Escherovský mikročip. Kredit: Kollár et al. (2019), Nature.

Interakce částic v důvěrně známých pevných látkách a kapalinách jsou nesmírně komplexní a složité. Jejich matematická řešení stále leží, a ještě dlouho budou ležet, za hranicemi možností soudobých počítačů. Naštěstí jsou i jiné možnosti, jak takové interakce částic zkoumat. Tým americké Princeton University k tomu využil pozoruhodný trik. Namísto těžkopádných výpočtů zkusili simulovat interakce částic v prostředí s neobvyklou geometrií.

Andrew Houck. Kredit: Princeton University.

Andrew Houck a jeho tým postavili pozoruhodný mikročip s elektronickou strukturou, která slouží k simulacím interakcí částic v hyperbolickém prostoru. Hyperbolická nebo také Lobačevského geometrie je neeukleidovskou geometrií. Nesplňuje pátý Eukleidův postulát (o rovnoběžkách), podle kterého ve 2D prostoru existuje pro přímku a bod, který leží mimo ní, vždy právě jedna přímka, co prochází zmíněným bodem a přitom neprotíná původní přímku. Typickou vlastností hyperbolické geometrie rovněž je, že součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy menší než 180°.

Hyperbolická geometrie podle Eschera: Circle Limit III. Kredit: M. C. Escher, 1959.

Hyperbolickou geometrii je dost obtížné si představit. Ve skutečnosti ji ale zná skoro každý. Rád si s ní totiž hrál proslulý nizozemský umělec M. C. Escher a přímo vyzařuje z celé řady jeho děl. Hyperbolická geometrie ale není jen sexy v grafice, ale také je perfektní pro zodpovězení otázek kolem interakcí částic. Badatelé sestavili mřížku ze supravodivých obvodů, která v simulaci funguje jako hyperbolický prostor. Tato elektronická struktura je sice na běžné ploše, ale díky své důmyslné stavbě a použitým komponentám obstojně simuluje hyperbolickou geometrii.

Simulace probíhají tak, že vědci pošlou do escherovského čipu mikrovlnné fotony a pak bedlivě pozorují jejich interakce v simulovaném hyperbolickém prostoru. Klíčová výhoda escherovského čipu spočívá v tom, že umožňuje zkoumat kontrolované množství interakcí mezi částicemi a sledovat, jak se vyvíjejí. Cílem experimentů s tímto čipem je řešit komplexní problémy kolem kvantových interakcí, co ovládají chování atomárních a subatomárních částic.

Escherovský čip dovoluje nevídané věci. Simulací hyperbolicky zakřiveného prostoru umožňuje nový typ studií ve kvantové mechanice. S tímto čipem bude možné zkoumat například vlastnosti hmoty a energie v extrémně zakřiveném časoprostoru kolem černých děr, ale také třeba komplexní sítě vztahů v matematické teorii grafů. Autoři čipu jsou přesvědčeni, že by mohl být prospěšný i při vývoji nových materiálů. Svůj výtvor ale ještě hodlají vylepšit a dál studovat jeho vlastnosti.

Video:  Andrew Houck - Introduction to Quantum Circuits


Literatura
Princeton 11. 7. 2019, Nature 571: 45–50.