního pí mezonu s pravděpodobností téměř 21 %. V řádu jednotek procent jsou ještě rozpady na trojice pí mezonů a dvojice neutrálního mezonu pí a elektronu nebo mionu. Na druhé straně jsou kanály rozpadu tohoto mezonu, které jsou extrémně málo pravděpodobné. Z těch, které byly zatím pozorovány má nejmenší pravděpodobnost rozpad na nabitý pí mezon a dvojici neutrino a antineutrino. Pravděpodobnost tohoto kanálu je 10-10 (tedy 10-8 %). A právě studium tohoto rozpadu bylo hlavním cílem studie experimentu NA62, jejíž výsledky byly prezentovány na velké konferenci ICHEP 2020. Ta je věnována částicové fyzice a letos se organizuje v Praze, i když kvůli koronavirové epidemii online.

Příklad jednoho z Feynmanových diagramů extrémně vzácného rozpadu K mezonu na pí mezon a pár neutrino a antineutrino. V dalším může být místo elektronu mion.  Jaké bude neutrino a antineutrino, závisí na tom, který virtuální nabitý lepton se vytvoří. Vše probíhá čistě přes slabou interakci a graf obsahuje uzavřenou smyčku s velmi těžkými virtuálními bosony W, proto je jeho pravděpodobnost extrémně malá. (Zdroj Pavel Brož).

Příklad jednoho z Feynmanových diagramů  ještě vzácnějšího rozpadu K mezonu na pí mezon a pár elektron a pozitron. V dalším může vznikat pár mion a antimion. Virtuální neutrino musí odpovídat vznikajícím leptonům.  Vše opět probíhá čistě přes slabou interakci a graf opět obsahuje uzavřenou smyčku s velmi těžkými virtuálními bosony W, proto je jeho pravděpodobnost extrémně malá. (Zdroj Pavel Brož).

 

Identifikace sekundárního mezonu pí v čerenkovovském detektoru. Podle rychlosti částice pohybující se rychlostí větší, než je rychlost světla v daném prostředí, se čerenkovovské světlo vyzařuje do daného úhlu. Jsou zobrazeny místa dopadu fotonu v pozorovaném případě a polohy, kde by měly ležet, pokud by to byla daná částice. Lze spolehlivě odlišit pí mezon, mion a elektron. (Zdroj NA62).

Identifikace sekundárního mezonu pí v čerenkovovském detektoru. Podle rychlosti částice pohybující se rychlostí větší, než je rychlost světla v daném prostředí, se čerenkovovské světlo vyzařuje do daného úhlu. Jsou zobrazeny místa dopadu fotonu v pozorovaném případě a polohy, kde by měly ležet, pokud by to byla daná částice. Lze spolehlivě odlišit pí mezon, mion a elektron. (Zdroj NA62).
Celkový přehled nejjednodušších možných diagramů pro rozpad nabitých K mezonů na napitý pí mezon a pár neutrino a antineutrino. Všechny obsahují uzavřené smyčky. (Zdroj NA62, Radoslav Marchevski, ICHEP2020).

 

Prezentace Radoslava Marchevského na konferenci ICHEP 2020 i s odkazem na její nahrávku je zde.


Jak bylo zmíněno, produkuje se pomocí svazku z SPS okolo 60 milionů mezonů K za sekundu. Data, která byla analyzována byla pořízena v letech 2016 – 2018. To je doba před zahájením přestávky v činnosti urychlovačů v laboratoři CERN a realizací jejich rekonstrukce.

Celkově byla získána data o rozpadu 6ˑ1012 rozpadech mezonů K. Je třeba zdůraznit, že hledání extrémně málo pravděpodobného rozpadu K+ → π+νν na pozadí obrovského množství jiných rozpadů je velmi náročné. Zvláště, když neutrina nelze kvůli jejich extrémně malé pravděpodobnosti interakce detekovat. Identifikují se tak pouze pomocí chybějící energie a hybnosti.

 

Právě experiment NA62 je speciálně postaven tak, aby dokázal přesně identifikovat K mezony. K tomu slouží čerenkovovský detektor. Následně křemíkové pixelové detektory s velice dobrým časovým rozlišením umožní určit jeho parametry. Následující sestava detektorů umožňuje určit parametry nabitých sekundárních částic vzniklých v rozpadu K mezonů a jejich identifikaci potvrdí další čerenkovovský detektor. Okolo jsou také speciální detektory (kalorimetry), které umožní identifikovat částice, které vytvářejí nežádoucí pozadí.

Pro zjišťování rozdílu mezi předpovědí vycházející ze Standardního modelu a výsledku pozorovaném v experimentu není důležité pouze zlepšování přesnosti experimentu, ale neméně potřebné je i dosažení co nejvyšší přesnosti výpočtů ve Standardním modelu. A právě u tohoto kanálu se daří dosahovat extrémní přesnosti určení teoretické hodnoty. Současná hodnota je pravděpodobnosti rozpadu do tohoto kanálu je (0,84 ± 0,10)ˑ10-10. Velice dobrá přesnost teoretické hodnoty zvyšuje pravděpodobnost nalezení a prokázání odchylky mezi Standardním modelem a reálnou experimentální hodnotou, ze které bychom se mohli něco dozvědět o exotické fyzice mimo Standardní model.

Náročnost analýzy experimentu je důvodem, proč se musela některá data vyřadit a celkový počet analyzovaných rozpadů mezonů K byl nižší. Celkově se nakonec podařilo nají 20 případů hledaného rozpadu. Dosažená nejistota konečné hodnoty pravděpodobnosti rozpadu do zkoumaného kanálu 1,0ˑ10-10 byla nakonec okolo 35 % a v mezích těchto nejistot velice dobře odpovídala zmíněné předpovědi Standardního modelu.

 

Výhledy do budoucna

Pohled na historii modelové předpovědi a experimentálního studia pravděpodobnosti rozpadu nabitého podivného mezonu K+ na nabitý pí mezon a pár neutrino a antineutrino. (Zdroj Experiment NA62).
Pohled na historii modelové předpovědi a experimentálního studia pravděpodobnosti rozpadu nabitého podivného mezonu K+ na nabitý pí mezon a pár neutrino a antineutrino. (Zdroj Experiment NA62).

Komplex urychlovačů v laboratoři CERN se připravuje pro další období urychlování. Vylepšení urychlovačů i jednotlivých experimentů umožní dosáhnout lepších výsledků nejen ve srážkách vstřícných svazků na LHC. Kvalitativní posun lze čekat i u experimentů využívajících svazek z urychlovače SPS dopadající na pevný terč. Experiment NA62 předpokládá nárůst statistiky produkce nabitých mezonů K i případů velmi vzácných rozpadů, například popisovaný rozpad na napity pí mezon a pár neutrino a antineutrino. Neurčitost by se mohlo podařit snížit k hodnotě okolo 10 %. Zároveň by se mohlo podařit pozorovat kanály rozpadu tohoto mezonu s ještě nižší pravděpodobností realizace na úrovni 10-11. Jde například o extrémně potlačené rozpady na nabitý mezon pí a dvojici nabitých leptonů (elektronů nebo mionů). Extrémně přesné studium těchto rozpadů by mohlo konečně umožnit identifikovat odchylky od Standardního modelu a přinést data pro výběr teorie sjednocení interakcí. Jde o nádherný příklad, že velmi zajímavé výsledky mohou přinést i experimenty využívající daleko nižší energie, než jsou na LHC. V následujících letech se jistě s experimentem NA62 a jeho novými zajímavými výsledky setkáme.

 


Poznámka: Výsledky z experimentu NA62 jsou jednou z mnoha zajímavých prezentací na konferenci věnované částicové fyzice ICHEP 2020 (40th International Conference on High Energy Physics). Tato konference měla v současné době probíhat v Kongresovém centru v Praze. Kvůli epidemii se přesunula na internet a probíhá online. Výhodou je, že jsou všechny přednášky zaznamenávány a je možné si je kdykoliv pustit na youtube. Příkladem může být včerejší přednáška pro širší veřejnost, která se věnovala pozorování gravitačních vln a přednesl ji Barry Barish.

 


Pro zajímavost ještě přednáška pojatá jako procházka světem urychlovačů a přednesená v roce 2006 ještě před zahájením provozu urychlovače LHC:

Datum: 04.08.2020
Tisk článku

Související články:

Jaký bude následník urychlovače LHC?     Autor: Vladimír Wagner (22.04.2020)
Budeme spalovat jaderný odpad urychlovačem řízeným transmutorem?     Autor: Vladimír Wagner (04.06.2020)



Diskuze:

Prezentace NA62 na ICHEP 2020

Vladimír Wagner,2020-08-07 12:57:38

Prezentace Radoslava Marchevského o výsledcích spolupráce NA62 a studiu popsaných reakcí je na konferenci ICHEP 2020 i s odkazem na její nahrávku je zde: https://indico.cern.ch/event/868940/contributions/3815641/attachments/2080353/3496097/RadoslavMarchevski_ICHEP_2020.pdf

Odpovědět

Prispevky vyssich radu

Pavel Pesek,2020-08-07 09:47:50

Dobry den,
Uvazuji se prispevky vyssich radu - asi ne, ze, ty budou jeste o nekolik radu nizsi. Ale na vypocet smycek ke asi zrejme treba renormalizace. Na skole jsem kdysi pocital dvoufotonove rozpady higgsova bosonu a to v unitarni kalibraci. No, je to uz 30 let a od te doby se zivym necim uplne jinym. Nebylo by spatne uvest interakcni lagrangian, to se mi uz vykourilo z hlavy.

Odpovědět


Re: Prispevky vyssich radu

Pavel Brož,2020-08-07 11:39:30

Dobrý den, ano, na výpočet smyček je zapotřebí renormalizace, jinak vycházejí nekonečna. Teoreticky se zcela určitě počítají i příspěvky diagramů s více smyčkami, dneska už na to teoretici mají mnohem lepší podmínky než Vy nebo já - i já jsem před třiceti lety počítal smyčkové korekce pro změnu k rozptylu mionů, a zabralo mi to pár hodin a pár desítek stránek, to ovšem byla doba hluboce předinternetová a předpočítačová (katedrální veterán IQ 151 k tomu nešel použít ani náhodou, vrcholem jeho možností byl textový editor T602, samozřejmě v konzolovém režimu, a frekvence jeho pádů byla zhruba jednou za půl hodiny, tak se člověk rychle naučil ukládat si napsané po každé větě). Dnešní studenti to už mají mnohem snažší, jednak si už spoustu spočtených výsledků mohou dohledat na netu, a jednak existuje spousta nádherných programů či pluginů k jiným programům (např. k programu Mathematica), které s těmi výpočty významně pomohou. Nicméně i já si myslím, že ty příspěvky diagramů se dvěma a více smyčkami budou už řádově nižší, než ty příspěvky s jednou smyčkou.

Mimochodem, uvedené diagramy nejsou jediné jednosmyčkové diagramy k tomu procesu, Vladimír Wagner našel ještě jiné (možná je tu dodá), které mě přiznám se nenapadly, a figuruje v nich "tučňákový" diagram s jedním či dvěma bozony W ve smyčce a jedním bozonem Z ke smyčce připojenému. Co je ale každopádně na druzích rozpadu v článku zajímavé je to, že pro ně neexistuje žádný diagram na stromové úrovni, všechny musí obsahovat aspoň jednu smyčku.

Co se týče toho lagrangiánu, schematicky je uveden např. zde:

https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model#Theoretical_aspects

kde je rozdělen do více sektorů, chromodynamického, elektroslabého, Higgsova a Yukawova. I zde je ale uveden spíše schematicky, tak např. elektroslabý sektor toho interakčního lagrangiánu je podrobněji rozepsán např. v knížečce "Elektroslabé sjednocení a stromová unitarita" od Jiřího Hořejšího. Zde v Česku od tohoto autora vyšla anglicky psaná učebnice "Fundamentals of Electroweak Theory", a také česky a hlavně popularizační formou psaná knížka "Tajemný mikrosvět", kterou mohu doporučit i nefyzikům se zájmem o částicovou fyziku. Kompletní interakční lagrangián Standardního modelu jsem kdysi na netu také někde našel, byl na celou stránku, ale už jsem zapomněl kde, určitě by se dal ale najít.

Odpovědět


Re: Re: Prispevky vyssich radu

Pavel Pesek,2020-08-07 13:36:14

Tehda docent Jiri Horejsi byl muj vedouci diplomove prace. No, je to 30 let a delam neco uplne jineho. Ale Lengrangian jsem kdysi znal.. Ja se na ten Lagrangian chtel podivat, protoze ono je to vlastne prochazeni grafu, kdy se musi propojit interakcni vrcholy a najit vsechny mozne interakcni vrcholy. Na to neni treba slozita matematika, spis trpelivost. Ale uz musim koncit a pracovat. Dekuji a zatim nashledanou

Odpovědět


Re: Re: Re: Prispevky vyssich radu

Pavel Brož,2020-08-07 14:26:58

Jiřího Hořejšího jsme měli na cvičení z kvantové teorie pole, to bylo jaro 1990, na přednášku jsme měli Ctirada Klimčíka, k tomu jsem šel na zkoušku v osm ráno a odešel po sedmé večer, šíleně hladový (protože Klimčík prohlásil, že se nebudeme zdržovat s obědem a budeme pokračovat dále) a s hlavou vymačkanou jako citron, byl to drsoň. Ale dostal jsem za jedna, této zkoušky si z celého studia cením nejvíce. Bohužel dnes také dělám něco jiného. Také děkuji, na shledanou.

Odpovědět


Re: Prispevky vyssich radu

Vladimír Wagner,2020-08-07 12:54:42

Podrobnější rozbor Langranianu Standardního modelu je například zde: https://www.symmetrymagazine.org/article/the-deconstructed-standard-model-equation .

Odpovědět


Re: Re: Prispevky vyssich radu

Pavel Brož,2020-08-07 14:18:47

Děkuji Vláďo, tohle je nádherně rozčleněné (pro laiky - ten kompletní lagrangián je samozřejmě nikoliv to, co je na tom hrníčku, ale ten stránkový výpis pod ním).

Ten lagrangián je tam rozčleněn do pěti částí. První z nich popisuje interakční lagrangián pro kvantovou chromodynamiku. Pokud vás zajímají jenom procesy probíhající mezi kvarky a gluony prostřednictvím silné interakce, tj. pokud se nezajímáte o vlivy interakce elektromagnetické a slabé, tak si vystačíte pouze s tou krátkou první částí, která je popsána na necelých prvních dvou řádcích celého lagrangiánu. Tato úspornost popisu ve srovnání se zbytkem lagrangiánu je ze značné části způsobena tím, že silná interakce má na rozdíl od interakce slabé nenarušenou symetrii SU(3), zatímco slabá má maximálně narušenou symetrii SU(2) - díky tomu, ačkoliv má silná interakce více výměnných částic (8 gluonů odpovídajících symetrii SU(3) ve srovnání se třemi intermediálními bozony odpovídajícími symetrii SU(2)), tak přesto je její lagrangián výrazně jednodušší, než lagrangián popisující slabé interakce.

Druhá část lagrangiánu je čistě bozonový sektor popisující všechny bozony standardního modelu vyjma gluonů (ty jsou totiž popsány už v první části). Najdeme zde kinetické i interakční členy pro fotony, intermediální bozony W+, W- a Z, a pro Higgsovy bozony. Tato část tedy popisuje vzájemné interakce mezi těmito bozony - v praxi jsou odpovídající procesy zatím v podstatě mimo naše současné schopnosti, protože svazky částic W+, W-, Z ani Higgsů pro jejich eventuální srážení zatím připravit neumíme (umíme pouze detekovat zrod těchto částic, což je nesrovnatelně lehčí úloha než z nich připravit svazek), a u srážení gama fotonů jsme dnes zatím teprve na začátku studia s nimi souvisejících nepružných procesů (nicméně zde už první vlaštovky existují).

Třetí část lagrangiánu popisuje interakce leptonů a kvarků prostřednictvím fotonů a intermediálních bozonů, a také obsahuje směšování kvarků. Právě tato část je klíčová pro popis přeměn typů elementárních částic, za což je zodpovědná právě slabá interakce. Aby nevznikla mýlka - částice mohou být kreovány i anihilovány i prostřednictvím jak elektromagnetické, tak i silné interakce, nicméně tyto síly nikdy nemůžou způsobit, aby došlo např. ke přeměně (např. rozpadu) z jednoho typu kvarku či leptonu na typ jiný (jinými slovy, elektromagnetická i silná interakce zachovává tzv. flavor, česky vůni, elementární částice, v důsledku čehož např. kvark c zůstává při těchto interakcích kvarkem c, kvark d kvarkem d, mion mionem, tauon tauonem, atd. - elektromagnetická a silná interakce ale mohou způsobit to, že se při srážce vygeneruje spousta nových částic tak, aby se přitom celková vůně zachovala, zatímco při slabých interakcích se vůně obecně nezachovává).

