Vesmírný výtah se musí vyrovnat s houpáním  
Myšlenka vesmírného výtahu popularizovaná nedávno zesnulým A. C. Clarkem si zřejmě na svou realizaci kvůli vibracím ještě počká.

 

 

Vesmírný výtah by byl účinnější než rakety, které promarní spoustu své energie tím, že s sebou musí vláčet hodně paliva. (Ilustrace: Pat Rawling/Liftport)

Výtah do vesmíru, je v podstatě jednoduchý. Natáhne se lano z povrchu Země v blízkosti rovníku dost daleko do vesmíru a odstředivá síla způsobená rotací Země by ho udržela  napnuté. Vesmírné dopravní prostředky by mohly po laně šplhat a přitom být poháněné snadno dostupnými zdroji energie. Přístup do vesmíru by byl mnohem levnější.
Zmíněný koncept byl celá destetiletí jaksi “přilepený” u země. Také kvůli konstrukci dostatečně pevného lana, které by takovou práci zvládlo. Zdá se, že to je zatím za možnostmi současné technologie. Nanotrubičky by to možná vydržely, ale musely by být zhotoveny delší a s méně vadami než jakékoliv dosud vyrobené.

 

Zvětšit obrázek
A. C. Clark


Teď se ukazuje, že udržování takového výtahu by mohly být spojeny s mnohem větším problémem než se dříve myslelo. Musí se začít počítat s pomocnými raketami ke stabilizaci systému proti nebezpečným vibracím.

Nová studie poukazuje ještě na další temnější stránky tohoto projektu. “I když by vesmírný výtah mohl být postaven, bylo by potřeba přidat pomocné rakety jako prevenci možných nebezpečných výkyvů,” říká Luboš Perek z Astronomického ústavu České akademie věd v Praze. Tento “doplněk” by zvýšil obtížnost a náklady stavby a udržování výtahu.
Předchozí studie zaznamenaly, že gravitační síly Měsíce a Slunce, stejně jako tlak z prudkých závanů slunečního větru by tímto lanem otřásaly. Vibrace by ohrožovaly tuto vesmírnou dopravu, stejně jako satelity a zbytky vesmírného odpadu. Přetržení lana by výtah zničilo.
 

Pohyblivá kotva
Dříve se uvažovalo, že by problém rozkmitaného lana vyřešilo pohyblivé ukotvení lana na Zemi.  Ale Perek k tomu říká, že by to nemuselo stačit. “Dřívější návrhy na pasivní lano ovládané z povrchu se nezdají být stabilními.”
Anders Jorgensen z New Mexico Institute of Mining and Technology v Socorro (USA), který dříve studoval tento problém, si také myslí, že stabilita je u vesmírných výtahů znepokoujujícím prvkem. A dodává, že nové studie neposkytují kvantitativní analýzy této problematiky.
O nutnosti raket ke stabilizaci lana ale není přesvědčen. Vibrace by mohlo zeslabovat magnetické pole Země. Jorgensen ale připouští, že by je to nemuselo zcela eliminovat. Potřebu pomocných raket by mohl odstranit tok elektrického proudu v kabelu. Mobilní kotva by pak mohla udržet lano pod kontrolou.

 

animaace

 

Poruchy pohybu nahoru u vesmírného kabelového výtahu v simulaci na horizontální stupnici vln byly nadsazené pro názornost.(Animace: David Lang, Software: Paul Snow) .  SPUSTIT.


 
Pokud se ale ukáže, že pomocné rakety jsou pro výtah skutečně nutné, bude to vážný problém . Umístění mnoha pomocných raket bude znamenat komplikace spojené s údržbou, doplňováním paliva i jejich vlastního připevnění k lanu a to, jak je bude výtah míjet.
Bradley Edwards, který byl autorem detailní studie konceptu vesmírného výtahu 2003 pro NASA a který nebyl zapojen do Perekovy studie, říká, že předchozí výzkum naznačoval, že Slunce a Měsíc by způsobovaly jenom menší poruchy. Před myšlenkou připojení pomocných raket na lano ale také varuje.
I přes případnou nutnost pomocných raket na laně si Perek myslí, že opustit myšlenku vesmírného výtahu by nebylo dobré. “Jeho výhody by byly obrovské,” řekl pro New Scientist. Je potřeba provést detailnější studie poruch “výtahového lana”, abchom dostali lepší představu o tom, kolik pomocných raket by bylo potřeba a v jakých pozicích podél tohoto lana by se musely rozmístit” říká.
Teprve budoucnost ukáže, zda se kosmický výtah uskuteční, stejně jako se uskutečnila myšlenka nedávno zesnulého vizionáře A. C. Clarka – telekomunikační družice.


 
Zdroje: New Scientist ,  Acta Astronautica (DOI: 10.1016/j.actaastro.2008.01.020) Astronautica (DOI: 10.1016/j.actaastro.2008.01.020)


 

Autor: Ota Beran
Datum: 02.04.2008 09:00
Tisk článku

Fyzika 6 pro základní školu Metodická příručka RVP -
 
 
cena původní: 132 Kč
cena: 117 Kč
Fyzika 6 pro základní školu Metodická příručka RVP


Diskuze:

Jediny rozumny clovek na OSLU je jura-p

Roj,2008-04-25 09:56:10

Fyzika se osalit neda a uzasne je, jak se na juru okamzite sesypali rozumbradove, kteri o nebeske mechanice vedi kulove.
Mozna to lepe pochopi, kdys si prectou toto:
http://roj.bloguje.cz/669628-vesmirny-vytah-diky-pane-clarke.php

Odpovědět

Ke stabilitě

JH,2008-04-07 22:46:49

Především během 24 hodin dojde k tepelné dilataci lana, která na zastíněné straně stákne závaží možná o stovky km a současně posune ve směru rotace. Zapůsobí také setrvačnost a závaží se bude pohybovat po nakloněné osmičce v rovině rovníku. Vlivem sklonu ekliptiky bude ještě osma vybočovat do stran. Pak tu budou ještě slapové síly slunce a měsíce.Pohyb nebude přesně vypočítatelný, stejně jako není oběh více planet. To vše vytvoří příčné vlny s rozmitem řádově v kilometrech, které se budou šířit po celé délce lana, na jeho konci se odrazí a poputuje zpět. K tomu připočítejte harmonické a vlny vzniklé větrem, kabinky na cestě. Bude se také měnit velikost napětí v laně a tím i jeho délka a lano se tedy rozkmitá ještě také podélně, jako pružina. Když to všechno to složíte dohromady, tak vznikne něco naprosto nezvladatelného, přibližně jako bójka na rozbouřeném moři.
Není to celé pěkné duševní cvičení? A o to jde.

Odpovědět


a ještě to bude krásně sestřelovat družice

jin,2008-04-11 20:44:24

pokud to tedy bude takhle kmitat

Odpovědět


Pro takové jako jste vy.

Duke,2008-06-15 10:09:10

Je tam poznámka, že pohyb lana je záměrně přehnaný. pro názornost.

Odpovědět

Jura-p má pravdu

JH,2008-04-06 23:31:56

S Coriolisovým zrychlením se musí počítat. Zvedaná zátěž musí být zrychlována ve směru rotace země na stejnou úhlovou rychlost, nebo musí být na konci lana závaží tak velké, aby odstředivá síla vyvolala dostatečné napětí v laně výtahu, které by pořebné zrychlení vyvolalo při jeho průhybu a to by asi způsobilo kmitání, které by bylo nutno stabilizovat. Ukotvení na rovníku s tím nemá co dělat, ale stejně by tam bylo nutné vzhledem k nutné délce lana - tam by bylo nejkratší. Celkem si ale stejně myslím, že je to realizovatelné asi tak jako Verneova cesta na měsíc.

Odpovědět


Lano

Honza2,2008-04-07 00:08:01

S Coriolisovým zrychlením se musí počítat když posíláme náklad jenom nahoru. Pokud jezdí náklad zároveň i dolů neměl by být problém. Skoro bych řekl, že bez obousměrného provozu kosmický výtah vůbec nejde udělat.

Jen tak mimochodem, za domácí úkol jsem počítal tloušťku toho lana. Při hmotnosti nákladu 10 tun by lano z uhlíkových vláken muselo nahoře mít průměr 9 metrů. Z nanotrubiček to vychází jenom 2,5 milimetru ale i tak by jeho celková hmotnost byla okolo 200 tun.

Odpovědět


Coriolisovy síly

petr,2008-04-07 11:23:58

1) To co jede nahoru nemůže být v každém okamžiku vyváženo tím co jede dolů. To co jede dolů jede seshora a to co jede nahoru jede zespoda. Potkají se uprostřed. To lano bude tedy kmitat.
2) Pro zachování bilancí bude stejný počet lidí nákladů atd. vyváženo stejnou hmotností odpadu a surovin přivážených? Není to blbost? Budeme hned na počátku vyvažovat vypouštěné družice, náklady a lidi hmotou Měsíce nebo budeme vozit vodu z Jupitera? Na počátku bude export, převyšovat dovoz a to si pište, že to bude Coriolis sledovat a bude nám to lano brzdit.

Odpovědět


Souhlas

Honza2,2008-04-07 14:54:46

Pokud pojede zároveň jedna kabinka nahoru a jedna dolů, bude to nejspíš nějak kmitat. Když jich pojede nahoru i dolů sto, bude to kmitat míň. Ale přesně to počítat a pak dělat program pro nějaké korekční raketky bych teda nechtěl.

Vodu z Jupitera bych pro začátek nevozil. Ono by bohatě stačilo svézt dolů kdejakej bordel z oběžné dráhy. Já vždycky myslel, že ten výtah je hlavně prostředek, jak vozit bezpečně a pohodlně lidi tam a zpátky. Náklad ať si klidně lítá v levný raketě s přetížením 20 G a rizikem, že to občas bouchne.

Domácí úkol:
Za jak dlouho dojede kamion rychlostí 100 km/h na geostacionární oběžnou dráhu? :-)

Odpovědět


To Honza

petr,2008-04-08 10:59:09

Pořád jen tlumíte kmity. Ale těch 100 kabinek bude kmitat taky (jedna na 1000km). Já jsem nikdy nepsal, že pojede jedna. Já jsem uvažoval obecně.
Jinak ty lidi vozit bude dobré - vesmírní turisti budou platit výtah, který ale bude vozit také náklad. Vím, že byste rád viděl více lidí ve vesmíru, ale možná to bylo myšleno jinak.
Ten "bordel" na oběžné dráze bude sbírat skupina lodí, co bude potřebovat palivo pro jeho dopravení k výtahu. To palivo spotřebuje a tak bude dolu jezdit pořád míň nákladu než nahoru (min. palivo).
Je hezké počítat s ustáleným stavem a zanedbat přechodové děje s rozjezdem stavby, projektů atd. Ti turisti v hotelu na geostacionární dráze se nevylíhnou, ty číšníky tam taky nenaočkujou atd.
Jinak bude bezpečné vozit lidi? Co když se kabinka zarazí?

Odpovědět


Re: Honza2

jin,2008-04-11 20:42:30

200 tun není tak moc, to se dokonce dá vynést (na několikrát) už dnes
Domácí úkol:
100 km/hod je málo i v atmosféře, natož mimo ni. V paxi půjde spíše o ještě přijatelné zrychlení/zpomalení.

Odpovědět


Nic noveho pocluncem!

Roj,2008-04-25 10:07:39

Ano, s podobnym principem prisel kdysi Jara Cimrman, kdyz bez nutnostni spotrebovavat energii zavedl dopravu horniku do dolu. Dolu jelo vzdy o jednoho hornika vic nez nahoru. Po urcite dobe se zjislilo, ze dul je zcela zaplnen horniky.

On si tady vazne nekdo mysli, ze ten vytah je delan na vyhlidkove jizdy a ze tedy nebude nic dopravovat nahoru, aby tam ZUSTALO?

Odpovědět

Balóny

Rozumný Občan,2008-04-04 21:54:11

Asi je to blbost, ale něco mě napadlo:
Nešlo by využít obrovský balóny pro vytvoření základny ve vzduchu? Pokud by byla dost vysoko, tak by výtah moh obíhat, takže by nepotřeboval tak dlouhý lano.

Odpovědět


Balóny

Honza2,2008-04-05 00:14:13

No ono to lano obíhat bude i na geostacionární dráze. Ale jenom jednou za den.
Když bude lano obíhat rychleji, musí se balóny pohybovat relativně vůči povrchu Země. A za jak dlouho oblítne takovej balón Zeměkouli?

Odpovědět


paenbože

Rozumný Občan,2008-04-05 01:39:51

je takový chytání za slovo opravdu nutný? To snad neni pravda, já na to tady seru...

Odpovědět


A vy se tomu divíte?

Duke,2008-04-12 18:15:37

Dát si takový nick a pak psát takové hovadiny? Raději příště vynechávejte to první slovo...

Odpovědět


Duke

Rozumný Občan,2008-04-29 18:10:07

To nebylo rozčilování nad tim že je to blbost, to jsem ostatně čekal, ale nad tou větou že na geostacionární dráze to bude taky obíhat.

Odpovědět


To plácnutí s balony je hovadina z mnoha důvodů,

Duke,2008-05-07 08:12:00

ale ten hlavní je, že popírá sám princip kosmického výtahu, který je založen na pevném spojení mezi Zemí a tělesem na druhém konci "lana", které ho odstředivou silou udržuje v napjatém stavu.

Odpovědět

Kosmická fontána

Ble,2008-04-04 20:22:27

Vetšinu problémů s kosmickým výtahem jde obejít použitím aktivní struktury - kosmické fontány (viz třeba http://en.wikipedia.org/wiki/Space_fountain). Protože je to aktivní struktura, nemusí byt vyrobená ze superpevného materiálu. Pricip je stejný, jako kdyz se do hasičské hadice pusí tlaková voda - puvodně zplihlá látka se tlakem vody sama rozvine a dokonce muže zvednout hasiče do vzuchu - ale pouze doku jí proudí voda ...

V kosmické fontáně ale neobíhá voda, ale magnetické pelety, které jsou urychlovány zařízením, které je kombinací urychlovače částic a elektromagnetického děla. Pelety jsou při cestě vzhůru brzděny magentickými cívkami a hybnost jim odebraná drží konstrukci ve vzduchu. Na vrcholu fontány se pomocí magnetů otočí a při pádu jsou urychlovány podobnými cíkami, jako jsou ty, co brzdí vzestupný proud. Energie k tomu to urychlení se získává právě brzdných cívek. Pokud jsou cívky supravodivé a pelety obíhají ve vakuu (coz je problematická jen prvních desítek kilometrů), jsou ztráty minimální.

Další vyhodou je, že celá konstrukce může být stavěná odspodu, bez dopravy čehokoliv na orbitu. Po postavení zakladny a urychlovače se na vrchol umístí utáčecí magnet. Spustí se proud pelet, který nazdvyhne otáčecí magnet a pod ním se mohou začít stavět trubice pro pelety a brzdné a urychlovací cívky. Mimo atmosféru nebudou třeba ani trubice. Kromě trubic pro pelety zde budou výtahy, které mohou brát energii přímo z brzdných cívek (a tedy z pozemního urychlovače).

To, že je kosmická fontána aktivní struktura, je bohužel její nevětší nevýhodou - potřebuje neustále energii, obzvlášť během výstavby, kdy v trubicích pro pelety nebude vakuum a bude třeba dopravovat nahoru stavební materiál. Bude třeba několika velmy výkoných (nejspíš jaderných) elektráren, protože napájení nesmí být přerušeno. Až v pozdějších fázích bude možno energii dočasně vypnout, protože kinetická energie v peletách bude dostatečná pro několik jejich oběhů (je dokonce možné použít prod pelet na vyrovnávání vykonu elektrické soustavy jako gigantický setrvačník).

Ale v okamžiku, kdy bude dosažena orbita, bude možné postavit v důsledku zlevnění ceny dopravy velké orbitální solární elektrárny, takže v konečném důsledku by kosmická fontána mohla dostávat veškerou energii pro vlastní udrování i přepravu nákladu z kosmu - místo obracecího magnetu by se postavil druhý urychlovač, takže pozemní základna by energii už nepotřebovala.

Podobnou metodou by bylo možné dokonce postavit i celý prstenec, který by mohl obíhat jako geostacionárni družice, ale v mnohem nižší výšce. Nebo je možné pomocí obloukového pohybujícího se pásu, tzv. Lofstromovy smyčky, levně dopravovad náklady na oběžnou dráhu (viz http://en.wikipedia.org/wiki/Launch_loop ).

Bohužel, zatím nevidím pro takovýto projekt budoucnost, alespoň dokud opravdu nezačne téct lidsvu do bot, protože náklady na stavbu by byly enormní (ale určitě by se zaplatily ... nejspíš mnohonásobně).

Přitom by kosmická fontána pomohla nejen vyřešit problém dopravy na oběžnou dráhu, ale i problémy s energii (např. levné solární elektrárny) ale i případného globálního oteplování - bylo by možné vynést a postavit gigantický, několik tisíc kilometrů velký slunečník v Lagrangově boděš L1 (cca. 1.3 milionu kilometru od Země ke Slunci), který by redukcí slunečního svitu ochladil globální klima. A v připadě potřeby můžeme obydlet Měsíc a výhledově teraformovat Mars - tam se bude náš přebytečný oxid uhličitý a a další skleníkové plyny budou náramně hodit ...

Odpovědět

Optimizmus

uzba,2008-04-04 09:17:50

Aj mne sa zda, ze vesmirny vytah je v najblizsich storoci skutocne scifi. Ale na druhej je to myslienka velmi zaujimava, a hoci sa vytah mozno nikdy nepodari zrealizovat, tak pri jeho 'rieseni' sa najdu urcite mnohe veci, ktore sa budu dat pouzit v beznej praxi. Urcite to je lepsie ako GO, ufologia, telekineza ci ine bludy. Treba hladat riesenia a nie dokazovat, ze sa to neda. Aj ked je pravda, ze ak sa to naozaj neda, tak nema cenu sa o tom bavit. Ale kto vie, ci sa to da alebo nie? Take perpetum mobile sa neda, to uz vie kazdy a preto sa tym uz nikto nezaobera.
Napadla ma jednoducha myslienka ako zmiernit problem velkej vahy samotneho lana. Lano by mohlo byt nadlahcovane 'balonmi', ktore by boli k lanu pripevnene v roznych vyskach. Jasne ze sa to da len do tej vysky, kde je este dostatocne husta atmosfera. Ale myslim ze by to rapidne znizilo poziadavky na nosnost lana. Na druhej strane by sa zvysil problem s vetrom...
Aj samotny naklad vytahovany nahor by mohol byt nadlahcovany balonom. Akurat neviem co s tolkym vodikom na konecnej stanici. Mozno ako palivo do palivovych clankov.

Odpovědět


:-)

Honza2,2008-04-04 09:50:19

Jako vtip dobrý. Atmosféra je pro balóny rozumně použitelná tak maximálně do třiceti kilometrů. Geostacionární dráha je 36 tisíc kilometrů nad zemí.

Dostatečně pevné lano by šlo udělat už dneska, stačí když se bude směrem nahoru rozšiřovat. Problém je, že když začnete u Země s ocelovým "lanem" o tloušťce pár desetin milimetru, skončíte nahoře s lanem o tloušťce pár desítek metrů, aby se vůbec samo uneslo. Donést něco takového na geostacionární dráhu je s dnešní technikou kapku problém.

Odpovědět


Honzo2

Pavel,2008-04-04 10:50:03

Pokud začnete u Země s kevlarovým (lepší než sebelepší ocel) lanem silným 1 mm, skončíte na geostacionární dráze s lanem o průmeru šesti zemských průměrů, aby to lano uneslo samo sebe. Podrobný výpočet byl jako hádanka v jednom T-čku asi před pětadvaceti lety.

Odpovědět


ad Honza 2

robert,2008-04-04 10:52:35

Prečo si myslíte, že to lano by bolo hore namáhané väčšou silou ako pri zemi? Práve tam (v geostacionárnej vzdialenosti) je predsa v rovnováhe odstredivá a gravitačná sila, čiže práve tam by to lano bolo (na roztrhnutie) namáhané minimálne. Ono tam totiž nevisí na klinci, na ktorom je celá jeho váha :-)
Možno by sa už ten stredoškolský učiteľ fyziky mohol ozvať...

Odpovědět


vtip

uzba,2008-04-04 10:53:15

ako vtip som to sice nemyslel, ale teraz mi je jasne ze som trepol somarinu. skoda ze nemozem vymazat z diskusie svoj nepodareny vtip. vdaka za reakciu.

Odpovědět


Lano - co to je?

petr,2008-04-04 10:54:17

1) Balony do 30km je dost velký optimismus, ale souhlas s tím, že je to humorný nápad.
2) To lano by možná mohlo vypadat jinak než jako provázek. Co tak roura (komín) v prvním úseku s jeřábem uvnitř, po kterém by v jednom směru jezdil výtah nahoru a v druhém dolů. Jeřáb by se o tu rouru opíral. (Jen příklad, abychom si uvědomili, že mluvíme o "kosmickém lanu".) Jinak to "lano" bude asi muset nejen viset, ale také být podpíráno, takže dole tlusté pak hubnout a zase jinak, ale špagát to asi nebude.

Odpovědět


To Pavel a Honza

petr,2008-04-04 11:03:40

Nevycházíte náhodou z g=konst a bez uvážení odstředivé síly, která poroste směrem nahoru a bude lano odlehčovat? Nemohlo by "lano" např. v prvních 10km stát a ne viset?

Odpovědět


Petře

Pavel,2008-04-04 11:24:50

Ne, to je počítané s klesajícím g.

Odpovědět


To Pavel a Honza

robert,2008-04-04 11:50:20

Mohli by ste, prosím, ten výpočet aspoň trochu popísať?

Odpovědět


Výpočet...

Honza2,2008-04-04 16:47:52

je celkem jednoduchý. V každém místě lana musí být jeho tloušťka taková, aby se nepřetrhlo svoji vlastní tíhou. Takže v každém místě zjistíte tíhu lana (od spodního konce k onomu místu) a podle toho uděláte to lano v tom místě tlusté.
Matematicky vyjádřeno vám vyjde nějaká integrální rovnice, kterou spočítáte a hotovo.

pro Pavla:
Nepamatuju se přesně, jak ten horní průměr vyšel. Za domácí úkol si to přes víkend spočítám.

Odpovědět


robert

Rozumný Občan,2008-04-04 17:46:34

No jistě, na geostacionární dráze na něj nic nepůsobí, ale zato musí držet celou váhu těch 36kkm lana co odtamtud visí k Zemi.

Odpovědět


to Pavel

jin,2008-04-04 19:57:33

Zkuste to spočítat pro "ideální" uhlíkovou nanotrubičku, pravděpodobně zjistíte, že máte dost velké rezervy v nostnosti.

Odpovědět


Asi je to predsa len trochu ináč

robert,2008-04-04 20:10:09

Pre pána Honzu2
„Matematicky vyjádřeno vám vyjde nějaká integrální rovnice, kterou spočítáte a hotovo.“ Žiaľ s tou matematikou to nie je také jednoduché. Po prvé Vám vyjde parciálna diferenciálna rovnica (budete musieť uvažovať aj radiálnu aj tangenciálnu zložku sily) a nie integrálna rovnica, a po druhé bude hlavný problém ako tú váhu lana vyjadríte – či budete počítať aj s odstredivou silou, alebo nie. Toto je totiž v tejto úlohe ten zásadný problém – celá otázka vesmírneho výťahu je postavená na odstredivej sile pôsobiacej na to lano v smere opačnom ako je sila gravitačná. Pričom táto sila na to lano pôsobí po celej jeho dĺžke. Nie je teda možné rátať, že to lano je niekde zavesené na skobe. Preto, ak by sme počítali s tým, že lano skončí v geostacionárnej výške, potom v tejto výške môže byť najtenšie (čiže presne naopak ako uvádzate), ak to lano by malo byť dlhšie, čo je samozrejmé, lebo len potom môže byť napínané odstredivou silou, táto hrúbka aj v tejto výške musí byť dostatočná.
Pre Rozumného Očana
Zase ide i to, čo rozumiete pod „musí držet celou váhu“. Tá váha lana, ktorú musí držať je úplne iná (rádovo nižšia) ako je váha lana na povrchu Zeme. A, ako som vyššie uviedol, závisí aj od toho, o koľko bude to lano siahať za geostacionárnu výšku, čiže od toho, akou silou bude napínané.
Priznám sa, nemám to matematicky overené (ale ako som už písal „Žiaľ s tou matematikou to nie je také jednoduché“), nevidím však žiaden rozumný dôvod, prečo by sa mala hrúbka lana z výškou meniť – a to či už hrubnúť, alebo stenčovať sa.

Odpovědět


robert

Rozumný Občan,2008-04-04 20:21:03

No ano, bude nižší než by byla na zemi, ale žádný peříčko to určitě nebude.

Odpovědět


pro Roberta

Honza2,2008-04-05 00:04:37

1. Ta rovnice samozřejmě může být i diferenciální, ale ta integrální je aspoň pro mě názornější.
2. Nechápu proč do toho chcete motat parciální derivace. Pro případ, že to lano volně visí a nic po něm nejezdí to rozhodně potřeba není.
3. Použil jsem termín tíha lana, právě abych to odlišil od "normální" hmotnosti. Na každý kousek lana působí gravitační síla a odstředivá síla. Obě ty síly nějak závisí na výšce a hmotnosti toho kousku. Tíha celého lana je potom integrál těchto sil přes všechny kousky lana.
4. Lano nahoře není zavěšené na skobě, ale na geostacionární stanici. A ta aby nespadla i s lanem na zem musí být vyvážena protizávažím. Momentálně se ale bavíme o výpočtu tloušťky lana k Zemi, takže se klidně můžeme tvářit, jako že na skobě visí.

Odpovědět


ad Honza2

robert,2008-04-05 08:07:55

O tom, že prečo to bude parciálna deferenciálna rovnica som písal hore: „ budete musieť uvažovať aj radiálnu aj tangenciálnu zložku sily“. Coriolisova sila je totiž kolmá na gravitačnú a odstredivú silu.
Geostacionárna dráha je nestabilná – t.j. stačí malé vychýlenie smerom k Zemi a družica sa dostane na dráhu, kde už obehová doba nebude 24 hodín, ale menej, pri vychýlení od Zeme je to naopak. Preto takáto družica nemôže byť teda ničím zaťažovaná (ťahaná k Zemi) a ako správne uvádzate, potrebovala by protizávažie ktoré by lano napínalo. Ale keďže by bolo na vzdialenejšej dráhe ako je geostacionárna, zároveň by ju brzdilo v pohybe okolo Zeme a už by nebola geostacionárna ...A potom by tam tá družica na tej geostacionárnej dráhe bola vlastne úplne zbytočná...
„Momentálně se ale bavíme o výpočtu tloušťky lana k Zemi, takže se klidně můžeme tvářit, jako že na skobě visí.“ Myslím, že práve toto zjednodušenia je ten problém, ktorý nás privádza k opačným výsledkom. Vás k tomu, že to lano má byť hore najhrubšie, mňa k tomu, že na to nevidím dôvod –:)

Odpovědět


Roberte

Pavel,2008-04-05 21:34:18

Když nevidíte důvod pro to, aby bylo to lano na geostacionární dráze nejsilnější, zkuste si představit analogický (prosím, ne totožný, ale podobný) případ. Vezmete lano a roztočíte ho kolem jeho středu. Přestože na bod v jeho středu nepůsobí žádná síla, snažící se tento bod posunout nějakým směrem, to lano je v tom bodě namáháno největší silou. Podobně, přestože na geostacionární dráze na ten jeden bod nepůsobí žádná síla, snažící se o změnu relativní polohy tohoto bodu vzhledem k povrchu země, to lano je v tom bodě nejvíce namáháno.

Odpovědět


analógia

robert,2008-04-06 08:56:36

Je samozrejmé, že sa vždy snažíme zložitejší problém riašiť tak, že riešime problém analogický, pričom predpokladáme, že toto riešenie by malo byť riešením aj nášho problému. Otázne je len, nakoľko je tá analógia naozaj "analogická". Mám pocit, že sa stále dopúšťame nejakej logickej chyby, a "že všetko je úplne ináč".
Budúci týždeň sa pokúsim diskuziu na túto tému preniesť na astronomické fórum. Možno poradia -:)

Odpovědět


ešte raz

robert,2008-04-06 18:35:11

Tento problém ma asi najviac zaujal na Oslovi, za celý čas, čo ho sledujem a priznávam sa „nedá mi spávať“. Rád by som sa dopracoval k výsledku, či „kozmický výťah“ je len technologický problém (spočívajúci vo vyrobiteľnosti dostatočne pevného a ľahkého lana) alebo sa jedná o problém principiálny (teoretickú nemožnosť). Dosiaľ ma o ani jednej z týchto alternatív nikto nepresvedčil.
Ad Pavel a Honza2. Vaša analógia o „zavesenej skobe“ a z toho vyplývajúcej maximálnej hrúbke lana v tejto výške by „mohla“ platiť len v prípade, že by družica na geostacionárnej dráhe mala „nekonečnú hmotnosť“. Potom by sa ale netočila družica okolo Zeme, ale Zem okolo nej...

Odpovědět


To robert

petr,2008-04-07 11:16:22

Coriolisova síla snad na lano na rovníku nepůsobí. Působila by jen mimo rovník a na pohybující se předměty po tom laně (či na lano při jeho "zvedání"). Pavel má pravdu, že jde jen o složení gravitační a odstředivé síly a ty jeho příklady mají logiku. Ty vaše jsou trochu "dovedené do zvláštní krajnosti". Zkuste přemýšlet jinak. Zavedu-li "vaši logiku" mohu také konstatovat, že z hlediska pozorovatele na geostacionární dráze obíhá Země okolo mne a ...
Budete-li však uvažovat logicky, můžeme to zjednodušit i jinak. Budeme z geostacionárního bodu vypouštět pro jednoduchost "nehmotné lano" se závažími po určité vzálenosti, reprezentujícími váhu lana. Pro udržení geostacionárního bodu budeme vyvažovat hmotu stejným principem - vypoštěním "nehmotného lana" se závažími směrem ven. Bude-li to lano omezeně pevné, pak bude při určitém počtu vypuštěných závaží napínáno přespříliš a praskne. Proto ho budeme muset zpevnit větší tloušťkou. A pak vypouštíme dále a pak zase tlustější a pevnější atd. (Zanedbány Coriolisovy sily, které absorbuje nehmotná tyč přenášející sílu z vnitřních závaží na vnější od geostacionárního bodu.)
Zároveň si tak vyjasníte, zda to lano musí být vyváženo a jak, zda se geostacionární bod hýbe nebo ne (mně se tu nehýbe a to nalo visí "na klinci"), že to lano je za geostacionárním bodem namáháno větší odstředivou silou, která převálcovává gravitační, ale největší namáhání má pozorovatel v geostacionárním bodě, který drží lana se závažími na obě strany a to ho asi roztrhne vejpůl.

Odpovědět


ad Petr

robert,2008-04-08 10:47:56

1) „Coriolisova sila snad na lano na rovníku nepůsobí.“ Pôsobí, pozrite http://sk.wikipedia.org/wiki/Coriolisova_sila tá gramoplatňa je akoby rez Zemou rovníkom. Dobre je to vysvetlené aj na http://physedu.science.upjs.sk/sis/fyzika/ucebnetexty/coriolis/podvyk.htm
2) ak budeme spúšťať smerom k Zemi lano - pre zjednodušenie teda rátajme, že je nehmotné so závažím na konci - toto závažie nebude smerovať ku stredu Zeme, ale v dôsledku zachovania tangenciálnej zložky rýchlosti (z tej geostacionárnej dráhy) bude na nižšej dráhe predbiehať družicu a protizávažie, ktoré chcete vyslať smerom od Zeme bude zase družicu zbrzďovať, lebo na dráhe nad geostacionárnou sa teleso pohybuje menšou uhlovou rýchlosťou (napr. Mesiacu už trvá obeh 28 dní namiesto 24 hodín), čiže takto zviazané telesá (družica, závažie a protizávažie) by tvorili zostavu, ktorá by najprv oscilovala okolo pôvodnej družice (čiže po istom čase by došlo k tomu, že by sa všetky 3 pohybovali za sebou pričom lano medzi nimi by už nebolo napínané vôbec a za nejaký čas by závažie bolo nad geostacionárnou dráhou a protizávažie pod ňou, a zase naspäť) a po ďalšom (dlhom) čase by sa všetky 3 telesá pekne pomaly „zrazili“ (lebo aj tie sa navzájom priťahujú) a pohybovali by sa spoločne ďalej po pôvodnej geostacionárnej dráhe.
Toto mi dáva tá „moja logika“. Zároveň mi nahovára, že za geostacionárnou dráhou žiadne protizávažie byť nemôže, lebo to by sa už otáčalo okolo Zeme pomalšie ako za 24 hodín a tak by sa lano namotalo na rovník. Zároveň mi vychádza, že družica na geostacionárnej dráhe, aby sme ju mohli považovať za tú „skobu“ by musela mať vlastne tú „nekonečnú hmotnosť“ (resp. aspoň mnohonásobme väčšiu ako tiaž toho lana aj s nákladom) a že žiadne lano len tak stojace na základe odstredivej sily (ako je uvedené v druhej vete pilotného článku) by nemohlo vyniesť (udržať) žiaden náklad (nehovoriac zase o tom, že takéto lano by hore mohlo byť naozaj najtenšie, lebo tam nemá vôbec čo a o čo „držať“.)


Odpovědět


Roberte

Pavel,2008-04-08 11:51:04

Coriolisova síla je úměrná vektorovému součinu rychlosti tělesa vzhledem k vztažné soustavě a úhlové rychlosti vztažné soustavy. Velikost vektorového součinu je součin velikostí vektorů a sinu úhlu, který svírají. Tedy na nepohybující se těleso (jako je to lano) Coriollisova síla nepůsobí (a nepůsobí ani na tělesa pohybující se rovnoběžně se zemskou osou, ale takovými tělesy se tady nezabýváme). Působí na tělesa po tom laně šplhající, ale to přece tvrdí i Petr.

Dále nevím, co to máte s nemožností toho protizávaží. To by se samozřejmě pohybovalo rychleji, než je oběžná rychlost v dané vzdálenosti, aby jako protizávaží mohlo fungovat. Nevím, odkud máte utkvělou představu, že se za hranicemi atmosféry musí vše pohybovat kruhovou oběžnou rychlostí.

Pravdu máte s tím, že to lano skutečně není možné prostě spustit z geostacionární dráhy, asi by muselo být taženo nějakou raketou zajišťující, že se bude odvíjet správným směrem. Ale to nijak nesouvisí s funkčností takového výtahu když už je postavený.

Odpovědět


ad Pavel

robert,2008-04-08 14:47:03

S tou Coriolisovou silou ste ma presvedčili - bude pôsobiť asi len na pohybujúci sa náklad a v čase vynášania lana.
K tomu: „nevím, co to máte s nemožností toho protizávaží“: To protizávažie by bolo (asi lanom) spojené s pôvodnou družicou na geostacionárnej dráhe, čiže tieto dve vzájomne zviazané telesá môžeme nahradiť jedným, ktoré by malo celú hmotnosť sústredenú v spoločnom ťažisku, ktoré sa bude nachádzať niekde medzi oboma telesami. Teda nad geostacionárnou dráhou. Čiže tá pôvodná družica je vlastne zbytočná a môžeme ju nahradiť inou, ktorá by bola rovno vynesená na vyššiu obežnú dráhu. Len nechápem ako ju chcete potom prinútiť aby sa točila spolu so Zemou...
Ináč s hranicami atmosféry to nemá nič spoločného a o kruhovej dráhe hovorím vždy preto, že neočakávam, že to lano bude gumené a teda mohol by jeho koniec opisovať eliptickú dráhu.
PS. Nechcem tu za každú cenu presadzovať svoj osobný názor, ale ako duchovné cvičenie je to predsa len asi dobré...

Odpovědět


Roberte

Pavel,2008-04-08 15:21:05

Jak donutím to protizávaží, aby se točilo spolu se Zemí - no, musím mu dodat vhodnou rychlost (třeba raketou).

Napadá mě, jestli to nepochopení nepramení z jiné věci (a omlouvám se, jestli to teď zatemním). Jeden z problémů je, že ideální kosmický výtah (tedy že lano visí ze vzduchu a jeho tíha je přesně kompenzována protizávažím na druhé straně) je v rovnovážné poloze vratké, tedy každe cuknutí za to lano způsobí, že buď odletí do kosmu, nebo se pěkně namotá na rovník. Aby bylo stabilní, musí být k Zemi přikurtované a musí být protizávažím tažené vzhůru, pak se ta jeho rovnováha stane stabilní (jak moc, závisí na tom, jak moc bude tahané nahoru). Pak snese jistou zátěž při vynášení rozumného nákladu rozumnou rychlostí, který sice to lano (působením Coriollisovy síly) rozkmitá, ale nakonec se systém vráti do stabilní polohy a působení Coriollisovy síly bude přeneseno na zrychlení/zpomalení zemské rotace.

Určitě už jste si někdy roztočil kuličku na provázku. To je hodně podobná situace. Když otáčky pomalu zvyšujete nebo snižujete, kulička se stále točí, je to stále stabilní stav. Ale když se pokusíte otáčky změnit moc rychle, namotá se vám ten špagát na ruku.

Odpovědět


to robert

petr,2008-04-08 16:27:46

Přečtěte si ještě jednou tu moji zjednodušující úlohu a připustte, že tam bude "pán bůh", co upraví tu vaši Coriolisovu sílu, aby se to lano "spouštělo" k Zemi a na druhou stranu "vypouštělo" do vesmíru. Za druhé těch závaží bude miliarda, rovnoměrně umístěných po laně (hmotné body na nehmotném laně). Na wikipedii je hned první věta: ...působí na pohybující se... To lano bude "viset" bez pohybu. Pořád máte svoji představu, kterou vnucujete druhým.

Odpovědět

To je kritiky :)

Spike,2008-04-04 00:16:30

Jen do nej! vzdyt je to naprosty nesmysl uz od zakladu a nenechame si vzit nase rakety :))

Podle me je myslenka vytahu na obeznou drahu skvela uz jen z nekolika duvodu:
- zlevneni a zjednoduseni dopravy veci do vesmiru (jak bude jeden vytah, tak se muzou zacit stavet hned dalsi uz s jeho pomoci a tim padem jejich cena bude daleko mensi)
- vetsi vahy nakladu - pronikani prumyslu do vesmiru -> inovace technologii
- "turismus" - i kdyz levnejsi, tak asi proad hodne drahe pro normalniho evropana.
- lepsi podminky pro meziplanetarni lety, kdy se vytah pouzije jako prak (na cilove planete - napr Mesici - by se mohl vybudovat taky a lehci kvuli nizsi pritazlivosti a tan by odchytil priletajici naklad a svezl dolu a naopak)
- giganticky projekt lidstva ;)


Takze ted uz "jenom" prekonat prekazky.. je jich sice hodne, ale kdyz bychom si sedli na zadek pred kazdou tezkosti, tak zahodme mobily, gpsky, kabelovky atd a jdem si koupit kone a pluh :)

Je sice potreba zachovat chladnou hlavu a jit na to s rozumem, ale trochu optimismu vy kritici a snazte se videt to pozitivni.

Spike :)

Odpovědět


áno, trochu optimizmu

robert,2008-04-04 09:06:08

Úplne súhlasím a verím, že sa táto technológia bude vyvíjať aj naďalej a že sa výskumníci nedajú odradiť negatívnym postojom niektorých prispievateľov z Osla :-)
Ono totiž zásadný problém vidím naozaj len v dostupnej technológii (pevnosť a váha lana) a nie vo fyzikálnych zákonoch alebo „nepotrebnosti“ daného riešenia. Množstvo problémov uvádzaných v príspevkoch (prekonávanie Coriolisovej sily, stabilita, korekcie dráhy lana) sú zaujímavé len vtedy ak by sme po tomto lane chceli vynášať náklad až na geostacionárnu dráhu. Ale načo? Však naprostá väčšina družíc (okrem telekomunikačných) lietajú vo výškach rádovo stovky km (aj ISS)a nie 36 000 km! Je pravda, že koniec tohto „výťahu“ musí byť nad geostacionárnou výškou, ale bohato bude stačiť, ak sa ním vynesie náklad do 1/100 jeho dĺžky (kde sa pri bežných raketách minie najviac paliva) a ďalej (ak bude treba) klasickými raketami. A do tej 1/100 dĺžky lana sa naozaj väčšina popisovaných problémov neprejaví :-)

Odpovědět

Ještě jednou.

jura-p,2008-04-03 16:37:41

doprava čehokoli po takovém laně spotřebuje stejně energie, jako doprava téhož čehokoli za jinak stejných podmínek, když tam žádné lano nebude!!!
Kdokoli si myslí něco jiného, ať to doloží. Není ani tak důležité, kdy kdo z nás měl fyziku, ale jestli něco pochopil. Fyzikální zákony se za tu dobu, co nejstarší z nás probíral rotační soustavy zase až tolik nezměnily a Coriolisovy síly nijak zvlášť za tu dobu stářím nezeslábly.
Kruhová kosmická rychlost je rychlost, kterou musíte udělit zvedanému tělesu z hlediska lana doboku. A je fakt na spotřebu energie stejná, ať tam lano máte nebo nemáte. A podruhé tu energii vydáte, když budete něco tlačit, či spouštět k zemi na brždění boční rychlosti. A to nemluvím o tom, že když budete mít to své lano dost dlouhé, hravě dosáhnete nadsvětelných rychlostí. Tedy alespoň podle představy některých, co tu mudrují. A uvědomte si, že v každém okamžiku musí být vytahované těleso geostacionární. Výtah nomotaný na rovník by byl dost k ničemu. S tím jsou spojeny další problémy.
Vždyť je to celé hezká blbost.
A taky by mě zajímalo, co by se dělo s tou trubkou a tím elmag dělem v tom zahnutí na konci nahoru. Moc hezká představa o zahnutí při kosmických rychlostech. Nechtěl bych být poblíž. Od určitých rychlostí je "ohnutí" a "náraz" tím samým pojmem.

Odpovědět


Plácáte

Honza2,2008-04-03 17:26:29

Doprava po laně je samozřejmě stejně energeticky náročná jako raketou. Jenže účinnost elektromotoru bývá přes devadesát procent a účinnost raketového motoru třeba jedno procento.

Myslím že při úvahách o výtahu se automaticky předpokládá, že stejná hmota jako nahoru bude jezdit i dolů. Pak odpadá jak problém s energií, tak problém s Vaší "boční" rychlostí. Dokonce nejspíš odpadá i problém s nestabilitou uvedenou v článku, protože když na laně budete mít v různých místech desítky řiditelných kabinek, nějaké kmity od slunečního větru vás nerozhodí.

Odpovědět


Juro-p

Pavel,2008-04-03 21:15:41

Je tu jeden drobný rozdíl. Když něco taháte nahoru bez lana, tak současně s tím musíte vytáhnou nahoru i palivo, které to tahá ještě výše, a na vytažení toho paliva potřebujete několikanásobně více energie, než na vytažení toho užitečného nákladu. A právě ta energie potřebná pro vytažení toho paliva se na tom laně ušetří.

Odpovědět


Nehledě na to

Rozumný Občan,2008-04-03 21:33:15

Nehledě na to, že při klesání budete brzdit a tedy vyrábět zpátky část energie.

Odpovědět


ach tá fyzika

robert,2008-04-04 08:24:19

Tvrdenie:“doprava čehokoli po takovém laně spotřebuje stejně energie, jako doprava téhož čehokoli za jinak stejných podmínek, když tam žádné lano nebude!!!“ je naprostý nezmysel.
Na vynesenie akéhokoľvek nákladu napr. na strechu výškovej budovy potrebujete neporovnateľne viac energie, ak to urobíte vrtuľníkom, ako výťahom. Totiž ten vrtuľník aj na to, aby ten náklad len udržal v určitej výške musí vydať obrovské množstvo energie, výťah (čo visí na lane) žiadnu. A rovnako je to s raketovým motorom - čo myslíte, koľko energie by ste potrebovali na vynesenie jednej tehly na druhé poschodie? A jeden robotník Vám ju tam kludne vynesie po schodoch sám.
Už by bolo asi načase, aby napr. nejaký stredoškolský učiteľ fyziky tu niektorým prispievateľom vysvetlil o čo vlastne ide. Ináč sa len nestačím diviť, koľko prispievateľov je múdrejších ako tí vedci, čo sa daným problémom profesionálne zaoberajú.

Odpovědět

Jsem proti vytahu

Luda,2008-04-03 16:03:36

Ja teda jsem zasadne proti takovemuto vytahu. Pri predstave, ze k Zemi je privazano lano, ktere konci nekde ve vesmiru a kdejaky mimozemnsky cizak si tak muze Zemi odtahnou kam chce, se mi nelibi.
Nehodlam se jednou rano probudit u uplne jine hvezdy. Ja jsem si na to nase Slunko uz docela zvykl.

Takze uz dete pokoj a prestante vymyslet kraviny

Odpovědět


Zakázat

Věra Pohlová,2008-04-04 10:13:40

Já bych ty počítače a internety všechny zakázala.

Věra Pohlová 89 let.

Odpovědět

ja bych rek

denver,2008-04-03 15:22:40

ze celej tenhle radoby nadcasovej a praciusnadnujici projekt je k ho***

Odpovědět

Ony ty fylozofické úvahy až tak naho.. nejsou

Pedro,2008-04-03 13:17:04

Ta veliká hmotnost na vesmírném konci lana musí být o to větší než hmotnost lana pod geostacionární dráhou (aby to fungovalo), o co je blíže geostacionární dráze směrem z vesmíru než je těžiště spodní části lana směrem od Země. Kdyby ta koule kladiva zůstala na geostacionární dráze, nepomůže jí ani nekonečná hmotnost. Takže by bylo možná jednodušší pustit do vesmíru tu druhou půlku lana, než vyrábět skoro nekonečně hmotnou kouli. S tou odstupňovanou nosností máte úplnou pravdu, ale až tak daleko jsem ani zajít nechtěl. Ta vypouštěcí raketa na konci je výborná myšlenka, jen by musela být řízena naprosto dokonale, aby nepohnula při spouštění s těžištěm celé soustavy. Ano i 10 je pro nás problém, ale z toho by plynulo, že naho.. jsou úplně všechny úvahy, nejen ta moje.

Odpovědět


Děkuji za upřesnění

Petr,2008-04-03 13:29:08

Děkuji, myslím, že každý ví, že ta "koule" musí být za geostacionární dráhou, aby to uneslo lano a náklad a rezerva a .... Pořád rozvíjíme něco jako: jakou barvu bude mít potrubí u perpetua mobile.
Bude to 2Machy nebo půl Krejčího? Dle mne je jedno, zda perpetum dá 2kW nebo 20. Já vím, že perpetum dá 0.
Mé první připomínky směřovaly k úvahám v článku, kde se "řeší" "kolosální" problém vibrací od slunečního větru, ale zapomíná se na základní fyzikální principy a děje. Je to scifi na 10....0 let!

Odpovědět


Ony ty fylozof. úvahy jsou ale opravdu na h...

Petr,2008-04-03 14:27:53

Pokud chcete vytáhnout 12000t nákladu nestačí "vypustit" do vesmíru 2x tak dlouhé lano. To by to lano jen viselo! Ani gram nákladu byste nevytáhl. A co kdyby zmoklo a tím se zvýšila jeho hmotnost u Země? To lano musí být více než 2x delší a to tak, že musí být o to delší o co větší náklad chcete vytáhnout a o co materiálově pevnější a tudíž také lehčí lano vyrobíte. Bude-li superpevné, bude také téměř nehmotné a "nekonečně dlouhé" a druhý konec by pak česal Slunce. Navíc se náklad bude rozjíždět a tudíž dle principu akce a reakce bude náklad působit na lano směrem k Zemi silou úměrnou zrychlení a počáteční hmotnosti nákladu. To bude rovněž vyžadovat další prodloužení lana.
Mohu kecat a kecat dál?

Odpovědět

Trocha selského rozumu

Pedro,2008-04-03 12:26:31

Na celý projekt vesmírné lanovky mě ve všech příspěvcích, které jsem doposud četl, schází onen příslovečný praktický pohled "selským" rozumem, který nepotřebuje žádné kalkulace s Coriolisovým zrychlením. Že jej postrádá např. i ona původní myšlenka leningradského inženýra J. N. Arcutanova, která hovoří o denním vynesení na geosynchronní dráhu přinejmenším 12 000 tun, je jasné kupříkladu z toho, že geosynchronní dráha je ve výšce cca 36000 km nad zemským povrchem. Tuto dráhu by tedy musela lanovka o užitečném nákladu 12000 tun urazit nejdéle za 24 hodin (pokud by nepočítala s cestou zpět pro nový náklad), což znamená rychlost 36000/24=1500 km/hod a v případě cesty pro nový náklad zpět dokonce 3000 km/hod, aby to všechno stihla. Docela slušný fofr (něco přes 2 Machy).
Teď se věnuji jiným "praktickým" věcem. Všeobecně citovaný postup budování je, že "z této družice spustíme lano k zemi". Rozumí se z družice, která stojí v geostacionární poloze a má na své palubě připravené "smotané" lano ke spuštění. Samotný pojem "spustíme" je dost ošidný, protože běžná představa o spouštění je, že vypouštíme třeba lano odněkud z výše a ono vlastní vahou klesá k zemi a táhne za sebou další část. Jenže na oběžné dráze žádná taková váha není. Z toho plyne, že ono lano bude muset mít nějakou (alespoň z počátku) dost značnou příčnou tuhost, aby jej ona družice mohla od sebe "odstrkovat" směrem k zemi.
Každý kousek toho lana má tedy svoji nenulovou hmotnost a nenulovou příčnou tuhost. Toto lano začne tedy družice od sebe odstrkovat směrem k zemi a rozumí se, že každý kousek toho lana má v okamžiku, kdy opouští palubu družice shodnou postupnou rychlost jako družice, protože jej odstrkujeme směrem kolmo k zemi, tedy kolmo na směr oběžné rychlosti a navíc je rychlost odstrkování nesrovnatelně pomalejší než oběžná rychlost, takže ani vlastní odstrkování nijak rychlost lana v prostoru nezmění. Tím se ale každý kousek (tedy i ten první) dostane na nižší oběžnou dráhu, kde by ale měl mýt stále stejnou úhlovou oběžnou rychlost s družicí, pokud chceme celou věc udržet namířenou směrem k zemi. Protože si ale vlivem zákona o setrvačnosti každý kousek onoho (pokud možno) tuhého lana zachovává svoji původní rychlost, se kterou byl vystrkán z paluby družice, začne každý ten kousek předbíhat na své (nižší) oběžné dráze onu družici. Celá soustava, která nyní vypadá jako velké klubko, ze kterého se odvinul směrem k zemi kousek provázku, se nějak našikmí tak, že odvinutý provázek bude předbíhat ono klubko a "potáhne" je za sebou. Bude to tím, že postupová rychlost provázku bude zachována a na nižší oběžné dráze se tedy zvýší jeho úhlová rychlost. Protože je provázek ale tuhý (velmi tuhý v podélném směru, poněkud tuhý v příčném), dojde skutečně k přenosu hybnosti z jeho odvinuté části na klubíčko. Odvinutá část se totiž nachází na nižší oběžné dráze než klubíčko a tam je ale rychlost nutná k vyváženému oběhu vyšší, než na oběžné dráze klubíčka. Protože provázek tuto rychlost nedosahuje (má zatím postupovou rychlost klubíčka), začne převažovat pro jeho jednotlivé kousky gravitační síla nad odstředivou a výsledkem bude, že směr provázku bude odchýlený šikmo od vertikály ve směru oběhu, bude tedy poněkud předbíhat ono klubíčko.
Konečným výsledkem zpomalování postupné rychlosti odvinutého provázku bude, že svoji hybnost bude předávat vlastní tuhostí klubíčku, které tím nutně musí začít zrychlovat, což jej začne vynášet na vyšší oběžnou dráhu. Nebudu dále zdržovat a rovnou řeknu, že úplný výsledek odvinovacího procesu bude, že na geostacionární dráze zůstane pouze těžiště celé soustavy odvinutý provázek + klubíčko, zatímco odvinutý provázek se bude snášet šikmo k zemi a klubíčko začne stoupat na druhé straně šikmo vzhůru. Stupeň šikmosti bude záviset na rychlosti odmotávání.

Jednoduchou extrapolací celého jevu dospějeme ke konečné konfiguraci, když je vše odmotáno, uklidněno a stabilizováno: na původním místě na geostacionární dráze je stále těžiště (tedy střed) nyní již úplně odmotaného provázku, klubíčko úplně zmizelo (vše je odmotáno), dolní konec provázku směřuje k zemi a na konci se jí lehce dotýká, na druhé straně těžiště provázku je úplně stejný kus provázku, který trčí na opačnou stranu do vesmírného prostoru. První "praktický" závěr: lano kosmické lanovky musí mít dvojnásobnou délku, než je výška geostacionární dráhy nad povrchem. Druhý "praktický" závěr: lano bude ve svém středu (těžišti), který zůstane na geostacionární dráze, trvale namáháno tahem, který se rovná celkovému gravitačnímu působení poloviny délky celého lana (tou je výška geostacionární dráhy, tento tah bude vyvážen odstředivým působením druhé poloviny lana) i když na něm nebude ani gram jiné zátěže.
Pokud by celé odvíjení klaplo přesně podle tohoto scénáře, bude se celé lano vznášet volně směrem od Země a rotovat spolu s ní bez jakéhokoli ukotvení na zemi. Protože ale lano musí být stabilizováno na jednom místě a navíc bude muset dodávat hybnost po něm jedoucím nákladům vzhůru (představme si, jak se náklad 12000 tun rozjíždí na rychlost 2 Machy a pak brzdí), je jasné, že lano bude muset být ještě o dost delší, aby volná část nad těžištěm přebytečnou odstředivou silou dolní ukotvenou část dostatečně napínala a poskytla tak kompenzaci dynamických sil vznikajících při provozu na lanovce, prostě aby se lano jako na každé reálné lanovce dostatečně napnulo. Jen tak mimochodem z toho vyplývá, že lano v bodě na geostacionární dráze bude muset vydržet i tuto zvýšenou sílu. Aby se při provozu na lanovce nestalo, že by vozík svým záběrem při zrychlování celým lanem jakkoli pohnul (dynamické síly při takovémto pohybu věci, která je dlouhá možná i 100000 - "stotisíc" km úplně zanedbávám), bude muset být zajištěno, že maximální síla, kterou vozík na lano zapůsobí, nikdy
nepřesáhne sílu, kterou je lano v pozemském ukotvení v klidu napínáno.
Všimněte si, že jsem se v této úvaze obešel bez Coriolisových a jiných tajuplných zrychlení a přitom jsem dospěl k velice hrubým zato však dost reálným dimenzím, které musí lanovka mít a o kterých jsem se nikde předtím nedočetl. Možná nemám dost futuristického nadšení, ale v otázce reálnosti konstrukce takovéhoto monstra jsem dost skeptický.

Odpovědět


Samozřejmě se chybička vloudila,

Pedro,2008-04-03 12:36:10

správně má být: ...kde by ale měl mít stále stejnou úhlovou oběžnou rychlost ...

Odpovědět


Re

Petr,2008-04-03 12:40:20

Strašně složité fylozofické úvahy. To lano lze spouštět s umístěním brzdné rakety na konci (dvacet vět z příspěvku zbytečných). To lano musí mít velikou hmotu na svém vesmírném konci jako mají atleti kladivo, aby to fungovalo. Každý ví, že to lano něco váží a že jen ta váha lana je problém. A teď na to umísti další tuny. Precisní úvaha o rovnoměrné váze lana je taky naho... To lano nemusí mít v celé délce stejnou "nosnost", tak proč by mělo být homogenní, mít stejný průměr atd.? Úvahy jsou opravdu přesné, ale... Koho to zajímá, jestli 100000 nebo 1000000, když 10 je pro nás problém?

Odpovědět


Coriolisova síla

borsky,2008-04-03 15:00:30

"Všimněte si, že jsem se v této úvaze obešel bez Coriolisových a jiných tajuplných zrychlení"

To co složitě popisujete v celém dlouhém odstavci o spouštění vlákna není nic jiného než ona Coriolisova síla.

Odpovědět


Pedro, nejde odmítnout Coriolisovy síly

jura-p,2008-04-03 15:34:19

a pak napsat dlouhý příspěvek, ve kterém o ničem jiném nepíšete!!! To, co jste vymyslel selským rozumem, spočítal před vámi ten pán.

Odpovědět

Je vůbec možné, aby nikdo nepočítal

jura-p,2008-04-03 00:38:37

s Coriolisovými silami, o těch jsme se učili tak dávno, že si ani nejsem jist, že to jméno píšu správně. Ty budou při zdvíhání působit značně směrem proti otáčení země a při klesání budou působit směrem otáčení země. A to takovou silou, že bude srovnatelná se silou, která je potřebná k dosažení 1. kosmické rychlosti. Copak se fyzika dá ošidit? To lano by se při zvedání poměrně rychle namotalo na zem. Zkuste si zase jednou pustit kuličku po gramodesce. A přestaňte už blbnout s touhle hovadinou.

Odpovědět


ohanime se fyzikou

argarag,2008-04-03 09:17:17

Tohle mam rad. Kdyz se fyzikou ohani nekdo, kdo ji mel jen ve skole, a jeste - jak pises - davno. Tohle je problem jen pri stavbe vytahu. A i pri ni jen budes- li se snazit dostat to lano nahoru kolmo. Pri provozu te tyhle sily nezajimaji protoze uz jsi "pevne" spojen se zemi (na obezne draze bude vytah kotven geostacionarne). A pri stavbe budes "lano" natahovat po elipticke draze cimz je eliminujes.

Odpovědět


Takže na ten zvedaný náklad už boční síly nepůsobí

jura-p,2008-04-03 15:40:21

Komu tady dojde, že na pohybující se hmotu po tom laně působí úplně stejné síly, jakoby tam to lano vůbec nebylo. Dopravit těleso na oběžnou dráhu spotřebuje stejně energie, plus energie na výstavbu toho výtahu. To moc levné dohromady nebude.

Odpovědět


Coriolisova síla

jin,2008-04-04 19:49:25

je snad na rovníku nulová, nebo ne?

Odpovědět


jine. Je nulová.

jura-p,2008-04-05 00:31:44

Pokud něco nezvedáte.

Odpovědět


Re: jura_p

jin,2008-04-11 20:28:10

máte pravdu, vždyť je to výtah

Odpovědět

vytah vs elmg. delo

ARny,2008-04-02 19:30:14

Podla mna je cela koncepcia vesmirneho vytahu nerealna uz len koli technologiam ktore nemame a problemov ktore sa len dozvedame. Proste je to nad ramec technickych moznosti ludi a to asi na dost dlhu dobu. Preto ma dost zaraza ze sa nikto nezaujima o koncept tzv. elektromagenetickeho dela. Teda "potrubia" v ktorom by sa objekty urychlovali na unikove rychlosti a na jeho konci by bolo zahnute dohora. Je to velmi jednoduchy princip a je realizovatelny uz s dnesnymi technologiami. Sice by jeho energeticke poziadavky boli mozno vyssie nez je to u vytahu ale rozhodne to neni nerealny koncept mozno jedine financne narocny. Verim tomu ze min. naklady by sa tymto sposobom dali prepravovat velmi lacno co by umoznilo dalsi rozvoj kozmonautiky.

Odpovědět


na nic

Rozumný Občan,2008-04-02 20:20:52

A co přetížení?

Odpovědět


Na Zemi ne

Standa,2008-04-02 22:51:48

Na Zemi to moc nepůjde. Při přetížení 10G (přijatelné pro náklady, stěží pro lidi) bude trvat dosažení orbitální rychlosti zhruba minutu a půl, a vyžadovalo by 300km dráhu. Navíc by byl problém s třením vzduchu nebo udržováním vakua v urychlovací dráze.

V případě 100G (přijatelné jen pro odolnější náklady) by sice mohlo stačit 30km, ale k uvedeným problémům by ještě přišel odpor vzduchu (shoření kosmické lodi) po opuštění startovací dráhy.

Reálnější je elektromagnetické dělo jako pomocný startovací mechanismus snižující startovní hmotnost.

Zcela reálný je magnetický výtah na korekci dráhy - pouštěním elektrického proudu do nepříliš dlouhého vodiče lze interakcí se zemským magnetickým polem dosáhnout mírné korekce dáhy.

V budoucnu reálné je také použití elektromagnetického děla na Měsíci - při 10G stačí kolem 10km, při 100G 1km, a odpadají problémy s odporem vzduchu.

A obří orbitální elektromagnetické dělo by mohlo sloužit k meziplanetárním nebo mezihvězdným letům. To by ale zvládlo i dostatečně dlouhé orbitální lano (zhruba 100000km). Pravda, jen do určitých směrů.

Odpovědět


Přetížení?

Petr,2008-04-03 12:18:24

Koho trápí přetížení? Nevím, zda je účelné dosáhnout kosmu na 10km, když to lano bude muset být dlouhé minimálně stovky km. Neumím si předsavit druhý konec lana obíhající rychlostí rotace Země a mající více než únikovou rychlost od Země. Vždyť geostacionární družice také neplachtí 100km nad povrchem Země. Bude-li lano takto "nekonečně" dlouhé, bude lepší ho snad využít v celé délce a čas by mne už vůbec netrápil. I při té nejmenší rychlosti s přetížením 0g jednou dojde náklad nakonec lana, který musí už z principu mít únikovou rychlost. Jinak by to lano "neviselo". Otázka už je jen, zda to je reálné, aby to lano "viselo" bez energie a zda ta potřeba energie na stabilizaci nepřebije úsporu energie z vynesení nákladu 1x za den. ("Věčný" plamínek u karmy spotřebuje tolik plynu za den, co jeden člověk na vykoupání. Nebylo by lepší, kdyby ten člověk koupil sirky? Šetřit se musí, ať to stojí co to stojí?)
Jinak v těch úvahách bude asi trošku třeba počítat jinak a uvažovat přírůstek rychlosti při rotaci. Tak jako neplatí jednoduše, že g je s výškou konstantní (viz zase jiné přesné výpočty).

Odpovědět


Petr

Rozumný Občan,2008-04-03 21:20:38

Možná by nebylo špatný nejdřív se podívat na co reagujete.

Odpovědět


OK, beru zpět

petr,2008-04-04 11:14:09

Pardon, nechal jsem se unést tématem "lana" a neuvědomil jsem si, že se zde probírá "dělo". Pak mi už jen není jasné, proč se na Zemi získá stejná rychlost při stejném přetížení na výrazně delší dráze než na Měsíci. Je to tím, že na Měsíci mám již výchozí rychlost větší díky pohybu Měsíce? Díky za odpověď, opravdu to myslím vážně.

Odpovědět


intenzita mag. pole

Ghar,2008-04-04 12:00:26

jak intezivní by to elmag. pole muselo být, aby dokázalo vynést náklad až na oběžnou dráhu? a nevyřadilo by veškerou elektroniku vynášeného nákladu (např. družice)?

Odpovědět


přetížení 100G

jin,2008-04-04 19:45:35

je dnes už u některých v praxi provozovaných zařízeních, např. v řízených střelách země/vzduch-vzduch. Střely umí rychlé otočky ve vysoké rychlosti, a v zatáčkách dosahují i přes 100G

Odpovědět


jin

Rozumný Občan,2008-04-05 01:41:09

Jo, ale prvního do toho posadíme tebe. Souhlasíš?

Odpovědět


reagoval jsem na vynášení nákladů

jin,2008-04-11 20:28:59

mě stačí bohatě takové 3G (centrifuga)

Odpovědět

upřesnění

Petr,2008-04-02 13:53:10

Jo, další puntičkáře bych chtěl ujistit, že vím, že to lano jen vypadá nasměrované jinam, že to je pod určitým úhlem, neboť pozorovatel je mimo rovinu rovníku atd. Trochu jsem to schválně přehnal, aby si inteligenti uvědomili, že ilustrativní znamená dostatečně názorné.

Odpovědět

Skeptik

Petr,2008-04-02 13:42:29

Možná jsem hnidopych, ale ta kabina z nákladem něco váží. Už tento fakt musí vést k tomu, že se při pohybu po laně bude snažit to lano prohnout. Náklad bude získávat nejen potenciální energii, ale i kinetickou (větší vzdálenost od Země = větší rychlost). To lano bude tedy bržděno a bude vyžadovat minimálně na svém konci ve vesmíru neustále dodávat energii k uchování pohybu. Nevím co udělá sluneční vítr, ale nějak autoři zapomněli na energii skutečného větru.
Jinak ilustrační video ukazuje lano z rovníku trčet do vesmíru nad severní pól. To možná zmate i lidi bez VŠ vzdělání a i já tomu moc nerozumím, co to vlastně ilustruje (mám VŠ a obrazovou představivost, ale to je snad mimo fyziku i logiku).

Odpovědět


Nemáte docela pravdu

Pavel,2008-04-02 14:58:49

To lano bude napnuté - na opačném konci musí být protizávaží tahající lano "nahoru". Pak kinetická energie dodávaná stoupajícím nákladům (a odebíraná nákladům klesajícím) půjde na úkor rotační energie Země - no, a ta to téměř nepozná.

Samozřejmě musí se to dělat s rozumem, když se nahoru pošle příliš rychle příliš velký náklad, může to vést k tomu, že se celý výtah omotá kolem rovníku.

Odpovědět


RE:

Lubomír Sopůšek,2008-04-02 20:34:31

Pokud vím, tak rychlost se vzdáleností klesá, a to toho vím určitě dost. ISS má rychlost cca 7,7 km/s a Měsíc cca 1km/s. Pro blbce pisu, ze Mesíc je dál

Odpovědět


Pane Sopůšku

Pavel,2008-04-03 09:11:23

Ano, první kosmická rychlost se vzdáleností klesá, ale náklad lezoucí po tom výtahu se nepohybuje první kosmickou rychlostí. Jeho rychlost skutečně s rostoucí vzdáleností roste.

Odpovědět


máte pravdu?

Petr,2008-04-03 10:39:14

To lano nebude tuhé, takže se nebude síla přenášet na Zemi ale na to lano, jehož ohyb bude putovat na volný konec. Ten pak bude bržděn při zvedání nákladu. Opustte iluzi napnutého lana.

Odpovědět


To Lubomír Sopůšek

Petr,2008-04-03 10:45:52

Na povrchu Země nemá žádný předmět únikovou kosmickou rychlost. Tu musí získat. Na povrchu Země to je 7,9km/s. Se vzdáleností od Země tato rychlost klesá, ale ještě jeden fakt. To lano směřuje kolmo a má stálou úhlovou rychlost v každém svém bodě. Ale každý bod má jinou rychlost pohybu. Ta roste se vzdáleností od Země. Tuto rychlost bude získávat i předmět stoupající po laně. Z čeho vezme tuto kinetickou energii? Z rotace Země? Ve finále ano, ale co se bude dít s tím lanem než to přenese na naši matičku?

Odpovědět


lano bude asi "pracovat"

jin,2008-04-04 19:41:12

ale při správném dynamickém řízení by to neměl být problém. Při posunu po laně nahoru se bude lano zpočátku při zvedání nákladu se bude lano trochu opožďovat, pak se bude dorovnávat zpět, jak bude náklad stoupat, dle mého pocitového odhadu bude ovšem vždy "pozadu" - neustále se totiž nové a nové náklady budou urychlovat, proto se lano bude zpomalovat. Pokud zvedaný předmět bude lehčí, než protizávaží, celý efekt bude menší, až neznatelný. To byste se stejně mohl ptát, jak vůbec mohli práčata vrhat kameny prakem, když je přece jasné, že se kinetická síla nemůže provázkem přenést na házejícího člověka.

Odpovědět

Výkon

Jose,2008-04-02 13:13:01

Eh, pokud chcete dostat na geostacionální dráhu 12000 tun za jeden den potřebujete k tomu u povrchu země výkon cca 50 GW, což je výkon asi tak 25 elektráren Temelín. Kde asi tak ten výkon vzít a hlavně jak ho dostat nahoru ?

Pokud se budeme držet při zemi a bude nám stačit kabina o celkové hmotnosti jedné tuny která nahoru dojede za 10 dnů, což jsou asi tak krajní ještě použitelné hodnoty tak je potřeba cca 400 kW což je stále na hranici současných možností přenosu, spíše však mimo ně.

Nemyslím že by něco podobného bylo realizovatelné v blízké budoucnosti, spíše v delším časovém horizontu postupně najdeme jednodušší možnosti jak náklad do vesmíru snadno dostat.

Odpovědět


ten potrebný výkon je mierne prehnaný

robert,2008-04-02 15:58:12

Neviem, ako ste počítali uvedený výkon, ale predpokladám, že ste sa dopustili pri výpočte hneď dvoch chýb.
1) výkon môžete rátať cez potenciálnu energiu W = určitý integrál fdr od R po R+h, kde R je polomer Zeme, h je geostacionárna výška a f je z newtonovho gravitačného zákona f=kapa * m1*m2/r*r , pričom m1 je hmotnosť Zeme a m2 hmotnosť vynášaného bremena. Vzťah W=g*m*h, ktorý ste pravdepodobne použili platí len pri malých výškach nad zemou – g sa totiž v závislosti od výšky mení. Viď napr.: http://sk.wikipedia.org/wiki/Potenci%C3%A1lna_energia,
http://sk.wikipedia.org/wiki/Gravita%C4%8Dn%C3%A1_potenci%C3%A1lna_energia, http://sk.wikipedia.org/wiki/Gravit%C3%A1cia
2) aj uvedený postup by dával správny výsledok len v prípade ak by sa jednalo o výstup bremena len kolmo hore, teda bez uvažovania tangenciálneho pohybu spôsobeného rotáciou Zeme (lano je k Zemi priviazané!). Ak budeme uvažovať aj tento rotačný pohyb, potom práve v tzv. geostacionárnej výške dôjde k vyrovnaniu odstredivej a gravitačnej sily a na pohyb v blízkosti tohoto bodu už potrebujeme naozaj len minimálnu energiu.
Čiže, čím sme ku geostacionárnemu bodu bližšie, tým menej energia potrebujeme na prekonanie rovnakej vzdialenosti. Ak nebudeme trvať na konštantnej rýchlosti dvíhania sa, potom môže byť rýchlosť v prvých metroch nad zemou minimálna a čím bude bremeno vyššie, tým sa bude (pri rovnakom výkone motora v dôsledku znižovania g) zvyšovať. Tento priemerný výkon potom bude rádovo nižší ako ste uvádzali Vy.

Odpovědět

Oprava

Ostap Bender,2008-04-02 10:22:07

Ta myšlenka kosmického výtahu není od Clarka, ten ji jen zpopularizoval. V doslovu k Rajským zahradám sám Clarke napsal toto:

Na Západě byla tato zdánlivě bláznivá myšlenka poprvé publikována ve formě dopisu Johna D. Isaacse, Hugha Bradnera a George E. Backuse ze Scrippsova oceánografického institutu a Allyna C. Vinea z oceánografického ústavu Wood’s Hole, uveřejněného v časopise Science ze dne 11. února 1966 pod titulkem "Satelity s prodlouženým dosahem - kosmický jeřáb". Pokud by se zdálo divné, že se tímto nápadem zabývají právě oceánologové, je třeba si uvědomit, že jsou (poté, co pominuly nezapomenutelné dny balónových přehrad) patrně jediní, kdo se setkává s problémem velice dlouhých lan zatěžovaných svou vlastní váhou. (Dr. Allyn Vine mimochodem zajistil svému jménu nesmrtelnost v názvu proslulé hloubkové ponorky "Alvin".)

Později se ovšem ukázalo, že se nápad zrodil již šest let předtím - a to v mnohem ctižádostivější podobě - v hlavě leningradského inženýra J. N. Arcutanova (Komsomolskaja pravda, 31. července 1960). Arcutanov formuloval představu "nebeské lanovky", abychom užili toho přitažlivého termínu, která by denně dokázala vynést na geosynchronní dráhu přinejmenším 12 000 tun. Je překvapující, že jeho odvážná myšlenka měla poměrně malou odezvu; jediná zmínka o ní, se kterou jsem se kdy setkal, byla ve sličném svazku obrazů Alexeje Leonova a Sokolova 'Čekají na nás hvězdy' (Moskva 1967). Jedna z barevných tabulí (strana 25) ukazuje "kosmický výtah" v činnosti; v popisu k ní se říká: "...družice setrvává takříkajíc stabilně na svém místě na obloze. Jestliže z této družice spustíme lano k zemi, je lanovka připravena. Poté už lze dále budovat zdviž ZEMĚ -- SPUTNIK -- ZEMĚ pro dopravu osob i nákladů, která se obejde bez jakéhokoli raketového pohonu."

Odpovědět


Děkuji za příspěvek

Ota Beran,2008-04-02 10:37:34

V článku byla provedena oprava.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni
















Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace