Komentář ke hmotnosti zvuku  
Nedávno přinesly světové popularizační servery zprávu o odvození údajné záporné hmotnosti zvuku, o čemž jsme informovali i zde na oslu. Tento výsledek byl v přímém rozporu s předpovědí obecné teorie relativity. Netrvalo dlouho a na archivu fyzikálních článků arxiv.org se objevila první polemika, o které nyní referujeme.

Závěry Espositova týmu o záporné gravitační hmotnosti zvuku uveřejnil seriózní vědecký časopis Physical Review Letters (ZDE)
Espositův tým informuje o záporné gravitační hmotnosti zvuku. Publikace vychází v seriózním vědeckém časopisu Physical Review Letters (ZDE)

Zhruba před týdnem jsme zde na oslu v článku Fyzici přinesli nové důkazy, že zvuk má skutečně hmotnost referovali o výsledku trojice vědců z Kolumbijské univerzity v New Yorku, který byl publikován 1. března 2019 v týdeníku Physical Review Letters (článek s názvem Gravitational Mass Carried by Sound Waves je volně přístupný, což nebývá na tomto periodiku pravidlem). Autoři Angelo Esposito, Rafael Krichevsky a Alberto Nicolis v něm odvodili, že pokud se zvuk šíří prostředím, v němž se rychlost zvuku mění v závislosti na hustotě (což je prakticky u všech prostředí splněno), pak zvuk nese zápornou gravitační hmotnost. Autoři navíc předpokládají, že tato záporná gravitační hmotnost by mohla být reálně měřitelná např. při zemětřeseních, při kterých se uvolňuje velké množství energie – podle jejich odhadu by snížení gravitační hmotnosti v důsledku záporné hmotnosti zvuku mohlo v těchto případech dosahovat až 100 miliónů tun (10^11 kg), a odpovídající pokles gravitačního zrychlení by mohl být až 10^-4 nm/s^2. To je dnes sice asi tři řády pod přesností, se kterou je možné tyto změny měřit pomocí atomových hodin a kvantových akcelerometrů, nicméně dá se očekávat, že ne až za tak dlouhou dobu by bylo možné tento efekt naměřit.

 

Angelo Esposito, první autor studie vyvozující, že zvuk má hmotnost. Kredit: Columbia University.
Angelo Esposito, první autor studie vyvozující, že zvuk má hmotnost. Kredit: Columbia University.

Takto interpretovaný výsledek je ale v přímém rozporu s obecnou teorií relativity, a to je právě obsahem polemiky, která byla pod názvem Comment on „Gravitational Mass Carried by Sound Waves“ publikována 13. března na archivu fyzikálních článků arxiv.org, tedy necelé dva týdny po uveřejnění původního článku. Autoři D. R. Gulevich a F. V. Kusmartsev, kteří působí na ITMO univerzitě v Petrohradu, a druhý z nich i na pracovišti Micro/Nano Fabrication Laboratory Microsystem and THz Research Center v čínském Sečuanu a na univerzitě v anglickém Loughborough, velice stručně sumarizují, jak výsledky původního článku rozhodně nemohou být interpretovány, pokud předpokládáme platnost obecné teorie relativity.

 

Jejich argument je v podstatě identický s tím, který zazněl i v diskuzi u předchozího oslího článku – výsledek o záporné hmotnosti zvuku (rovnice (1) v článku Gravitational Mass Carried by Sound Waves) sice závisí na tom, nakolik se rychlost zvuku mění s hustotou, nezávisí ale na směru, kterým se zvuk šíří, proto musí platit i v případě, kdy sféricky symetrické těleso rezonuje sféricky symetrickým způsobem. Příklad takovéto rezonance je vyobrazen na první straně Comment on „Gravitational Mass Carried by Sound Waves“. V centru sféricky symetrického tělesa vybudíme zvuk např. odpálením nálože (samozřejmě takové, aby těleso neroztrhala, tzn. že buď bude nálož dostatečně malá nebo naopak těleso dostatečně veliké), a následně se tělesem šíří sféricky symetrické vlny.

 

V tomto okamžiku lze aplikovat už letitý výsledek z obecné teorie relativity, který odvodil už v roce 1923 americký matematik George David Birkhoff. Tímto výsledkem je, že sféricky symetrická hmota, která mění své rozložení tak, že zůstává sféricky symetrická, ve svém vnějšku stále budí pouze statické gravitační pole, kterým je známé Schwarzschildovo řešení. Tzn. že např. sféricky symetricky pulzující těleso nemůže budit ani gravitační vlny, ani sféricky symetrické proměnné vnější pole – vnější gravitační pole musí zůstat i v tomto případě neměnné.

 

Tým Dmitrije Gulevicha reaguje na Espositův článek komentářem, že celková gravitační hmotnost se nemění. A pokud zvuk zápornou hmotnost má, musí být vykompenzována hmotností prostředí. Pramen: Physical Review Letters (ZDE)
Dmitrij Gulevich se svým kolegou reaguje na Espositův článek komentářem v němž říká, že celková gravitační hmotnost se nemění. A pokud zvuk zápornou hmotnost má, musí být vykompenzována hmotností prostředí. Pramen: arxiv.org (ZDE)

George David Birkhoff byl mimochodem významným matematikem, jehož úspěchy se rozhodně neredukují na důkaz právě zmíněného výsledku. V roce 1913 dokázal Poincarého geometrický teorém, který souvisí s fyzikálně významným problémem tří těles. Sepsal také základy teorie relativity a kvantové mechaniky publikované v monografii Relativita a moderní fyzika v roce 1923. Dokázal, že Schwarzschildovo řešení je jediným sféricky symetrickým řešením obecné teorie relativity, kterýžto výsledek měl dalekosáhlý dopad na pozdější rozvoj fyziky černých děr. Největší uznání ale nakonec získal díky svým pracím na ergodickém teorému, které našly široké aplikace ve statistické fyzice.

 

Vraťme se ale ke zmíněnému teorému, ze kterého plyne, že sféricky rezonující těleso ve svém vnějšku budí stále jen neměnné gravitační pole, kterým je Schwarzschildovo řešení. Toto řešení závisí na celkové gravitační hmotnosti tělesa, pokud tedy toto pole zůstává ve vnějšku tělesa neměnné nezávisle na tom, zda těleso sféricky symetricky vibruje či nevibruje, potom i gravitační hmotnost takového tělesa zůstává stále stejná. Pokud tedy autoři původního článku mají pravdu v tom, že zvuk má negativní gravitační hmotnost, tak by to znamenalo, že se při vybuzení zvuku musí příslušně zvětšit gravitační hmotnost prostředí, v němž se zvuk šíří, aby celková gravitační hmotnost zůstala nezměněna. Také to samozřejmě znamená, že v tomto případě nelze tento efekt změřit pomocí změny gravitačního zrychlení. Lze si sice představit, že by se gravitační zrychlení mohlo lokálně změnit v případě nesymetrického šíření zvuku, ovšem pouze za předpokladu, že by se podařilo od sebe dostatečně odseparovat zvuk s negativní gravitační hmotností a rezonující prostředí s o to zvýšenou gravitační hmotností.

 

D. R. Gulevich, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (ITMO University), Espositův oponent. Kredit: ITMO
D. R. Gulevich,
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (ITMO University), Espositův oponent. Kredit: ITMO

Pokud tedy autoři původního článku mají pravdu v tom, že zvuk má zápornou gravitační hmotnost, bude nesmírně obtížné, možná i nemožné takovýto efekt změřit, protože při vzniku záporné gravitační hmotnosti zvuku se musí zvýšit gravitační hmotnost prostředí o přesně opačnou hodnotu tak, aby celková gravitační hmotnost systému zůstala nezměněna. Pokud by se ukázalo, že tyto dvě hmotnosti, záporná hmotnost zvuku a o stejnou část zvýšená hmotnost prostředí, od sebe separovat nejdou, pak by záporná hmotnost zvuku mohla hrát roli pouhé efektivní hmotnosti, jakou lze přisoudit např. bublinám stoupajícím v kapalině – i zde, pokud se soustředíme pouze na pohyb bublin a ignorujeme přítomnost okolního kapalného prostředí, můžeme čistě formálně bublinám přisoudit zápornou efektivní gravitační hmotnost. Samozřejmě i v tomto případě je tato hmotnost ve skutečnosti kompenzována odpovídajícím množstvím kapaliny pohybujícím se opačným směrem než stoupající bublina, a také i v tomto případě zůstává celková gravitační hmotnost celého systému konstantní.

 

Původní článek Gravitational Mass Carried by Sound Waves jde rozdělit na dvě části, konkrétně na část, v níž autoři odvozují negativní hmotnost zvuku (vztahy (1) až (24)), a na závěr. Pokud přijmeme, že autoři popisují dynamiku fononů, tedy kvant zvuku, správně (lze o tom ale mít dílčí pochybnosti, které úplně na konci zmíním), tak této části po formální stránce nelze moc vytknout – ze zvoleného tvaru lagrangiánu použitého ve vztahu (2) totiž ta záporná hmotnost opravdu vychází. Všechny rovnice v článku ale popisují pouze dynamiku fononů, nikde zde nefiguruje prostředí, které ale také budí gravitační pole. Fonony jsou sice kvanty kolektivních excitací okolního prostředí (blíže viz zde https://cs.wikipedia.org/wiki/Fonon), nicméně nenesou hmotnost ani vlastní energii tohoto prostředí (zvuková vlna o stejné energii se může šířit v prostředích složeném jednou z lehkých, jindy z těžkých atomů, přitom každé takové prostředí budí odlišné gravitační pole bez ohledu na to, jaké gravitační pole event. nese v něm se šířící zvuk). To, že popis autorů nezahrnuje prostředí, je mimochodem vidět i z toho, že výsledná gravitační hmotnost jim vyšla záporná – už jen z toho vyplývá, že autoři nepopisovali celý systém, ale jenom jeho fononovou část, protože celková gravitační hmotnost systému složeného z fononů a prostředí rozhodně záporná být nemůže.

 

Columbia University, New York, mateřské pracoviště Angelo Esposita.
Columbia University, New York, mateřské pracoviště Angelo Esposita.

S ohledem na právě zmíněné bychom se tedy mohli domnívat, že autoři původního článku sice odvodili zápornou gravitační hmotnost zvuku, ale že akceptují, že celková gravitační hmotnost se nemění, protože ji kompenzují změny gravitační hmotnosti prostředí. S tímto vyzněním je ale v rozporu jejich závěr na straně 5, kde předpokládají, že změny gravitačního pole půjde reálně měřit. A právě proti takovéto interpretaci se vyslovují autoři polemiky Comment on „Gravitational Mass Carried by Sound Waves“, když argumentují, že takovéto pojetí by bylo v rozporu s Birkhoffovým teorémem.

 

Navíc přidávají jeden zajímavý postřeh – výraz (18) v původním článku, který je identický s výslednou negativní gravitační hmotností zvuku, má totiž tvar tzv. topologického náboje, což je veličina, která závisí jenom na topologii systému a stejně jako např. elektrický náboj nemůže vzniknout ani zaniknout, může se pouze přesunout (nebo podobně jako v případě toho elektrického náboje může být eliminována příslušným topologickým „antinábojem“). Autoři polemiky uvádějí příklad takového topologického náboje, kterým je tzv. šedý soliton v nelineárních optických médiích. Protože takovýto příklad asi čtenářům nefyzikům nic moc neřekne, nabídnu jiný příklad topologického náboje, který vzniká na obyčejném Mobiově pásku, který jak známo vznikne z pásku papíru přetočením jedné strany o 180 stupňů a slepením obou konců k sobě. Pokud se takový pásek pokusíme navléct na válec odpovídajícího průměru, tak nám vždycky někde bude vadit to přetočení Mobiova pásku. Toto přetočení sice můžeme přesouvat po pásku tak, aby na většině povrchu válce k němu pásek hladce přiléhal, nikdy se ho ale nezbavíme, vždycky někde bude – pokud pásek na nějaké části válce hladce vyrovnáme, tak to přetočení (topologický náboj) pouze přesuneme jinam.

 

ITMO  University, Petrohrad, mateřské pracoviště D. R. Gulevicha.
ITMO University, Petrohrad, mateřské pracoviště D. R. Guleviče.

Autoři té polemiky argumentují, že topologické náboje tohoto druhu ve fyzice obvykle souvisí s dislokací hmoty. Jinými slovy, pokud takovýto topologický náboj do nějaké oblasti přicestuje odjinud, jde s tím ruku v ruce i přemístění hmoty. A protože ten topologický náboj má odpovídat záporné hmotnosti zvuku, implikovalo by to opět, že okolní prostředí se musí odpovídajícím způsobem dislokovat. Autoři zmiňují, že původní výsledek, který byl odvozen v nelineárním režimu (ta nelinearita je mimochodem dána tvarem lagrangiánu v už zmíněném vztahu (2)), není náhodný, protože dislokace hmoty je přirozeným průvodcem nelineárních jevů, a uvádějí odkazy na příklady takovýchto jevů.

 

Každopádně, autoři polemiky se nevyjadřují k té části, ze které plyne, že by zvuk měl zápornou gravitační hmotnost, pouze polemizují s interpretací, že by se celková gravitační hmotnost mohla měnit. Nicméně, jak už jsem zmínil, lze mít dílčí pochyby, že model použitý v původním článku pro popis fononů je opravdu adekvátním modelem – tyto pochyby už nejsou obsahem výše zmíněné polemiky, přidávám je jenom jako další podnět k zamyšlení. Výše zmíněný lagrangián ze vztahu (2) je totiž lagrangiánem popisujícím supratekutý systém relativistickým způsobem. Teorie supratekutosti (zmíněné např. zde: https://en.wikipedia.org/wiki/Superfluid_helium-4#Theory), které se běžně používají ve fyzice nízkých teplot, ale nejsou relativistické ani náhodou, ať už jde o Landauův dvousložkový model, mikroskopickou teorii supratekutosti od Fritze Wolfganga Londona, teorii supratekutého hélia od L. Tisza nebo modely Larse Onsagera a Richarda Feynmana postavené na kvantových vírech - všechny tyto teoretické popisy jsou nerelativistické. Není vůbec zřejmé, jak by se relativistický model supratekutosti mohl v laboratořích testovat, protože všechny současné pokusy se supratekutostí probíhají zásadně v nerelativistickém režimu - rychlosti všech atomů i rychlosti fononů jsou v těchto experimentech vždy o několik řádů nižší, než je rychlost světla, takže případné relativistické jevy jsou zanedbatelné. Relativistické supratekuté jevy samozřejmě budou hrát důležitou roli v prostředích, jako je vnitřek bílých trpaslíků či neutronových hvězd, nicméně k testování teorií supratekutosti v těchto prostředích se hned tak nedostaneme. Nicméně, jak už jsem zmínil, toto už není obsahem polemiky Comment on „Gravitational Mass Carried by Sound Waves“.

 

Poznámka
Autor tohoto článku upozorňuje, že není vědcem, pouze vystudoval teoretickou fyziku a jako jedno ze svých hobby se snaží udržovat si lehounký přehled o některých oblastech obecné teorie relativity a kvantové teorie.

Autor: Pavel Brož
Datum: 17.03.2019
Tisk článku

Štěkání - Rugaas Turid
 
 
cena původní: 89 Kč
cena: 89 Kč
Štěkání
Rugaas Turid
Související články:

Rychlost šíření gravitačních vln     Autor: Vladimír Wagner (11.11.2017)
Stephen Hawking a jeho klíčové objevy     Autor: Pavel Brož (16.03.2018)
Echa gravitačních vln by mohla připlavit červí díry a převrátit celou fyziku     Autor: Stanislav Mihulka (14.06.2018)
Fyzici přinesli nové důkazy, že zvuk má skutečně hmotnost     Autor: Stanislav Mihulka (07.03.2019)



Diskuze:

Newtonovska hmota

Tomas Brauner,2019-03-20 12:49:33

Ja myslim, ze Esposito et al. sami zpusobili (mozna i zamerne) nedorozumeni tim, ze cely clanek napsali v relativistickem jazyce, coz evokuje domnenky o souvislosti s obecnou relativitou. Ve skutecnosti se v jejich clanku jedna o obycejnou (nerelativistickou, newtonovskou) hmotu, ktera se da v principu stanovit spoctenim atomu, nachazejicich se v lokalizovanem zvukovem vlnovem baliku. Jejich hlavni vysledek je tedy vysledkem klasicke hydrodynamiky, a jako takovy se objevil uz v rovnici (7.8) ve starsim preprintu Michaela Stona:

https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0012316.pdf

V uzavrenem systemu se samozrejme celkova hmota musi zachovavat, nalezena "hmota" zvuku tedy odpovida pouze redistribuci hustoty v okoli zvukove vlny. Jejich vysledek nema nic spolecneho s (einsteinovskou) relativitou a da se stejne tak odvodit ze striktne nerelativisticke efektivni teorie pole, invariantni vuci Galileiho transformacim.

P.S.: Omlouvam se, pokud opakuji nektere z argumentu, ktere se uz v diskusi vyskytuji - nemel jsem bohuzel cas projit vsechny komentare. Diky za upozorneni na clanek Guleviche a Kusmartseva!

Odpovědět


Re: Newtonovska hmota

Pavel Brož,2019-03-21 00:35:12

Děkuji moc za odkaz https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0012316.pdf, je to velice zajímavý článek. Zatím jsem ho sice úplně podrobně nepřelouskal, ale je dost dobře možné, že máte pravdu. Nicméně některé věci, které jsem z toho Vámi odkazovaného článku pochytil, mě spíše vedou si myslet, že autoři to nemysleli tak jak píšete. Tak např. ve Vámi odkazovaném článku se zdůrazňuje, jak ignorování rozdílu mezi energií a pseudoenergií (event. hybností a pseudohybností) může vést k protiřečícím si výsledkům. Je tam uveden hezký příklad, jak kvůli tomu byly odvozeny zcela odlišné výsledky pro hybnost fotonu v dielektriku. Rozdíl mezi skutečnou energií/hybností a (pseudo)energií/hybností definovanou v pohybující se v tekutině je tam ilustrována na velice názorných příkladech.

Na základě toho Vámi odkazovaného článku, který zdůrazňuje, že pseudoenergie a pseudohybnost definovaná pro pohyb v tekutině (např. v suprakapalině) nesmí být zaměňovaná se skutečnou energií a hybností bych tedy očekával, že Esposito a spol. použili pro svůj výpočet místo tenzoru energie-hybnosti pseudotenzor energie-hybnosti, který se vypočte z akce variací podle efektivní, tzv. akustické metriky, místo podle skutečné metriky - definiční výraz (8.1) pro tento pseudotenzor e.-h. je tedy formálně shodný jako standardní výraz pro skutečný tenzor e.-h., pouze místo skutečné metriky se tam vezme ta akustická metrika.

Jenže právě tady mi to nesedí, protože tenzor energie-hybnosti použitý ve článku Esposita a spol. (vztah (6) v jejich článku) je naprosto standardním tenzorem energie hybnosti, který se získá variací akce podle skutečné metriky. Možná jsem ale něco přehlédl.

Každopádně ale děkuji za ten Váš odkaz, je to opravdu velice zajímavý článek.

Odpovědět


Re: Re: Newtonovska hmota

Tomas Brauner,2019-03-21 09:15:40

Ja se priznam, ze jsem ten Stoneuv clanek detailne nestudoval, nicmene jeho vysledek v rovnici (7.8) je vyjadreny pouze pomoci fluktuaci hustoty, takze by nemel zaviset na nejednoznacnostech tykajicich se definice energie a impulsu. Aby ho clovek prevedl na tvar odpovidajici Espositovi et al., musi najit vztah mezi stredni hodnotou \rho_1^2 a energii prenasenou zvukovou vlnou - pricemz se zde pouzije stejny tenzor energie a hybnosti, jaky pouzivaji Esposito et al.

V kazdem pripade jsem na ten clanek upozornil Alberta Nicolise e-mailem a Riccarda Penca osobne (byl tu u nas ve Stavangeru pred tydnem na navsteve), a oba dva souhlasi, ze Stoneuv vysledek je ekvivalentni tomu jejich.

Jinak jak jsem zminil, jejich hlavni vysledek v rovnici (1) se da snadno odvodit i striktne nerelativisticky, aspon pro supratekutiny. V tomto pripade neni treba zavadet zadnou metriku a staci spocitat prislusne noetherovske hustoty - hustotu energie a poctu castic - ktere jsou na sobe v nerelativisticke limite zcela nezavisle. Ukaze se, ze jejich hmota v rovnici (1) je obycejnou newtonovskou hmotou - tou, co clovek pise do F=ma. To, ze takove prerozdeleni hustoty v okoli vlnoveho baliku vede na modifikaci gravitacniho pole, je potom trivialnim dusledkem. Ale Nicolis ma rad marketing, a proto napsali clanek tak, aby mu nebylo rozumet a aby jejich vysledek vypadal jako senzacni objev.

Zdravi
T.B.

Odpovědět


Re: Re: Re: Newtonovska hmota

Pavel Brož,2019-03-21 23:34:10

Ano, takhle jak to popisujete, tak to dává smysl - ta záporná hmotnost zvuku je pak prostě efektivní hmotnost korespondující s redistribucí okolní hmoty. Příslušná změna gravitačního pole potom nemůže nastat u toho sféricky symetrického případu, protože celková setrvačná ani gravitační hmotnost se opravdu nemění, může nastat pouze lokálně při sféricky nesymetrické redistribuci hmoty. Bohužel autoři opravdu napsali článek tak, aby mu nebylo rozumět, což mj. vedlo Guleviče s Kusmartsevem k napsání jejich reakce, kde zdůraznili, že výsledek Esposita a spol. v žádném případě nemůže být chápán tak, jak to vyznívalo.

Nelze mít výhrady, když se vědci snaží najít pro výsledek své práce atraktivní obal, díky kterému si jí jejich kolegové lépe povšimnou, to je prostě součást vědeckého soupeření. Problém nastává, když se takto marketingově zabalená práce transportuje přes servery zabývající se popularizací vědy, ty totiž málokdy dokáží to reálné jádro vyhrabat z toho obalu. Z popularizace vědy se tak rázem stává mystifikace, čtenáři nemají šanci pochopit, o co tam vlastně šlo a dělají si názor na základě zavádějících titulků. Tento způsob popularizace kritizoval Richard Feynman, který říkal, že přece mezi čtenáři je kromě těch, kterým je to vlastně nakonec celkem jedno, co se objevilo, i dost takových, které by to docela zajímalo, jenže ti nemají šanci, protože ta podstata je dokonale zamaskována tím marketingovým nátěrem.

To sice nelze těm dotyčným vědcům vyčíst, protože to striktně vzato není jejich zodpovědnost, jak budou jejich výsledky chápány na popularizačních médiích. Na druhou stranu to ale ve výsledku zpochybňuje celý smysl popularizace vědy, když si čtenáři pak na základě takovýchto zpráv vytvářejí zcela mylné představy o tom, co se vlastně ve vědě objevilo.

Každopádně ale děkuji za vysvětlení, také zdravím! P.B.

Odpovědět

Vlny-Birghofův teorém

Martin Čermák,2019-03-17 21:56:27

Přiznám se, že fononům moc nerozumím a zmíněné články jsem nečetl, nicméně přijde mi zvláštní, že by zvukové vlny měly mít zápornou hmotnost. Líbil se mi myšlenkový experiment se sférickými vlnami ve sférickém tělese a použití Birghofova teorému.

Uvažujme výbušninu v uvnitř dokonale pružného tělesa. Pro jednoduchost se výbušnina skládá se z hmoty a antihmoty v poměru 1:1 o hmotnosti M (klidně může být i chemická výbušnina, kde energie výbuchu je ekvivalentem hmotnosti M). Po odpálení se budou tělesem šířit vlny o celkové energii E, kde ale E=Mc^2. Z toho mi ale vyplývá, že tyto vlny mají kladnou hmotnost.

Na pohled se lze podívat i tak, že těleso se skládá z atomů. Ve chvíli průchodů vln se atomy rozkmitají, pohybová energie atomů opět odpovídá rovnici ekvivalence E=Mc^2, kde M je v tuto chvíli rozdíl hmotnosti, kterou atomy získají rozkmitáním.

Ať tak či tak, tak hmotnost vln je tu kladná.

Odpovědět


Re: Vlny-Birghofův teorém

Pavel Brož,2019-03-17 23:27:43

Ano, samozřejmě, jakmile uvažujete platnost relace E=mc^2, pak hmotnost zvukových vln musí nevyhnutelně vyjít kladná, nikoliv záporná. Tato relace by měla ve speciální i obecné teorii relativity platit jako univerzální vztah mezi energií E (do které se započítává i klidová energie částic) a setrvačnou hmotou m. Původní článek Esposita a spol. ale neříká nic o setrvačné hmotě, on odvozuje vztah pro gravitační hmotnost zvuku. Pokud předpokládáme platnost obecné teorie relativity, tak v ní jsou si setrvačná a gravitační hmota rovny, přinejmenším nezahrnujeme-li do této hmoty i energii gravitačního pole, s čímž se v případě extrémně silných gravitačních polí jako u třeba neutronových hvězd tento problém výrazně komplikuje. Pokud ale energii samotného gravitačního pole uvažovat nemusíme (např. v případě těles, jako jsou hvězdy a planety a méně hmotná tělesa, u nich je totiž tento příspěvek zanedbatelně malý ve srovnání s dominantním příspěvkem daným vlastní klidovou energií hmoty, tj. klidovou energií atomů a molekul), tak potom můžeme bez problémů ztotožnit setrvačnou hmotnost a gravitační hmotnost. Podle obecné teorie relativity jsou tedy setrvačná i gravitační hmotnost Země prakticky totožné.

Totožnost setrvačné a gravitační hmotnosti minimálně pro systémy, v nichž nehraje výraznou roli gravitační hmotnostní defekt, ale v nichž dominuje energie (včetně klidové) normální hmoty (=atomů, molekul, fotonů atd.), a kde se započítává energie pouze negravitačních interakcí (např. vazebná energie elektronů v atomech, vazebná energie nukleonů v jádrech, energie chemických vazeb atd.), hraje klíčovou roli v tzv. principu ekvivalence, s nímž obecná teorie relativity stojí a padá. Princip ekvivalence totiž vyžaduje, aby si gravitační a setrvačná hmotnost byly rovny (blíže viz např. zde https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle). Rovnost gravitační a setrvačné hmoty (přesněji řečeno jejich lineární úměrnost, protože v principu lze pro každou z nich zavést jinak velkou jednotku) byla v průběhu sto let zjišťována čím dále přesnějšími pokusy (viz sekce "Tests of the weak equivalence principle" na předchozím odkazu). Nejnovější měření dosáhlo přesnosti 10^-15 a potvrdilo v rámci této přesnosti rovnost gravitační a setrvačné hmoty, viz https://en.wikipedia.org/wiki/MICROSCOPE_(satellite).

Vrátíme-li se ke článku Esposita a spol., vidíme z jejich vztahu (1), že tento vztah nesplňuje univerzální podmínku vyžadovanou v obecné teorii relativity, tj. vztah E=mc^2, nebo ekvivalentně m=E/c^2. Místo toho pro gravitační hmotnost zvuku autoři odvodili vztah m=-(d(log c_s)/d(log ro_m))*E/c_s^2, kde m je gravitační hmotnost zvukových vln, E jejich energie, c_s ryzhlost zvuku v daném prostředí, ro_m hustota daného prostředí, d(log c_s)/d(log ro_m) je derivace logaritmu rychlosti zvuku podle logaritmu hustoty (tato derivace se dá přepsat na ekvivalentní tvar (ro_m/c_s)*d c_s/d ro_m). Mimochodem, rychlost světla v jejich vztahu (1) nefiguruje vůbec. Je to tedy zcela jiný vztah, než vztah m=E/c^2 který vyžaduje obecná teorie relativity pro gravitační hmotnost.

Jak už jsem zmínil, Esposito a spol. neříkají o setrvačné hmotnosti vůbec, ale vůbec nic. Pokud by předpokládali, že pro setrvačnou hmotnost zvuku platí nadále vztah E=mc^2, tak by zůstali v rámci speciální teorie relativity (ta totiž funguje i bez rovnosti mezi setrvačnou a gravitační hmotou, jednoduše proto, že speciální relativita gravitační jevy nepopisuje) a dostali by se do sporu pouze s obecnou teorií relativity (která vyžaduje rovnost setrvačné a gravitační hmoty). Pokud ale autoři předpokládají, že setrvačná i gravitační hmotnost jsou stejné, tzn. že jejich vztah (1) by pak platil i pro setrvačnou hmotnost zvuku, tak potom se dostanou do sporu i se speciální teorií relativity, která pro všechny formy negravitační energie vyžaduje platnost vztahu E=mc^2. To, kterou z těchto variant autoři upřednostňují, event. jestli upřednostňují ještě nějakou třetí variantu, se ale z jejich článku nedozvíme, protože oni se tam o setrvačné hmotnosti zvuku vůbec nezmiňují, pouze o gravitační hmotnosti zvuku.

Tak jako tak výsledky jejich článku kolidují minimálně s obecnou teorií relativity (pokud předpokládají pro setrvačnou hmotnost zvuku vztah E=mc^2, zatímco pro gravitační hmotnost zvuku jejich vztah (1)), anebo kolidují jak s obecnou, tak i se speciální teorií relativity (pokud ani pro setrvačnou hmotnost zvuku neuvažují platnost vztahu E=mc^2). Takhle jednoduché to je. Více o vztahu E=mc^2 a proč je tak klíčový pro speciální teorii relativity viz např. zde: https://en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93energy_equivalence .

Odpovědět

J Pečka,2019-03-17 21:30:07

Pane Naxero, je vidět, že jste se do těch originálů ani nepodíval. Jinak byste to tak nepomotal. Ta první z prací nebyla v arxivu. To až ta druhá.

Odpovědět


Re:

Jiri Naxera,2019-03-18 14:25:46

Dobry den, pomotal, zil jsem v predstave ze je rec o https://arxiv.org/pdf/1807.08771.pdf a uvod pana Broze, kde zcela blbuvzdorne pise o PRL, jsem vesele preskocil :-(
Mea culpa

Odpovědět


Re: Re:

Pavel Brož,2019-03-18 17:18:24

K tomu pomotání jsem přispěl i já, v diskuzi k předchozímu článku jsem použil právě ten odkaz na Espositúv článek na arxiv.org, protože jsem předpokládal, že ten na PRL nebude volně dostupný. Teprve později jsem zjistil, že zrovna tento článek je vyjímečně volně přístupný i na PRL.

Odpovědět


Re:

Milan Krnic,2019-03-18 23:11:52

To má být, pane Pečko, argument čeho?

Odpovědět

to se dalo čekat

Petr Petr,2019-03-17 11:20:34

Je hodně pokusů nějak zaujmout (či snaha objevit za každou cenu). Ten "Comment on...", který je zatím jen pre-print, ukazuje na kontroverznost prvního článku. Ještě je třeba počkat na běžný "Reply..." článek. Ale i tak lze očekávat, že si budou stát za svým. To ukazuje pluralitu názorů ve vědě (a to i ve fyzice) a ošidnost mainstreamových medializací a popularizací.

Odpovědět


Re: to se dalo čekat

J Pečka,2019-03-17 13:26:33

Pan Petr Petr tu jako vždy dělá závěr, aniž by si článek z arxivu pořádně přečetl. Pro pořádek se sluší dodat, že když si dáte čas a prokousáte se dílem Guleviče, tak zjistíte, že:
1.) Ani v nejmenším nevyvrací Espositovy závěry.
2.) arxiv není zrovna vhodná platforma pro argumentaci. Chtělo by to opřít se o serióznější zdroj.
3.) Ta ošidnost není v mainsteamu a popularizaci, ale již na úrovni meinstreamových vědeckých pracovišť a jejich týmů. Zatím o žádném vyvrácení tvrzení jedné či druhé strany nemůže být řeč.
4.) Zatím se navážet do závěrů amerického týmu nedovovlil ani Gulevič. I pan Brož se zachoval férově. Jasno mají jen anonymové a ještě k tomu JEN pod popularizačními články.

Odpovědět


Re: Re: to se dalo čekat

Milan Krnic,2019-03-17 13:52:52

Zajímalo by mě, jak byste si představoval vyvrátit model.
Pouze pan Brož, za což mu děkuji, pod původním článkem i zde ukázal, že závěry Espositova týmu jsou v rozporu s OTR, cituji "byl v přímém rozporu s předpovědí obecné teorie relativity". A pěkně to vysvětlil, ostatně jako je u něj zvykem (to bude ten lehounký přehled). :)

Odpovědět


Re: Re: Re: to se dalo čekat

M. Havlena,2019-03-17 14:13:07

Jen noticka. Nejde o model a modelování, ale o striktně matematickou kalkulaci z dat obecně platných a dostupných.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: to se dalo čekat

Milan Krnic,2019-03-17 14:19:19

Samozřejmě je otázka o jakém modelu a modelování píšete. Předmětně se zabýváme fyzikou, a tam je popis reality vskutku modelem.

Odpovědět


Re: Re: to se dalo čekat

Pavel Brož,2019-03-17 16:38:45

Dovolil bych si Vám oponovat v tom, že v článku Guleviče a Kusmartseva se ani v nejmenším nevyvrací Espositovy a spol. závěry. Je to o tom, že se řekne A, z něhož sice plyne B, ale explicitně se to B neřekne, pouze to A. Pokud si dáte práci prokousat se i tím článkem Esposita a spol., zjistíte, že sice nikde explicitně nepíší, že se mění celková gravitační hmotnost, nicméně v závěru odvozují změnu gravitačního zrychlení na základě - a teď pozor, přijde to opravdu podstatné - odhadované gravitační hmotnosti samotného zvuku. Nikde ani slovo o případné změně gravitační hmotnosti prostředí, která by přece v tom odhadu měla taky figurovat, když se odhaduje velikost změny gravitačního zrychlení. Lze navíc velice snadno nahlédnout, že Esposito a spol. ve svém modelu prostředí zahrnuto nemají - nejsnáze se to dá poznat z toho, že gravitační hmotnost jim vyjde záporná, evidentně to tedy nemůže být celková gravitační hmotnost jak zvuku, tak i prostředí, ale jenom gravitační hmotnost zvuku samotného. Takže Esposito a psol. se sice o CELKOVÉ gravitační hmotnosti nikde EXPLICITNĚ nezmiňují, ale jejich závěr neumožňuje jinou interpretaci než tu, že počítají se změnou gravitačního zrychlení pouze na základě hmotnostního defektu způsobeného zvukem. Uznávám, že moje představivost může být velice omezená, ale z obsahu toho článku mi jiná interpretace nevychází - pokud Vám nějaká jiná vychází a vidíte tam v těch formulacích někde prostor i pro to, že by do odhadované změny gravitačního zrychlení měla vstupovat i případná změna gravitační hmotnosti prostředí, budu velice rád, když mi příslušné pasáže odhalíte, podle mě tam totiž žádné takové nejsou a pro jinou interpretaci než tu právě zmíněnou tam prostor není.

Stejně tak opatrná formulace je v reakci Guleviče a Kusmartseva - oni nepíší, že Esposito a spol. tvrdí, že se celková gravitační hmotnost změní, oni samozřejmě ví, že Esposito to takhle explicitně nenapsal. Gulevič a Kusmartsev používají formulaci "jak by výsledek Esposita a spol. neměl být interpretován" ("We will first discuss how the result of Esposito et al. should not be interpreted." s "not" zvýrazněným kurzivou). Z jejich následné argumentace pak plyne, že se celková gravitační hmotnost ve zvoleném sféricky symetrickém případě nezmění - to je totiž v tomto případě přímý a nevyhnutelný důsledek Birkhoffova teorému. Odtud opět logicky dostáváme, ačkoliv to ve článku Esposita a spol. nebylo nikde explicitně napsáno, že pokud gravitační hmotnost zvuku je záporná a pokud celková gravitační hmotnost musí zůstat stejná, že se hmotnost prostředí musí zvětšit. A protože gravitační zrychlení je určeno celkovou gravitační hmotností, tak minimálně v tom sféricky symetrickém případě musí zůstat nezměněné.

Toto je můj neopatrný a nediplomatický názor, můžu si ho dovolit takto formulovat proto, že píšu ke článku na popularizačním serveru, nepíšu vědecký článek. Pokud bych psal vědecký článek, tak bych také mnohem pečlivěji vážil formulace, podobně jako je bezpochyby velice pečlivě vážili jak Espisito a spol., tak Gulevič s Kusmartsevem.

Jenom bych ještě rád zmínil jednu věc - my tady na oslu sice vítáme, když se někdo podepisuje svým pravým jménem, ale nijak neodsuzujeme to, když někdo použije pseudonym (mimochodem, závidím Vám Vaši jistotu nahlédnout, že jméno Petr Petr není skutečné). Je to ze dvou důvodů. Ten první je ryze technický, ono totiž nejde technicky garantovat, aby se každý podepisoval svým pravým jménem (více osob může mít stejné jméno i příjmení, u některých jmen je to navíc velice pravděpodobné). A osobně si mnohem lépe pamatuji jméno diskutéra jako je třeba pan Petr Petr, než kdyby to bylo třeba Jan Novák 124. Druhý důvod je respekt k soukromí čtenářů - někomu na soukromí zase až tolik nesejde, jiný si na něm zakládá více, a nám nepřísluší soudit, že to první je dobře a to druhé špatně.

Odpovědět


Re: Re: to se dalo čekat

Jiri Naxera,2019-03-17 16:57:37

ad.2 Jakou serioznejsi platformu byste si predstavoval?

Odpovědět


Re: Re: Re: to se dalo čekat

J Pečka,2019-03-17 19:03:20

Nějaký recenzovaný časopis. I zdejší diskutující Vám jistě tvrdí, že arxiv otiskne všechno. Tím míním absolutně včechno.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: to se dalo čekat

Jiri Naxera,2019-03-17 19:29:53

Dovolim si nesouhlasit, v prvni rade reakci na publikaci na Arxivu nelze ocekavat ze bude v peer reviewed casopisu. Ale hlavne, svet se meni, nevim jak je to v cond-mat (kde byl puvodni clanek), ale v pribuznych oborech (minimalne gr-qc kam by castecne zapadal) je Arxiv brany za primarni komunikacni kanal.
Z pohledu cloveka co v oboru dela treba tu https://4gravitons.wordpress.com/2019/03/08/a-field-that-doesnt-read-its-journals/

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: to se dalo čekat

Pavel Brož,2019-03-17 19:40:21

Bezesporu máte pravdu, že jakmile je autorem někdo z vědecké či výzkumné instituce, tak na arxiv.org tu kvalitu moc neřeší. Je to opravdu myšleno jako úložiště preprintů, pamatuji si dobu, kdy se preprinty šířily v papírové podobě díky kopírkám (v CERNu tehdy říkávali "přijedou chlapci z východu a budou mandlovat"), dnes jsou preprinty uloženy na arxiv.org. Najdou se tam občas i recesistické články, jednou jsem narazil i na seznam vtipných výroků A. Zeilingera z pera jeho studentů. Přesto všechno lze říct, že si arxiv.org nějakou úroveň drží. Na takovém vixra.org už se např. neřeší vůbec nic, tam teprve můžu souhlasit s tím, že se uveřejní absolutně všechno.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: to se dalo čekat

Milan Krnic,2019-03-17 20:34:29

No vidíte, a já bych řekl, že ve vědě řešíme fakty(a), nikoli to, z jakého zdroje přijdou.
To, z jakého zdroje co přijde, bychom měli řešit u tvrzení (tedy např. zpráv o dění doma i ve světě). Tedy s bodem dva pana Pečka souhlasit nelze.
Kde a jak se publikuje věda, hrazená s našich peněz, je věc jiná, na hlavu postavená a sama o sobě.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni
















Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace