Stopařovo řešení: Planetární počítač vyřešil Sumu 3 krychlí pro číslo 42  
Matematici použili virtuální počítač o velikosti celé planety a pomocí masivně paralelních výpočtů zdolali legendární Sumu 3 krychlí pro úplně poslední z hledaných řešení. Pro číslo 42. Odpovědí jsou tři naprosto nepravděpodobná čísla. Douglas Adams by měl nepochybně radost.

Hlubina myšlení, ve 3D. Kredit: MyMiniFactory.
Hlubina myšlení, ve 3D. Kredit: MyMiniFactory.

Kdepak vesmír, genetika nebo politika. Jestli vás něco v poslední době opravdu položí na lopatky, tak je to matematika. Je to naprosto neuvěřitelný svět, kde čistokrevné fikce prolínají se strohou realitou čísel a rovnic. Kde jinde byste se setkali s tím, že planetární počítač najde toužebně očekávané řešení letité záhady, které jako by vypadlo ze scénáře populární science-fiction? Pro zasvěcené stačí dodat, že šlo o řešení pro poslední číslo mezi 1 a 100, kterým bylo pochopitelně číslo 42. Planetární počítač se sice nejmenoval „Deep Thought“, ale „Charity Engine“, i tak je ale pro jistotu lepší mít neustále na dosah ručník.

 

Andrew Booker. Kredit: University of Bristol.
Andrew Booker. Kredit: University of Bristol.

V této matematické hře s realitou jde o slavnou matematikou hádanku, známou jako „Suma tří krychlí“ (anglicky Sum-Of-Three-Cubes). Tuhle hádanku vymysleli před 65 lety na britské University of Cambridge. Spočívá v hledání řešení diofantické rovnice (tedy neurčité polynomiální rovnice, která dovoluje proměnným nabývat pouze celých čísel), která zní x3+y3+z3=k, kde „k“ nabývá hodnota od 1 do 100.

 

Jak je u podobných matematických mozkolamů zvykem, na první pohled to vypadá dost jednoduše. Některá řešení jsou vcelku zvládnutelná. Časem se ale ukázalo, že pro řadu čísel mezi 1 a 100 představuje hledání řešení Sumy 3 krychlí ohromně komplexní problém. Matematici jsou ale nenápadní hrdinové a nenechali se takovou výzvou zastrašit. Během let postupně dokázali, s nemalou podporou mohutné výpočetní síly pokročilých počítačů, nalézt další a další řešení anebo dokázat, že pro dané číslo řešení neexistuje.

 

Nakonec zbyla jen dvě, z tohoto pohledu nejobtížnější čísla k bez známého řešení Sumy 3 krychlí, a to 33 a 42. Letos došlo k závěrečnému průlomu. Matematik Andrew Booker z britské University of Bristol nejprve strávil pár týdnů na jejich superpočítači a vyřešil Sumu 3 krychlí pro číslo 33. Pak už zůstalo ve hře jenom číslo 42. Podle všeho to byl ještě mnohem tvrdší oříšek, s úplně jinou úrovní komplexity. Bylo nutné otevřít pekelné brány matematiky.

 

Charity Engine, Hlubina myšlení naší reality. Kredit: Charity Engine.
Charity Engine, Hlubina myšlení naší reality. Kredit: Charity Engine.

Booker se spojil s matematikem MIT Andrewem Sutherlandem, což je mistr masivně paralelních výpočtů. Právě on zajistil služby planetárního distribuovaného počítače Charity Engine. Ten spoléhá na nevyužívanou kapacitu více než 500 tisíc osobních počítačů po celém světě. Tyto počítače ve svém volném čase pátraly po posledním osudovém řešení Sumy 3 krychlí, čili po řešení pro kosmické číslo 42. Byla to neuvěřitelná práce. Ale planetární počítač nakonec našel vytoužené řešení: x = -80538738812075974, y = 80435758145817515, z = 12602123297335631.

 

Z Bookera prý spadla celá ta tíha Sumy 3 krychlí. Bylo to podle všeho adrenalinové dobrodružství s nejistým koncem. Pátrání mohlo být krátké, jako i nakonec bylo, anebo mohlo trvat dlouhá desetiletí a několik životů matematiků. Nicméně, podařilo se a Suma tří krychlí konečně našla svůj klid. Douglas Adams by měl jistě radost. Teď už jenom zbývá nalézt odpověď na základní otázku života, vesmíru a vůbec.

 

Video: 42 is the new 33 - Numberphile

 

Video: The Uncracked Problem with 33 – Numberphile

 

Literatura

 

University of Bristol 6. 9. 2019.

Datum: 08.09.2019
Tisk článku

Tesla a jeho létající stroj - Lyne William R.
 
 
cena původní: 268 Kč
cena: 239 Kč
Tesla a jeho létající stroj
Lyne William R.
Související články:

Nový stroj generuje kvantové superpozice možných budoucností     Autor: Stanislav Mihulka (10.04.2019)
Rámanudžanův stroj automaticky chrlí domněnky pro základní konstanty     Autor: Stanislav Mihulka (17.07.2019)
Virtuální Stroj na vesmíry odhaluje tajemství vzniku galaxií     Autor: Stanislav Mihulka (11.08.2019)



Diskuze:

Kolik řešení...?

Ladislav Truska,2019-09-09 18:57:16

Zajímalo by mě, jestli se k výsledku dospělo jen hrubou silou a slavíme první výsledek, nebo jestli je tady možnost více řešení.. Eventuálně jestli existuje nějaký důkaz pro pouze jedno řešení...?

Odpovědět

Matematika vs. hrubá síla

Jan Turoň,2019-09-09 06:14:30

Bylo by poutavější v článku zmínit, co bylo záležitostí matematiky (např. že pro k = 4 mod 9 není řešení a že k = 0 je jen jiná formulace Velké fermatovy věty) a co je záležitostí počítačů (např. jak se paralelizují výpočty, co se řešilo hrubou silou).

Odpovědět

Otázka

Boris Struha,2019-09-08 20:18:45

"V Pásmu jsou odpovědi na otázky, které si ještě neumíme položit."
Jinak 33 i 42 v pokeru fungují dobře.

Odpovědět


Re: Otázka

Andrej Kvasnica,2019-09-09 19:02:36

-- A. a B. Strugacki, Пикник на обочине (Piknik pri ceste / Stalker)

Odpovědět

angličtina :-(

Kamil Horák,2019-09-08 19:44:27

Ono "cube", to není krychle, ale v tomhle případě třetí mocnina (stejně jako "square" není jen čtverec, náměstí a další, ale druhá mocnina).
Česky se "čtverec" pro druhou mocninu používá, ale krychle mi ve významu třetí mocniny zní dost divně.

Odpovědět


Re: angličtina :-(

David Literák,2019-09-20 17:33:41

Myslíte jako "metr krychlový?" :)

Odpovědět

já taky nechci kverulovat...

Kuba Beneš,2019-09-08 17:59:59

ale která krychle má zápornou délku strany? takže to žádná suma tří krychlí není. ovšem řešení rovnice ano.

Odpovědět

Nechci kverulovat...

Pavel Riedl,2019-09-08 09:15:35

Nechci kverulovat, ale 42 je právě ta odpověď na "Základní otázku života, vesmíru a vůbec.". To co chybí, je právě ta otázka...

Otázku "V kolik cest musí se člověk brát, dříve než mužem smí se zvát...?" neberu 8-)

Odpovědět


Re: Nechci kverulovat...

Boris Struha,2019-09-08 20:19:25

"V Pásmu jsou odpovědi na otázky, které si ještě neumíme položit."
Jinak 33 i 42 v pokeru fungují dobře.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni












Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace