Následující text vychází z přehledové studie předních kosmologů Renaty Kallosh a Andreie Lindeho, nahlíží na současný stav fascinujících inflačních teorií, jejich souboj s neustále přesnějšími daty z vesmírných observatoří a poodhaluje i příběhy vědců, kteří tuto oblast formují. Právě tento dynamický "souboj s daty" je ústředním motivem moderní kosmologie a ukazuje vědu jako živý, neustále se vyvíjející proces. A za každou teorií, za každým měřením, stojí lidé – vědci se svými nápady, intuicí a neúnavnou snahou porozumět vesmíru, což dodává tomuto pátrání hluboce lidský rozměr.

1. Úvod: Proč potřebujeme inflaci a co nám říká?

Standardní model Velkého třesku, popisující vesmír rozpínající se z extrémně horkého a hustého počátečního stavu, je jedním z největších triumfů moderní vědy. Vysvětluje existenci a vlastnosti kosmického mikrovlnného pozadí (CMB), hojnost lehkých prvků a rozpínání galaxií. Přesto na počátku 80. let 20. století bylo zřejmé, že tento model, ač úspěšný, naráží na několik zásadních problémů, které naznačovaly, že náš obraz nejranějších okamžiků vesmíru není úplný.

Záhady raného vesmíru

Prvním z těchto problémů byl problém horizontu. Když se podíváme na reliktní záření přicházející z opačných směrů oblohy, zjistíme, že má pozoruhodně stejnou teplotu (s přesností na stotisíciny). Podle standardního modelu Velkého třesku však tyto oblasti vesmíru v době emise CMB (asi 380 000 let po Velkém třesku) neměly dostatek času na to, aby si vyměnily světlo nebo jakoukoli jinou informaci. Byly kauzálně oddělené, za svými vzájemnými "horizonty". Jak tedy mohly dosáhnout takové teplotní rovnováhy?

Druhým byl problém plochosti. Pozorování naznačují, že náš vesmír je prostorově velmi blízko plochému eukleidovskému prostotu. To znamená, že jeho celková hustota energie je velmi blízko tzv. kritické hustotě. Jakákoli malá odchylka od plochosti v raném vesmíru by se však během jeho následného rozpínání dramaticky zvětšila. Aby byl vesmír dnes tak plochý, musel být na počátku vyladěn na plochost s neuvěřitelnou přesností. Proč tomu tak bylo?

A konečně, některé teorie velkého sjednocení (Grand Unified Theories, GUTs), které se snaží sjednotit silnou, slabou a elektromagnetickou interakci, předpovídaly vznik velmi hmotných, stabilních částic nazývaných magnetické monopóly v extrémních podmínkách raného vesmíru. Tyto monopóly by měly dodnes přetrvávat, ale navzdory intenzivnímu hledání nebyly nikdy pozorovány. To byl problém monopólů.

Inflace jako geniální řešení

Na počátku 80. let přišli Alan Guth, Andrei Linde a Alexej Starobinskij, nezávisle na sobě a s různými motivacemi, s revoluční myšlenkou – kosmickou inflací. Podstata inflace spočívá v tom, že vesmír ve velmi rané fázi své existence (zlomek sekundy po hypotetickém čase nula) prošel obdobím extrémně rychlého, exponenciálního rozpínání. Během tohoto nepatrného okamžiku se velikost pozorovatelného vesmíru mohla zvětšit o mnoho desítek řádů.

Tento zdánlivě jednoduchý koncept elegantně řeší výše zmíněné problémy:

• Problém horizontu: Oblasti, které jsou dnes na opačných stranách pozorovatelného vesmíru a zdají se být kauzálně nespojené, byly před inflací dostatečně blízko sebe na to, aby dosáhly tepelné rovnováhy. Inflace je pak "rozfoukla" na obrovské vzdálenosti.
• Problém plochosti: Představte si povrch malého, pomačkaného balónku. Když ho prudce nafouknete do obrovských rozměrů, jakýkoli malý kousek jeho povrchu se bude jevit téměř dokonale plochý. Podobně inflace "vyhladila" jakoukoli počáteční křivost vesmíru na pozorovatelnou plochost.
• Problém monopólů: Pokud nějaké magnetické monopóly vznikly před inflací nebo na jejím počátku, exponenciální rozpínání by jejich hustotu zředilo na tak nízkou úroveň, že by bylo prakticky nemožné je dnes detekovat.

Nejen řešení, ale i zdroj struktury

Inflace však není jen jakousi teoretickou "záplatou" na problémy standardního modelu. Její největší síla spočívá v tom, že poskytuje přirozený mechanismus pro vznik velkoškálové struktury vesmíru – galaxií, kup galaxií a kosmické pavučiny, kterou dnes pozorujeme. Podle inflační teorie jsou tyto struktury výsledkem zvětšení mikroskopických kvantových fluktuací. Během inflace existovalo hypotetické skalární pole (nebo pole), tzv. inflatonové pole, jehož kvantové fluktuace byly přítomny, jak vyžaduje Heisenbergův princip neurčitosti. Exponenciální rozpínání tyto nepatrné fluktuace "natáhlo" na makroskopické, kosmologické škály. Tam, kde byla hustota energie fluktuací o něco vyšší, se později začala hromadit hmota a vznikly galaxie; oblasti s mírně nižší hustotou se staly kosmickými prázdnotami. Inflace tak elegantně propojila svět kvantové mechaniky se světem kosmologie.

Tato schopnost nejen řešit staré problémy, ale i předpovídat nové pozorovatelné jevy, povýšila inflaci z pouhé hypotézy na ústřední paradigma moderní kosmologie. Mnoho základních předpovědí inflační teorie bylo v průběhu posledních desetiletí potvrzeno s rostoucí přesností:

1. Homogenita a izotropie: Vesmír je na největších škálách téměř dokonale homogenní (stejný ve všech místech) a izotropní (stejný ve všech směrech).
2. Plochost: Vesmír je téměř dokonale plochý. Nejnovější měření ukazují, že celková hustota vesmíru, označovaná jako Ω, je velmi blízko jedné (s odchylkou jen kolem jednoho procenta), zatímco většina inflačních modelů předpovídá, že Ω by měla být ještě blíže k jedné (s odchylkou jen kolem setiny procenta).
3. Adiabatické perturbace: Fluktuace hustoty generované inflací jsou převážně adiabatické (tj. poměr různých typů částic zůstává konstantní). To bylo potvrzeno pozorováním CMB, například družicí COBE. Díky existenci temné hmoty stačí k vysvětlení pozorované struktury menší amplituda těchto perturbací, než se původně myslelo.
4. Gaussovskost perturbací: Perturbace by měly být téměř Gaussovské, což znamená, že jejich statistické vlastnosti jsou popsány Gaussovou (normální) distribucí. Míra odchylky od Gaussovskosti, parametr f_NL, který kvantifikuje tuto odchylku, je v nejjednodušších modelech s jedním inflačním polem předpovídán jako velmi malý (řádově jednotky). Pozorování potvrzují, že absolutní hodnota |f_NL| ≤ 5, což vylučuje mnoho alternativních teorií vzniku struktur.
5. Spektrum perturbací: Inflace předpovídá téměř ploché, ale ne dokonale ploché, spektrum primordiálních hustotních perturbací. Sklon tohoto spektra je popsán spektrálním indexem, označovaným jako n_s. Pokud by n_s bylo přesně 1, znamenalo by to dokonale "ploché" spektrum, kde by fluktuace měly stejnou sílu na všech škálách. Inflační modely typicky předpovídají, že n_s je mírně menší než 1 (obvykle v rozmezí přibližně 0,96 až 0,98). Tato malá odchylka n_s od 1 je jednou z nejcharakterističtějších a nejlépe testovaných předpovědí inflace. Její význam je tak zásadní, že ji lze přirovnat k významu asymptotické volnosti pro teorii silných interakcí. Pozorování silně vylučují možnost n_s=1.
6. Absence vektorových perturbací: Inflace neprodukuje významné množství vektorových perturbací, které by odpovídaly například rotujícím vírům v raném vesmíru. Tyto skutečně nebyly pozorovány.
7. Akustické vrcholy v CMB: Inflační perturbace vedou ke vzniku charakteristických vrcholů a údolí v úhlovém výkonovém spektru fluktuací teploty a polarizace CMB. Tyto tzv. akustické vrcholy byly pozorovány s velkou přesností (viz Obrázek 2) a jejich existence vyloučila alternativní teorie vzniku struktur, jako byly kosmické struny nebo textury.
8. TE antikorelace: Specifická antikorelace mezi teplotními (T) a E-módovými polarizačními (E) anizotropiemi na velkých úhlových škálách, pozorovaná družicemi WMAP a Planck, je charakteristickým podpisem superhorizontálních fluktuací, které inflace přirozeně generuje.

Úctyhodná řada potvrzených předpovědí ukazuje, že inflace není jen ad hoc hypotézou, ale silnou a prediktivní teorií, která zásadně změnila naše chápání původu a evoluce vesmíru.

2. Hlavní hráči na poli inflačních modelů

Od svého vzniku se inflační teorie rozvětvila do mnoha různých modelů, z nichž každý má své specifické předpoklady a předpovědi. Některé z nich se ukázaly jako robustnější a lépe odpovídající observačním datům.

Chaotická inflace – zrod z jednoduchosti

Jedním z nejvlivnějších konceptů v rámci inflační teorie je chaotická inflace, kterou navrhl Andrei Linde v roce 1983. Tato myšlenka představovala významný posun oproti dřívějším modelům "staré" a "nové" inflace, které vyžadovaly poměrně specifické počáteční podmínky, jako je existence falešného vakua a přechod do pravého vakua prostřednictvím tunelování, nebo počáteční tepelná rovnováha.

Linde ukázal, že inflace může nastat za mnohem obecnějších, "chaotických" počátečních podmínek. Představte si skalární pole, inflaton φ, jehož potenciální energie, označovaná jako V(φ) (kde φ symbolizuje inflatonové pole), řídí dynamiku inflace. Linde zjistil, že i pro velmi jednoduché tvary potenciálu, například ve tvaru jednoduché kvadratické funkce (podobně jako potenciál natažené pružiny, V(φ) je úměrné φ²) nebo kvartické funkce (V(φ) je úměrné φ⁴), může dojít k inflaci, pokud je počáteční hodnota pole φ dostatečně velká. V takovém případě je i hustota energie pole, a tedy Hubbleův parametr, označovaný H (který určuje rychlost rozpínání vesmíru), velká. Velký Hubbleův parametr pak působí jako "třecí síla" v rovnici pohybu pro pole φ, což způsobuje, že pole klesá po svém potenciálu jen velmi pomalu – tento režim se nazývá "slow-roll" (pomalé válení). Během tohoto pomalého klesání zůstává hustota energie téměř konstantní, což vede k exponenciálnímu rozpínání vesmíru – inflaci.

Jak sám Linde vzpomíná, bylo překvapivé, že tak jednoduchý systém jako harmonický oscilátor může vést k inflaci: "prostě to magicky fungovalo". Tento objev "demokratizoval" inflaci – ukázal, že nejde o exotický jev vyžadující jemné ladění, ale o poměrně generický mechanismus, který mohl nastat v raném vesmíru za široké škály podmínek. Chaotická inflace nevyžaduje předpoklad počáteční tepelné rovnováhy a může začít i v malé, Planckovské oblasti vesmíru, která se následně rozroste do gigantických rozměrů.

Starobinského model a Higgsova inflace – dva pilíře

Dva modely, které si získaly zvláštní pozornost díky své jednoduchosti a shodě s pozorováními, jsou Starobinského model a Higgsova inflace.

Starobinského model, navržený Alexejem Starobinským již v roce 1980, je historicky prvním realistickým modelem inflačního typu. Původně byl formulován na základě kvantových korekcí k Einsteinovým rovnicím obecné relativity. Později se ukázalo, že jej lze ekvivalentně popsat modifikací gravitační teorie přidáním členu, který závisí na kvadrátu zakřivení časoprostoru (Ricciho skaláru R). Tento člen obsahuje novou hmotnostní škálu M. Tento model předpovídá hodnoty spektrálního indexu n_s = 1 − 2/N_e a tenzorově-skalárního poměru r = 12/N_e² (kde N_e je tzv. počet e-foldů. Tento termín vychází z Eulerova čísla 'e' (přibližně 2,718). Jeden e-fold znamená, že se lineární rozměr vesmíru zvětšil právě e-krát. Celkový počet e-foldů N_e tedy udává, kolikrát po sobě k takovému násobnému zvětšení došlo. Typicky se N_e pohybuje kolem 50-60, což znamená, že vesmír se během inflace zvětšil o nepředstavitelné množství řádů – například 60 e-foldů znamená zvětšení o faktor e⁶⁰, což je číslo s přibližně 26 nulami za jedničkou). Tyto předpovědi se ukázaly být ve vynikající shodě s daty z družic WMAP a Planck.

Higgsova inflace, jejíž základní myšlenku představili Salopek, Bond a Bardeen a později ji detailně rozpracovali Bezrukov a Shaposhnikov, nabízí elegantní možnost, že inflaci pohánělo samotné Higgsovo pole – pole zodpovědné za udělování hmotnosti elementárním částicím ve Standardním modelu. Aby Higgsovo pole mohlo řídit inflaci, musí být neminimálně vázáno na gravitaci, což se v matematickém popisu projevuje členem, který popisuje vazbu Higgsova pole (označeného φ) na zakřivení časoprostoru R, s vazebnou konstantou ξ. V případě silné vazby (když je ξ ≫ 1) dává Higgsova inflace téměř identické předpovědi pro n_s a r jako Starobinského model. Mírný rozdíl spočívá v procesu přehřívání (reheating) – přeměně energie inflačního pole na standardní částice po skončení inflace. V Higgsově inflaci je přehřívání obvykle efektivnější, což vede k mírně vyššímu efektivnímu počtu e-foldů N_e pro pozorovatelné škály, a tedy k mírně vyšší předpovězené hodnotě n_s ve srovnání se Starobinského modelem.

Pozoruhodná shoda předpovědí těchto dvou, na první pohled velmi odlišně motivovaných modelů – jednoho založeného na modifikované gravitaci a druhého na částicové fyzice – byla dlouho považována za záhadu. Právě tato shoda však stimulovala hledání hlubšího, sjednocujícího principu, který by ji vysvětlil, a vedla k rozvoji konceptu kosmologických atraktorů.

Rodina α-atraktorů – univerzální magnet pro kosmologická data?

Koncept α-atraktorů, vyvinutý Renatou Kallosh, Andreiem Lindem a jejich spolupracovníky, představuje širokou třídu inflačních modelů, které mají hluboké kořeny v supergravitaci (teorii sjednocující obecnou relativitu se supersymetrií) a hyperbolické geometrii modulačního prostoru polí. Renata Kallosh, známá svým systematickým přístupem a "konstruováním věcí", významně přispěla k matematické formulaci těchto modelů.

Klíčovou vlastností α-atraktorů je, že jejich předpovědi pro kosmologické parametry n_s a r jsou pozoruhodně stabilní vůči změnám detailů inflačního potenciálu. Jsou dány především jediným parametrem α: n_s ≈ 1 − 2/N_e, a r ≈ 12α/N_e².

Existují dvě hlavní rodiny α-atraktorů: T-modely a E-modely. Liší se formou kinetického členu pro inflační pole nebo tvarem potenciálu v původních "geometrických" proměnných, ale po přechodu ke kanonicky normalizovanému inflačnímu poli vedou k velmi podobným platóovitým potenciálům a k výše uvedeným atraktorovým předpovědím. Například E-model s α=1 a specifickou volbou potenciálu přesně reprodukuje Starobinského model, zatímco T-model s α=1 se chová velmi podobně jako Higgsova inflace.

Význam α-atraktorů spočívá v tom, že pro hodnoty parametru α menší nebo rovné přibližně jedné jejich předpovědi přirozeně "padnou" do oblasti parametrů n_s a r, která je favorizována daty z družice Planck a experimentů BICEP/Keck. Poskytují tak teoretický rámec pro pochopení, proč různé, zdánlivě nesouvisející modely (jako Starobinského a Higgsova inflace) dávají tak podobné výsledky – jsou totiž speciálními případy této širší "univerzální třídy" modelů. Parametr α pak elegantně kóduje možné odchylky od této univerzality, zejména v hodnotě tenzorově-skalárního poměru r.

Některé verze α-atraktorů, inspirované teorií strun a M-teorií, vedou k diskrétním, geometricky preferovaným hodnotám parametru α (např. parametr 3α nabývá celočíselných hodnot od 1 do 7), což odpovídá modelům založeným na tzv. Poincaré discích (hyperbolických prostorech s určitou symetrií). Tyto modely pak předpovídají specifické, diskrétní hodnoty pro r, které se stávají konkrétními cíli pro budoucí experimenty hledající primordiální gravitační vlny. Podobné diskrétní predikce nabízejí i nedávno vyvinuté SL(2,Z) invariantní α-atraktory, které mají fascinující fraktální strukturu potenciálu s nekonečným počtem inflačních plató.

Polynomiální chaotická inflace – tři parametry vládnou všem?

Ačkoliv nejjednodušší modely chaotické inflace s monomiálními potenciály (kde potenciál je úměrný nějaké mocnině inflačního pole, V(φ) ∼ φⁿ) jsou současnými daty silně znevýhodněny nebo vyloučeny, neznamená to konec polynomiálních potenciálů. Ukazuje se, že mírně složitější polynomiální potenciály, které obsahují jen tři volné parametry, mohou popsat jakékoli v současnosti pozorované hodnoty amplitudy perturbací A_s, spektrálního indexu n_s a tenzorově-skalárního poměru r. Příkladem je potenciál, který lze zapsat jako V(φ) se rovná (½) m²φ² násobeno (1 − aφ + b(aφ)²)², kde m určuje amplitudu A_s, zatímco parametry a a b řídí hodnoty n_s a r. Takové modely lze navíc poměrně snadno implementovat v rámci supergravitace.

Existence takového "všeobjímajícího" modelu je důležitým kontextem. Znamená to, že pouhé nalezení modelu, který "sedí" na data, není konečným cílem kosmologů. Jak se ptají Kallosh a Linde: "Proč bychom tedy vůbec měli pokračovat v diskusi o jiných modelech?". Odpověď spočívá v tom, že vědci hledají modely, které jsou nejen popisné, ale také prediktivní, elegantní a především motivované hlubšími fyzikálními principy, jako je supergravitace, teorie strun nebo obecné principy kvantové gravitace. Právě tyto hlubší motivace a univerzální predikce jednodušších, jedno-parametrických modelů (jako jsou α-atraktory) jsou tím, co žene výzkum vpřed.

Krátký pohled na další cesty

Kromě výše zmíněných hlavních hráčů existuje celá řada dalších inflačních scénářů:

• Inflace v teorii strun: Teorie strun, jako kandidát na fundamentální teorii všeho, nabízí mnoho mechanismů, které by mohly vést k inflaci. Nicméně, mnoho konkrétních modelů strunové inflace je již vyloučeno daty, nebo předpovídají nepozorovatelně malou hodnotu r. Příkladem úspěšnějšího modelu je tzv. Fibre Inflation, která se z fenomenologického hlediska chová jako α-atraktor s parametrem α rovným dvěma.
• Pole inflace, D-brane inflace, KKLTI modely: Jde o modely, kde se inflační potenciál blíží k plató nikoli exponenciálně (jako u standardních α-atraktorů), ale polynomiálně. Tyto modely často vedou k hodnotám n_s mírně větším než hodnota 1−2/N_e, což je činí zajímavými ve světle nejnovějších dat.

Následující tabulka shrnuje klíčové vlastnosti a status některých diskutovaných modelů:

Tabulka 1: Přehled klíčových inflačních modelů a jejich status

Tato tabulka poskytuje rychlý přehled, ale ďábel se samozřejmě skrývá v detailech, jak uvidíme při pohledu na nejnovější observační data.

3. Inflace pod drobnohledem: Co říkají pozorování?

Teorie inflace, ač elegantní, by zůstala pouhou spekulací bez možnosti experimentálního ověření. Naštěstí, inflace zanechala ve vesmíru nesmazatelné stopy, které můžeme studovat.

Reliktní záření – okno do raného vesmíru

Primárním zdrojem informací o inflaci je kosmické mikrovlnné pozadí (CMB). Toto záření, které vyplňuje celý vesmír, je pozůstatkem z doby, kdy byl vesmír starý asi 380 000 let a dostatečně chladný na to, aby se elektrony a protony spojily a vytvořily neutrální atomy vodíku. Od té doby fotony CMB putují vesmírem téměř nerušeně a nesou otisk podmínek v raném vesmíru. Měřením nepatrných anizotropií (rozdílů) v teplotě a polarizaci CMB napříč oblohou můžeme odvodit klíčové kosmologické parametry, včetně těch, které charakterizují inflaci. Nejdůležitější z nich jsou již zmíněný spektrální index n_s, který popisuje, jak se amplituda primordiálních hustotních perturbací mění s prostorovou škálou, a tenzorově-skalární poměr r, který udává relativní amplitudu primordiálních gravitačních vln (tenzorových perturbací) vůči hustotním (skalárním) perturbacím. Právě detekce nenulové hodnoty r (tedy r > 0) by byla definitivním potvrzením, "kouřící zbraní", inflace.

Reliktní záření (CMB) – otisk raného vesmíru, jak jej zachytila družice WMAP (podobná data poskytla i družice Planck a pozemní experimenty jako ACT). Drobné fluktuace teploty (zde barevně odlišené) nesou klíčové informace o parametrech vesmíru a procesech jako inflace. Analýza těchto fluktuací (jejich výkonového spektra) umožňuje testovat inflační modely. Výkonové spektrum fluktuací CMB naměřených pomocí WMAP, kde osa x označuje multipóly rozkladu sférické harmonické v důsledku sférické geometrie oblohy. První pík se nazývá akustický pík a jeho poloha je měřítkem prostorového zakřivení vesmíru. Z dalších píků lze odvodit množství baryonů v době rekombinace. Kredit: NASA / WMAP Science Team

Éra Planck a BICEP/Keck – zpřesňování obrazu

V posledních dvou desetiletích přinesly experimenty jako družice WMAP a zejména evropská družice Planck (ESA) a pozemní experimenty BICEP/Keck (umístěné na jižním pólu a zaměřené na měření polarizace CMB) revoluci v našem chápání inflace. Data z těchto experimentů dramaticky zúžila prostor přípustných inflačních modelů.

Mnoho modelů, které byly kompatibilní s dřívějšími, méně přesnými daty (např. z WMAP), bylo novými měřeními vyloučeno. To se týká například některých modelů strunové inflace, modelů s inflexním bodem v potenciálu nebo tzv. Racetrack inflace. Také standardní verze tzv. přirozené inflace (natural inflation) a jednoduché modely chaotické inflace s monomiálními potenciály (kde potenciál je úměrný mocnině pole φ, např. φ² nebo φ⁴) se dostaly do silného rozporu s daty, která favorizují menší hodnotu r, než tyto modely typicky předpovídají.

Naopak, modely jako Starobinského model, Higgsova inflace a α-atraktory (zejména pro parametr α menší nebo rovný přibližně 1) zůstaly ve hře a vykazovaly velmi dobrou shodu s kombinovanými daty Planck a BICEP/Keck. Tyto výsledky upevnily pozici těchto modelů jako hlavních kandidátů na popis inflační epochy.

Nová data z ACT – vítr do plachet, nebo bouře pro některé modely?

Věda však nikdy nespí a kosmologická pozorování se neustále zpřesňují. Nedávné výsledky z Atacama Cosmology Telescope (ACT) v Chile, zejména když jsou analyzovány v kombinaci s daty z Planck a s daty z přehlídky galaxií DESI (Dark Energy Spectroscopic Instrument) pro kalibraci vzdáleností ve vesmíru (tato kombinace se označuje jako P-ACT-LB), přinesly další zajímavý posun.

Kombinované výkonové spektrum TT (nahoře), EE (uprostřed) a TE (dole) z ACT DR6 a Planck PR3 (Planck Collaboration 2020b). Šedé čáry znázorňují společná výkonová spektra ACT a Planck ΛCDM s nejlepším fitem. Zdroj: On the Present Status of Inflationary Cosmology, Renata Kallosh and Andrei Linde

Zatímco data z družice Planck z roku 2018 favorizovala hodnotu spektrálního indexu n_s přibližně 0,9651 (s nejistotou ± 0,0044), nová kombinovaná analýza, označovaná P-ACT-LB, ukazuje na mírně vyšší hodnotu: n_s přibližně 0,9743 (s nejistotou ± 0,0034). Tento posun, ač se může zdát malý, je statisticky významný (rozdíl odpovídající přibližně dvěma standardním odchylkám, statistický termín 2σ, oproti původnímu výsledku Planck) a má potenciálně velké důsledky pro inflační modely.

Konkrétně, tento posun k vyšším hodnotám n_s znevýhodňuje modely, které robustně předpovídají n_s přibližně rovné 1 − 2/N_e. Pro typickou hodnotu počtu e-foldů N_e kolem 60 to znamená n_s přibližně 0,967. Mezi takové modely patří právě Starobinského model (který je podle analýzy autorů studie znevýhodněn na úrovni dvou a více standardních odchylek), standardní Higgsova inflace a základní verze α-atraktorů. Tento vývoj je ukázkou toho, jak věda funguje: nové, přesnější experimenty neustále testují a zpochybňují i ty nejlépe zavedené teorie. Není to selhání, ale naopak známka zdravého vědeckého procesu, kde se teorie musí neustále potýkat s realitou pozorování.

Je však třeba dodat, že interpretace těchto nejnovějších dat je stále předmětem diskusí. Například dřívější data z jiného experimentu na jižním pólu, SPT (South Pole Telescope), favorizovala spíše nižší hodnoty n_s. Navíc, analýzy kombinující různá data (jako CMB a přehlídky galaxií) závisejí na předpokladech o celkovém kosmologickém modelu, jako je standardní model ΛCDM (Lambda-Cold Dark Matter), který sám čelí určitým napětím (např. problém Hubbleovy konstanty, označované H₀). Situace je tedy komplexní a ukazuje vědu "v přímém přenosu", kde se obraz postupně skládá z mnoha dílků a interpretace se může vyvíjet s příchodem dalších dat a lepším pochopením systematických nejistot.

Typický SL (2, Z) invariantní potenciál v kartézských souřadnicích. Horní část obrázku ukazuje nekonečně velkou inflační plošinu. Dolní část obrázku ukazuje nekonečně mnoho ostrých hřbetů. Zdroj: Carrasco:2025rud

Jak se modely vyrovnávají s novými daty?

Posun v preferované hodnotě n_s samozřejmě vyvolal intenzivní aktivitu mezi teoretiky, kteří zkoumají, jak stávající modely obstojí, nebo zda jsou zapotřebí nové myšlenky. Kallosh a Linde ve své studii diskutují několik možností:

• Pre-atraktorový režim: U některých modelů, jako jsou E-modely α-atraktorů nebo tzv. ξ-atraktory (předchůdci α-atraktorů), nemusí inflace probíhat dostatečně dlouho na to, aby dosáhla plného "atraktorového" chování, kde jsou predikce fixovány. V tomto "pre-atraktorovém" režimu mohou být předpovědi pro n_s mírně odlišné a pro určité hodnoty r (např. r v rozmezí přibližně od 0,015 do 0,036 pro E-modely) mohou lépe odpovídat datům ACT.
• Kvintesenciální α-atraktory: Jde o modely, kde se předpokládá, že stejné skalární pole, které řídilo inflaci, je zodpovědné i za současnou zrychlenou expanzi vesmíru (temnou energii). Pokud po inflaci následuje dlouhá fáze tzv. kinace, kdy v hustotě energie pole dominuje jeho kinetická energie (nikoli potenciální, jako během inflace nebo oscilací), může to vést k efektivnímu zvýšení počtu e-foldů N_e relevantních pro pozorovatelné škály. To následně vede k vyšší předpovězené hodnotě n_s. Pokud by se například N_e zvýšilo z 60 na 70, hodnota n_s by vzrostla přibližně o 0,006 (například z 0,967 na 0,973), což by tyto modely přiblížilo k výsledkům ACT.
• Chaotická inflace s neminimální vazbou na gravitaci: Velmi jednoduchý model, jehož matematický popis (Lagrangian) obsahuje člen (1+ξφ)R (kde φ je inflační pole, R zakřivení a ξ vazebná konstanta), vedle standardních členů pro kinetickou a potenciální energii pole φ, byl nedávno (v roce 2025, v práci samotných autorů studie a D. Roesta) navržen jako možná odpověď na data ACT. Tento model, patřící do obecnější třídy ξ-atraktorů, může pro ξ blízké jedné a N_e=60 dávat n_s přibližně 0,974 a r přibližně 0,0092. Jak ukazuje žlutá hvězda na Obrázku 2 (inspirovaném Fig. 17), tato predikce leží velmi blízko středu oblasti favorizované daty ACT.
• Pole inflace a polynomiální α-atraktory: Jak již bylo zmíněno, modely, kde se inflační potenciál V(φ) blíží k asymptotickému plató nikoli exponenciálně, ale pomaleji, polynomiálně (například jako V₀ krát (1 − konstanta dělená φ na mocninu k)), přirozeně vedou k hodnotám n_s větším než 1 − 2/N_e. Například polynomiální α-atraktory mohou pokrýt široký rozsah hodnot n_s, typicky n_s je větší než (1 − 2/N_e) a menší než (1 − 1/N_e), což pro N_e=60 znamená n_s zhruba mezi 0,967 a 0,983. Tyto modely tak mohou snadno vysvětlit vyšší hodnoty n_s pozorované ACT.
• Hybridní atraktory: V těchto modelech se na inflaci podílí více polí. V závislosti na parametrech mohou tyto modely interpolovat mezi standardní predikcí α-atraktorů (n_s rovno 1 − 2/N_e) a hodnotami n_s blížícími se 1.

Tato aktivní reakce teoretické komunity na nová data ukazuje na vitalitu a flexibilitu oboru. Nejde o to "zahodit" staré modely, ale spíše prozkoumat jejich méně obvyklé režimy nebo zvážit širší třídy modelů, které byly dříve méně v centru pozornosti. Klíčovým se zdá být rozdíl mezi modely, kde se potenciál blíží k plató exponenciálně (typicky vedoucí k n_s = 1 − 2/N_e), a modely s polynomiálním přiblížením (vedoucí k n_s > 1 − 2/N_e). Budoucí, ještě přesnější měření n_s by mohla pomoci rozhodnout mezi těmito fundamentálně odlišnými typy inflačních potenciálů, i kdyby se primordiální gravitační vlny (parametr r) ukázaly být příliš slabé na detekci.

4. O autorech studie: Renata Kallosh a Andrei Linde – Architekti moderní kosmologie

Za každou vědeckou teorií a každým objevem stojí lidé – jejich nápady, úsilí a často i fascinující životní příběhy. Přehledová studie, která je hlavním zdrojem tohoto článku, pochází od dvou takových osobností: Renaty Kallosh a Andreie Lindeho. Oba jsou emeritními profesory na Stanfordově univerzitě a patří mezi nejvýznamnější postavy současné teoretické fyziky a kosmologie. Jejich společná i individuální práce zásadním způsobem formovala naše chápání inflace, supergravitace a teorie strun.

Andrei Linde – Otec chaotické a věčné inflace

Andrei Linde, narozený v Sovětském svazu, získal doktorát na prestižním Lebeděvově fyzikálním institutu v Moskvě, kde později působil jako profesor, než se v roce 1990 přestěhoval na Stanfordovu univerzitu. Jeho jméno je nesmazatelně spjato s několika klíčovými průlomy v inflační teorii.

Již na počátku své kariéry se zabýval kosmologickými fázovými přechody a myšlenkou, že energie uvolněná během těchto přechodů v raném vesmíru mohla vést k jeho ohřevu. Poté, co Alan Guth publikoval svou původní myšlenku inflace, Linde brzy navrhl vylepšenou verzi, tzv. "novou inflaci", která řešila některé problémy Guthova modelu.

Nejzásadnějším Lindeho příspěvkem je však koncept chaotické inflace z roku 1983. Jak sám popisuje, opustil tehdy některé zažité představy o tom, že vesmír musel začít ve velmi specifickém, horkém a homogenním stavu. Ukázal, že inflace může začít za mnohem obecnějších, "chaotických" počátečních podmínek, dokonce i s nejjednoduššími potenciály, jako je potenciál harmonického oscilátoru (kde potenciál V(φ) je úměrný m²φ²). Sám s úžasem vzpomíná, jak "magicky" tento jednoduchý model fungoval a vedl k inflaci. Tento objev znamenal, že inflace není vzácný, vyladěný jev, ale přirozený důsledek fyziky v raném vesmíru.

Dalším hlubokým důsledkem chaotické inflace je myšlenka věčné inflace a multivesmíru. Linde ukázal, že v mnoha inflačních modelech se proces inflace, jakmile jednou začne, nikdy úplně nezastaví v celém vesmíru. Místo toho se vesmír na velkých škálách neustále reprodukuje, přičemž kvantové fluktuace vedou ke vzniku nových "bublinových" vesmírů, které se dále nafukují. Náš pozorovatelný vesmír by tak byl jen jednou z mnoha takových bublin v obrovském, fraktálně se větvícím multivesmíru. Každá z těchto bublin by mohla mít dokonce odlišné fyzikální zákony a konstanty. Tato myšlenka, ač zní jako science fiction, je přímým důsledkem rovnic inflační kosmologie a má hluboké filozofické implikace. Linde sám často s nadšením a humorem hovoří o těchto tématech, například o možnosti stvoření vesmíru v laboratoři (což by vyžadovalo jen miligram hmoty!) nebo o posílání zpráv do jiných vesmírů, i když by je jejich obyvatelé kvůli obrovskému rozpínání pravděpodobně nikdy nepřečetli celé.

Lindeho vyprávění jsou plná osobních postřehů a anekdot, které oživují historii vědy. Například popisuje pomalost poštovního spojení mezi Sovětským svazem a Západem v 80. letech, což vedlo k tomu, že se k němu vědecké články dostávaly se zpožděním. S humorem líčí i trapnou situaci, kdy na konferenci v Moskvě musel překládat přednášku Stephena Hawkinga, která kritizovala jeho vlastní, tehdy čerstvou práci na nové inflaci. Hawkingův student tehdy zmínil, že "Andrei Linde nedávno navrhl způsob, jak tuto obtíž překonat," načež Hawking dodal: "Ale tento návrh je špatný." Linde to vše musel přeložit před publikem, na kterém závisela jeho vědecká budoucnost. Po přednášce však následovala dlouhá diskuse s Hawkingem, která vyústila v jejich přátelství.

Renata Kallosh – Mistryně supergravitace a atraktorů

Renata Kallosh, rovněž narozena v Sovětském svazu a absolventka Lebeděvova fyzikálního institutu, je světově uznávanou expertkou na supergravitaci, teorii strun a jejich kosmologické aplikace. Její motivací pro fyziku byla touha "popsat přírodu a řešit problémy reálného světa" pomocí matematiky.

Její práce je zásadní pro pochopení matematické struktury těchto teorií a pro konstrukci realistických modelů raného vesmíru. Významně přispěla k vývoji tzv. de Sitterovy supergravitace, která je klíčovým nástrojem pro studium inflace a temné energie v kontextu teorií se supersymetrií.

Společně s Lindem a dalšími kolegy (např. Diederikem Roestem) vyvinula již zmíněnou třídu kosmologických α-atraktorů. Tyto modely elegantně propojují abstraktní koncepty supergravitace a hyperbolické geometrie s pozorovatelnými vlastnostmi CMB. Jejich předpovědi jsou robustní a dobře odpovídají datům, což z nich činí jedny z nejperspektivnějších kandidátů na popis inflace.

Kallosh se také hluboce zabývá atraktorovým mechanismem u černých děr v supergravitaci. Vlastnosti horizontů černých děr jsou v těchto teoriích určeny jejich náboji, nezávisle na podmínkách v asymptotické nekonečnu – to je podstata atraktorového mechanismu. Nedávno se ukázalo, že tyto myšlenky mají překvapivé souvislosti s kvantovou gravitací, například pomohly vysvětlit záhadné zrušení ultrafialových divergencí ve výpočtech rozptylu gravitonů ve vícero smyčkách v některých teoriích supergravitace.

O své práci a spolupráci s Lindem říká: "Andrei má intuitivní nápady, zatímco já ráda věci konstruuji". Linde s úsměvem doplňuje popis jejích pracovních návyků: často prý dostane fax se syrovými nápady, přemýšlí o nich a pak se "probudí v 5 ráno s jasným řešením, zapíše si ho a jde zase spát". Jejím vědeckým snem je "znát úroveň intenzity gravitačních vln," protože to by nám "řeklo něco o energetické úrovni raného vesmíru".

Společná cesta a vliv

Renata Kallosh a Andrei Linde nejsou jen kolegové, ale i manželé. Jejich osobní a vědecké partnerství je příkladem mimořádně plodné a dlouhodobé spolupráce ve vysoce konkurenčním prostředí teoretické fyziky. Společně publikovali mnoho klíčových prací, včetně těch o α-atraktorech, a společně reagují na nejnovější kosmologická data – například studie, která je základem tohoto článku, je jejich společným dílem, stejně jako nedávná práce, která navrhuje model inflace kompatibilní s daty ACT.

Jejich kariérní dráha také odráží širší historické změny ve vědě. Počátky jejich kariéry v Sovětském svazu byly poznamenány určitou izolací od západní vědecké komunity. Později oba působili v CERNu v Ženevě a nakonec se stali profesory na Stanfordově univerzitě, kde jsou klíčovými postavami Stanfordova institutu pro teoretickou fyziku (SITP). Jejich práce a osobní příběhy jsou inspirací pro celé generace fyziků a ukazují, jak hluboké teoretické myšlenky mohou vést k testovatelným předpovědím o povaze našeho vesmíru.

5. Budoucnost inflační kosmologie: Co nás čeká?

Inflační kosmologie je živý a dynamický obor, který je neustále konfrontován s novými, přesnějšími daty. Jaké jsou tedy hlavní směry budoucího výzkumu a jaké objevy můžeme očekávat?

Honba za primordiálními gravitačními vlnami

Jedním z nejsvatějších grálů moderní kosmologie je přímá detekce primordiálních gravitačních vln, které by měly být generovány během inflace. Tyto vlny jsou vlněním samotného časoprostoru a jejich amplituda je přímo úměrná energetické škále inflace. Jejich pozorování, charakterizované parametrem r (tenzorově-skalární poměr, tedy poměr gravitačních vln k hustotním fluktuacím), by poskytlo nejen definitivní důkaz inflace, ale také by otevřelo unikátní okno do fyziky při energiích daleko přesahujících možnosti pozemských urychlovačů. Detekce nenulové hodnoty r by byla klíčová.

Na detekci těchto slabých signálů v polarizaci CMB se zaměřuje řada současných i budoucích experimentů. Patří mezi ně japonská družice LiteBIRD, jejíž start se plánuje kolem roku 2032, a pozemní experimenty jako Simons Observatory v Chile nebo pokračující projekt BICEP Array na jižním pólu. LiteBIRD si klade za cíl dosáhnout citlivosti na r kolem 0,002.

Různé inflační modely předpovídají různé hodnoty r:

• α-atraktory předpovídají r = 12α/N_e². Pro α blízké jedné to znamená r v rozsahu zhruba od 0,001 do 0,01. Modely inspirované teorií strun s diskrétními hodnotami α (Poincaré disky) nabízejí specifické cílové hodnoty pro r v tomto rozmezí.
• Některé modely, které se zdají být kompatibilní s nejnovějšími daty ACT (jako chaotická inflace s neminimální vazbou), předpovídají r kolem 0,01.
• Naopak, mnoho modelů strunové inflace předpovídá hodnoty r mnohem menší než 0,001, často r ≤ 0,00001, což je činí prakticky nepozorovatelnými současnými a plánovanými experimenty.

Objev parametru r na určité úrovni by tak mohl dramaticky ovlivnit naše chápání inflace. Například, pokud by se r našlo v oblasti 0,001 - 0,01, silně by to podpořilo α-atraktory a mohlo by to naznačit spojení s teorií strun. Naopak, pokud by budoucí experimenty s vysokou citlivostí žádné primordiální gravitační vlny neobjevily (tj. stanovily by velmi nízkou horní mez na r), vyloučilo by to velkou část současného modelového prostoru. Pro strunovou inflaci to Kallosh a Linde popisují jako scénář "boom-or-bust" (buď velký úspěch, nebo velké zklamání).

Přesné měření n_s a tvar inflačního potenciálu

Jak ukázala nedávná data z ACT, přesná hodnota spektrálního indexu n_s je klíčová pro testování inflačních modelů. Budoucí experimenty, jako je Simons Observatory, plánují snížit současnou nejistotu v měření n_s na polovinu. To by mohlo mít zásadní dopad.

Jak bylo diskutováno, jedním z hlavních důsledků dat ACT je potenciální rozlišení mezi modely, kde se inflační potenciál blíží k asymptotickému plató exponenciálně (což typicky vede k predikci n_s rovné 1 − 2/N_e), a modely, kde je toto přiblížení polynomiální (což často vede k n_s většímu než 1 − 2/N_e). Přesnější určení n_s by mohlo pomoci rozhodnout mezi těmito dvěma fundamentálně odlišnými třídami potenciálů, a to i v případě, že by se parametr r ukázal být příliš malý na to, aby byl detekován. Budoucnost testování inflace tedy neleží jen v hledání gravitačních vln, ale i ve stále preciznějším měření vlastností hustotních perturbací.

Otevřené otázky a širší kontext

Inflační kosmologie není izolovaným ostrovem; je hluboce propojena s dalšími fundamentálními otázkami částicové fyziky a kosmologie. Její úspěch a budoucí směřování závisí na celkovém obraze vesmíru, který se stále skládá.

• Problém Hubbleovy konstanty (H₀): V současné kosmologii existuje významné napětí mezi hodnotou Hubbleovy konstanty (rychlosti rozpínání vesmíru) určenou z pozorování raného vesmíru (např. CMB) a hodnotou určenou z pozorování lokálního, pozdního vesmíru (např. supernovy typu Ia). Toto napětí může naznačovat potřebu nové fyziky nad rámec standardního modelu ΛCDM. Jak inflační modely zapadají do tohoto širšího, potenciálně se měnícího kosmologického rámce, je otevřenou otázkou.
• Podstata temné energie: Záhadná temná energie, která způsobuje zrychlené rozpínání současného vesmíru, je další velkou neznámou. Některé inflační modely, jako jsou kvintesenciální α-atraktory, se snaží elegantně propojit inflační pole s polem temné energie, čímž by poskytly jednotný popis obou epoch zrychlené expanze.
• Negaussianita (f_NL): Ačkoli současná data favorizují velmi malou negaussianitu, budoucí přesnější měření by mohla odhalit její nenulovou hodnotu. Pokud by f_NL bylo významně větší než řádově jedna, silně by to favorizovalo vícepolní inflační modely oproti nejjednodušším modelům s jedním inflačním polem.
• Věčná inflace a multivesmír: Koncept multivesmíru, vyplývající z mnoha inflačních scénářů, zůstává jednou z nejvíce fascinujících a zároveň kontroverzních myšlenek. Otázky o jeho testovatelnosti a filozofických důsledcích jsou stále předmětem intenzivních debat.

Navzdory těmto výzvám a otevřeným otázkám zůstává inflační teorie nejlepším dostupným rámcem pro popis nejranějších okamžiků našeho vesmíru. Jak uzavírají Kallosh a Linde svou studii: "Žijeme v zajímavých časech, ale jako optimisté (většinou) to nepovažujeme za prokletí, ale za požehnání." Tento optimismus a neustálá snaha o hlubší pochopení jsou hnacím motorem vědeckého pokroku a slibují, že budoucnost inflační kosmologie bude stejně vzrušující jako její dosavadní historie.

Klíčová slova: Kosmická inflace, raný vesmír, reliktní záření (CMB), Andrei Linde, Renata Kallosh, Starobinského model, Higgsova inflace, α-atraktory, chaotická inflace, spektrální index n_s, tenzorově-skalární poměr r, Planck, BICEP/Keck, ACT, supergravitace, teorie strun, multivesmír.

Zdroje

• Primární:
  • Kallosh, R., & Linde, A. (2025). On the Present Status of Inflationary Cosmology. arXiv:2505.13646v1 [hep-th].
• Sekundární (výběr pro dokreslení a kontext):
  • Profily autorů na Stanford University.
  • Rozhovory a články o autorech a jejich práci.
  • Další relevantní zdroje citované v textu studie.