Relativita se nás týká  
Lidé požadují, aby zákony platily stejně pro všechny. Obzvláště důrazní jsou v tom fyzikové. Ano, alespoň fyzikální zákony by měly platit pro všechny stejně, bez ohledu na to, jak rychle pozorovatel se pohybuje, nebo jak silná gravitace drtí jeho tělo. I když to znamená hrátky s časem.

 

Ole Christensen Rømer, dánský matematik. V roce 1676 určil na základě pozorování zákrytu Jupitera a jeho měsíců rychlost světla. Je po něm pojmenován kráter Römer na přivrácené straně Měsíce.  (Kredit: Wikipedia)
Ole Christensen Rømer, dánský matematik. V roce 1676 určil na základě pozorování zákrytu Jupitera a jeho měsíců rychlost světla. Je po něm pojmenován kráter Römer na přivrácené straně Měsíce. (Kredit: Wikipedia)

Neměnná rychlost světla aneb co bylo na počátkuLidé se od pradávna pokoušeli změřit rychlost světla. Zatímco u zvuku to jde celkem snadno, světlo je velmi, vážně velmi rychlé, takže se dlouho myslelo, že je jeho rychlost nekonečná. Ale nekonečna nejdou fyzikům moc pod vousy a tak spřádali stále sofistikovanější pokusy, jak světlu přistřihnout křídla. Pozorování prodlev mezi odkrytím různě vzdálených luceren k cíli nevedlo, bylo potřeba se poohlédnout kousek dále a to do vesmíru. V roce 1676 pozoroval dánský matematik a astronom Ole Rømer. Jupiterův měsíc Io, jak obíhá kolem plynného obra. Když byl Jupiter nejblíže Zemi, trval oběh přesně 42,5 hodiny, jak se Jupiter od Země vzdaloval, vycházel Io z Jupiterova stínu stále později oproti době, kdy by měl tento měsíc podle výpočtu vycházet. Na základě Rømerových pozorování následně vypočítal Christiaan Huygens rychlost světla jako 220 000 km/s.

 



Christiaan Huygens, nizozemský fyzik. Jako první vyslovil myšlenku, že světlo je tvořeno vlněním. Dnes je známá jako Huygensův princip. (Kredit: Wikipedia)
Christiaan Huygens, nizozemský fyzik. Jako první vyslovil myšlenku, že světlo je tvořeno vlněním. Dnes je známá jako Huygensův princip. (Kredit: Wikipedia)

První, kdo úspěšně změřil rychlost světla na Zemi, byl v roce 1849 francouzský fyzik Hyppolyte Fizeau. Ten použil zdroj světla, zrcadlo vzdálené přesně 8633 m a mezi zdroj světla a zrcadlo umístil rotující kotouč se zářezy. Myšlenka experimentu byla prostá, světlo projde jedním zářezem k zrcadlu a jiným zpět. Rychlost světla lze potom spočítat ze vzdálenosti zdroje a zrcadla, počtu zářezů na disku a rychlosti rotace disku. Tento experiment byl různými vědci dále zpřesňován, jak se také zlepšovala schopnost vědců přesně měřit čas, až se v roce 1926 dostali na hodnotu 299 796 +/- 4 km/s. Dnešní měřící metody určily rychlost světla na 299 792 458 m/s.


Nejslavnější nepodařený pokus a jeho důsledkyVědci 19. Století se domnívali, že prostor kolem nás vyplňuje světlonosný éter a rychlost světla je relativní vzhledem k tomuto éteru. Ve stručnosti by se měla rychlost světla paprsku, který se pohybuje ve směru shodném s pohybem Země kolem Slunce lišit od rychlosti paprsku na tento směr kolmého. Albert Michelson a Edward Morley proto sestrojili velmi důmyslný interferometr, ale přes veškerou snahu nedokázali změřit žádný rozdíl mezi dvěma kolmými paprsky. Rychlost světla a rychlost Země se prostě nesčítala. To byla skutečná bomba, které potopila nejen teorii éteru, ale i naše chápání časoprostoru.  Proto je zřejmě tento pokus taky nejslavnější ze všech nezdařených pokusů.

 

 

 

Albert Abraham Michelson, americký fyzik narozený v Polsku. V roce 1907 obdržel za své přesné optické přístroje Nobelovu cenu za fyziku. (Kredit: Wikipedia)
Albert Abraham Michelson, americký fyzik narozený v Polsku. V roce 1907 obdržel za své přesné optické přístroje Nobelovu cenu za fyziku. (Kredit: Wikipedia)

Podívejme se teď blíže, co je špatného na tom, že rychlost světla se nemění, ať se přibližujeme nebo vzdalujeme od zdroje tohoto světla. Případné šťouraly upozorňuji již předem na to, že mnou uvedený příklad nebude stoprocentně fyzikálně správný, ale danou věc ilustruje velmi dobře. Proto ho použiji. Představte si dva kamarády, z nichž jeden je kosmonaut a letí raketou k tomu druhému. Raketa se pohybuje přesně 99,999% rychlostí světla. Kosmonaut svému kamarádovi pošle rádiem zprávu, že už přilétá.Z pohledu kamaráda, ke kterému se ta raketa blíží, přiletí signál jenom zlomek sekundy předtím, než samotná raketa. Zato z pohledu kosmonauta bude za jednu sekundu signál skoro 300 000 km daleko před ním. Vzhledem k tomu, že rychlost světla je pro všechny pozorovatele stálá, musí se měnit tempo, s jakým plyne čas. Z pohledu kamaráda se kosmonautův čas zastavil. Ano, čím více se rychlost, s jakou se pohybuji, blíží rychlosti světla, tím se vůči okolnímu pozorovateli můj čas zpomaluje, mluvíme o dilataci času. A v okamžiku, kdy dosáhneme přesně rychlosti světla, tak se náš čas zcela zastaví. Z toho plyne například, že pro foton, tedy částici světla je všude právě tady a teď. Tím, že se pohybuje rychlostí světla pro ni prostor ani čas nemá žádný význam.


Možná si myslíte, k čemu je nám tohle dobré, když dnes nedisponujeme technologií, která by dokázala raketu urychlit na tak velkou rychlost, aby se na ní projevily relativistické efekty. No, fyzik, hlavně ten částicový by s vámi určitě nesouhlasil. Kolem nás existuje velká spousta velmi zajímavých částic s více než jepičí délkou života, která se počítá v  nano sekundách. Abychom je mohli pozorovat, musíme je urychlit na rychlost blízkou rychlosti světla, což se děje například v LHC v Cernu. Anebo můžeme využít toho, že k nám tyto částice putují vesmírem už s dostatečnou rychlostí. V každém případě je Einsteinova teorie relativity (speciální - STR i obecná - OTR) velmi dobře prověřena a ověřena pokusy. Jak z částicového mikrosvěta, tak z astronomických pozorování.

Družice GPS z výtvarné dílny NASA.
Družice GPS z výtvarné dílny NASA.


A nyní proč se nás STR týká – nebýt ní, netrefili bychom domů, tedy určitě ne s pomocí GPS. Tyto družice létají vysoko nad naší hlavou rychlostí 12000km/h. Zatímco protonům v LHC je čas 7000 krát zpomalen, u družic GPS plyne čas pomaleji o pouhých 5 x 10e -9. Zdá se to pranepatrné, ale GPS v principu je založeno na velmi přesném měření času a kdyby se tento jev nebral v úvahu, už za hodinu by byla odchylka přes padesát metrů. Na GPS má samozřejmě vliv i OTR, ale až někdy příště.

 


V příštím díle se podíváme trošku pod pokličku matematice, která za STR teorií vězí. Kdo chce počítat už dnes, může zkusit spočítat, o kolik dříve k nám dorazí signál z rakety, která se blíží rychlostí 99,999% c, vyslaný v okamžiku, kdy je raketa od nás vzdálena přesně jednu světelnou hodinu. My, jakožto druhý pozorovatel, se vůči raketě nijak nepohybujeme (výpočet se skrývá v připojeném souboru). 


Autor: Martin Tůma
Datum: 17.06.2015
Tisk článku

Brněnsko 1:75 000 -
Knihy.ABZ.cz
 
 
cena původní: 59 Kč
cena: 52 Kč
Brněnsko 1:75 000

Související články:

Další úspěch Čínského kosmického programu     Autor: Josef Pazdera (27.07.2015)
3 000 atomů strašidelně kvantově entanglováno jediným fotonem!     Autor: Stanislav Mihulka (29.03.2015)



Diskuze:

praktická chyba

Radek Novák,2015-06-19 14:53:00

Zdravím, dovoluji si uvést praktickou chybu v přiloženém příkladu s raketou vzdálenou hodinu od pozorovatele: "Pro úplnost, až pozorovateli v raketě uplyne hodina, bude se mu jevit vzdálenost mezi anténou a čelem signálu jako 1079252848800 m, tedy přibližně 1,1x10e9 km." Zde je myslím dobré uvést na pravou míru rozdíly v pozorovaném čase. příklad je totiž zjevně podán s časomírou stojícího pozorovatele. Potom ale po uplynutí hodiny z hlediska pasažéra rakety, bude tento již 10792528,488 - (0,036 x 2997,92458) metrů daleko za cílem (stojícím pozorovatelem), prostě jej přeletí. Ona hodina stojícího pozorovatele bude pro pasažéra vlastně jen zlomek sekundy před cílem, čili by musel signál vyslat vlastně pro něj téměř až v okamžiku doražení do cíle. To je ale dost absurdní situace, patrně by bylo rozumné, aby pasažer vysílal signál hodinu před cílem PALUBNÍHO ČASU. Háček je ale pak v tom, že stojící pasažer by se musel na místo pokusu postavit týdny (měsíce?) před přijetím signálu.
Anebo by tedy bylo nutno správně uvést, že pasažer signál vyslal ne hodinu před cílem, ale VE VZDÁLENOSTI JEDNÉ SVĚTELNÉ HODINY (z pohledu stojícího pozorovatele) před cílem, kterou při této rychlosti ovšem skutečně urazí za zlomek sekundy palubního času...

Odpovědět

S tím Jupiterem

Jan Šimůnek,2015-06-19 09:17:49

je to trochu složitější:
Jevy na Jupiterových měsících byly používány pro seřizování lodních chronometrů, nezbytných pro stanovení polohy. Právě odtud (že se tyto jevy opožďovaly a předcházely, což bylo detekovatelné tam, kde kapitán znal polohu lodě z jiných zdrojů, např. charakteristických útvarů na pevnině) vzešel popud na jeho zkoumání, z něhož vzešel vliv vzdálenosti mezi Zemi a Jupiterem, a tedy konečná a měřitelná rychlost světla. Mimochodem, chyby dané tímto faktorem byly výrazně nižší než chybovost tehdejších chronometrů.

Odpovědět

Rychlost světla

Jan Novák9,2015-06-19 07:01:04

Takže stejná světelná vlna se vzdaluje od cestovatele letícího rychlostí 0,999999c rychlostí 299 792 458 m/s a zároveň se blíží ke stojícímu pozorovateli stejnou rychlostí.
Divné když sekunda letícího je víc než 1000x delší.
To to světlo zrychlí nebo je jeho rychlost jenom iluze?

Odpovědět


Re: Rychlost světla

Martin Tůma,2015-06-19 10:46:49

Svetlo nezrychli, cas se zpomali. V tom je novum STR - ze cas neni vsude ve vesmiru stejny, ale pro ruzne pozorovatele plyne ruznou rychlosti.

Odpovědět


Re: Re: Rychlost světla

Josef Šoltes,2015-06-19 11:41:21

Čas všude ve vesmíru plynu stejně rychle, ale u předmětů s vyšší rychlosti plyne trochu pomaleji. V podstatě černá díra ve skutečnosti obsahuje normální hmotu, ale není vidět, protože se v ní z hlediska externího pozorovatele zastavil čas.

Odpovědět


Re: Rychlost světla

Roman Rodak,2015-06-23 16:15:28

nielen spomalenie casu, ale aj dlzka relativistickeho objektu sa pre vonkajsich pozorovatelov skracuje. to keby niekoho napadlo merat to s pravitkom :)

Odpovědět

Experiment

Karel Dohnal,2015-06-18 14:42:42

Myšlenka experimentu byla prostá, světlo projde jedním zářezem k zrcadlu a jiným zpět. Rychlost světla lze potom spočítat ze vzdálenosti zdroje a zrcadla, počtu zářezů na disku a rychlosti rotace disku.

jak se pozna kterym zarezem svetlo proslo?

Odpovědět


Re: Experiment

Jenda Hrach,2015-06-18 19:47:03

Začíná se se zastaveným kolem a postupně se roztáčí na vyšší rychlost. Když poprvé dojde k průchodu tak se předpokládá že to bylo o jednu štěrbinu.

Odpovědět

Populární detailnější popis

Vladimír Wagner,2015-06-18 14:22:53

toho, jak funguje GPS a jaké jsou ty různé relativistické korekce i jejich velikosti je třeba zde: http://www.osel.cz/3225-presnost-atomovych-hodin-gps-a-teorie-relativity.html

Odpovědět


Re: Populární detailnější popis

Milan V,2015-06-18 15:32:44

Děkuji, článek jsem četl a o GPS ledacos vím.

Otázka, která ale v diskuzích často zaznívá je, jestli chyba času způsobí chybu polohy úměrnou rychlosti světla, nebo pouze rychlosti satelitů.
Často se opakuje, že podle rychlosti světla, ale je pravdou, že o tom nejsem přesvědčený.

Odpovědět

5.1-9% - není to nějak moc?

Radim Šmíd,2015-06-18 09:09:55

V případě rychlosti 12000 km/h což je zhruba 3333 m/s je Lorentzův faktor 1 + 6.180e-11 to je zpomalení o 5.340e-6 s za den ! Kde je těch pět až devět procent :) ?

Je mi jasné že 5 miliontin sekundy určitě udělá při přesném měření paseku. O vlivu STR a OTR na GPS není pochyb. Leda že by se do článku vloudila chybka a místo 5,1-9% mělo být 5,1e-1% .

Odpovědět


Re: 5.1-9% - není to nějak moc?

Radim Šmíd,2015-06-18 10:30:54

Á chybka se vloudila i mě:
místo 5,1-9% mělo být 5,1e-9% .

Odpovědět


Re: Re: 5.1-9% - není to nějak moc?

Petr Kr,2015-06-18 11:02:34

A co takhle: 5 krát 10 na -9. (5.10-9)

Odpovědět


Re: 5.1-9% - není to nějak moc?

Martin Tůma,2015-06-18 12:41:25

Ma byt 5x10e-9 - pri psani v textaku se to nejak domotalo. Stejne tak v reseni ma byt 1,1x10e9. Omlouavm se, uz jsem to zadal k oprave.

Odpovědět

Přesnost GPS

Milan V,2015-06-18 03:36:44

Tak to autor s přesností GPS zbytečně šlápl do hnědého...
Protiargumentace může být, že hodiny v přijímači stejně nejsou přesné, synchronizují se podle satelitů. Takže pokud jsou všechny satelity zpožděné stejně, nic moc se neděje, pouze je chybně určená poloha satelitů. Tedy chyba roste podle rychlosti satelitů, nikoli podle rychlosti světla.
Chyba za den by tedy nebyla 38e-6 * 3e8 = 11km, ale pouze 38e-6 * 3900 = 15cm.
Jestli je to pravda nebo ne, to je jiná otázka... ale je zbytečné dráždit pochybovače.

Odpovědět


Re: Přesnost GPS

Josef Šoltes,2015-06-18 08:18:02

Když už počítáte s korekcí při příjmu signálu, je nesmysl nepočítat pak i s korekcí polohy satelitu vlivem relativistických efektů. Dnes se často GPS používá s pomocí pozemních stanic s přesností na centimetry... Tam už by těch 15 cm udělalo dost.

Odpovědět


Re: Re: Přesnost GPS

Milan V,2015-06-18 12:07:21

Korekce na příjmu je skutečně nutná. Typické hodiny mohou mít přesnost, řekněme, 1s/den, tedy dobrých 340km/den. To už je opravdu lepší přijímat čas ze satelitu, i když nevíme zpoždění.

Bez relativistické korekce by docházelo k (každý den rostoucí) chybě, ale ne těch dramatických 50m/h nebo, se započtením gravitační dilatace, 11km/den.

Tak trochu jsem doufal, že se ozve někdo (pan Tůma?), kdo tomu rozumí, a udělá v tom konečně jasno.

Odpovědět


Re: Re: Re: Přesnost GPS

Josef Šoltes,2015-06-18 22:22:33

Mám pocit, že korekce (tedy synchronizace času satelitů) probíhá každý den několikrát pomocí základních stanic na zemi s velmi přesnými atomovými hodinami a zabraňuje se tak těmto problémům.

Odpovědět


Re: Přesnost GPS

Tomas Habala,2015-06-18 10:12:43

V urcitom case sa ale niektore satelity k pozorovatelovi priblizuju a niektore vzdaluju. Navyse sa priblizuju a vzdaluju s urcitym zrychlenim. Takze sa neda predpokladat, ze vsetky satelity su "oneskorene rovnako".

Pripocitat mozeme aj efekt rozdielnych gravitacnych poli...

http://aldebaran.cz/forum/viewtopic.php?t=1560

Odpovědět


Re: Přesnost GPS

Martin Tůma,2015-06-18 12:49:47

Na satelity ma vliv hlavne OTR, tedy nizke gravitacni pole oproti pozorovateli na Zemi. Nicmene i STR, tedy rozdil v pohybu, kdy satelity obehnou zemi za cca 12h ma svuj vyznam a obihaji na ruznych drahach, tudiz se kazdy zpomaluje jinak, zatimco nizke gravitacni pole naopak cas na satelitu zrychluje.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni


















Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace