Jak si Anaximandros pohrál s gnómónem  
Stačí tyč, dostatek času a důvtipu – a můžete změřit úhel sklonu ekliptiky. Co si s ním ale počít v geocentrickém modelu a nad placatou Zemí? To chce ještě víc důvtipu! Objev role 3D otevřel problém. Většinou si myslíme, že máme správný výkladový model, ale potřebujeme zpřesnit měření. Anaximandrův příklad ukazuje, že někdy je to naopak. Při tom rozmachu důvtipnosti založí taky tradici psaní naučné prózy, meteorologii a prý i filosofii.

Hlava muže ve východořeckém stylu Anaximandrovy doby, i když ze Rhodu. Kredit: Wikimedia Commons
Hlava muže ve východořeckém stylu Anaximandrovy doby, i když ze Rhodu. Kredit: Wikimedia Commons,

O životě Anaximandra z Mílétu toho víme žalostně málo. Žil přibližně v letech 610 až 645 před n. l., bylo by divné, kdyby se neznal s Thalétem, protože byl krom jiného taky astronom, i když žádná „škola“ v maloasijském Mílétu dost jistě nebyla. Jediná historka o něm říká, že „když zpíval, děti se mu smály“. Neznáme ani žádnou jeho aspoň trochu historickou podobu. Zato víme, že napsal spis, ba že také „jako první nakreslil obrys země a moře“, tedy že se pokusil o mapu pozemského světa; a pak snad i o nějakou mapu oblohy, otázka je, v jakém smyslu slova. Z jeho spisu se zachovala věta, která je tradičně považovaná za nejstarší známý filosofický text, co je samozřejmě spíše smluvní, i když v tomto případě docela dobře zdůvodněné. Zde však půjde hlavně o to, jak šel s tyčí měřit základní astronomické veličiny. O ostatních tématech připojím jen něco poznámek.

 

S tyčí na oběhy Slunce

Země má podle Anaximandra tvar segmentu antického sloupu, tedy tvar bubnu. Na horní kruhové ploše žijeme, přibližně uprostřed je Středozemní moře. Na úrovni 2D je to racionálně zvládnuté, i když o konkrétní podobě jeho mapy mnoho nevíme a nemůžeme si dělat iluze o přesnosti a úplnosti. Poprvé je však uplatněn nárok jednotného měřítka, tím se mapa liší od malby krajiny nebo od schematického nákresu cesty někam. Dá se takto zvládnout i to, co vidíme na nebi? Anaximandros objevil význam třetí dimenze, ale moc si s ní pak nevěděl rady, byl to jenom první pokus. Co všechno však dokáže s tyčí, by bylo až neuvěřitelné, kdyby to nešlo dobře přezkoušet.

Není to ledajaká tyč, ale gnómón, doslovně tedy „důvtipnost“, v tomto kontextu spíše „ukazatel“ (ve smyslu ručička), tedy jakákoli tyč, která drží tvar a délku. Tu je třeba zapíchnout kolmo na co možná vodorovnou plochu. Čím větší, tím lepší, ale pokud jde o princip funkce a naměření základních údajů, tak na velikosti zase až tolik nezáleží. (Dnes řekneme, že přesnost roste s odmocninou délky tyče.) Získáme tak cosi, co funguje jako primitivnější sluneční hodiny. Teď však jde o něco jiného než o pouhé přejímání babylónské techniky. (Sluneční hodiny prý Anaximandros také stavěl.)


A teď to chce pečlivost a hlavně trpělivost! Před východem Slunce musíme být připraveni i se zásobou budoucích značek, třeba kamínků nebo kolíků. Když poprvé spatříme stín konce tyče na vodorovné ploše na zemi, tak to místo hned označíme. Jakmile zpozorujeme, že stín se pohnul jinam, přidáme novou značku. Takto postupujeme až do večera. Když Slunce zapadne, tak si prohlédneme spojitost té křivky a dokud na to ještě vidíme, ponecháme jenom tu značku, která je nejblíž patě tyče. Ta odpovídá nejkratšímu stínu, tedy polednímu (pravého místního slunečního času). Všechny ostatní byly jenom pracovní, byly potřeba jenom proto, že jsme ještě nemuseli najisto vědět, jak to se stíny chodí. Směr od paty tyče k ponechané značce ukazuje na sever, ale zatím to není přesné a ještě o tom nemáme úplnou teoretickou jistotu. Proto to další dny opakujeme, aspoň rok. (Časem pochopíme, že jde hlavně o polední stín, takže nemusíme vstávat před úsvitem.) V průběhu roku vytvoří zanechané polední značky úsečku, což výrazně zpřesní určení severního směru. Raději to však ještě po řadu let opakujeme, abychom se ujistili, že to chodí stejně, navíc tím kompenzujeme smutnou skutečnost, že někdy bylo zataženo, bohužel zvláště v zimě, kdy delší polední stín dává přesnější výsledek.


Výsledkem je krom severního směru taky rozsah možných poledních stínů mezi extrémy slunovratů. Máme naprosto zřetelně znázorněno, jak Slunce nevybočuje z mezí slunovratových úhlů.

Schéma Anaximandrova modelu vztahů Slunce a Země. Kredit: Dirk Couprie a Z. Kratochvíl v Mezi mořem a nebem, 2010, s. 236.
Schéma Anaximandrova modelu vztahů Slunce a Země. Kredit: Dirk Couprie a Z. Kratochvíl v Mezi mořem a nebem, 2010, s. 236.

 

Určovat rovnou takto dny slunovratů je sice možné, ale o přesnosti nejde mluvit, protože (naším jazykem řečeno) se v té době mění deklinace Slunce jenom velice pomalu (derivace sinusovky je v okolí vrcholů nepatrná). Zato o rovnodennosti to jde chytit opravdu na den přesně. Nesmíme ovšem zaměnit polední stín o rovnodennosti za značku uprostřed úsečky všech značek, uprostřed mezi slunovratovými poledními stíny, protože to máme celé zobrazené šikmo. Je potřeba rozpůlit úhel mezi vrcholem tyče a slunovratovými značkami! Půlení úhlu není zase až tak těžká geometrická konstrukce.

 

S tyčí na sklon ekliptiky?

Až potud to bylo celé jasné a rozumné. Vytýčili jsme (doslova vytýčili) základní astronomické a geografické směry a definovali základní kalendářní veličiny. Krom zábavnosti a teoretického poznání to má i své aplikace. Ale když už máme ten úhel mezi vrcholem tyče, jeho poledním stínem o rovnodennosti a poledním stínem o slunovratu, tak o něm můžeme mudrovat, což otevře nové příležitosti a problémy. Po rozpůlení je ten úhel slovutné ε, sklon ekliptiky! Co s ním v geocentrickém modelu, navíc nad placatou zemí?


Anaximandros si to nejspíš představuje tak, že kruh Slunce, kterým se pohybuje v každodenním cyklu, je kolmý k polární ose nebe, tedy šikmý vůči desce Země, proto taky jeho noční část vede pod ní. To je bezesporu pokrok, i při té placatici! V průběhu roku se navíc kruh Slunce celý posunuje po téže ose nahoru (v létě) a dolů (v zimě), a to o tolik, že od nás viděno to dává onen úhel sklonu ekliptiky. Vpravdě mechanický model! Kupodivu dává jakýsi smysl správně naměřené hodnotě, ale jaksi kostrbatě a podivně; pro našince není myslitelné, že by to chodilo takhle. Odpovídá ovšem zkušenosti, že v létě je Slunce výše než v zimě. A lepší takový model než žádný nebo nějaký úplně hloupý.


Řada skeptických učenců pochybuje o adekvátnosti antických zpráv, že Anaximandros změřil sklon ekliptiky. Prý nemohl změřit něco, pro co nebyl pojem a náležitý formální model. No, pojem byl, slovo ekliptika řecky znamená oblast (v tomto případě rovinu nebo kružnici), kde nastávají zatmění, myslí se hlavně zatmění Slunce. To odpovídá i dnešnímu popisu: Zatmění Slunce nastane pouze při tom novoluní, kdy Měsíc současně protíná rovinu ekliptiky. A formální model Anaximandros nejspíš vytvořil, i když přiznávám, že výše uvedený popis je až rekonstrukcí, kterou provedl Dirk Couprie. Značná část badatelů však tuto rekonstrukci přijala, protože žádnou adekvátnější vůči tomu, co víme o Anaximandrovi a jeho době, nemáme.


Někteří se obtížně smiřují s tím, že krom obecně známých situací, kdy máme důvěryhodný formální model a toužíme „jen“ po přesněji změřených parametrech, můžeme občas být v situaci opačné: Máme to celkem dobře změřené, ale podivně až chybně chápeme strukturu, do které to patří. Samozřejmě, že dokud důvěřujeme v aktuálně platný teoretický model, tak všechny problémy svádíme na špatná měření, zatímco po překonání starší teorie máme tendenci nedůvěřovat ani měřením, o která se opírala.


Rub Anaximandrovy astronomie

Každý líc má bohužel taky rub. Každá teorie má také temná zákoutí, do kterých pořádně vidíme jen v případech teorií překonaných. Rub Anaximandrovy astronomie není jen v historicky daných limitacích ploché Země uprostřed vesmíru, ani jen v podivnosti jeho modelu ročního běhu Slunce, ten je přece jakýmsi pokrokem. Je to horší: Anaximandros se snaží zdůvodnit pozici Země uprostřed kosmu, pracuje s podivným pořadím „sfér“ a hlavně si ty „kruhy“ představuje po fyzické stránce velice bizarně.


Kruh Slunce“ považuje za cosi na způsob temné pneumatiky plné ohně, která má směrem k Zemi otvor o velikosti Slunce, kterým vyzařuje. Inu, fyzická (fyzikální) interpretace bývá obtížnější než matematický model, vždyť ani Koperník si ještě nebyl nijak moc jistý, jak je to celé fyzicky realizováno.


Fragment katalogu knihovny při gymnasiu z hellénistické doby obsahuje jméno Anaximadros. Epigrafická sbírka u Řeckého divadla v Taormině na Sicílii. Kredit: Wikimedia Commons
Fragment katalogu knihovny při gymnasiu z hellénistické doby obsahuje jméno Anaximadros. Epigrafická sbírka u Řeckého divadla v Taormině na Sicílii. Kredit: Wikimedia Commons.

Podle Anaximandra jsou nejblíž Zemi (nejníže) hvězdy ve smyslu stálice, dál (výše) je Měsíc, a nejvýše Slunce. O planetách zatím není řeč. Anaximandros prostě přebírá obecně archaický koncept, nejde o jeho novinku. Novinkou mohl být jeho pokus o vyjádření číselných poměrů těchto velikostí, ale ten nám bohužel nedává žádný interpretační smysl, tedy krom toho, že je konstruován podle násobků a mocnin čísla 3.

 

Spis

Anaximandros sepsal první řecké prozaické dílo, dokonce v novém žánru iónské naučné prózy. V tom bude mít následovníky. Nesmíme si však hned představit něco moc blízkého novodobým vědeckým textům, byl to jen první krok tímto směrem. Už antičtí scholastici si stěžovali, že Anaximandrova próza je podobná poezii. Bohužel se z celé knihy dochovala jenom přibližně jedna věta, plus řada útržků slov v referátech u pozdějších autorů.

I z toho mála vidíme, že základním vyjadřovacím prostředkem bylo přirovnání. Něco málo známého „je jako“ něco důvěrně známého. „Země se podobá kamennému sloupu“ (ve smyslu stavebního segmentu antického sloupu), sluneční paprsek je „jako píšťala blesku“ a „jako loukoť kola vozu“. Dokonce i jednotlivé kosmické sféry jsou „rozpraskané jako kůra stromu“, podobně asi i krunýře jakýchsi vodních živočichů.

K základním motivům patří také představa jakési rovnovážnosti, kolem níž oscilují všechny proměny, nejčastěji cyklické. Vychýlení z rovnováhy nastává působením diferencí (výkladově pak: vydělováním protikladů) díky pohybu. Do toho budeme víc vidět u Hérakleita. Už teď se nebezpečně přibližujeme tomu, čemu se o víc než sto let později začne říkat filosofie.

 

Filosofie

Anaximandros prý napsal první filosofický spis. Ano, přestože samo slovo filosofie ještě nevzniklo. Máme sice nanejvýš chatrné představy o obsahu díla, přesto můžeme tvrdit, že neobsahovalo skoro žádný z oněch pojmů, podle kterých laici bezpečně poznávají nějakou tu filosofii, jako například pravda, jsoucno, bytí, podstata... Dokonce ani Aristotelés neuspěl se snahou přiřadit Anaximandrovi nějaký ten základní prvek nebo živel a vymyslel koncept, že prý šlo o vznikání živlů z čehosi obecnějšího, prý z jakéhosi „středního prvku“. Pozdější aristotelici vymysleli, že tím je jakési apeiron, tedy neurčito nebo bezmezno, což bylo ovšem v archaické době jednoznačně adjektivum, normálně užívané snad jen ve spojeních „širá země“ nebo „širé moře“. Nehodlám zde obtěžovat výkladem filosofie, byť je v tomto případě velice zajímavá, navíc o tom jsou tuny knih. Neodpustím si však citát oné nejstarší filosofické věty, bohužel syntakticky zabetonované do Simplikiova referátu (tučně označuji pravděpodobně původní část z pohledu optimistů, podtrženě podle opatrníků):

Říká, že počátkem není ani voda, ani žádný z takzvaných prvků, nýbrž jakási jiná přirozenost, která je bezmezná, z níž vznikají všechna nebesa a světy v nich; z nichž pak je jsoucím věcem vznik, do toho nastává i zánik, podle nutnosti, navzájem si totiž platí trest a pokutu za [své] bezpráví, podle řádu času. Takto to říká slovy dosti básnickými.“

Pokud bychom citát vyndali ze Simplikiova kontextu a dosadili do kontextu, který lze díky dalším referátům považovat za pravděpodobný, koledoval by si o překlad:

„Vše vzniká z [rozdílných napětí] a [stejným způsobem také] nutně zaniká, navzájem si totiž předává trest a odplatu za křivdy, podle řádu času."
Jeden z možných výkladů by říkal, že vše, co je, vzniká jako zanikající. Každá věc i živá bytost sice musí napřed vzniknout, aby vůbec mohla zanikat, jenže začíná zanikat už od svého vzniku a dovznikává až do konce svého zániku.

 

Literatura

Z. Kratochvíl: Mezi mořem a nebem (Odkaz iónské archaické vnímavosti). Červený Kostelec: Pavel Mervart, 2010.

Radim Kočandrle: Anaximandros. Červený Kostelec: Pavel Mervart, 2010. – Podrobná česká monografie.

G. S. Kirk, J. E. Raven, M. Schofield: Předsókratovští filosofové. Praha: Oikoymenh, 2004. – Obsahuje tradičněji až scholastičtěji laděný výklad Anaximandra, nicméně klobouk dolů před českými překladateli (F. Karfík, P. Kolev, T. Vítek).

Díogenés Laertios: Životy, názory a výroky proslulých filosofů. Pelhřimov 199.5 – Roztomilé drby zapsané v 3. století n. l.

Dirk Couprie, Robert Hahn, Gerard Naddaf, Anaximander in Context: New Studies in the Origins of Greek Philosophy. Albany: State University of New York Press, 2002.

Dirk Couprie: Anaximander, in The Internet Encyclopedia of Philosophyhttps://www.iep.utm.edu/anaximan/

http://www.fysis.cz/presokratici/anaximandros.htm – Překlady i originály všech testimonií o Anaximandrovi na mém webu, s pracovními poznámkami.

Poznámka:

Když jsme po týdenním pracovním semináři s Dirkem a Radimem doladili různé verze rekonstrukce Anaximandrových měření a modelů kosmu, navrhla Dirkova žena Elen nový rázný přípitek: Gnómón!

Datum: 22.05.2019
Tisk článku

Související články:

Kam že to upadl Thalés z Mílétu?     Autor: Zdeněk Kratochvíl (20.05.2019)



Diskuze:



Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace