Hans Albrecht Bethe se narodil 2. července 1906 ve Štrasburku, což je historická metropole Alsaska. Nyní jde o francouzské město, v průběhu dějin však střídavě patřilo Německu a Francii. Jeho matka byla Židovka. Střední školu a univerzitu absolvoval ve Frankfurtu. Vedoucím jeho doktorské (PhD) práce, kterou obhájil v červenci 1928 na Mnichovské univerzitě, byl Arnold Sommerfeld. Její název byl „Teorie difrakce elektronů na krystalech“ a zabývala se vysvětlení průlomových experimentů C. J. Davissona a L. H. Germera, které prokázaly vlnové vlastnosti elektronů.
Nejdříve pracoval a přednášel v Německu. Díky stipendiu se uskutečnily jeho pobyty v Cambridge ve Velké Británii a v Římě v Itálii. V roce 1932 získal místo profesora na německé univerzitě v Tübingenu. Kvůli židovskému původu matky však o rok později musel tuto pozici opustit. Po krátkém pobytu v Kodani v Dánsku v laboratoři Nielse Bohra a přednášení v Manchesteru ve Velké Británii mu bylo v roce 1935 nabídnuto místo na Cornellově univerzitě v Ithace v New Yorku. Zde pak zůstal do konce své profesní kariéry, a právě zde studoval jaderné reakce ve hvězdách.
Práce Hanse Betheho věnovaná hvězdné nukleosyntéze
Už před Betheho pracemi astronomové věděli, navrhl to již Arthur Eddington, že hvězdy musí získávat energii z jaderných reakcí, ale neznali jejich přesný fyzikální průběh. Hanse Betheho k jeho práci na vysvětlení jaderných reakcí v nitru hvězd inspirovala účast na Washingtonské konferenci v březnu 1938. Tuto konferenci organizovali Edward Teller a George Gamow. Právě Gamow navrhl jako hlavní téma konference „Energie hvězd a nukleární procesy“. Edward Teller byl přítelem Hanse Betheho a přesvědčil ho k účasti na konferenci. Bethe se zpočátku o astrofyzikální jaderné reakce nezajímal, byl k nim skeptický. Společně s Charlesem Critchfieldem se snažili na popud Gamowa popsat základní reakce, ale nevycházela jim pozorovaná svítivost Slunce. Přesto se k účasti nechal Tellerem přemluvit.
Na konferenci se setkal s dánským astronomem Bengtem Strömgrenem, který mu vysvětlil, že původní odhady chemického složení a podílu vodíku ve hvězdách byly chybné. Po návratu z konference pak Hans Bethe dokázal proanalyzovat všechny možné jaderné reakce mezi lehkými prvky a popsal jejich průběh v nitru hvězd. V březnu 1939 tak publikoval v časopise Physical Review článek „Produkce energie ve hvězdách“.
V tomto článku popsal průběh hlavní větve CNO-cyklu, při kterém se postupnou realizací cyklu šesti reakcí přemění uhlík-12 a čtyři protony na uhlík-12 a hélium-4, uhlík v tomto případě funguje jako katalyzátor. V průběhu cyklu vznikají dusík a kyslík. U většiny reakcí jde o slučování jader s protonem, které probíhá silnou interakcí. Ve dvou případech jde o beta rozpad, při kterém se jeden z protonů v jádře přemění na neutron. Tato přeměna jádra probíhá slabou interakcí, která jediná může měnit jeden kvark na jiný. Slabá interakce je však velmi slabá a pravděpodobnost této přeměny je tak velmi malá. Nezávisle na práci Betheho popsal CNO-cyklus Carl Friedrich von Weizsäcker.
CNO-cyklus dominuje u hvězd těžších, než je Slunce. Pro hvězdy s hmotností Slunce a nižší je klíčový pp-cyklus. Základní reakce pp-cyklu a jeho první a dominující větev pp-I popsal už zmíněný Charles Critchfield na popud Gamowa. Jde o základní reakci slučování dvou protonů, při které se jeden z nich přemění na neutron a vznikne deuteron. Přeměna protonu na neutron proběhne buď s emisí pozitronu a neutrina nebo záchytem eletronu a emisí neutrina. Jde o reakce, které mohou probíhat pouze slabou interakcí umožňující přeměnu jednoho kvarku na druhý. Její pravděpodobnost je tak extrémně malá.
Deuteron se pak fúzí s protonem přemění na izotop hélia-3. Následně pak fúzí dvou jader helia-3 vzniká hélium-4 a dva protony. Charles Critchfield své výsledky poslal Bethemu a ten je upřesnil. Společně pak v červnu 1938 v časopise Physical Review publikovali článek „Vznik deuteronu slučováním protonů“, kde popsali průběh základní větve pp-cyklu, který umožňuje přeměnu vodíku na hélium bez existence těžších prvků.
V pozdějším zmíněném článku Hans Bethe detailně analyzoval základní větev pp-cyklu a prokázal, že dominuje v chladnějších hvězdách. Ukázal zároveň, že jaderné reakce, a tedy i stabilita hvězd, jsou extrémně citlivé na teplotu. V běžných hvězdách probíhají zmíněné reakce, které dokáží zajistit jejich dlouhodobou stabilitu. Gravitační smrštění vede k ohřevu nitra hvězdy a zrychlení průběhu jaderných reakcí a uvolňování energie. To vede k tlaku, který zastaví smršťování. Při rozepnutí hvězdy dojde k ochlazení a zpomalení jaderných reakcí i produkce energie. Tlak se sníží a rozpínání se zastaví. Tím je zajištěna dlouhodobá stabilita a rovnovážný stav hvězd. Zároveň další reakce jiných prvků nedokáží zajistit dostatečně efektivní a dlouhodobou produkci energie k udržení této stability.
S článkem Betheho o CNO-cyklu je spojena zajímavá historie. Do časopisu jej poslal už na podzim roku 1938. Krátce potom jej jeho student Robert Marshak upozornil, že Newyorská akademie věd vypsala odměnu 500 dolarů za nejlepší nepublikovanou práci na téma produkce energie ve hvězdách. Bethe požádal editora, aby publikaci článku zastavil. Soutěž vyhrál a odměnu získal. Využil ji k záchraně matky, která se jako Židovka v té době pokoušela o útěk z nacistického Německa. Nacisté ji sice dovolili vycestovat, ale požadovali poplatek 250 dolarů v hotovosti, aby jí umožnili vzít si osobní věci. Betheho odměna umožnila jeho matce úspěšně emigrovat. Článek tak vyšel až na začátku roku 1939. Jednalo se o klíčový článek, za který dostal Hans Bethe Nobelovu cenu za fyziku v roce 1967.
Další kariéra Hanse Betheho
Již v roce 1930 odvodil rovnici pro ionizační ztráty nabitých částic v materiálu, v roce 1932 pak dokončil její relativistickou verzi. V roce 1933 ji švýcarský fyzik Felix Bloch doplnil o upřesnění průměrné excitační energie atomů. Dnes je známa jako Bethe-Blochova rovnice.
Hans Bethe byl také klíčovou osobností projektu Manhattan. Na začátku války pracoval na vývoji a vylepšení radaru, protože nevěřil v možnost realizace jaderné zbraně. V létě roku 1942 jej však Robert Oppenheimer přizval do projektu vývoje jaderné zbraně. V roce 1943 jmenoval Betheho vedoucím teoretické divize v Los Alamos. Bethe si za svého zástupce vybral Richarda Feynmana. Jeho tým realizoval výpočet kritického množství uranu a plutonia potřebného k dosažení jaderného výbuchu. Zásadně se zapojil do vývoje implozní metody iniciace, která byla využita při testu Trinity a bomby Fat Man. Byl to právě Bethe, který výpočty potvrdil, že exploze jaderné bomby nezapálí atmosféru a nezničí svět.
Po válce se vrátil na Cornellovu univerzitu. Zde vysvětlil Lambův posuv energetických hladin atomu a přispěl tak zásadním způsobem k rozvoji kvantové elektrodynamiky. Při jednání o odebrání bezpečnostní prověrky Robertu Oppenheimerovi v roce 1954 vystoupil velmi razantně ve prospěch Oppenheimera. Ve filmu Oppenheimer jej velice dobře zobrazil švédský herec Gustav Skarsgård. Srovnání filmu Oppenheimer a reality je v dřívějším článku. Jak už bylo zmíněno, na Cornellově univerzitě byl až do konce své pracovní kariéry. Zemřel v roce 2005 ve věku 98 let.
Další vývoj popisu reakcí ve hvězdách
Ve čtyřicátých a padesátých letech se začalo ukazovat, že v prostředí, kde se vyskytuje helium tři a helium čtyři mohou probíhat další reakce. V roce 1958 pak byly publikovány práce popisující dvě další minoritnější větve pp-cyklu: pp-II a pp-III. V obou sloučení helia-3 a helia-4 vznikne beryllium-7. Ve větvi, kterou nezávisle popsali William A. Fowler a Alastair G. W. Cameron, se beryllium-7 záchytem elektronu a emisí neutrina přemění na lithium-7. V tomto případě jde o slabou interakci. Lithium-7 pak zachytí proton a vznikají dvě jádra helia-4. Tato větev ve Slunci zaujímá okolo 14 %.
Větev pp-III je opravdu minoritní, zhruba 0,1 %. Na jejím prozkoumání se z experimentálního hlediska podíleli Harry Holmgren a John L. Johnston a teoretického pak opět William A. Fowler a John N. Bahcall. Zde beryllium-7 zachytí proton a vznikne bór-8. Ten se beta rozpadem přemění na beryllium-8, pozitron a neutrino, což je slabá interakce. Beryllium-8 se pak extrémně rychle, s dobou života v řádu 10-17 s, rozpadá na dvě hélia 4. Maximální energie neutrin produkovaných v rozpadu bóru-8 mohou být i přes 10 MeV. Právě tuto reakci a tato neutrina využil pro první detekci neutrin ze Slunce Raymond Davis.
Produkci uhlíku pp-cyklus neumožňuje a pro CNO-cyklus již musí jako katalyzátor existovat. Řešila se záhada možnosti produkce uhlíku či kyslíku v případě, že neexistují stabilní jádra s počtem nukleonů 5 a 8. Současné setkání tří jader hélia bylo extrémně nepravděpodobné. V roce 1951 přišel Edwin Salpeter při svém pobytu na Caltechu na možnost, že by tato reakce mohla probíhat ve dvou krocích. Nejdříve vznikne ze dvou jader hélia 4 jádro beryllia 8. To sice žije extrémně krátce, ale ve velmi horkých jádrech velmi hmotných hvězd v pozdních stádiích (u červených obrů), se vytvoří dostatečná jejich rovnovážná koncentrace, aby mohlo záchytem dalšího helia-4 vzniknout jádro uhlíku-12. Nyní tuto sekvenci reakcí nazýváme Salpeterův cyklus.
##seznam_reklama##
Jak upozornil Fred Hoyle, dostatečná pravděpodobnost takové reakce, aby vysvětlila množství uhlíku ve vesmíru, je možná pouze v případě, jestliže v uhlíku existuje excitovaný stav s energií blízkou energii reakce fúze jader beryllia-8 a helia-4. V té době takový stav nebyl znám. Fred Hoyle tak existenci tohoto stavu předpověděl a jaderní fyzici pak jeho existenci experimentálně potvrdili. Nyní se mu tak říká Hoyleho stav.
Později se i u CNO-cyklu našla celá řada větví, které vedou k těžším prvkům. Popsala se celá řada reakcí spalujících těžké prvky a produkující stále těžší prvky až po železo. Tyto reakce mohou probíhat pouze v extrémně horkých nitrech velmi těžkých hvězd. Vznik ještě těžších prvků probíhá dominantně u konečných stádií hvězd, klíčovými zdroji zlata, olova a uranu jsou splynutí dvojic neutronových hvězd a výbuchy supernov. Existuje tak mnoho tisíc jaderných reakcí, které v nitrech hvězd produkují všechny známé prvky a jejich izotopy, a dokonce i ty, které se nám zatím v laboratoři připravit nepodařilo.
Poznání a přesný popis těchto reakcí vyžaduje obrovské úsilí experimentálních i teoretických jaderných fyziků. Stále zde existuje řada bílých míst, která se díky novým technologiím, a hlavně kreativitě následovníků Hanse Betheho daří vyplňovat. Podrobný popis současného stavu a nových objevů v této oblasti byl popsán v nedávném článku.
Velice podrobný rozbor rozdílů mezi filmem Oppenheimer a realitou jsem přednesl pro Café Nobel v Děčíně v lednu 2024
Přednáška o novinkách v kosmologii zaměřená právě na studium astrofyzikálních reakcí: