Rámanudžanův stroj míří na konstanty. Kredit: CC0 Public Domain.

Když matematici postaví stroj, který je pojmenovaný po třicetiletém indickém geniálním matematikovi samoukovi, tak se můžete vsadit, že je to opravdu hodně divná záležitost. A taky že je. Tým izraelských odborníků z Israel Institute of Technology sestrojil věc, které říkají Rámanudžanův stroj (Ramanujan machine). Tenhle stroj generuje matematické domněnky či hypotézy (conjectures) pro základní konstanty.

Gal Raayoni. Kredit: Technion Program for Excellence.

Bizarní stroj se jmenuje podle geniálního indického matematika Šrínivásy Rámanudžana. Mimořádně nadaný a v normálním životě poněkud nepraktický matematik žil v letech 1887 až 1920, kdy zemřel v pouhých 32 letech, jak bohužel není u nadaných matematiků úplnou výjimkou. Před smrtí působil ve Velké Británii v Cambridgi, kde udivil matematický svět svojí naprosto nekonvenční matematikou. Namísto toho, aby se zabýval matematickými důkazy, řešil slavné matematické problémy intuicí. Pak nechal ostatní matematiky, aby pro jeho řešení opatřili potřebné důkazy. Obrátil tím zažitý postup matematického uvažování.

Šokující Rámanudžanův styl mu vynesl přezdívku „mašina na domněnky“ (conjecture machine). Rámanudžan ze sebe chrlil vzorce s řešeními, jako by mu je vnukalo nějaké zlomyslné božstvo. Některé prý pocházely z jeho snů. Gal Raayoni a jeho kolegové se rozhodli, že Rámanudžanův stroj oživí. Jako kdyby vzkřísili golema pomocí síly soudobých počítačů v úžasném steampunkovém příběhu.

Matematický génuis Šrínivása Rámanudžan. Kredit: volně dostupné / Wikimedia Commons.

Rámanudžanův stroj není, bohužel či naštěstí (podle nátury), opravdovým mechanickým strojem. To ale neznamená, že není skutečný. Existuje jako síť počítačů, na kterých běží specifické algoritmy. Účelem Rámanudžanova stroje je hledat matematické domněnky či hypotézy o základních konstantách v podobě kontinuálních zlomků (řetězových) o specifické struktuře.

Tento pozoruhodný virtuální stroj chrlí matematické domněnky v podobě matematických vzorečků, které pak lidští matematici mohou analyzovat a doufat, že takto vydestilované domněnky zvládnout dokázat klasickými matematickými důkazy. Takový přístup je podle matematiků obzvlášť atraktivní pro základní konstanty, u nichž není známá matematická struktura.

Raayoni a jeho tým doufají, že jejich přízračný stroj bude inspirovat budoucí generace matematiků. A že po nich jejich následovníci pojmenují případné nové algoritmy, důkazy nebo matematické domněnky, které pomocí tohoto přístupu objeví. Ostatně už teď stroj, který je zhmotnělou přezdívkou dávno mrtvého génia, prý má na svém kontě desítky objevených matematických domněnek. Rámanudžan by byl jistě pyšný.

Video:  "Gems of Ramanujan and their Lasting Impact on Mathematics", Ken Ono


Literatura
Phys.org 15. 7. 2019, arXiv:1907.00205.