Čtvrtá část lagrangiánu je taková technická, obsahuje totiž interakce s tzv. duchovými poli, která jsou nezbytná pro logickou konzistenci modelu, která ale nepopisují žádné reálné částice. Vysvětlení, proč tato pole v modelu jsou, proč jsou tam správně, tzn. proč to není jen nějaká svévole teoretiků ale naopak proč existují logické důvody, proč tam musí být, tak to by bylo hodně za rámec tohoto komentáře - zde se omezím pouze na to, že duchová pole hrají ve standardním modelu analogickou roli, jako volba kalibrace v klasické elektrodynamice: v klasické elektrodynamice není čtyřpotenciál určen jednoznačně, ale až na libovolnou kalibrační transformaci, jinými slovy, fyzika není určena konkrétními funkcemi těch složek čtyřpotenciálu, ale odlišnými kategoriemi (tzv. třídami ekvivalence), do kterých lze tyto čtyřpotenciály zařadit. V rámci každé kategorie je možné pomocí kalibračních transformací měnit ty čtyřpotenciály, aniž by se tím měnila jim odpovídající fyzikální realita. S duchovými poli je to podobné - i ony souvisejí s kalibračními transformacemi, tentokráte ale pro tzv. neabelovské symetrie, a pomocí těchto kalibračních transformací je možné tato duchová pole v koncových stavech (nikoliv ale ve virtuálních mezistavech) eliminovat. Jejich přítomnost je nezbytná pro garantování té odpovídající symetrie (např. symetrie SU(3) v případě silné interakce). Termín duchová pole se používá právě z toho důvodu, že tato pole nejsou reálná, protože je lze v koncových stavech vhodnou kalibrační transformací "odtransformovat".

Poslední část lagrangiánu je opět technická, a popisuje mj. interakci duchových polí s intermediálními bozony.

To je co se dá v kostce k tomu lagrangiánu napsat, samozřejmě jsem spoustu věcí vynechal :-)

Odpovědět


Re: Re: Re: Prispevky vyssich radu

Pavel Brož,2020-08-07 15:45:15

Ještě mi to nedalo, a znovu jsem prošel ten lagrangián, abych si ujasnil rozdíl mezi tou čtvrtou a pátou částí - v té čtvrté se vyskytují ne "standardní" duchová pole (zvaná Fadějev-Popovova duchová pole), ale Goldstoneovy bozony, které jsou eliminovány Higgsovým mechanismem, a které někteří autoři také řadí k duchovým polím, protože nekorespondují s žádnou reálnou částicí, kterou je možné realizovat v koncových stavech (koncovými stavy zde myslím i stavy počáteční, prostě všechny stavy, které nejsou virtuálními mezistavy). Takže přesněji ta čtvrtá část popisuje mj. interakci těch Goldstoneových bozonů, zatímco pátá část interakci těch duchových (Fadějev-Popovových) polí.

Odpovědět


Re: Re: Re: Prispevky vyssich radu

Pavel A1,2020-08-07 19:39:33

Myslím, že tvrzení, že bozonový sektor Lagrangianu Standardního modelu je mimo naše schopnosti, je poněkud pesimistické.

Jednak se tento sektor zcela jistě projevuje v přesných výpočtech například magnetického momentu elektronu a mionu. A navíc, jak je popsáno v https://www.symmetrymagazine.org/article/the-large-boson-boson-collider, srážky těchto bozonů lze přímo pozorovat na LHC.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Prispevky vyssich radu

Pavel Brož,2020-08-07 20:48:02

Tak samozřejmě, že těmi vzájemnými interakcemi mezi bozony jsem myslel vzájemné interakce mezi reálnými, nikoliv virtuálními částicemi. Pokud bychom vzali v úvahu i virtuální částice, tak potom obecně platí, že přítomnost úplně každého interakčního vrcholu v lagrangiánu ovlivní radiační korekce, jako jsou např. korekce k magnetickému momentu elektronu a mionu, pouze musíme vzít diagramy s dostatečným počtem smyček, a od určité míry komplexity toho diagramu už v něm najdeme naprosto každý interakční vrchol.

Co se týče těch bozonů generovaných v tom LHC s pravděpodobností řádově jeden na bilión srážek, tak je otázka, nakolik lze tyto bozony W a Z vzniklé ve srážce kvarků považovat za on-shell, tedy reálné částice, nebo za částice virtuální. Striktně vzato jsou to částice virtuální, protože je nedetekujeme jako koncové stavy, ale kinematicky mohou být hodně blízko té hmotové slupky. Tyto procesy bych stále řadil mezi ty první vlaštovky, které jsem zmiňoval - mimochodem, úplně čerstvě mezi tyto procesy také přibyl proces gama + gama => W+ + W- .

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Prispevky vyssich radu

Pavel Brož,2020-08-07 21:04:03

Koukám, že jsem jednu větu trochu moc zjednodušil, raději ji zpřesním - místo:

"Co se týče těch bozonů generovaných v tom LHC s pravděpodobností řádově jeden na bilión srážek, ..."

má být:

"Co se týče procesů srážek intermediálních bozonů, které vznikají řádově zhruba na každou biliontou srážku kvarků v LHC, ..."

Prostě aby to nevyznělo, že tvrdím, že intermediální bozony se generují s tak nízkou pravděpodobností, ale že mluvím o srážkách těch vygenerovaných bozonů.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Prispevky vyssich radu

Pavel A1,2020-08-07 21:45:13

Ano, je mi jasné, že jsem měl dát to přímé pozorování do uvozovek. Nicméně mně to připadá jako stejné zjednodušení, jako když se tvrdí, že na LHC se Higgsův boson produkuje častěji srážkou gluonů než srážkou kvarků.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Prispevky vyssich radu

Pavel Brož,2020-08-07 22:14:26

Ne, o to nejde, o procesu, který jste referoval, jsem opravdu nevěděl, děkuji za upozornění na něj. A máte pravdu, že mé původní tvrzení o nemožnosti konfrontovat tu druhou diskutovanou část lagrangiánu, bylo opravdu pesimističtější, než mělo být. Myslím, že na následující formulaci bychom se už možná shodli oba:

"Na rozdíl od studia srážek fermionů, které umíme většinou připravovat jako stavy vstupní, a většinu z nich (až na neutrina a top kvark) umíme dobře identifikovat i ve stavech výstupních, se srážky bozonů studují mnohem obtížněji, protože jako vstupní stavy umíme připravovat pouze fotony, které spolu interagují velmi obtížně, zatímco srážky intermediálních bozonů W+, W-, Z (o Higgsově bozonu nemluvě) umíme realizovat pouze ve vzácně vznikajících sekundárních procesech (studium srážek gluonů už je potom ještě úplně jiný příběh)."

Myslím, že rámcově to vidíme podobně, možná se lišíme v detailech, což je v profesně zaměřených diskuzích běžné.

Odpovědět

děkuji za pěkný článek

Pavel Brož,2020-08-05 11:12:22

Jenom vysvětlení, proč se tam dodatečně objevily ty dva obrázky ode mě - protože jsem zjistil, že na netu je nikde neumím najít (ony někde budou, ale hledal bych je dlouho), tak jsem si říkal, že by nebylo špatné je nakreslit a nabídnout autorovi, že by to mohli uvítat studenti fyziky nebo i někteří čtenáři s hlubším zájmem o částicovou fyziku. Ty obrázky samozřejmě nechávám k neomezenému volnému použití.

Odpovědět


Re: děkuji za pěkný článek

Vladimír Wagner,2020-08-05 13:12:43

Takže mohu poděkovat Pavlovi ještě i veřejně. Příklady těch nejjednodušších diagramů v daných rozpadech, které určují jeho pravděpodobnost, jsou perfektní zpestření článečku. Pro kohokoliv jsou fajn, že je nemusí dělat a může použít už hotové.

Odpovědět


Diskuze je otevřená pouze 7dní od zvěřejnění příspěvku nebo na povolení redakce








Zásady ochrany osobních údajů webu osel.cz