Mladí Aboriginci počítají i bez čísel  
Australští domorodci z komunit, ve kterých neznají slova a ani gesta pro číslovky, dokáží řešit matematické úkoly. To znamená, že čísla k počítání nutně nepotřebujeme.ˇ

 

Profesor Brian Butterworth, UCL Institute of Cognitive Neuroscience

Z výsledků pokusů publikovaných anglicko-australským týmem ve sborníku americké akademie věd (Proceedings of the National Academy of Sciences) vyplývá, že existuje vrozená schopnost k početním úkonům. Nesprávný rozvoj těchto děděných schopností může stát za nižšími výkony v matematice.


Podle profesora Briana Butterwortha, vedoucího projektu, je rovněž potřeba změnit představu o  jazykovém determinismu procesu počítání. Ten předpokládá, že pro děti je nutné mít kódová slova k tomu, aby dokázaly pracovat s čísly vyššími než tři. Tím se snažíme říci, že panoval předpoklad, že k osvojení si významu pojmu „pět“ potřebujeme mít slovo „pět“. Poznatky, které poskytla práce s dětmi ze dvou kontinentů, tuto představu mění. Jde o výzkum, který se prováděl u australských domorodců a u domorodců z Amazonie. Tedy u kmenů, které nemají výrazy pro základní početní úkony.    

 

Studie provedená na dětech Aboriginců dokládá, že počty objektů v sadě rozeznáváme zcela přirozeně a že chybějící slova pro číslovky nás o schopnost provádět početní úkony nepřipraví.

V Austrálii existují domorodé kmeny, jejichž příslušníci mají velmi omezený počet slov pro číslovky. Tito lidé často používají ve své mluvě posunky. Ukázalo se ale, že ani tyto posunky čísla nepředstavují. A právě ty si jazykozpytci vybrali k pokusům s dětmi. Šlo o dvě zcela oddělené a nepříbuzné komunity. Jedna žije na okraji pouštní oblasti Tanami (400km severozápadně od Alice Springs) a mluví jazykem warlpiri. Druhá komunita žije v oblasti Groote Eylandt (u zálivu Carpentaria) a mluví řečí anindilyakwa. Vědci pracovali s dětmi ve věkovém rozmezí čtyř až sedmi let. Obě zmíněné lidské komunity mají jednu věc společnou - v jejich jazycích se vyskytují slova pro jedna, dvě, málo a mnoho. Jazyk Anindilyakwa má sice rituální výrazy i pro čísla do dvaceti, ale dětem se nevysvětlují a ony je neznají.

 

 

 
V řeči warlpiri číslovky tři, čtyři, pět,... nemají.

Zkoumat, zda tito lidé umí „počítat“, se neobešlo bez řady zvláštností. Nešlo například použít otázku „Kolik...?“. Stejně tak nesmyslné je ptát se jich: „Je na těchto dvou hromádkách stejný počet objektů?" Proto museli vědci vymyslet speciální testy. Zkoušeli děti například tak, že počet zvuků, které slyšely, vyjadřovaly údery dvou klacků o sebe. Testy byly voleny tak, aby si děti musely spojovat množství se dvěma jevy – zvukem a akcí (pohybem ruky).

K počítání čísla ani slova nepotřebujeme.

To znamená, že nešlo jen o jakési „opičení se“ podle vizuálního kontaktu. Odborně řečeno, u dětí šlo o vyjadřování se v abstraktních pojmech. Pět úderů tedy znamenalo něčeho pět (například odebrání pěti kamínků z hromádky). Vědci zjistili, že v testech, při kterých se početní úkony (až do čísla devět), vyjadřovaly bušením klackem, to děti domorodců zvládaly stejně dobře, ba dokonce lépe, nežli děti z anglicky mluvících rodin. A to přesto, že v jejich jazyce nemají slova pro označení takového množství ani číslovky.  

 

K čemu takové pokusy jsou? Mimo jiné se ukázalo, že početní představivost je věcí vrozenou. To pomáhá vysvětlit jev, který se vyskytuje u dětí ve všech civilizovaných společnostech a kterému se říká dyskalkulie, nebo také matematická dyslexie. Výstup má i konrétní podobu. Když nic jiného, tak od nynějška neschopnost vyjadřovat se v číslech a špatné známky z aritmetiky mají děti právo svádět na nás - rodiče.ˇ


Pramen: University College London
B. Butterworth, R. Reeve, F. Reynolds and D. Lloyd. Numerical thought with and without words: Evidence from indigenous Australian children. Proceedings of the National Academy of Sciences.

 


 

Datum: 20.08.2008 04:06
Tisk článku

Pojednání o lidském myšlení II - Cipra Tomáš
 
 
cena původní: 260 Kč
cena: 242 Kč
Pojednání o lidském myšlení II
Cipra Tomáš
Související články:

"G", jak ho neznáme     Autor: Josef Pazdera (06.04.2018)
Zelená je v pořádku, to jen naše myšlení z ní dělá rizikovou     Autor: Josef Pazdera (28.05.2017)
Proč jsme všichni nadprůměrní piloti?     Autor: David Melechovský (11.03.2017)
Koho volí vědci?     Autor: Vítězslav Kremlík (04.01.2017)
Stárnete a hloupnete?     Autor: Martina Štěpánová (21.10.2016)



Diskuze:

Rytmus a operace sčítání

Igor Turecek0,2008-08-22 13:49:57

Bohužel jsem ještě neměl čas si přečíst původní článek a tak snad jen několik myšlenek.
Na rozdíl od kritiků se mi naopak téma článku zdá velmi zajímavé a aktuální. Podle jednoho autora je číslo výsledek inkluze řazení a třídění. Dítě nepochopí číslo tak, že se naučí slova pro číslovky. Naučí se je tak, že nejprve abstrahuje od vlastností předmětů, na které čísla nejprve váže. Představte si, že ze čtyř sirek uděláte písmeno W. A pod ně ještě jedno W. Zeptáte se dítěte, zda je v každém W stejný počet sirek. Když řekne ano, tak to horní W roztáhnete před zrakem dítěte do jedné linie a položíte stejnou otázku. Ve věku, kdy děti váží identitu na figurální uspořádání prvků vám dítě okamžitě odpoví, že v horní figuře je více sirek.
Operační číslo používá dítě teprve tehdy, když chápe pojem číselné množiny nezávislé na prostorovém uspořádání, když chápe invarianci (zachování) skupiny (množiny).
Každý prvek takové skupiny se stává ekvivalentní s jiným – např. 1 = 1 = 1 atd. Pak může tyto prvky třídit – např.1 < (1+1) < (1+1+1) atd. a řadit (→). Řadit je musí proto, aby jeden prvek nepočítalo dvakrát a řadit je může buďto v prostoru nebo v čase. Pokud je řadí v čase, tak jsme u těch rytmů. Podle mého dosavadního chápání rytmus umožní řadit „před“ a „za“. Nikoliv „větší než“. Jenom rytmem číslo nevysvětlíte. A operaci sčítání již vůbec ne. Anebo mě někdo poučí, že rytmem lze sčítat? Vysvětlíte tak pouze to, že jeden prvek dítě nepočítá dvakrát.
Takže jenom mávnout rukou nad tímto experimentem poukazem na rytmus nemůžete. Samotné sčítání, což je operace na číslech a takovým zástupcem je matematické znaménko +, rytmy také nevysvětlíte. Prozatimní souhrn – muselo by se vysvětlit, jak se pomocí rytmů 1. třídí, za 2. abstrahuje a za 3. sčítá.

Předpokladem vědeckého postupu nebo i jen zdravého selského rozumu při chápání souvislostí mezi jevy jsou principy invariance. Tak například setrvačnost - alias princip invariance nebo jednoduše jen invariance. Teprve tehdy, když pochopím, za jakých podmínek se těleso bude stále pohybovat jedním směrem, mohu formulovat zákon setrvačnosti. Pro myšlení – jehož podmnožinou je počítání nebo i číslo – je takovou primární invariancí vznik objektu. Teprve když pochopím, za jakých podmínek je těleso stále jedno a totéž (ať se na ně dívám z jakéhokoliv úhlu, za jakéhokoliv osvětlení, barvy, vzdálenosti, materiálu, atd.), mohu formulovat zákon konstantního objektu. A na něm teprve stavět objekt čísla.

Invariance je formální podmínkou jakékoliv zkušenosti, představy skutečnosti, nebo konstrukce skutečnosti. Invariance je tedy nutná podmínka jakékoliv chápající činnosti. Zda je invariance (uchování něčeho, jedno čehokoliv, nějaké jednotky ( je nutnou podmínkou matematického chápání)) nejen nějakou funkcí, ale dokonce apriorní strukturou, to musí rozhodnout psycho-genetické analýzy a výzkumy. Proto se mi zdají informace takového článku zajímavé.

Ostatně, operace s číslem (např. sčítání) je obsažena v akci (činnosti). Podle jedné teorie jsou matematické operace odvozeny od manipulací s objekty. Takže ke sčítání skutečně nepotřebujeme ani čísla, ani slova. Ale jak jsem řekl na začátku, neměl jsem ještě čas si původní článek přečíst. Ovšem něco, na čem se ty operace provádí potřebujeme.

Odpovědět

presne tak

Suberin Güzmo,2008-08-22 01:00:31

Presne ... staci mit cit pro rytmus. Tohle je vyzkum pro vyzkum, aneb - jak ke grantu prijit aby koza zustala cela.

Odpovědět

Nic nového to není,

Jan Poslušný,2008-08-21 10:32:57

takhle "počítat" zvládne každý. Sledu zvuků mozek přidělí určitý "rytmus", který pak jde snadno zopakovat. Podle vlastní zkušenosti vím, že takto si lze nonverbálně zapamatovat počet, porovnat ho s jiným počtem (větší, menší, roven), sčítat. Článek se bohužel nezmiňuje o početních úkonech, které zvládají mladí domorodci.

Odpovědět

K cemu cisla...

Petr Pechar,2008-08-20 13:08:29

...kdyz mam deset prstu? IMO Pokud provadeli pokusy s "akcemi", ktere se vejdou na prumernou ruku, tezko z nich vyvozovat nejake zavery o prirozenem pocitani bez cisel.

Odpovědět

Verbální substantivum "chybění"

Igor Turecek0,2008-08-20 12:32:49

Jsem velmi vděčný za jakoukoliv připomínku k češtině, i když nejsem autorem článku, poněvadž sám kvalitou nehýřím.

Ale verbální substantivum „chybění“ ....

Cituji z Mluvnice češtiny, Academia, 1986, str. 137:
Po stránce syntaktické se verbální substantiva chovají jako substantiva jiných typů: primárně obsazují pozici podmětu a předmětu, sekundárně pozici jiných větných členů (především příslovečného určení a přívlastku). V primárních syntaktických funkcích se často zajišťuje jejich vřazení do větného vzorce sémanticky chudými až prázdnými slovesy, spojitelnými s poměrně početnými množinami substantiv dějových (např. provádět, činit, konat, dělat ap.). Vznikají tak verbonominální konstrukce (analytické predikáty), které se vyznačují větší nebo menší idiomatičností a za jistých okolností konkurují slovesům motivujícím příšlušné verbální substantivum. Jako synonymní prostředky bývají tyto verbonominální konstrukce zapojeny i do soustavy slovesného vidu: hodnotit/provádět hodnocení – zhodnotit/provést zhodnocení.

Transpozice slovesa do verbonominální konstrukce, v níž je jmenná složka obsazena verbonominálním substantivem, přináší výhody pro funkční perspektivu výpovědi. Ve shodě s komunikativním záměrem se děj, který při pojmenování určitým tvarem slovesným plní spojovací (tranzitní) funkci mezi tematickou a rematickou částí výpovědi, dostává po substancializaci do postavení jádra výpovědi.
Konec citátu.

Jádrem výpovědi článku je právě CHYBĚNÍ slov pro čísla.

Autor Pazdera proto zcela ve shodě s češtinou zdůraznil obsah článu i tvaroslovně. Proto se domnívám, že kritika kvůli "chybění" je neopodstatněná.

"Verbonominální substantiva usnadňují jako součást verbonominální konstrukcí odkazy na předcházející část textu, jsou tedy výhodným prostředkem textové koheze zajišťované výstavbou tématických částí výpovědi.
Např.: Chlapec se po dlouhém váhání ke lži přiznal. Toto přiznání učinil bez nátlaku."

„Za verbální adjektivum se považují například zpřídavnělé přechodníky přítomné (dělající nebo právě chybějící). Vyjadřují dějovou vlastnost trvajíc současně s dějem přísudkového slovesa. Mohou být proto odvozena jen od sloves nedokonavých.“ str. 146

Při mých chabých jazykových znalostech tomu příliš nerozumím, ale snad pomůže příklad.
V článku o Aborigincích jsou slova „vrozená schopnost k početním úkonům“. Kdybychom vypustili „k“, obdrželi bychom „vrozená schopnost ... početním úkonům“. Zde by šlo o chybějící „K“, které v jazyce jinak existuje. Ale Aboriginci číslovky nemají. Takže se musí hovořit o „chybění“ nebo „neexistenci“, ale v žádném případě o chybějících slovech. To by se totiž předpokládalo, že ta slova mají, jen je nepoužívají. A to je pravý opak obsahu článku. V článku se hovoří o číslovkách do dvaceti, "ale dětem se nevysvětlují a neznají je"-
Proto:
správně: chybění, neexistence
chybně: chybějící


A ještě poznámku k Slovníku spisovného jazyka českého, Academie, 1989. V tomto slovníku chybí sloveso „chybět“. Pod heslem „scházet“ je naproti tomu význam chybět uveden.
V Trávníčkovi „chybět“ je.

Odpovědět

Nechci vypadat jako rejpal,

Miguel Primo,2008-08-20 09:13:26

ale fakt mi to vadi:
spatne: "pracovat s počty většími, jak tři"
dobre: "pracovat s počty většími než tři"

spatne: "chybění slov"
dobre: "neexistence slov", "chybějící slova"
Cestina je krasny jazyk, proc ho prznit? Staci, co dovedou novinari ...

Odpovědět


jj.

Josef Pazdera,2008-08-20 09:34:31

Jo, jo. Na prznění jsem borec. Ale bývalo to ještě lepší.

Odpovědět


jak versus než

Igor Turecek0,2008-08-20 10:47:50

Čeština je krásný jazyk v tom, že je tak variabilní. A tak není proti češtině, když se napíše "pracovat s počty většími jak tři". Příklady na použití "jak" namísto "než": je starší jako matka, zná víc jak já, kdo jiný jak on, kam jinam bychom šli jak k vám.
viz Slovník spisovného jazyka, Academia, Praha, 1989, heslo "jako" 2. st. příd. jm.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni
















Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace