Magnetka mionu míří k nové fyzice  
Ve středu na speciálním semináři prezentoval své výsledky tým Muon g-2 experimentu, který změřil extrémně přesně magnetický dipólový moment mionu. Zároveň se podařilo zpřesnit teoretický výpočet hodnoty této veličiny pomocí Standardního modelu hmoty a interakcí. Ukazuje se rozdíl mezi experimentální a teoretickou hodnotou. Mohlo by tak jít o zásadní krok k poznání nové exotické fyziky.

Magnet pro experiment Muon g-2 byl do laboratoře Fermilab převezen ze svého předchozího stanoviště v Brookhavenu (foto Reidar Hahn, Fermilab).
Magnet pro experiment Muon g-2 byl do laboratoře Fermilab převezen ze svého předchozího stanoviště v Brookhavenu. Foto Reidar Hahn, Kredit: Fermilab.

Nově prezentované výsledky velice přesných měření dipólového magnetického momentu mionu by se mohly stát dalším průhledem k nové exotické fyzice za Standardním modelem hmoty a interakcí. Zatím nejpřesnější měření prezentoval ve středu experiment Muon g-2, který pracuje v laboratoři Fermilab ve Spojených státech. Velikost magnetického momentu mionu, stejně jako elektronu, lze měřit s extrémní přesností. Zároveň dokážeme s podobně vysokou přesností spočítat jeho hodnotu s využitím kvantové teorie pole popisující interakce ve Standardním modelu hmoty a interakcí, což je současná teorie popisující strukturu hmoty a její interakce. Pokud se pak nalezne odchylka mezi experimentální a teoretickou hodnotou, jde o projevy signálů nové fyziky, která je za tímto Standardním modelem.

 

Standardní model hmoty a interakcí

Připomeňme, že Standardní model hmoty a interakcí obsahuje částice hmoty, kterými jsou šestice kvarků (u, d, s, c, b, t) a šestice leptonů (elektron, elektronové neutrino, mion, mionové neutrino, tauon, tauonové neutrino), a také jejich antičástice. Dále obsahuje i interakce, které umožňují vytváření vázaných systémů a přeměnu částic mezi sebou. Ty se v této teorii popisují pomocí kvantových teorií polí prostřednictvím výměny částic ve virtuální podobě. Existují tři interakce. Silná, která působí pouze na kvarky je zprostředkovaná osmicí gluonů ve virtuální podobě. Elektromagnetická, která je zprostředkovaná fotony ve virtuální podobě. Slabá interakce, to je jediná interakce působící na neutrina, je zprostředkována bosony W+, W- a Z ve virtuální podobě. Ve Standardním modelu je ještě jedna částice, kterou je higgsův boson. Ten je spojen s mechanismem, který generuje rozdíl mezi hmotnostmi fotonu a bosonů W a Z. Podrobnější popis částic Standardního modelu i těch hypotetických mimo něj jsou v dřívějším článku.

Kvantově polní popis interakcí je daleko komplikovanější, než je výměna jednotlivých zmíněných virtuálních částic. Může se při tom vyměňovat více virtuálních částic. A dokonce přispívají k interakcím komplexní výměny, kde figurují i virtuální podoby částic hmoty. Při interakci se tak vytvářejí a zanikají virtuální páry leptonu a antileptonu nebo kvarku a antikvarku.

Příspěvky jsou tím menší, čím je větší a komplexnější systém vznikajících a zanikajících virtuálních částic. Jednotlivé z nich můžeme popsat pomocí tzv. Feynmanových diagramů, kde jsou virtuální částice zobrazeny různým typem linie nebo vlnovky mezi pevnými vrcholy grafů. Reálné částice mají jeden konec volný, je buď na začátku nebo konci grafu. U virtuálních je to složitější, ale většinou končí oba jejich konce ve vrcholech. Velikost příspěvku daného grafu je dána počtem jeho vrcholů. Čím více vrcholů je, tím je příspěvek grafu menší.

Virtuální částice, jejichž „doba existence“ je omezena Heisenbergovým principem neurčitosti, mohu mít klidovou energii (hmotnost) vyšší i řádově, než je energie v systému dostupná. Na této úrovni tak nemusí být splněn zákon zachování energie nebo se na to lze dívat i tak, že virtuální částice nemusí mít odpovídající klidovou energii. Ovšem, čím je klidová energie dané virtuální částice větší, tím je příspěvek daného diagramu k interakci menší. Vakuum, ve kterém se pohybují reálné částice tak není prázdné, ale je vyplněno neustále vznikajícími a zanikajícími virtuálními částicemi. Podrobnější rozbor komplexního popisu vakua pomocí kvantové teorie pole je ve starším článku.

 

 

Feynmanovy diagramy popisující příspěvky k magnetickému dipólovému momentu elektronu z kvantové elektrodynamiky. Graf (a) ukazuje příspěvek nejnižšího řádu. Další pak ukazuje vyšší řády.

 

Magnetické dipólové momenty částic

Některé částice ve Standardním modelu mají magnetický dipólový moment, jsou magnetkami, které vytvářejí magnetické pole. Pokud jsou dané částice bodové, měl by být jejich dipólový magnetický moment dominantně dán jejím spinem (vnitřním momentem hybnosti), u něj je závislost lineární. Stejně tak je lineárně závislý na elektrickém náboji částice. Naopak na hmotnosti je závislý nepřímo úměrně. Elektron, mion i proton mají stejný spin i elektrický náboj. Naopak jejich hmotnosti se dramaticky liší. Takže magnetický dipólový moment elektronu je největší, protože jeho hmotnost je nejmenší. Hmotnosti mionu je téměř dvěstěkrát větší, jeho magnetický moment je tak skoro dvěstěkrát menší. Proton je skoro dvou tisíckrát těžší, než je elektron, jeho magnetický moment je tak zhruba stejnou měrou menší.

Připomeňme ještě, že proton není bodovou částicí, má složitou strukturu dominovanou třemi kvarky. Proto se jeho magnetický moment liší od předpovědi pro bodový náboj výrazněji. To že má proton odlišný, tedy anomální, magnetický moment, se vědělo ještě před tím, než se zjistilo jeho kvarkové složení. A právě anomální magnetický moment protonu byl již v těchto dřevních dobách signálem o jeho komplikované struktuře. Neutrální bodová částice nemůže mít magnetický moment. Anomální nenulový magnetický moment neutronu tak byl známkou jeho komplikované struktury složené z elektricky nabitých elementárnějších částic, dnes víme, že jsou to kvarky. Je to podobné tomu, co známe z klasického světa. Objekt může být celkově neutrální, ale uvnitř se může skládat z nabitých částí. Pokud pak rotuje, má moment hybnosti, náboje se pohybují a generují magnetické pole. Dostaneme magnetku.

I u bodových částic se objevují odchylky od jednoduché předpovědi. V tomto případě jsou však „anomálie“ velmi malými korekcemi danými interakcemi s kvantovými polí popisujícími vakuum v okolí částic. Ty jsou dány popsanými vlastnostmi vakua (polí) v okolí částice a jsou popsaný zmiňovanými Feynmanovými diagramy se stále větším počtem vrcholů a počtem virtuálních částic, které v okolním vakuu stále vznikají a zanikají. Pokud chceme pomocí kvantově polních teorií Standardního modelu spočítat velikost této opravy, musíme zahrnout všechny možné Feynmanovy diagramy se stále větší úrovní komplexnosti a stále větším počtem vrcholů. Příspěvky můžeme rozdělit na tří části. První příspěvky jsou dány kvantovou elektrodynamikou a vystupují v nich virtuální leptony a fotony, druhé jsou způsobeny elektroslabou interakcí a vystupují tam W a Z bosony i higgsy. Třetí příspěvky jsou spojeny s kvantovou chromodynamikou (silnou interakcí) a jde o diagramy, kde jsou virtuální kvarky a gluony (hovoříme hadronové polarizaci). Příspěvky prvního a druhého typu se dají počítat ze základních principů teorie a velice přesně. Přesnost je zde omezena jen matematickou náročností a velikostí potřebného počítačového výkonu. U třetího typu je situace složitější, tam potřenou teorii neznáme na potřebné úrovni a jejich výpočet je komplikovanější a jeho přesnost je závislá na přesnosti experimentálních dat silně interagujících částic.

 

Ukázka Feynmanových diagramů příspěvků vakua zleva, příspěvek z kvantové elektrodynamiky, příspěvek z elektroslabé interakce, a nakonec dva příspěvky započítávající hadronovou polarizaci určovanou z kvantové chromodynamiky. (Zdroj PRL 126(2021) 141801)

 

Problém pro srovnání experimentu a teorie tak není jen dosažení co největší přesnosti měření, ale take zajištění co nejpřesnějšího určení teoretické hodnoty. Kvantová elektrodynamika, jejíž vliv dominuje zvláště u lehkého elektronu, umožňuje určit jeho magnetický dipólový moment s extrémní přesností. Jeho hodnotu můžeme rozdělit na součin dvou částí. První je součin tzv. gyromagnetického poměru g a spinu částice, druhým pak magneton dané částice, který je dán podílem jejího náboje a hmotnosti a některých fyzikálních konstant (Planckovy konstanty a rychlosti světla). Druhý člen v podstatě představuje přirozenou jednotku, ve které daný magnetický moment vyjadřujeme.

Pro bodovou částici je gyromagnetický poměr 2. Pokud má spin 1/2, jako je to u elektronu a mionu, je hodnota před jednotkou 1. Jak bylo zmíněno, lze u elektronu opravy na korekce stále vyšších řádů vyplývající z kvantové teorie pole pro gyromagnetický poměr určit s extrémní přesností. Teoreticky stanovené číslo před jednotkou magnetického momentu, která se v případě elektronu označuje jako Bohrův magneton, je tak v současné době:

gˑI = 1,001 159 652 181 64(76)

V závorce je nejistota tohoto určení. Nejpřesněji změřená hodnota je v současné době:

gˑI = 1,001 159 652 180 73(28)

Je vidět, že rozdíl mezi experimentem a teorií se projevuje až na třinácté až čtrnácté platné cifře a je v mezích uvedených experimentálních nejistot.

 

Koncová část současné hodnoty magnetického dipólového momentu mionu vynásobená miliardou. Jde o osmou a devátou cifru za desetinou tečkou. Je vidět odchylka dosahující velikosti čtyř standardních odchylek. (Zdroj PRL 126(2021) 141801)

 

Magnetický dipólový moment mionu

Mion je skoro dvěstěkrát těžší, než je elektron. Jeho anomální část magnetického momentu je silněji ovlivněna příspěvky, které nepatří do kvantové elektrodynamiky. A je i větší šance, že se zde projeví i vliv nové exotické fyziky za Standardním modelem. Tato nová fyzika může také obsahovat nové částice. Ty sice mohou být mnohem těžší, než jsou ty ze Standardního modelu. Nelze je tak produkovat ani na těch největších urychlovačích, jako je třeba LHC. Ovšem mohou být ve virtuální podobě přítomny ve Feynmanových diagramech, které popisují anomální část magnetického momentu mionů. Projeví se tak ve velikosti odchylky teoretické hodnoty určené jen ze Standardního modelu od té experimentální. Náznaky existence takové odchylky se objevily už na začátku století, ale teprve nyní se začínají díky zvyšování přesnosti měření i teoretického výpočtu dostávat do oblasti s vysokou věrohodností.

Jedním z pracovišť, které se zabývá co nejpřesnějším měřením magnetického dipólového momentu mionu, je experiment Muon g-2 v laboratoři Fermilab v USA. Ten nyní zveřejnil první výsledky měření magnetického momentu mionu. Určená hodnota:

gˑI = 1,001 165 920 40(54)

Ta je ve velmi dobré shodě s předchozím nejpřesnějším experimentálním výsledkem pořízeným Brookhavenské národní laboratoři pomocí experimentu E821. Střední vážená hodnota obou zmíněných měření pak poskytuje zatím nejpřesnější hodnotu určení magnetického momentu mionu a jeho opravy dané kvantovou teorií pole:

gˑI = 1,001 165 920 61(41)

V současnosti uváděná nejpřesnější teoretická hodnota získaná pomocí Standardního modelu je:

gˑI = 1,001 165 918 10(43)

 

Magnetický shromažďovací prstenec experimentu Muon g-2 (foto Reidar Hahn, Fermilab).
Magnetický shromažďovací prstenec experimentu Muon g-2 . Foto Reidar Hahn, Kredit: Fermilab.

Jak magnetický dipólový moment měřit?

Jak už bylo zmíněno, mion se díky svému magnetickému dipólovému momentu chová jako malá magnetka. Když se dostane do magnetického pole, začne s ním interagovat. Začne vykonávat precesní pohyb, jehož frekvence je dána intenzitou magnetického pole a velikosti magnetického dipólového momentu magnetky. Co nejpřesnějším změřením frekvence, která se u částic označuje jako Larmorova frekvence, pak lze určit velikost magnetického momentu té částice.

Pro co nejpřesnější její určení v případě mionů je potřeba mít magnet s velice homogenním průběhem magnetického pole. Takový magnet je velmi náročný na konstrukci. To je i důvod, proč experiment Muon g-2 využil stejný magnet s poloměrem sedm metrů, který měl předchozí experiment E821. Ten se tak v roce 2013 přestěhoval z Brookhavenu do Fermilabu. V laboratoři Fermilab využívá velice intenzivní zdroj mionů, který poskytují tamní urychlovače. Miony pak mnohonásobně cirkulují v konstantním a velmi homogenním magnetickém poli poskytovaném zmíněným magnetem. Práce na seřízení a co nejpřesnějším nastavení magnetu je velice náročná. To je i důvod, proč jeho příprava trvala zhruba čtyři roky. Po následné roční první etapě měření tak bylo možné prezentovat první popsané výsledky měření. Předpokládá se postupné zvyšování statistiky a další analýzy systematických nejistot, které povedou ke zvýšení přesnosti.

 

Závěr

Potvrzení výsledků měření magnetického dipólového momentu mionu dosažených experimentem E821 v Brookhavenské laboratoři je velice důležité. Už tato data ukazovala na odchylku od teoretické hodnoty získané pomocí Standardního modelu hmoty a interakcí. Nyní je tato odchylka na úrovni čtyř standardních odchylek, a tedy na poměrně vysoké úrovni pravděpodobnosti. V dalších letech se bude intenzivně pracovat na zvýšení přesnosti experimentální hodnoty i teoretického výpočtu. Ke zpřesnění experimentální hodnoty by mohl přispět experiment E34 v laboratoři J-PARC, který by se mohl rozběhnout v roce 2024.

Zpřesnění určení rozdílu mezi experimentální a teoretickou hodnotu by tak mohlo poskytnout informaci o vlivu hypotetických nových částic, které ve virtuální podobě ovlivňují vlastnosti vakua okolo mionu a tím i magnetický moment. Z tohoto rozdílu by se pak mohly určit vlastnosti, například klidové energie těch částic. Pochopitelně je otevřenou otázkou, co přesně bude možné o nové fyzice za Standardním modelem z daného rozdílu zjistit. S největší pravděpodobností asi nepůjde určit přesně hypotézu a hypotetické částice, které za rozdílem stojí. Spíše půjde o možnost vyřazování těch hypotéz, které mu odporují.

Z toho hlediska začíná být situace zajímavá. Začínají se objevovat i další rozdíly od předpovědí Standardního modelu. Nedávno se podařilo experimentu LHCb pozorovat rozdíl při testování leptonové univerzality v rozpadech B mezonů. Popis experimentu je spolu s dalšími novými výsledky získanými pomoci urychlovače LHC popsán v nedávném článku. Pokud by se například daly tyto odchylky vysvětlit v rámci jedné hypotézy fyziky za Standardním modelem, tak by to mohlo znamenat značný průlom v naší cestě za jeho hranice. Je vidět, že se můžeme těšit v následujících letech na zajímavé fyzikální objevy.

Výsledky byly publikovány v článku v časopise Physical Review Letters a presentovány na semináři 7. dubna 2021.

 

 


 

Starší přednáška věnovaná vlastnostem vakua:

Datum: 08.04.2021
Tisk článku


Diskuze:

Ověřovací experimenty

Martin Kovar,2021-04-10 12:39:08

Dobrý den,

také děkuji panu Wagnerovi za článek. Rád bych se zeptal, zda se chystají nějaké experimenty měření anomálního magnetického momentu mionu i jinde ve světě? Třeba v Evropě, Japonsku nebo v Číně? Nějaké naprosto nezávislé ověření by nebylo od věci.
A zároveň jestli se nechystá nějaké ověření anomálie u rozpadu Berillia 8 - viz co naměřili fyzikové v Maďarsku? Zde je to opravdu tak, že jedno měření - žádné měření.

Odpovědět

korelace výsledků měření

Martin Šíra,2021-04-09 13:29:46

A co korelace mezi výsledky měření? Oba experimentální výsledky jsou provedeny na víceméně stejném zařízení. Pokud korelace nebyla zahrnuta, tak pro extrémní případ dostaneme korelaci 1 a tedy rozdíl vypočteného výsledku a změřeného zůstane jen 2 sigma.

Je jasné, že při tak zajímavém výsledku se v těchto experimentech bude pokračovat a snad i dostaneme časem ověření od jiného týmu s jiným zařízením.

(Zjednodušený příklad: viz například experiment s nadsvětelnou rychlostí od Italů - experiment provedli mnohokrát, ale pokaždé tam měli stejnou chybu v konektoru s větším zpožděním než předpokládali, a tak opakovaně vypočetli nadsvětelnou rychlost.)

Odpovědět


Re: korelace výsledků měření

Martin S.,2021-04-09 14:17:46

Rozdil pro vysledek samotneho experimentu je 3.3 sigma, to je porad pekne.

Vzhledem k tomu, ze sice pouzili stejny magnet (to je na dnesnich urychlovacich obvykle to nejtezsi), ale jinak je experiment nove udelany, tak by problemy typu konektoru nemely hrozit.

Horsi je, ze hadronicky prispevek pro teoreticky vypocet je prilis slozity. Proto jsou nyni pouzivany dve cesty:
* jedna je pouzit namerena data z komplementarnich experimentu (datovy neprimy zpusob),
* druha je pouzit superpocitace pro numericke vypocty primou cestou (primy numericky zpusob).

Vysledky tech dvou cest se lisi a nikdo zatim nevi, proc se lisi.

Ten rozdil 3.3 sigma (pripadne 4.2 pro kombinaci experimentu) je pouze tehdy, kdyz se bere v potaz neprimy datovy zpusob. Pri vzati v potaz primeho numerickeho zpusobu je rozdil mene nez 2 sigma.

Odpovědět


Re: Re: korelace výsledků měření

Vladimír Wagner,2021-04-09 16:30:42

Je jasné, že mezi jednotlivými experimenty mohou být jisté korelace. Jejich vliv spadá do oblasti systematických nejistot. Zde sice byl použit stejný magnet, ale prošel renovací a celkovému vyladění. Zároveň je úplně nový zdroj mionů, měřící aparatury, ...
Děkuji panu Martinu S. za doplnění. I v článku se píše, že pro teoretický výpočet je slabým místem popis příspěvků ze silně interagujícího sektoru (kvarky a gluony) určující příspěvek označovaný jako hadronický. I upozornění Martina S. ukazuje, že klíčový je pokrok nejen u experimentu, ale také u teoretického popisu a metod výpočtu u silné interakce.

Odpovědět

otázky

Martin Čermák,2021-04-09 09:55:00

Děkuji panu Wagnerovi za skvělý aktuální článek. Měl bych však ještě doplňujíc otázky.
-Nemůže být odchylka způsobena například vnitřní strukturou muonu?
-Krom elektronu, měřily se magnetické momenty i nějakých dalších částic? Například tauon? Tam by měla být odchylka ještě větší. Chápu, že přesné měření kvarků bude komplikované vzhledem k tomu, že jsou vázané k jiným kvarkům a jak bylo uvedeno, silná interakce se zpracovává hůře.

Dále mám námět pro editora osla, v poslední době se vyrojilo řada jevů odporující současnému chápání fyziky. Některé byly uvedeny v tomto článku, ale jsou i další jako třeba rozpad berylia. Možná by nebylo od věci přidat přehledový článek shrnující takovéto jevy.

Odpovědět


Re: otázky

Vladimír Wagner,2021-04-09 10:53:42

Pochopitelně nelze vyloučit, že je to dáno nějakou vnitřní strukturou mionu. To by však naznačovalo, že vnitřní strukturu by asi měly mít i další leptony, tedy i elektron. Tam však měříme magnetický dipólový moment ještě o řády přesněji, takže by tam měla být případná struktura (pokud by měla být podobná mionu) už nyní jasně pozorovatelná.
To, že je magnetický dipólový moment elektronu změřen s extrémní přesností, je dáno i tím, že jde o stabilní částici. U mionu můžeme těžit z toho, že jde o částici s relativně dlouhou dobou života. U tauonu narážíme na to, že jeho doba života je velmi krátká (je to dáno jeho hmotností) - okolo 0,3 ps. Magnetický dipólový moment tak u něj změřený sice je, ale zatím s velmi malou přesností. Máte pravdu, že zde by se měl vliv nové fyziky projevit daleko dramatičtěji (řádově). I proto jsou velmi velké snahy najít metody, jak měřit magnetický moment i v tak náročné situaci.
To, jak se vytváří spin a magnetický moment u hadronů (částic složených s kvarků a s extrémně energetickým vakuem silné interakce) je dost složitá věc. Hodně špatně se populárně popisuje. Už dlouho přemýšlím, jak o tom něco rozumného a srozumitelného napsat.
Asi bych ještě chvíli počkal, až se situace trochu utřepe, ale časem plánují nějaký další populární přehled o tom, jak je to v současné době se signály nové fyziky, napsat. Přinejhorším si určitě něco připravím pro přednášku, kterou budu doufám standardně mít na začátku příštího roku pro kosmologickou sekci.

Odpovědět

Komixová verze

Roman Nováček,2021-04-09 09:16:07

https://physics.aps.org/articles/v14/47

Odpovědět


Re: Komixová verze

Vladimír Wagner,2021-04-09 10:05:30

Pěkný komiks. Díky za odkaz.

Odpovědět

Feynman

Jará Šustr,2021-04-08 23:54:12

Feynman prý má výpočet pro cestování do minulosti:
https://youtu.be/4iZJy9NSbHU?t=4395

Odpovědět



Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace