Německo-polsko-židovský matematik s pořádným knírem narozený v litevském Kaunasu Hermann Minkowski, mimo jiné Einsteinův učitel matematiky, před více než stoletím vytvořil čtyřrozměrný prostor, který prostupuje celým vesmírem a skládá se ze tří prostorových rozměrů a jednoho časového rozměru. Proč to tak ale vlastně je?
Odpověď nedávno hledala trojice fyziků z University of Belgrade v Srbsku, která pomocí počítačových simulací zkoumala různé geometrické podoby vesmíru. Využila k tomu virtuální simplexy, geometrické útvary, které představují zobecnění trojúhelníku do libovolného počtu rozměrů. V tomto případě šlo o čtyřrozměrný útvar pentachoron, tvořený pěti vrcholy a jejich vzájemnými spojnicemi. Cílem badatelů přitom bylo zjistit, zda z geometrie vesmíru může vzniknout nám známá kombinace tří prostorových a jednoho časového rozměru.
Ukázalo se, že ano. Nebo přesněji řečeno – tak trochu. Mihailo Đorđević a jeho kolegové použili zjednodušený model kvantové gravitace, což je samo o sobě stále dost záhadná oblast fyziky. Díky němu mohli zkoumat složité geometrické vlastnosti kosmu bez komplikací, které přináší skutečný vesmír, například bez působení fyzikálních zákonů a dynamických procesů.
Konkrétně šlo o hračkový model založený na kvantovém Reggeho kalkulu (quantum Regge calculus), tedy přístupu ke kvantové gravitaci, který popisuje časoprostor pomocí piecewise-flat modelů kvantové gravitace. Místo toho, aby se časoprostor vnímal jako dokonale hladký a spojitě zakřivený (jak ho popisuje Einsteinova obecná teorie relativity), skládají ho tyto modely z obrovského množství již zmíněných simplexů.
Základem hračkového modelu byly čtyřrozměrné 4-simplexy, které se skládají z trojrozměrných čtyřstěnů, které jsou zase tvořeny dvojrozměrnými trojúhelníky, sestávajícími z jednorozměrných hran, které procházejí bezrozměrnými body. Badatelé pak náhodně měnili délky hran jednotlivých útvarů. Jako dolní mez stanovili Planckovu délku, což je měřítko, na němž se naše současné fyzikální poznání začíná rozpadat.
Đorđević a spol. dále zkoumali tři různé topologie, tedy globální geometrická uspořádání vesmíru, tvořená přibližně 100 000 simplexy ve třech konfiguracích. První představovala čtyřrozměrnou kouli s hranicí, druhá byla neohraničená čtyřrozměrná sféra, která se uzavírá sama do sebe a třetí byla nesouvislou množinu čtyřrozměrných simplexů, připomínající 100 000 rozházených dílků puzzle, která sloužila jako kontrola.
Téměř se tomu nechce věřit, ale nakonec z toho vznikl čtyřrozměrný vesmír. Když vědci smíchali náhodně poskládané geometrické dílky, odstranili složité kosmické procesy a síly a nechali působit pouze geometrii – v asi 85 procentech případů se uspořádaly do časoprostoru se třemi prostorovými a jedním časovým rozměrem. Vzácně se objevovaly i vážně divné vesmíry. Přibližně šest procent pokusů vedlo k vesmíru, který by měl čtyři prostorové rozměry a žádný čas. Jako by zamrzl. Asi osm procent simulací vytvořilo rozdělený vesmír se dvěma prostorovými a dvěma časovými rozměry.
##seznam_reklama##
Překvapivé bylo, že výsledek prakticky nesouvisel s topologií vesmíru. Příliš se nelišilo, zda měl modelovaný vesmír podobu koule, sféry, nebo pouhé neuspořádané hromady dílků puzzle. To naznačuje, že rozdělení na prostor a čas je určováno lokálně. Badatelé hodlají pokračovat a dělají si zálusk na dynamické procesy, například působení fyzikálních zákonů, a také rozmanitější geometrická uspořádání v simulacích. Chtějí prověřit, jestli lze podobu časoprostoru skutečně chápat jako emergentní vlastnost kvantové geometrie.
Video: The Mathematics of Minkowski Spacetime
,2222
Literatura