Grafen šetří helium aneb kvantový etalon odporu do každé rodiny  
Metrologové z celé Evropy pracují na využití grafenu pro přesnější měření odporu.


National Graphene Institute, Manchester
National Graphene Institute, Manchester

Grafen vtrhl do již tak bouřlivých vod materiálových věd jako tajfun. Peníze tečou do výzkumu a do výroby grafenu proudem a v Manchesteru se dokonce staví institut věnovaný pouze tomuto materiálu (National Graphene Institute). Každý správný vědec se dnes ohání možnostmi, k čemu by vlastně takový grafen mohl být dobrý a užitečný. Již brzo po objevu elektrických vlastností grafenu se začalo uvažovat o použití jako elektrod v displejích, mnohými netrpělivě očekávaný je grafenový filtr ke zvýšení procentáže alkoholu. Ale nečekané použití grafen našel v metrologii. Jeho využití může vést k úsporám kapalného helia, jelikož helium je na naší planetě omezený zdroj. A také úsporám peněz, neboť v posledních deseti letech cena plynného helia stoupla o 70 %, a to i přes postupnou likvidaci strategických heliových rezerv USA, původně určených do vzducholodí.


Historické etalony délky byly často usazeny do stěn kostelů nebo budov, a tak dostupné všem obchodníkům. Dnes si obchodník musí etalony koupit a nechat pravidelně kalibrovat. Autor: Man vyi, zdroj: Wikipedie.
Historické etalony délky byly často usazeny do stěn kostelů nebo budov, a tak dostupné všem obchodníkům. Dnes si obchodník musí etalony koupit a nechat pravidelně kalibrovat. Autor: Man vyi, zdroj: Wikipedie.
Metrologie je věda o tom, jak měřit přesně. Správněji řečeno co nejpřesněji. Doslova chrámy přesnosti jsou národní metrologické instituty (NMI). V NMI jsou provozovány státní etalony nejrůznějších jednotek a slouží tak jako obdoba středověkých etalonů veřejně pověšených na radnicích. Obvykle jsou realizovány primární etalony kilogramu, metru, sekundy, pascalu, voltu, ohmu (a mnoha dalších exotičtějších, jako je třeba objemová hmotnost obilí). A to všechno se děje nejenom proto, aby pekaři pekli nešizené housky, ale také aby po dálnicích nejezdily přetížené kamióny, aby optici mohli přesně změřit index lomu nových materiálů anebo aby všechny elektroměry měřily správně.


Jeden z nejvýznamnějších etalonů elektrických veličin je etalon odporu, který realizuje SI jednotku ohm. Ty nejpřesnější etalony odporu jsou dnes realizovány pomocí kvantového Hallova jevu, který byl objeven Klausem von Klitzingem r. 1980. Objev byl natolik významný, že Nobelova cena byla udělena již po pěti letech od objevu. Kvantový Hallův jev je podobný klasickému Hallovu jevu, i když fyzika kvantového jevu je nesmírně složitější. A jak už pojem kvantový naznačuje, je obvykle pozorovatelný jen za teplot blízkých absolutní nule.

 

Klasický Hallův jev se projevuje ve vodičích v magnetickém poli. Když vodičem protéká elektrický proud kolmo na magnetické pole, dráhy elektronů se díky Lorentzově síle zakřivují. To ve vodiči způsobuje tok elektronů napříč, tedy ve směru kolmo ke směru proudu a siločárám magnetického pole. V důsledku měříme tzv. příčný odpor, který je úměrný magnetickému poli, a je různý od podélně měřeného odporu.


U kvantového Hallova jevu to je složitější. Při zvyšování magnetického pole se podélný i příčný odpor mění nelineárně. Pro konkrétní hodnoty magnetického pole podélný odpor dokonce klesne na nulovou hodnotu, a příčný odpor je kvantovaný. Právě tehdy je možné velmi jednoduše vypočítat hodnotu příčného odporu, a to pouze z kvantového čísla, konstanty elementárního náboje e a Planckovy konstanty h. To je důsledek kvantovaných energetických stavů elektronů, neboli takzvaných Landauových hladin. Čím jsou Landauovy hladiny energeticky vzdálenější, tím je kvantový Hallův jev lépe měřitelný. Vzdálenost Landauových hladin závisí na materiálu, teplotě a magnetickém poli.




 

Kvantový Hallův jev v grafech. Vlevo: degenerace energetických hladin v heterostruktuře a zaplňění hladin elektrony při zvyšování magnetického pole. Vpravo: hodnoty podélného (xx) a příčného (xy) odporu. Pokud je podélný odpor nulový, příčný odpor je kvantovaný a snadno vypočitatelný. Autor: Glenton Jelbert, zdroj: Wikipedie

 


Jev je unikátní právě v tom, že spojuje základní konstanty vesmíru e a h s jednotkou systému SI. Díky tomu etalon odporu založený na kvantovém Hallově jevu tvoří jeden ze základních kamenů moderní metrologie.
Zprovoznění etalonu odporu na základě kvantového Hallova jevu ovšem vyžaduje speciální podmínky a materiály. Je potřeba tzv. heterostruktura, což je velmi tenká vrstva ze sloučeniny galia a arzénu na vhodném křemíkovém podkladu a má mikroskopické rozměry. Tato heterostruktura je vložena do supravodivého magnetu schopného generovat magnetické pole až 10 T. Po zchlazení na teplotu přibližně 1,5 K se nastaví vhodná hodnota magnetického pole tak, aby podélný odpor byl nulový. V ten moment je příčný odpor roven přesně 25 812,807Ω , 12 906,4035Ω nebo 6 453,20175Ω dle kvantového čísla. Nejistota etalonu (převážně dána nejistotou elementárního náboje) je přibližně 20μΩ.


Potřebná teplota 1,5 K znamená že je nutné aparaturu chladit kapalným heliem, a je ho potřeba hodně. Například k zajištění potřeb menšího metrologického institutu je potřeba na provoz primárního etalonu odporu několik set litrů kapalného helia ročně (zde je třeba říct, že to je jen zlomek spotřeby nemocnic a jiných výzkumných pracovišť). Větší metrologické instituty spotřebovávají tisíce litrů. Bohužel odchytávání vypařeného helia poté, co splnilo roli kapalného chladícího media, je poměrně komplikované, takže se často vypouští do okolní atmosféry bez dalšího užitku.



Vzdálenost Landauových hladin v heterostruktuře z arsenidu galia a v grafenu za různých teplot. Grafen při 4 kelvinech má mnohem vzdálenější Landauovy hladiny než GaAs struktura při 1,4 K, tedy jev je snáze měřitelný a je možné ho použít pro etalon odporu i za mnohem vyšší teploty.
Vzdálenost Landauových hladin v heterostruktuře z arsenidu galia a v grafenu za různých teplot. Grafen při 4 kelvinech má mnohem vzdálenější Landauovy hladiny než GaAs struktura při 1,4 K, tedy jev je snáze měřitelný a je možné ho použít pro etalon odporu i za mnohem vyšší teploty.
Před 12 lety na scénu vstoupil grafen. A byl to nástup grandiózní. Velkým překvapením bylo zjištění, že v grafenu lze také pozorovat kvantový Hallův jev. A to nejen za kryogenních teplot, ale dokonce i za pokojové teploty! Proč je tomu tak? Díky speciální struktuře grafenu se v něm obsažené elektrony chovají, jako by neměly hmotnost, což přímo ovlivňuje vzdálenost Landauových hladin. V grafenu vzniká tzv. anomální kvantový Hallův jev.


Lednička na
Lednička na "steroidech" aneb "cryocooler". Teplotu 3,5 K asi na jahody nevyužijete, ale grafenu se to bude líbit. Vlevo je samotný cryocooler, chlazený konec je dole. Vpravo je kompresor. Při provozu jsou obě části spojeny dvěma hadicemi. Zdroj: tiskové materiály firem SHI Cryogenics a Oerlikon.
Bohužel k pozorování kvantového Hallova jevu v grafenu za pokojové teploty je potřeba extrémní magnetické pole více než 40 T. Navíc je potřeba vysoce kvalitní vzorek grafenu bez trhlin a nečistot, a za pokojové teploty se jev takřka ztrácí v šumu. Ale není potřeba jít do "extrému". Stačilo by vyrobit takový grafen, kde by byl kvantový Hallův jev dostatečně kvalitně měřitelný při rozumných magnetických polích a teplotách. Takovým kompromisem je magnetické pole 4 T a teplota 4 K. Této teploty se totiž dá poměrně snadno dosáhnout pomocí tzv. cryocoolerů, neboli velmi výkonných ledniček. S takovou ledničkou "na steroidech" lze snadno dosáhnout teploty až 3,5 K, bez potřeby přísunu hektolitrů kapalného helia. Cryocoolery sice taky potřebují helium, ale jen v plynné podobě, velmi malé množství a používá se v uzavřeném oběhu. Heliem se v tomto případě neplýtvá.



Díky celoevropskému výzkumnému projektu EMRP se výrobou vhodných vzorků grafenu nyní zabývá 11 národních metrologických institutů a univerzit sdružené v projektu GraphOhm.  Nejdříve je třeba vypilovat techniku výroby kvalitních grafenových vzorků.

Logo
Logo
Pro použití grafenu jako elektrod v televizích není potřeba vysoká kvalita, ale aby mohl být použit v metrologii, je nutné aby grafen nebyl potrhaný, aby byl opravdu jednovrstvý a aby byl bez nečistot. Zatím nejkvalitnější vzorky připravuje německý metrologický institut PTB, a překvapivě stále metodou trháním grafitu lepící páskou (tedy metoda použitá při objevu grafenu). Bohužel tato metoda je nevhodná pro průmyslovou výrobu. Další metody, jako je epitaxe nebo chemická depozice z plynné fáze, jsou řešeny v britském metrologickém institutu NPL nebo v korejském KRISS.

 

Instituty a země spolupracující na projektu GraphOhm. Před 30 lety politicky i akademicky nepředstavitelná situace.
Instituty a země spolupracující na projektu GraphOhm. Před 30 lety politicky i akademicky nepředstavitelná situace.
Při dostatečném zásobení laboratoří lepícími páskami by ale výroba grafenu trháním z grafitu mohla v prvé fázi postačovat. Vedle uvedené kancelářské potřeby je ještě třeba vybavení za desítky milionů eur na výrobu čistého grafitu a nanášení chemických masek a vodivých kontaktů na vzorek grafenu. Dále je potřeba takový vzorek pečlivě proměřit, což se děje ve francouzském metrologickém institutu LNE a švédském SP. Následnou aplikací grafenu v etalonu odporu, chlazení pomocí cryocoolerů a zbavení závislosti na kapalném heliu se právě zabývají v Českém metrologickém institutu s podporou švýcarského METAS. Výrobou speciálního proudového komparátoru se zabývá finský metrologický institut MIKES. Tento komparátor umožní s vysokou přesností zkalibrovat běžný etalon odporu vůči kvantovému etalonu odporu.


Můžeme se těšit, že kvantový etalon odporu bude v příštích letech představen ve formě kompaktního zařízení bez potřeby kapalného helia, tedy vhodný pro každou rodinu s vážným zájmem o metrologii.


Datum: 23.04.2015 10:23
Tisk článku

Související články:

Grafen umožní taktovat procesory na terahertzových frekvencích     Autor: Stanislav Mihulka (12.09.2018)
Škodlivost grafenu     Autor: Josef Pazdera (28.08.2018)
Železná ruda boduje: Řady pozoruhodných 2D materiálů rozšířil hematen     Autor: Stanislav Mihulka (02.08.2018)
Ze „zlého“ CO2 vzácný materiál     Autor: Dagmar Gregorová (24.05.2018)
Nový biomateriál z celulózních nanovláken prolomil rekord v pevnosti     Autor: Stanislav Mihulka (11.05.2018)



Diskuze:

Zase ta trapná nejistota: 20 ppm bych skepticky

Josef Hrncirik,2015-04-29 19:16:50

chápal spíše jako rel. chybu z 25 kOhm tj. +- 25*20 mOhm =+- 0,5 Ohm = +- 2*10na-5 rel. = +-20 ppm

Odpovědět

Aby etalon odporu byl přínos i v teoretické

Josef Hrncirik,2015-04-27 17:16:27

metrologii musí mít menší rel. chybu než cca 10na-10.
Pokud by kvantování bylo dokonale ostré, stačilo by mít E/kT cca jen 2,303*10, tj cca 23 a mohlo by se měřit i při cca 6*4,2 K s grafenem či zhruba 8 K s GaAs.
Obsazení vyšších kvantových hladin probíhá totiž jako Boltzmanovo rozdělení úměrně exp(-E/kT). Asi to s tou ostrostí není až tak ideální.
Mám dojem, že podélný proud byl v měřených etalonech cca 1uA, tomu by odpovídal max. příčný cca 0,1 nA.
Přitom podélný odpor nebyl nulový, (možná jen krátce v příčné ose symetrie plochy).
Komparace odporů v můstku v napěťovém modu má rel. chybu cca 10na-8. Rel. chybu cca 10na-10 máme v supravodivém kryogenním komparátoru proudu CCC, kde kompenzace 50 uA trvá cca 15 minut, komparace menších proudů asi trvá déle a asi má menší přesnost. Chce to jen mít supravodivé transformátory impedance a supravodivě fázově vázané zesilovače s kryogenním šumem a dlouho měřit velké proudy na malých odporech. Potom bude možno přejít od makroetalonů k etalonům odvozeným z měření kvantových jevů (minimálně kvůli elektronice vždy za kryogenních teplot).
Brzy dojde k náhradě etalonu 1 kg materiálního válcového závaží Pt-Ir koulí izotopu Si 28 převažovanou Watt vahami s rel. chybou cca 10na-8.
Momentálně se ověřuje dlouhodobá stabilita hmoty Si koule.
Pt záhadně přibírá na váze cca 50 ug/100 let a z 1 etalonu se uškráblo cca 36 ug.
Správnost Watt vah je i v oblasti 1 kg cca 10na-8 k základním fyzikálním konstantám a s pokroky v optice elektronice a mechanice se bude zlepšovat.
Redefinice kg z konstant kvantových dějů bude na pořadu již v cca 2018.
Proposed redefinition of SI units. ..
Vše bude změřeno (max. ale v rámci tepelného šumu a principu neurčitosti.
Kdo není v počítači neexistuje a naopak.
Každému přidělí Šelma číslo.

Odpovědět

Amatérovy úvahy z minulého tisíciletí.

Josef Hrncirik,2015-04-27 08:09:46

Možná už neplatí ani Ohmův zákon, event. prostě jen není vymahatelný.
Domnívám se, že u Hallova klasického jevu spíše než příčný odpor naměříme napěťový rozdíl, který můžeme formálně považovat za součin podélného proudu a příčného odporu.
Příčný odpor je formální podíl příčného napětí a odebíraného příčného proudu.
Protože se ale většinou odebírá extrémně malý proud, je příčný odpor velký až nekonečný, rozhodně však závislý na příčném odběru.
Vlastně má smysl hovořit jen o formálním příčném měrném odporu či měrné vodivosti. Pokud jde o 1 molekulární vrstvu, dá se snad univerzálně hovořit o odporu mezi stranami čtverce, ale jinak je nutno udat rozměry.
Vybíjím-li velké (vlastně jen míněno tvrdé) vnější napětí v příčném směru, pochopitelně též očekávám výsledek daný podélnou měrnou vodivostí, tj. příčná měrná vodivost či odpor jsou stejné jako podélné. Jestliže je ale vnější aplikované napětí podstatně menší než příčné, pochopitelně se to chová jako čistý příčný odpor (naprosto přesně v limitě bezproudového stavu vyrovnaného mostu).
Klasický jev není pochopitelně použitelný pro metrologii o nic lépe než vinutý a temperovaný event. kryogenní (kvůli tep. šumu) etalon materiálově závislý.
Teprve když všechny elektrony 2 dim. el. plynu získají v magnetickém poli naprosto stejný přírůstek energie nezávisle na malých změnách podmínek, odpovídá to přesné změně potenciálu, eventuálně přesnému odporu proti proudu a je to metrologicky použitelné. Kryogenika navíc potlačí šum a odpor přívodů.

Odpovědět

Tragedie nešťastné metrologie je dokonale popsána

Josef Hrncirik,2015-04-27 07:08:46

etalonem objemové hmotnosti obilí. Obilí je stejně jako vše kvantováno a navíc je vždy v tepelném pohybu. Objemová hmotnost závisí na interakcích částic (tj. tření, gravitaci,.., ale též nepochybně na interakci s nádobou (cca lokální křivosti stěn) především s horní stěnou (víkem nádoby). Efektu kvant a diskrétnosti uspořádáni se nelze vyhnout ani u hypotetického víka..

Odpovědět

Srandičky, srandy a realita.

Josef Hrncirik,2015-04-27 06:52:37

Foto etalonu délky stopy … je poučné. Odkazuje sice na teploměr, ale teploměr tam není a navíc se vlastně především musí měřit teplota měřené látky a znát její roztažnost. Problém s koincidencí délky je zvýrazněn šikmými koincidenčními plochami a neurčitostí získání kolmého přiložení. Problém scalingu je ukázán tím, že je nutno měřit po kvantech, tj, 1; 2; či 3 stopy, prostě: n stop. Nicméně problém koincidence zůstává. Letopočet, schválení a odkaz na odpovědné pracovníky a data rekalibrace (či očekávaný časový vývoj údaje etalonu ze stárnutí či opotřebení, natož směrodatná odchylka pochopitelně chybí).

Odpovědět

na kolik cifer je dáno h?

Josef Hrncirik,2015-04-25 07:53:45

Odpovědět

20 ohm je nrafinovaně zašifrovaných 2* 10na2

Josef Hrncirik,2015-04-25 07:50:47

což je jasně 20

Odpovědět

nejistoty

Stanislav Kaštánek,2015-04-24 22:43:32

Elementární náboj
e = 1,602 176 565(35) ∙ 10^-19 C (z roku 2010) je minimálně na 10 platných čísel určen.
Uvedné odpory typou 25 812,807 ohmu mají 8 platných čísel. Odkud pak vzali nejistotu 20 ohmů, je nejisté.

Odpovědět


nejistota etalonu a konstant

Martin Šíra,2015-04-29 10:29:20

melo to byt 20 mikroohmu.

tady trosku narazite na problemy stare definice SI versus praxe versus nova definice SI. ve stare SI se hodnoty konstant musi merit. jenze kvantove etalony jsou mnohem presnejsi, nez na kolik jsou urcene nejistoty konstant. takze je v praxi dohoda, ze v porovnani kvantovych etalonu se nejistoty konstant neuvazuji. a zaroven se pripravuje nova SI, kde konstanty jsou definovane ciselne, a bez nejistot, a od nich se bude zpetne odvozovat jednotka.

strucne receno praxe (a budouci SI) jsou jina vec nez stavajici system SI a nejistoty urceni konstant dle CODATA

je to komplikovanejsi a planuju o tom casem taky napsat.

Odpovědět

Z grafu je jasně vidět, že dosáhnout 0 K nelze ani

Josef Hrncirik,2015-04-24 07:17:59

v grafenu předchlazeném na 300 K, nejvýše se lze libovolně přiblížit k teplotě 4 T.

Odpovědět

Je nejvyšší čas přejít od dolaru krytého heliem

Josef Hrncirik,2015-04-24 07:06:49

k juanu. I přes přetlak nabídky nad poptávkou o 70 % Pa, ceny neklesly o 69 %, ale stouply o 70 %. To ukazuje že zákon zachování nabídky po poptávce se přestal vyplácet. Pomůže již jen veřejné pálení hélia před Kapitolem.

Odpovědět

primární etanol hustoty obilí schvaluji a používám

Josef Hrncirik,2015-04-23 21:06:00

ale etanol odporu který má záhadné přívody a prakticky nulovou zatížitelnost proudem ve mě budí jednotkový odpor nekonečné velikosti

Odpovědět

20Ω ?

Jirka Niklík,2015-04-23 13:59:00

"Nejistota etalonu (převážně dána nejistotou elementárního náboje) je přibližně 20Ω."
Není to nějaká hovadina? Nejsou to spíš nějaké miliardtiny nebo tak něco?

Odpovědět


Martin Chabada,2015-04-23 17:38:18

Tiez sa mi to nezda - 25kOhm odpor s toleranciou 0,1% (co je 25 Ohm) sa da kupit asi za 1 USD.
http://www.digikey.com/product-detail/en/PNM1206E2502BST5/PNM1206-25KBTR-ND/2120340

Odpovědět


Radek Štrébl,2015-04-25 13:41:05

Podle mych zdroju to melo byt asi 20 mikro ohm (doslovne:" 20 parts per million"). Ale noveji jiz nejistotu udajne stahli az nekam na 37 nano, jestli si to pamatuji dobre. Problem bude zrejme nekde v zobrazovani reckych pismen, popr. indexu zde na Oslovi.

Odpovědět


nejistota etalonu

Martin Šíra,2015-04-29 10:22:20

nejistota ma byt 20 mikroohmu, vloudila se chybicka v redakci.

Odpovědět


mikro padá na mou hlavu

Josef Pazdera,2015-04-29 19:52:06

Omlouvám se. Náš redakční systém bere "mí" až na korektuře a to jedno mi uteklo... :(

Josef

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni


















Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace