Tmavé zbarvení dělá let efektivnější  
Proč mají ptáci peří barevné a vzorované? No přece aby byli stealth a nebudili pozornost predátorů a také, aby se zalíbili samičkám. Teď nám k tomu vědátoři z Ghentu přidali další důvod.
Vzorování hlav Amady Gouldové (Erythrura gouldiae) genetikům motá hlavy už hezky dlouho. Foto: Sarah Pryke, University of New South Wales).
Vzorování hlav Amady Gouldové (Erythrura gouldiae) genetikům motá hlavy už hezky dlouho. Foto: Sarah Pryke, University of New South Wales).

Nad důmyslnostmi zbarvení peří přírodozpytci hloubají od nepaměti. Jedním z evergreenů jsou paví ocasy. Ještě zapeklitější k vysvětlení se ukázalo být zbarvení hlav pěnkav. Jak už jsme dříve psali, i u pěnkav platí, že „rudí jsou agresivnější“. To by samo o sobě ani tak překvapivé nebylo, jako to, že vzorování hlavy je spojeno s agresivitou v mozku. Jinak řečeno, dvě nesourodé vlastnosti, obě řízené mnoha geny (přitom jedna vlastnost komplikovanější než druhá), a přesto se je obě daří geneticky fixovat a na rozdíl od nás lidí, předávat z pokolení na pokolení.

 

Zmíněné genetické puzzle připravila biologům Sarah Prykeová pokusem, který by žádného chlapa nenapadnout nemohl. Ptákům hlavy nejprve odbarvila. Poté z těch, kteří měli původně hlavy červené, udělala brunety. A  těm, kteří měli přirozeně tmavou hlavu, dala pro změnu  červený přeliv. Pak je propustila. Ukázalo se, že  okolí k těmto ptákům svoje chování zcela změnilo a že hlavní roli v tom hrála právě barva.

 

Ostatní ptáci z hejna najednou nebyli ochotni soupeřit o potravu s jedinci, kteří měli hlavu červenou, i když se jednalo pouze o kamufláž. Pokus tedy ukázal, že vyšňoření ptákům slouží jako komunikační signál a že červená barva pro ně znamená signál dominance. Původem červenohlavým pěnkavákům, kterým zákrok dočasně změnili frizúru, samozřejmě zůstala dál jejich agresivita zachována. Jejich okolí to ale přestalo brát na vědomí, a tak počet bitek s těmi, jež byli přirozeně tmaví, anebo blond, mnohonásobně vzrostl. Záhada poznatku není v tom, že s nějakým znakem je spojena agresivita, ale jak takovou komplexní vlastnost lze geneticky provázat s tak odděleným znakem, jakým je barva peří na malém kousku těla a ještě to geneticky jednoduše přenášet na potomstvo.

 

Neuvěřitelně zachovalá památka na neptačí teropodní dinosaury. Jejich peří se uchovalo v jantaru téměř sto milionů let. Kredit: Royal Saskatchewan Museum, (RSM/ R.C. McKellar) Kredit: Royal Saskatchewan Museum, (RSM/ R.C. McKellar)
Neuvěřitelně zachovalá památka na neptačí teropodní dinosaury. Jejich peří se uchovalo v jantaru téměř sto milionů let. Kredit: Royal Saskatchewan Museum, (RSM/ R.C. McKellar) Kredit: Royal Saskatchewan Museum, (RSM/ R.C. McKellar)

Zanechme teď nevyjasněných věci a vraťme se k novějším poznatkům vztahujícím se peří. Že peří nevymysleli ptáci, ale dávno před nimi neptačí dinosauři už také nepatří zrovna mezi hity. Jejich  pernatost prokazují kamenné fosilie.  Čínským paleontologům se ale podařil majstrštych, když v jantaru z východoasijského Myanmaru, datovaného do doby před 99 miliony let, našli trojrozměrně uchované jemné dinosauří peří. Nález je tak jedinečný, že si pozornost rozhodně zaslouží.

 

Orlovec říční. Na spodní straně křídel světlý aby jej proti světlé obloze nebylo vidět a neplašil si kořist. Tmavá místa křídel se více zahřívají, mění proudění vzduchu směrem ke konci letek a to vylepšuje letové schopnosti. Foto: Tom Fake, National Park Service. http://www.botany.hawaii.edu/basch/uhnpscesu/htms/kahobird/fish_pops/accipitr/hawk02.htm
Orlovec říční. Na spodní straně křídel světlý, aby jej proti světlé obloze nebylo vidět a neplašil si kořist. Tmavá místa křídel se více zahřívají, mění proudění vzduchu směrem ke konci letek, a to vylepšuje letové schopnosti. Foto: Tom Fake, National Park Service.

Momentálně nejnovějším poznatkem z oblasti peří je ale technická záležitost. Kolektiv belgických vědátorů z University of Ghent před několika dny zveřejnil v časopise Journal of the Royal Society Interface článek, v němž se věnuje přednostem vzorování a tmavého zbarvení konců letek ptáků.

 

Poznatek souvisí s nedávným zjištěním, že horký povrch křídla snižuje tření vzduchu, urychluje v daném místě proudění a v konečném důsledku zlepšuje vztlak. Zda to u ptáků skutečně funguje, si biologové ověřovali několika způsoby. Jedním bylo modelování na počítači. Teplo křídel je totiž dost složitá záležitost. Ovlivňuje ho nejen osvětlení, ale též práci konající svaly. Druhý způsob, jakým se vědci snažili přijít ptačímu vzorování na kloub, spočíval v měření teploty křídla za různých situací na živých exemplářích orlovce říčního. Třetí část pokusů prováděli ve větrném tunelu, kde se zkouší modely letadel. Křídla vycpanin tam vědci ofukovali reálnými rychlostmi vzduchu při letu. Naměřené fyzikální veličiny ukazují, že za běžných světelných podmínek tmavá místa na křídle mají proti bílé variantě, povrchovou teplotu o devět stupňů  vyšší. Rozdíl by podle vědců měl být dost velký na to, aby od světle vzorovaných lokalit na letkách usměrňoval proud vzduchu směrem k tmavým koncům špiček křídel a tím svému nositeli vylepšoval vztlak a účinnost letu.


Literatura

Svana Rogalla et al. Hot wings: thermal impacts of wing coloration on surface temperature during bird flight, Journal of The Royal Society Interface (2019). DOI: 10.1098/rsif.2019.0032

Datum: 02.08.2019
Tisk článku

Ptáci - Tordjmanová Nathalie, Gueyfier Judith, Norwood Julien
 
 
cena původní: 249 Kč
cena: 214 Kč
Ptáci
Tordjmanová Nathalie, Gueyfier Judith, Norwood Julien
Související články:

Čína posunuje vznik peří o 70 milionů let, do doby okřídlených draků     Autor: Josef Pazdera (20.12.2018)
Analýza peří opeřence o miliony let staršího, než archeopteryx     Autor: Josef Pazdera (29.01.2019)
Proč dělat věci jednoduše, když to jde složitě     Autor: Josef Pazdera (05.03.2019)



Diskuze:

letadla

Radovan R,2019-08-03 13:07:02

Proč nemají letadla černé konce křídel? U nich to už určitě někdo musel testovat.

Odpovědět


Re: letadla

Pavel Brož,2019-08-04 01:56:45

Tak kromě mnoha jiných důvodů tam může hrát roli to, že jednak daný efekt bude přidávat pouze malý dodatečný vztlak, který může být pro ptáky zajímavý při plachtění rychlostmi několika desítek metrů za vteřinu, zatímco při typické rychlosti letadel už může být nepodstatný, dále že v důsledku mnohem větší rychlosti letadel se ten tepelný rozdíl do značný míry sníží rychlým prouděním vzduchu, plus může hrát roli i to, v jaké typické výšce letadla létají. Těch faktorů samozřejmě může být více.

Třeba se to dá využít u paraglidů, to netuším. Ale tam asi spíše budou hrát roli jiné vlastnosti, jako je stabilita a dobrá řiditelnost za co nejširších letových podmínek, nějaký maličký dodatečný vztlak tam možná nebude až tak podstatný. U ptáků ale i malý rozdíl může být užitečný v evolučním soutěžení.

Odpovědět


Re: Re: letadla

Florian Stanislav,2019-08-04 10:24:58

Ano. Vztlak křídla závisí na větší rychlosti proudění na vrchní straně křídla, čímž vzniká vztak. Ten pochopitelně je po celé ploše křídla a rozdílná rychlost proudění pod a nad křídlem nejspíš končí právě na koci křídla. Podobně má vztlak teplejší vzduch nad křídlem. 9°C dá tak 3% hustoty vzduchu kolem 300 K. Let ptáků je založen na rychlém mávnutí dolů ( odpor vzduchu závisí na v^2 )a pomalém směrem nahoru, také vypouklý směr směrem nahoru pomáhá menším součinitelem odporu vzduchu směrem nahoru, než dolu. Rychlost proudění kolem mávajícího křídla je ovšem vysoká, což efekt ohřátého vzduchu nad křídlem hodně ředí.

Odpovědět


Re: Re: Re: letadla

Florian Stanislav,2019-08-04 11:15:32

Předpokládejme, že vzduch ve vrstvičce teplejší o 9°C (tedy asi s o 3% menší hustotou) má nad křídly orlovce říčního objem 1 litr, hmotnost tohoto vzduchu je pak 1,3 g a 3% z toho je 0,04 g. To je hodně málo při hmotnosti orlovce říčního do 1,4 kg.
3% je hodně velká výhoda pro evoluci u IQTyQ nebo fyzické síly, ale to nadnášení vlivem barvy je malé.
Asi se samičkám líbí ptáci, kteří se pěkně vybaví.

Nad polem se kdysi vznášely poštolky, pomalu krouží v malém kruhu a občas pro vyrovnání výšky zatřepetají křídly. Poštolky za letu poměrně rychle mávají křídly a po několika úderech dělají přestávku. Při kroužení mají široce rozevřený ocas. Barva křídel je navrchu tmavší (tmavé skvrny, pruhy).
Podstata letu bez mávání křídly je tedy v proudění teplého vzduchu směrem nahoru (jako vítr nahoru) nad tím tmavým polem. Což je hodně jinak, než malá vrstvička ohřátého vzduchu nad tmavým křídlem. Dále kroužení je pohyb křídla se vztlakem větší plochy s roztaženými křídly a ocasem. Mávnutí dolů je s lehce rozevřenými brky, takže případný teplý vzduch se hodně rozmíchá. Dolů mává s kompaktně sevřenými brky, nabírá vzduch jako do sběhačky.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: letadla

Pavel Brož,2019-08-06 00:12:46

Bohužel počítáte irelevantní čísla. V článku zmiňovaný efekt je evidentně dynamické povahy, zatímco Vy jste použil statický vztah, stavovou rovnici ideálního plynu, ze které Vám vyšla ta tři procenta snížené hustoty vzduchu. Mimochodem, pokud byste dosadil tu Vaši sníženou hustotu do Bernoulliho rovnice, vyšel by Vám naopak zvýšený tlak nad zahřátým křídlem, tedy snížený vztlak. Takže ten efekt by Vám vyšel přesně opačného znaménka.

Ten děj bude ve skutečnosti dynamický, možná vzdáleně podobný tomu, co se děje v proudovém motoru. Do něj přichází vzduch, stlačuje se, spaluje se v něm palivo, čímž se se zvyšuje teplota plynů (včetně spalin) v komoře, a expandující plyn vyvíjí reaktivní tlak. V principu by proudový motor mohl fungovat i bez paliva (nikoliv ale bez zdroje energie), samozřejmě s mizivou efektivitou – místo spalování bychom museli nějakým např. vnějším zdrojem energie zahřívat vzduch nasátý do komory, zbytek už by probíhal podobně, pouze bez těch spalin, tu reaktivní sílu (samozřejmě neskonale menší, než s tím palivem) by obstarávala tepelná expanze ohřívaného vzduchu.

V případě těch ptáků půjde dost možná v důsledku podobné expanze vzduchu na zahřátém křídle pouze k úpravě režimu odtékání vzduchu z křídla, možná to bude mít pozitivní efekt na snížení turbulencí za křídlem při plachtění, kdo ví. Určitě půjde o malý efekt, rozhodně ale nepůjde počítat tak jak jste to udělal, totiž ze stavové rovnice ideálního plynu, protože snížená hustota sama o sobě, bez dodatečných předpokladů, vede ke snížení vztlaku, nikoliv naopak.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: letadla

Florian Stanislav,2019-08-06 11:26:38

No. Bernoulliho rovnice říká, kde plyn (kapalina) proudí větší rychlostí, tam vzniká podtlak. Což je podstata vztlaku křídla. Nad křídlem a pod křídlem jsou různé rychlosti.
Píšete " Určitě půjde o malý efekt, rozhodně ale nepůjde počítat tak jak jste to udělal, totiž ze stavové rovnice ideálního plynu, protože snížená hustota sama o sobě, bez dodatečných předpokladů, vede ke snížení vztlaku, nikoliv naopak."
To je sice hezké, ale výpočet se dělá pro určitý tlak, určitou hustotu a hlavně jde o rozdíl rychlosti proudění pod a nad křídlem, což záleží na tvaru křídla. Takže když všechno dosadíte do konkrétních čísel, může tvrdit to, co říkáte, jinak je to domněnka. Příspěvek nižší hustoty nad křídlem díky teplotě by měl mít větší vliv při pomalém letu, kdy tam ten teplý vzduch opravdu je, ne při velké rychlosti, kdy se rozfouká. A tvar křídla při letu ptáků se mění - uzavírání a otevírání peří letek.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: letadla

Florian Stanislav,2019-08-06 17:28:37

Bernoulliho rovnice je zákon zachování energie pro objemovou jednotku. Zákon zachování energie platí pro izolovanou soustavu bez výměny energie s okolím. Což není náš případ, sluneční energie dopadající na tmavou plochu se liší řekněme o 500 W/m2 proti ploše světlé. To je 5W/dm2. Mechanický průměrný výkon člověka je asi 1/10 HP, řekněme 15 x vyšší. Co se s dopadající energii stane je jiná věc, určitě není dobře ji v prvním přiblížení hned zanedbat. Článek píše, že tmavá křídla nahoře s ohřátím vzduchu jsou výhodou při letu ptáka.
Vám vyšel opak, bude tedy třeba dát podklady k tomuto tvrzení.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Re: letadla

Pavel Brož,2019-08-07 00:14:32

Pane Floriane, mlžení Vám jde dobře. Pro odvození Vašeho odhadu jste použil stavovou rovnici ideálního plynu, jenže efekt v článku popsaný opravdu NEJDE získat ze stavové rovnice ideálního plynu vůbec nijak. Stavová rovnice ideálního plynu je totiž sama o sobě naprosto k ničemu, pokud se počítá aerodynamická vztlaková síla, což je právě ta síla, díky které ptáci i letadla létají. Kdyby pták byl balón, prosím, bylo by naprosto v pořádku použít pro výpočet vztlakové síly stavovou rovnici ideálního plynu, protože plášť balónu přes lana působí na koš balónu. Plyn lapený v plášti nějak ohřejeme (v praxi hořákem, ale na způsobu ohřátí nesejde), ten plyn se rozepne, díky tomu sníží hustotu, zároveň začne tlačit všemi směry, tedy jak nahoru, tak dolů na koš, takže ten koš by byl naopak tlačen dolů, jenže díky menší hustotě zahřátého plynu plyn i s pláštěm stoupá v okolním hustějším vzduchu nahoru, a DÍKY LANŮM táhne nahoru i ten koš.

Takže tohle je celé, co lze získat ze stavové rovnice ideálního plynu ohledně vztlaků těles. Nyní ten příklad s balónem upravme, mějme dva balóny těsně nad sebou, ten horní bez koše jen s kovovou obručí místo koše, uprostřed obruče nechť je malý hořák dálkově ovládaný z druhého balónu. Těsně pod obručí horního balónu nechť končí svrchní část spodního balónu. Oba balóny nechť jsou v počátečním stavu v rovnováze, ani nestoupají, ani neklesají. Nyní cestovatel ve spodním balónu dálkovým ovládáním zapne hořák v horním balónu. Co se stane? Vzduch v plášti horního balónu se začne rozpínat, tlačit všemi směry, tedy i zvnějšku na plášť toho balónu pod sebou. Horní balón se začne pohybovat vzhůru kvůli menší hustotě v něm zahřátého plynu, zato spodní balón bude odstrčen trochu dolů tím rozpínajícím se vzduchem z horního balónu. Proč v tomto případě stoupá jen horní balón a ne oba je naprosto evidentní, chybí tu totiž lano spojující horní a dolní balón.

Nyní už je doufám jasné, proč je použití stavové rovnice ideálního plynu pro odhad v článku popisovaného vztlaku ptáka, tak jak jste ji použil Vy, naprostý nesmysl. Pokud totiž použijeme pouze tuto rovnici, tak dostaneme pouze následující efekt – vzduch ohřátý od horní strany křídla ptáka se rozepne, a přesně jako v tom předchozím příkladu zapůsobí na křídlo SESHORA dodatečným tlakem, nikoliv podtlakem. Takže vztlak ptáka se tím zmenší, nikoliv zvětší. Nebo snad chcete tvrdit, že vzduch, který se nad křídlem ohřeje, bude na křídlo působit menším tlakem než vzduch neohřátý? Samozřejmě že nebude, samotné ohřátí vzduchu, pokud by se neuvažovaly další vztahy, se kterými jste ale ve Vašem odhadu nepočítal, by totiž mělo přesně opačný efekt, než v článku popisovaný.

Tudíž je evidentní, že nelze pro odhad toho vztlaku použít pouze stavovou rovnici ideálního plynu, jenže právě to jste udělal Vy. A právě na to jsem poukázal, že ten jev musí být dynamické povahy, má-li vysvětlit ten vztlak.

Mimochodem, v článku je zmíněno, že měření byla dělaná i v tunelu ofukováním vycpanin, takže evidentně jde o efekt, který se má uplatňovat i při plachtění, aktivní pohyb křídel zde nebude hrát roli. A Bernoulliho rovnice samozřejmě existuje i pro případ měnící se teploty, je to první rovnice v paragrafu „Compressible flow in thermodynamics“ zde:

https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli's_principle

Mimochodem ale ani tato rovnice nedává požadovaný efekt, i z ní při zmenšené hustotě vzduchu totiž vychází zvýšení, nikoliv snížení tlaku seshora, proto jsem to v předchozím příspěvku zmínil. Právě proto jsem se domníval, že v článku zmíněný efekt bude souviset dost možná se zmenšením turbulencí za křídlem v důsledku lepšího odtoku vzduchu ze zahřátého křídla. To byla moje domněnka, aniž bych znal detaily modelu těch výzkumníků.

Nedalo mi to, ale kouknul jsem se nyní na článek těch výzkumníků – přesněji řečeno jen na veřejně dostupné části, protože předplatné toho periodika si kvůli tomu objednávat nebudu. Hned v první větě doplňkových materiálů k tomu článku zde:

https://figshare.com/collections/Supplementary_material_from_Hot_wings_thermal_impacts_of_wing_coloration_on_surface_temperature_during_bird_flight_/4570217

je uvedeno:

„Recent studies on bird flight propose that hotter wing surfaces reduce skin friction drag, thereby improving flight efficiency (lift-to-drag ratio).„

Takže se jedná o to, že zahřáté křídlo má zmenšovat třecí sílu vzduchu o křídlo (viz https://en.wikipedia.org/wiki/Skin_friction_drag , vlastně se jedná o tu část odporu vzduchu, která souvisí se třením vzduchu, viz https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_(physics)#Types_of_drag ). Tento efekt souvisí s viskozitou vzduchu, a tím pádem ho nepopíšeme ani stavovou rovnicí ideálního plynu, ani Bernoulliho rovnicí včetně její adaptace pro proměnné teploty. Takže je naprosto v pořádku, když obě zmíněné rovnice dají opačný efekt, protože se zde bavíme o jevu, který těmito rovnicemi popsat nelze, a na který je nutno použít jiný vztah.

Ohledně souvislosti mezi třecí silou vzduchu a transferem tepla je pár řádek zmíněno zde:

https://en.wikipedia.org/wiki/Skin_friction_drag#Relationship_between_skin_friction_and_heat_transfer

ovšem nic konkrétního se z toho odvodit nedá.

Chcete i nadále tvrdit, že použitím stavové rovnice ideálního plynu, tak jak jste to udělal v odhadu ve Vašem prvním příspěvku, se lze dopočítat k nějakému zvýšení vztlaku?

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: letadla

Florian Stanislav,2019-08-07 01:42:44

Píšete: Chcete i nadále tvrdit, že použitím stavové rovnice ideálního plynu, tak jak jste to udělal v odhadu ve Vašem prvním příspěvku, se lze dopočítat k nějakému zvýšení vztlaku?
Samozřejmě, ohřátí plynu zvýší o něco málo vztlak křídla , kvůli menší hustotě na křídlem. Tak jsem to psal. Že jsou tam jiné jevy jsem psal též.
No, tak žádný výpočet dokazující Vaše tvrzení, že zahřátí vzduchu nad křídlem způsobí snížení vztlaku jste nedodal. Já jsem psal, že teplejší vzduch nadnáší, ale málo. Že jsou tam další efekty je též pravda a také jsem psal. Že Bernoulliho rovnice se nedá přímo aplikovat vzhledem k dodání energie jsem také psal.
Vy jste uvedl, že vše u mně špatně, má se počítat podle Bernoulliho rovnice. A nyní ze zdrojů původního článku uvádíte :"Takže se jedná o to, že zahřáté křídlo má zmenšovat třecí sílu vzduchu o křídlo (viz https://en.wikipedia.org/wiki/Skin_friction_drag , vlastně se jedná o tu část odporu vzduchu, která souvisí se třením vzduchu, viz https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_(physics)#Types_of_drag ). Tento efekt souvisí s viskozitou vzduchu, a tím pádem ho nepopíšeme ani stavovou rovnicí ideálního plynu, ani Bernoulliho rovnicí včetně její adaptace pro proměnné teploty. Takže je naprosto v pořádku, když obě zmíněné rovnice dají opačný efekt, protože se zde bavíme o jevu, který těmito rovnicemi popsat nelze, a na který je nutno použít jiný vztah."

Takže ani Bernoulliho rovnice s uvážením dodání teploty. Naopak nad křídlem zahřátý řidší vzduch (díky té stavové rovnici, co Vás tak trápí) má menší odpor vzduchu při letu a pohybu křídla směrem vzhůru.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: letadla

Milan Krnic,2019-08-07 13:53:34

Stanislave, "nad křídlem zahřátý řidší vzduch" rozhodně NEMÁ "menší odpor vzduchu při letu a pohybu křídla směrem vzhůru" "díky té stavové rovnici".
Rovnice je pouze přibližný popis reality, nikoli příčina dějů. ;-)

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: letadla

Pavel Brož,2019-08-08 00:29:35

No, pane Floriane, začíná to být s Vámi opět komediální kabaret, tak jako před více než dvěma lety, kdy jste v diskuzi tady na tomto serveru tvrdil, že kámen, který byl vymrštěn dopadem meteoritu, po svém návratu zpět nepřispěje svou kinetickou energií k tepelné energii planety, protože dle Vás tu tepelnou energii planetě odebral (!!!!!!!) při svém vymrštění. Vždyť já vím velice dobře, že termodynamice – a nejen jí – rozumíte jako koza petrželi. Proto tento svůj příspěvek nebudu adresovat Vám, protože Vaše fyzikální vzdělání minimálně v té termodynamice vykazuje propastné mezery, ale budu ho adresovat přemýšlivějším čtenářům, těm, kteří na rozdíl od Vás aspoň základní povědomí o termodynamice mají.

Takže máme dva identické plachtící ptáky, jednoho s úplně bílými křídly, a jednoho s křídly částečně tmavými – konkrétně horní zadní část toho křídla má být tmavá, jestli jsem tomu dobře porozuměl ze článku. Zadní horní tmavá část křídla toho druhého ptáka je v důsledku toho, že lépe chytá teplo ze slunce, o devět stupňů teplejší než přední horní bílá část křídla. Barva spodní části křídla nerozhoduje, protože slunce svítí jenom na tu horní stranu, takže spodní část křídel obou ptáků má stejnou teplotu.

Nyní položme otázku:

„Vznikne u ptáka s tmavými křídly dodatečný vztlak, pokud uvažujeme pouze aplikaci stavové rovnice ideálního plynu?“

Tzn. že se neptáme na vztlak vznikající v důsledku jiných efektů, ptáme se jenom jestli nám dodatečný vztlak vznikne v důsledku snížení hustoty vzduchu ohřátého nad křídlem, tak, jak to ze stavové rovnice ideálního plynu pan Florian odvodil ve svých prvních dvou příspěvcích a jak to tvrdí i ve svém předchozím příspěvku.

Na rozdíl od pana Floriana tvrdím, že vzduch, který se nad křídlem ohřeje, se začne rozpínat a tlačit křídlo dolů, takže stavová rovnice ideálního plynu dodatečný vztlak nedá, naopak ho sníží. To, že v reálných pokusech se vztlak zvýší, je dáno jiným efektem, oním snížením tření vzduchu, které ale pan Florian ve svém odvození na základě stavové rovnice neuvažoval.

Pojďme si to rozebrat blíže. Předpokládejme rychlost plachtění 10 metrů za sekundu, rozměr křídla ve směru plachtění (tedy šířku křídla, nikoliv jeho délku) cca 20 cm, z toho nechť je předních 10 cm světlých a zadních 10 cm tmavých. Takže vzduch se při plachtění pohybuje od světlé části ke tmavé, na začátku té tmavé části se začne ohřívat a rozpínat. Na to ohřívání ale ten vzduch nemá moc času, při dané rychlosti tu tmavou část obteče za pouhou jednu setinu sekundy. Jak vypadá profil vzduchu, který se stihne ohřát, včetně konkrétního průběhu teploty v něm, je možné zjistit řešením parciální diferenciální rovnice pro vedení tepla, dá se ale ukázat, že vrstva vzduchu, která se stihne ohřát, má tvar klínu s ostřím na začátku té tmavé části, zatímco na konci té tmavé části je výška toho klínu menší než jeden centimetr – více se při té rychlosti opravdu nestihne ohřát. Pro jednoduchost místo klínu uvažujme prostě centimetrovou vrstvičku vzduchu, kvalitativně to výsledky neovlivní, pouze pokud bychom počítali přesněji, museli bychom patřičně redukovat výsledné relativní rozdíly v tlacích a hustotách.

Co se stane se vzduchem, který se dostane nad tu zahřátou část křídla? Zajímá nás porovnání se situací, kdy tatáž část křídla zahřátá není. Vzduch zahřátý od teplé části křídla se začne rozpínat. Jenže nad ním je jiný nezahřátý vzduch, na který bude tlačit ten rozpínající se vzduch pod ním. Možná by se někomu zdálo, že ten studenější vrchní vzduch bude tím teplejším pod ním prostě odsunut, jenže to nejde hned za dvou důvodů. První je ten, že pokud by se měl odsunout všechen vzduch nad křídlem až po vršek atmosféry, byla by to příliš velká masa vzduchu, a její zvednutí byť o setinu milimetru by si vyžádalo o mnoho řádů více energie, než kolik se se jí předá z toho zahřátého křídla. Druhý argument je založen na konečné rychlosti zvuku ve vzduchu, tedy i konečné rychlosti šíření tlakových změn. Když zahřáté křídlo vlétne do studeného vzduchu a ten se začne rozpínat, tlaková změna způsobená tím rozpínáním bude putovat pouze rychlostí zvuku. Vzduch se bude rozpínat pouze po dobu svého ohřevu, tedy onu setinu sekundy, jenže za setinu sekundy urazí zvuk, a tedy i ta tlaková změna, pouze 3,43 metrů (při teplotě 20 stupňů Celsia). To znamená, že vzduch, který je výše než 3,43 metru nad pod ním právě prolétajícím zahřátým křídlem, se o nějakém rozpínání vůbec nemá šanci dozvědět, minimálně po dobu setiny vteřiny, po kterou pod ním prolétá to zahřáté křídlo. Rozpínání tedy proběhne tak, že malá část vzduchu (tloušťky menší než jeden centimetr) se rozepne na úkor zhuštění 3,42 metru vysoké vrstvy vzduchu nad ním, zatímco se vzduchem, který je výše než 3,43 metru na křídlem, to ani nehne.

Předpokládejme stoprocentní ohřev vzduchu, tedy že ona centimetrová vrstvička se ohřeje o těch devět stupňů Celsia (ve skutečnosti se stihne ohřát o pouhý zlomek stupně, chci tím pouze eliminovat případné nařčení, že jsem podhodnotil efektivnost ohřevu). Těsně před zahřátou částí křídla má tato vrstvička dejme tomu tlak 100 kPa a teplotu 20 stupňů Celsia, a nad zahřátou částí křídla se zahřeje na 29 stupňů. Než se začne vzduch fyzicky rozpínat (nezapomeňme, že svrchu mu klade odpor mnohem tlustší vrstva vzduchu), stoupne jeho tlak dočasně na 103 kPa. Hned vzápětí se ale tato vrstvička začne izotermicky (je zahřívána křídlem na tu teplotu plus devět stupňů vůči okolí) rozpínat, takže její objem vzroste na skoro 103 procenta jejího původního objemu (proč jen necelých 103 procenta vysvětlím následovně), zatímco tlak v ní opět klesne skoro na původních 100 kPa (proč ne přesně na původních 100 kPa se také vysvětlí níže).

Jak už bylo zmíněno, rozepnutí oné maximálně centimetrové vrstvy jde na vrub zhuštění 342 centimetrů silné vrstvy nad ní. Tedy 342 krát větší objem svrchní vrstvy se dočasně o maličko zhustí, můžeme říct i o kolik – tlaky mezi spodní centimetrovou vrstvou, která má na začátku expanze tlak 103 kPa, a horní 342 centimetrovou vrstvou, která má tlak 100 kPa, se totiž vyrovnají, když se teplá centimetrová vrstva rozepne o 0,0299 centimetru, zatímco vrchní 342 cm tlustá vrstva se o stejných 0,0299 centimetru stlačí. Po vyrovnání tlaků bude výsledný tlak v obou vrstvách roven 100,0088 kPa. Tento tlak je o něco vyšší než původních 100 kPa, což je naprosto pořádku, protože vrstva vzduchu nad křídlem obdržela ohřátím nějaké teplo, po vyrovnání tlaků tedy musí mít vyšší tlak než před ohřátím.

Za křídlem už nebude ohřátá vrstvička dále ohřívána, teplo přejaté ze zahřátého křídla se postupně rozptýlí, a teplota i tlak klesnou na původní hodnoty.

Nyní zrekapitulujme – tlak nad zahřátou částí křídla nejprve stoupne ze 100 kPa na 103 kPa, a poté klesá na 100,0088 kPa po dobu zahřívání vzduchu, načež za křídlem začne klesat na původní hodnotu 100 kPa. A to navzdory tomu, že hustota té centimetrové vrstvy vzduchu při její izotermické expanzi klesla o cca 3 procenta (přesněji na 97,096 procenta hustoty před ohřátím).

V odvození výše jsme se sice dopustili dílčích zjednodušení – tak např. se nebude zhušťovat jen 342 centimetrů vysoká oblast sloupce vzduchu kolmo nad tou zahřátou centimetrovou vrstvou, ale sférická oblast vzduchu kolem (ve skutečnosti bude tvar té oblasti kapkovitý kvůli vychládání za křídlem) – tímto započtením pouze ale dostaneme extrémně malou korekci průběhu tlaku v zahřáté vrstvě, a to že tlak nejprve vzroste na 103 kPa, a následně bude klesat ne na 100,0088 kPa, ale na 100,000...0x kPa, tzn. že se pouze sníží hodnota tlaku po jeho vyrovnání na hodnotu ještě nepatrněji odlišnou od původních 100 kPa.

Takže vidíme, že ze svrchní strany křídla máme ve srovnání s referenčním bílým křídlem vždycky NÁRŮST tlaku seshora, nikoliv pokles, tudíž dostáváme ZTRÁTU vztlaku, nikoliv jeho nárůst, jak chybně dovozuje pan Florian. Hodnota svrchního tlaku na křídlo po zahřátí nejprve stoupne, pak klesá k původní hodnotě, ale nikdy nebude nižší než v případě obtékání nezahřátého křídla.

Takový výsledek je ostatně naprosto očekávatelný – ohřátý vzduch působí na své okolí tlakem, takže když se ohřeje na svrchní straně křídla, vztlak křídla nevyhnutelně klesá. To, že ve skutečných pokusech vztlak vzroste, není důsledkem snížené hustoty jak tvrdí pan Florian, ale důsledkem úplně jiného jevu, který se stavovou rovnicí ideálního plynu nesouvisí, ale souvisí se změnami viskozity vzduchu, o kterých stavová rovnice ideálního plynu neříká zhola nic. Použití stavové rovnice pro odvození údajného zvýšení vztlaku nad zahřátým křídlem je totální nesmysl, za který by student vysokoškolské fyziky vylítnul od zkoušky.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: letadla

Tomáš Prouza,2019-08-11 13:31:33

Zjednodušeně si představuji situaci, jako by v jeden okamžik na ptačím křídle dokonale praskl balónek a uvolnil rovnoměrně tlak do okolí včetně plochy, kde se nachází ptačí křídlo, čímž ho jednoznačně tlačí dolů a nejspíš i zanedbatelně dopředu vzhledem k umístění černých pruhů na zadní straně křídla. Přesnější balónek bude mít zřejmě velmi nízký profil a díky neustálému přísunu tepla a pohybu se tento děj bude plynuje odehrávat v běžném čase a tlak na křídlo bude rovnoměrný a přibližného směru proti vztlaku křídla. Podstatnější vlivy budou mít zřejmě jiné děje.

Naopak od názoru, kdy se jedná o nepodstatný děj si myslím, že to stojí v aviatice za ověření. Není tomu tak dávno, co od ptáků byly odpozorovány vlastnosti obrysových per a přetransformovány do tzv. wingletů, které podstatně snižují turbulence za křídlem a zvyšují vztlakovou sílu. Což znamená kratší mezivzletové časy a né nepodstatnou úsporu paliva.

Myšlenka bezpalivových proudových motorů je rozhodně zajímavá a věřím, že pro vývoj elektroletů může najít svoje místo.

Hezký den.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: letadla

Pavel Brož,2019-08-12 00:01:54

Tomu nevěřte, že bezpalivový proudový motor by byl nějakým trhákem, jeho efektivita by nebyla nic moc, a to hned ze dvou důvodů. První důvod je ten, že spalování paliva přidává objem expandujícího plynu. Tak např. pokud uvažujeme jako plus minus charakteristickou složku kerosinu uhlovodík dodekan se strukturním vzorcem C12H26, tak při jeho spálení vzniká z 18,5 molu O2 výsledných 25 molů spalin, z toho 12 molů CO2 a 13 molů H2O:

C12H26 + 18,5 O2 = 12 CO2 + 13 H2O

Takže už jenom v důsledku této chemické proměny (bez toho, že uvažujeme zvýšení teploty a tlaku) se zvýší objem výstupních plynů o zhruba třetinu: 25/18,5=1,35. Ve skutečnosti je ten faktor sice o něco nižší, protože se nestihne spálit všechen vstupující kyslík, nicméně i tak je ten nárůst objemu v důsledku chenické reakce nezanedbatelný.

Takže pokud byste chtěl vynechat palivo a pouze zahřívat vzduch nějakým energetickým zdrojem bez jakéhokoliv spalováním, tak se ochudíte o ne úplně zanedbatelnou část tahu. A to ještě je nutné přidat ten druhý důvod, který je mnohem závažnější než ten první - jaká je hustota energie v těch nejlepších bateriích ve srovnání s hustotou energie uloženou v chemických vazbách, jako jsou třeba ty uhlovodíky v kerosinu? I do těch nejlepších současných baterií lze na jednotku hmotnosti uložit jen zlomeček toho, co obsahují ty uhlovodíky. A tento faktor to už dorazí úplně.

Lze si jakž takž představit rozvoj elektroletectví na bázi vrtulových motorů, i když ani tam to nebude žádná sláva. Ovšem proudový motor bez paliva je opravdu jenom takový pedagogický koncept, na kterém se dají demonstrovat některé principy, v praxi by to ale pohořelo.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni
















Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace