Jak vyrobit kočku v laboratoři? II.  
Experimentální realizace.
Jedná se o pokračování článku, který vyšel na Oslovi 15.12.2005.

Popišme si ve stručnosti, jak vypadá samotná fyzikální realizace založená na chladných iontech v pasti použitá pro generaci GHZ i W stavů uvedených v první části článku „Jak vyrobit kočku v laboratoři“.

 

 

Zvětšit obrázek
Obr. č.1: Obrázek Paulovy pasti. Elektrody udržující ionty jsou ty modré tyčky uprostřed a mají asi jeden mm v průměru.

Nejprve k samotnému zařízení. Chytání iontů se díky jejich náboji děje interakcí s vhodně přizpůsobeným elektromagnetickým polem. Zařízením pro QIT pokusy s ionty je Paulova lineární past (Dehmelt, Paul, Nobelova cena za fyziku 1989) k vidění na obrázku č.1, a kompletní setup na obrázku č. 2. Ionty bývají vystřelovány z pece a jsou zachyceny v pasti ve tvaru jakéhosi řetízku (obr č. 3). Aby s nimi bylo možné pracovat, je nejprve nutné je trochu zchladit. Využívá se hned několika technik (Chu, Cohen-Tannoudji, Phillips, Nobelova cena za fyziku 1997) patříc "ed k rodině tzv. laserové ochlazování (laser cooling).

Zvětšit obrázek
Obr. č. 2: Optický stůl s témeř kompletním zařízením pro chlazení a manipulaci s ionty. Zatím to počítač pro domací použití nepřipomíná.

Klasická statistická fyzika spojuje pojem teplota s rychlostí pohybu (kmitání) molekul a atomů. U objektů, pro které je nevyhnutelný popis kvantové mechaniky (jednotlivé molekuly, ionty, atomy, ...), lze také zavést pojem teplota, přičemž vyšší teplotu jednoho iontu vůči druhému si lze volně představit jako pobyt na vyšší vibrační hladině (jsou dovoleny jen určité energie pro vibrační pohyb a to je to, čemu se říká kvantování energie - tedy možnost přebývat jen na dovolených energetických hladinách). Chlazení je pak přeskok na nižší vibrační hladinu. Jednou z možností je posvítit si na iont vhodně zvoleným laserovým svazkem, který mu odebere patřičnou energii a iont přejde na nižší hladinu. Proces vzdáleně  připomíná efekt houkající ujíždějíc í sanitky (dopplerův jev) a říká se mu tedy dopplerovo chlazení (Doppler cooling).

Druhou procedurou (a to nutnou, neboť Doppler cooling má své omezení neumožňující přechod na nejnižší dovolenou vibrační hladinu) je tzv. sideband cooling, kde jde o laserové  nakopnutí iontu do vyšší atomové hladiny s následným "spontánním popadáním" do nejnižšího vibračního stavu (hladiny).

 

Zvětšit obrázek
Obr č. 3: Výřez energetických hladin 40Ca+, které se účastnily tvorby kočkostavu. Základní stav 2S1/2 je logickou nulou, excitovaný stav 2D5/2 je logickou jednotkou. Vibrační stavy nejsou znázorněny.

Pozorný čtenář možná zaznamenal, že se k vibračním hladinám náhle připojil jiný druh hladin -  atomové. Ty první jsou spojené s pohybem (teplotou), ale pro reprezentaci logických hodnot qubitů {|0>, |1>} v QIT  jsou důležitější ty druhé. Odkudpak se berou? Atomy se skládají z jádra (protony a neutrony) a elektronového obalu. Všechny právě zmíněné částice vykazují tzv. spin, tedy něco jako vlastní rotační moment hybnosti. Nelze si to představit tak, že částice kvantovaně rotují, ale toto přiblížení je v tento moment asi nejvhodnější pro představu této lehce abstraktní vlastnosti mikročástic.

Pro nás stačí vědět, že jde o další, čistě kvantový, stupeň volnosti iontu, do kterého lze kódovat informaci (pokud najde někdo odkaz na populární vysvětlení spinu, rád ho sem nechám zařadit). Bez dalších detailů uveďme, že spiny všech částic (z jádra i obalu) se mohou posčítat různým způsobem dohromady a tvoří tak atomové hladiny odpovídající danému iontu, atomu či molekule. Zapomeňme teď na spin jádra a zajímejme se o celkový spin elektronového obalu.

 

 

Zvětšit obrázek
Obr č. 4: Sestříhaný záznam společného pohybu iontů v pasti (osa y je čas). Jedná se o dva mody, kdy se ionty jakoby (a) společně pohybují (center-of-mass motional mode) nebo (b) společně "dýchají" (breathing mode).

Na obrázku č.4 vidíme pro nás relevantní část elektronových hladin iontu vápníku, který byly použity v Innsbrucku (zájemci o důvod a původ tolika indexů u značení elektronových hladin mohou nahlédnout třeba sem http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/atomic/term.html#c1).

 

 

Z praktického pohledu se jako nejvhodnější hladiny pro reprezentaci qubitů jeví hladiny 2S1/2 (logická nula) a 2D5/2 (logická jedna). Jde o dlouhožijící přechod mezi základním a metastabilním stavem s energií odpovídající vlnové délce 729nm. Zdá se tedy, že máme vše potřebné k provádění kvantových počtů, neboť můžeme s patřičně naladěným laserem adresovat jednotlivé qubity. Nicméně není tomu tak. V prvním dílu jsme si uvedli, že potřebujeme k libovolné vícequbitové operaci provést alespoň nějaké dvouqubitové hradlo. Z praktického pohledu to znamená, že je třeba existence mechanismu interakce mezi dvěma ionty. Ke slovu opět překvapivě přicházejí vibrační hladiny spojené s pohybem iontů v pasti.

 

Trik je v tom, že celý řetízek iontů se chová jako korálky na pružině a lze jej popsat jako kvantový oscilátor (obr č.5).

 

Zvětšit obrázek
Obr č. 5: Rozsvícené vápníkové ionty v Paulově pasti se předvádí. To že svítí, znamená, že jsou ionty vybuzeny na horní excitovaný stav a za produkce fotonů přeskakují na stav základní. Takto samotný výpočet či výroba kvantového stavu samozřejmě nevypadá.

Tyto společné vibrace lze pak využít pro přenos informace mezi libovolnými dvěma ionty a dostaneme tak možnost adresovat libovolné dva qubity. Pokud si žádáte o malinko přesnější popis, můžeme také řici, že jde o atom-phononovou interakci, kdy se nejprve se provede žádaná operace mezi elektronovou a vibrační hladinou. Dále, díky společné interakci (pohybu) všech atomů, lze namapovat operaci zpět z phononu na libovolný qubit. V terminologii jde o t zv. quantum data bus mode (nechtějte po mně překlad)  a jak název napovídá, žádanou operaci lze "poslat" od libovolného k libovolnému qubitu právě přes interakci s nejnižšími vibračními (phononovými) hladinami. Pozamenejme, že v terminologii QIT je phonon tzv. ancilou, tedy pomocným qubitem pro vykonání požadované operace na kvantovém registru, což je v tomto případě onen řetízek iontů.

 

 

Jak tedy vyrobit tu kočku v laboratoři? No, držme se experimentu z Innsbrucku (ne kočkostav ale 8W stav) a popišme s pomocí předchozího odstavce jeho experimentální realizaci na iontech vápníku. V přípravné fázi byly nejprve ionty zchlazeny do svých základních stavů s celkovým stavem |00000000>. Na všechny kromě prvního qubitu zamířily laserové svazky a pulsem trvajícím vhodný čas (tzv. pí puls) obrátily všech sedm qubitů na pravou víru do stavu |01111111>. Přípravná fáze tak končí a nastupuje samotný proces vzniku W stavu. Pokud sledujete obr. 4 z první části, vidíte, že nejprve první qubit je přiveden do superpozice pomocí nerovnovážného Hadamardova hradla (opět laserový puls vhodné délky namířený na první iont) a následuje první nelokální operace (nelokální, neboť se již neděje jen na jednom qubitu, tedy jde o dvouqubitovou interakci za asistence phononu). Provede se opět za asistence laserového pulsu, který je tentokrát naladěn na přechod mezi elektronovou hladinou prvního iontu a phononovou hladinou ancily. Další puls jen "předá" operaci z ancily cílovemu qubitu. Výsledkem je stav 1/sqrt(8)|01111111> + 1/sqrt(8)|10111111> + sqrt(3/4)|11111111>. Směle se dvouqubtiovými interakcemi pokračuje až k výslednému osmiqubitovému W stavu jako je na obr. 3 z předchozího dílu. Asi nejlepším kouskem je právě celkem jednoduchá realizace tří- a vícequbitových hradel (viz Toffoliho hradlo na obr. 4), pro které mají experimentátoři chladné ionty v pasti tak rádi.

 

 

Mohli bycho povídání ukončit, ale byla by to jen první část story. Aby výkumníci přesvědčili sebe a oponenty v Nature o tom, že tam opravdu mají W stav a ne nějaký zašuměný paskvil (přeci jen popsané experimentální procedury mají k ideálnímu procesu často daleko), museli stav nejprve zrekonstruovat a poté podrobit přísnému ověření z přítomnosti žádaného entanglementu. Nicméně jsme v kvantovém světě a všechno je trochu jinak, než jsme zvyklí. Pokud vyrobíte kvantový stav a provedete projekční (nejjednodušší) měření, zkolabuje (vyprojektuje) se vám do jedné ze složek superpozice, třeba |0010000> s pravděpodobností jedna osmina. Ale tak přece nezjistíte, zda před měřením byl v žádané superpozici. Abyste zrekonstruovali neznámý kvantový stav, potřebujete tedy mnoho jeho kopií a způsobem, jak to udělat optimálně se zabývá kvantová tomografie (alias rekonstrukce neznámého kvantového stavu). Některé metody připomínají matematickou rekonstrukci vašich vnitřností při vyšetření v nemocnici, od toho ten název. Experimentátoři tedy museli připravit mnoho W stavů, které podrobovali definovaným měřením, a tak se jim s velkou věrností podařilo stav zrekonstruovat (na přesnou rekonstrukci potřebujete ideálně nekonečně mnoho měření). Poznamenejme, že rekonstrukce je již proces na počítači ze získaných experimentálních dat. Tím to ovšem nekončí. Zrekonstruovaný stav je třeba podrobit inspekci, zda je opravdu tak entanglovaný, jak má být. Jednak připomeňme z prvního dílu, že pro tři a  více qubitů je několik typu entanglementu a navíc by výsledný stav nemusel být entanglovaný vůbec díky technologickým nedostatkům při experimentu (což je popravdě o dost pravděpodobnější než první varianta). Pro tento případ je QIT vybavena možností, jak entanglement detekovat. Jde o takzvané entanglement witnesses (tady si nemohu odpustit půvabný překlad svědci Entanglementovi). Jednoduše, jde o matematické objekty, jejichž existence plyne z formalismu kvantové teorie (operátorové algebry) a indikují přítomnost entanglementu. Toto bylo také potvrzeno z naměřených dat a tak je možné říci, že W stav byl s celkem velkou přesností opravdu vyrobený (totéž platí i pro kočkostav s šesti qubity z NISTu).


 

 

 

Zvětšit obrázek
Obr č. 6: Budocnoust se jistě bude ubírat k miniaturizaci, robustnosti a škálovatelnosti. První vlaštovkou je polovodičová mikropast pro ionty kadmia vyvinutá na University of Maryland.

Nevýhody iontů v pasti

Ionty v pasti mají dvě podstatné nevýhody. Prvním z nich je vysoka technologická náročnost experiementu. Celé zařízení je umístěno ve vysokém vakuu (10 ^ -8 Pa) a vyžaduje silné technologické zázemí pro přípravu a provedení experimentu. Toho si jsou všichni vědomi a na teorii i experimentu zachycených iontů v pasti se intezivně pracuje, aby nebyly tak šílené nároky na experimentální realizaci. Tento týden se objevila zajímavá zpráva v Nature Physics o iontech kadmia v mikropasti (http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/index.html) vyrobené pomocí prokládaných vrstev GaAs a GaAlAs v Marylandu skupinou pod vedením C. Monroe (obr č. 6). Výhodou by mohla být konstrukce pastí pro mnoho qubitů; v tomto případě byl iont jen jeden, takže nepropadejte zbytečnému nadšení.

 

Druhým problémem je v první části zmíněná dekoherence a ta v případě chladných iontu v pasti významně ovlivňuje jak stav ancily, tak i stav samotných výpočetních qubitů. Podle vyjádření jednoho člena innsbrucké skupiny jsou schopni udržet kočkostav koherentní po dobu ne déle než jedné sekundy. K tomu je důležité poznamenat, že provedení jednoho hradla trvá řádově stovky mikrosekund až milisekundy, takže času na případný výpočet či konstrukci stavu není mnoho nazbyt.

 

Datum: 28.12.2005 23:27
Tisk článku

Fyzika pro gymnázia Molekulová fyzika a termika - Bartuška Karel, Svoboda Emanuel
 
 
cena původní: 172 Kč
cena: 172 Kč
Fyzika pro gymnázia Molekulová fyzika a termika
Bartuška Karel, Svoboda Emanuel
Související články:

Co opravdu říká supernova SN1987A k rychlosti světla     Autor: Vladimír Wagner (05.07.2014)
Přelomové pozorování magnetických monopólů ve kvantovém oblaku     Autor: Stanislav Mihulka (30.01.2014)
Kočka Šklíba novým kvantovým paradoxem     Autor: Stanislav Mihulka (28.11.2013)
Kvantové jámy jako účinné sběrače energie     Autor: Stanislav Mihulka (29.10.2013)
Nobelova cena za fyziku pro Peter W. Higgse a Francoise Englerta     Autor: Vladimír Wagner (08.10.2013)



Diskuze:

divné divné

saya,2006-01-04 00:01:13

téměř pod každým článkem je nějaká diskuze, pod tímto a jeho první částí nic. Buďto je článek naprosto dokonalý a nelze k němu nic poznamenat, nebo, což považuji za pravděpodobnější, tomu nikdo nerozumí, a tak, než aby se blamoval nějakou stupiditou, drží hubu. Zde, chytří lidé, kteří dokážete vždy ztepat autora, když ne za nic jiného, tak za sloh či pravopis, zde dokažte svoji inteligenci a přijďte s nějakým novem :o)

Odpovědět


dokonalost

kamil,2006-01-04 18:38:53

sorry za dokonalost :)
bane vazne, uz ted vidim, ze by to slo napsat o dost lip a hlavne pristupneji pro sirokou verejnost, ale kde neni zalobce....

Odpovědět

Svědci, překlady

Vojta Hála,2005-12-30 02:16:01

Jak je to s těmi svědky, jsou to korelace větší než dovolují Bellovy nerovnosti či něco jiného? Co přesně znamená v tomhle kontextu či v kontextu teleportace termín fidelity (věrnost)?

Jinak některé ty termíny se již běžně překládají.
Entanglement - propetenost, entangled - propletené, gate - hradlo, phonon - fonon (částice zvuku). Dále quantum data bus mode bych asi přeložil jako režim kvantové sběrnice. Na slovo ancila jsem dnes narazil prvně a z vyhledávačů jsem dostal jen jediný výskyt v českém textu, kde se navíc vyskytuje se dvěma l. http://optics.upol.cz/dusek/predn/kokt/comp3.htm

Odpovědět


svedci

kamil,2006-01-03 17:27:26

preklady:
entanglement - viz diskuze v prvni casti - propletejte se jak chcete, pro me je angl. vyraz lepsi
ancilla - mas pravdu bezne se to pise s 2 l, ale protoze nejde o spanelske ale latinske slovo, dovolil jsem si jedno l vypustit
gate - hradlo pouzivam taky
phonon - fonon jo ok
quantum data bus - jak chces, ale ja to fakt nemam potrebu prekladat

svedci:
mnozina separabilnich stavu je konvexni a chces-li vysetrovat entanglement nejake matice hustoty, pak ti pomuze fakt, ze mezi konv. mnozinou a lib. stavem existuje vzdy nadrovina (dim mensi o jednotku), ktera rozdeluje hilb. prostor na dva poloprostory. Svedek je herm. operator spojeny s touto nadrovinou, ktery zapusobi na vysetrovanou matici hustoty (vypocet exp. value) a podle znamenka se da usoudit na to, zda je stav entanglovany anebo se nevi. Aby se vedelo vzdy pro vsechny stavy, bylo by potreba nalezt optimalni svedky (tecne ke konv. mnozine), coz je ale v soucasnosti celkem problem. Nicmene to je jina uloha, pro overeni, ze tam je entanglement, ktery vyzkumnici zadaji, je konstrukce svedku snadna viz text v nature.

Odpovědět


Svědci

Vojta Hála,2006-01-04 00:16:09

Dík moc za vysvětlení, je to pěkně mazané. :-)

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni




Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace