Kam se pohne balónek  
Vítejte u další fyzikální hříčky, tentokrát nebudete muset nic počítat. Otázka je prostá – co udělá?

 

 


Zadání

Mějme dostatečně velké auto, abychom do něj mohli umístit nafouklý dětský balónek. Přivážeme ho k podlaze, aby se mohl volně v prostoru auta vznášet. Když se s autem se zavřenými okny rozjedeme... 


a)  Balónek se bude v prostoru vznášet stále ve stejném místě a akcelerace auta jeho polohu neovlivní. 


b)  Pohne se směrem dozadu


c)  Při rozjezdu bude mít tendenci setrvat na místě, jakmile se auto rozjede, takže to jen bude vypadat, že se pohne směrem dozadu


d)  Jakmile motor zabere, pohne se ve směru jízdy auta, tedy k přednímu sklu.

 

 

  Zda jste dokázali odpovědět správně, se dozvíte z připojeného videa. 

 

Autor: Martin Tůma
Datum: 23.04.2014 16:17
Tisk článku


Diskuze:

Mačka v aute

Rene Mikolas,2014-04-26 02:29:20

Pokiaľ Vám nová mačka utečie z klietky v aute, stane sa to isté, čo s predmetným balonikom.
Mačka začne behať na palubnej doske medzi vodičom a predným sklom. Na diaľnici nič príjemné.
*
Otázku z balonikom som položil jednej mladej mamičke. Nezaváhala. Pamätala si prípad, keď viezla syna i s nafúknutými vznášajúcimi sa balonikmi k narodeninám. Akonáhle sa pohla, všetky baloniky sa ocitli na prednom skle, ako tá mačka.

Odpovědět

Bublifuk ještě jednou

Ondi Vo,2014-04-24 18:59:16

Uvažme myšlenkový experiment v následujícím provedení.
Prosklený kubus umístíme na horizontální osu, která bude procházet těžištěm vnitřního objemu (vzduchu, nebo vody).

Na strop kubusu je zavěšena olovnice, na dno připoután předmět menší hustoty (plovák, balonek) a ve středu se nehybně vznáší perfektně vyvážený objekt.

Nyní ten kubus v ose nakloníme. Olovnice bude směřovat ke středu gravitace, balonek od středu, ale přesně vyvážený předmět svou pozici nezmění.

Nebo?

Odpovědět


Josef Šoltes,2014-04-25 11:13:20

Máte samozřejmě pravdu. Problém je, že v diskusi tu každý řeší jiné problémy, takže se pochopitelně nelze dohodnout.

Odpovědět


pro Ondi Vo

Stanislav Kaštánek,2014-04-25 12:35:59

A co má nakloněný šuplík s vodou společného s rozjížděním auta, kde je vodorovný vektor zrychlení? Ve Vašem futrálu je pouze gravitační síla, balonek bude nahoru, olovnice dolu. No a co?

Odpovědět


No a nic, pane Kaštánek

Ondi Vo,2014-04-25 14:33:10

Té soustavě těles je fuk, jestli je vystavena jen tíhovímu zrychlení a nebo kombinací s dynamickým zrychlením. Bude se chovat podobně.

Perfektně vyvážené těleso (s identickou hustotou) nebude v tom celkově urychlovaném prostředí svou relativní pozici měnit.

Odpovědět


pro Šoltés

Stanislav Kaštánek,2014-04-27 22:59:27

Pane Šoltézi, nijak se nehádám, že jsem měl od začátku vždy pravdu, myslel jsem, že o tom je diskuze, dobrat se nějakým výsledkům.
Cituji Vás :" Pokud by bylo vychýlení závislé na délce provázku, pak by měl být náklon vodní hladiny v různých výškách ve vozidle jiný. Což samořejmě není."
Cituji Vít Výmola : " Že je tomu tak můžete vidět i na videu, kde je vedle balónku zavěšena olovnice, která při zrychlení svírá úplně stejný úhel jako balónek - ovšemže v opačném směru. "
Pavel A1 : "Situace je zcela analogická tomu, když vezmete dvě různě dlouhá kyvadla, vychýlíte je pod stejným úhlem a pak pustíte ...Není pravda, že za stejnou dobu při pohybu olovnic použije stejná energie, na tu delší se spotřebuje energie více."
Spíš to bude naopak, za stejnou dobu se předá zhruba stejná energie, ale do rovnováhy delšího kyvadla to bude trvat déle.
No a já jsem si dovolil něco spočítat a experimentálně doložit. Objasnil jsem, že posun bubliny vodováhy ve směru pohybu nepotřebuje stlačení kapaliny, ale vychýlení kapaliny. Při rozjíždění bude zpočátku kratší kyvadlo vychýleno víc, což neuváděl nikdo. Trvalé zrychlení vede ke stejnému úhlu obou kyvadel, delšímu kyvadlu to bude trvat déle. Využil jsem zde hlavně myšlenky p. Kociana, s nímž jsem si dovolil diskutovat.
Jako první zde v diskuzi jsem uvedl to, že vodní hladina bude kolná k výsledné síle. No a teď jsem za to dostal vynadáno.(vodováha Stanislav Kaštánek 24.04.2014 v 13:13)." Povrch vody je kolmý k působící síle. Viz míchání kafe lžičkou. Ve vodováze při pohybu doprava se voda nahromadí více vlevo za čárkou poloviny. "
Josef Šoltés 24.04.2014 v 15:00 :" Úhlové vychýlení musí být stále stejné. Vždyť kdybychom dali do vozu nádobu s vodou, tak vodní hladina by se měla naklonit kolmo k té niti. Pokud by bylo vychýlení závislé na délce provázku, pak by měl být náklon vodní hladiny v různých výškách ve vozidle jiný ....Kdybychom zavěsili olovnici a balónek zároveň na pevný bod uprostřed auta (balónek nad bodem, olovnice pod bodem), měl by být provázek olovnice i balónku tvořit přímku".
Úhlové vychýlení není stále stejné. Teď je to každému jasné a zpětně poradí. Na začátku výchylka nestejných kyvadel bude různá, delším ustálený zrychlením se vyrovná, jakoby kolmo k hypotetické hladině vody.
Kyvadla by se mohla vychylovat od začátku souběžně se stejným úhlem jen při nekonečném zrychlení.
Beru to, že jsem v diskuzi poražen a je mi to za těchto podmínek jedno.

Odpovědět


pro Šoltés

Stanislav Kaštánek,2014-04-27 23:04:16

Pane Šoltézi, nijak se nehádám, že jsem měl od začátku vždy pravdu, myslel jsem, že o tom je diskuze, dobrat se nějakým výsledkům.
Cituji Vás :" Pokud by bylo vychýlení závislé na délce provázku, pak by měl být náklon vodní hladiny v různých výškách ve vozidle jiný. Což samozřejmě není."
Cituji Vít Výmola : " Že je tomu tak můžete vidět i na videu, kde je vedle balónku zavěšena olovnice, která při zrychlení svírá úplně stejný úhel jako balónek - ovšemže v opačném směru. "
Pavel A1 : "Situace je zcela analogická tomu, když vezmete dvě různě dlouhá kyvadla, vychýlíte je pod stejným úhlem a pak pustíte ...Není pravda, že za stejnou dobu při pohybu olovnic použije stejná energie, na tu delší se spotřebuje energie více."
Spíš to bude naopak, za stejnou dobu se předá zhruba stejná energie, ale do rovnováhy delšího kyvadla to bude trvat déle.
No a já jsem si dovolil něco spočítat a experimentálně doložit. Objasnil jsem, že posun bubliny vodováhy ve směru pohybu nepotřebuje stlačení kapaliny, ale vychýlení kapaliny. Při rozjíždění bude zpočátku kratší kyvadlo vychýleno víc, což neuváděl nikdo. Trvalé zrychlení vede ke stejnému úhlu obou kyvadel, delšímu kyvadlu to bude trvat déle. Využil jsem zde hlavně myšlenky p. Kociana, s nímž jsem si dovolil diskutovat.
Jako první zde v diskuzi jsem uvedl to, že vodní hladina bude kolmá k výsledné síle. No a teď jsem za to dostal vynadáno.(vodováha Stanislav Kaštánek 24.04.2014 v 13:13)." Povrch vody je kolmý k působící síle. Viz míchání kafe lžičkou. Ve vodováze při pohybu doprava se voda nahromadí více vlevo za čárkou poloviny. "
Josef Šoltés 24.04.2014 v 15:00 :" Úhlové vychýlení musí být stále stejné. Vždyť kdybychom dali do vozu nádobu s vodou, tak vodní hladina by se měla naklonit kolmo k té niti. Pokud by bylo vychýlení závislé na délce provázku, pak by měl být náklon vodní hladiny v různých výškách ve vozidle jiný ....Kdybychom zavěsili olovnici a balónek zároveň na pevný bod uprostřed auta (balónek nad bodem, olovnice pod bodem), měl by být provázek olovnice i balónku tvořit přímku".
Úhlové vychýlení není stále stejné. Teď je to každému jasné a zpětně poradí. Na začátku výchylka nestejných kyvadel bude různá, delším ustálený zrychlením se vyrovná, jakoby kolmo k hypotetické hladině vody.
Kyvadla by se mohla vychylovat od začátku souběžně se stejným úhlem jen při nekonečném zrychlení.
Beru to, že jsem v diskuzi poražen, obtěžoval jsem a všichni jste zvítězili, jste spokojen?

Odpovědět


Josef

Josef Šoltes,2014-04-28 08:22:54

Ne, o to mě osobně nikdy nešlo. A vaše výpočty jsou samozřejmě fajn. Ukazují správný přístup. Ale od začátku bylo jasné, že jsme zanedbávali dynamické vlivy a šlo nám pouze o teoretické úlohy, nikoliv o aplikaci v praxi, která je vždy problematická. A i to by se dalo přejít, ale vy jste argumentoval, že jsme se slavně odmlčeli, protože jsme vám dali za pravdu a teď si uvědomujeme svoji chybu. To tak trochu nebyla pravda. A mě osobně nikdy nešlo o vaši porážku. Kdybyste nebyl od začátku tak urputný a připustil, že tomu tak může být a pak to ještě podpořil svými výpočty, neměl by tu nikdo námitek a naopak by vám všichni poděkovali za připomínky, že v dynamickém systému a v praxi to tak úplně neplatí a že jste uvedl podmínky, za kterých to platí. Je to o přístupu...

Odpovědět

pro Habala oprava

Stanislav Kaštánek,2014-04-24 18:30:49

Kratší závěs se vychýlí pod větším úhlem. Zjednodušeně to vidíme, když kyvadlo na provázku v polovině délky provázku zastavíme prstem. Kyvadlo bude kmitat stejně vysoko, ale rychleji. Prostě kmity závisí na délce závěsu.

Odpovědět

Pro koho to bylo lehké, tady má obtížnější úlohu:

František Luft,2014-04-24 10:17:32

Hasič stříká hadicí. Hadici má v ruce ohnutou a v tom ohybu se mění směr proudu a proto (vzhledem k zákonu akce a reakce) tlačí hadice hasiče dozadu, proti směru proudu vody (ta síla je konkrétně rovna změně hybnosti kapaliny ve vodorovném směru za sekundu).
Co se stane, když stejně ohnutou hadici ponoříme do vody a budeme vodou nasávat? Opačný směr vody bude znamenat opačně působící sílu na potápěče, směrem k ústí hadice, tedy bude potápěč hadicí tažen? Nebo se uplatní to, že se v ohybu opět mění hybnost kapaliny tak, že změna hybnosti bude mít zase stejný smysl a potápěče bude hadice tlačit dozadu jako před tím hasiče?

Tuhle úlohu nevyřešil jednoznačně mladý Feynman a ve své knize popisuje jak prováděl experiment a vytopil laborku. Výsledek měření neuvádí takže jeho kniha vám nepomůže.

Odpovědět

Analogie

Dan Cibulka,2014-04-24 08:43:35

Na video jsem nekoukal, ale dle reakcí usuzuji, že správně zastávám tu jakoby paradoxní situaci, kdy balónek uhybá ve směru pohybu. Nabízí se analogie s bublinkou ve vodováze, pokud s vodováhou šoupnete ve směru osy válce s kapalinou, bublinka se jakoby paradoxně pohne ve směru pohybu. Ano, nesmí se zanedbávat rozdíl hustot, zvlášť, pokud hustota balónku je nižší, než obvykle zanedbávaná hustota vzduchu.

Odpovědět

zotrvacna sila a gravitacna sila su to iste

Tomas Habala,2014-04-23 23:05:20

Sa tu prejavila podstata vseobecnej teorie relativy, ze zotrvacna sila a gravitacna sila su nerozoznatelne. Balonik vzdy smeruje proti vektoru gravitacnej sily, ked sa auto pohne tak proti vektorovemu suctu gravitacnej sily a zotrvacnej sily. Ziadnym experimentom sa zotrvacna sila a gravitacna sila nedaju rozlisit, nevie to ani balonik.:)

Odpovědět


bublifuk

Stanislav Kaštánek,2014-04-24 08:50:06

Všeobecná teorie realtivity možná nerozezná gravitační a setrvačnou sílu.
V pokusu s balonkem to ani není třeba.Gravitační síla působí i při rozjezdu prakticky stejně zhruba do středu Země.Setrvačná síla F= m*a působí působí proti síle udělující zrychlení, tedy dozadu. Síla působící na balonek s menší hustotou je menší, než setrvačná síla působící na stejný objem vzduchu okolo balonku. Zrychlení je tedy menší, než samotného auta. Balonek se pohybuje proti směru gravitace vlivem Archimedova zákona.
Můj názor je, že i právě se vznášející bublina z bublifuku, která má stejnou hustotu jako vzduch, se bude mírně pohybovat při rozjezdu dopředu, protože vzadu bude zhuštění vzduchu a vpředu zředění ?
Co na to obecná teorie relativity a gravitace?

Odpovědět


k bublifuku

Ondi Vo,2014-04-24 09:42:48

Si myslím, že jakékoliv se vznášející těleso, třeba i vyvážený heliový balonek, se bude pohybovat spolu se vzduchem toto těleso obklopujícím.
Ovšem jde jak o míru zrychlení, tak i o rozdíl hustoty prostředí a to je dáno délkou uzavřeného prostoru v ose zrychlení.
Asi by byl pohyb vyváženého tělesa v tom samém uspořádání, jako byla ta demonstrace s balónkem, sotva znatelný.

Odpovědět


Re: hustoty a tak

Vít Výmola,2014-04-24 10:27:35

Ne, to s hustotami je omyl. Jev spočívá v tom, že balónek se vždy pohybuje směrem proti tíhovému zrychlení. To je ovšem při rozjezdu výslednicí gravitace a zrychlení vozidla. Hustotní změny mohou mít jakýsi vliv, ale v daných rozměrech zanedbatelný.
Že je tomu tak můžete vidět i na videu, kde je vedle balónku zavěšena olovnice, která při zrychlení svírá úplně stejný úhel jako balónek - ovšemže v opačném směru. Taktéž bublinka ve vodě se pohybuje jako balónek, přitom voda je pochopitelně za normálních podmínek nestlačitelná (takže žádná změna hustoty).
Ono to asi teorii relativity nedokazuje, ale opravdu je jev založený na principu ekvivalence.

Odpovědět


vodováha

Stanislav Kaštánek,2014-04-24 13:13:06

Když mám plný kbelík vody a šoupnu s ním doprava, vyteče voda doleva vlivem setrvačné síly. Povrch vody je kolmý k působící síle. Viz míchání kafe lžičkou. Ve vodováze při pohybu doprava se voda nahromadí více vlevo za čárkou poloviny. Tím se zmenší prostor pro vzduch vlevo, bude bublinka víc vpravo. Stejně se budou chovat ping-pongové míčky ( jako model plynu) ve velké bedně. Změnu hustoty vzduchu bych nepodceňoval, je příčinou počasí na Zemi. Tekutiny = kapaliny + plyny.
Vliv hustoty se ukáže/neukáže když mastnou skvrnu stolního oleje dám na pánev s vodou a postrčím pánev vodorovně.
Úhel vychýlení olovnice a následné kmity nezáleží na hustotě ani hmotnosti, ale na délce l [m]závěsu T = 2*pí*odmocnina ( l/g). Takže stejný úhel olovnice dozadu a balonku dopředu záleží na délce závěsu, a ta je stejná na videu.

Odpovědět


Josef Šoltes,2014-04-24 13:59:49

Tady záleží, zda má předmět vyšší nebo nižší hustotu než prostředí, ve kterém se pohybuje. Pokud vyšší, což je případ olovnice, tak směřuje do místa určeného součtem gravitačního zrychlení a zrychlení vozidla. Pokud má hustotu nižší, pak směřuje analogicky přímo od tohoto místa. Kdybychom zavěsili olovnici a balónek zároveň na pevný bod uprostřed auta (balónek nad bodem, olovnice pod bodem), měl by být provázek olovnice i balónku tvořit přímku (samozřejmě po zanedbání ostatních vlivů tření apod.). Je to tak?

Odpovědět


pro Šoltes

Stanislav Kaštánek,2014-04-24 14:46:14

Asi ne. Vezměte si třeba propisku na kousku nitě a pohybujte se stejným zrychlením vodorovně rukou. Kratší závěs se vychýlí pod větším úhlem než dlouhý.

Odpovědět


Josef Šoltes,2014-04-24 15:00:43

To nedává smysl. Úhlové vychýlení musí být stále stejné. Vždyť kdybychom dali do vozu nádobu s vodou, tak vodní hladina by se měla naklonit kolmo k té niti. Pokud by bylo vychýlení závislé na délce provázku, pak by měl být náklon vodní hladiny v různých výškách ve vozidle jiný. Což samozřejmě není. Ale možná to je tím, že beru v úvahu ideální niť bez jakýchkoliv tření a ztrát. A zároveň tak i olovnice a balónek jsou tíhovými body, nikoliv prostorovými tělesy. V reálu to nebude fungovat, ale teoreticky by mělo, alespoň ve vakuu snad i prakticky.

Odpovědět


Pre p.Soltesa - ano je to tak

Tomas Habala,2014-04-24 16:17:22

Nezalezi, ci mate kratky alebo dlhy zaves na olovnici, olovnica vzdy ukazuje do taziska Zeme. Tiez nezalezi, ci balonik mate na dlhej alebo kratkej niti, vzdy smeruje smerom od taziska Zeme. Takze su na jednej priamke a to sa nezmeni, ak sa zmeni poloha taziska.

Kazdu zmenu rychlosti mozete vysvetlit ako zmenu gravitacneho pola. Pri rozbehu alebo brzdeni mozete kludne tvrdit, ze sa zmenila poloha taziska Zeme a nikto vam nedokaze opak, ani olovnica a balonik.

Odpovědět


Pre p.Soltesa - a nerozlisi to ani neidealnost

Tomas Habala,2014-04-24 17:05:32

ak by bola nejaka neidealnost, ktora by sposobovala, ze pri rozbehu alebo brzdeni by nit balonika a zaves olovnice neboli v jednej priamke, potom by sa tato nedokonalost prejavovala aj v pokoji. V opacnom pripade by to bol experiment, ktorym by ste rozlisila gravitacna sila od zotrvacnej a tym by sa zrusil uholny predpoklad vseobecnej teorie relativity. :)

Odpovědět


pro Habala

Stanislav Kaštánek,2014-04-24 17:06:55

Asi ne. Podle zákona zachování energie záleží na tom, o kolik se zvedne olovnice ( zvýšení potenciální energie). Při stejném způsobu rozjíždění se zvedne o stejnou výšku, tedy na kratším závěsu o větší úhel. Až tak jednoduché to je a bez obecné teorie gravitace. Kinetickou energii při výkyvu napřed získá a pak ji spotřebuje, na konci kyvu krátký i dlouhý provázek má olovnici v klidu, takže kinetická energie (navíc vzhledem jedoucimu autu)=0 jako na počátku.

Odpovědět


pre Kaštánka

Tomas Habala,2014-04-24 17:44:35

Teoria relativity ma medzi prirodnymi zakonmi vysadne postavenie, lebo nehovori len o fyzikalnych objektoch, ale hovori o prirodnych zakonoch. Okrem ineho hovori, ze prirodne zakony musia byt take, ze nedokazu rozlisit zotrvacnu a gravitacnu silu. Je jedno, ci pri baloniku uvazujete o zmenach tlaku vzduchu v interieri auta, alebo pri olovnici uvazujete o potencialnej energii - okolnosti sa vzdy musia zbehnut tak, aby gravitacna a zotrvacna sila mali nerozlisitelne ucinky. Ked clovek uvahou dospeje k niecomu inemu, tak si moze byt v podstate isty, ze niekde v tej uvahe je chyba.
Ked sa vychyli zaves olovnice pri rozbiehani, tak olovnica neziskava ziadnu potencialnu energiu. Pole, v ktorom sa olovnica nachadza sa zmenilo a miesto s najnizsou dosiahnutelnou potencialnou energiou sa tiez zmenilo, olovnica premiestnila tam. To miesto, kde viselo predtym, ma v novej konfiguracii pola vyssi potencial, ako to vychylene miesto. Cize olovnica pri vychyleni de facto spadne z miesta s vyssim potencialom do miesta s nizsim potencialom.

Odpovědět


pro Tomase Habala

Stanislav Kaštánek,2014-04-24 18:27:13

Můžeme to zjednodušit, když něco odporuje zákonu zachování energie, tak je někde chyba. Na krátkém i dlouhém závěsu se vychýlí olovnice stejně vysoko, protože energie, kterou při stejném rozjezdu získá, je stejná. Čili kratší závěs se vychýlí pod menším úhlem,jinak to odporuje zákonu zachování energie. Potenciální energie ( je skalár) závisí jen na konečné a počáteční poloze, nikoli na trajektorii a dráze.
Zvednutí olovnice závisí na setrvačné síle F = m*a. Hmotnost je stejná a zrychlení při stejných podmínkách taky. Na to teorii gravitace nepotřebujete. Einstein nevyřešil správně to, proč cukr při míchání čaje směřuje doprostřed. A sám s nadsázkou říkal, že matematickým rovnicím své obecné relativity moc nerozumí.Takže bych jí netahal do všeho.

Odpovědět


Josef Šoltes má pravdu

Pavel A1,2014-04-24 19:44:41

Neznám žádný zákon, který by říkal, že k vychýlení dvou nezávislých kyvadel musí být použita stejná energie, ale vím, že toto zákon zachování energie určitě neříká.

Pravda je taková, že vektor tíhového zrychlení se složí s vektorem zrychlení auta a obě kyvadla po dosažení rovnováhy budou rovnoběžná s výsledným vektorem zrychlení. Podstatné je to "po dosažení rovnováhy", protože pokud zrychlení ukončíte dříve, než se rovnováha ustanoví, tak samozřejmě delší kyvadlo bude vychýleno o menší úhel.

Odpovědět


pro Pavel A1

Stanislav Kaštánek,2014-04-24 21:41:49

pro Pavel A1
Není podstatné, co zákon zachování energie neříká ( neříká třeba to, že se pes škrábe nohou za uchem), ale co říká. Na olovnici působí stejná setrvačná síla F=m*a, která ji zvedne ZA STEJNOU DOBU do stejné výšky. Vaše formulace "po dosažení rovnováhy" vyjadřuje skrytě to, že na delší kyvadlo by muselo zrychlení působit déle (a do zvednutí olovnice se pak vloží více potenciální energie), což je v rozporu s tím, že přemýšlíme nad tím, zda ZA STEJNÝCH PODMÍNEK ( tedy i za stejnou dobu) se vychýlí pod větším úhlem krátké nebo dlouhé kyvadlo.
Myšlenka p. Šoltése se zdá OK, náklon vody při rozjezdu bude všude stejný, kolmice k hladině vyjadřuje ale pouze směr výsledného vektoru, o němž stejně dopředu víme, že bude za stejných podmínek rozjezdu bude stejný. O vychýlení krátkého nebo dlouhého kyvadla BĚHEM rozjíždění s konstantním zrychlením to neříká nic.

Odpovědět


pro Šoltés, Habala, Pavel A1

Stanislav Kaštánek,2014-04-24 22:03:11

Pánové, vzal jsem 150 cm provázek a přivázal na konce za stopku dvě stejná jablka. Opřel jsem provázek o židli vzadu s vysokým opěradlem, jedno kyvadlo asi 20 cm a druhé asi 100 cm. Šoupnul jsem poměrně pomalu židli kupředu díval se ze strany. Kratší kyvadlo se vychýlilo zpět výrazně pod větším úhlem. Pak kmitalo pochopitelně rychleji. Konec diskuze. Řešte to klidně speciální teorií relativity.

Odpovědět


Pavel

Pavel A1,2014-04-24 22:06:36

Na olovnici sice působí stejná síla, ale práce, kterou vykoná, je rovna F.s, kde se jedná o skalární součin vektorů. A protože hned po prvním okamžiku budou obě olovnice svírat různé úhly, bude práce konaná těmito stejnými silami za stejnou dobu různá, a proto vaše argumentace zákonem zachování energie je zcela nesmyslná. Není pravda, že za stejnou dobu při pohybu olovnic použije stejná energie, na tu delší se spotřebuje energie více.

Odpovědět


Není třeba cukat židlí

Pavel A1,2014-04-24 22:12:24

Situace je zcela analogická tomu, když vezmete dvě různě dlouhá kyvadla, vychýlíte je pod stejným úhlem a pak pustíte. Po dosažení rovnováhy budou obě svislá, ale to delší bude tu rovnovážnou polohu hledat déle. A pro vysvětlení si najděte v učebnici fyziky pro základní školy vzorec pro dobu kyvu kyvadla. Teorie relativity k vysvětlení opravdu zapotřebí není.

Odpovědět


pro PavelA1

Stanislav Kaštánek,2014-04-24 22:57:04

Těsně vedle. 1)Vzorec pro dobu kmitu kyvadla jsem zde v diskuzi uváděl už na začátku.2)Když už vezmete do ruky učebnici fyziky, tak od starověku využívaná nakloněná rovina pracuje tak, že menší silou se působí po delší dráze a vykoná se stejná práce, jak vyžaduje zákon zachování energie ( kinetická + potenciální = konstanta kinetická energie na počátku a na konci je nulová). Což je stejný případ jako dlouhý a krátký závěs se stejným rozdílem výšky olovnice.
3) Já jsem s obecnou teorií relativity nemachroval, naopak opakovaně tvrdím, že je třeba řešit klasicky a prakticky.
4)Synchronní spuštění nestejně dlouhých kyvadel ze stejné výšky je zmatený pokus s rozjezdem auta tak nějak pozpátku. Jen s tím rozdílem, že nečekáme dobu dosažení rovnováhy obou kyvadel dole, ale prvního průchodu svislou polohou, kde kratší kyvadlo bude dřív. Dále jste zapomněl říct, že kratší kyvadlo je na počátku vychýleno o větší úhel. Jak to chcete sám spustit, to nevím, ani co tím ukážete. Že kratší kyvadlo kmitá rychleji, to už jsem psal x- krát.

Odpovědět


Jeden o koze a druhý o voze

Vojtěch Kocián,2014-04-25 08:12:10

Pan Pavel A1 má na mysli ustálený systém s konstantním zrychlením, kde opravdu budou různě dlouhá kyvadla vychýlená ve stejném úhlu a Pan Kaštánek zase prezentuje dynamický systém s přechodovým dějem (skoková změna zrychlení), jehož výstup opravdu závisí na délce (respektive na vlastní frekvenci) jednotlivých kyvadel. Mimochodem, v tomto případě hladina vody nebude stálá, ale v závislosti na velikosti a tvaru nádoby a množství vody (složitější analogie k délce kyvadla) to bude všelijak šplouchat kolem nové rovnovážné polohy.

Odpovědět


pro Kocian, jeden o vozech druhý o kozách

Stanislav Kaštánek,2014-04-25 12:27:43

Pane Kociane.
Omyl. O vychýlené hladině vody za rozjíždění jsem psal, že je kolmá k výslednici sil, což platí. Úhel vychýlení olovnice nebo balonku závisí na délce závěsu. I konstantní zrychlení způsobí úhel vychýlení závisle na délce kyvadla. Příčinou je síla setrvačná F = m*a. Konstantní zrychlení je při rozjezdu těžko realizovatelné. Kyvadla nestejné délky se ani při konstantním zrychlení nedostanou do stejného úhlu výchylky, pokud to nebude trvat nekonečně dlouho.
Kdyby vyrovnání úhlu výchylky mohlo nastat, tak proč nejsou ve stejném úhlu hned od počátku? Copak se změní, že najednou se dlouhé kyvadlo bude zvedat víc ( a tedy celkově o větší výšku s potřebou větší energie) navzdory tomu, že dostává stejný příděl energie?
Teoretici proboha. Vezměte si pravítko a opřete ho o zeď šikmo jako je střecha, čili na straně ruky bude níž. Konec pravítka je 2x víc hluboko, než jeho polovina.¨Na zvednutí do dvojnásobné výšky je třeba 2x víc energie, kde ji vezmete? Čili při rozjíždění obě zavěšená nestejně dlouhá závaží nebudou ve stejném směru nikdy. Jedině čistě matematicky, když zrychlení bude nekonečně dlouho narůstat, pak závaží bude vlát stále víc vodorovně, až budou oba závěsy se stejným úhlem. (Síla ze zrychlení je dávno přetrhne). Závaží budou daleko mimo zemskou gravitaci. Pak nekonečně velký vektor vodorovného zrychlení se složí s vektůrkem zbytku zemského gravitačního zrychlení tak, že vektor zemské gravitace lze zanedbat.
Podotýkám, že rakety, které vynesou kosmonauta na oběžnou dráhu ve výšce 320 km mají zrychlení 8 g , tedy asi 80 m/s2 a motory působí asi 8 minut. Nakreslete si složení vektorů o velikosti 8 dílků vodorovně a jeden dílek svisle, což dá asi 7° odchylku od vodorovné polohy. Tedy ani dosažení rychlosti 7,8 km/s nestačí k tomu, aby obě závaží byla alespoň trochu vodorovně.
Video ukazuje kývání olovnice. Po zmenšení zrychlení se výchylka zmenší, při pohybu rovnoněrném je to jako v klidu, tedy olovnice by měla být dolů. Před tím byla ale rozkmitaná, takže postupně při rovnoměrné jízdě bude rozkmit klesat.Přesně to ukazuje pokus s rozjetím židle se dvěma nestejnými kyvadly, prostě začnou po skončení rozjíždění kmitat svými různými frekvencemi a úhlem výchylky. Zkuste si ten pokus a na zrychlení trvající nekonečně dlouho zapomeňte.

Odpovědět


Uff... Neplatí

Vojtěch Kocián,2014-04-25 19:15:06

Když popotáhnete sklenici s vodou, tak určitě nebude hladina stále rovná, jen skloněná kolmo na výslednici zrychlení. Když ji pak zastavíte (změna zrychlení v opačném směru), bude hladina neklidná ještě nějakou dobu, i když vektor zrychlení zcela jistě směřuje kolmo dolů. Důvodem je to, že voda má vnitřní dynamiku.

Podobně kyvadlo. Také se skokově nepřesune do nové stálé polohy, ale nejprve kolem ní bude kmitat a teprve tření ho zastaví. Delší kyvadlo má delší periodu kmitů, tak bude kolem té rovnovážné polohy kmitat pomaleji. A ano, aby vůbec mohlo poprvé prokmitnout přes tuto polohu, musí dostat více energie a tedy na něj přidané zrychlení musí působit déle. Při krátkém zrychlení (posunutí židle) se do ní vůbec nemusí dostat, zatímco kratší kyvadlo bude dávno překmitnuté. Rozhodně ale ne nekonečně dlouho, protože kyvadlo bez tření je systém, který bude vždy kmitat kolem rovnovážné polohy a ani reálné kyvadlo na provázku nemá dost velké tření na to, aby se z něj stal utlumený systém, který rovnovážnou polohu nepřekmitne. Rovněž se nikdy nepřetrhne provázek, protože síla působená zrychlením je konstatní (v relativistických rychlostech nevím, to není můj obor, ale ty nás zajímat nemusí stejně jako opouštění gravitačního pole Země).

Pro představu je lepší obrácený příklad: V autě jedoucím rovnoměrně přímočaře kyvadlo visí svisle. Auto začne rovnoměrně brzdit. Kyvadlo se tedy kývne dopředu a začne se ustalovat okolo nového rovnovážného bodu. Dejme tomu, že se ustálí (můžeme mu pomoci přídáním nějakého tlumiče - třeba rukou, protože až od okamžiku ustálení nás začne zajímat). Nakonec auto zastaví, dopředné zpomalování přestane působit a kyvadlo se tedy začne opět vracet do svislé polohy. No a to samozřejmě také nebude skoková změna, ale opět kolem ní bude kmitat, dokud ho tření nezastaví. Přechod od rovnoměrně brzdícího ke stojícímu autu je skoro totéž jako přechod od stojícího k rozjíždějícímu se autu.

Odpovědět


pro Kocian

Stanislav Kaštánek,2014-04-25 22:06:32

Pane Kocian, neptatí spoustu věcí, nic není ideální, voda bude šplouchat, kyvadlo kývat se ztrátami atd. Nebyl jste to Vy, kdo tady tvrdil nepravdu, že krátké i dlouhé kyvadlo se vychýlí pod stejným úhlem. To jsem vyvrátil, odporuje to pokusu, odporuje to zákonu zachování energie. Práce =Síla* dráha způsobená rozjetím auta při stejné hmotnosti závaží taková jaká je. Nemůže být větší pro delší závěs, aby ho vyzvedla výš. Viz můj předchozí příklad s pravítkem opřeným o stěnu.
Závaží na delším provázku je jako méně nakloněná rovina, ale výška zvednutí je stejná.
Příklad se zastavováním auta nic neřeší, je v principu opačný rozjezdu, ale vysvětlení nedává.
Jediný případ, kdy budou krátký i dlouhý závěs pod stejným úhlem, je když by byly oba vodorovně. Výš už se dostat nemohou vzhledem k setrvačné vodorovné síle. Vodorovné závěsy lze dosáhnout jedině NEKONEČNĚ VELKÝM ZRYCHLENÍM. Zrychlení by se muselo stále navyšovat. Realizovat nelze trvale ani zrychlení několika g. Auto dosáhne řekněme během 60 sekund maximální A KONSTANTNÍ rychlosti A PAK UŽ SE ZRYCHLENÍ =0.
Nejsem ve sporu s Vámi.
Ti, co vymysleli, že krátký i dlouhý závěs budou pod stejným úhlem vychýleny, se takticky odmlčeli a neuznali, že to není pravda. A to my za ně nevyřešíme.

Odpovědět


Ad Stanislav Kaštánek:

Vojtěch Kocián,2014-04-26 07:26:33

Pokud jsem to dobře pochopil, ostatní řešili ustálenou polohu kyvadel. A mají pravdu v tom, že úhel výchylky oproti svislému směru bude pro všechny délky kyvadel stejný a bude kolmý na ustálenou hladinu vody. Stejný nebude čas, za který se k této ustálené výchylce dostanou. To bude trvat 1/4 vlastní periody kyvu při výsledné velikosti zrychlení (to má k nekonečnu daleko). Ano, kyvadlo lze v každém bodě považovat za nakloněnou rovinu, ale ne v celém rozsahu za tu samou. Ta nakloněná rovina má vždy sklon odpovídající tečně jeho dráhy. Pokud si nakreslíte tu rovinu pro krátké a dlouhé kyvadlo při stejném zdvihu (ne výchylce), zjistíte, že u delšího bude méně strmá a stejná síla, která je pro kratší kyvadlo hraniční, může (a bude) to delší tlačit dál. Stejný sklon nakloněné roviny pro obě kyvadla získáte až při stejné výchylce a úhel té roviny bude roven výchylce. Jde nám tu o síly (respektive zrychlení) nikoliv o enegrie. Energie je dost, té si kyvadla vezmou od auta, kolik ke své výchylce potřebují. Stejně jako si víc energie vezme kyvadlo těžší, vezme si víc i delší. Z hlediska dynamiky bude jen auto kratším kyvadlem zatěžováno jinak než delším. Dokud se neustálí.

Odpovědět


pro Kocian

Stanislav Kaštánek,2014-04-26 15:52:57

Pane Kociane, souhlasím, nekonečné zrychlení není třeba, rozběh kyvadel pro různou délku kyvadel nebude se stejným úhlem, ale sejdou se při konstantním zrychlením. Teoretiků tu máme hodně, ale ještě nikdo nic nespočítal.
Auto s rozjíždí doprava jako na videu
Auto se rozjíždí konstantním zrychlením a= 2 m/s2 ( 1/5 g). Auto ujede za 10 sekund celkem dráhu 100 m a získá rychlost v = 20 m/s ( 72 km/h). Za 15 sekund by pak dosáhlo 108 km/h, čili rozumné zrychlení. Kratší kyvadlo l1= 0,36 m, delší l2 = 1,0 m.
Doba kmitu kratší zhruba T1= 1,2 [s], T2= 2 [s]. Hmotnost kyvadel m1=m2 = 1 kg. Tíhová síla je stále stejná Fg =m*g = 10 N. Vodorovná setrvačná síla Fs= m*a = 2 N je stále stejná při trvale stejném zrychlení.
Kyvadlo se zastaví, až bude vodorovná složka síly Fz působící vpravo rovná síle setrvačné. Tečná složka síly na kyvadle vychýlené o úhel alfa bude Ft= m*g*sin (alfa). Zpětná síla vodorovná působící vpravo bude Fz = Ft*cos (alfa)= m*g*sin(alfa)*cos(alfa).
Odtud vypočtu úhel alfa, kdy nastane zastavení odchylky závaží. Vyšel mi pro a=2 m/s2 úhel 12°( 0,21rad). Pak už více vychýlené kyvadlo by mělo složky sil tak, že zpětná síla doprava by byla větší, jak síla setrvačná doleva. Pokud bude trvat zrychlení auta 2m/s2, bude výchylka konstantní 12°. Kyvadlo bude šplhat nahoru 2x tak dlouho, jako by padalo zpět ze stavu klidu auta. Půlku dráhy se totiž zrychluje a půlku zastavuje. Doba kmitu 0,36 m kyvadla je 1,2 s, tedy do rovnovážné polohy nahoře potřebuje 0,6 s. Delší kyvadlo k vystoupání do rovnovážné polohy potřebuje 1 s. Kratší kyvadlo vystoupá při úhlu 12°o 7,8 mm a delší kyvadlo při úhlu 12° o 21 mm. Ale ne za stejnou dobu (0,6 s a 1 s).
Čili kratší kyvadlo půjde do rovnovážné polohy dřív ( za 0,6 s), delší za 1s. Po 1 sekundě pokud bude zrychlení a= 2m/s2 trvat tak budou vlát spolu pod stejným úhlem.
Podstata problému je tedy v tom, jestli kratší kyvadlo bude v horní poloze na delší pomalejší kyvadlo "čekat", když zrychlení a= 2m/s2 bude trvat. Asi by mělo, síly má trvale v rovnováze.
S potenciální energii asi máte pravdu. Doba kmitu nezávisí ( ve výpočtu doby kmitu T se nemá překročit asi 5° a kde přibližně sin (x) = x ) na velikosti rozkmitu ( alfa), tedy větší výška (více potenciální energie se přemění na více kinetické energie v dolní poloze poletí rychleji a vyjde to v přiblížení stejně.
Tento předchozí příklad je jiná záležitost, než když pustíme nestejně dlouhá kyvadla za stejné výšky. Budou kmitat se svojí periodou a sejít se obě na okraji mohou leda náhodně, když třeba bude T2=2*T1 atd.

Odpovědět


Josef Šoltes,2014-04-27 20:02:25

Fajn, takže jste si odpověděl, že konečné ustálené vychýlení bude stejné a teď se nás tu snažíte přesvědčit o čem? Že jste měl pravdu i když jste ji neměl? Že k tomu ve skutečnosti vlivem různých vlivů nikdy nedojde? Jenže o tom diskuse nebyla, to jsme samozřejmě kvitovali, však jsem psal, že zanedbávám vedlejší vlivy. Ale je vidět, že vy se prostě mýlit nemůžete, protože i když pravdu nemáte, tak ji máte. Působí to dost ignorantsky.

Odpovědět

setrvačná síla

Stanislav Kaštánek,2014-04-23 22:24:24

Setrvačná síla závisí na hmotnosti objemové jednotky, tedy na hustotě. Setrvačná síla stlačí vzduch při rozjezdu dozadu víc jak héliový balonek. Upředu při rozjezdu má vzduch menší hustotu, tedy se balonek pohybuje dopředu a poměrně dlouho tam drží, než se tlaky vyrovnají nebo obrátí při brzdění.

Odpovědět

Oprava

Ondi Vo,2014-04-23 20:02:17

Odešlo to jaksi samovolně.

Nečekal jsem, že bude ten náklon šňůrky tak velký, asi maj silnější auta.
Jako další a zesilující efekt bych uved chladnější vzduch u podlahy oproti teplejšímu pod stropem.

Odpovědět

Pěkná demonstrace.

Ondi Vo,2014-04-23 19:59:32

Odpovědět

taktéž

Jan Kment,2014-04-23 18:21:57

jsem se nachytal! Nedošlo mi, že hmotnost okolního vzduch nelze opomenout, jak se to dělá v drtivé většině fyzikálních příkladů.

Odpovědět


zanedbávání

Drahomír Strouhal,2014-04-23 23:43:27

Ano, pomocí zanedbávání lze taky vysvětlit, proč vlaky drncají na kolejích...

Odpovědět

Josef Šoltes,2014-04-23 18:12:16

Vida, nachytali mě, nedošlo mi, že je balónek lehčí než okolní vzduch...

Odpovědět

Díky

Mikoláš Žlábek,2014-04-23 17:10:05

Nádherný příklad pro logickou úvahu. Kéž by takových bylo více.

Odpovědět


Tady si můžeš zapřemýšlet

František Luft,2014-04-23 23:21:14

Vědci neustále odmítají připustit perpetuum mobile. Tady někdo zrealizoval jedno podle dřívějšího návrhu Eschera:

http://www.loupak.cz/video/kategorie-veda-a-pokusy/6201-perpetum-mobile?page=158&limit=5

Tomu říkám zelená energie!

Odpovědět


Hezké

Matyáš Patlevič,2014-04-24 10:26:44

Ale vyrábět bych to nechtěl... Skoro bych řekl, že bude jednodušší vymyslet to perpetum mobile, než tohle vyladit na takovou úroveň :-)

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni












Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace