Jaká je gravitační síla mezi hmotou a antihmotou?  
Antihmota se v našem vesmíru vyskytuje pouze ve formě jednotlivých elementárních částic. Tyto částice dokážeme v poměrně velkých počtech produkovat pomocí urychlovačů. Gravitační interakce je však extrémně slabá, a tak dosud s jistotou nevíme, zda by planeta z antihmoty byla ke Slunci přitahována jako Země, nebo by ji Slunce naopak odpuzovalo.

Nedávno se fyzikům z Univerzity v Kalifornii podařil důležitý krok k umožnění studia pádu objektů obsahujících antičástice v gravitačním poli Země. Na taková měření, která by umožnila určit gravitační hmotnost antičástic a antihmoty, se chystá několik experimentálních skupin a úspěch týmu z Kalifornie by jim mohl velmi pomoci.


 
Antičástice a antihmota

Již v roce 1932 předpověděl Paul Dirac, že elektron má partnera, který má stejnou hmotnost a velikost elektrického náboje. Liší se však ve znaménku náboje i magnetického momentu. Předpovídaná částice se začala označovat jako antičástice, byla experimentálně potvrzena a dostala název pozitron. Elektron má záporný náboj a jeho antičástice pozitron pak stejně velký, ale kladný. Postupně byly nalezeny antičástice ke všem známým částicím. Nejznámější vlastností antihmoty je, že při jejím setkání s hmotou dochází k anihilaci, při které se velká část klidové energie spojené s klidovou hmotností zúčastněných částic přemění na energii kinetickou. Velmi častým procesem je anihilace elektronu a pozitronu, při které vznikají dva fotony záření gama. Toto obrovské uvolnění energie je důvodem, proč je antihmota běžnou rekvizitou sci-fi.


 

Zvětšit obrázek
Pohled na část antiprotonového zpomalovače v laboratoři CERN. (Kredit: CERN).

Anihilace je také jedním z největších problémů při přípravě složitějších forem antihmoty. Je totiž velice těžké oddělit antičástice a antihmotu od hmoty a zabránit anihilaci. Kvůli tomu se zatím nepodařilo vyprodukovat antijádro složené z více nukleonů než čtyři. A antihelium čtyři se poprvé podařilo připravit a potvrdit teprve v minulém roce. Jader, které obsahují tři nukleony je více. Jde o antitriton složený z jednoho antiprotonu a dvou antineutronů, antihelium tři složené ze dvou antiprotonů a jednoho antineutronu a můžeme sem zařadit i antihypertriton, který se skládá z jednoho antiprotonu, jednoho antineutronu a jednoho antihyperonu lambda. Ten byl objeven také nedávno.

 

Cesta k neutrálním atomům antihmoty je velice těžká a dlouhá, takže prozatím se podařilo vyrobit pouze antivodík. I když byl poprvé vytvořen již v roce 1995, jeho větší množství se daří produkovat až s využitím zpomalovače antiprotonů v laboratoři CERN od roku 2002.

Jsou známy i systémy složené z částice a antičástice, které jsou vázány elektromagnetickými silami, jež jsou celkově elektricky neutrální. Takovým systémem je například pozitronium skládájící se z jednoho elektronu a jednoho pozitronu. Další možností je vázaný systém protonu a antiprotonu nebo systém složený z heliového atomu, v němž je jeden elektron nahrazen antiprotonem. Těmto systémům se někdy říká antiprotonové molekuly. Podrobný opis těchto a dalších systémů a jejich produkce je na Oslovi zde.

I když se předpokládá, že hmota částice a antičástice je stejná, experimentální potvrzení tohoto předpokladu má zatím jen omezenou přesnost. Než se na problém podíváme podrobněji, je potřeba si připomenout rozdíl mezi gravitační a setrvačnou hmotností.

 


Gravitační a setrvačná hmotnost

Ve fyzice je třeba rozlišovat dva druhy hmotnosti. Gravitační hmotnost popisuje velikost gravitačního působení objektu na jiné těleso (gravitační hmotnost aktivní) a jakou intenzitou budou na těleso působit gravitační pole (gravitační hmotnost pasivní). Dá se říci, že v tomto případě jde v jistém smyslu o náboj gravitační interakce. Druhým případem je setrvačná hmotnost, která vyjadřuje odpor tělesa vůči zrychlování. Jedním ze základů Einsteinovy obecné teorie relativity je předpoklad, že setrvačná hmotnost je stejná jako gravitační. Ten vede i k principu ekvivalence, jenž vyjadřuje shodu fyzikálních zákonů v gravitačním poli a neinerciálním systému. Tedy nerozlišitelnost gravitačních a setrvačných jevů. Shoda gravitační a setrvačné hmotnosti vede i k známému faktu, že tělesa s různou hmotností padají v tíhovém poli Země se stejným zrychlením.
Princip ekvivalence rozdělujeme na slabý a silný. Slabý princip ekvivalence říká, že gravitační vliv na těleso závisí pouze na jeho hmotnosti a není závislý na jeho chemickém složení. Ten se testuje proslulými experimenty s torzními váhami, které prováděl těsně před koncem devatenáctého století Loránd Eötvös. V současné době je tato shoda testována na úrovni 10-13. Silný princip ekvivalence říká, že stejný gravitační vliv má i odpovídající hmotnost spojená s energií elektromagnetického pole.

 


Testování setrvačné hmotnosti u antihmoty

U objektů složených z antihmoty potřebujeme otestovat dvě fyzikální skutečnosti. První je porovnání setrvačné hmotnosti u hmotného objektu a stejného objektu z antihmoty. Tedy, jestli opravdu platí, že částice mají stejnou setrvačnou hmotnost jako antičástice. To lze například při urychlování částic. Urychlují se pozitrony i daleko těžší antiprotony. Z energie na to potřebné i z jejich pohybu v elektrických a magnetických polích jde zjistit poměr mezi jejich hmotností a hmotností příslušných částic. Ovšem takové určení má omezenou přesnost. I jen velmi malý rozdíl hmotností však může silně ovlivnit naše fyzikální představy.

Zvětšit obrázek
Celkový pohled na experiment APLPHA. (Kredit: APLPHA, CERN).

Porovnání setrvačné hmotnosti částice a antičástice je velice důležité, neboť shoda hmotnosti částice a antičástice je ekvivalentní platnosti CPT symetrie. Tedy platnosti stejných fyzikálních zákonitostí v zrcadlově obráceném světě (částice jsou zaměněny za antičástice a čas v něm plyne obráceně). Podrobně jsou různé symetrie ve fyzice a jejich narušení, pomocí kterého lze i na dálku mimozemšťanům vysvětlit, že jsme z hmoty a ne antihmoty a co je u nás levá strana, popsány zde.

 

I extrémně malé narušení CPT symetrie by mělo obrovský dopad. Proto je důležité studovat shodu setrvačných hmotností částice a antičástice s extrémní přesností. To je například možné v systémech, kde se vyskytuje i antičástice a pohybuje pod vlivem zrychlení. Příkladem takového systému je antivodík. Energie excitovaných stavů, ve kterých se mohou vyskytovat pozitrony v tomto antiatomu, se odvíjí od setrvačné hmotnosti pozitronu. Na ní pak závisí i energie fotonů (tedy i vlnová délka elektromagnetického záření) vyzařovaná při deexcitaci těchto stavů. A srovnání energie přechodů při deexcitaci vodíku a antivodíku nám pak umožňuje srovnání setrvačné hmotnosti elektronu a pozitronu. Laserová měření vlnové délky záření při těchto přechodech lze provádět s extrémně vysokou přesností. Obzvláště, když se vyberou přechody dlouhožijících stavů v atomech vodíku či antivodíku, označované za metastabilní.

 

Zvětšit obrázek
Část elektrod v magnetické pasti, která mixuje dohromady antiprotony a pozitrony. (Kredit: CERN)

Jejich důležitost je spojena s Heisenbergovým principem neurčitosti, který spojuje dobu života stavu s přesností definování jeho energie. Čím kratší je doba života excitovaného stavu, tím méně přesně je definována hodnota jeho energie. Velice vhodný je v atomu i antiatomu vodíku stav, který je označován jako metastabilní 2s stav. Ten má extrémní dobou života 122 ms. Srovnáním energie vhodných přechodů, které jej vybíjejí ve vodíku a antivodíku, lze testovat platnost CPT symetrie a shody setrvačných hmotností elektronu a pozitronu s relativní přesností 10-18. Což je přesnost přímo fantastická. Laserová měření využívající dvoufotonový přechod 1s-2s, spojený s tímto stavem u vodíku v magnetickém poli při velmi nízkých teplotách (v submilikelvinové oblasti), se daří provádět se stále vyšší přesností.

 

Pro provedení stejných měření také pro antivodík je kritickým bodem konstrukce magnetické pasti, která by dokázala zachytit a udržet neutrální antivodíky pouze pomocí jejich magnetického momentu dostatečně dlouho. Dlouho se dařilo držet pouze plazmu složenou z nabitých antiprotonů a pozitronů. V okamžiku, kdy vznikne neutrální antivodík, z takové pasti rychle uniká a anihiluje na stěnách. Na pastech, které dokáží antivodík udržet, pracuje několik experimentů v laboratoři CERN, které využívají antiprotonový zpomalovač AD (Antiproton Decelerator). Ten pro ně připravuje zpomalené antiprotony, které experimenty musí ještě více zbrzdit a pak je využít k produkci antivodíku či jiných systémů obsahujících antiprotony. Potřebné pozitrony dodá beta plus rozpad sodíku 22.
Jedná se zejména o experimenty ATRAP a ALPHA,  které produkují a zkoumají antivodík, a experiment ASACUSA,  který studuje mimo jiné antiprotonové molekuly. Množství produkovaných antivodíků, které je v řádu desítek tisíc, je plně dostatečné. Jen je umět zachytit. První takové uchopení pomocí jeho magnetického momentu se zdařilo v roce 2009 a dlouhodobější pak na konci roku 2010. V té době například experiment ALPHA dokázal postupně vytvořit a udržet 38 antivodíků v magnetické pasti déle než 170 ms. Počet cyklů vytváření a zachytávání antivodíku pro získaní zmíněného počtu dlouhodobějších záchytů byl 335. I to ukazuje, jak náročný je tento proces (viz článek Osla zde). Teplota antivodíkového plynu, která je dána jeho chaotickým pohybem, je zhruba 0,5 K. Past která jej pomocí magnetického momentu souvisejícího se spinem pozitronu zachytává, musí mít velmi intenzivní magnetické pole při okrajích a mnohem nižší v centru pasti, kde se antivodíky mají shromažďovat. Intenzita na okraji dosahuje až 3 T a směrem k centru klesá na třetinu této hodnoty. Pro vytvoření takového pole je nutné použít supravodivé magnety.

 

Zvětšit obrázek
První antiprotony zachycené experimentem ALPHA v roce 2011. (Kredit: APLPHA, CERN).

Během minulého roku se podařil další obrovský „zachytávací skok“. Experimentu ALPHA se podařilo uvěznit 112 antiatomů zhruba na 1000 s, tedy více než šestnáct a půl minuty (viz zde na Oslovi). Současně se během jednoho cyklu produkce zatím podařilo polapit pouze tři atomy antivodíku. Přesto se zdařilo změřit rozložení energií zachycených antivodíků, což je první studium takového systému. Cílem výzkumníků je současné zachycení stovky antiatomů a jejich udržení v rozmezí 10 - 30 minut. To už by mělo stačit pro téměř všechny typy plánovaných spektroskopických měření. Včetně přechodů spojujících dlouhožijící stavy a umožňujících zjistit shodnosti setrvačné hmotnosti pozitronu a elektronu se zmiňovanou neuvěřitelnou přesností.


Trochu jiným způsobem připravoval antivodík experiment ASACUSA. S takzvanými Rydbergovými antivodíky manipuloval pomocí interakce náboje protonu, který byl od elektronu velmi vzdálený. Využíval k tomu odlišnou konstrukci pastí. Ještě úspěšnější byl v minulém roce tento experiment při spektroskopických měření přechodů spojených s metastabilními stavy antiprotonového helia 4, kde je jeden elektron v atomu helia nahrazen antiprotonem v Rydbergově stavu. Využívaly se dva lasery, přičemž kvalita měření energie přechodů byla taková, že umožnila určit poměr mezi hmotnostmi antiprotonu a elektronu s relativní přesností 10-9. A v mezích přesnosti měření se shodovala s poměrem mezi hmotnostmi protonu a elektronu. Poprvé se také podařila spektroskopická měření antiprotonového helia 3.


Významný posun prací s antivodíkem by přineslo postavení malého zpomalovače, který by velkému zpomalovači antiprotonů AD pomohl antiprotony ještě více zbrzdit, takže by jejich kinetická energie klesla až na 110 keV (jednu desetitisícinu klidové energie). Zvýšilo by to efektivitu produkce antivodíku či jiných systémů obsahujících antiprotony a zefektivnilo pokusy. Projekt na vybudování takového zpomalovače je označován ELENA (Extra Low ENergy Antiproton). Jeho výstavba by měla začít v roce 2013 a dokončena by měla být v roce 2016. Přejděme od setrvačné hmotnosti ke gravitační.

 

Zvětšit obrázek
Zobrazení anihilace antivodíků, které se nepodařilo zachytit uvnitř magnetické pasti. (Kredit: CERN).


Testování gravitační hmotnosti u antihmoty
 
Gravitační hmotnost a gravitační interakci mezi hmotou a antihmotou můžeme testovat pomocí pádu antihmoty v tíhovém poli Země. Tíhové zrychlení nezávisí na velikosti hmotnosti tělesa nacházejícího se v tíhovém poli a stejně padá těžký i velmi lehký objekt. Problém neni v tom, že vyrábíme pouze jednotlivé antičástice, které jsou velmi lehké. Studium pádu antičástic v tíhovém poli Země naráží na dvě překážky. Tou první je vysoká rychlost vznikajících antičástic, neboť jsou produktem vysokoenergetických procesů. To se dá řešit u nabitých částic, které lze ionizací při pohybu v materiálu nebo elektrickým polem zpomalit. Druhou překážkou je, že pohyb zpomalených nabitých antičástic ovlivňují elektrická a magnetická pole přítomná v prostředí tak silně, že se nedá jejich pád v gravitačním poli studovat. Řešením je vytvoření neutrálního systému obsahujícího antičástice. To může být například antivodík nebo pozitronium.

 

Zvětšit obrázek
Záběr na experiment ALPHA v laboratoři CERN. (Kredit: APLPHA, CERN).

K tomu, aby se dalo k pokusům využít pozitronium, musíme jej dostat do excitovaného stavu, který bude mít dostatečně dlouhou dobu života. Jinak se rychle dostane do základního stavu a elektron s pozitronem anihilují. Takovými stavy mohou být tzv. Rydbergovy stavy. To jsou velmi vysoce excitované stavy (s velkým hlavním a vedlejším kvantovým číslem), kdy jsou elektron a pozitron také velmi daleko od sebe. Název pochází z popisu atomů, které mají jeden z elektronů velmi daleko od jádra a ostatních elektronů. Zbývající elektrony odstiňují náboj jádra a tak se vzdálený elektron chová jako by byl v atomu vodíku. Takovým stavům a atomům se říká Rydbergovy. Přeneseně se pak název používá i pro velmi excitované stavy vodíku či pozitronia.

Některé z Rydbergových stavů pozitronia umožňují prodloužení existence pozitronia o jeden až dva řády a dobu jeho života tak delší než mikrosekundu. Rydbergova pozitronia se daří získávat pomocí laseru. A právě D. B. Cassidymu a A. P. Millsovi se s dalšími kolegy z Kalifornské university podařilo vypracovat velmi efektivní metodiky přípravy Rydbergových pozitronií s velmi vysokým spinem a dobou života přesahující zmíněnou mikrosekundu. Využívají přitom dva společně pracující lasery, z nichž jeden vysílá v ultrafialové oblasti a druhý v infračervené. Excitace do Rydbergova stavu tak probíhá ve dvou stupních. To umožňuje produkovat o tři řády více Rydbergových pozitronií během jednoho pulzu než pomocí dřívějších metod. Fyzikové předpokládají, že by se jim v budoucnu mohlo podařit získat i takové Rydbergovy stavy, které umožní dobu života pozitronií v řádu desítek milisekund. A zároveň ještě zvýšit efektivitu jejich produkce.

 

Zvětšit obrázek
Celkový pohled na experiment ASACUSA. (Kredit CERN)

Pokud by se podařilo získat intenzivní svazek velmi pomalých pozitronií v Rydbergově stavu, byl by to velmi užitečný nástroj pro studium pádu tohoto objektu složeného z částice a antičástice v gravitačním poli Země a zjištění průběhu gravitační interakce mezi hmotou a antihmotou. Efektivní produkce Rydbergových pozitronií by nepřinesla užitek jen pro studium pádu pozitronii, ale mohla by přispět i k efektivní produkci antivodíku pro studium pádu tohoto antiatomu. Na tomto problému pracují i fyzikové experimentu AEGIS, který chce právě padání antivodíku studovat. V článku o tomto experimentu se vysvětlovalo, že pro efektivní produkci antivodíku je výhodné využít Rydbergovo pozitronium a popisuje, jak se dá průběh pádu antivodíků měřit. Podobných technik by využívalo i při určování průběhu pádu pozitronií.

 

Zvětšit obrázek
Vakuová nádoba připravovaná pro experiment AEGIS


Závěr

Je vidět, že se v poslední době vylepšily možnosti studia setrvačné a gravitační hmotnosti antičástic. Dá se očekávat, že v nejbližších letech bude možné s velkou přesností odpovědět na to, zda je setrvačná hmotnost antičástic stejná jako částic a jakým způsobem padá antihmota v gravitačním poli Země. Můžeme se tak těšit na zajímavé objevy.


O přípravě Rydbergových pozitronií v Kalifornské univerzitě se lze dočíst zde  a u projektu AEGIS zde.

 

Datum: 07.02.2012 09:56
Tisk článku

Řekni mi, kde tě bolí, a já ti řeknu proč - Odoul Michel
Knihy.ABZ.cz
 
 
cena původní: 248 Kč
cena: 220 Kč
Řekni mi, kde tě bolí, a já ti řeknu proč
Odoul Michel

Diskuze:

Vlakový experiment

Z Z,2013-07-30 14:49:34

Boli tu názory na vlakový experiment so skrátením vlaku. A že treba zahrnúť relativistickú deformáciu kolesa do elipsy. Predpokladajme, že je skrátenie vlaku a deformácia kolesa skutočná. Pre meranie otáčok to však nemá vplyv:
- Z pohľadu sústavy, voči ktorej sú koľajnice v kľude, je pohyb kolesa v mieste styku voči koľajniciam nulový - teda nemá zmysel uvažovať nejaké relativistické efekty.
- Z pohľadu cestujúceho vo vlaku by mala nastať deformácia aká? Koleso sa voči cestujúcemu len otáča, stred sa nepohybuje. To by sa mal zmenšiť obvod a pritom zostať zachovaný polomer kolesa, alebo aká relativistická deformácia by mala nastať?

Odpovědět

Pane Malý

Karel Mueller,2012-04-20 17:13:40

Koukám, že návštěvnost blogu je neutuchající a tak ještě jeden vstup.
Pokud chcete komentovat teorii elativity, tak je dobré znát alespoň její holé základy. A tak by jste měl vědět, že rotující disk patří již do OTR a obvod rotujícího disku je dán vztahem 2.pí.r.gama.

Ale já Vám dám místo paradoxů pro děti něco zaímavějšího, když už jsme u těch rotujících disků. Uvidíme jak si s tím (nejen) Vy poradíte.

Máme disk o poloměru 10 cm. Roztočíme ho na obvodovou rychlost odpovídající 10 gama, tj. obvod se zvýší z 62,8 cm desetkrát. Těsně u okraje disku si mysleme ideální H hodiny v klidu v takové blízkosti, aby ještě mohly být v rotující soustavě.

Otočka v klidové soustavě trvá 2 ns, na ideálních hodinách H´na kraji disku (a s ním rotující) desetkrát kratší dobu. Mysleme si, že kolem těchto hodin vytvoříme lokální soustavu s odpovídající synchronizací událostí. Nechť v čase t=0 se obojí hodiny potkají. Za 0,2 ns naměřených na H´ se přesunou hodiny H zhruba 6cm. Protože za tuto dobu se disk otočí, objeví se hodiny H zároveň u hodin H´.

To ovšem není jen tak, z časupodobného intervalu jsme vyrobili interval prostorupodobný, to by pak stála celá fyzika na hlavě :-).

Proveďte analýzu úlohy a vysvětlete. Co z ní pro Vás plyne?

Pane Wagner, omlouvám se za dvojí bezděčné odklepnutí, pokud to jde, tak to vymažte, děkuji.

Odpovědět

Pane Malý

Karel Mueller,2012-04-20 16:54:40

Odpovědět


Ještě jednou paradox vlaku v nádraží

Václav Malý,2012-06-06 21:18:18

Z nostalgie se občas courám po zajímavých fyzikálních „kauzách“ na Oslu, které mě kdysi rozpalovaly a tak jsem narazil i na tuto pozdní repliku v podání pana Müllera v níž mne nabádá:
„Pokud chcete komentovat teorii elativity, tak je dobré znát alespoň její holé základy. A tak by jste měl vědět, že rotující disk patří již do OTR a obvod rotujícího disku je dán vztahem 2.pí.r.gama.“ To je nóvum, které by nemělo zapadnout. Pan Müller to dále konkretizuje: „Máme disk o poloměru 10 cm. Roztočíme ho na obvodovou rychlost odpovídající 10 gama, tj. obvod se zvýší z 62,8 cm desetkrát“. Je zřejmé, že to pan Müller myslí s prodlužováním obvodu rotujícího kola smrtelně vážně. Navzdory tomu, že relativistickým efektem rychlého pohybu je kontrakce.
Takže zůstaňme u toho „mého“ vlakového kola, které svojí rotací měří délku nádraží. Je umístěno, jak je zvykem, pod karoserií vagonu a tak jeho průměr je limitován výškou spodku vagonu nad kolejnicí. Řekněme, že průměr D toho kola je takový, aby se akorát vešel pod spodek vagonu a je rovný 1m, takže jeho obvod v klidu je 3,14 m.Teď, podle představy pana Müllera, rozjeďme ten vlak tak, aby se to kolo roztočilo na obvodovou rychlost vyjádřenou Lorentzovým faktorem gama = 10. (Nehleďme na mechanické důsledky takové rychlé rotace; myšlenkový pokus se tím nezabývá). Podle fenomenálního objevu pana Müllera se obvod toho kola zvětší 10x na 31,4 m. A teď se slušně zeptejme, pana Müllera kam se ten více jak třicetimetrový obvod rotujícího kola se svislým průměrem D = 1 metr, vejde pod ten vagon; tedy mezi kolejnici a spodek vagonu, kterýžto rozměr se díky tomu, že je kolmý na směr pohybu vagonu, nemění!
A nebo nechme raději pana Müllera klidně spát a snít o „neprůstřelnosti“ STR a jejích relativistických efektech dilatace a kontrakce. Spánek prý posiluje i myšlení. Sokratés tohle dávno vyřešil na (http://qarton.sweb.cz).

Odpovědět

Pane Malý

Karel Mueller,2012-04-20 16:54:25

Odpovědět

Pane Malý

Karel Mueller,2012-04-20 16:54:24

Odpovědět

Pane Malý,

Karel Mueller,2012-03-13 22:52:18

tohle není debata, to je už fraška nehezká, jak kdysi zpíval božský Kája. Vy jste opravdu k pohledání. Nejdřívě po mě chcete řešení podle STR a pak mě označíte za podvodníka, protože předpoklad relativnosti událostí prostě z principu zamítáte. Také nejste schopen pochopit, že je jedno, jestli použiji hodiny, nebo jakýkoliv opakující se děj se stejnou frekvencí. Nicméně jsem se tedy na ten Sokratův vesmír - či komentář k němu - kouknul. To se nedá komentovat, to je spíš jakási vědecká groteska, kterou propaguje agresivní ideový bojovník přesvědčující dav o své pravdě.

Vlastně jsem se ještě vrátil z jednoho důvodu. Je tam úloha o vlaku, který projíždí nádražím, samozřejmě se zcela chybným výkladem. Ten možná ledaskoho zmate, byť je to vcelku triviální úloha, proto jsem se rozhodl napsat k ní komentář. Obecně ji lze formulovat takto: Po rovině se kutálí kolečko poloměru r a rychlostí v. Během cesty se řekněme n krát otočí (počet dotyků vyznačeného bodu na obvodu s rovinou). Má se dokázat, že n nezávisí na volbě vztažné soustavy.

Základní chyba, kterou autor dělá, je v následujícícm předpokladu: Vzdálenost, o kterou se kolečno přesune během jedné obrátky v dané klidové soustavě, je daná vztahem 2.pí.r, tedy klasickým výpočtem pro obvod kolečka. Kromě toho se z pohledu klidové soustavy tvar kolečka jeví v daném okamžiku jako elipsa, její obvod je menší (dán eliptickým integrálem) a tak se zdá, že to nemůže odpovídat.

Tak tedy zavedme vztažnou soustavu S´ s počátkem ve středu kolečka. V rovině necht je řada ideálních měřících tyčí jednotkové délky. Pozorovatel ve středu kolečka vidí, jak se tyče (které míjí okraj kolečka) s rostoucí rychlostí zkracují faktorem gama, stejným způsobem vzroste délka obvodu kolečka (podél obvodu si můžete myslet položené ideální tyče). Dojde tedy k závěru, že s rostoucí rychlostí se počet tyčí během jedné otočky zvyšuje. K témuž závěru dojde i pozorovatel v klidové soustavě S spojené s rovinou, faktor gama zvyšuje délku tyčí i časový interval, takže je vše v pořádku. V této soustavě bude ovšem otočka trvat delší dobu (faktot gama). A tím jsme u samotné podstaty "paradoxu", při jedné otočce kolečko urazí vzdálenost 2.pí.r.gama, což je délka obvodu rotujícícho kolečka. I když se to na pohled samozřejmě nezdá :-). Bude to ale z pohledu klidové soustavy S názorné, pokud si představíte místo styku kolečka s rovinou. v daný okamžik jsou obě ideální tyče - na obvodu kolečka i v rovině - stejně dlouhé.

A nakonec k oné "kutálející se elipse". Po transformaci do klidové soustavy S ty ideální tyče rozložené podél obvodu rotujícího kolečka samozřejmě nezmizí, bude jich stejný počet. Pouze budou mít v daný okamžik (vzhledem k této soustavě) různou délku (výpočet je triviální). Rozhodující ovšem je, co jsem napsal v závěru předchozího odstavce o rovnosti tyčí.

Celkově vzato je to docela pěkná úloha pro celostátní kolo FO kategorie A.

Autor psal, že to konzultoval u VŠ učitelů. Je vyloučené, aby si s takovou ptákovinkou neporadili.

Vrátil jsem se jen kvůli této úloze, ted už opravdu končím a můžete si tvořit co chcete.

Odpovědět


Nešťastné koleje (na nádraží)

Václav Malý,2012-03-14 19:57:16

Pane Muellere, vepsal jsem své poznámky velkým písmem do vašeho textu.

tohle není debata, to je už fraška nehezká, jak kdysi zpíval božský Kája. Vy jste opravdu k pohledání.JAK TO MYSLÍTE? Nejdřívě po mě chcete řešení podle STR a pak mě označíte za podvodníka, protože předpoklad relativnosti událostí prostě z principu zamítáte. NE, PANE MUELLERE, TA VAŠE RELATIVNOST SOUČASNOSTI SE V TOMHLE USPOŘÁDÁNÍ, BOHUŽEL, NEUPLATNÍ. MEZI ZEMÍ A LODÍ TOTIŽ ŽÁDNÉ DEPEŠE NELÍTAJÍ. EXISTUJE JEN KORESPONDENCE MEZI ZEMÍ A VÝZKUMNOU STANICÍ NA PLANETĚ X A TI PATŘÍ OBĚ DO TÉHOŽ GALAKTICKÉHO SOUŘADNÉHO SYSTÉMU, TAKŽE CESTA SIGNÁLU MEZI NIMI TRVÁ JEN 5 ROKŮ. ZATÍMCO VY JSTE SPOČÍTAL, ŽE SIGNÁL Z LODI BUDE HONIT TU UBOHOU ZEMI PŘES 30 ROKŮ. KAM NA TY POČTY CHODÍTE?.
LOGICKY UVAŽUJÍCÍ KOSMONAUT VÍ, ŽE KDYŽ JEHO LOĎ MÍJÍ PLANETU X, VZDÁLENOU 5 L.Y.OD ZEMĚ ,NEMŮŽE NA ZEMI UPLYNOUT JEN 73 DNÍ, JAK MU TVRDÍ STR. KDYBY TO BYLO REÁLNÉ, BYLO BY MOŽNÉ POSÍLAT ZPRÁVY NA PLANETU X ZA 73 DNÍ, T.J. RYCHLOSTÍ 25c. JENŽE ČLOVĚK OBHAJUJÍCÍ RECIPROCITU STR NEUVAŽUJE LOGICKY. KOSMONAUT SI MŮŽE MYSLET CO CHCE, DŮLEŽITÁ JE REALITA!

Vlastně jsem se ještě vrátil z jednoho důvodu. Je tam úloha o vlaku, který projíždí nádražím, samozřejmě se zcela chybným výkladem. Ten možná ledaskoho zmate, byť je to vcelku triviální úloha, proto jsem se rozhodl napsat k ní komentář. Obecně ji lze formulovat takto: Po rovině se kutálí kolečko poloměru r a rychlostí v. Během cesty se řekněme n krát otočí (počet dotyků vyznačeného bodu na obvodu s rovinou). Má se dokázat, že n nezávisí na volbě vztažné soustavy.

Základní chyba, kterou autor dělá, je v následujícícm předpokladu: Vzdálenost, o kterou se kolečno přesune během jedné obrátky v dané klidové soustavě, je daná vztahem 2.pí.r, tedy klasickým výpočtem pro obvod kolečka. Kromě toho se z pohledu klidové soustavy tvar kolečka jeví v daném okamžiku jako elipsa, její obvod je menší (dán eliptickým integrálem) a tak se zdá, že to nemůže odpovídat. ZADRŽTE! OBVOD ROTUJÍCÍHO KOLA NEPODLÉHÁ RELATIVISTICKÉ KONTRAKCI, PROTOŽE SE NEPOHYBUJE PŘÍMOČAŘE !! BUDETE SE S TÍM MUSET SMÍŘIT..

Tak tedy zavedme vztažnou soustavu S´ s počátkem ve středu kolečka. V rovině necht je řada ideálních měřících tyčí jednotkové délky. Pozorovatel ve středu kolečka vidí, jak se tyče (které míjí okraj kolečka) s rostoucí rychlostí zkracují faktorem gama, stejným způsobem vzroste délka obvodu kolečka.(podél obvodu si můžete myslet položené ideální tyče). Dojde tedy k závěru, že s rostoucí rychlostí se počet tyčí během jedné otočky zvyšuje. K témuž závěru dojde i pozorovatel v klidové soustavě S spojené s rovinou, faktor gama zvyšuje délku tyčí i časový interval, takže je vše v pořádku. TAK TO JE PRIMA, MĚŘÍCÍ TYČE SE NÁM NAKONEC PRODLOUŽILY, TO BUDE MÍT EINSTEIN „RADOST“ JAK JSTE MU TO ZVOJTIL. V této soustavě bude ovšem otočka trvat delší dobu (faktot gama).
A tím jsme u samotné podstaty "paradoxu", při jedné otočce kolečko urazí vzdálenost 2.pí.r.gama, což je délka obvodu rotujícícho kolečka. PANE MULLERE, UŽ JSEM VÁM V ÚVODU VYSVĚTLIL, ŽE OBVOD ROTUJÍCÍHO KOLA SE RELATIVISTICKY NEMĚNÍ, TAK TAM, PROSÍM VÁS, NESTRKEJTE TO SVÉ GAMA! JÁ VÍM, ŽE BYSTE HO STRAŠNĚ RÁD NĚKAM PODSTRČIL, ALE NA OBVOD ROTUJÍCÍHO KOLA TO VOPRAVDU NEJDE; NEPOHYBUJE SE TOTIŽ PŘÍMOČAŘE. BUDETE MUSET PŘEDĚLAT CELOU STR! I když se to na pohled samozřejmě nezdá :-). Bude to ale z pohledu klidové soustavy S názorné, pokud si představíte místo styku kolečka s rovinou. v daný okamžik jsou obě ideální tyče - na obvodu kolečka i v rovině - stejně dlouhé.!
PANE MUELLERE, ZKUSTE SI PŘEDSTAVIT, ŽE JSTE PRŮVODČÍ A VÁŠ VLAK I S TÍM MĚŘÍCÍM KOLEM STOJÍ NEHNUTĚ NA KOLEJÍCH, KTERÉ POD NÍM UHÁNĚJÍ DOZADU A TO JEHO KOLO SE OTÁČÍ KOLEM SVÉ OSY, TÍM ŽE SE PO JEHO OBVODU ODVALUJE ŠÍLENOU RYCHLOSTÍ TY KOLEJNICE, PŘEDSTAVUJÍCÍ DÉLKU TOHO DOZADU BĚŽÍCÍHO NÁDRAŽÍ. NENÍ DOUFÁM SPORU, ŽE TO KOLO SVÝM NEMĚNNÝM OBVODEM (UŽ O TOM BYLA VÝŠE ŘEČ) OBJEKTIVNĚ ZMĚŘÍ DÉLKU KOLEJÍ (NÁDRAŽÍ). A TUHLETU DÉLKU NAHLÁSÍ POČÍTADLO OTÁČEK OBĚMA POZOROVATELŮM. JO, JENŽE TI POZOROVATELÉ BY MĚLI, PODLE DIKTÁTU STR, DOSTAT KAŽDÝ JINOU(!!!) DÉLKU TOHO NÁDRAŽÍ!! A O TO PRÁVĚ V CELÉM TOM USPOŘÁDÁNÍ KRÁČÍ: POZOROVATELÉ MAJÍ DOSTAT KAŽDÝ JINOU DÉLKU NÁDRAŽÍ Z JEDNOHO ZDROJE MĚŘENÍ! CO S TÍM UDĚLÁTE?
VIDÍM, ŽE JE TO NA VÁS MOC SLOŽITÉ. PŘEČTĚTE SI JEŠTĚ 5x SOKRATOVO ZADÁNÍ A SNAD VÁM DOJDE JAK JE TO GENIÁLNĚ JEDNODUCHÉ. A NEBO, VÍTE CO, PANE MUELLERE? NAPIŠTE SVÉ OBJEVY SAMOTNÉMU SOKRATOVI,(ADRESU TAM MÁ) AŤ SE TAKY OD SRDCE ZASMĚJE NAD VAŠÍ HLOUPOSTÍ.

Odpovědět

Pane Malý

Karel Mueller,2012-03-08 22:20:13

se mi to nezdá, byť bych tomu nikdy nevěřil ... koukám jak vejr.

To, co po nás chcete, je úloha pro děti. A my jsme si ve své naivitě mysleli, že si to už dopočítáte. Ale budiž, tak už opravdu naposled. Máme dvě planety Z1 a Z2, které jsou od sebe vzdáleny 5 let a vůči sobě v klidu. Kosmonaut se pohybuje rychlostí 0,9 c, tj. faktor gama je 2,29. Na planetu Z2 doletí z pohledu vztažné soustavy spojené se Z1 za 5/0,9, tj. za 5,55 let. Jeho palubní hodiny budou v tu chvíli ukazovat čas 5,55/gama, tj. 5,55/2,29, tj. 2,43 let. Tento údaj o palubních hodinách pošle na Z1, kam doletí za 5 let. V okymžiku přijetí signálu uplyne na Zemi 10,55 let.

A teď z pohledu kosmonauta. V okamžiku, kdy dorazí na Z2 bude v jeho vztažné soustavě Z1 vzdálená onen palubní čas násobený 0,9, což je rychlost Z1 v jehosoustavě. Máme tedy tedy vzdálenost 2,19 světelných let. A ted bude počítat, kdy v jeho soustavě doletí signál na Zemi. K tomu musí vyřešit rovici (c-V)T = 2,19 a dostane 21,9 let. Samozřejmě K tomu připočte čas 2,43 let a dostane 24,33 let. To je doba, která uplyne v jeho soustavě od okamžiku letu kolem Z1 do přijetí signálu na Z1. A samozřejmě, pokud se ptáte, kolik ukáží hodiny na Zemi, tak stačí tento čas vydělit faktorem gama a dostanete oněch 10, 55 let, takže je vše v pořádku.

Pokud jste potřeboval toto, tak promiňte. Tímto se loučím.

Odpovědět


Paradox dvojčat bez obrátky

Václav Malý,2012-03-11 18:44:41

Pane Muellere, jste doufám už dospělý člověk. Tak proč fixlujete jako nějakej usmrkanej puberťák? Sokratovo schéma, se neptá kolik ukazuje čas Země v době příchodu nějakýho signálu od kosmonauta, ale jen a jen JAKÝ JE ČAS ZEMĚ V OKAMŽIKU KDY LOĎ MÍJÍ PLANETU X . O nic víc, pane Muellere v Sokratově schéma nejde!!!. STR totiž tvrdí, že v době průletu lodi kolem planety X uběhlo na Zemi z ‚pohledu‘ pozemšťanů 5 let, tj. 1825 dnů, což je logické, kdežto z t.zv. ‚pohledu’ kosmonauta prý na Zemi uplynulo jen REÁLNÝCH 73 dnů. Kosmonaut si může myslet cokoliv. Důležité je jaký čas PROKAZATELNĚ ukazují hodiny Země v okamžiku míjení lodi s planetou. A k tomu směřuje Sokratovo schéma postavené na reálné konfrontaci obou těchto ‚pohledů‘: v době míjení lodi s planetou X. Vlastní čas Země i lodi je průběžně „zakonzervován“ sumarizací tepu srdcí obou dvojčat a tyto dva soubory dat jsou později spolu konfrontovány. Vy jste se ovšem "chytře" zaměřil na výpočet času kdy dojde na Zem jakýsi signál od kosmonauta. Ne, pane Muellere, to nebylo od vás vůbec chytré, ale zcela úmyslné a podlé fixlování: kosmonaut v Sokratově schéma totiž žádný signál k Zemi nevysílá! Činnost kosmonauta je redukována na vyslání sumáru biodat dvojčete na planetu X při jejím míjení. Nic víc!
Proč, proboha takhle nedůstojně fixlujete? To jsou všichni „ochránci“ STR takoví podvodníci? NA TOM KDY DOJDE K PŘÍMÉ KONFRONTACI OBOU SOUBORŮ DAT VŮBEC NEZÁLEŽÍ! Soubor z lodi může být dopraven na Zemi třeba až za 1000 let. Ale stále lze tento soubor dat konfrontovat se souborem dat pozemských To vám nedochází?! Měl byste se stydět, ale pochybuji, že víte co znamená se stydět. Měl jsem zpočátku dojem, že jste čestný, seriózní člověk. Jenže jak vidím zdání klame!

Odpovědět

Pane Malý

Karel Mueller,2012-03-07 02:16:20

tak tohle se mi snad zdá ...

Víte, tragedie není to, když někdo nedokáže něco pochopit. Tragedie je to, když si o tom vytvoří naivní představu a pak ji jako beran hájí proti lidem, kterým se inteligencí a vzděláním v dané oblasti ani vzdáleně neblíží ... tím samozřejmě nemyslím sebe ani nikoho z debatérů, myslím desítky světových supermozků, kteří ve 20. století moderní fyziku vypracovaly.

Nicméně moje trpělivost je značná a tak naposled: Problémy, které jste zde nadhodil, Vám přeci byly jasně vysvětleny už jinými debatéry. Pokud vynecháme onu obrátku a raketa poletí dál, tak žádný "paradox dvojčat" neřešíme, musíme jít k základním pojmům a řešit otázku měření času v STR, jak jsem Vám napsal již v první odpovědi a snažil se Vám to podrobně vysvětlit.

Že to prostě odmítáte pochopit dokazuje Vaše věta, že hodiny na Zemi jdou z pohledu kosmonauta pomaleji a v okamžiku, kdy kosmonaut míjí cílovou planetu ukazují 73 dní. Ano, ale co se tím myslí? Tím se myslí toto: Pokud za kosmonautem poletí (stejnou rychlostí) hodiny světelně synchronizované s jeho hodinami a v okamžiku (vzhledem ke klidové soustavě kosmonauta), kdy kosmonaut míjí cílovou planetu tyto hodiny míjí Zemi, tak na Zemi bude opravdu na hodinách oněch 73 dní. Ale podstatná je synchronizace mezi oběmi hodinami, jde tedy o pohled nikoliv kosmonauta, ale o pohed řekněme z klidové soustavy spojené s kosmonautem. To není totéž, jasně jsem Vám napsal, že STR je teorií ve čtyřech rozměrech a tedy události současné a nesoumístné v klidové soustavě nejsou současné v pohybující se soustavě.

Ale to jsou naprosté holé základy, jak Vám napsal pan Brož, je ztráta času to dál pitvat. Dokud tyto základní pojmy nezvládnete a nebudete si vědom alespoň toho, co vlastně říkáte, tak je jakákoliv debata bezpředmětná.

Konec.

Odpovědět


Jalová diskuse

Václav Malý,2012-03-08 19:40:04

Nezdá se vám to, pane Muellere, opravdu nezdá. Je to,bohužel, syrová realita! Na můj dotaz: „uveďte, prosím, aspoň jeden byť myšlenkový experiment v němž byl „paradox“ vyřešen kontinálně, tj. bez obrátky lodi“, jste pochopitelně nezareagoval. Stejně jste „zareagoval“ na další dotaz o provedeném měření údajného zpoždění času Země vůči jiným tělesům v pohybu. Takové měření nikdy nebylo realizováno; jen spočítáno! A to je málo! Víte proč nikdo z těch desítek supermozků, o nichž píšete, nenavrhl řešení paradoxu hodin bez obrátky? Protože by jeho řešením podtrhli základní pilíř STR, tj. reciprocitu relat. efektů. Všechny publikované způsoby řešení paradoxu dvojčat VYŽADUJÍ návrat kosmolodi ke konfrontaci. Ať je to Václav Votruba, Albert Einstein, Vojtěch Kopský, Encyklopedie fyziky, Wikipedie, Aldebaran či Maturitní otázky atd. Nikoho nenapadlo vyřešit paradox dvojčat bez obrátky lodi pouze se zasláním biodat dvojčete „ meziplanetární poštou“ zpět na Zem ke konfrontaci s bioúdaji pozemského dvojčete! Není vám to divné?
Stejným způsobem jste „vyřešil“ schéma paradoxu dvojčat bez obrátky. Vždyť vy nemáte ani špetku fantazie si to vůbec představit, natož řešit z pozic STR! Nevíte náhodou, proč mají za kosmolodí letět další hodiny jak navrhujete? Ovšem vrcholem vaší „kreativity„ je následující věta: „když kosmonaut míjí cílovou planetu tyto hodiny míjí Zemi. ÚŽASNÁ LOGIKA! Hodiny které jste poslal za lodí k planetě X se náhle objevují u planety Země! Netřeba dalších slov!
Pane Muellere, schema paradoxu dvojčat bez obrátky je takové, že není potřeba ŽÁDNÝCH HODIN! Ani v kosmolodi ani na Zemi. Na Zemi potřebují znát jen vzdálenost planety X , rychlost kosmolodi a dokončení 5-ti oběhů Země kolem Slunce (aby věděli kdy mají ukončit sumarizaci tepu dvojčete). Astronauti nemusejí o čase vůbec nic vědět, jen musejí po celou cestu k planetě X dohlédat na průběžnou sumarizaci srdečního tepu dvojčete (to samozřejmě obstarává přístroj) a těsně před míjením této planety ten sumář tepů v digitální formě vyslat k osádce planety X. Nic víc! Kosmoloď je jen pasivním účastníkem celého experimentu.
Pane Muellere, nečekal jsem, že budete takhle nesouvisle blábolit.Děkuji vám za jalovou diskusi V.M.

Odpovědět

Pane Malý

Karel Mueller,2012-03-05 11:01:45

to už je prostě posedlost, co zde předvádíte. Jak napsal pan Wagner, Vy prostě nic pochopit nechcete.

Pan Brož Vám napsal, že všechny "paradoxy" lze lehce vyvrátit ryze matematicky. V případě včech časových paradoxů na to stačí jedna větička: Vlastní čas naměřený libovolně se pohybujícícmi hodinami je "délka" světočáry vydělená konstantou c, přímo z definice ds plyne, že je invariantní ke grupě regulárních transformací. To je všechno, neboť neinerciání soustava není nic jiného, než plochý časoprostor vyjádřený v křivočarých souřadnicích.

Pokud obhajujete nějaký časový paradox, tak říkáte v podstatě toto: Počítal jsem délku regulární křivky v rovině a dostal jsem rozdílné výsledky použitím kartézských a polárních souřadnic. Pokud znáte elementární analýzu tak snad chápete, jak směšně působíte. Chtěl jste jasný a jednoznačný důkaz, tak ho máte.

Přesto se paradoxy při výuce STR probírají a to z důvodů ryze didaktických: Jsou to výborná cvičení pro začátečníky, student si procvičí popis procesů v různých soustavách. Mnozí tomu hned neporozumí, ale vědí od samého začátku, že onen zdánlivý paradox je vysvětlitelný, což Vy odmítáte akceptovat.

Podal jsem Vám jednoduché vysvětlení na bázi STR, detailně je tento výklad (bez OTR) uveden v uebnici prof. Votruby.
Výklad s použitím OTR je v učebnici prof. Kuchaře, zavádí ovšem metrické pole a ilustruje tento výklad velmi hezky na příkladu rotujícího kotouče.

Ale nemá cenu, aby jste tyto učebnice studoval, nejdříve musíte zvládnout holé základy, jak jsem Vám napsal. Nechtějte po nás, abychom se Sokratovými "teoriemi" zabývali, pan Brož Vám jasně napsal, že matematici kvadraturu kruhu neřeší. Každá fyzikání teorie je součástí nějaké obecnější teorie, je tomu tak i se STR. Určitě však STR nerozšíří tzv. paradox dvojčat.

Pan Wagner napsal poděkování debatérům, obráceně za debatéry (určitě se mnou budou souhlasit) mu mohu poděkovat za vynikající osvětu.

Odpovědět


Pane Muellere,

Václav Malý,2012-03-06 18:27:34

proč se tak dětinsky ztrapňujete? Až budete znát kauzální řešení paradoxu dvojčat bez obrátky lodi, z pozic STR, nebo až prokážete, že mnou uvedené schéma obsahující zaslání biometrie dvojčete ke komparaci zpět na Zem je v principu nemožné, tak se nenechte dvakrát pobízet a napište to sem. Ale nepleťe sem,prosím, žádné kartézské a polární souřadnice! Přečtěte si ještě jednou zadání bez obrátky a řešte ho. Hic Rhodos, hic salta! Zatím je to vaše mnohoslovné „dokazování“ jen trapnou záležitostí. Vlastního meritu věci: tj. možnosti a výsledku komparace stáří dvojčat bez obrátky kosmolodi jste se ani slovem neodvážil dotknout. Vy i já víme proč! Jen podotýkám: každé matematické „řešení“ bez jeho kauzální fyzikální interpretace je pro seriózní fyziku bezcenné. Pro vás zřejmě nikoliv. Takových nesmyslných matematických řešení ve fyzice jsou milióny!
Prof. Votruba i pan Brož „řeší“ paradox hodin (dvojčat) „ryze matematicky“ ovšem s nutnou obrátkou a návratem lodi.
Pane Muellere,
uveďte, prosím, aspoň jeden byť myšlenkový experiment v němž byl „paradox dvojčat“ vyřešen kontinálně, tj. bez obrátky lodi.
Uveďte aspoň jeden jediný experiment, v němž je PŘÍMÝM MĚŘENÍM naměřeno zpomalování času Země vůči tělesům (částicím), které jsou vůči ní v relativním pohybu.
Pak se můžeme bavit dál. V.M.

Odpovědět

Poděkování

Vladimír Wagner,2012-02-23 17:29:14

Opravdu s požitkem jsem si přečetl texty hlavně pana Brože, Muellera a Vajsara. Řekl bych, že diskuze předčila kvalitou článek. Nic si z toho nedělejte, že pan Malý zase nic nepochopil. Ten prostě nic z fyziky ani poznat či pochopit nechce. Ale řadě ostatních čtenářů jste Vašimi pěkně podanými, srozumitelnými a názornými texty pomohli určitě k lepšímu pochopení STR i částečně OTR. A jak už jste sami poznamenali a mohu potvrdit, přesně ty otázky, které zde rozebíráte, jsou ty, na které se studenti často ptají. Ještě jednou moc díky.

Odpovědět


Bylo to krásné a bylo toho dost

Václav Malý,2012-02-24 22:59:45

I já se připojuji k dr. Wagnerovi a děkuji všem za košatou diskusi ve které jsme se pochopitelně nemohli ze svých antagonických pozic na ničem podstatném shodnout. V té diskusi jsem zaznamenal dost věcných pochybení. Např. kopí pana Brože, ačkoliv stálo strnule ve stejném bodě prostoru, přesto se relativisticky smršťovalo, aby se vešlo do stodoly, nebo panu Vajsarovi se stala ta nepříjemná věc, když jeho astronauti se vrátili na Zem o 2,3 roku, neboli o 828 dní starší než jejich pozemští vrstevníci. Možná i proto byl panem Wagnerem pochválen. Život holt tropí hlouposti.
Bohužel nikdo z diskutérů, včetně dr. Wagnera, se nesnížil k výpočtu paradoxu dvojčat, bez obligátní obrátky lodi, který jsem zde prezentoval. Přesto, že jeho zadání je tak jednoznačné. Pro ty kdož by se snad o to pokusili, aniž by riskovali že se ušpiní od Sokratovy pavědecké stránky, zde zopakuji jeho zadání:

Ze Země je vyslána kosmoloď s jedním dvojčetem směrem k planetě X obíhající hvězdu Alfa, která je ve vzdálenosti 4,9 l.y. od Země. Na této planetě se dlouhodobě nachází pozemský výsadek výzkumníků. Loď se pohybuje rychlostí 0,98c, takže v nejtěsnější blízkosti této planety se objeví za 5 pozemských roků od data startu. Oběma dvojčatům je průběžně zaznamenáván a sumarizován srdeční tep. Při těsném přiblížení lodi k planetě X je k ní z kosmolodi telemetricky vyslán soubor biometrických údajů kosmodvojčete, avšak loď pokračuje nepřerušeným setrvačným pohybem dál do vesmíru. Není tedy sebemenší důvod k připočtení k času Země t.zv.“časovou mezeru“, údajně vzniklou v době otáčky lodi, jak všíchni zastánci reciproční dilatace času Země s potěšením činí! Výzkumníci odešlou elektronickou poštou celý soubor dat na planetu Zem. Tam dojde tato „zásilka“ za 5 let od setkání lodi s planetou X, tj. 10 let po startu kosmolodi ze Země. To je téměř vše.
Jen ještě maličkost: Na Zemi provedou porovnání souboru biometrických údajů kosmodvojčete s údaji dvojčete-rezidenta, získanými v průběhu prvních 5 let uplynulých od startu kosmolodi. To odpovídá době největšího přiblížení kosmolodi k planetě X a odeslání biometrických údajů astronauty. Předpokládejme, že průměrný srdeční tep obou sourozenců činí 80 tepů/minutu. Tedy 115 200 tepů/den, 42 048 000/rok a 210 240 000 za 5 let. Je nesporné, že v průběhu 5 pozemských let, tj. od startu lodi až do doby kdy prokazatelně míjí planetu X, vykoná srdce pozemského dvojčete sumárně a prokazatelně asi 210 miliónů tepů.
Ovšem podle zavedených regulí STR o reciproční relativistické dilataci času Země, uplynulo na Zemi, z ‚pohledu‘ astronautů, kteří drží v ruce příručku STR, jen 73 pozemských dnů. To odpovídá jen 8,409.600 srdečních tepů pozemského dvojčete. Komu, myslíte, že dá za pravdu komparace obou souborů tepů? Snad by i pan doktor Wagner mohl helfnout. Loučí se V.M.

Odpovědět


Brož, Mueller, Píše, Vajsar, Výmola, Wagner

Václav Malý,2012-03-04 20:26:08

Více než týden jsem marně čekal zdali někdo z těchto pánů, kteří tady tak bohorovně prohlašovali, jaký že jsem nepoučitelný primitiv, zvedne tu pomyslnou „rukavici“, postaví se k výše popsanému schema paradoxu čelem a ‚levou zadní‘ vyvrátí Sokratovu verzi paradoxu dvojčat bez obrátky. Kdepak, tihle ctihodní pánové jsou ve své nadřazenosti povýšeni nad to, aby vzali v úvahu relevanci jiného schema. Kosmodvojče se prostě musí vrátit zpět na Zem, aby oni mohli ručně oběma pečlivě spočítat jednotlivé šedivé vlásky a vrásky, případně zkontrolovat zuby. Jinak se, podle nich, nedá rozpoznat kdo z nich je starší. Ne pánové! Jsou spolehlivější a vědecky přesnější metody komparace stárnutí. Např. srdeční činnost. A k tomu opravdu není nutné vracet dvojče zpět na Zem. Souhrnná data tepu kosmodvojčete z vymezené fáze letu je možné dopravit na Zem v digitální formě, aniž by tím ztratila svoji přesnou vypovídací hodnotu různými manipulacemi s časem! Ale tohle se výše uvedeným pánům nehodí. Nemohli by do výsledku vpašovat svoji nádhernou „ časovou mezeru“ a relativnost současnosti. A proto povýšeně schéma bez obrátky, ignorují. Jsou-li fakta proti nim, tím hůře pro fakta.
Ano, Einsteinova fundamentální téze o zrcadlové reciprocitě relativistických efektů ve dvou setrvačných systémech, na níž stojí STR, bude jednou vyvrácena, nejspíš fyziky s patřičnou autoritou. A odpůrce tohoto pro ně jistě „bolestného“ procesu nikdo nepřesvědčí; oni prostě vymřou.V.M.

Odpovědět


kdo vymře a dvojčata bez obrátky

Martin Ondracek,2012-03-07 20:40:46

Pane Malý, Vaše úvahy o tom, kdo prostě vymře, vyznívají poněkud tragikomicky. Nutno ale připustit, že zastánci všemožných "alternativních" teorií vymřou sotva kdy, včetně těch, co podle vlastní víry "vyvrátili Einsteina". Tomu, že Vám nikdo z Vašich oponentů nevyřešil Váš "paradox" s dvojčaty se nedivím, protože už Vám v této diskuzi opakovaně odpovídali v podstatě na totéž. Klíčové slovo: relativita současnosti. V tomto případě relativita současnosti těchto dvou událostí: (1) Dvojče cestovatel doletí k planetě X, přestane měřit svůj srdeční tep a odešle údaje na Zemi (případně s využitím retranslační stanice na planetě X). Tepů bude asi 42 miliónů, protože z pohledu cestujícího dvojčete uplynul jen asi rok. (2) Dvojče zápecník na Zemi zjistí, že od odletu jeho bráchy uplynulo 5 let a milý bratříček by tedy měl právě dosáhnout planety X (že se tak skutečně stalo se samozřejmě dozví až za dalších 5 let, až přijde zpráva). Pozemské dvojče tedy přestane měřit svůj tep a údaj zaznamená. Bude to těch asi 210 miliónů tepů. Ve vztažné soustavě pevně spojené se Zemí (případně i s planetou X, jsou-li Země a planeta X vzhledem k sobě přibližně v klidu) jsou události (1) a (2) současné. Ve vztažné soustavě pevně spojené s kosmickou lodí cestujícího dvojčete nikoli. Podle vztažné soustavy spojené s kosmickou lodí ve chvíli, kdy se loď potká s planetou X, pozemské dvojče naměřilo teprve asi 8,4 miliónů tepů (jak jste správně spočítal) a vesele pokračuje v měření. O tom, že to tak z hlediska vztažné soustavy s ním pevně spojené je, se ale dvojče astronaut může tak jako tak jen dohadovat, vybaveno, jak hezky píšete, "příručkou STR", protože se Zemí nemá spojení. Leda by se dvojčata předem domluvila, že to pozemské po naměření svých 8,4 miliónu tepů, tj. po uplynutí svých 73 dnů, pošle za kosmickou lodí zprávu (a bude stále pokračovat v měření samozřejmě, má přeci měřit 5 let). Zpráva pozemského dvojčete o naměření 8,4 miliónu tepů letí rychlostí světla a musí (z pohledu Země) kosmickou loď dohánět, což se jí podaří až když je kosmická loď 10 světelných let daleko. Pozemské dvojče tuší (též vybaveno příručkou STR), že čas jeho letícího bratra je 5krát zpomalen, a že v době přijetí zprávy bude ne o 10 let, ale jen o 2 roky starší, než při svém startu ze Země. Ty 2 roky lze klidně měřit v srdečních tepech dvojčete astronauta, chcete-li, pokud ho to měření po průletu kolem planety X nepřestane bavit. Z pohledu dvojčete astronauta vypadá anabáze zprávy o naměření 8,4 miliónu tepů jeho pozemského bratra následovně. K odeslání ze Země by z hlediska vztažné soustavy spojené s lodí mělo dojít ve chvíli, kdy loď prolétá kolem planety X. Vzdálenost Země je v tuto chvíli z pohledu lodi díky relativistické kontrakci 1 světelný rok (namísto 5 světelných let naměřených mezi planetami z hlediska jejich vlastní vztažné soustavy). Loď je samozřejmě vzhledem k sobě samé v klidu, takže podle dvojčete astronauta zpráva ze Země nemusí nic dohánět a dorazí za rok. Za rok po průletu kolem planety X (lépe řečeno průletu planety X kolem kosmické lodi, ať to tedy teď máme důsledně z pohledu lodní vztažné soustavy). To je za 2 roky od startu ze Země. Jak vydíte, všechno souhlasí. Takhle bychom mohli pokračovat v ping-pongu zpráv mezi Zemí a kosmickou lodí do nekonečna (nebo než příliš zeslábne signál vinou velké vzdálenosti). Paradox nedostanete, kdyby jste se rozkrájel. Že to podle Vaší vlastní oblíbené teorie může být všechno jinak je možné a nám fyzikům, co jsme ještě nevymřeli, celkem jedno. Snad pro Vás můj pokus o vysvětlení, jak je to z pohledu STR, bude aspoň podnětem k zamyšlení. I když říkám vlastně rozvláčněji to samé, co diskutující přede mnou. S pozdravem se loučím.

Odpovědět

Pane Vajsar

Karel Mueller,2012-02-23 14:34:25

jen drobnost k doplnění:

K vysvětlení paradoxu dvojčat OTR v zásadě nepotřebujeme, stačí ten můj postup. Protože sledujeme pohyb kosmonauta v klidové soustavě a pohled kosmonauta na tuto soustavu.

OTR potřebujeme v případě, že mám sledovat pohyb stálic v tuhé soustavě pevně spojené s kosmonautem, kde jsou odpovídajícím způsobem události synchronizovány. Pak platí to, co jste napsali Vy a pan Brož.

Tím jste ale panu Malému neměl motat hlavu :-).

Odpovědět

Pane Malý

Karel Mueller,2012-02-22 21:05:37

já se už musím smát, Vy jste můj příspěvek Vám adresovaný snad nečetl, nebo nad ním nepřemýšlel. Tak jen k onomu elektronu: V žádném případě nemůže říct, že čas v galaxii jde vůči jeho hodinám pomaleji. Kdyby ho chtěl měřit, tak by vybavil galaxii synchronizovanými hodinami a při své cestě by odečital čas z těch hodin, jak by ho míjely. A tady by dospěl k závěru, že čas v galaxii jde stotisíckrát rychleji, časový rozdíl mezi údajem na prvních a posledních hodinách by byl stotisíckrát větší než na jeho hodinách. Z důvodů, které jsem uvedl v minulém příspěvku.

Učebnicí prof. Votruby se netrapte. A netrapte se žádnou další učebnicí. Chce to nějakou vynikající populárně naučnou knihu, která Vám detailně vyloží základní pojmy, synchronizaci událostí, měření času a současnost událostí v různých soustavách. Klasická Einsteinova-Infeldova Fyzika jako dobrodružství poznání platí stále za nejlepší.

Víte, STR je stará přes sto let. Prostudovaly ji za tu doby snad miliony studentů, alespoň její základy. Z nich byly tisíce z nejbrilantnějších mozků planety.

V podstatě tvrdíte, že jste chytřejší, než všichni oni dohromady. Působíte tím trochu úsměvně.

Odpovědět

Pane Malý,

Karel Mueller,2012-02-22 20:52:26

Odpovědět

Elektron kamelot

Václav Malý,2012-02-22 20:06:58

Pane Výmolo, zase jste mi udělal radost. Nechtěně jste potvrdil, že „tam ten elektron doletí za svoji 1 hodinu“ Jenže jaký asi ráno dostal na cestu hodinky, když ho urychlovač probudil? Já bych tomu taky moc nevěřil, ale když nás STR přesvědčuje, že je úplně jedno kdo se pohybuje a kdo „sedí“. Ten elektron si potom taky může myslet, že si jen tak spokojeně po ránu polebedí a celá ta naše Galaxie kolem něho jen „prosviští“ s těma 8 devítkama a céčkem za nulou...Divný mu to asi není; už je zvyklý na lecos. Jádro Galaxie kolem něj proletí asi tak za tři hodiny měřené jeho „kapesníma švarcwaldkama“ co dostal od urychlovače. Nevěříte tomu? Tak si taky něco přečtěte o reciprocitě relativistických efektů jako jsou kontrakce délek a dilatace času.
A podívejte se na to z pohledu sedícího elektronu: když ta Galaxie kolem něj frčí rychlostí 0.99999999c tak se pro něho, ale jenom pro něho, smrskne celá ta Galaxie na jednu stomilióntinu svého slušného rozměru, (jak to dělá, nevím). To už je potom snadný ocitnout se během SVÝCH PÁR HODIN na opačné straně Galaxie a roznést při tom ranní zprávy ze Země. Ale hlavně si všiměte tohodle: přitom obrovským fofru se prý, podle STR, v celé té Galaxii obrovitánskou dilatací (Lf se rovná asi 100 000 000), téměř zastavil čas vůči vlastnímu času toho elektronu. Nikoliv naopak jak byste si vy myslel. Takže, se vůči tomu elektronu nejenže celá Galaxie smrskne na tenoučkou placku, ale ještě se jí téměř „zastavějí“ všechny hodiny vůči „hodinkám“ toho líného elektronu. Než kolem něho prosvištěla ta mimozemská planeta co si z něj stáhla ty noviny, tak v celé té Galaxii uplynula jen jedna stomilióntina vnitřního času toho línýho elektronu! Jj. na to je vzorec. A vnitřní čas elektronu byl přece nastaven podle rytmu pozemských hodin, když ho ráno urychlovač vzbudil. No, kolik ukazují ty jeho švarcwadky se sice už nedovíme, je už v tramtárii, daleko mimo Místní skupinu galaxií, ale víme, že když předal nesené informace těm mimozemšťanům uplynula v celé Galaxii méně než jedna galaktická hodina. To moc neodpovídá těm vašim 30 000 létům! Tomu elektronu je to vcelku jedno. Svoji práci s roznášením novin udělal a ostatní ať si myslí co chtějí!Já bych tomu taky nevěřil, ale reciprocita relat. efektů je holt reciprocita. Já jsem si ji nevymyslel!
Ale divím se, že vy se divíte. Vždyť to tady pan Pavel Brož s panem Karlem Muellerem, sice v mnohem menším měřítku, široce diskutovali: z pohledu stojícího jezdce se relativisticky podélně smrskne ta stodola co se na něj řítí, ale z pohledu stojící stodoly se zase tomu jezdci zkrátilo kopí se kterým se do té stodoly žene a ještě mu přitom „blbnou“ hodinky. Vy jste to nečetl?!Chce to více a pozorněji se seznámit s relativistickým aparátem STR. Vzorce STR jsou v podstatě jednoduchá transformační matematika. Tam stačí při přechodech do čárkovaného systému a nebo z něj nazpět do nečárkovaného jen přehodit znaménko +/- ve členu (v/c.c) a transformace času je hotová. Ale dát tomu potom kauzální fyzikální „kabát“ to dá fušku. S tím panem peakem, který byl zřejmě ve fyzice dost honěnej, to taky zamávalo.
Já osobně bych se na věc nikdy z pohledu stojícího elektronu nedíval, když vím, že se reálně pohybuje jenom on. Já ne! V.M.

Odpovědět


Elektron kamelot

Václav Malý,2012-02-22 20:15:15

Pardon, pardon, zvoral jsem umístění. Výše uvedený příspěvek Elektron kamelot, patří pod příspěvek pana Víta Výmoly z 22.02.2012 v 09:32 Promiňte. V.M.

Odpovědět


Re

Vít Výmola,2012-02-23 00:33:01

Ne, vy ty příspěvky opravdu nečtete. Pořád melete dokola jednu a tu samou chybu: Těch pár hodin letu, tak to vidí ten elektron, ne galaxie! Ano, je na to vzorec, ale vy ho aplikujete naopak. Takže ještě jednou a tentokrát čtěte pomalu: elektron proletí galaxií, z JEHO pohledu mu to trvá hodinu a třeba může mít v kapse ty PRO NĚJ hodinu staré noviny. Pozorovatel v galaxii celou dobu vidí elektron, jak k němu přiletí galaxií a jak mu to trvá 30000 let. Elektron předá noviny. Jak budou staré? 1 hodinu. Ale s datem vydání před třiceti tisíci lety... Kde že je ta reciprocita? Když elektron vylétal, pozorovatel se právě narodil. Při předávání novin by byl tedy z pohledu elektronu starý asi tak hodinu. Jenomže nebude, bude mu 30000 let a jedna hodina. Ten elektron, aby zprávu předal, musí zpomalit (a při startu zrychloval, že jo) - to ale NENÍ reciproční děj. Pozorovatel celou dobu stál. A tohle už jsem vám jednou (marně!) vysvětloval, že to neřeší STR, ale OTR. A protože jsem s konečnou platností dospěl k závěru, že je to opravdu marné a marné, nechám vás konečně svému zabedněnému osudu. Ty "fikané" otázky, co nám tu dáváte, jsou naprosto typické otázky studentů po celém světe. Na každé přednášce a hodině o teorii relativity padnou. Nemyslete si teda, že jste vymyslel něco unikátního. Unikátní jste akorát v tom, že se vám to nedá vysvětlit.

Odpovědět


Pane Výmolo,

Václav Malý,2012-02-23 14:45:19

pozorovatele nechte spát. Do schéma je zbytečný! Je tu jen superrychlý elektron, a Galaxie. Ten superrychlý elektron se díky reciprocitě (zaměnitelnosti postavení) může domýšlet, že on stojí a celá Galaxie mu letí v ústrety. Jenže když se něco moc rychle pohybuje, tak se, podle STR, jednak zkracuje a druhak se mu pozdí čas vůči tomu co stojí. To jste jaksi vynechal, ale to je právě to důležité! Čas elektronu při vypuštění je dán časem Země (dostal její hodinky). Když se celá Galaxie vůči němu pohybuje tak se vůči tomu elektronu smrští na jednu stomilióntinu svého klidového rozměru a A ZÁROVEŇ SE JEJÍ ČAS ZPOMALIL na jednu stomilióntinu vlastního času toho sedícího elektronu. Vlastní čas mu udávají hodinky; jejichž chod se nemění protože pořád sedí!. Chybí vám více představivosti.

// Ten elektron, aby zprávu předal, musí zpomalit (a při startu zrychloval, že jo) - to ale NENÍ reciproční děj.//
Tak především: ten elektron při snímání modulace u mimozemšťanů nemusí zpomalit on totiž celou dobu.sedí! Nedovedu si představit, jak by se ještě více zpomalil.
2/ STR řeší vztahy mezi setrvačnými vztažnými soustavami, nikoliv nesetrvačnými jakými je úsek urychlování. Ale pokud je ten elektron urychlen na konkretní setrvačný pohyb, potom nastupuje fáze na niž lze uplatnit relativistické efekty podle STR. Ty kosmické koráby v paradoxu dvojčat jsou také nejdřív urychleny a potom jsou na ně uplatňovány reciproční relativistické efekty. To vám nevadí? Něco si o tom přečtěte! Je o tom hafo literatury. V.M.

Odpovědět


Tak se taky pokusím o elektron...

Martin Ondracek,2012-02-23 19:26:55

Nějakou dobu sleduji, v co se zvrhla diskuze pod článkem o hmotnosti antičástic, a přemýšlím, má smysl se zapojovat nebo ne... No tak tedy zkusím přispět svou troškou do té mely kolem poslíčka elektronu.
První věc, nesedí mi tam čísla uváděná panem Malým. Lorentzův faktor mi vychází jen asi 7071, ne 100000000 jak uvádí pan Malý. Možná ale dělám nějakou školáckou chybu. Kdyby se sem ještě obtěžovali pánové Brož, Mueller, Wagner, Vajsar nebo Výmola, můžete to prosím zkontrolovat? Druhá a podstatnější záležitost: Pane Malý, pan Vajsar Vás už tady v diskuzi upozorňoval, že ignorujete relativitu současnosti, když se Vám to hodí. To ale nejde vyvracet STR tak, že jí půlku vypustíte, zjistíte že ta okleštěná teorie, která Vám pak zbude, není vnitřmě konzistentní, a nakonec vítězoslavně prohlásite celou STR za hloupost a všechny fyziky za magory. Relativita současnosti je v tom Vašem paradoxu s elektronem podstatná. Dejme tomu, že elektron vypouštíme ze Země 1. ledna 2300, 0hod 0min. Letí k planetě u vzdálené hvězdy, která má ale se Zemí synchronizované hodinky a kalendář. Odlétající elektron nějak vybavíme hodinkami nastavenými na pozemský čas (pomiňme, že elektron je elementární částice a hodinky si nemá na co připnout, to tady důležité není). Jenže když elektron urychlíte, tak ve chvíli, kdy opouští Zemi, je z jeho pohledu (tedy z pohledu inerciální vztažné soustavy ve které je elektron v klidu) na Zemi sice právě toho 1.1.2300 00:00, ale kvůli relativitě současnosti na té vzdálené hvězdě, ke které elektron směřuje (no dobře, z pohledu jeho vlastní vztažné soustavy ta hvězda směřuje k němu) není už 1. leden 2300, ale o nějaký ten rok víc. Elektron by se tedy vůbec neměl divit, že až ta vzdálená planeta k němu přiletí, tak sice od okamžiku, kdy se rozloučil se Zemí, by na té planetě (i na Zemi) z pohledu jeho vztažné soustavy uplynula jen kratičká chvilka, ale přesto bude na té cizí planetě datum o několik let pozdější než na Zemi. Samozřejmě čas na Zemi bude ve chvíli průletu elektronu kolem cizí planety z pohledu vztažné soustavy elektronu jen o chvilinku pozdější, než čas kdy elektron Zemi opustil. Ale to je jedno, Zem už je daleko a jakoukoli zprávu tam lze podat nanejvýš rychlostí světla a než to světlo zpátky na Zem doletí, tak na Zemim uplyne spoustu času, takže se nikdo z pozemšťanů nebude muset divit, že elektron překonal tu vzdálenost k cizí hvězdě nějak podezřele brzo. Srozumitelnější by to asi bylo s konkrétními čísly, ale to se napřed musíme shodnout na Lorentzově faktoru. Možná se sem do diskuze ještě vrátím, ale zítra nenám čas a o víkendu jsem offline. Prozatím se tedy s pozdravem loučím.

Odpovědět

Pane Malý

Karel Mueller,2012-02-22 11:57:42

Sice jsem se už rozloučil, ale to, co píšete mi nedá.
Výklad pana Brože byl naprosto přesný, ale přeci jen používal OTR a tak Vám dám daleko jednodušší vysvětlení, které Vám zároveň umožní pochopit základní pojmy. Víte, nepochopení tzv. paradoxu dvojčat znamená nepochopení tak základní věci, kterou je konstatování "pohybující se hodiny jdou pomaleji"

Mějme tedy dvoje hodiny v klidu v laboratorní soustavě. Pohybující se hodiny konstatní rychlostí v po přímce spojující obojí hodiny nejdřív minou první a pak druhé hodiny. Pozorovatel v laboratorní soustavě zjistí, že 1. i pohybující se hodiny ukazují v okamžiku, kdy se míjí stejný čas a v okamžiku, kdy pohybující se hodiny míjí druhé hodiny, ukazují tyto pohybující se hodiny méně, než ony hodiny v klidu. To je velmi důležité si uvědomit: Porovnáváme čas jedněch pohybujících se hodin a dvojích hodiny v klidu.

A teď se na to podívejme z pohledu pozorovatele spojeného s pohybjícími se hodinami: Zjistí totéž a může tedy mylně usoudit, že ony laboratorní hodiny jdou rychleji. A to je ten zásadní omyl, kterého se dopouštíte Vy a všichni další nechápající paradox dvojčat - je zásadní rozdíl, pokud pomocí dvou hodin v klidu vyhodnocuji chod jedněch pohybujícíh se hodin nebo pomocí jedněch hodin v klidu vyhodnocuji chod dvou pohybujících se hodin. V prvním případě dojdu ke správnému závěru, že pohybující se hodiny jdou pomaleji, ve druhém mohu dojít k mylnému závěru, že jdou rychleji.

STR je teorií ve čtyřech a nikoliv třech rozměrech, vždy porovnáváte události charakterizované 4 údaji.

A ted se vratme k Bobovi a Alici. Mezi hvězdami nechť je řada hodin v klidu, které jsou synchronizovány. Bob vystartuje, pohybuje se ke vzdálené hvězdě a cestou míjí onu řadu hodin. Uvidí přesně to, co jsem Vám výše napsal, z jeho pohledu ho míjí řada hodin, které se "zrychlují", může tak sledovat, jak Alice stárne. A po řekněme okamžité otočce uvidí cestou zpátky totéž.

Doporučuji velmi vřele onen mnou zmiňovaný Berkeleyský kurs, bez zvládnut základních pojmů a pochopení interpretace Lorentzovy transformace nemůžete pochopit ze STR vůbec nic.

Odpovědět


Paradox dvojčat ještě jednou

Václav Malý,2012-02-22 21:11:31

Pane Muellere, vy si dovedete představit, jak laborant vizuálně porovnává stav dvou hodin z nichž jedny se pohybují rychlostí např. v= 0,9c ? To je přece naprosto nereálné a tudíž neprůkazné! A také jste zapomněl ty pohybující se hodiny před jejich uvedením do pohybu synchronizovat s těmi laboratornímï. Jinak nemůžete posoudit jestli ukazují méně, nebo více než laboratorní.
//je zásadní rozdíl, pokud pomocí dvou hodin v klidu vyhodnocuji chod jedněch pohybujícíh se hodin nebo pomocí jedněch hodin v klidu vyhodnocuji chod dvou pohybujících se hodin//

Ale kdepak, pane Muellere, pravověrná STR tvrdí, že hodiny které se vůči vám pohybují jdou vždycky pomaleji než ty vaše. Na jejich počtu nezáleží (pokud nejsou daleko od sebe). Čili, formulováno přesně podle podle STR: z pohledu pozorovatele pevně spojeném s hodinami které se vůči laboratorním pohybují, se tyto laboratorní hodiny vůči hodinám pozorovatele opožďují! Protože ten pozorovatel nemá možnost zjistit, že se pohybuje a proto je přesvědčen, že se vůči němu recipročně pohybuje celá laboratoř. Na počtu těch hodin moc nezáleží, i když u vícero hodin rozložených podél dlouhé dráhy hodin v pohybu je třeba brát v úvahu, podle STR, ještě relativnost současnosti.
Pane Muellere, buďte tak laskav a zkuste spočítat paradox dvojčat, ovšem OVŠEM BEZ TÉ OBLIGÁTNÍ OTOČKY LODI, tak jak jsem ho tady uveřejnil na počátku diskuse. Porovnejte, prosím, biometrická data (srdeční tep) dvojčete v lodi, sumarizovaná v úseku dráhy lodi mezi Zemí a planetou X, dopravená prostřednictvím osádky planety X na Zem, s daty pozemského dvojčete sumarizovaná z téhož úseku dráhy lodi. To je fyzikálně přesnější a objektivnější než nějaké porovnávání očima! I ve čtyřrozměrném prostoru. V.M.

Odpovědět


Paradox dvojčat

Martin Vajsar,2012-02-23 10:58:54

Pane Malý, co je špatného na výpočtu věku dvojčat, který jsem tu uvedl 14.2.2012 v 9:56? Podle mého nejlepšího vědomí a svědomí je ten výpočet proveden v souladu s STR. Pouze jsem čas uváděl v rocích a ne v počtu tepů pokusných osob, ovšem ne proto, abych mlžil, ale proto, že podle STR neexistuje rozdíl mezi fyzikálním a biologickým časem. Ani použití jiných čísel na principu věci nic nemění - dosazujeme přeci čísla do poměrně jednoduchých vzorečků, použití jiných čísel nemůže vést k jiné interpretaci (viz též výtečný příspěvek pana Brože o matematické vnitřní konzistenci STR).

Znovu tedy uvádím výsledky pro v=c/2 a vzdálenost 10 světelných let.

Kosmonaut se dobere k těmto údajům:
Doba trvání cesty podle rakety: 8,66 roku. *)
Údaj o době trvání cesty, přijatý rádiovou zprávou ze Země: 10 let.
Čas, který na Zemi uplynul z pohledu kosmonauta: 7,5 roku. **)

Pozemšťan se dobere k těmto údajům:
Doba trvání cesty podle Země: 10 let. *)
Údaj o době trvání cesty, přijatý rádiovou zprávou z rakety: 8,66 roku.
Čas, který v raketě uplynul z pohledu pozemšťana: 8,66 roku. **)

*) V původním zadání bylo porovnání počtu tepů obou dvojčat naměřených v jejich vlastní soustavě. Toto je požadovaný výsledek vyjádřený místo toho uplynulým časem.

**) Celý experiment je myšlenkový, takže námitky, že na vzdálenost 10 ly "není nic vidět", jsou irelevantní. Pokud na této námitce trváte, můžete tento údaj jednoduše ignorovat, v původním zadání týkajícím se počítání srdečních tepů nebyl požadován.

Proč není výsledek symetrický? Protože raketa k cíli dorazila z pohledu Země v jiný čas než z pohledu rakety. Pokud událost, kdy v soustavě Země-cíl uplynulo od startu rakety 10 let, označíme A, a událost, kdy raketa dorazila k cíli, označíme B, pak v soustavě Země-cíl jsou události A a B současné, ale v soustavě rakety nikoliv. Odlet rakety od Země je přitom v obou soustavách současný. To je důsledek relativity současnosti, jejíž existence si sice jste "vědom", ale aplikujete ji, jen když se Vám to hodí, což ilustruje i tento Váš příspěvek:

>>> Ale kdepak, pane Muellere, pravověrná STR tvrdí, že hodiny které se vůči vám pohybují jdou vždycky pomaleji než ty vaše. Na jejich počtu nezáleží (pokud nejsou daleko od sebe).
>>> Na počtu těch hodin moc nezáleží, i když u vícero hodin rozložených podél dlouhé dráhy hodin v pohybu je třeba brát v úvahu, podle STR, ještě relativnost současnosti.

Tady je zakopaný hodně uleželý pes. STR platí na všech vzdálenostech, i na těch nejmenších. Pokud tomu tak podle Vašeho názoru není, pak se ptám, jak dlouhá vzdálenost je potřeba, aby se na ní relativistické efekty, jako je relativita současnosti, projevily? Z jaké formulace STR vyplývá, že existuje nějaká mezní vzdálenost, pod kterou se relativistické efekty neprojevují, a jak se taková vzdálenost z STR odvodí, abychom ji mohli při výpočtech zohlednit?

Odpovědět


Paradox přestárlých astronautů

Václav Malý,2012-02-23 13:53:12

Dobrý den, pane Vajsare,
spočítal jste vcelku správně časy Země a vnitřní čas lodi pro rychlost c/2, kdy Lf= 1,154. A vyšlo vám, že cesta lodi k planetě X trvala, podle lodního času 8,66 roku. Protože kosmonati si mohou myslet, podle principu reciprocity, (čili hezky česky zaměnitelnosti) že oni jen „visí“ v prostoru a Země se od nich vzdaluje a planeta X se k nim přibližuje, tak na základě této obludné představy spočetli čas uplynulý na té vzdalující se Zemi. Protože ona je ten kdo se od lodi vzdaluje napočetli pro čas Země 7,51 roků.Z vašich výpočtů je tedy zřejmé, že když astronauti dosáhli planety X byli o 1,15 roku starší než pozemšťani, kteří sledovali start jejich lodi. To jste ovšem sakramentsky v rozporu s celou fyzikou. Ta říká, že astronauti se vrátí mladší než ti kdo zůstali sedět doma. Jasně to dokládají např. kosmické miony!
Co s tím chcete udělat, pane Vajsare? Představte si, že když se ti astronauti budou vracet zpět dojde ke stejné asymetrii plynutí časú lodi a Země.: v lodi 8,66 roků, na Zemi jen 7,51 roků. Až se nám ti geroji vrátí, budou o 2,3 roku starší než my. Já bych to raději obrátil: My pozemšťané budem o 2,3 roku, neboli o 828 dní, mladší než oni. Jen víc takových omlazovacích raket posílejme do kosmu!
Obránci tohoto absurdna, vymysleli, že při otáčce lodi se rychle změní poměr plynutí časů lodi a Země, takže astroši nakonec přiletějí mladší než my. Sokratés vymyslel schema kdy odpadá ta ‚záchranná‘ otáčka. Na porovnání plynutí životních funkcí dvojčat není třeba jejich fyzické přítomnosti; není třeba jim počítat bílé vlasy, nebo vrásky. Jsou mnohem sofistikovanější způsoby komparace. Ovšem, jak vidím, nikdo se seriózními výpočty k jejich zpochybnění nehrne. Proč asi?!

Odpovědět

Pane Brož

Karel Mueller,2012-02-20 02:18:44

Pane Brož,

omlouvám se, že odpovídám až ted, vytáhl jsem dnes paty :-). Vrátím se ještě k onomu řešení které jsem napsal u zrychlující se tyče: Přesně vzato jsem zanedbal efekty OTR, tj. řešení lze použít pouze pro poměrně malé zrychlení. Myslím si ale, že je použitelné pro všechny známé materiály, zrychlení natolik velké, že by bylo nutné počítat i s efekty OTR by asi žádný materiál nevydržel.

Děkuji za poklonu v první větě, ale ono je to asi jako s šachy: Pravidla se lze naučit hned a pak trvá léta, než to běžný smrtelník začne nějak přijatelně hrát :-). A velmistrem se stane jen ten, kdo má buďto geniální mozek (což nemám), nebo kromě značných intelektuálních předpokladů tomu věnuje všechen čas (což nečiním) :-). Takže určitě bych se setkal s nějakou jemnůstkou, která by mě překvapila. A v OTR to platí na druhou: Kdysi jsem byl v situaci, že z matematické části bych v rámci mnimálně základního kurzu na matfyzu složil zkoušku levou rukou, ale zpětně mohu říct, že jsem z hlediska vhledu neporozuměl skoro ničemu :-), to přišlo až lety.

A tak díky za hezké povídání a nashle při dalším zajímavém tématu.

Odpovědět


Také děkuji,

Pavel Brož,2012-02-20 22:05:19

a budu se těšit, nashle příště.

Odpovědět

Pane Brož

Karel Mueller,2012-02-18 13:57:31

malá oprava, všiml jsem si, že jsem se vyjádřil nepřesně: Soustava S´ se pohybuje s rovnoměrným zrychlením ke své "vlastní klidové soustavě" v daný okamžik, nevím, jak to přesně napsat :-).

Odpovědět

Pane Brož

Karel Mueller,2012-02-18 13:48:51

Děkuji za obsáhlý komentář, vidím, že jste ještě větší fanda teorie relativity, než já :-). Jsem jen takový trochu zasvěcený amatér do OTR, na VŠ ani neučím, ani nejsem teoretický fyzik, mám FJFI, OTR jsem nastudoval sám. Mimochodem jsem na netu obevil a stáhnul si úplnou bombu: J.B.Hartle-Gravity. Snad nejlepší elementární výklad základů OTR, jaký byl kdy napsán (řekl to Hawking), doslova OTR i pro středoškoláky (velmi bystré :-),).

Přiznám se, že jsem nikdy neřešel otázku dynamiky tak, jak jste ji nastínil, budu to muset promyslet :-). Onen problém diamantové tyče bych řešil velmi jednoduše: Máme soustavu S´, která se pohybuje s rovnoměrným zrychlením vzhledem ke klidové soustavě S a v ní se nachází ona diamantová tyč. Lehce vyjádříme vztah pro pohyb jejího počátku v S, viz např. Těorija polja od Landaua. V soustavě S´se tyč mírně deformje a zkrátí, nicméně dojde k ustálenému stavu, ony deformační vlny jsou konstantní a nepřetržité, takže v S´ má tyč konstantní délku. Vztah pro pohyb čela tyče v S tedy můžeme vyjádřít stejně jako pro její konec, pouze s oním 10 ns zpožděním, takže z pohledu S se budou oba konce přibližovat. Je tedy ono přibližování čistě geometrické v důsledku Lorentzovy transformace a se skutečnou deformací nemá nic společného, délka tyče je už po celou dobu konstantní, onu defomaci nám v S charakterizuje oněch první 10 ns, kdy čelo tyče stojí. Nejsem si jist, jestli by se tyč narovnala po působení zrychlení "od zadu dopředu", spíš od prostředka a tak by se pohybovala s rachlostí nepatrně nižší než oněch oněch 0,8 c.

Vrátím se ještě k onomu výladu STR: Přiznám se, že jsem ji plně pochopil až při "druhém" čtení asi rok po ukončení VŠ. A to jsem ji dávno uměl používat :-). A víte díky čemu? Díky prvním dílu Berkeleyského kursu který asi podává nejdetailnější výklad jejích holých základů - tj. Lorentzovu transformaci a její aplikace z různých pohledů.
On je to opravdu asi určitý myšlenkový skok, student se musí naučit myslet "čtyrrozměrně" :-). Vykládal jsem ji řadě kluků, opravdu chytrých a majících červený diplom s FE. Přesto nebyli schopni ten skok udělat.
A v případě OTR to platí na druhou. Matematicky na jejích základech (jak se dělají v základním kurzu třeba na matfyzu) nic není - trochu tenzorové analýzy. Ale z hlediska vhledu a interpretace vztahů mi řada věcí docházela doslova až po letech. Pravda, studoval jsem to jako samouk.

Odpovědět


Dobrý den

Pavel Brož,2012-02-18 18:25:27

Je potěšující najít další fandy tohoto hraní si s teorií relativity, kteří navíc dobře znají tu teorii, což je evidentně Váš případ. Co se týče té tyče a toho, zda jde o vliv geometrický či skutečný, ona se tam samozřejmě ve skutečnosti projevuje i v té inerciální soustavě S ta geometrie, přesně jak píšete. Mým cílem bylo spíše ukázat, že nemá moc smysl absolutně rozlišovat mezi tím dynamický a geometrickým vlivem, a to právě proto, že ta dynamika se podčiňuje naprosto stejným pravidlům, jako ta geometrie. V případě té tyče lze ukázat, že v závislosti na konkrétním průběhu toho zrychlení tlačeného konce tyče v soustavě S k její přechodné expanzi dojít musí – stačí požadovat, aby se konec té tyč, např. v důsledku rázového předání hybnosti začal ihned pohybovat rychlostí 0,8 c, a aby nadále tlačná síla byla volena pouze tak velká, aby pouze kompenzovala tendenci tlačeného konce se zpomalit v důsledku repulze způsobené materiálem stlačovaným před ním (tzn. aby ta síla garantovala, že se konec té tyče bude po nárazu i nadále pohybovat konstantní rychlostí 0,8 c). Pokud se deformace šíří v tyči rychlostí světla, tak je jasné, že se tyč v soustavě S zmáčkne minimálně na vzdálenost 0,2 krát původní délka tyče – původní délka byla 3 metry, takže tyč by se v soustavě S zmáčkla na vzdálenost 0,6 metru. Protože ale Lorentzova kontrakce třímetrové tyče pohybující se rovnoměrně přímočaře rychlostí 0,8 c dává délku 1,8 metru, je jasné, že tyč musí projít po ukončení tlačení etapou relaxace, kdy se v soustavě S narovná z délky 0,6 metru na délku 1,8 metru.

Konkrétní průběh toho stlačování a případné následné repulze tedy hodně závisí na průběhu té tlačící síly. V právě popsaném případě by ten náraz ta diamantová tyč zcela určitě nepřežila, a to protože její minimální délka v soustavě S, tj. těch 0,6 metru, by v klidové soustavě tyče (tj. v soustavě jezdce na té tyči) odpovídala délce 1 metr; sílu, která by diamant v jeho klidové soustavě zmáčkla na třetinu délky, žádný diamant zcela určitě nevydrží, roztříští se.

Případné námitce, že by se diamant ve skutečnosti roztříštil, takže bychom pak popisovali nereálný proces, jsem proto v minulém příspěvku předešel tím, že jsem požadoval, aby urychlování probíhalo jen tak malou silou, která jej v jeho klidové soustavě zkrátí jen o nanometr, tedy o třetinu miliardtiny jeho klidové délky. Takovouto deformaci diamant s přehledem vydrží, takže případná námitka, že popisovaný proces by byl nereálný, tím pádem automaticky odpadá. Máte ale pravdu, že i zde dojde k finální repulzi té tyče i v soustavě S o tu řádově miliardtinu její délky. Každopádně zde zůstane fakt, že v důsledku tlačení spolu s omezenou rychlostí přenosu deformace v materiálu se tyč zkrátí z délky 3 metry na délku 1,8 metru minus 0,6 nanometru, a tou repulzí se její délka zvýší pouze o těch 0,6 nanometru na délku přesně 1,8 metru. Tedy zkrácení o celých 1,2 metru lze z pohledu soustavy S přímočaře interpretovat jakožto důsledek toho, že na konec tyče působí síla, a že se tato síla přenáší na začátek tyče konečnou rychlostí. To je dynamický děj, jehož průběh můžeme v principu vypočíst přímo z pohybových rovnic tyče tak, jak je popsána v soustavě S, zadáme-li tam odpovídající průběh tlačné síly. Vlastně dokonce ani nemusíme mít žádné povědomí o existenci Lorentzovy transformace, ani o existenci teorie relativity, ani o relativitě pohybu či rovnocennosti inerciálních soustav. Všechno, co potřebujeme vědět, je pouze tvar fyzikálního zákona v soustavě S, který popisuje jak pohyb tyče, tak její deformaci, dále časový průběh tlačné síly, a pouze požadujeme, aby rychlost průběhu deformace v tyči byla maximálně rovna c - pro jednoduchost ji můžeme položit rovnu c. Veškerý zbytek už je jen výpočet, a to je přesně ta dynamika. Celý proces popisujeme jakožto regulérní dynamický proces, nepotřebujeme o něm uvažovat jako o procesu geometrickém (i když samozřejmě geometrie v něm hraje roli díky disbalanci mezi zrychleními obou konců tyče, která přetrvává po celou dobu urychlování; tato disbalance je způsobena právě tou konečnou rychlostí přenosu deformace v tyči).

Mimochodem, záměrně jsem zvolil tlačení tyče a nikoliv její tažení, protože popis toho děje je v případě tlačení jednodušší. Pokud místo tlačení zadního konce tyče ji budeme táhnout za přední konec, popis se zkomplikuje, protože nejprve se bude v soustavě S diamantová tyč natahovat na délku větší, než je její délka v klidové soustavě, a k jejímu konečnému zkrácení na délku 1,8 metru odpovídající Lorentzově kontrakci dojde až po skončení tažení. Ve skutečnosti ale i zde bychom mohli aplikovat stejný formální přístup, jako v předchozím případě – měli bychom k dispozici rovnice popisující tu tyč a síly v ní přenášená (tyto rovnice by samozřejmě musely respektovat maximálně světelnou rychlost šíření deformací v tyči), nemuseli bychom vůbec nic tušit ani o speciální teorii relativity, ani o Lorentzových transformacích, nevěděli bychom nic o tom, že inerciální soustavy jsou si rovnocenné, a prostě bychom jenom provedli výpočet finální délky té tyče. Pokud by naše pohybové rovnice byly Lorentzovsky invariantní (my bychom přitom vůbec netušili, k čemu je taková vlastnost dobrá, stejně tak, jako to netušily celé generace fyziků úspěšně pracujících s Maxwellovými rovnicemi ještě před objevením teorie relativity), tak bychom dostali výsledek, že výsledná délka tyče bude v soustavě S rovna 1,8 metru. To bychom samozřejmě považovali zcela oprávněně za výsledek dynamiky toho děje, výsledek sice překvapující, zvláště pokud jsme do té doby pracovali s ději v oblasti podstatně menších rychlostí, nicméně za výsledek způsobený dynamikou toho děje, nikoliv za výsledek geometrický.

Nicméně, jak už jsem zmínil, není mým cílem tvrdit, že Lorentzova kontrakce je pouze dynamické podstaty, a nikoliv podstaty geometrické. To, co tvrdím, je, že ve fyzikální teorii, kde dynamika se musí podřizovat těmže pravidlům, jako ta geometrie, nemá smysl rozlišovat, co je dynamika a co je jen a výhradně geometrie. Oba dva přístupy ve skutečnosti tvoří dvě strany téže mince, jedná se o dvě ekvivalentní interpretace, přičemž jedna je v jedněch situacích či soustavách intuitivnější než ta druhá, zatímco v jiných situacích či soustavách je to obráceně.

Odpovědět

Pane Brož

Karel Mueller,2012-02-17 12:22:11

Pane Brož,
se zájmem jsem si přečetl Váš velice fundovaný komentář a snad bych k tomu jen dodal toto:
K úloze jezdce s kopím: Skladník mohl snadno vyhrát, pokud by měl příslušné technické vybavení, znal délku garáže, kopí a rychlost jezdce. Pak bystačilo zjistit okamžik, kdy kopí protlo čelo garáže a obojí dveře zavřit automaticky v nastaveném čase (informace k zadním dveřím by se dostala rychlostí světla). Z pohledu klidové soustavy by jezdec i s kopím byl na okamžik uzavřen, z pohledu soustavy jezdce by se ovšem přední dveře zavřely později. Předpokládejme, že kopí dveře prorazí a bez změny rychlosti pokračuje dál, pak se přední dveře zavřou právě v okamžiku, kdy jimi projde konec kopí. Pokud bychom zastavili kopí na zadních dveří a brali v úvahu jeho deformaci, tak to není nijak elementární úloha.

Víte, co mám zkušenosti a různým lidem jsem elementy STR vykládal, tak problém není matematika, ale právě pochopení interpretace matematických vztahů a určitý vhled do teorie. Koneckonců základy STR se dělají na gymnasiích. Největší problém bylo "vstřebat" nesoučasnost událostí.

K Vaší zmínce o použití Lorentzovy transformace v elektrodynamice bych snad jen dodal, že elektromagnetické pole je popsáno antisymetrickým tenzorem druhého řádu jehož složkami jsou elektrická a magnetická intenzita, pro konkrétní vyjádření je třeba pracovat s tímto tenzorem.

Nicméně velmi hezký a matematicky jednoduchý výklad s poměrně hlubokým fyzikálním vhledem je ve 2. dílu Berkeleyského kursu Electricity and Magnetism.

Odpovědět


ad pan Mueller

Pavel Brož,2012-02-18 02:49:01

Dobrý den,
O tenzoru intenzity elektromagnetického pole vím  Stejně tak se ale dá vyjít ze čtyřpotenciálu místo z tenzoru intenzity, akorát při dokazování ekvivalence obou postupů (tj. aplikovat Lorentzovu transformaci na řešení získané v klidové soustavě kontra řešit rovnice přímo v pohybující se soustavě) je třeba vybrat kalibrační podmínku v Lorentzovsky invariantním tvaru.

Souhlasím, že asi největší didaktický problém je se „skousnutím“ relativity současnosti. A samozřejmě dostatečně hluboký vhled do této teorie člověk většinou získá až na vysoké škole, z vlastní zkušenosti vím, že na střední škole jsem měl intenzivní pocit, že speciální teorii relativity rozumím, abych až po několika semestrech relativity objevil úplně nové dimenze toho, o co v té teorii ve skutečnosti jde. Tu formulaci problému jezdce jsem záměrně volil takovou, abych se vyhnul použití odkazu na relativitu současnosti – zatímco při diskuzi s člověkem zasvěceným do teorie relativity je to legitimní odkaz, tak při populárním výkladu je to kopnutí míče do autu, kdy se vlastně snažíte nějakou věc vysvětlit odkazem na o nic méně pochopitelnou jinou věc.

Ten problém jezdce lze samozřejmě formulovat v mnoha podvariantách, které se liší v malých detailech, které přitom ale ovlivní to, jaký proces se tam přesně odehraje. Sám jsem zvolil podle mě tu laicky nesrozumitelnější variantu – jezdec jede s kopím proti stodole, a spoléhá na to, že když stodolník zavře zadní dveře, tak ho náraz kopí zastaví (nebo srazí z koně) ještě před předními vraty stodoly. V této variantě ta zadní vrata stodoly ani nepotřebujeme, může tam být zeď.

Mimochodem, moje zkušenost (ač jsem pouze absolventem teoretické fyziky, nejsem vysokoškolským učitelem) s diskuzemi se studenty, byť úspěšně složivšími zkoušky z teorie relativity, je ta, že nemálo z nich dostanete do úzkých následující otázkou (uznávám, že velice záludnou): máme těleso o klidové délce 3 metry, které se v nějaké soustavě S pohybuje rovnoměrně přímočaře rychlostí 0,8 c, tedy je z pohledu této soustavy relativisticky zkrácené na délku 1,8 metru. Ptáme se, zdali je Lorentzova kontrakce tělesa „skutečná“ ve smyslu, že se opravdu jedná o deformaci tělesa, anebo jestli se jedná jen o „zdánlivou“ kontrakci ve smyslu, že takto se těleso při pohledu ze soustavy S pouze „jeví“ (tzn. ptáme se, zda jde o dynamický efekt, anebo čistě jen o geometrický efekt daný vlastnostmi Lorentzovy transformace).

Hodně studentů po chvíli dumání řekne, že Lorentzova kontrakce je jen zdánlivá, protože totéž těleso se z různě rychle se pohybujících okolních soustav jeví jako různě zkrácené, a tedy že nemůže jít o skutečný efekt.

Potom se těchž studentů zeptejte, jak konkrétně probíhá časově spojitý děj, když to těleso je v soustavě S nejprve v klidu, a do své konečné rychlosti 0,8 c je plynule urychlováno např. tlačením. Po dosažení rychlosti 0,8 c tlačit přestaneme, těleso se pak bude dále pohybovat rovnoměrně přímočaře. Tzn. že ve výsledku budeme mít úplně stejný stav, jako výše, tj. těleso pohybující se v soustavě S rovnoměrně přímočaře rychlostí 0,8 c, a tedy zkrácené na délku 1,8 metru.

Dejme tomu, že tímto urychlovaným tělesem je 3 metry dlouhá tyč z diamantu. Nejprve popišme, jak se situace jeví z pohledu jezdce připásaného pevně k tomuto obřímu diamantu, tedy urychlovaného spolu s diamantem. Pozorovatel zjistí, že na diamant začala působit tlačící síla. Zjistí to jednoduše tak, že v jeho soustavě začalo působit setrvačné zrychlení, jeho soustava je nyní neinerciální. Kromě subjektivních pocitů může jezdec toto zrychlení identifikovat např. zrychleným pohybem míčku, když jej pustí – míček se vůči němu začne pohybovat zrychleně, tj. jezdec zjistí, že první Newtonův zákon v jeho soustavě (tak jako obecně v žádné neinerciální soustavě) neplatí. Působící sílu nemusíme volit nijak závratně velkou, nechť je taková, že diamant je jejím působením v soustavě jezdce smrštěn o pouhý nanometr. V soustavě jezdce se tedy nic dramatického neděje, je sice stále urychlován, ale nijak dramatickým zrychlením; jeho drahocenný diamant se působením tlačné síly sice poněkud smrsknul, ale velice zanedbatelně, takže jezdec může oprávněně doufat, že případný zájemce o koupi diamantu svou nabídku nijak dramaticky nesníží.

No a nyní se na jezdce a hlavně pak na jeho diamant podívejme z původní inerciální soustavy S, v níž je urychlován. Protože tlačná síla je aplikována na konec diamantu, tak pozorovatel v soustavě S zjistí, že tento konec se začne pohybovat, zatímco začátek diamantu ještě stojí. I kdyby se deformační vlna přenášela v tělese rychlostí c, tak potrvá 10 nanosekund, než dorazí od konce ke špičce diamantu, tzn. že celých 10 nanosekund se bude pohybovat konec, ale počátek bude ještě stát. Po těch 10 nanosekundách se ale začne pohybovat i ten počátek. Jenže! Protože konec je stále urychlován, jeho rychlost se během těch deset nanosekund stihla zvětšit. Tedy i když se už počátek diamantu pohybuje, tak jeho konec se v tentýž okamžik pohybuje v důsledku urychlování už rychlostí větší, takže deformace pokračuje. Tato informace o deformaci se opět šíří k počátku, jenže když ji počátek obdrží, konec už se zase pohybuje rychleji, a tak stále dokola. Po celou dobu urychlování probíhá diamantem kontinuální deformační vlna, která přenáší informaci o změnách pohybového stavu konce diamantu směrem k jeho počátku. Počátek diamantu může na tuto informaci reagovat až v okamžiku, kdy je konec diamantu opět rychlejší, tím pádem pozorovatel v soustavě S pozoruje neustálé zkracování diamantu. Nechť tedy tlačná síla přestane působit, když konec diamantu dosáhne rychlosti 0,8 c. O 30 nanosekund později se touto rychlostí bude pohybovat i počátek diamantu. Čtenář se možná podiví, proč o 30 nanosekund později, a ne o 10 nanosekund – je tomu tak proto, že nyní se v soustavě S pohybuje počátek rychlostí skoro 0,8 c, diamant je v soustavě S sice nyní zkrácený na 1,8 metru, ale informace z jeho konce nyní musí dohánět už slušně uhánějící počátek diamantu.

Po skončení tlačící síly tedy máme diamant pohybující se v soustavě S rychlostí 0,8 c, a zkrácený v této soustavě na 1,8 metru, přitom jeho původní délka v této soustavě byla 3 metry. Diamant se přitom působícím tlakem neroztříští, jezdec na něm jedoucí potvrdí, že urychlovací síla jej v jeho neinerciální soustavě zkrátila jen o jeden nanometr, což je při délce 3 metry zanedbatelná hodnota, dokonce i jen teplotní roztažnost při změně teploty o pouhý jeden stupeň způsobí podstatně větší deformaci. Po skončení tlačení se navíc diamant v jezdcově soustavě (která od toho okamžiku bude znovu soustavou inerciální) opět o ten nanometr protáhne do původní délky 3 metry.

V soustavě S bude mít ale nyní délku 1,8 metru. Nyní se stejných studentů, kteří prve odpověděli, že Lorentzova kontrakce tělesa není skutečná, zeptejme, jako to teda se skutečností té kontrakce je. Studenti to pravděpodobně znova promyslí, vezmou nyní v úvahu fakt, že diamant byl po celou dobu svého urychlování stlačován, a že původcem toho stlačování byla právě a jedině síla působící na jeho konec (kdyby tam nebyla, diamant by se nestlačoval). Mnozí z nich nyní odpoví, že Lorentzova kontrakce je vlastně skutečná, že jde o dynamický efekt.

Předeslal jsem, že otázka na reálnost Lorentzovy kontrakce je záludná. Záludnost té otázky je v tom, že Lorentzova transformace ve speciální teorii relativity působí univerzálně jak na transformaci měřítek a času, tak i na dynamiku těles. Univerzálnost tohoto působení je ve skutečnosti podstatou teorie relativity. Lze si hypoteticky představit svět, v němž by se měřítka délek a času transformovala podle Lorentzovy transformace (tzn. při přechodu mezi nějakými význačnými, dejme tomu inerciálními soustavami, by se dala pozorovat Lorentzova kontrakce délek a dilatace času), přitom by ale zákony dynamiky nebyly invariantní vůči této transformaci. Nejsem zastáncem této hypotetické možnosti, pouze tvrdím, že principiálně toto možné je. Ostatně pokud je výsledek experimentu OPERA reálný a pokud se neutrina opravdu pohybují rychleji než světlo, tak je opravdu možné, že aspoň ta část fyziky, která určuje dynamiku neutrin, nebude invariantní vůči Lorentzovým transformacím. V tomto světě, ve kterém by část fyziky nebyla invariantní vůči Lorentzově transformaci, bychom dost možná mohli definovat nějakou význačnou soustavu (něco jako novodobý éter). V této soustavě by mohla Lorentzovsky invariantní i Lorentzovsky neinvariantní dynamika mít nějakou význačnou podobu.

Pokud ale požadujeme, aby kompletně celá dynamika byla Lorentzovsky invariantní, tak pak nemá smysl rozlišovat mezi „skutečnou“ či jen „zdánlivou“ podstatou Lorentzovy kontrakce, protože kompletně celá dynamika je pak ovlivněna naprosto identickým způsobem, jako ten prostor a čas. Z jevu, který v jednom pohledu vypadá jakožto jev čistě jen transformační, bez jakékoliv vazby na dynamiku (v tomto pohledu se zajímáme jen o transformace jakýchsi abstraktních délkových a časových měřítek, o jejichž fyzikální realizaci se nezajímáme, a vlastně je nám většinou jedno, jestli se dají skutečně realizovat, anebo jestli jsou jen myšlené), se v jiném pohledu stává čistě dynamický jev, a to protože na dílčí dynamické detaily najednou klademe striktní omezení (např. omezení rychlosti přenosu informace v materiálu na maximálně rychlost světla), které přenášíme z požadavků na Lorentzovu invarianci.

Takže to je podstata záludnosti té otázky. A zároveň to dobře ukazuje, že ten paradox s jezdcem, kopím a stodolou není jen příkladem, který něco vypovídá pouze o transformacích souřadnic a času, ale už nic o dynamice. Ve variantě toho paradoxu, kdy se jezdec spoléhá na náraz od kopí, je ta dynamika neméně důležitá, než ty transformace, jedná se o ekvivalentní pohled. Z pohledu stodoláře je možno celý děj vidět výhradně nedynamicky, pouze pomocí transformací – jezdec vjede i s kopím zkráceným Lorentzovou kontrakcí do stodoly, kde se díky té kontrakci pohodlně vejde, a když bude kompletně celý uvnitř, tak jej stodolám bezkontaktně zavře a tím to pro něj končí, dál se starat nemusí. Akorát vzápětí uslyší náraz kopí na zadní vrata stodoly, pomyslí si něco o tom, že ti mladí nerozvážní jezdci už ani neumí včas zastavit v garáži, ale to už je z jeho pohledu detail, on toho jezdce zavřel čistě jen proto, že byl i s kopím relativisticky zkrácen, což stodolář může brát jako čistě transformační, tj. geometrickou, nikoliv tedy skutečnou záležitost. Naopak z pohledu jezdce se jedná o záležitost těžce dynamické podstaty, protože nejen že si nárazem do zadních vrat zdeformuje drahocenné kopí měrou, kterou rozhodně nečekal, ale navíc zůstane po zavření obou vrat zašprajcovaný ve stodole s ohnutým kopím, a bude rád, pokud se mu to kopí v průběhu relaxace nezlomí.

Naschvál se zkuste studentů zeptat na podstatu té transformace, budete možná jejich tápáním překvapen :-)

Odpovědět

Ad zdánlivé paradoxy a nezdánlivé pateorie

Pavel Brož,2012-02-16 03:00:10

Opravdu mi to nedalo, a musím do té bezcílné debaty o paradoxech speciální teorie relativity (STR) vstoupit, učiním tak ale naposled. Nehodlám se ale zabývat každým jednotlivým paradoxem zvláště, protože to nemá smysl, jak vyplyne z následujícího textu, napíšu k tomu raději obecnější úvahu. Někdo bude možná zklamaný, že nechci rozebrat každý zde zmíněný paradox zvláště, ale mě osobně přijde opravdu škoda zabíjet čas opakovaným dokazováním už stokrát dokázaného, pokaždé na jiný způsob.

Ač to bude možná mnoha čtenářům připadat zvláštní, tak tzv. paradoxy speciální teorie relativity (STR) ve skutečnosti nepatří mezi žádné opravdové vědecké oříšky. Ačkoliv se jim dokonce i ve vysokoškolské výuce speciální teorie relativity věnuje jistý vymezený čas, tak nejsou středobodem zájmu žádného vědeckého výzkumu; analogickou situaci najdeme v matematice, kde např. nejsou středem vědeckého zájmu všemožné konstrukce údajně umožňující kvadraturu kruhu či trisekci úhlu za pomocí kružítka a pravítka majícího jednu rysku. V matematice lze naprosto exaktně dokázat, že pokud se omezíme na použití právě zmíněných kreslicích pomůcek, tak mnohé geometrické konstrukce nelze v principu provést; tím pádem je naprosto jasné, že žádný údajně nově objevený způsob nemá nejmenší šanci na tom výsledku cokoliv změnit. Stejně tak lze ve speciální teorii relativity naprosto exaktně dokázat, že jde o matematicky konzistentní teorii, která nepadne na základě žádného z údajných speciálně relativistických paradoxů.

Toto přirovnání je naprosto legitimní, speciální teorie relativity je totiž z matematického pohledu pouze matematickým popisem světa, v němž platí symetrie určená grupou obecných Lorentzových transformací. Tato grupa má matematické označení SO(3,1), má jednoduchou algebraickou reprezentaci ve třídě matic reálných čísel, které mají čtyři řádky a čtyři sloupce, jednotkový determinant, jsou tzv. ortogonální (inverzní matice je rovna matici transponované), a zachovávají kvadratickou normu se signaturou (1,1,1,-1). Zatímco pro většinu čtenářů je tato charakteristika dosti abstraktní, tak pro každého matematika či byť jen absolventa semestrů lineární algebry je to naopak jednoduchý a srozumitelný popis toho, o co ve své podstatě ve speciální teorii relativity vlastně jde. Dokonce musím říct, že typická reakce matematika na nějaké odborné debaty ohledně speciální teorie relativity je ta, že nerozumí, o čem je ještě nutné se tam bavit, protože celá ta věc mu připadá velice triviální – jediné, co je zapotřebí, je totiž mít fyziku popsanou rovnicemi, které vykazují symetrii vůči grupě SO(3,1) (tzn. mít Lorentzovsky invariantní fyzikální zákony), a pak není co řešit – jakýkoliv fyzikální děj stačí vyřešit v libovolně zvolené inerciální soustavě, a následně Lorentzovou transformací dostat podobu tohoto děje v libovolné jiné soustavě. Tento postup se také v nesčíslně mnoha aplikacích zhusta používá – mnoho dějů lze totiž opravdu mnohem snadněji řešit v některé speciální soustavě (např. v okamžité klidové soustavě, nebo v těžišťové soustavě), a následně se výsledek podrobí Lorentzově transformaci. Pokud by ale někdo tomuto postupu nevěřil, může „poctivě“ řešit ten problém přímo v soustavě, ve které jej chce finálně popsat. Dostane samozřejmě stejný výsledek, jako tím snadnějším postupem, a lze matematicky rigorózním způsobem dokázat, že oba způsoby jsou vždycky ekvivalentní. Konkrétní příklad – chceme řešením Maxwellových rovnic získat podobu elektromagnetického pole, které budí rovnoměrně přímočaře se pohybující náboj (jak známo, pohybující se náboj budí jak elektrické, tak magnetické pole). Prvním, jednodušším způsobem postupujeme tak, že nejprve zjistíme, jaké pole budí tento náboj ve své klidové soustavě. Tento problém se vyřeší velice snadno, zjistíme, že v této soustavě náboj budí sféricky symetrické Coulombické elektrické pole a nulové pole magnetické. Na toto řešení následně aplikujeme Lorentzovu transformaci, abychom zjistili, jak toto pole vypadá v soustavě, ve které se náboj pohybuje. Zjistíme, že výsledné pole není jenom elektrické pole, ale že obsahuje elektrickou i magnetickou složku. Elektrická část je v podstatě zploštělé Coulombické elektrické pole (to je nyní jakoby stlačené ve směru pohybu), a magnetická část koresponduje přesně tomu, co známe jako magnetické pole generované elektrickým proudem (tzn. že magnetické pole lze získat z čistě elektrického pole čistě jen na základě Lorentzovy transformace, tj. přechodem do pohybující se soustavy). Pokud bychom našemu postupu nedůvěřovali a chtěli pole pohybujícího se náboje spočítat z Maxwellových rovnic rovnou v soustavě, v níž se náboj pohybuje, tak to samozřejmě také lze, výpočet je o dost pracnější, a výsledek bude samozřejmě naprosto stejný (z pohledu matematika bude naše počínání krajně pošetilé, protože matematicky lze dokázat naprostou ekvivalenci obou postupů).

Zcela analogickým způsobem, jako při výpočtu elektromagnetického pole pohybujícího se náboje, lze postupovat v naprosto obecném případě při analýze libovolného fyzikálního děje. Jediné, co je potřeba na počátku jasně deklarovat, je to, jestli fyzikální zákony mají být, anebo nemají být Lorentzovsky invariantní (matematickým jazykem, jestli mají mít anebo nemají mít SO(3,1) symetrii). Pokud řekneme, že mají být Lorentzovsky invariantní (tj. pokud předpokládáme, že zákony speciální teorie relativity platí), tak opět není co řešit – vybereme si libovolnou soustavu, v níž se nám fyzikální děj řeší nejsnadněji, vyřešíme ho, a výsledek přeneseme Lorentzovou transformací do soustavy, v níž jej chceme mít finálně popsaný. Pokud naopak řekneme, že fyzikální zákony nemají být Lorentzovsky invariantní (tj. pokud předpokládáme, že zákony speciální teorie relativity neplatí – např. jsme skalními zastánci původního tvaru zákonů Newtonovské mechaniky, podle kterých neexistuje žádná limitní rychlost, je přípustné nekonečně rychlé působení na dálku, hmotnost částic se nemění v závislosti na jejich rychlosti, atd. atd.), tak potom vlastně také není co řešit, minimálně aspoň tedy co se týče speciálně relativistických paradoxů, které logicky nenastávají, pokud odmítneme speciálně relativistickou dynamiku.

Z matematického pohledu je naprosto zbytečné se zabývat rozebíráním dalších a dalších paradoxů speciální teorie relativity, protože matematicky se dá snadno ukázat, že STR je konzistentní teorií. Všechny zdánlivě paradoxní děje, jako je třeba reciprocita u dilatace času a délek (např. že jeden pozorovatel zjistí, že se hodinky na ruce vůči němu pohybujícího se pozorovatele zpožďují, ale přitom ten druhý pozorovatel zjistí také zpožďování zase při pozorování hodinek prvního pozorovatele), jsou elementárními výsledky aplikace Lorentzových transformací. Pokud člověk neudělá nějakou chybu při výpočtu anebo při aplikaci odpovídajících předpokladů, tak žádný skutečný paradox v principu vzniknout nemůže, takže snahy o objevení nějaké trhliny ve speciální teorii relativity na základě „vynalezení“ nějakého nového paradoxu, je naprosto stejné jako pokoušet se znova a znova o trisekci úhlu či kvadraturu kruhu za použití výše zmíněných pomůcek.


Nicméně, pro správnou analýzu ať už různých nových trisekcí úhlu či jakýchkoliv paradoxů STR, je nutné ohlídat to, nakolik jsou ty konstrukce či paradoxy v souladu s dohodnutými pravidly. Pokud si ta pravidla neuhlídáme, tj. pokud připustíme i použití prostředků, které jsou s podstatou toho problému v rozporu, tak se velice snadno stane, že zdánlivě objevíme převratnou věc – vyřešíme problém, o kterém lze matematicky dokázat, že je neřešitelný, nebo objevíme nepřekonatelný paradox ve speciální teorii relativity, který nám tím pádem ukáže, že je to teorie logicky nekonzistentní, ačkoliv její logická konzistence je matematicky triviální. Tak např. trisekci úhlu lze provést s použitím kružítka a pravítka majícího dvě místo jedné rysky. To je ovšem odchýlení se od definice problému, možnost trisekce úhlu dvouryskovým pravítkem je problém matematicky možný, ale také naprosto nezajímavý. Jiný způsob trisekce úhlu spočívá v použití nůžek – náš úhel, dejme tomu realizovaný v podobě kruhové výseče nakreslené na papíře, s pomocí nůžek vystřihneme, získanou kruhovou výseč pak stočíme do kužele, hraniční kružnici tohoto kužele přiložíme na jiný papír, kde ji obkreslíme, na chvíli odložíme kužel, následně roztřetíme nakreslenou kružnici (což je elementární operace, na kterou vystačíme pouze s kružítkem bez použití pravítka), přiložíme znovu kužel na právě roztřetěnou kružnici, přeneseme rysky z kružnice na kužel, a pak kužel znovu rozvineme do roviny – a máme trisekci původního úhlu! Tak tato konstrukce samozřejmě neznamená řešení klasického problému trisekce úhlu právě proto, že bylo použito pomůcek, které nejsou v definici toho problému povoleny. Jinými slovy, věta o nemožnosti trisekce úhlu platí samozřejmě za podmínek, které jsou jasně definovány v předpokladech této věty; pokud tyto předpoklady porušíme, tak pak jsme samozřejmě následnou konstrukcí platnost té věty nevyvrátili.

Ve speciální teorii relativity existuje samozřejmě také vícero možností, jak uklouznout na porušení předpokladů této teorie, a následně se spálit objevením nějakého speciálně relativistického paradoxu. Vlastně dá se říci, že všechny paradoxy speciální teorie relativity mají přesně tuto podobu – vezmou se pravidla speciálně relativistické kinematiky a dynamiky, nenápadně se k nim propašuje nějaký „samozřejmý“ předpoklad, který ve skutečnosti už sám o sobě není konzistentní se speciální teorií relativity, a následně se dedukcí dojde k „paradoxu“.

Těmito trojskými koni, pomocí kterých se do analýz fyzikálních dějů ve speciální teorii relativity vnáší prvky vedoucí až k logickému sporu, bývají nejčastěji:
- použití předpokladu ekvivalentního s existencí nekonečně tuhého tělesa
- použití předpokladu okamžitého působení na dálku
- použití předpokladu implikujícího přenos informace nadsvětelnou rychlostí
- použití předpokladu absolutní současnosti
- použití předpokladu, že geometrický tvar objektu se nemění při přechodu z původní do pohybující se soustavy
- použití předpokladu obecné platnosti Euklidovské geometrie (např. v rotujících soustavách)
ale i další (některé z předpokladů uvedených výše se částečně překrývají, tak např. existence nekonečně tuhého tělesa vyžaduje přenos silového působení v něm nekonečnou rychlostí, čehož lze samozřejmě využít i k přenosu informace nekonečnou rychlostí a k definici absolutní současnosti; podobně předpoklad neměnnosti geometrických tvarů souvisí s obecnou platností Euklidovské geometrie, atd. atd.).

Typický příklad zdánlivého paradoxu získaného použitím nekonzistentního předpokladu, je např. paradox jezdce a stodoly. Máme jezdce s dlouhatánským kopím napřaženým ve směru jeho pohybu, a stodolu s dvěmi vraty, jedny na přední straně stodoly a druhé na zadní. Klidová délka kopí jezdce (délka kopí v klidové soustavě jezdce), nechť je o malilinko větší, než je délka stodoly. Stodolu hlídá stodolník,který hraje s jezdcem následující hru – pokud se mu podaří jezdce i s celým jeho kopím „lapit“ve stodole tak, že ve vhodných chvílích zavře jedny a pak druhé vrata, tak vyhrává. Pokud ale zavře např. zadní vrata, a následně nebude moct zavřít vrata přední, protože mu v tom bude bránit mírně přečuhující kopí, tak vyhrál jezdec. Selským rozumem se zdá, že jezdec musí vyhrát, protože jsme na začátku řekli, že délka jeho kopí v klidové soustavě mírně převyšuje délku stodoly – jenže selský rozum umí škaredě selhat v případech předpovědí jevů v oboru rychlostí, s nimiž nemáme žádnou osobní zkušenost. Pročež pokračujme v odvozování paradoxu.

Z pohledu jezdce to vypadá, že má výhru v kapse – pohyb je relativní, tzn. že když se on řítí se svým dopředu napřaženým kopím směrem ke stodole, tak se vlastně stodola pohybuje vůči němu. Díky Lorentzovské kontrakci se její délka vůči jezdci zkrátí, takže jezdec zdánlivě logicky předpokládá, že jej stodolník nemůže uvěznit ve stodole; prostě když přední konec jezdcova kopí narazí na zadní dveře stodoly, zadní konec kopí zůstane vystrčený ze stodoly, a jezdce i s kopím nepůjde zavřít. Jezdec už se těší na tučnou výhru, o kterou se stodolník svou neuváženou sázkou připraví.

Z pohledu stodolníka situace vypadá tak, že jezdec i s kopím se zkrátí díky Lorentzovské kontrakci, takže pojede-li jezdec rychlostí dostatečně blízkou rychlosti světla, zkrátí se natolik, že nebude problém vhodně načasovaným zavřením obou vrat uvěznit jezdce i s kopím. Jedinou podmínkou je, aby jezdec jel opravdu dostatečně rychle, aby Lorentzovská kontrakce jeho kopí byla větší, než je onen mírný přebytek klidové délky kopí oproti stodole. S podmínkou dostatečně velké vzájemné rychlosti ale jezdec souhlasil, protože z pohledu jezdce se tím více zvyšuje jeho výhoda vůči stodolníkovi (z pohledu jezdce se totiž stodola o to více zkrátí).

Máme tu teda paradox – podle jezdce to dopadne tak, že jezdec neskončí uvězněn ve stodole, zatímco podle stodolníka skončí. Úvahy obou jsou zdánlivě konzistentní se speciální teorií relativity, a přesto může mít pravdu jenom jeden z nich. Znamená tento paradox, že je speciální teorie relativity logicky nekonzistentní? Jak to tedy vlastně nakonec dopadne?

Dopadne to takto: jezdec se řítí s kopím do průchozí stodoly, a spoléhá se na náraz, který ucítí, až narazí kopím do zadních dveří stodoly, o nichž oprávněně očekává, že je stodolník zavře jako první. Stodolník to také opravdu udělá, a přední konec kopí do zadních vrat stodoly opravdu narazí. Jenže ouha, přichází zrada – jezdec neucítí ten náraz okamžitě, protože to by znamenalo, že deformační vlna se v kopí přenáší nekonečnou rychlostí, což není dovoleno (tzn. že kopí nemůže být zhotoveno z nekonečně tuhého tělesa). I kdyby se tato deformační vlna přenášela maximálně povolenou, tj. světelnou rychlostí směrem k jezdci, tento přenos potrvá nějakou konečnou dobu, do které jezdec nebude mít nejmenší tušení, že už narazil. Jezdec tuto nešťastnou situaci nevylepší dokonce ani tím, když nebude spoléhat na fyzický odpor kopí po nárazu, a když na přední konec kopí nainstaluje diodu, která se v okamžiku nárazu rozsvítí. Stejně tak jako deformační vlně v kopí, i světlu z této signalizační diody bude trvat nějaký čas, než dorazí k jezdci, takže do té doby jezdec bude pokračovat v dopředném pohybu, přičemž jeho kopí se bude deformací zkracovat. Když jezdec konečně dostane informaci o nárazu přední části jeho kopí do zadních vrat stodoly, bude už beznadějně pozdě – i kdyby okamžitě zastavil, bude už natolik hluboko ve stodole, že svému uzavření (za předpokladu, že si stodolník chytře načasuje zavření i zadních vrat, dejme tomu pomocí dopředu naprogramovaného časovače) zabránit nedokáže.

Co se stane potom? Zabrzděné kopí, uvězněné ve stodole a zkrácené v důsledku deformace po nárazu, začne relaxovat a rozpínat se (deformační vlna, která se snaží kopí znovu roztáhnout na klidovou délku, už postupně dorazila až na zadní konec kopí, které teď konečně také začíná pociťovat odpor proti dalšímu pohybu). Kopí se roztahuje, jenže narazí tentokráte i zadním koncem na tentokrát přední vrata stodoly. Další osud kopí záleží na jeho pružnosti (předpokládejme dostatečně robustní ocelová vrata, která se roztahování kopí nepodvolí), buďto kopí přežije ve svém smrštěném stavu vpresováno mezi zavřenými předními a zadními vraty stodoly, anebo se zlomí. Tak jako tak ale jezdec svou sázku prohraje, a stodolník si škodolibě něco pomyslí o naivních jezdcích, kteří mu pokaždé skočí na vidinu snadné výhry.

Tak třeba v tomto zdánlivém paradoxu se kamenem úrazu v úvaze jezdce, tj. oním kritickým nekonzistentním předpokladem, stal předpoklad o nekonečné tuhosti jeho kopí. Nekonečně tuhá tělesa ve speciální teorii relativity neexistují, není je jak zrealizovat. Pokud byste chtěli mít nekonečně tuhé těleso, museli byste mít k dispozici fyzikální interakci přenášející se nekonečně velkou rychlostí, tato nekonečně rychlá interakce by pak mohla způsobovat okamžitý odpor celého tělesa vůči deformaci. Protože ale žádná nekonečně rychle se přenášející interakce neexistuje (pokud by existovala, dala by se např. využít k nekonečně rychlému, tj. okamžitému přenosu informace), tak v důsledku toho jsou všechna tělesa ve speciální teorii relativity neformovatelná.

Jiným příkladem zdánlivého paradoxu je tzv. paradox dvojčat. Máme dvojčata, jedno z nich (nazvěme jej Alice) zůstane po celou následnou dobu v původní inerciální soustavě, druhé (dejme tomu Bob) vyrazí relativistickou rychlostí někam daleko, pak se obrátí a letí nazpět. Během obou etap letu, tam i zpět, jsou soustavy obou dvojčat rovnocenné – z pohledu Alice se hodinky Boba zpožďují, ale totéž vidí Bob, z jeho pohledu se zase zpožďují hodinky Alice. Dokonce i mezietapa obracení vypadá rovnocenně – z pohledu Alice se vůči ní začne Bob nejprve zpomalovat, až nakonec jeho rychlost obrátí znaménko a začne se znovu přibližovat k Alici. Jenže totéž tvrdí i Bob – také z jeho pohledu se Alice vůči němu nejprve rovnoměrně přímočaře vzdaluje, pak začne zpomalovat, a nakonec se začne k Bobovi přibližovat. Znamená to tedy, že po jejich opětovném setkání budou mít oba stejný čas na hodinkách? A jak teda vysvětlit to, že z pohledu jednoho i druhého se vždycky hodinky toho druhého zpomalovaly během obou rovnoměrně přímočarých etap jejich vzájemného pohybu?

Zde je zrada komplikovanější – v tomhletom případě totiž mlčky přehlížíme právě tu mezietapu, kdy se Bob otáčí. Kromě této krátké doby jsou opravdu jejich soustavy navzájem rovnocenné, ale během ní ne. Zmínili jsme, že Alice po celou dobu letu zůstává v původní inerciální soustavě. Pro Alici tedy platí speciálně relativistické zákony po naprosto celou dobu letu, včetně otáčecí mezietapy Boba. Pro Boba to ale neplatí, protože Bobova soustava je v okamžiku otočky soustavou neinerciální. Uvedli jsme, že zdánlivě je i během této krátké doby situace obou rovnocenná – Bob se otáčí směrem k Alici v Alicině soustavě, a stejně tak Alice se otáčí směrem k Bobovi v Bobově soustavě. Geometricky jsou tyto soustavy rovnocenné, ale pozor, dynamicky nikoliv – pouze Alicina soustavě je inerciální po celou dobu, tzn. že po celou tu dobu včetně Bobovy otočky v ní platí první Newtonův zákon (těleso, na nějž nepůsobí jiná tělesa, setrvává v rovnoměrném přímočarém pohybu). Tento zákon ale v Bobově soustavě během otočky neplatí (o čemž se Bob snadno přesvědčí tak, že mu v jeho soustavě během otočky padají kufry z přihrádek na zavazadla a sám Bob zakouší nepěkné žaludeční pocity, pokud to s razancí té otočky přežene – naopak Alice během této doby může v klidu a bez obav usrkávat z šálku kávy).

Zde je jádro pudla skryto v tom, že speciální teorie relativity je opravdu SPECIÁLNÍ teorie relativity, nikoliv obecná. Speciální teorie relativity postuluje ekvivalenci pouze inerciálních soustav, nikoliv invarianci inerciálních i neinerciálních soustav. Samozřejmě, i ve speciální teorii relativity lze děje popisovat nejen v inerciálních, ale i v neinerciálních soustavách. Privilegovanými jsou zde ale soustavy inerciální, právě pro ně platí postuláty i zákony speciální teorie relativity. Proto je rovnocennost obou soustav a tím pádem i popisů v paradoxu dvojčat jen zdánlivá, tyto soustavy ve skutečnosti rovnocenné nejsou, protože jedna z nich je inerciální po celou dobu, kdežto druhá ne, ta je inerciální pouze ve dvou etapách přímočarého letu, ale nikoliv už v mezietapě otočky (zkrátka řečeno – pouze v jedné soustavě padají kufry). Z toho důvodu pro správný výpočet toho, čí hodinky se vlastně zpozdily, můžeme použít pouze soustavu Alicinu, která byla inerciální po úplně celou dobu, a proto v ní po úplně celou dobu platily zákony speciální teorie relativity. Proto to budou Bobovy hodinky, které budou po návratu zpožděné (a nejenom hodinky, celý Bob bude zpožděný, myšleno nikoliv pejorativně, prostě všechny fyzikální procesy probíhající v jeho soustavě, samozřejmě včetně včetně fyziologických procesů, budou zpožděné, takže Bob zestárne méně, než Alice).

No a jak to teda uvidí Bob? Už víme, že během obou přímočarých etap pohybu to z jeho pohledu budou Aliciny hodinky, které on uvidí jako zpožďující se vůči těm jeho. Jak to teda vysvětlit? Vysvětlení vězí právě v té krátké mezietapě jeho otočky. Bobova soustava je během této krátké doby neinerciální, takže na správný popis dějů v jeho vlastní klidové soustavě použije OBECNOU teorii relativity, nikoliv speciální teorii relativity. Obecná teorie relativity zrovnoprávňuje neinerciální soustavy s inerciálními, a dokonce zobecňuje přípustné transformace soustav z transformací Lorentzových na mnohem obecnější třídu obecně nelineárních transformací. V obecné teorii relativity je možné rovnocenně pracovat třeba i v rotující soustavě (kterážto samozřejmě je soustavou neinerciální, proto v ní speciálně relativistické postuláty nejdou přímočaře aplikovat). Ovšem za všechno se platí – tzv. metrický tenzor, který udává geometrii prostoročasu, a který je ve speciální teorii relativity víceméně konstantní veličinou (je to čtvercová matice, mající mimo diagonálu nuly, a na diagonále hodnoty 1,1,1,-1 – pozorný čtenář si určitě povšimnul, že jsem tyto hodnoty už výše zmínil coby signaturu zachovávanou Lorentzovou grupou, tj. grupou SO(3,1)), tak tento metrický tenzor se v obecné teorii relativity stává netriviální veličinou, která se při přechodech mezi obecnými soustavami mění (tj. tento tenzor zůstává být diagonální maticí (1,1,1,-1) pouze při přechodem mezi inerciálními soustavami, kdežto při přechodu mezi třeba soustavou inerciální a neinerciální se změní).

Metrický tenzor je v obecné teorii relativity zodpovědný za dilatace prostoru a času (to je důvod, proč se mu říká metrický, odvozují se od něj totiž měření délek a časových intervalů). Tento tenzor vypadá v neinerciální soustavě jinak, než v inerciální, a dokonce je měněn gravitačním polem (tzn. že v obecné teorii relativity má gravitační pole vliv na délky a chod hodin, což je věc, bez jejíhož zohlednění by např. nefungoval systém GPS). Dokonce se dá říci, že gravitační pole je naopak v obecné teorii relativity popisováno právě pomocí proměn metrického tenzoru. Netriviální metrický tenzor vede obecně k euklidovské geometrii, prostoročas se v gravitačním poli stává zakřiveným (nebo ekvivalentně v obrácené formulaci, gravitační pole je projevem neeuklidovské geometrie zakřiveného prostoročasu).

Dá se ukázat, jak zmíněný metrický tenzor působí na chod hodin v neinerciálních soustavách, jako je třeba ta Bobova v mezietapě obrátky. Konkrétní výpočet ukazuje, že v této krátké mezietapě dojde naopak k předbíhání Aliciných hodinek v Bobově soustavě. Toto předbíhání více než vykompenzuje předchozí zpožďování Aliciných hodinek, tak jak je viděl Bob, a v důsledku vede právě k vysvětlení toho, proč Bob po návratu uvidí na Aliciných hodinkách větší čas, než na svých. Tzn. že zatímco z pohledu Alice se Bobovy hodinky pouze zpožďovaly (Alicina soustav byla po celou dobu inerciální, po celou dobu tedy vystačila se speciálně relativistickým popisem), tak z pohledu Boba se Aliciny hodinky nejprve zpožďovaly, pak během mezietapy otočky předbíhaly, a nakonec během etapy návratu zase zpožďovaly, ve výsledku ovšem Aliciny hodinky ukázaly větší čas, než Bobovy.

Dá se obecně dokázat, že ke stejnému efektu dojde nezávisle na volbě trajektorie Boba. Je celkem jedno, jestli poletí přímo vpřed, pak udělá otočku o 180 stupňů a poletí nazpět, anebo jestli poletí do čtverce, anebo jestli poletí rovnoměrně v kruhu. Ve všech případech Bob uvidí předbíhání (tj. nikoliv zpožďování) Aliciných hodinek vždy tehdy, když jeho soustava nebude inerciální (tj. vždy během změny směru v nějakém rohu čtverce, anebo po celou dobu letu, pokud poletí v kruhu).

Úplně stejně se dá ukázat u všech dalších „paradoxů“ speciální teorie relativity, jak to vlastně s tou jejich „paradoxností“ ve skutečnosti je. Dělat to nebudu, je to házení hrachu na zeď. Kdo chce, tak si příslušné zdroje či literaturu najde, sektářské vyznavače zde mnohokrát propagovaných Sokratových blábolů přesvědčovat nehodlám, pouze upozorňuji, že se zasadím o razantní omezení vtíravé reklamy jejich propagátorů. Už mnohokrát zde bylo řečeno, na propagaci pavědy si založte paosla, osel je určen pro propagaci vědy.

Odpovědět


děkuji

Lukáš Píše,2012-02-16 11:42:25

Děkuji panu Brožovy za čas a vyčerpávající výklad ,který by vydal na samostatný článek je až škoda,že zustane v diskuzi jako příspěvek.

Odpovědět


Václav Malý,2012-02-16 18:36:39

Pavel Brož se uvedl prohlášením:
"Nehodlám se zabývat každým jednotlivým paradoxem zvláště, protože to nemá smysl".
Ale potom nechápu proč nám rozvláčně, na 60 řádkách, sáhodlouze servírujete hned dva konkretní paradoxy: jezdec a stodola a Boba s Alicí ovšem, samozřejmě, že s „nezbytnou“(!) otáčkou. Není to divné? Mě už ne! V úvodu jste se zařekl, že už se k paradoxům STR nikdy nebudete vyjadřovat. Takže se vašeho řešení Sokratova bezobrátkového konstruktu nedočkáme.
Tak si rozeberme aspoň ty vaše „nové paradoxy“: Uvedl jste, že délka kopí je o něco větší než vnitřek stodoly. Takže, upřesněme si to: pokud tam jezdec zvolna vjede, tak se tam to kopí na délku nevejde. Ale nemyslíte, že stejné to bude když se ta stodola podle hloupého jezdce na něj bude řítit jakoukoliv rychlostí? Nejdelší je ta stodola přece když je vúči jezdci v klidu a pokud se tam to kopí nevejde když jsou stodola i kopí v klidu, tak se tam nevejde při jakémkoliv relativistickém zkrácení délky stodoly!!!
Vy totiž děláte záměrně stejnou chybu jako všichni vykladači paradoxů. Napíšete: jezdec uvažuje takto: když se řítí se svým dopředu napřaženým kopím směrem ke stodole, tak se vlastně stodola pohybuje vůči němu. Vážený pane Broži, pokud je jezdec přesvědčen, že se podle STR, stodola může pohybovat k němu, ZATÍMCO ON STOJÍ, tak nesmíte napsat, že se on k té stodole řítí!!! To jste náhle přeskočil do pozice klidové stodoly. Jezdec je přece i podle STR přesvědčen, že on může být v klidu a ta stodola se k němu řítí!!! Potom ovšem je další totální nesmysl napsat že: „Zabrzděné kopí, uvězněné ve stodole (…), začne relaxovat a rozpínat se (..)kopí se snaží znovu roztáhnout na klidovou délku… ,“
Jaké zabrzděné kopí? Jaké jeho rozpínání na klidovou délku? Vždyť to kopí je podle názoru jezdce, jehož relativisticky klidový pohled nám tu prezentujete, po celou dobu i s ním v klidu!!! Přiřítila se přece na něho ta stodola! Proč by tedy mělo kopí brzdit, proč by se mělo rozpínat na klidovou délku?! Za co nás, čtenáře, máte? Kde je vaše solidnost?
Vy celou událost totiž popisujete s hlediska toho stodolníka, čili v klidovém systému jeho a té stodoly a chcete aby někdo uvěřil, že je to popis události z klidového systému jezdce. Docela průhledný podfuk. Myslel jsem, že jste větší formát!
K vašemu pojetí paradoxu Boba a Alice je zbytečné se detailně vyjadřovat. Jen dvojčata jste „inovoval“ jinými figuranty. Bez obligátní otáčky Boba a jeho návratu se prostě váš „inovovaný“ scénář neobejde. Že by šlo konfrontaci jejich stáří provést bez otáčky jak prezentuje Sokratův model to vás zřejmě nesmí ani napadnout. Padaly by modly!
Osobně jsem přesvědčen, že i Sokratův scénář vyšperkovaný návratem biometriky dvojčete a jejich komparace s pozemským je rigorózně vzato nadbytečný. Jestliže Einstein říká, že ‚z pohledu‘ astronautů se vůči nim zpomaluje čas pozemský a že tedy při jejich průletu kolem planety X vzdálené od Země 5 l.y. na Zemi uběhlo jen 76 dnů pozemských, tak je třeba ho nechat vyšetřit. Pokud ještě platí zákony fyziky a nebeské mechaniky, tak je jasné, že cesta k té planetě trvá 5 pozemských let. Ani Einstein nemá právo prohlásit, že vzdálenost 5l.y. může něco překonat za 76 dní! I kdyby se jim ta vzdálenost relativisticky zmenšila na 1 l.y. Ve chvíli kdy loď míjela planetu X vzdálené 5 l.y. muselo na Zemi uplynout 5 let od jejího startu. Nikoliv jen 76 dní!!! (A ti chudáci astronauti si mohou myslet co chtějí). Sokratův model bez obrátky, by to jasně prokázal a proto se jeho rozboru tak ostentativně vyhýbáte.
Jinak mne mrzí, že jste dosud nereagoval na můj dotaz na hmotnost elektronu a jeho podstaty. V.M.

Odpovědět


Re:

Vít Výmola,2012-02-16 19:11:38

Já jsem vám, pane Malý, ten váš údajný "paradox" a pořád omílaný experiment vysvětloval dole. Samozřejmě úplně zbytečně. Proč by se tím měl zdržovat ještě někdo další?

Odpovědět


Ještě než mi pan Brož zavře hubu.

Václav Malý,2012-02-16 23:07:07

Přemýšlel jsem o tom "paradoxu" jezdce a stodoly který zde prezentoval pan Brož. Uvědomil jsem si, že je od samého počátku z principu vadný (ten paradox). Pokud je ten jezdec soudný, tak si nikdy nebude myslet, že když on bude stát a stodola se na něj přiřítí, že se tam se svým kopím vejde V zadání je uvedeno: Jsou-li stodola a jezdec v klidu, kopí přesahuje a dovnitř se nevejde. Podle STR stodola v jeémkoliv pohybu bude vždycky kratší než v klidu. Takže pokud je ten jezdec soudný, nikdy si nebude myslet, že když on bude s koněm a kopím stát a stodola se na něj přiřítí, že se do ní vejde.
Proto říkám: toto zadání je od samého počátku v principu chybné! S pánembohem.

Odpovědět


ad pan Malý: snad to S pánembohem myslíte upřímně

Pavel Brož,2012-02-17 01:51:13

Pane Malý, toto už bude vážně poslední šance, a jestli ani tento výklad nepochopíte, tak je opravdu zbytečné cokoliv dalšího vysvětlovat. Takže zrekapitulujme si toho jezdce a jeho kopí v jeho klidové soustavě:

Mějme kopí dejme tomu délky 9 metrů, nechť jej jezdec drží úplně na konci, tj. těch 9 metrů od špičky. Řítí se směrem ke stodole, která má délku 8 metrů. Mimochodem, použít slovní spojení „řítí se ke stodole“, když pracujeme v klidové soustavě jezdce, není žádný nonsens – když sedím v Pendolinu z Ostravy do Prahy, tak se také i s vlakem řítím rychlostí 160 km/h ku Praze, a přitom okolí pozoruji ze své klidové soustavy; prostě to jen vymýšlíte lingvistické pseudodůvody, protože opravdové protiargumenty nemáte. Takže jezdec se řítí směrem ke stodole, kopí je v jeho klidové soustavě v klidu a tudíž dlouhé 9 metrů – aspoň do okamžiku srážky. Stodola se samozřejmě k jezdci přibližuje, a protože pohyb je relativní, můžeme ekvivalentně říct, že je to stodola, která se řítí k jezdci – ve skutečnosti ale v tom, jaké pojmenování se použije, žádné relativistické paradoxy nevězí; jediné, co je rozhodující, je, že se oba objekty, jezdec a stodola, pohybují směrem k sobě. Dále předpokládáme, že stodola i její vrata jsou mnohonásobně těžší než jezdec s kopím, takže budeme moct zanedbat změnu pohybového stavu stodoly po nárazu (jinými slovy předpokládáme, že stodola není papírová, aby po nárazu kopí odlétla, ale že to bude naopak jezdec, jehož pohybový stav se nárazem bude měnit).

Jezdec umístí na špičku svého kopí laserovou diodu, která směrem k němu vyšle světelný signál v okamžiku, kdy dojde ke kontaktu špičky kopí se zadními vraty stodoly. Situaci nadále popisujeme z hlediska jezdce: stodola se k němu řítí, a v určitém okamžiku dojde ke kontaktu špičky kopí se zadními vraty stodoly. Jezdec na začátku experimentu rozvěsil po celé délce svého kopí hodiny; jinými slovy, vybavil svou soustavu hodinami umístěnými v různých bodech soustavy. Nám budou stačit pouze dvoje hodiny, jedny na špičce kopí, a druhé, které má jezdec na ruce. Oboje hodiny jezdec před experimentem správně nastavil, aby ukazovaly stejný čas. Takže stodola se řítí směrem k jezdci (nebo jezdec se řítí ke stodole, což je jedno), a v okamžiku, kdy hodiny na špičce kopí ukazují dejme tomu 12:00:00, tak dojde ke kontaktu špičky kopí se zadními vraty stodoly. Takže v klidové soustavě jezdce se špička kopí setká s přibližujícími se vraty stodoly v čase, kdy hodiny na této špičce ukazují 12:00:00. V tentýž okamžik laserová dioda vyšle světelný záblesk směrem k jezdci. Tímto kontaktem děj ale nekončí, vrata se nadále přibližují směrem k jezdci, a během této doby se směrem k jezdci od špičky kopí blíží jak světelný záblesk od diody, tak deformační vlna postupující kopím od jeho špičky směrem k jezdci. Předpokládejme, že kopí je uděláno z materiálu, ve kterém se deformace šíří nejvyšší možnou rychlostí, tj. rychlostí světla. Tzn. že po kontaktu špičky kopí ve 12:00:00 jejího času se směrem k jezdci šíří jednak světelný signál od diody, a jednak deformační vlna v kopí, oba stejnou rychlostí c.

Zatím jsme nespecifikovali vzájemnou rychlost jezdce a stodoly, je čas to nyní udělat – nechť je tato vzájemná rychlost rovna osm desetin rychlosti světla. Odpovídající relativistický kontrakční faktor pak vyjde roven 0,6 (0,6=odmocnina(1-(0,8*0,8))). V klidové soustavě jezdce bude tedy stodola zkrácena na šest desetin její klidové délky, tj. na 8*0,6=4,8 metru. To by podle jezdce mělo garantovat, že nebude ve stodole uvězněn, protože klidová délka jeho kopí je 9 metrů. Jenže jak už jsme zmínili, kontaktem špičky kopí se zadními vraty stodoly proces nekončí. Nás zajímá, kdy jezdec poprvé ucítí odpor v kopí, který ho začne brzdit v jeho pohybu. Už jsme uvedli, že jsme rychlost deformační vlny zvolili tu nejvyšší možnou, tj. rovnu rychlosti světla.

A nyní si dáme kvíz – víme, že hodiny na špičce kopí a na ruce jezdce byly na začátku synchronizovány, hodiny na špičce ukazovaly v okamžiku kontaktu 12:00:00. Otázka zní, kolik hodin budou ukazovat hodinky na ruce jezdce v okamžiku, kdy poprvé v ruce ucítí odpor kopí (a kdy zároveň uvidí světelný záblesk). Abychom to zjednodušili, dáme na výběr pouze dvě odpovědi, jenom jedna z nich je správná:
a) Hodinky na ruce jezdce budou v okamžiku, kdy poprvé ucítí odpor kopí, ukazovat přesně 12:00:00
b) Hodinky na ruce jezdce budou v okamžiku, kdy poprvé ucítí odpor kopí, ukazovat 12:00:00 plus 30 nanosekund
(pro ty, kterým se nechce počítat, třicet nanosekund je doba, za kterou světlo urazí vzdálenost od špičky kopí k jezdci).
Takže která odpověd je správná, a nebo b? Samozřejmě, že b. Přibližující se zadní vrata stodoly narazí do špičky kopí ve 12:00:00, jenže jezdec ucítí odpor, který začne měnit jeho pohybový stav vůči stodole, až o 30 nanosekund později (ve skutečnosti by to bylo ještě později, protože deformace se v materiálech šíří pomaleji, než světlo). Do té doby (tj. do doby, kdy jezdcovi hodinky ukazují 12:00:00 plus třicet nanosekund) jezdec žádný odpor necítí a jeho pohybový stav se proto nemění, tzn. do té doby je jeho rychlost vůči stodole stále oněch osm desetin rychlosti světla. Po celých těch třicet nanosekund jezdec vidí, jak se podélné stěny stodoly vůči němu pohybují rychlostí 0,8 c. Vybraná ryska na podélné stěně stodoly urazí za těchto 30 nanosekund v klidové soustavě jezdce vzdálenost 0,8*300000000*0,00000003=7,2 metru. Tzn. že např. zadní vrata stodoly urazí od kontaktu se špičkou kopí vzdálenost 7,2 metru (měřeno na té ose klidové soustavy jezdce, která je orientovaná ve směru kopí), než jezdec poprvé ucítí odpor kopí. Takže jezdec ucítí odpor kopí, až když bude vzdálený (9-7,2)=1,8 metrů od zadních vrat stodoly, a teprve potom se může - v důsledku odporu kopí - začít měnit pohybový stav jezdce. Stodola se sice v soustavě jezdce zkrátila v důsledku Lorentzovské kontrakce na výše zmíněných 4,8 metru, jenže jezdec začne vůči stodole měnit svůj pohybový stav (tj. brzdit) až když je 1,8 metru daleko od zadních vrat. Tzn. že přesto, že je stodola relativisticky zkrácena z 8 na 4,8 metru, tak jezdec začne brzdit až v okamžiku, kdy je nejen i s celým svým kopím uvnitř stodoly, ale dokonce je v ní tak hluboko, že k zadním vratů stodoly má už jen 1,8 metru, zatímco přední vrata nechal 4,8-1,8=3 metry za zády.

To znamená, že kopí se muselo nutně zmáčknout. Jak je to možné, že se kopí původně dlouhé 9 metrů nyní zmáčklo na 1,8 metru? Vysvětlení je v tom, že neexistuje nekonečně tuhé těleso, tj. těleso, v němž by se odpor vůči deformaci šířil nekonečně rychle. Rychlost jakékoliv interakce přenášené v tělese může být maximálně rovna rychlosti světla (ve skutečnosti bývá většinou výrazně menší). Z toho automaticky plyne, že při relativistických rychlostech nelze zanedbat deformace tělesa, což často činíme ve fyzice nerelativistické. Při relativistických rychlostech se i to nejtužší těleso zkrátka chová jako extrémně pružná guma, prostě proto, že žádná interakce přenášená v tělese se nemůže pohybovat rychleji, než světlo.

Takže kopí jezdce, i když se pozorování odehrává v klidové soustavě jezdce, se do té stodoly s přehledem vejde právě proto, že se po nárazu zadní stěny stodoly začne plynule smršťovat. Toto smršťování tělesa po nárazu probíhá i při nerelativistických rychlostech, ale tam je zanedbatelné, protože rychlost šíření deformace v tělese je normálně mnohonásobně větší než vzájemná rychlost srážejících se těles, tzn. že deformační vlna stihne dorazit na protilehlý konec tělesa za čas, za který se těleso stihne stlačit jenom velice nepatrně. Během prostupu této vlny tělesem se další a další části tělesa postupně „dozvídají“ o nárazu přední části tělesa do překážky, a postupně mění svůj pohybový stav, až se nakonec změní pohybový stav všech částí tělesa. Tak např. když je ocelová kulička puštěna na ocelovou podlahu, tak po nárazu spodní strany kuličky postupně celou kuličkou projde deformační vlna až k jejímu vrchnímu konci. Do té doby, než ta deformační vlna dosáhne vrchního konce kuličky, tak se tento vrchní konec kuličky pohybuje stále tak, jako by spodní konec kuličky ještě nenarazil (tzn. než k němu projde deformační vlna, tak doté doby vrchní konec kuličky „neví“ o nárazu, a proto se do té doby pohybuje stejně).

Tohleto vysvětlení je poslední laso, které dostáváte, žádné další Vám hozeno nebude, nemělo by to smysl. O vztahu hmotností neutronu, protonu a elektronu už jsem napsal vysvětlení dříve, ve standardním modelu jsou hmotnosti elektronů a kvarků parametry, které je nutno změřit experimentem, jenže mnohé další hmotnosti, jako je třeba hmotnost protonu, neutronu či desítek mezonů a baryonů včetně jejich excitovaných stavů, se získávají numerickými výpočty, a velice dobře sedí s pozorovanými hodnotami. Kromě problému hmotností mezonů a baryonů, které tvoří numericky extrémně náročnou část standardního modelu, předpovídá standardní model tisíce dalších experimentálně prověřovaných funkčních závislostí a konstant, z nichž některé jsou v rekordně přesném souladu co se týče experimentálních kontra teoretických hodnot (anomální magnetický moment elektronu a mionu, hyperjemná struktura energetických hladin atomů, kvantově polní korekce k desítkám klasických jevů, poločasy rozpadu částic, rozpadové řady a energetická spektra atomových jader, pravděpodobnosti částicových přeměn v závislosti na energii srážky a rozpadových úhlech, a tento výčet by mohl pokračovat ještě na několik dalších stránek). Takže na Vaši ironickou poznámku, že je ten standardní model přece tak hezky vymyšlený, lze reagovat - on hlavně demonstruje úžasnou úspěšnost při kvantitativních předpovědích tisíců různorodých jevů a procesů, zatímco Sokratovy modely demonstrují pouze neuvěřitelnou neznalost naprostých fyzikálních základů.

Takže prosím nadále propagujte Sokratovy modely někde jinde, je to věc, která je na úrovni propagace obhajování kvadratury kruhy či trisekce úhlu v klasickém zadání. Deklasuje to úroveň tohoto serveru, když se z něj stává hlásná trouba podobných pseudovědeckých žánrů.

Odpovědět


Kopí ve stodole

Václav Malý,2012-02-19 14:03:55

Pane Broži,
předesílám, že o Sokratově kvartonovém modelu vakua zde diskutovat nehodlám, protože není s kým. Přesvědčil jsem se, že zdejší komunita diskutérů není schopna autonomního myšlení, protože k tomu nebyla rigidním edukačním procesem naprogramována. Není to jejich chyba. Jinak jste mne potěšil, když jste potvrdil, že hmotnost elektronu a leptonů obecně a zejména jejich vztah k hmotnosti nukleonů nelze vypočítat jen z jejich postavení ve Standardním modelu. Děkuji. (Škoda, že si to nepřečte Sokrates)
Přejdu k paradoxům. Napsal jste:„ zrekapitulujme si toho jezdce a jeho kopí V JEHO KLIDOVÉ SOUSTAVĚ: (…) např. zadní vrata stodoly urazí od kontaktu se špičkou kopí vzdálenost 7,2 metru (…) a teprve potom se může (…) začít měnit pohybový stav jezdce.(?)
To je přesně jádro toho "zakopaného pudla“. Pane Broži, STR je soustava matematických rovnic a proto dává jen matematická řešení, tj. bez přenosu mechanické síly mezi reálnými tělesy! STR zná jen dva matematické stavy: klidový a pohybový.
V řešení je tedy třeba vyloučit jakékoliv dynamické důsledky kontrapohybu. Jinak by bylo vhodné se pouze dohadovat za jak dlouho seškrabe stodolník toho koně s jezdcem a kopím s povrchu ocelových vrat. Proto je třeba situaci řešit jako čistě matematický proces a vyloučit jakýkoliv přenos mechanické síly při doteku kopí s vraty! (ani ta vaše dioda se tedy nerozsvítí!) Všechny relativistické efekty STR, jako jsou změny rozměrů těles i vzdáleností jsou ryze matematické povahy, proto nepotřebují k realizaci žádný přenos mechanické síly. Např. zeměkoule se v kauze kosmického mionu rázem smrští na 1/40 svého průměru bez užití sebemenší mechanické síly! Na tohle všichni aplikátoři matematické STR do reálného světa rádi zapomínají! Takže čistě matematicky se pohyb stodoly s nekonečně velkým záporným zrychlením ZASTAVÍ, JAKMILE SE GEOMETRICKY DOTKNOU ORBITY DVOU SOBĚ NEJBLIŽŠÍCH ELEKTRONŮ VE DVOU NEJBLIŽŠÍCH ATOMECH KOPÍ A VRAT. To ovšem zcela vylučuje vaši verzi, že se po nárazu zadní stěny stodoly rozsvítí dioda a tyč se začne plynule smršťovat. Jestliže se nesmršťovala, třeba změnou vnější teploty, dokud byla stodola nahony vzdálena, nebude se smršťovat ani při zastavení stodoly. Nemá důvod; ona je v klidu! Relativistická kontrakce tyče proto nepřichází v úvahu!
Za takto upřesněných a vymezených podmínek trvám na tom, že pokud jezdec s koněm a kopím stojí a v jeho klidové SS se na ně řítí stodola blízkosvětelnou rychlostí, není žádný fyzikální důvod, aby kopí, měnilo RELATIVISTICKY (!) svůj fyzický rozměr! Tak hluboko ještě ani STR neklesla..Nevejde-li se kopí do stodoly když jsou obě ta tělesa vůči sobě v klidu, jak zní vaše původní zadání, nevejde se tam ani při každém nenulovém pohybu stodoly. Pokud na tu sázku jezdec za těchto podmínek kývl, tak je prostě maxihlupák a nezná fyziku.

Pár vět k vašemu pendolínu:
„…když sedím v Pendolinu z Ostravy do Prahy, tak se také i s vlakem řítím rychlostí 160 km/h ku Praze, a přitom okolí pozoruji ze své klidové soustavy;“
Ano, vy jste v klidu, ale jen vůči pendolínu, jako jeho pevná součást a řítíte se, čili pohybujete se s ním, ku STOJÍCÍ Praze. Pokud ovšem prohlásíte svůj stav i stav pendolína za klidový, potom se město Praha i s okolím řítí na vás. Takže, váš výrok že jste v klidu a přesto se někam řítíte patří do beletrie, nikoliv do fyziky.

Pane Broži, dám vám typ na úžasnou věc. Můžete si ji dát patentovat. Einsteinův princip reciprocity relativistických efektů, dilatace a kontrakce, vám umožní přenášet informace vysocenadsvětelnou rychlostí. Stačí mít vhodnou raketu. Budou-li se raketa a Země od sebe setrvačně vzdalovat blízkosvětelnou rychostí 0,98c (Lf = 5) nelze, podle STR, určit kdo z nich se pohybuje a kdo stojí. Astronauti v raketě mají tedy plné právo být přesvědčeni, že oni stojí nehnutě v prostoru a Země se od nich uvedenou rychlostí vzdaluje. Když uplyne na kalendáři jejich lodi 1rok od počátku vzdalování, mihne se kolem nich planeta X, která leží ve vzdálenosti 5 l.y. od Země a na které je výzkumná základna exopozemšťanů. Klidová vzdálenost Země a planety X, 5 l.y., se v klidové SS astronautů relativistickou kontrakcí zkrátila na pětinu, tj. na 1 sv. rok, takže je průlet té planety nijak nepřekvapí.. V okamžiku míjení se lodi s planetou, astronauti vyšlou k planetě nějaké informace a planeta pokračuje dál ve svém šíleném“řícení“
A teď počítejte: podle regulí STR, když Lf= 5 a když kalendář lodi ukazuje jeden rok (365 dní) od počátku vzdalování Země, uplynulo na té Zemi, podle reciproční mantry STR, jen 1/5 jejich lodního času, tedy73 pozemských dní.. Pokud tomu nevěříte, (BTW. já také ne) tak si prosím přečtěte popis paradoxu hodin z pera klasika na STR ,V. Votruby, Základy speciální teorie relativity, na str. 147. Nahoře v 1. větě píše: „Hodiny H(o) se vůči S‘ pohybují rychlostí v a proto se VSKUTKU i vůči hodinám H(k) systému S‘ opožďují.“ Zdůrazňuji: Ho = hodiny Země, H(k) = hodiny kosmonautů v lodi. Nejde samozřejmě o izolované opožďování jen nějakých hodin H(o); jde o zpomalení všech fyzikálních funkcí a životních projevů na Zemi. Jako je např. zpomalení rotace Země včetně jejího oběhu kolem Slunce, atd. To vše je pětkrát zpomalené vůči běhu času v lodi „stojící“ kdesi v prostoru. Když tedy na Zemi uplynulo 73 dní od počátku vzdalování, k lodi astronautů se právě blížila planeta X a ještě před jejím nejtěsnějším přiblížení byla na ni z lodi vyslána ta informace. Kdyby to poslali pozemšťani třeba telefaxem, nebo rádiem, tak by to doručení trvalo 5 pozemských roků, tj. 1825 dnů. Díky „geniální“ tézi STR o reciprocitě relativistických efektů, rychlost předání té informace ze Země dosáhla 25c. Kam se hrabou neutrina z CERNu!
Teď mě napadlo: není třeba žádné rakety s rychlostí 0,98c. Stačí tu posílanou informaci namodulovat na proud elektronů urychlených na snadno dosažitelnou rychlost 0,999999c a zamířit ho na tu planetu X. Díky této rychlosti se elektronům relativisticky zkrátí vzdálenost k planetě X na „pár kilometrů“. Namodulovaná informace je tam cobydup. STR to umožńuje. Nechápu, proč planeťáci používají k řízení svých meziplanetárních vehiklů elmag. vlny, „vlekoucí se“ např. k Neptunu řádově hodiny; superrychlé elektrony to zvládnou za vteřiny! V.M.

Odpovědět


Kopí ve stodole, + přídavek

Václav Malý,2012-02-21 22:51:38

Na závěr přidám ještě jeden skvost využití reciprocitních efektů ve Speciální teorii relativity: Před roky jsem diskutoval na webu s jedním zapřisáhlým zastáncem STR. Nabídl jsem mu tuto situaci: Od Země je vysílán úzký svazek elekronů urychlený na v = 0,99999999c tj. asi (c-3 metry/s.) ve směru k centru Galaxie. Na tento proud elektronů jsou ráno galaktického času namodulovány denní zprávy ze Země a asi tak za hodinku takto modulované elektrony proletí kolem planety M mimozemšťanů ve vzdálenosti nějakých 10 000 sv. let od Země.Tamní technik jejich modulaci sejme a přenese do tiskařského stroje (internet tam ještě nemají) a elév ty noviny rozveze do stánků po městě. V poledne galaktického času už si je mohou přečíst místní kibicové.
Takto jsem to prezentoval tomu skalníkovi (peak byl jeho nick) a co myslíte, že na to poudal? No, vyznamenal se: Všechno sedí podle tézí STR, napsal mi, ale jak si ty noviny někdo otevře zestárnou mu o 30 000let. Jak můžou noviny zestárnout když jsou namodulovány a vytištěny dnes dopoledne to jsem dodnes nepochopil. Peak mi to také odmítl vysvětlit. Kdyby aspoň napsal, že to pánbůh nedovolí, nebo tak něco. Ale že zestárnou v rukou čtenáře to chce sakra fantazii. V.M.

Odpovědět


re:

Vít Výmola,2012-02-22 09:32:53

Pane Malý, už si konečně něco o té STR přečtěte. To co tu neustále předvádíte je její naprosté nepochopení. Vždyť vy to "chápete" úplně naopak! Kde jste přišel na to, že vám tam ten elektron doletí za hodinu? Ano, doletí, ale Z JEHO POHLEDU. Všichni okolo, Pozemšťané i Mimozemšťané změří naprosto správně, že doba letu odpovídá vzdálenosti a rychlosti, tedy v tomto případě něco přes 30 tisíc let. Ještě jednou: Děláte ze sebe experta na věci, které chápete míň než studenti prvního ročníku střední školy.

Odpovědět

Paradoxy ještě jednou

Martin Vajsar,2012-02-13 23:50:19

Pevně doufám, že jsem svým extempore pana Brože definitivně nezastrašil. Nicméně škoda už se stala, a dovolím si proto ještě jedno pokračování. V budoucnu již Vaše kruhy rušit nebudu.

1) Paradox dvojčat: domnívám se, že problém s upraveným paradoxem dvojčat tak, jak je Sokratem prezentován (tj. pouze v rámci STR, bez jakéhokoliv zrychlení působícího na raketu) je v tom, že dvojčata se neshodnou na tom, kdy raketa k cíli dorazila. Ale budu nad tím ještě přemýšlet.

Trvám ale na tom, že nárůst klidové hmotnosti rakety při zvýšení rychlosti *v její vztažné soustavě* je v rozporu s STR. Váš příklad s nárazem do planety to nakonec ilustruje: raketa může být zaparkovaná na oběžné dráze Země a relativistickou rychlostí do ní narazí asteroid. Bez existence absolutní vztažné soustavy (nebo bez znalosti historie rakety a asteroidu, což je ale z hlediska fyzikálních zákonů irelevantní) nemůžete rozhodnout o tom, kdo z nich tu kinetickou energii "vlastnil".

Kdyby byla pravdivá Vaše interpretace, bylo by možné změřit rychlost rakety vůči absolutní vztažné soustavě pouze změřením změny hmotnosti tělesa v raketě. Představte si člověka, který se pohybuje Vámi uvedenou rychlostí 0.998c. Jeho hmotnost by tudíž vzrostla na zhruba patnáctinásobek (pokud jsem dobře počítal). Řekl bych, že takový člověk by ani nepotřeboval speciální instrumenty, aby si této skutečnosti byl dost intenzivně vědom.

2) Paradox vlaku a nádraží: Sokratova interpretace *je* v rozporu s STR. Podle TR se obvod kola rotujícího relativistickou rychlostí zkrátí, i když jeho poloměr zůstal stejný (bez ohledu na ostatní vztažné soustavy!). Došlo totiž k zakřivení prostoru vztažné soustavy toho rotujícího kola (uvnitř této soustavy působí odstředivá síla), a prostor jeho soustavy už není Euklidovský, takže i hodnota pí naměřená v této vztažné soustavě bude odlišná od "našeho" pí. Jak se potom tohle kolo jeví ve vztažné soustavě, která se vůči němu relativistickou rychlostí rovnoměrně přímočaře pohybuje, je už nad mé síly. Aspoň zhruba: v soustavě nádraží se bod, který se dotýká kolejnice, nepohybuje vůči nádraží vůbec, zatímco bod na opačné straně se pohybuje rychlostí 2v/(1+v^2/c^2); ale na nějaké další výpočty jsem krátký. Je ale jisté, že žádný průvodčí ještě takové kolo neviděl. (V soustavě vlaku se dle mého názoru kolo prostě jeví takové, jako by jeho obvod byl zkrácen Lorentzovou transformací.)

Osobně se domnívám, že byl-li by dobře spočten, experiment by vyšel stejně i při použití kola jako měřícího instrumentu, ovšem fakt, že kolo nelze popsat v STR, a složitost výpočtů způsobují, že se tento způsob prezentace paradoxu neujal ;-)

Odpovědět


Chyné vlákno

Martin Vajsar,2012-02-13 23:51:52

I tento příspěvek patřil do vlákna "Mají antičástice antihmotnost?"; omlouvám se za chybu.

Odpovědět


Paradoxy potřetí a naposledy

Martin Vajsar,2012-02-14 09:56:06

Včera jsem to myslím viděl složitější, než to je.

1) Paradox dvojčat: pro jednoduchost předpokládejme, že raketa letí ke hvězdě vzdálené od Země přesně pět světelných let rychlostí v=0,5 c a hvězda se vůči Zemi nepohybuje. Raketa mezi Zemí a hvězdou nezrychluje.

Z hlediska pozemšťana raketa dorazí k hvězdě za deset let. Tolik času uplyne na Zemi a tento údaj odešle pozemšťan kosmonautovi.

Z hlediska rakety je vzdálenost hvězdy od Země ovlivněná vzájemným pohybem rakety a soustavy Země-hvězda, pro kosmonauta je tedy hvězda vzdálená pouze 4.33 světelného roku. Raketa urazí tuto vzdálenost rychlostí 0,5 c za cca 8.66 roku. Tolik času uplyne v raketě, než kosmonaut dorazí k hvězdě a tento údaj také odešle pozemšťanovi.

Odeslaná čísla ovšem vypovídají o pozorováních provedených *ve vlastních vztažných soustavách*, STR samozřejmě nezakazuje taková pozorování provést a výsledky si sdělit. I přesto podle STR pozemšťan uvidí, že kosmonaut během cesty zestárl o 8.66 roku (cesta trvala v soustavě Země-hvězda 10 let, plus Lorenztova transformace). Z pohledu kosmonauta ovšem během jeho cesty uplynulo na Zemi pouze 7.5 roku (cesta v soustavě rakety trvala 8.66 roku + Lorentzova transformace). Z vyměněných údajů oba usoudí, že čas druhého bratra plyne rychleji, než jak ho vidí oni sami. Není to nic tak hrozného, lze si představit řadu situací, kdy se událost jeví pozorovateli jinak než účastníkovi události. Budou-li se například oba bratři pozorovat spojnou čočkou ve vhodné konfiguraci, uvidí jeden druhého vzhůru nohama, ačkoliv oba stojí na nohou.

Otočku bych spočítat nesvedl, ale svou formulací paradoxu jste mě tohoto problému zbavil :-) Nicméně poznámku k poskočení času, proti kterému má autor tak velké výhrady, bych měl: samozřejmě jde o to, jak se tok času na Zemi jeví v raketě. Protože podle STR neexistuje žádný absolutní tok času, nepředstavuje to problém.

2) Paradox vlaku a nádraží opět uvážíme z pohledu obou soustav:

Nádraží: i když průvodčí nepochybně vidí kolo deformované, jeho efektivní obvod je skutečně dán vzdáleností středu kola od bodu, ve kterém se kolo dotýká kolejnice (už je to nějaký čas, co jsem naposledy řešil geometrické úlohy). Z hlediska průvodčího kolo naměří délku nádraží tak, jak ji vidí průvodčí na nádraží a k žádné transformaci nedochází.

Vlak: z hlediska cestujícího ve vlaku se všechny body na obvodu kola pohybují rychlostí, kterou jede samotný vlak. Obvod kola se tedy z jeho pohledu zkrátil Lorentzovým faktorem odpovídajícím rychlosti vlaku (lze k tomu dospět, pokud si kolo představíme jako pravidelný mnohoúhelník s počtem úhlů blížících se nekonečnu a délkou hrany blížící se nule, hrana se vůči cestujícímu ve vlaku pohybuje rychlostí v ve směru tečny, tedy ve svém podélném směru). Cestující napočítá stejný počet otáček kola jako průvodčí, ale ujetá vzdálenost se bude jevit jiná, protože obvod kola se v jeho soustavě jeví kratší.

Zásadní rozdíl pohledu obou soustav je v tom, že bod, ve kterém se kolo dotýká kolejnice, se z hlediska cestujícího pohybuje stejnou rychlostí jako vlak, kdežto z hlediska průvodčího je v klidu.

I když si nejsem těmito vývody to úplně jistý, jsem si zcela jistý, že pohyb kola vůči průvodčímu i vůči cestujícímu je nutné vzít v úvahu. Pokud jej v úvahu nevezmete, nechová se to kolo v souladu s TR a není tedy divu, že dojdete k závěrům, které jsou s TR v rozporu.

Odpovědět


Paradoxy po 3.

Václav Malý,2012-02-15 20:50:00

//1) Paradox dvojčat: pro jednoduchost předpokládejme, že raketa letí ke hvězdě vzdálené od Země přesně pět světelných let rychlostí v=0,5 c a hvězda se vůči Zemi nepohybuje. Raketa mezi Zemí a hvězdou nezrychluje.//
Tak především, pane Vajsare, neměňte bezdůvodně Sokratovo zadání. To bychom v tom měli guláš; jestli ovšem vám právě o tohle nejde. Jeho zadání je: Vzdálenost planety 4,9 l.y. rychlost lodi 0,98c. (minule jsem mylně uvedl 0,998c) Lorentzův faktor = 5. Ti raketníci minou planetu X za 1 rok svého lodního času. Ale nikoliv proto, že se před nimi zkrátil prázdný prostor (jak chcete zkrátit nic?!, ale jednoduše proto, že se jim na 1/5 zpomalily palubní hodiny! To je v rychtiku, ale zakopaný pes je zde: STR tvrdí, že ‚z pohledu‘ lodníků se během jejich roční cesty k planetě X, zcela reálně zpomalily hodiny na Zemi. Čili to je ta reciprocita relativistických efektů. A to je jádro toho paradoxu. Vykladači STR to „vyřešili“ tím, že prý se tenhle defekt pozemského času vyrovná právě ve fázi obratu rakety někde v tramtárii (To je ta časová úsečka E-F ve Votrubově diagramu na kterou jsem vás minule naváděl), kdy se údajně čas Země vůči času rakety „šíleně“ rozběhne a dožene nejen své relativistické zpoždění vůči času rakety, ale ještě si vytvoří předstih pro další zpožďování, které čas Země postihne při cestě rakety zpátky.
Sokrates ale řekl: žádný obrat rakety nebude, (a v tom je jeho genialita!), biometrické údaje astrálního dvojčete budou v okamžiku míjení planety na ni přeneseny a prostřednictvím výzkumníků na planetě X zaslány telemetricky zpět na Zem a tam budou porovnány se stejnými údaji pozemského dvojčete. Jestli jste sledoval pozorně tento výklad tak na Zemi dorazí (po 10 létech od startu rakety) biometrické údaje astrála sumárně za 1 rok jeho života v lodi. Podle regulí STR by ovšem recipročně během setrvačné cesty Země od „stojící“ lodi až do setkání lodi s „přiletivší“ planetou X, mělo na Zemi uplynout jen 76 dní pozemských! (to je ta Einsteinova reciprocita, víte?) Biometrické údaje pozemšťana by toto měly potvrdit. Jenomže na Zemi během cesty lodi k planetě X uběhlo 5 pozemských let a tomu budou samozřejmě odpovídat biometrické údaje pozemšťana. Co ukáže komparace biometrických údajů?! Oboje jsou snímány během téhož úseku letu, tj.při přemístění rakety od Země k planetě X. Nemyslíte, že sama nezpochybnitelnost konstrukce tohoto Sokratova experimentu je geniální?

Teď několik vašich opravdu povedených výroků:
// Z hlediska pozemšťana raketa dorazí k hvězdě za deset let. Tolik času uplyne na Zemi a tento údaj odešle pozemšťan kosmonautovi.//
.K čemu jim tento časový údaj bude? Je třeba jediné: dopravit biometrická data z lodi na Zemi ke konfrontaci Nemohu tuto část vašich myšlenek hodnotit jinak než jako snahu zamlžit průběh experimentu.

//Odeslaná čísla ovšem vypovídají o pozorováních provedených *ve vlastních vztažných soustavách*, STR samozřejmě nezakazuje taková pozorování provést a výsledky si sdělit. I přesto podle STR pozemšťan uvidí, že kosmonaut během cesty zestárl o 8.66 roku (cesta trvala v soustavě Země-hvězda 10 let, plus Lorenztova transformace). Z pohledu kosmonauta ovšem během jeho cesty uplynulo na Zemi pouze 7.5 roku (cesta v soustavě rakety trvala 8.66 roku + Lorentzova transformace). Z vyměněných údajů oba usoudí, že čas druhého bratra plyne rychleji, než jak ho vidí oni sami. Není to nic tak hrozného, lze si představit řadu situací, kdy se událost jeví pozorovateli jinak než účastníkovi události. Budou-li se například oba bratři pozorovat spojnou čočkou ve vhodné konfiguraci, uvidí jeden druhého vzhůru nohama, ačkoliv oba stojí na nohou.//
Nezlobte se, ale tohle je vyložená ptákovina! Úkolem celého experimentu, je konfrontovat biometrická data obou dvojčat snímaná během změny polohy lodi vůči Zemi a planetě X a to v úseku dráhy Země – planeta X. Takové to nerealistické tlachání, že pozemšťan uvidí, že kosmonaut během cesty zestárl o 8.66 roku, nebo co vidí jeden a co vidí druhý a co se jim jeví, jsou jen takové zatemňovací slaboduché omáčky. Copak na vzdálenost 5 světelných let někdo něco uvidí?!! Fyzikálně relevantní jsou jen ta biometrika!
//domnívám se, že problém s upraveným paradoxem dvojčat tak, jak je Sokratem prezentován (tj. pouze v rámci STR, bez jakéhokoliv zrychlení působícího na raketu) je v tom, že dvojčata se neshodnou na tom, kdy raketa k cíli dorazila. Ale budu nad tím ještě přemýšlet.//
Nejde vůbec o to zda se dvojčata na něčem shodnou; ta můžou celou cestu prospat. Rozsah experimentu není vymezen časem, nýbrž prostorem: dráhou lodi mezi startem a průletem kolem planety X! Tím je určen počátek a konec sumarizace biometrických údajů obou dvojčat

//Trvám ale na tom, že nárůst klidové hmotnosti rakety při zvýšení rychlosti *v její vztažné soustavě* je v rozporu s STR. Váš příklad s nárazem do planety to nakonec ilustruje: raketa může být zaparkovaná na oběžné dráze Země a relativistickou rychlostí do ní narazí asteroid. Bez existence absolutní vztažné soustavy (nebo bez znalosti historie rakety a asteroidu, což je ale z hlediska fyzikálních zákonů irelevantní) nemůžete rozhodnout o tom, kdo z nich tu kinetickou energii "vlastnil".//
Vy byste opravdu nepoznal kdo do koho narazil z jejich následného pohybu po nárazu? A to tvrdíte, že jste studoval fyziku?!

//samozřejmě jde o to, jak se tok času na Zemi jeví v raketě. Protože podle STR neexistuje žádný absolutní tok času, nepředstavuje to problém.//
Těm lidem v raketě Einstein, nakukal, že se čas Země vůči nim po celou dobu setrvačného pohybu opožďuje. To je přece ta jeho reciprocita relativistických efektů.

Paradox vlaku a nádraží.
//Vlak: z hlediska cestujícího ve vlaku se všechny body na obvodu kola pohybují rychlostí, kterou jede samotný vlak. Obvod kola se tedy z jeho pohledu zkrátil Lorentzovým faktorem odpovídajícím rychlosti vlaku//
Máte velice svérázný názor na relativní pohyb kola a vagonu. V dolní úvrati se obvod kola pohybuje proti dopřednému pohybu vagonu!
//. Cestující napočítá stejný počet otáček kola jako průvodčí, ale ujetá vzdálenost se bude jevit jiná, protože obvod kola se v jeho soustavě jeví kratší.((
Cestující do toho netahejme; otáčky kola spolehlivěji spočítá počítadlo.Pokud se jen trochu vyznáte v STR, tak hlavní axiom zní: relativistické efekty kontrakce a dilatace se projevují recipročně v souřadných soustavách, které se vůči sobě pohybují setrvačně, tj.ROVNOMĚRNĚ A PŘÍMOČAŘE.. Domníváte se , že rotační pohyb obvodu kola vagonu je přímočarý a vůči vagonu i kolejím rovnoměrný? Vůbec vám nevadí, že obvod kola v místě dotyku s kolejnicí má vůči ní, tj. i vůči celému nádraží, nulovou okamžitou rychlost a naopak horní část jeho obvodu má dvojnásobnou dopřednou rychlost vůči kolejnici než je dopředná rychlost vagonu? Není snad nic nerovnoměrnějšího a nepřímočařejšího než pohyb kola vlaku!
Takže pane Vajsare, kolo se nám relativisticky deformovat nebude a proto nám spolehlivě změří délku nádraží od bodu A do bodu B a počítadlo nám to přesně spočítá. Není pochyb, že to bude přesná délka nádraží od bodu A do bodu B. Problém je v tom, že tento jediný údaj počítadla bude telemetricky předán oběma pozorovatelům:výpravčímu na nádraží i průvodčímu ve vlaku.Ovšem, podle regulí STR, má počítadlo dodat výpravčímu délku nádraží 400m (taková je skutečná jeho „klidová“ délka) ale průvodčímu by mělo dodat relativisticky zkrácenou délku nádraží rovnou 200m. A včil mudrujte! Co s tím blbým počítadlem uděláte, aby každému z nich dodalo jiný údaj, tak jak přikazují regule STR? Opět je třeba říci: genialita Sokratese je obdivuhodná! Nemyslíte?

Odpovědět


Re:

Vít Výmola,2012-02-15 22:40:59

Václave Malý, vy tu celou osočujete diskutéry, že nerozumí fyzice a STR. Přitom s každým dalším příspěvkem jenom ukazujete, že jste nepochopil ani teorii relativity ani paradox dvojčat. Vy nepolemizujete s STR, ale s vlastním výkladem STR, který je naprosto chybný. Já nehodlám zkoumat všechno do detailu, tak ale aspoň k tomu paradoxu dvojčat. Nebudu počítat žádná čísla, proto všechny údaje jsou jenom nadhozeny, na principu to nic nemění. Tedy: Raketa nám míjí planetu, odešlou se biometrické údaje. Co zjistí pozorovatel na planetě? Že pilot v raketě zestárl o rok a jeho dvojče na Zemi o pět let. Ok. Zároveň jsou odeslány tyto údaje na raketu a co zjistí pilot? Že zatímco on zestárl o pět let, jeho dvojče jenom o rok. Podle vaší konstrukce je tohle ten paradox, JENOMŽE TOHLE NENÍ PARADOX DVOJČAT! K žádnému paradoxu ještě vůbec nedošlo. Na popsané situaci není vůbec nic paradoxního. Máme tu inerciální soustavy a v každé z nich vidí pozorovatelé to, co mají vidět. Smiřte se s tím, že podle STR není čas ani prostor absolutní, ale jsou vždy spojeny s příslušnou inerciální soustavou a pozorovatelem v ní. To je jeden za základů STR, který neustále opomíjíte. K paradoxu dvojčat dojde až tehdy, když se raketa zastaví nebo vrátí. V té chvíli se dvojčata potkají a najednou má být pilot 5x mladší (protože tak to viděli všichni porozovatelé na Zemi) a zároveň dvojče také 5x mladší (protože tak to viděli všichni pilotoi spolucestující): TOHLE JE PARADOX DVOJČAT! V tom vašem Sokratově experimentu, aspoň tak, jak ho tu popisujete, k této situaci vůbec nedojde. Celou dobu vám ta raketa letí svých 0.98c. A tak se dostáváme buď k té otáčce nebo zastavení lodi. Jak otáčka, tak zastavení lodi způsobuje přetížení, které pociťuje JENOM pilot, jeho dvojče na Zemi nikoliv. Není přitom pravda, že by se čas na Zemi začal v této fázi najednou prudce zrychlovat, jak jste špatně pochopil. Uvedený jev pozoruje jenom pilot, čas pro pozorovatele na Zemi si plyne úplně normálně jako vždy, pohyb rakety na to nemá žádný vliv! Vztažné soustavy už nejsou inerciální a pozorovatel v každé z nich bude pozorovat něco jiného. Tady už není žádná reciprocita, když už se ní tak oháníte. Vám v tom experimentu prostě ta fáze zrychlení a zpomalení úplně chybí, zanedbal jste ji jako nepodstatnou a nesouvisející. To je ovšem naprosto zcestné. Nikde se vám z ničheo nic nenarodí raketa letící 0.98c. Je přitom úplně jedno, jak dlouho raketa zrychlovala a zpomalovala, důležitá je jenom změna rychlosti - stejně tak mohla zrychlovat dva roky nebo dvě sekundy, zpomalovat rok nebo narazit do Země a zpomalit na nulu za zlomky sekundy. Vztahy v neinerciálních soustavách řeší OBECNÁ TEORIE RELATIVITY, kterou jste přitom vůbec nepoužil! No bodejť, když jste ve svém experimentu měl inerciální soustavy a žádný paradox... Tímto končím z mé strany debatu, ať tu napíšete jakýkoliv další fyzikální nesmysl.
(popravdě, paradox se dá s jitými podtatnými 'ale' řešit i přes STR, to jenom pro úplnost)

Odpovědět


Víra nectí argumenty

Václav Malý,2012-02-16 14:21:08

Pane Víte Výmolo,
napsal jste, že nehodláte zkoumat všechno do detailu a nebudete počítat žádná čísla, takže se zjevně necítíte příliš silný v kramflecích a vlastně tedy není o čem diskutovat. Bylo by to házením hrachu na zeď. Mohu vám jen poradit: přečtěte si něco o paradoxu dvojčat od klasika, Václava Votruby. A pak si třeba na noc dejte Sokrata. A potom dumejte. Já vám vaši víru v reciprocitu relativistických efektů brát nebudu. Víra totiž neuznává žádné argumenty. Někteří lidé věří ještě větším iracionálním nesmyslům. Třeba na černé kočky přes cestu, nebo na pátek 13. To představuje pro tyhle lidi větší nebezpečí než vaše neškodná víra ve výše zmíněnou reciprocitu. V.M.

Odpovědět


re:

Vít Výmola,2012-02-16 14:34:06

Nevím, proč bych se měl namáhat vám něco počítat, když evidentně nejste schopný pochopit ani jednoduchý slovní výklad.
Mimochodem, věnoval jsem nějaký čas i vašemu Sokratovu blábolu. Namátkou třeba vaše alternativa Olbersova paradoxu (proč je v noci tma) mě skutečně pobavila. Takové představy o tmě ve vesmíru jsem měl tak ve dvanácti a vy na nich stavíte kritiku velkého třesku. :D
No a pokud potřebujete něco exaktnějšího, přečtěte si příspěvek od Pavla Brože (viz. výš).

Odpovědět

ad pan Vajsar - pokoušíte se o nemožné :-)

Pavel Brož,2012-02-13 21:46:38

Panu Malému jeho víru nevezmeme, a třeba co se mě osobně týče, není to ani mým cílem. Mimochodem, na ty Sokratovy stránky jsem se už díval dříve a ze zájmu si i prolítnul ty texty, nic nového pod sluncem. Prostě klasický případ rádoby převratných teorií, které se, jak už to tak bývá, nenamáhají být konzistentní s pozorovanými fakty, svou údajnou predikativní sílu předvádějí na "vysvětlení" několika málo vybraných faktů, které lze vykombinovat za použití ne příliš složitých aritmetických úkonů (které ale rychle selhávají při pokusu vysvětlit logicky související věci, které se nabízejí, viz např. ty údajné reakce protonu a antineutronu), neumí vysvětlit jedinou funkční závislost (to by totiž obnášelo předpovědět v principu nekonečně hodně hodnot, což skutečné fyzikální teorie běžně zvládají), a hlavně prokazují kouzelnou neznalost stávajících fyzikálních teorií.

Odpovědět


oop - špatně zařazeno

Pavel Brož,2012-02-13 21:48:45

omlouvám se, mělo to být ve vlákně, ve kterém pan Malý dělá reklamu tzv. Sokratovým modelům.

Odpovědět


Pane Pavle Broži,

Václav Malý,2012-02-14 23:08:10

pan Vajsar se aspoň pokouší o nemožné i když za pomoci svérázného měnění Sokratem zadaných podmínek. Vy se bohužel, nepokoušíte ani o to možné a pro vás jistě snadné, t.j. odpovědět na otázku jak SM vysvětluje klidovou hmotnost elektronu a zejména to, že jeho hmotnost je téměř rovna rozdílu hmotností protonu a neutronu. Nejste bohužel, schopen vysvětlit z pozic SM, ani jaký mechanismus způsobí vzájemnou transmutaci nukleonů a leptonů při jejich „čelní“ interakci. Těch otázek by bylo povíc, ale stačily by mi tyto dvě odpovědi. Vždyť ten Standardní model je tak báječně vymyšlený! Čekám, že se pochlapíte. V.M.

Odpovědět

oddelenie antineutrónu

Maroš Štulajter,2012-02-10 11:18:19

s páru neutrón antineutrón. neutróny a antineutróny majú nulový el. náboj ale majú určitý mg. moment pretože sú zložené z el. nabitých častíc. pri výrobe antihélia potrebovali by sme aj antineutróny dajú sa oddeliť od neutrónov alebo pri výrobe antihélia použijeme iný princíp.

Odpovědět

antihélium

Maroš Štulajter,2012-02-09 20:41:56

v článku je popísané aj meranie hmotnosti antihélia, ale nehovorí sa tam o výrobe antineutrónu, dá sa vôbec vytvoriť antineutrón?

Odpovědět


Produkce antineutronů

Vladimír Wagner,2012-02-09 22:00:07

Antineutrony se produkují úplně stejně jako antiprotony ve srážkách nukleonů s kinetickou energií, která je k tomu dostatečná. Vznikají ve dvojici s neutronem. Poprvé byl antineutron vyprodukován v roce 1956, rok po první produkci antiprotonu. Takže třeba v relativistických srážkách těžkých iontů vznikají antineutrony v podobném množství jako protony.

Odpovědět

Mají antičástice antihmotnost?

Václav Malý,2012-02-09 15:42:25

Má antičástice normální hmotnost jakou mají částice našeho světa, nebo t.zv. antihmotnost? Je antičástice přitahována v gravipoli normálního hmotného tělesa, nebo je jím odpuzována? Má antičástice gravitační a nebo setrvačnou hmotnost jinou než částice téhož druhu? A já odpovídám otázkou: proč by měly mít částice a antičástice téhož druhu a ve stejných fyzikálních podmínkách rozdílné vnější fyzikální vlastnosti? To by potom nemohlo dojít při jejich subkritickém sblížení k jejich úplné anihilaci!Zůstane jen ta hmotnost kterou odnesou fotony. Má snad těžký foton ze kterého se může „zrodit“ pár částice a antičástice téhož druhu dvě hmotnosti? Jednu pro částici a jinou pro antičástici? Logika a kauzalita říká, že nikoliv. Ten těžký foton může vzniknout např. při zbrzdění rychlého a těžkého protonu, který má jen „obyčejnou“ kinetickou hmotnost již prokazatelně předá tomu brzdnému fotonu. Jak by mohl ten foton při pozdější kreaci dvojice částice-antičástice předat antičástici nějakou antihmotnost? Ještě jeden pohled: Kdyby měl foton třeba z poloviny normální hmotnost a z poloviny antihmotnost obě by se v gravipoli neutralizovaly a "dvouhmotnostní" fotony by se v gravipoli neohýbaly! To se ovšem neděje, což svědčí o tom, že každý foton má jen jednu „obyčejnou“ hmotnost a takovou tedy mají i jeho „zplodiny“ při kreaci částice a antičástice. Výsledek takových úvah vede k tomuto rezultátu: i antičástice mají jen obyčejnou hmotnost a tudíž podléhají v gravipoli naprosto stejné interakci jako částice; jsou směrovány ke zdroji gravitace! Kdyby si učení páni fyzikové přečetli Sokratův kvartonový vesmír, (http://qarton.sweb.cz), bylo by jim aspoň tohle jasné.

Odpovědět


Re:

Vít Výmola,2012-02-09 16:00:56

Stejně jako u jiných takových příspěvků je mi sice jasné, že jde o propagaci jakéhosi kvartonového vesmíru... Nicméně: Nikdo nikde tady nepíše ani si nemyslí, že antihmota má antihmotnost. Vy to tam snad v textu někde vidíte? Kromě sci-fi fanoušků o antihmotnosti snad ani nikdy neuvažoval. To, co se má zkoumat je pouhý rozdíl v hmotnosti, ne její opačná polarita.

Odpovědět


Povrchní pohled

Václav Malý,2012-02-10 09:21:45

Mne naopak překvapuje, že vy to v textu „nevidíte“.Hned v úvodu autor píše: „… dosud s jistotou nevíme, zda by planeta z antihmoty byla ke Slunci přitahována jako Země, nebo by ji Slunce naopak odpuzovalo“ To přece explicitně obsahuje pochybnost (neznalost?) zda antihmota (přesněji těleso z antičástic)se chová v gravipoli jinak než hmota částic! A to co se v gravipoli projevuje je hmotnost částic! Nic jiného.

Dále v textu: „Gravitační hmotnost a gravitační interakci mezi hmotou a antihmotou můžeme testovat pomocí pádu antihmoty v tíhovém poli Země.“
Evidentně zde autor nemá na mysli kvantïtativní stránku gravitační interakce antičástice,(hmotnost antičástic je notoricky známa) ale její kvalitu, tj. zda se antičástice v gravipoli částic odpuzují, nebo přitahují.

V samém závěru doktor Wagner píše::“ Dá se očekávat, že v nejbližších letech bude možné s velkou přesností odpovědět na to, zda je setrvačná hmotnost antičástic stejná jako částic a jakým způsobem padá antihmota v gravitačním poli Země.“

Je přece evidentní, jestliže chceme zkoumat (čili máme pochybnost) zda antičástice se chovají v gravipoli jinak než částice, potom fakticky předpokládme, že antičástice možná mají opačnou fyzikální kvalitu než hmotnost částic a proto je přirozené takovou jinou hmotnost s opačným efektem v gravipoli odlišit a zvát ji krátce antihmotnost. Že vám to takhle nedošlo, je mi upřímně líto..
Škoda jen, že jste si při povrchním čtení mého příspěvku vůbec nevšiml, že je doslova prošpikován argumenty proč neexisuje jiná hmotnost antičástic, (antihmotnost), která by se chovala v gravipoli s opačným silovým efektem nežli normální hmotnost částic. Svoji argumentaci jsem podepřel odkazem na zdroj kde je antihmotnost v principu vyloučena. V.M

Odpovědět


i kdyby

Lukáš Píše,2012-02-10 10:39:05

I kdyby to bylo tak zcela zřejmé jaký pokus to prokázal ? ...Sokratův kvartonový vesmír je pěkná věc, ale pořád jen na papíře možná ani to ne spíš v hlavě někoho. pořád platí, že pokud něco takového napadlo vás tak i 100 ne li 1000 lidí před vámi ti rozváděli úvahu až došly do bodu kdy je zapotřebí uvahu ověřit...a tady jsme na cestě jak na to.

Odpovědět


Hmotnost antičástic notoricky známa?!

Martin Vajsar,2012-02-10 15:42:29

Pane Malý, je-li hmotnost antičástic notoricky známa (mimochodem, která z nich - gravitační, nebo setrvačná?), proč jsou navrhovány složité experimenty, které ji mají změřit? Celý článek je jen o tom, a rovněž o tom, že ta měření mají být kvantitativní (a dokonce i s jakou přesností). Gravitační hmotnost byla pojednána poněkud stručněji, ale odkaz na dřívější článek o experimentu AEGIS to, myslím, více než vynahrazuje.

Odpovědět


Je hmotnost antičástic notoricky známa?

Václav Malý,2012-02-11 00:03:35

Zcela jistě; už bezmála 70 let. V tom je to čaro antičástic: zjistěte nějaký fyzikální parametr částice a znáte i tutéž absolutní hodnotu pro antičástici. Fyzikové už dávno vědí,stejně jako KMV, že t.zv. gravitační i setrvačná hmotnost je u všech částic číselně totožná; protože hmotnost je jen jedna. Proč by tomu nemělo být i v případě antičástic? Ptáte se mě proč jsou navrhovány složité experimenty, které ji mají změřit? To je otázka na ty fyziky, nikoliv na mne. Já to považuji za zbytečné. To je jako byste bedlivě prověřoval jednotlivé kapaliny zda některá z nich náhodou neteče i do kopce.
Já jsem pochopil smysl článku dr. Wagnera jako informaci o pokusech které mají především prověřit zdali se antičástice nechovají v gravipoli jinak než částice. Výňatky z článku dr. Wagnera tohle dokumentující jsem uvedl již v odpovědi pro pana Výmolu.

Odpovědět


hmm

Lukáš Píše,2012-02-11 11:47:27

Považujete 40 let za fakt něco co neni ověřeno...logika by tomu napovídala, že tomu tak je. Najdou se ,ale problemy proč by tomu tak být nemuselo ...nepozorujeme nikde v námi viditelnem vesmiru anihilaci antihmoty. Přitom pozorujeme mnoho jiných zvláštních jevů jen tenhle ne. Takže kde je antihmota ? Kdyby sdílely vlastnosti tak by ji mělo být 50/50 ? Zřejmě je jeden z parametrů jiný a hmota převládla při jejím vzniku nad antihmotou a ta všechna anihilovala...na mě je to příliš mnoho doměnek a ty by případné měření vyvrátilo nebo potvrdilo.

Odpovědět


Ad hmm

Václav Malý,2012-02-11 13:34:06

Lukáši, nerad bych byl zdejšími šéfy nařčen, že tu dělám reklamu Sokratovi, ale ten jeho KMV dává spoustu originálních řešení na mnohé fyzikální otázky. Např. kdekdo volá: kde jsou antičástice, antihmota? A přece jsou všude kolem nás, i v nás! Co myslíte že vznikne když dojde k nejtěsnějšímu vazebnímu kontaktu mezi „jádry“ antiprotonu a neutronu? Úplně normální elektron! Ano, když se tyto dva protoelementy spojí grupovou a antipodní vazbou vznikne prý velice stabilní „jádro“ (mluvou KMV vakant) jehož hmotové pole má rozdílovou hmotnost antiprotonu a neutronu (neutron ji má, jak známo, o trošinku více) a nekompenzovaný jednotkový záporný náboj antiprotonu. To je elektron a uvnitř něho je skryto „jádro“ antiprotonu z něhož „trčí“ ven jen ten nekompenzovaný náboj a jeho hmotové pole má zbytkovou hmotnost neutronu. A copak se asi stane když se podobným způsobem spojí proton s antineutronem? Leptonová antičástice zvaná pozitron. Antičástice proto, že její zbytková hmotnost má původ v antineutronu. Proč v našem světě naprosto převládají elektrony nad pozitrony KMV jasnou odpověď nedává. Odpověď asi dá kosmologie. Například nejmohutnější kvazibodové zdroje energie, kvazary, jejichž existence může být odpovědí i na Vaši otázku: proč nepozorujeme ve vesmíru anihilace. V.M.

Odpovědět


ad Václav Malý: přestaňte prosím s těmi nesmysly

Pavel Brož,2012-02-11 15:07:34

Spojením antiprotonu s neutronem opravdu elektron nevznikne, a stejně tak nevznikne normální pozitron spojením protonu a antineutronu. Elektron je nositelem leptonového čísla +1, proton, antiproton, neutron i antineutron mají leptonové číslo 0. Kromě leptonového čísla existuje i baryonové číslo, jeho hodnota je pro elektron 0, pro proton i neutron je +1, pro antiproton i antineutron je -1. Leptonové i baryonové číslo se každé zvlášť v interakcích zachovávají, aspoň tedy v rámci standardního modelu. Dosud nebyla pozorována jediná částicová interakce, kde by se leptonové nebo baryonové číslo nezachovávalo. Různá rozšíření standardního modelu předpovídají narušení zákona zachování leptonového i baryonového čísla, typickou reakcí je předpovídaný (a zatím stále nepozorovaný) rozpad protonu, u nějž se ale zachovává rozdíl baryonového a leptonového čísla, což opět vylučuje reakci, v níž vznikne spojením antiprotonu s neutronem elektron, resp. protonu s antineutronem pozitron.

Na těch kvartonových blábolech je kouzelné to, že nejen že nedokáží spočítat byť jen pro jedinou částicovou interakci její základní dynamickou charakteristiku, kterou je ve světě elementárních částic diferenciální účinný průřez (ten udává amplitudy pravděpodobnosti přeměny částic na jiné částice v závislosti na jejich energiích a rozpadových úhlech), ale navíc naprosto ignorují ty nejelementárnější částicové zákony, které byly objeveny už v dobách počátků experimentální částicové fyziky někdy před šedesáti lety. Jedním slovem fascinující.

Odpovědět


:)

Lukáš Píše,2012-02-11 15:46:31

Pan Václav Malý : Asi moc nerozumím (bohužel) vašemu vysvětlení. Ve výsledku odporuje tomu co pozorujeme my jsme přeci schopni vytvořit částici antihmoty a to realně ne jen tvrzením , že je ve všem. Ale jinak ji ve vesmíru nepozorujeme ...to samo osobě je dost zvláštní. Jinak zdejší "bossové" jsou propagátoři vědy a ne pa-vědy to ve vší úctě kvám i k nim. Mě osobně nevadí přemýšlet nad čímkoliv,ale je fakt že s experimentální fyzikou se to slučovat nedá.

Odpovědět


Finito

Václav Malý,2012-02-11 20:58:13

Pane Píše, tak už jen malý dovětek. Co se stane když se dostanou do subkritického kontaktu proton a antiproton, nebo neutron s antineutronem, to ví dnes každý student gymplu: anihilují spolu. Ale přemýšlejte! Co se stane když se do téhož nejtěsnějšího kontaktu dostanou proton s antineutronem, nebo antiproton s neutronem? O tom vám experimentální fyzika neříká zhola nic! Tady nepomůže žádná částicová matematika leptonových nebo baryonových čísel. Obě tyto dvojice jsou sice nukleony, ale především nedokonalými hmotovými antipody. Z každé té dvojice nedokonalých antipodů něco přesahuje, t.j. není anihilováno: Ze složky P nekompenzovaný náboj, ze složky N zbytková hmotnost ale právě ta hmotová antipodita je drží pohromadě! Jaký útvar z tohoto spojení vznikne? Myslíte si, že je náhoda, že klidová hmotnost elektronu resp. pozitronu, je téměř totožná s rozdílovou hmotnosti protonu a neutronu? Očekával jsem tady nevlídné přijetí od některých diskutérů a proto končím svoji diskusi. V.M.

Odpovědět


opět je to jinak

Pavel Brož,2012-02-12 02:32:31

Interakce antiproton-neutron jsou velice dobře prozkoumány na základě studia srážek antiprotonů s jádry obyčejné hmoty, které neutrony obsahují, a jsou ve shodě se standardním modelem. Dále fakt, že rozdíl hmoty neutronu a protonu je blízký hmotě elektronu (cca dva a půl násobek hmoty elektronu), je dán více faktory, z nichž asi nejpodstatnějším je, že protony a neutrony jsou konstituovány z kvarků u a d, které oba mají řádově hmotnost elektronu, nikoliv ale stejnou. Proton je složen ze dvou kvarků u a jednoho d, neutron ze dvou kvarků d a jednoho u. Klidová hmotnost těchto tří kvarků činí dohromady zhruba procento hmoty protonu či neutronu, zbytek je tvořen kinetickou hmotností těchto tří konstituentů (ta je mnohokrát větší než klidová, její velikost plyne z Heisenbergova principu neurčitosti), dále je tvořena hmotností tzv. "mořských kvarků", což je konglomerát virtuálních kvarků vytvořený kolem těch původních, a dále hmotností virtuálních gluonů. Mořské kvarky a gluony vytváří velice silně interagující mrak virtuálních částic, v nichž jsou tři původní kvarky (těm se říká valenční) jakoby utopeny. Mrak mořských kvarků a gluonů je pro proton i neutron v podstatě totožný, k jejich hmotnosti přispívá stejnou měrou, a stejně tak kinetické energie valenčních kvarků jsou pro proton i neutron v podstatě stejné, jelikož vyplývají z principu neurčitosti, takže za rozdíl mezi hmotností neutronu a protonu jsou zodpovědné do značné míry rozdíly v klidových hmotnostech valenčních kvarků, a ty jsou malé. Těch faktorů je tam ale více, musí se tam započítat také elektromagnetické korekce, které vycházejí pro proton a neutron rozdílné, protože kvarky u mají náboj +2/3, zatímco kvarky d náboj -1/3 absolutní hodnoty náboje elektronu. Tyto elektromagnetické korekce dávají hodnotu také řádově srovnatelnou s hmotností elektronu.

Čiliž výsledná hmotnost protonu či neutronu je z drtivé většiny tvořena hmotností konglomerátu mořských kvarků a gluonů, která je pro obě částice stejná, a na jejich rozdílu se podílí několik málo příspěvků, z nichž každý má řádově hodnotu hmotnosti elektronu.

Výše popsaná struktura protonu a neutronu coby tvořených nejen valenčními kvarky, ale i mořskými kvarky a gluony, byla experimentálně verifikována v obrovském množství částicových a jaderných reakcí, a navíc i numerické výpočty prováděné na základě rovnic kvantové chromodynamiky, jsou ve velice dobrém souhlasu s pozorovanými hodnotami. Takže na blízkosti hmotností protonu a neutronu není z pohledu standardního modelu nic tak nevysvětlitelného.

Odpovědět


Nemohl jsem odolat...

Václav Malý,2012-02-13 10:40:35

Pane Pavle Broži, nedalo mi to abych nezareagoval na váš mnohoslovný leč meritum věci míjející příspěvek. V jeho závěru jste napsal: „Takže na blízkosti hmotností protonu a neutronu není z pohledu standardního modelu nic tak nevysvětlitelného“. O tohle přece vůbec nešlo!! Já jsem vyzval pana Píše, aby se zamyslel nad skutečností, že hmotnost elektronu (i pozitronu) je téměř shodná (proč není zcela totožná vysvětluje KMV) s velikostí rozdílu hmotností neutronu a protonu. A vy, místo abyste kauzálně a srozumitelně vysvětlil, na podkladě SM, proč je vlastní hmotnost elektronu tak blízká rozdílu hmot protonu a neutronu začnete sáhodlouze vysvětlovat původ rozdílu hmot obou nukleonů, nikoliv původ hmotnosti elektronu!!! Zcela záměrně jste odbočil od mého zadání, protože o podstatě a struktuře hmotnosti leptonů nevíte vy ani celý SM vůbec nic. Leptony přece jsou, podle SM, „vyrobeny“ ze zcela jiného „těsta“ než nukleony. Leptony, podle SM, nemají žádnou vnitřní strukturu, nemají tedy kvarky, reálné ani virtuální, nejsou obklopeny mraky gluonů, ani jiných virtualit. A přece když se „jádro“ (píšu to tak abyste tomu rozumněl) neutronu „čelně“ srazí s jádrem neutrina, může (i nemusí) se z bodu srážky rozletět místo nich, proton a elektron. Platí to i opačně: proton s elektronem spolu „zplodí“ neutron s neutrinem. A rovněž tak, srazí-li se (čelně)„jádra“ protonu a antineutrina, mohou se oba aktéři změnit na neutron a pozitron. Platí to samozřejmě i naopak. Tohle všechno i další jiné transmutace tohoto typu jsou experimentální praxí potvrzeny!! Proč a jak k této vzájemné transmutaci leptonů a nukleonů může dojít, když jsou leptony a nukleony podle SM svou podstatou tak rozdílné? Ve všech těchto transmutacích se mění SOUBĚŽNĚ nejen nukleony, ale i leptony. Musí tedy při té jejich interakci docházet k nějaké formě výměny jejich vnitřních komponentů. Ale známé údajné komponenty nukleonů, kvarky a gluony, to být nemohou, protože leptony je nemají a nemají údajně ani žádnou vnitřní strukturu. Co si tedy spolu vyměňují aby se tím změnily i leptony?!. To je kardinální otázka pro vás, pane Pavle Broži. Poradím vám: přemožte, aspoň na chvilku, svůj odpor k pavědě a podívejte se na Sokratovy webové stránky. Zcela nedavno se tam objevily velice názorné videoanimace zrcadlových transmutací nukleonů a leptonů. Je to srozumitelné snad i pro absolventy zvláštní školy.
Z celého vašeho výše uveřejněného exposé je zřejmé, že na rozdíl od KMV, Standardní model (SM) hmotnost leptonů (nejen těch s nábojem) vysvětlit nedokáže.
P.S. A nepomůže vám ani zakomponování bozonu W, protože ten se údajně rozpadá na dva leptony, ale z popsaných nukleon-lepton interakcí evidentně vylétá pouze jeden lepton! V.M.

Odpovědět


Pavěda

Martin Vajsar,2012-02-13 13:21:02

Pane Malý, pokud opravdu chcete, aby fyzici překonali odpor k pavědě a vážně se zabývali články na Vámi uvedené adrese, bude asi nejprve nutné odtamtud odstranit aspoň ty nejkřiklavější případy nepochopení stávajících fyzikálních teorií. Ty stránky jsem coby naprostý laik navštívil a vybral si z nich soubor, který se mě zdál být nejpřístupnější, totiž "Einsteinovy zfušované paradoxy". Jeho autor (ať už je to kdokoliv) zcela zjevně teorii relativity nepochopil. První rozebíraný paradox – paradox dvojčat – se přitom týká jak speciální, tak i obecné teorie relativity, a z textu jsem nabyl dojmu, že této skutečnosti si autor není zcela vědom. Už jen tvrzení, že fáze obrátky trvá pouze dny nebo hodiny, a je tedy v porovnání s celkovou dobou letu zanedbatelná, prozrazuje značnou argumentační invenci (délka fáze výbuchu supernovy je ve srovnání s celkovou dobou života hvězdy rovněž zanedbatelná, její důsledky však zjevně nikoliv). Perlou ovšem je tvrzení, že hmotnost rakety se při relativistických rychlostech zvýšila *v její vlastní vztažné soustavě*. Autor dokonce mainstreamovým fyzikům vyčítá, že toto zvětšení hmotnosti v lodi v její vlastní vztažné soustavě nikdo nezapočítal, a zcela jednoznačně si tedy není vědom toho, že takové zvýšení hmotnosti je v příkrém rozporu se STR (podle které mainstreamoví fyzikové své výpočty samozřejmě provádějí). [Poznámka na okraj: až donedávna jsem takto interpretoval STR i já. Až události experimentu Opera a četba SF literatury popisující meziplanetární lety :-) mne přivedly k bližšímu prozkoumání STR, po kterém jsem o něco zmoudřel.]

Druhý rozebíraný paradox "vlaku a nádraží" se už odehrává zcela v rámci speciální teorie relativity a je mi tak (coby laikovi) přístupnější. Autor zavrhuje měření délky vlaku a nádraží pomocí světla, jak je tento paradox obvykle formulován, ale navrhuje měřit délku pomocí počítání otáček kola odvalujícího se po kolejnici. Tvrdí přitom, že takto změřená délka je stejná ve všech vztažných soustavách, a ani jej nenapadne, že obvod kola se může v různých vztažných soustavách lišit! Dokument dokonce obsahuje kresbu, která toto relativisticky sploštělé kolo obsahuje, a ani to autora netrkne, že jeho obvod se tedy zřejmě změnil. A to hovoříme o stojícím kole. Výpočty, které by bylo potřeba provést pro kolo rotující relativistickými rychlostmi, jsou zcela jistě mnohem komplikovanější než běžné Lorentzovy transformace známé laikům a nejsem si zcela jist, zda je vůbec lze jen ze STR bezezbytku odvodit (rotující soustava je neinerciální, a tudíž se na ni nevztahuje STR). Není tedy divu, že autor při použití nástroje, který není v souladu se STR, dojde k výsledkům, které jsou se STR v rozporu; o platnosti STR to ovšem nevypovídá zhola nic.

Mimochodem, teorii lze vyvrátit myšlenkovým experimentem jedině tak, že daný experiment prokáže, že teorie není vnitřně konzistentní. To není případ ani jednoho ze dvou rozebíraných paradoxů. Pokud myšlenkový experiment vede k závěru, které jsou v rozporu s jinou teorií, případně se zdravým rozumem, nelze z toho odvodit, který z uvedených pohledů je správný a který chybný. Na to potřebujeme skutečný experiment.

Pokud tedy autor uvedeného textu chce, aby jej fyzikové brali vážně, bude nezbytné odstranit ze zveřejněných textů pasáže, jejichž nedostatky odhalí i laik vybavený učebnicí fyziky pro střední školy a knihou "Pan Tompkins v říši divů" (tu knížku od George Gamowa mimochodem vřele doporučuji). Hodnověrnost jiných textů na uvedeném webu sám zhodnotit nedokážu, ovšem po četbě dokumentu „Einsteinovy zfušované paradoxy“ se o to ani pokoušet nebudu.

Odpovědět


Re: pavěda

Václav Malý,2012-02-13 22:29:37

Pane Vajsare, prokázal jste odpůrcům KMV opravdu. medvědí službu.
Při posuzování paradoxu dvojčat jste si zřejmě nevšiml, že Sokrates pozměnil obecně tradované schema a vypouští z něho fázi „záchrannou“ obrátku rakety. Právě ten úsek experimentu do něhož klasik STR vložil obrátkovou vyrovnávací fázi, t.zv. „časovou mezeru“. Přečtěte si něco o tom. ale ne z úst pana Tompkinse. Raději si přečtěte od akademika Václava Votruby, Základy spec. teorie relativity na str.145 až 148. A jste-li aspoň trochu sběhlý v počtech, zkuste ten výsledný čas ‚z pohledu‘ čárkovaného systému „klidové“ rakety spočítat bez té „časové mezery“ v úseku E-F.
Ani paradox vlaku a nádraží jste příliš nepochopil: Obvod měřícího kola je dán jeho průměrem D v místě kde se stýká s kolejí. Tento svislý průměr D kola se za jízdy ani podle STR nemění. Relativistické příčné zúžení průměru kola ve směru jeho pohybu je jen relativistická fikce. Vy si snad dovedete představit rychle jedoucí, šmajdající vlak s ovalitními koly?
Ale hlavně: Sokrates tímto myšlenkovým pokusem vyvrací t.zv. reciprocitu relat. efektů. Jistě uznáte, že pro průvodčího ve „stojícím“ vlaku s dozadu „ujíždějícím“ nádražím to měřící kolo nedozná žádné relativistické deformace a změří mu délku nádraží (koleje) pinklich na milimetr přesně. A o to tady kráčí: vyvrátit ideu falešné reciprocity. Zůstaňte prosím na zemi.
Ani v posuzování hmotnosti rakety jste se nevyznamenal.Napsal jste: „Perlou ovšem je tvrzení, že hmotnost rakety se při relativistických rychlostech zvýšila *v její vlastní vztažné soustavě* „ Jste vedle jak ta jedle! Hmotnost rakety se nezvýšila díky její relativistické rychlosti, ale díky jejímu urychlování při startu. Když je ta raketa urychlována je jí dodávána t.zv. kinetická energie/hmotnost na úkor úbytku hmotnosti pohonného paliva. Samozřejmě, že i tato kinetická energie má reálnou hmotnost! Hmotnost o kterou byly ochuzeny zplodiny paliva! Chcete-li urychlit raketu na v = 0,998c, musíte jí při startu dodat energetický ekvivalent pětinásobku její klidové hmotnosti. Tato „kinetická“ hmotnost rakety je skutečná, nikoliv nějaká relativistická a vědí o tom i její pasažéři (pokud jsou študovaný). Kdyby totiž, nedej bůh, ta raketa tvrdě narazila do pevné překážky (planety) uvolní se naráz celá tahle „nadklidová“ hmotnost rakety a z místa nárazu vytryskne obrovitý gejzír energie/hmotnosti mnohonásobně větší než atomový hřib nad Hirošimou. Kde myslíte, že se tenhle gejzír hmotnosti vzal? Přivezla si ho raketa sebou.
Pane Vajsare, když jste nezvládl jednoduché relativistické efekty, radím vám dobře: nepouštějte se do dalších textů. Opravdu na to nemáte. V.M.
Jinak mne mrzí, že jste vstupem do vlákna nedal přednost k odpovědi panu Pavlovi Brožovi. Snad se ještě ozve.

Odpovědět


zajímavé

Lukáš Píše,2012-02-15 08:40:37

Nechci být urýpaný,ale jedna věc mě po rychlém přečtení příspěvků bije do očí...
Píšete:
"Zcela jistě; už bezmála 70 let. V tom je to čaro antičástic: zjistěte nějaký fyzikální parametr částice a znáte i tutéž absolutní hodnotu pro antičástici. Fyzikové už dávno vědí,stejně jako KMV, že t.zv. gravitační i setrvačná hmotnost je u všech částic číselně totožná; protože hmotnost je jen jedna. "

A dál o pár odstavečků se do toho zamotáte ...

"aby se zamyslel nad skutečností, že hmotnost elektronu (i pozitronu) je téměř shodná (proč není zcela totožná vysvětluje KMV) "

To jen k těm rozporům ....

Odpovědět


Re: zajímavé

Václav Malý,2012-02-15 20:29:49

Pane Píše marně si hlavu lámu v čem máte problém? Měl jsem snad napsat, že setrvačná i gravitační hmotnost elektronu, potažmo pozitronu je téměř shodná s rozdílem gravitační i setrvačné hmotnosti protonu a neutronu? Proč bych taxativně rozlišoval setrvačnou a gravitační hmotnost částic když vím, že jsou stejné?! V čem vidíte rozpor?!

Odpovědět

Re: Antihmota se v našem vesmíru

Rudolf Dovičín,2012-02-08 20:26:16

> Antihmota se v našem vesmíru vyskytuje
> pouze ve formě jednotlivých elementárních částic.

Nemalo by to byť skôr len v nami viditeľnej časti Vesmíru?

Odpovědět


Máte pravdu

Vladimír Wagner,2012-02-09 22:06:02

Pochopitelně, že můžeme znát situaci pouze ve viditelném vesmíru. A i tam podle světla, které k nám objekt vysílá, nepoznáme, zda je z hmoty nebo antihmoty. To, že nejsou části viditelného vesmíru z antihmoty, usuzujeme z toho, že se nepozoruje anihilace na rozhraní mezi částmi vesmíru z hmoty a antihmoty. To jestli nejsou nějaké části z antihmoty testuje i spektrometr AMS, který je na vesmírné stanici ISS a snaží se zachytit antihélium z antihvězd, které k nám z dáli přiletí.

Odpovědět

Měření hmotnosti pomocí urychlovače

Martin Plec,2012-02-07 12:09:08

> Z energie na to potřebné i z jejich pohybu
> v elektrických a magnetických polích jde zjistit
> poměr mezi jejich hmotností a hmotností příslušných
> částic.

Jak se pozná, kolik energie využila částice pro zrychlení, a kolik energie přišlo vniveč ztrátami v systémech urychlovače? Bez toho si neumím představit, jak by se pomocí energie použité ke zrychlení částice dala změřit její hmotnost. Děkuji za odpověď.

Odpovědět


Určení energie

Vladimír Wagner,2012-02-07 21:27:42

Jestliže urychlujeme v elektrostatickém poli, je energie částici dodaná dána jejim nábojem a rozdílem elektrických potenciálu (napětím). Stejně tak víme, kolik energie dodáme částici jakým vysokofrekvenčním polem. A můžeme měřit i rychlost. Takže lze určit klidovou hmotnost.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni


















Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace