Jeden z nejznámějších projektů, který se o to pokouší, nese právě jeho jméno: AI Feynman. A není sám. Vědecký svět bzučí aktivitou na poli automatizovaného vědeckého objevování. Máme se těšit na revoluci, nebo je to jen další nafouknutá bublina?

Co je to vlastně AI Feynman a jak mu to pálí?

AI Feynman, projekt zrozený na půdě Massachusettského technologického institutu (MIT) pod taktovkou Maxe Tegmarka a se lví porcí práce Silviu-Mariana Udrescu, není jen nějaký obyčejný algoritmus. Je to spíše sofistikovaný systém, taková vícekomponentní "mašina na vědu", která kombinuje několik chytrých triků, aby z hromady čísel (dat) vydolovala elegantní matematickou rovnici.

Představte si to jako detektiva, který má k dispozici celou laboratoř:

1. Dimenziální analýza: Nejprve detektiv zkontroluje "občanky" všech zúčastněných veličin – jejich fyzikální jednotky (metry, sekundy, kilogramy...). Rovnice musí dávat smysl i po této stránce, nemůžete sčítat hrušky s tachometry. Tím se výrazně zmenší počet podezřelých.
2. Jednoduché případy nejprve: Zkusí, jestli data nepopisuje nějaká triviální závislost, třeba přímka nebo parabola. Proč chodit s kanónem na vrabce?
3. Neuronová síť jako univerzální svědek: Pokud je vztah složitější, na scénu nastupuje neuronová síť. Ta se natrénuje tak, aby co nejpřesněji napodobila chování dat – stane se z ní taková "černá skříňka", která umí pro libovolný vstup vyplivnout správný výstup, i když ještě nevíme, jaký vzoreček se skrývá uvnitř.
4. Rozděl a panuj – umění rekurzivního rozkladu: Tohle je klíčový trik! Systém se snaží zjistit, jestli se složitá neznámá funkce nedá rozložit na jednodušší části. Je to jako ptát se: "Není ta funkce náhodou součtem dvou jednodušších funkcí? Nebo součinem? Nebo se nezjednoduší, když jednu z proměnných zlogaritmuji nebo odmocním?" Systematicky testuje různé transformace a dekompozice.
5. Symbolická regrese pro jednotlivé dílky: Jakmile se funkci podaří rozsekat na menší, stravitelnější kousky, přichází na řadu symbolická regrese v užším smyslu. Ta se snaží pro tyto dílčí funkce najít konkrétní matematický výraz (např. ax2 nebo b⋅cos(y)) prohledáváním prostoru možných jednoduchých vzorců.
6. Occamova břitva v akci: AI Feynman ctí princip jednoduchosti. Pokud více rovnic popisuje data podobně dobře, dá přednost té jednodušší. Žádné zbytečné kudrlinky!

Konceptuální schéma znázorňující jednotlivé kroky AI Feynman pipeline – od vstupních dat přes neuronovou síť a dekompozici až po finální symbolickou rovnici. Zdroj: Inspirováno původními pracemi Udrescu & Tegmark.

Úspěchy, které (ne)berou dech

A jak si tento křemíkový Feynman vedl v praxi? Výsledky jsou rozhodně působivé. Tým oznámil, že jejich systém dokázal znovuobjevit přibližně 100 fyzikálních rovnic přímo z Feynmanových slavných přednášek z fyziky. To zahrnuje vše od jednoduchých kinematických vztahů až po složitější perly jako Keplerovy zákony, gravitační zákon, speciální relativitu nebo rovnice pro elektrická a magnetická pole. Často mu k tomu stačilo jen několik málo datových bodů.

Někdy AI Feynman dokonce našel rovnici ve formě, která byla elegantnější nebo odhalila "skrytou jednoduchost" díky chytré transformaci proměnných, na kterou by člověk nemusel hned přijít. Například pro jednu z rovnic týkající se potenciální energie z Feynmanových přednášek, konkrétně rovnici U=−rGm1​m2​​, dokázal systém identifikovat klíčové komponenty a jejich vztahy. Podobně si poradil i s rovnicí pro kinetickou energii nebo s rovnicemi pro kmity.

Je to samozřejmě zatím hlavně znovuobjevování. AI se učí na datech, kde už správnou odpověď (rovnici) známe. Ale jako důkaz konceptu, že takový přístup může fungovat, je to neocenitelné. Ukazuje to, že principy automatizovaného hledání zákonů jsou funkční.

Stylizovaná stránka z knihy s rovnicí Richarda Feynmana na jedné polovině a na druhé polovině obrazovka počítače s kódem a grafy, kde AI Feynman stejnou rovnici "objevuje". Zdroj: Vlastní koncept.

A co dál, kolegové? Podobné projekty a nejnovější šepoty z laboratoří

AI Feynman není jediným rytířem na tomto poli. Myšlenka symbolické regrese a automatizovaného vědeckého objevování rezonuje napříč vědeckou komunitou. Existuje řada dalších nástrojů a projektů, například knihovny jako PySR (postavená na Julia, využívající podobné principy) nebo různé přístupy využívající genetické algoritmy (např. gplearn v Pythonu).

Nejnovější vývoj se soustředí na několik klíčových směrů:

• Zvládání složitějších dat: Reálná experimentální data jsou často zašuměná, neúplná (řídká) nebo mají mnoho dimenzí. Nové algoritmy se snaží být robustnější vůči těmto nedokonalostem.
• Objevování složitějších typů zákonů: Nejde jen o jednoduché algebraické rovnice. Vědci se snaží naučit AI objevovat diferenciální rovnice (které popisují změny a dynamiku systémů), zákony zachování (jako zachování energie nebo hybnosti), nebo dokonce rovnice popisující systémy s mnoha interagujícími částmi.
• Integrace s dalšími AI metodami: Představte si kombinaci symbolické regrese s velkými jazykovými modely (LLM). LLM by mohly pomoci navrhovat relevantní proměnné pro analýzu, interpretovat nalezené rovnice v přirozeném jazyce, nebo dokonce generovat hypotézy, které by pak symbolická regrese ověřovala. To je zatím spíše hudba budoucnosti, ale experimentuje se s tím.
• Využití v jiných oborech: Principy AI Feynmana a podobných systémů se zdaleka neomezují jen na fyziku. S úspěchem se testují v biologii (hledání vztahů v genomických datech), chemii (objevování nových katalyzátorů), materiálových vědách, klimatologii a dalších oblastech, kde je potřeba z komplexních dat extrahovat smysluplné modely.
• Hledání fundamentálních principů v samotných teoriích: Některé skupiny se pokoušejí nasadit AI na analýzu matematických struktur existujících teoretických rámců (jako je teorie strun), aby našly nové, nečekané souvislosti nebo zjednodušení.

Abstraktní vizualizace sítě neuronů nebo komplexního grafu reprezentujícího "prostor teorií", kterým AI prohledává cestu k objevu. Zdroj: Ilustrační.

Kde to drhne? Výzvy a proč fyzici (zatím) nepřijdou o práci

Než začnete balit kufry a přenechávat laboratoře robotům, je třeba říct, že cesta k plně automatizovanému vědeckému objevování je ještě dlouhá a trnitá:

• Výpočetní náročnost: Prohledávání prostoru všech možných matematických rovnic je astronomicky velké. I s chytrými heuristikami to vyžaduje obrovský výpočetní výkon, zejména pro složitější problémy.
• Citlivost na šum: Jak jsme zmínili, reálná data jsou zašuměná. AI může mít tendenci "fitovat" i tento šum, což vede k rovnicím, které jsou sice přesné pro danou sadu dat, ale nemají obecnou platnost.
• Problém "abecedy" funkcí: AI skládá rovnice z předem definované sady základních matematických operací a funkcí (např. +, -, ×, /, sin, exp, log...). Pokud by skutečný zákon vyžadoval nějakou exotickou speciální funkci, kterou AI nemá ve svém "slovníku", nemusí ho v této formě najít.
• Interpretovatelnost – Proč, a nejen co: I když AI vyplivne krásnou a jednoduchou rovnici, která perfektně sedí na data, stále zbývá ta nejtěžší část – pochopit, proč ten zákon platí, jaký je jeho hlubší fyzikální význam a jak zapadá do širšího kontextu ostatních teorií. Tohle vyžaduje lidskou intuici, kreativitu a hluboké porozumění.
• Skok od znovuobjevení k novému objevu: Znovuobjevit známé zákony je skvělý testovací polygon. Ale skutečným cílem je objevit něco úplně nového v oblastech, kde tápeme. A to je mnohem těžší, protože neznáme "správnou odpověď", ke které bychom AI mohli navést.
• Formulace správných otázek: Věda není jen o hledání odpovědí, ale také o kladení správných otázek a navrhování správných experimentů. Tuto koncepční práci zatím AI plně nezvládá.

Závěr: Nový nástroj v orchestru poznání

AI Feynman a podobné projekty nepředstavují hrozbu pro lidské vědce, ale spíše neuvěřitelně silný nový nástroj – něco jako když astronomové dostali první teleskopy nebo částicoví fyzici první urychlovače. Tyto technologie nezmenšily roli člověka, ale naopak rozšířily naše schopnosti a otevřely nám úplně nové obzory.

Budoucnost teoretické fyziky (a vědy obecně) bude pravděpodobně ve znamení synergie mezi lidskou intuicí, kreativitou a schopností klást otázky, a výpočetní silou, rychlostí a schopností AI nacházet vzory v komplexních datech. Možná nám AI pomůže najít další dílky skládačky vesmíru, které jsou pro nás samotné příliš dobře ukryté. A to je vyhlídka, která rozhodně stojí za trochu toho ranního přemýšlení, nemyslíte?

Klíčová slova

AI Feynman, umělá inteligence, symbolická regrese, objevování fyzikálních zákonů, automatizovaný vědecký objev, strojové učení, Max Tegmark, Richard Feynman, MIT, neuronové sítě, vědecká metoda, teoretická fyzika, budoucnost vědy

Zdroje a další čtení

• Udrescu, S.-M., & Tegmark, M. (2020). AI Feynman: A physics-inspired method for symbolic regression. Science Advances, 6(16), eaay2631. (arXiv:1905.11481 [cs.LG])
  • Popis: Původní klíčový článek představující AI Feynman. Detailně popisuje metodologii a výsledky při znovuobjevování fyzikálních zákonů. Velmi doporučuji pro technické detaily.
• Udrescu, S.-M., et al. (2020). AI Feynman 2.0: Pareto-optimal symbolic regression exploiting graph modularity. Proceedings of the 37th International Conference on Machine Learning (ICML). (arXiv:2006.10786 [cs.LG])
  • Popis: Vylepšená verze AI Feynmana, která se zaměřuje na efektivnější prohledávání a hledání tzv. Pareto-optimálních rovnic (kompromis mezi přesností a jednoduchostí).
• Tegmark, M. (2023). The Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality. Vintage Books. (Kniha sice starší, ale dobře ilustruje Tegmarkův pohled na matematickou podstatu vesmíru, který motivuje i projekty jako AI Feynman).
  • Popis: Kniha Maxe Tegmarka, kde rozvádí své myšlenky o matematické povaze vesmíru a hledání fundamentálních zákonů. Poskytuje širší kontext.
• Cranmer, M., Sanchez Gonzalez, A., Battaglia, P., Xu, R., Cranmer, K., Spergel, D., & Ho, S. (2020). Discovering symbolic models from deep learning with inductive biases. Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS) 33. (arXiv:2006.11287 [cs.LG])
  • Popis: Příklad jiného přístupu k objevování symbolických modelů, který využívá hluboké učení a tzv. induktivní předpoklady (biases) k navedení AI.
• Lample, G., & Charton, F. (2019). Deep Learning for Symbolic Mathematics. International Conference on Learning Representations (ICLR). (arXiv:1912.01412 [cs.LG])
  • Popis: Práce ukazující, jak lze hluboké učení (konkrétně Transformer modely) použít pro řešení symbolických matematických úloh, jako je integrace nebo řešení diferenciálních rovnic, což je relevantní pro manipulaci s fyzikálními zákony.