Tradiční vlaštovka. Kredit: Dietmar Rabich.

Když necháte padat list papíru, obvykle se houpavým pohybem snese k zemi. Pokud z něj ale složíte papírovou vlaštovku, s trochou štěstí předvede elegantní a dlouhý let. Jak by jistě dosvědčil i Leonardo da Vinci, papírová letadélka sehrála významnou roli ve snění lidstva o létání a nakonec i při jeho realizaci. S papírovými letadélky si rádi hrají i vědci, a když na to přijde, udělají z toho pozoruhodnou vědeckou studii. Výzkumný tým amerického Courant Institute of Mathematical Sciences na New York University se pustil do série experimentů a vyvinul matematický model, který předpovídá stabilitu papírového letadla.

Leif Ristroph. Kredit: New York University.

Jak uvádí vedoucí výzkumného týmu Leif Ristroph, jejich studii motivovala čirá zvědavost ohledně toho, co dělá z papírové vlaštovky dobré papírové letadlo, obzvlášť pokud jde o jeho klouzavý let. Z odpovědí na tyto jednoduché otázky se vyklubal objev překvapivě komplexní aerodynamiky, která je velmi odlišná od aerodynamiky konvenčních letadel.

Tradiční návod. Kredit: Ushakaron.

O aerodynamice běžných letadel se toho ví spousta. V případě papírových letadel to ale až doposud bylo mnohem slabší. Vědělo se nicméně, že na výslednou trajektorii letu a jeho stabilitu má podstatný vliv poloha těžiště papírového výtvoru. S tím souhlasí i Ristroph, podle něhož lze postavit pěkně létající letadélko s využitím několikanásobně přehnutého předního okraje letadélka nebo kancelářské sponky, a obvykle také pár pokusů a omylů.

Ristrophův tým si užil spoustu experimentů. Začali s pouštěním různých listů papírů, u nichž měnili polohu těžiště pomocí tenké kovové pásky. Poté přikročili k potápění rozmanitých plastových desek s laserem vyřezanými tvary do průhledné skleněné nádrže s vodou. Plastové desky přitom sjížděly do vody po rampě, aby simulovaly klouzavý let.

Ukázalo se, že v obou sériích experimentů jde o stejnou dynamiku. Když se těžiště papíru či plastové desky nacházelo v geometrickém středu, docházelo k chaotickému chvění i letu. Při výrazném posunutí těžiště k okraji přešly papír i plastová deska do fatálního střemhlavého pádu. Pro let bylo nejlepší, když se těžiště nacházelo mezi oběma uvedenými extrémy. Centrum tlaku (center of pressure), čili střed rozložení tlaku se u papírových letadélek pohybuje podle úhlu letu, což zajišťuje stabilitu. Tím se papírová letadélka podstatně liší od konvenčních letadel, která se spoléhají na nosné plochy, tedy konstrukce určené k vytváření vztlaku. Jejich centrum tlaku je pevně dané, což je mimochodem důvod, proč letadla obvykle potřebují ještě druhé, ocasní plochy pro udržení stability letu.

Badatelé doufají, že jejich výzkum a především jejich matematický model letu papírového letadélka najdou uplatnění u malých létajících objektů, jako jsou malé drony v nejrůznějších podobách, které kvůli hmotnosti vyžadují co nejvíce úspornou konstrukci. Pokud jste si při čtení článku ještě ezačali skládat letadélko, tak směle do toho!

Poznámka:

Když už jsme u těch vlaštovek, dovolte nám připomenout, že zítra začíná pátý ročník Ptačí hodinky, programu občanské vědy České společnosti ornitologické. V něm budou tisíce lidí v celém Česku od 6. do 8. ledna sledovat svá ptačí krmítka a zapisovat opeřené návštěvníky. Podrobnosti se lze dočíst zde: ptacihodinka.cz.

Video: How To Make The WORLD RECORD PAPER AIRPLANE for Flight Time

Video: How To Make The WORLD RECORD PAPER AIRPLANE for Distance

Video: Trajectories of plates falling through water. Kredit: NYU Applied Mathematics Laboratory – spustit ZDE

Literatura

ARS Technica 4. 1. 2023.

Journal of Fluid Mechanics online 22. 2. 2022.