Když se srazí dva trpaslíci…  
…přesněji dva bílí trpaslíci, zazáří ve vesmíru jedna z nejvelkolepějších explozí – supernova typu Ia. Tento scénář podporují snímky z rentgenového teleskopu Chandra, které s teoretickými modely porovnala dvojice astrofyziků z německého Ústavu Maxe Plancka. Jejich práce jistě nezapadne prachem a stane se podkladem mnohých výzkumů a polemik, protože právě poznání mechanizmů vzniku supernov Ia je pro pochopení jak „funguje“ vesmír velmi důležité.

 

Zvětšit obrázek
Rentgenový teleskop Chandra již jedenáctý rok snímá oblohu v rentgenovém spektru záření.

Bílí trpaslík je závěrečná fáze života standardní hvězdy, které došlo palivo pro všechny fúzní reakce, jež ji její gravitace umožňovala a teď jenom slabě vyzařuje naakumulovanou tepelnou energii. Bílým trpaslíkem se někdy za dalších 5 miliard let stane i naše Slunce. Když se v takové hvězdě na helium promění většina vodíku, odstředivý tlak záření produkovaného fúzí poklesne, ale dostředivá gravitace se nezmění. Naruší se původní rovnováha a hvězda se začne smršťovat. To opět zvýší v jejím jádru tlak a tedy i teplotu natolik, že se nastartují další fúzní reakce, tentokráte je hlavním vstupním prvkem helium a výstupním kyslík a uhlík. Uvolněná energie překoná tlak gravitace a nafoukne hvězdu do nebývalých rozměrů – do podoby rudého obra - a rozfoukne její vnější vrstvy do okolí. Z této vyvržené hmoty vzniká planetární mlhovina a na místě původně zářící hvězdy zbude její pomalu pohasínající, převážně kyslík–uhlíkové jádro – bílý trpaslík. Jeho hmota nepředstavuje atomy navzájem svázané chemickými vazbami, ale jde o formu extrémně hustého plazmatu kladných atomových jader obklopených volnými elektrony (takzvaný degenerovaný elektronový plyn). Navzdory vysoké teplotě se elektrony snaží pod obrovským tlakem zaujmout nejnižší energetický stav. Pauliho vylučovací princip jim to nedovolí a nutí je „uspokojit se“ s vyššími energetickými hladinami. Jak gravitační tlak roste, zvyšuje hustotu částic v jednotce objemu. Pravidla kvantové fyzikální hry část elektronů přinutí přejít do stavu s ještě vyšší energií, čímž se zvyšuje i rychlost jejich pohybu. To způsobí zvětšení „protitlaku“. Hmota v stavu degenerovaného elektronového plynu tímto způsobem dokáže vzdorovat gravitaci tělesa, kterého hmotnost nepřesáhla Chandrasekharův limit představující 1,4 násobek hmotnosti Slunce.


Toto obrovským tlakem udržované extrémně husté plazma způsobí, že hvězda s původní hmotností jakou má naše Slunce se v závěrečné fázi své zářivé existence proměňuje na chladnoucího bílého trpaslíka, kterému zbylo „jen“ 0,6 původní „sluneční“ hmotnosti, ale ta je napěchována do objemu naší Země. Se zvyšující se hmotností tlak gravitace natolik stlačuje bílého trpaslíka, že jeho objem paradoxně klesá a nejmenší je těsně pod Chandrasekharovým limitem.


Gravitace je úměrná hmotnosti a to z bílého trpaslíka dělá stále ještě velice přitažlivý objekt. Jestli je s nějakou aktivní hvězdou gravitací vázán do binárního systému, dokáže si plyn z její atmosféry postupně přitahovat k sobě (akrece), tvořit z něho vlastní narůstající plynný obal, nabírat „na váze“ a tím dosáhnout zmíněný kritický Chandrasekharův limit. Za této situace teplota v jádru stoupne natolik, že spustí další fúzní reakce – tentokráte s uhlíkem jako vstupním materiálem. Obrovský tlak energie uvolněné při jaderné syntéze opět překoná sílu gravitace a dochází k v skutku obrovské explozi – k supernově typu Ia.

Zvětšit obrázek
Kompozitní snímek planetární mlhoviny Kočičí oko, sestaven z pozorování Chandry a Hubbleova teleskopu. Planetární mlhovina vzniká rozfouknutím vnějších vrstev hvězdy o velikosti našeho Slunce, která se v závěru své zářivé hvězdné kariéry zvětšila do stadia rudého obra. Když přijde asi o čtvrtinu své hmoty, scvrkne se na pohasínajícího bílého trpaslíka. Kredit: X-ray: NASA/CXC/SAO; Optical: NASA/STScI

 

Tento scénář má jeden nedostatek – na povrchu bílého trpaslíka je přitažlivost obrovská (při velikosti Země má hmotnost více než půl Slunce). Jak plyn kradený z „partnerské“ hvězdy tvoří stále se zvětšující obal, v jeho spodních vrstvách stoupne teplota natolik, že dokáže zapálit standardní fúzní reakci – slučování vodíku na helium. To rozmetá ve výbuchu novy (ne supernovy) do okolí v podstatě celou nabytou plynnou obálku ještě dříve, než celková hmotnost trpaslíka stihla přesáhnout kritický Chandrasekharov limit. Pak původní bílý trpaslík zůstane zachován a proces nabalování může začít znova (blíže v článku Očekávaná nova konečně zazářila).


Není zatím prokázáno, že se všem bílým trpaslíkům, přivlastňujícím si hmotu partnerské hvězdy, podaří jednou překročit hmotnostní hranici mezi novou a supernovou. Připomínají tak trochu Sisyfa tlačícího do vrchu balvan, jež se před cílem znova skutálí dolů. Vybuchují opakovaně jako novy a není jisté, že jednou pořádně zazáří v zničující a pro ně již neopakovatelné explozi – jako supernova Ia.


Existuje ale ještě jeden scénář vzniku supernovy typu Ia – srážka dvou bílých trpaslíků. Nejnovější číslo časopisu Nature uveřejňuje článek dvojice astrofyziků z německého Max Planckova ústavu pro astrofyziku, Marata Gilfanova a Ákose Bogdána, kteří dokazují, že právě teorie kolize je mnohem pravděpodobnější, než popsaná akrece hmoty. Zjistili to na základě pozorování rentgenového teleskopu Chandra. Zaměřili se na rentgenové snímky pěti eliptických galaxií a centrální oblasti známé spirální galaxie M31 v Andromedě. Porovnali je s teoretickými předpoklady a zjistili, že supernovy typu Ia v těchto galaxiích vznikají ne jako exploze bílých trpaslíků, kteří se přecpali nakradeným plynem až k prasknutí, ale jde o vzájemné srážky dvou bílých trpaslíků, jež se obíhají v binárním systému, po spirále se k sobě navzájem stále rychleji přibližují, až si s velkým třeskem „vlítnou do náruče“.

 

Binární systém J080

Binární systém RX J0806.3 (HM Cancri), ve kterém se ve vzdálenosti asi 80 tisíc kilometrů navzájem obíhají dva bílí trpaslíci. Nalevo je rentgenová světelná křivka, z níž se dá stanovit oběžná doba (5 minut) a oběžná rychlost (1,6 milionů km/h). Gravitační vlny odnáší ze systému energii, bílí trpaslíci se tak postupně k sobě přibližují (asi 60 cm/rok) a po spirále se řítí do společné zkázy. Podle nových pozorování ale nemají dostatečnou hmotnost na to, aby jejich splynutí bylo provázeno výbuchem supernovy Ia.Kliknutím zde, nebo na obrázek se otevře stránka s názornou animací.
Kredit: graf: NASA/CXC/GSFC/T. Strohmayer; ilustrace: GSFC/D. Berry


Jak jim to měření rentgenového záření prozradilo? Hmota, kterou bílý trpaslík svou gravitací strhává z atmosféry svého hvězdného souputníka, vytváří jeho vnější mohutnou plynnou vodíkovo-heliovou obálku, která je pro rentgenové záření průhledná. V důsledku vysokého tlaku i vlastního tepla zestárlé hvězdy dosahují teploty u jejího povrchu, v spodních vrstvách akrecí získané atmosféry až 100 000 K. Tak rozehřátý plyn je zdrojem intenzivního rentgenového záření, které prozrazuje bílého trpaslíka připravujícího se na výbuch novy, nebo supernovy (podle hmotnosti, kterou se mu podaří nabrat). Vědci vypočítali, že když většina takovýchto kandidátů má hmotnost 0,7 až 1 násobek hmotnosti Slunce, musí do limitu pro explozi supernovy Ia získat tolik plynu (0,4 – 0,7 hmotnosti Slunce), že v rentgenovém spektru musí intenzivně zářit již dlouho před výbuchem – až deset miliónů let.

Zvětšit obrázek
Porovnání rentgenových obrazů eliptických galaxií pořízených Chandrou se snímky z optických teleskopů. Některé detaily se objeví jenom v rentgenu. Kliknutím zde se otevře stránka s animací. Kredit: X-ray: NASA/CXC/U. Ohio/T.Statler & S.Diehl; Optical: DSS TRT

 

Protože eliptické galaxie jsou domovem převážně starých, méně hmotných hvězd, kterým zákonitosti předurčily stáří v podobě bílých trpaslíků, mělo by se to odrazit i na emitovaném záření. To je ale podle údajů Chandry v pozorovaných galaxiích 30 až 50 krát menší, než by odpovídalo výpočtům podle akrečního scénáře. Vědci své výsledky v abstraktu článku shrnuli: „Došli jsme k závěru, že v raných typech galaxií ne více než pět procent supernov typu Ia je produktem bílých trpaslíků v akrečním binárním systému, pokud jejich hvězda, z které vznikly není o mnoho mladší nežli většina hvězdné populace v dané galaxii, anebo exploze bílých trpaslíků pod Chandrasekharovým limitem výrazně nepřispívají k počtu supernov.“


Jinými slovy, jestli jsou naše představy správné, pak drtivá většina supernov typu Ia nepochází z akrečního binárního systému, ale představuje následky dramatické srážky dvou bílých trpaslíků. Protože ale zatím známe jen málo binárních systémů, ve kterých se obíhají dva bílí trpaslíci, mnoho astronomů se k těmto výsledkům staví spíše skepticky.

 

Zvětšit obrázek
Centrální oblast galaxie Andromeda (M31) ve spektru rentgenového záření. Červená barva označuje nízkoenergetické, zelená středněenergetické a modrá vysokoenergetické rentgenové záření. Kredit: NASA/UMass/Z.Li & Q.D.Wang

Vědět co nejvíce o mechanizmech, které způsobují exploze supernov typu Ia je pro astronomii nesmírně důležité. Představují „standardní svíčky“, tedy objekty, o kterých jsme přesvědčení, že vybuchují vždy se stejnou absolutní jasností. Jde o vskutku dramatické události, při kterých se uvolní obrovské množství energie a tak jsou pozorovatelné na obrovské kosmické vzdálenosti. Z rudého posuvu přicházejícího světla, ze zdánlivé (pozorované) jasnosti a z teoreticky předpokládané absolutní jasnosti se pak dá stanovit vzdálenost příslušné supernovy Ia. Právě tyto exploze umožnily před téměř 12 lety odhalit, že se vesmír nejen rozpíná, ale že se toto rozpínání časem zrychluje (podrobněji v článku Tmavá energia – 10 rokov riešenia antigravitačného rébusu).


A tak právě díky supernovám Ia do vědeckého slovníku vtrhlo tajemné slovní spojení „temná energie". Doposud nevíme, jaká je to síla, která, nafukuje prostor se stále větší razancí, i když právě ona má na složení vesmíru tříčtvrtinový podíl (72 %). Pro další výzkum tohoto snad největšího kosmologického tajemství jsou co nejpodrobnější poznatky o „standardních svíčkách“ – supernovách Ia, klíčové. „To, že jsme doposud neznali podmínky a mechanizmus vzniku jedněch z nejvelkolepějších explozí ve vesmíru, představovalo velikou potíž,“ tvrdí Gilfanov. Snad jeho práce k odstranění „potíží“ přispěje a celou situaci spíše nezkomplikuje…

 


Zdroje: Nature , Universe Today , stránky NASA/Chandra

Datum: 19.02.2010 19:31
Tisk článku


Diskuze:

Re: Martin Hejtmanek

Vít Výmola,2010-02-25 15:44:55

Nedojde k čemu? K paradoxu dvojčat nebo informačnímu zpoždění? Protože k paradoxu dvojčat samozřejmě dojde. Pokud bylo myšleno zpoždění, tak to samozřejmě (skoro) ne.

Odpovědět


Martin Hejtmanek,2010-02-26 08:44:31

Uz drive jsme dosli ke konsensu ze vlastne o paradox nejde ani v prvnim pripade. Nicmene pokud ten prvni pripad budeme nazyvat paradoxem, tak nejde o to ze "jedna zestarla vice nez druha", ale o to "ze jedna zestarla vice nez druha i presto ze pozorovani obou behem oddalovaci i navratove casti bylo shodne". Bez te druhe casti o zadny paradox nejde, a ta pro krouzeni kolem zeme neni splnena.

Odpovědět

Dopplerův jev

Vít Výmola,2010-02-24 23:31:02

Několikrát tu byla zmíněna aplikace Dopplerova jevu na tento problém. Je to maličko matení pojmů (Dopplerův jev jako takový je něco jiného), nicméně popsané pozorování běhu hodin Aničky a Bětky špatně není. Ale! Tento jev paradox dvojčat nevysvětluje! Jde skutečně jenom o předvedení informačního zpoždění, nic jiného. Za paradox dvojčat skutečně může neinerciální soustava letící rakety, která musí měnit rychlost. Aby bylo zřejmější, že "Dopplerův jev" za to nemůže, představte si, že raketa neletí ke vzdálené hvězdě, ale celou tu dobu bude místo toho kroužit kolem Země. K paradoxu dvojčat opět dojde, pičemž informační zpoždění se v tomto případě téměř vůbec nekoná.

Odpovědět


Jakub Šenkýř,2010-02-25 04:28:32

To, co říkáte, je pravda, ale všímněte si, že tu s původní formulací paradoxu dvojčat nikdo neměl problémy a rychle došlo ke shodě, že nejde o paradox, ale o chyták. Naproti tomu vysvětlit výsledky pozorování každého z dvojčat problém byl ;-)

Odpovědět


Martin Hejtmanek,2010-02-25 11:50:56

Pan Vymola: V pripade ze bude dvojce krouzit kolem zeme k nemu prave nedojde, protoze to pozorovani obou nebude stejne (neuplatni se tam ten casovy rozdil zpusobeny tim informacnim zpozdenim). Aby vyslo jako stejne, tak se ten pohyb musi konat prave a jenom ve smeru pozorovatelu od sebe a k sobe.

P.S.: Omlouvam se za vlozeni meho predchoziho prispevku o jedno vlakno nize nez kam mel spravne jit. Je to samozrejme reakce na pana Senkyre o vlakno vyse.

Pan Senkyr: Pravda, zalezi to na uhlu pohledu a schopnosti pochopeni kazdeho jedince. U nas ve firme to hodnotime jako "Schopnost komunikovat i slozite problemy lidem s ruznou urovni znalosti", v prekladu do bezneho slova "Pokud dokazete vysvetlit slozitou vec blbcovi, tak jste dobry komunikator" :-)

Odpovědět

paradox dvojčat - zapomeňte na přítomnost!

Petr Hloušek,2010-02-23 21:06:24

Děkuji pane Šenkýř za Váš příspěvek. Já jsem dnes chtěl napsat ještě pár slov o pozorovatelích, relativistických jevů, ale pan Jakub Šenkýř to podstatné pověděl za mne. Ne, nemůžeme zavést žádného NESTRANNÉHO pozorovatele. Kam ho umístíme, někam do nehybného středu který fyzikálně neexistuje? A tento pozorovatel bude přijímat informace okamžitě? Jaký fyzikální smysl má pozorovatel který porušuje základní fyzikální zákony? Je vlastností každého hloubavého člověka se povznést nad problém a dívat se na něj z jakéhosi nadhledu, ale zrovna v tomto případě paradoxu dvojčat je to cesta do pekel. Tedy žádný nezávislý pozorovatel. Otázka tedy zní: A kam s tím závislým? Pokud ho umístíme na Zemi, duplujeme Aničku. Pokud poletí s raketou pak jen „vyrobíme“ druhou Bětku. Ještě horší je když ho umístíme na hvězdu to sice duplujeme Aničku, ale v obráceném gardu a přijdeme tak o to podstatné, o Bětčin návrat na zemi. Nebo ho umístíme tak aby v povzdálí pozoroval celý děj, vždy někde uprostřed cesty ke Hvězdě? Pominu-li obtížnost tohoto úkolu (kde je polovina cesty?) vytvořím tak jen dalšího účastníka paradoxu a místo paradoxu dvojčat budu mít na stole paradox trojčat a budu na to koukat jako slepice do flašky. Přidáváním dalších pozorovatelů nic nevyřeším, jen celý problém zkomplikuji. V paradoxu dvojčat jsou zcela jisté pouze dvě události. Odlet ze Země a návrat na ni. Takže NEMůŽEME očekávat slučitelné výsledky třeba jakéhokoliv spekulativního hloubání. Uvedu příklad (vrátíme se, snad už naposledy, k Aničce a Bětce): Anička: Na Zemi je rok 2007. Jsem zvědavá, zda již Bětka dorazila ke Hvězdě. Vím, že jí to zabere pouze šest let jejího času a je pryč už 7 let mého času. Jestliže se podívám dalekohledem, její raketu uvidím stále ještě dosti daleko od cíle vím však, že dalekohled mi neposkytuje aktuální informaci, poněvadž světlu z rakety zabere nějaký čas, než ke mně dorazí, chci však vědět, kde je Bětka NYNÍ! V Aniččině souřadnicové soustavě je Bětka vzdálena 7x0,8=5,6 světelného roku a v daném okamžiku (Aniččino „NYNÍ“ v roce 2007) právě snídá. Pro Bětku však tato konkrétní snídaně samozřejmě neprobíhá v roce 2007. Její vlastní hodiny ukazují 7x0,6=4,2 roku po odletu. Podívá-li se zpátky na zemi, ve skutečnosti uvidí, že pozemské hodiny ukazují 4,2 x 1/3 = 1,4 roku, ale samozřejmě ví, že to není „onen pravý čas“, jenž v tomto okamžiku platí na zemi. Aby vypočítala ONEN čas, musí přičíst ještě časové zpoždění, což je podle Aniččina měření na Zemi 5,6 roku. Bětka tak vypočítá 1,4+5,6=7, čímž správně odvodí datum 2007 na Zemi, které Anička považuje za souběžné s onou konkrétní snídaní na raketě. Sama Bětka však vidí věci jinak. Ve své souřadnicové soustavě byla pryč jenom 4,2 roku, takže světlu nikterak nemohlo zabrat 5,6 jejích let, aby k ní ze země dospělo – vždyť tehdy ještě neodletěla. Protože Bětka vidí, jak se od ní země vzdaluje rychlostí 80% rychlosti světla, po 4,5 letech bude v jejím souřadnicovém systému vzdálena 3,36 světelných let. Protože však Bětka spatří, že pozemské hodiny jdou jenom třetinovou rychlostí chodu jejích vlastních hodin, dospěje k úsudku, že na Zemi uplynulo od okamžiku, kdy bylo světlo v čase 1,4 let vyzářeno, pouze 3,36/3 = 1,12 let. To znamená, že co se týká Bětky, datum na zemi „NYNÍ“ je 1,4+1,12=2,52 let po jejím odletu - zcela určitě NIKOLIV 2007. K témuž číslu dospějeme aniž bychom se starali o jakékoliv světelné signály, povšimneme-li si, že čas uplynuvší na Zemi od Bětčina odletu je 0,6 jejího vlastního času – tj. 4,2x0,6=2,52. Použijeme-li téhož aritmetického postupu k výpočtu data Bětčina příletu ke Hvězdě (po šesti raketových letech), dospějeme k výsledku, že tato událost je souběžná s rokem 2003,6 na zemi. Anička naproti tomu považuje tutéž událost za souběžnou s rokem 2010. Z toho plyne. Anička a Bětka NESDÍLEJÍ společná NYNÍ. Anička totiž může „Bětčinu událost B“ považovat za souběžnou s „Aniččinou událostí A“ i tehdy, když Bětka nepovažuje události A a B za souběžné a vzhledem k její události B u ní tuto roli sehrává nějaká úplně jiná dřívější Aniččina událost. A žádný nezávislý pozorovatel nám z této šlamastiky nijak fyzikálně nepomůže! Johann Goethe napsal že „Přítomnost je mocná bohyně.“ Možná že ano, ale v našem případě je pěkně skrytá a neviditelná jak už bohyně bývají. A působí-li na nás neexistence univerzálního, shodného, celkového „NYNÍ“ dojmem naprosto šílené myšlenky je třeba říci že nejde o myšlenku novou. Anglický esejista Charles Lamb totiž už v roce 1817 napsal: „Vaše „NYNÍ“ není moje „NYNÍ“, a stejně tak vaše „PAK“ není moje „PAK“, ale moje „NYNÍ“ může být vaše „PAK“ a naopak. A to nebyl žádný fyzik a do relativity scházelo skoro 100 let (v jeho souřadnicové soustavě). P.



Pane Hejtmanek. Ono bylo již odpovězeno. V textu o paradoxu dvojčat je to přece popsáno i s hodnotami i s koeficienty (převzato z literatury). Jsou u obou dam stejné při cestě tam i zpět. I přes to, že je v tom obsažena i dilatace času. Dále jsou zde koeficienty při očištění od Dopplerova jevu. Ono se nikde netvrdí, že probíhá stejný čas na Zemi i v raketě. Ale oba koeficienty jsou stejné. Dá se to i přepočítat. A nyní k impulsům. Snad uznáte, že se dámy mohou shodnout, že vyšlou každá, ten svůj signál jednou za rok. To není nic proti ničemu. Kolik jich Anička vyšle za 20 let? Určitě 20. Kolik jich vyšle Bětka za 12 let (Když uznáváte dilataci času)? Zřejmě 12. V tom případě já žádné ztracené impulsy nevidím. Vy ano? Kde? A totéž platí i kdyby ty signály vysílali po minutě. To se mi nechce počítat, ale poměr bude stejný jak u let. A když řekneme po minutě, či po roce myslíme vždy ten konkrétní čas Aničky či Bětky. V konečném důsledku, po přistání na zemi si svá data srovnají a Anička prohlásí že vyslala 20 signálů a Bětka 12. Ale ani ty signály nepotřebujeme. Holky na sebe koukají dalekohledem. Když se dohodnou že to bude 1x za rok tak se Anička podívá 20x a Bětka 12x. Informace (fotony) padnoucí na sítnici oka jsou stejné signály jako vysílané impulsy. A ještě něco. Jednou větou se nic nevysvětlí. To chce diskuzi. A proto chodíme sem. P.

Odpovědět


Martin Hejtmanek,2010-02-24 10:42:32

Prvni odstavec jsem rovnou preskocil protoze opet rikate totez co uz bylo nekolikrat receno (nezajimave).

Tak jeste jednou k tomu k cemu jsem mel vyhrady:

Cituji prvni vas prispevek:

"Během návratové části Bětčiny cesty Anička spatří jak Bětčiny hodiny jdou 3x rychleji
než pozemské." a "Pozemské hodiny se budou Bětce jevit jako by šly 3x rychleji než vlastní hodiny v raketě."


Cituji posledni vas prispevek:

"V konečném důsledku, po přistání na zemi si svá data srovnají a Anička prohlásí že vyslala 20 signálů a Bětka 12."

A ted mi reknete jak je oboji dohromady mozne, protoze pokud Anicka vidi ze hodiny Betky bezi 3x rychleji nez pozemske, logicky na nich vidi ze na nich ubehlo celkem 20 let. Zatimco Anicka na tech stejnych hodinach uvidi jen 12 let podle kterych vysila impulsy? NESMYSL! To by Betka musela videt do budoucnosti.

Ty koeficienty pozorovani proste z principu nemohou byt symetricke.


Projistotu priklad ktery uz pochopi snad kazdy (nebo si ho vyzkousi):

Nechte kamarada na miste, vy se vydejte na cestu po chodbe, a kazdou minutu kazdy vyslete smerem k tomu druhemu po podlaze kulicku (kulicka = foton = diskretni informace). Pak se otocte, bezte zpatky a opet posilejte kulicky. Jiste si vsimnete ze na ceste zpatky posbirate veskere "prebytecne" kulicky a ve vysledku jich budete mit oba stejne. Zaroven oba symetricky pozorujete stejne zrychleni casu vuci tomu druhemu na hodinach. (vase prvni tvrzeni)

Ted pokus opakujte a uvazujte dilataci casu. To udelate jednoduse tak, ze misto 60 minutove stupnice si date na hodiny patricne upravenou (na zaklade pomeru vasi rychlosti a rychlosti kulicek), rekneme ze bude mit 36 minutovych dilku. Ted na konci pokusu snadno poznate ze vy jste vyslal mene kulicek, kolega vic. (vase druhe trvzeni) Ale zaroven s tim souvisi, ze kolega na vasich hodinach vidi vasi upravenou stupnici, tudiz pozoruje i vasi zmenenou casovou osu, a pomer mezi lokalnim a vzdalenym casem kazdeho z vas neni stejny a je take ovlivneny dilataci casu.

Takze si vyberte, a konecne uznejte ze vas puvodni predpoklad symetrickeho pozorovani byl mylny.

Odpovědět


Jakub Šenkýř,2010-02-24 11:16:55

Máte v těch číslech nějaký bordel. A používáte příliš unáhleně slovo "logicky".

Mluvíme-li jen o návratové cestě, tak Anička vidí ve svém roce 2018 na Bětčině chronometru rok 2006 a jak startuje směr domov, Bětka vidí ve svém roce 2006 na Aniččině chronometru rok 2002 a vyráží domů.
Bětka přiletí na Zemi v Aniččině roce 2020 (v souladu s Aniččinými výpočty), tedy pro Aničku trvala cesta Bětce 2 roky (2020 - 2018 = 2).
Bětka přiletí na Zemi ve svém roce 2012 (v souladu s vlastními výpočty), tedy pro Bětku trvala cesta 6 let (2012 - 2006 = 6).
Bětka ale před cestou viděla na Zemi rok 2002 a po příletu vidí, že je na Zemi rok 2020. Uběhlo tedy pro Bětku na Zemi během cesty 18 let (2020 - 2002 = 18).

Takže vidíte, že při zpáteční cestě pozoruje Anička, jak během jejích 2 let uběhne na Bětčiných hodinách 6 let, Bětka při zpáteční cestě pozoruje, jak během jejích 6 let uběhne na Aniččiných hodinách 18 let. Obě tedy pozorují na hodinách té druhé trojnásobné zrychlení. Když si dráhu libovolně jemně rozdrobíte na "kontrolní body", uvidíte pořád totéž, protože pozorované zrychlení hodin je odvislé od rychlosti rakety, ne od vzdálenosti k cíli.

Odpovědět


Martin Hejtmanek,2010-02-24 14:56:08

Hezky pokus, jen vam jeste zbyva odpovedet na jednu prostou otazku:

Co uvidi Anicka na svych vlastnich hodinach? :-)

Protoze pokud na nich Betka uvidela uplynout 18 let (18 let evidentne uplynulo na strane Anicky), znamena to ze Anicce je 20 a dilatace casu se vam razem nekam vytratila :-).

Odpovědět


Jakub Šenkýř,2010-02-24 15:26:09

Vždyť jsem vám to napsal - Anička uvidí na svých hodinkách, jak se ručičky šinou od roku 2018 do roku 2020. Nemůžete - a proto tu s panem Hlouškem píšeme ty dlouhé statě - z toho, co vidí Bětka, vyvovozovat, co se děje u Aničky. Není nic takového jako "děje se u Aničky". Je pouze tentýž Vesmír nahlížený různými pozorovateli.

Pro Bětku uplynulo u Aničky 18 let, pro Aničku uběhly u Aničky 2 roky. Kvůli relativistickému Dopplerovu jevu.

Odpovědět

Martin Hejtmanek,2010-02-23 20:43:32

Porad to neni odpoved, protoze oba odpovidate na neco uplne jineho na co jsem se ptal, a rozvijite uvahy o dilataci casu, aby to vypadalo ze jste odpovedeli :-). Na zacatku byl panem Hlouskem vysloven predpoklad ze Anicka i Betka pozoruji u te druhe totez, tj. nejprve zpomaleni casu 3x, pote zrychleni casu 3x. Z toho jasne vyplyva ze pocet impulsu vyslanych na obou stranach bude stejny.

Vidim ze je nutno zopakovat tu zasadni otazku na co jsem se ptal, a to: "Kam se v tom pripade ztrati ty dikretni impulsy?". Pokuste se prosim odpovedet nejlepe jednou vetou, maximalne odstavcem.

Jeste jednou opakuji, ze proti dilataci casu jako takove nic nemam, nepotrebuji ji vysvetlovat, mam neco pouze proti tomu predpokladu ze obe pozoruji symetricky totez, coz zkratka neni realne. Zakonite musi obe pozorovat i vliv te vlastni dilatace.

Dekuji

Odpovědět


Jakub Šenkýř,2010-02-23 21:00:48

Jakým způsobem to z toho vyplývá? Jestli mám odpovědět jedinou větou, tak by asi zněla "vycházíte z mylného předpokladu".

Odpovědět


Martin Hejtmanek,2010-02-24 10:19:49

Bingo! To je to co se celou dobu snazim rict, ten predpoklad je mylny! Nicmene neni muj, ale pana Hlouska ;-) Ja ni o tom ze Anicka vidi 3x zrychleny cas u Betky a Betka 3x zrychleny cas u Anicky nerekl.

Odpovědět


Jakub Šenkýř,2010-02-24 10:29:21

Ale to s tím zrychleným časem je v pořádku :-) Nijak z toho ovšem nevyplývá, že obě holky odešlou stejný počet impulzů. Neodešlou, protože Bětka stráví na cestě jen šest let namísto deseti.

Proto tu pořád mluvíme o dilataci, že.

Odpovědět


Martin Hejtmanek,2010-02-24 15:02:49

Presne, tak, ze zrychlenym casem je to naprosto v poradku, nicmene ted pozoruji znamky schizofrenie (zrejme zpusobene paradoxem) na strane vasi i pana Hlouska, protoze oba misty tvrdite ze pocet impulsu bude stejny (viz vas posledni komentar nahore) a zaroven na jinem miste ze stejny byt nemuze (viz vas komentar dole). Bylo by dobre se rozhodnout a stat si za jedinym nazorem ... nic ve zlem ... vazim si toho ze se vubec diskuse ucastnite, a neodchazite politicky do ustrani s tim ze vsechno je v poradku a vyreseno.

Odpovědět


Jakub Šenkýř,2010-02-24 15:18:41

No nevím - vyhledal jsem si všechny výskyty řetězce "stejn" v diskusi a o stejném počtu impulsů mluvíte pořád jen vy :-) Ocitujte mi ta místa, ve kterých si podle vás protiřečím, ať máme jasno, o čem se bavíme. Chápu že v té spoustě textu, co už tu byla na to téma spáchána, jsem mohl leccos přehlédnout.

Odpovědět


Martin Hejtmanek,2010-02-24 20:35:51

Pardon, spletl jsem si damy, myslel jsem v tomhle pripade Betku a kdyz jsem nad tim uvazoval tak jsem si je prohodil, proto mi to nevychazelo. Ale uz jsem si to prosel vsechno a uz to dokonce to i chapu :-) coz je pokrok.

A dokonce uz chapu jak to vysvetlit laicky coz se vam nepovedlo, protoze jste meli porad potrebu rozvijet sahodlouhe teorie, pritom to opravdu jde vysvetlit jednou vetou, ne ze ne:

Takze aspon to vysvetleni pro ostatni laiky :-)

Obe damy celkove zrychleni a zpomaleni casu u te druhe pozoruji stejne, nicmene kazda ho pozoruje ve vysledku jinak dlouho a prave tim vznikne ten rozdil. Tecka, vysvetleno!

(takove nejake vysvetleni jsem od vas cekal kdyz jsem to chtel jednou vetou :-) )

Tj. situace je sice na prvni pohled symetricka, ale zdaleka ne dokonale, protoze je symetricka pouze vzhledem ke koeficientum zrychleni, ale ke vsemu ostatnimu uz ne. Kazdopadne to teda neni paradox, ale pouze hadanka ve ktere se pouze schovava tento holy fakt.

Kazdopadne diky za vase prispevky, hodne jsem si toho ujasnil a taky pochopil jak to bylo od zacatku mysleno. Jen az to budete vysvetlovat nekomu dalsimu priste, tak prosim necarujte s cisly a zkuste mu napsat tu jednu vetu, usetrite nejen sobe spoustu casu :-)

Odpovědět


Jakub Šenkýř,2010-02-24 21:00:49

On každý nemusí mít zrovna ten problém, který jste v tom hledal vy :-) Takže by mu kýžená věta nic nepřinesla. Jsem rád, že jste svou odpověď nalezl. Skrývala se již v úvodním nastínění příkladu. V procesu porozumění si ovšem každý musíme umět transformovat jeho znění tak, aby odpověď na naši osobní nejasnost vystoupila do popředí. Trochu jako v lineární algebře, řekl bych :-)

Máte pravdu, paradox dvojčat není žádný paradox. Ovšem málokdo tam při prvním seznámení neuvidí alespoň jeden (nejsem žádná výjimka).

Odpovědět

Dilatace času

Vít Výmola,2010-02-23 00:01:13

O tom, že dilatace času skutečně exituje a není to myšlenkový experiment vypovídá i systém GPS, jak velice pěkně popsal Vladimír Wágner v tomto starším oslím článku: http://osel.cz/index.php?obsah=6&clanek=3225. (ale tohle ovšem není paradox dvojčat v praxi)

Odpovědět

Z celeho srdce...

Jan Urban,2010-02-22 20:46:59

Vam VSEM dekuji za diskusi!! bylo to vycerpavajici a prehledne,ale v tom konci sem se stejne uz trosku ztracel:)Ted si to musim nechat projit hlavou tam a zpatky aby se to tam pekne urovnalo...)
jeste jednou diky a myslim, ze jste s tim neudelali radost jenom me,ale i jinym mene chapavym Oslum...))
Hezky vecer...
PS: Pane Senkyr,opravdu sem Vas nechtel urazit a myslim, ze je pekne jak jste se nad to dokazal povznest a o leccems to vypovida..pletl jsem se...nashledanou...tedy zatim:)

Odpovědět

paradox dvojčat 2

Petr Hloušek,2010-02-22 20:24:34

Dobrý večer dámy a pánové, nechtělo se mi, ale musím. Každá diskuze by se měla nějak dotáhnout do konce a je slušné na otázky odpovědět. Stejně jako pan Hejtmánek nejsem vědec ani fyzik jsem stavař a zanícený amatér kterého fyzika i chemie, už z titulu mé profese, velice zajímá. Pochopitelně v práci neřeším relativitu ale některé třeba statické či rozpočtové problémy k ní mají nebezpečně blízko :-)). Jsem asi stejný nadšenec jako pan Šenkýř a raději hloubám v tom co mne zajímá a trápí než abych si klidně odpočinul u televize. Zkusím tedy na některé otázky odpovědět. I když problém vypadá jednoduše odpovědi bývají mnohem složitější. Takže snad to mé povídání přetrpíte. Paradox dvojčat je probírán snad ve všech knihách o relativitě. Málo kdy se ale dozvíte v čem je ten paradox. Vraťme se tedy ke stejným osobám a stejnému příběhu. Čili Anička je na zemi, Bětka letí ke hvězdám. Bětčin čas je z pohledu Země zpomalen, takže když se vrátí, Anička by měla být starší. ALE z pohledu rakety se však pohybuje Země, takže zpomalen je naopak Aniččin čas. Bětka by tudíž při návratu měla zjistit že starší je ONA. Nicméně je jasné, že oba výklady nemohou platit současně: když se dvojčata nakonec opět setkají, Bětka musí být buď mladší, nebo starší než Anička, ale nikoli to i ono. Proto v této souvislosti někteří lidé hovořili o paradoxu. Ve skutečnosti o žádný paradox nejde. Velmi brzy si to uvědomil už Einstein, když na problém dvojčat jako první letmo poukázal ve svém článku o speciální teorii relativity z roku 1905 (jak ten čas letí). Nutno dodat, jak uvedl pan Vít Výmola, že ve skutečnosti nejsou obě události zcela symetrické z důvodů které uvedl ( např. zrychlení, zpomalení, otáčení, různá gravitační pole atp). Uvedený příběh dvojčat byl ale trivializován až na „kost“ zejména proto, aby se dal snáze pochopit jeho princip. Je sice dobré vědět, co všechno na dilataci času působí, můžeme do ni zahrnout i gravitační přírůstky z energií, pohyby Země a Slunce a Hvězdy ale pak si zkuste na tom něco vysvětlit nota bene spočítat. To pak nastoupí čistý děs a člověk pohlédne budoucnosti do tváře ponuré, jak by řekl klasik. V našem trivializovaném příběhu je velice nutné si uvědomit tři věci: Za prvé, jev dvojčat je REÁLNÝ jev, nikoliv myšlenkový experiment. Byl již mnohdy testován a já Vás odkazuji na literaturu. Za druhé, nemá nic společného s jakýmkoliv specifickým účinkem pohybu na proces stárnutí. Nemůžeme si představovat že pohyb ve vesmíru se na Bětce podepsal milosrdněji. A za třetí, celý jev se skládá ze dvou událostí z dilatace času a z Dopplerova jevu (vysvětlím později). Na to se zapomíná nejvíce. Dopplerův jev (podle mne to není moc dobré označení, leč vžilo se) je přesně to, co pan Marti Hejtmánek ozačuje jako informační zpoždění. Experiment s dvojčaty musíme posuzovat v pojmu UDÁLOSTÍ: Bětčin odlet ze Země, Bětčin návrat na Zemi. Protože Anička a Bětka společně byly jejich svědky, musí se shodnout v tom, kdy tyto události nastaly. Dále jde o to že tyto dva jevy odděluje Aniččiných dvacet let, avšak pouze dvanáct Bětčiných. (už i v tomto je odpověď na „signály“ pokud se dohodnou na 1 signálu za rok, Anička jich obdrží 12 a Bětka 20. Nic se neztrácí, nic nezaniká. Ale neptejte se kdy, který signál kdo a kde dostal. O tom viz dále.) Není v tom žádná neslučitelnost. Musíme pouze přijmout, že odlišní pozorovatelé prožívají mezi dvěma stejnými událostmi odlišné časové intervaly. Neboť mezi událostmi NEEXISTUJE žádný pevně stanovený časový rozdíl, žádná „skutečná“ délka trvání – existují pouze RELATIVNÍ časové rozdíly. (tedy žádné informační kanály neomezené rychlosti) Je zde Aniččin čas a Bětčin čas. Přitom ani o Aničce, ani o Bětce nelze říci, že by odpočítávaly čas správně či špatně, pouze se v tom vzájemně liší. Přibližme si o jaká čísla jde. Zemi opustíte v roce 2000 a vrátíte se v roce 2020. A můžete si vybrat, jak rychle chcete dosáhnout roku 2020. Vyhovuje Vám 10 let, tak to musíme rychlost o které jsme dosud mluvili zvýšit z 0,8 na 0,86 rychlosti světla. Abychom trvání cesty zkrátili na dva roky pak musíme dosáhnout rychlost 0,995 c. Miony v urychlovači CERN by to zvládly za 5 měsíců (pokud by existovaly tak dlouho). Pan Martin Hejtmánek říká, že by žádné jevy nebyly pozorovatelné nebýt Dopplerova jevu (informačního zpoždění). Není tomu tak. Obě dámy jsou vzdělané a jsou schopny svá pozorování „očistit“ od vlivu Dopplerova jevu. A jak to bude vypadat? Anička v roce 2018 svého času uvidí Bětku u hvězdy a také její hodiny na kterých je rok 2006. V tomto okamžiku odečte od svého roku 2018 8 let informačního zpoždění a tím oddělí vliv dilatace času od Dopplerova jevu a je schopna vypočítat „skutečnou“ rychlost podle Bětčiných hodin. Zjistí, že výsledek odpovídá Einsteinovi a součinitel zpoždění činí 0,6. Totéž může učinit Bětka. U hvězdy má rok 2006. Podívá-li se k Aničce na Zemi, vidí rok 2002. I zde může Bětka oddělit Dopplerův jev, který činí 8 let. Stejným způsobem odvodí že „ve skutečnosti“ hodiny v raketě se zpožďují opět o koeficient 0,6. A nakonec ještě o současnosti, které se ve svých otázkách pan Hejtmánek také dotýká. Co když se Aničky zeptá Bětky v průběhu letu. (nějakým okamžitým informačním kanálem) co dělá NYNÍ? To udělat nemůže protože tatáž teorie relativity která předpovídá paradox dvojčat, zakazuje i to, aby se jakékoliv fyzikální těleso pohybovalo rychleji než světlo. Mezi Aničkou a Bětkou nemůže probíhat žádná okamžitá komunikace. Skutečnost že Anička a Bětka mají neslučitelná „nyní“ není ale příčinou abychom se měli znepokojovat. Událostem jež probíhají „nyní“ na nějakém velmi vzdáleném místě, nelze připisovat žádný fyzikální smysl, protože o takových událostech se nikdy nemůžeme okamžitě dovědět ani je nemůžeme žádným způsobem nějak ovlivnit. Vypočítávání datumů vzdálených „událostí nyní“ je čistě účetnickým cvičením.:-))
A ještě malé doplnění k panu Hejtmánkovi. K bodu 1. Dilatace času existuje. Byla podrobena mnoha testům. Testovala se dilatace času nejen v důsledku pohybu, ale i gravitace. Klasickými testy jsou: - Posun Merkurova perihélia měřeno mnohokrát v letech 1917 – 1975. – Ohyb světla kolem velkých hmot a dilatace času, testováno mnoha metodami třeba –pád fotonů gama v gravitačním poli nebo krystalové hodiny na satelitu, cesiové v letadle, vodíkový maser v raketě, včetně jejich vzájemných porovnání, maser na sluneční družici apod. – Rudý posuv spektrálních čar. Z méně známých, ale o to efektivnějších testů to byly – Shapirův jev, nebo jev geodetické precese a nebo Gravitační vlny odnášející energii rotujícího dvojného systému. K bodu 2. K identičnosti již bylo řečeno výše. Já vím je to nepochopitelné ale buď tuto informaci přijmu, maje na stole vzorec odvozeny z Einsteinovy specTR, a potvrzené mnohými testy a nebo se budu do smrti trápit jak to vlastně je. Ať skládám rychlosti jak jen chci nikdy nepřekročím rychlost světla, jen se k ní budu limitně přibližovat. A když se mi nemění rychlost, musí se změnit něco jiného. Čas a prostor (dráha pohybu). To je část specTR jednou větou. K bodu 3 – VŽDY po návratu se projeví dilatace času. A žádné absolutní souřadnice či střed vesmíru neexistuje, neexistují žádné význačné či preferované body či směry. Na to je třeba zapomenout. A v příkladu Aničky a Bětky bych doporučoval vzít jak Zemi, tak raketu i hvězdu jako body na 8 světelných let dlouhé přímce jinak si vše zbytečně zkomplikujeme a výsledek bude stejný až někam na 10. desetiné místo. A k bodu 4 – Dopplerův jev (informační zpoždění) hraje významnou roli, nikoliv však jedinou, jak bylo uvedeno výše. A na závěr? O signálech jsem také mluvil. Od odletu, do příletu vyšla každá z dam jiný počet signálů, a to podle let strávených mezi odletem ze Země a příletem na Zemi. Ale jakékoliv spekulativní dohady a výpočty co dělala ta či ona, když ta druhá SOUČASNĚ dělala něco jiného jsou odsouzeny k nezdaru a výsledky nebudou srovnatelné. Ale to už je další dlouhé téma na někdy jindy. )P.

Odpovědět


Dekuji

Martin Hejtmanek,2010-02-22 23:05:38

Takze ve zkratce plati bod 2) ke kteremu jsem se priklanel jak si muzete precist nize, a zaroven to vyvraci vas puvodni predpoklad z predchoziho prispevku ze obe damy pozoruji stejne jevy zrychleni hodin 3x u te druhe, protoze to z principu neni mozne pokud kazde bezi palubni cas jinak a zaroven se pozoruji.

Dalsi vase komentare opet jen kratce, protoze se chytate neceho co jsem nerekl :-)

1) Pan Martin Hejtmánek říká, že by žádné jevy nebyly pozorovatelné nebýt Dopplerova jevu (informačního zpoždění).

// Asi ctete mezi radky, nic takoveho jsem nikde nenapsal, pokud ano, zajimalo by me kde presne. Samozrejme ze neni problem si odecist kdy k udalosti skutecne doslo, kdyz budete stat na konci drahy behu na 100m a uslysite zvuk z pistole, taky vite ze bylo vystreleno 0.3s pred tim nez ho slysite a co jste v te dobe delal.

2) Co když se Aničky zeptá Bětky v průběhu letu. (nějakým okamžitým informačním kanálem) co dělá NYNÍ?

// Nic takoveho delat ani nemusi. Kdyz se domluvite s kamaradem na druhem konci sveta ze v 15:32 GMT poskocite oba na leve noze, nemusite mezi sebou mit informacni kanal a presto to udelate SOUCASNE a NYNI. Damy jsou inteligentni a urcite se tech nekolik cestou let nudi, tak si to urcite podle odpovidajici dilatace casu prepocitaji. Zaroven pokud si obe budou vest zaznamy, tak muzou porovnat co ktera kdy delala a neni problem po navratu srovnat ktere casove okamziky byly soucasne. Aby mely spolecne "nyni" neni vubec zadny problem pokud budou mit nejakou synchronizovanou casomiru se spravnym prepoctem, to kdy se o tom navzajem dozvedi je vec druha.

Body 1, 3 a 4 ktere jsem napsal byly spis spekulativni moznosti pro vas pokud byste se branil potvrzeni bodu 2 a tudiz vyvraceni vlastniho predchoziho prispevku, tak abyste mel na vyber dalsi "moznosti" :-)

Tudiz dilatace casu ANO, v poradku, ale NE za podminek kdy pozorovani obou je shodne. Zadny paradox to tudiz v principu neni jak spravne podotykate, jde o "proste" zpomaleni casu na jedne strane.

Odpovědět


Pro pana Hejtmánka

Jakub Šenkýř,2010-02-23 13:36:34

Tak se mi zdá, že se pořád ještě vzpíráte přijetí povahy našeho universa a hledáte v tom nějaké triky a "preferovaného pozorovatele" ;-)

Napřed slíbené vysvětlení (ačkoli většina už tu byla řečena). Celé věc je založená na tom, že
a) rychlost světla je pro všechny pozorovatele stejná (měnit se tedy může pouze prostoročasová míra),
b) rychlost světla má konečnou velikost (přenášet se ze soustavy do soustavy lze ve skutečnosti pouze tak, že si osedláte foton a "zajedete" se tam podívat),
c) je třeba rozlišovat rovnoměrný přímočarý pohyb od pohybu se zrychlením.
Protože díky konstantě c lze přestat rozlišovat mezi prostorovou a časovou složkou ("jeden metr času" je prostě čas, za který světlo uletí jeden metr, "jedna sekunda délky" je vzdálenost, kterou světlo uletí za jednu sekundu - vždy jde pochopitelně o "metr" a "sekundu" pozorovatele) a protože představovat si různě rychlé plynutí času je pro nás matoucí, navrhuju měřit všechny změny v metrech.

Takže proč Bětka zestárne méně? Protože při její rychlosti 0,6c je vzdálenost k cíli kratší, než když ji stanovovala v klidu (v klidu vůči cíli). Celý Vesmír je pro ni při té rychlosti smrštěný ve směru pohybu. Není to žádný optický klam. Prostě jsou vzdálenosti při pohybu kratší.
Proč Anička zestárne více? Protože při její rychlosti 0,0c jde stále o vzdálenost deseti světelných let a raketa ji musí urazit tam i zpět. Raketa má svou rychlost ve všech soustavách stejnou (určitý zlomek rychlosti světla), ovšem v závislosti na soustavě překonává různou vzdálenost.
Proč není stárnutí symetrické, když vůči Bětce se pohybuje naopak Anička? Protože situace NENÍ symetrická - je to Bětka, která koná zrychlení. Pouze na ni působí zdánlivé síly jako přetížení. Symetrická situace by to byla pouze tehdy, pokud by Bětka nikdy nezastavila - ovšem to by se dvojčata už nikdy nesetkala a tak by k žádnému srovnání jejich časů nedošlo, paradox by se rovněž nekonal.

Teď ten zvláštní trik se sledováním hodinek. Tady jde o to, že skutečně přecházíme ze soustavy do soustavy. Na Zemi každý milion kilometrů (ekvivalent zhruba tří sekund) tiknou Aniččiny hodinky a jejich obraz se světelnou rychlostí vydá za Bětkou. Ale vzdálenost k Bětce se podstatnou měrou zvětšuje a obraz hodinek se k ní tedy dostane se zpožděním úměrným rychlosti. Bětčiny hodinky rovněž každý milion kilometrů (ekvivalent jejích tří sekund) tiknou a jejich obraz se vydá k Zemi - symetricky jde ovšem o překonání stále větší vzdálenosti, takže na Zemi dorazí tiky s větším rozestupem než jednou za sekundu. Krom toho jich Bětka nepošle tolik jako Anička, protože má do cíle menší počet "milionkilometrů". Na velkou část Aniččiných tiků by si ve skutečnosti musela po přistání počkat, protože v bodě obratu k ní dorazil teprve novoroční tik roku 2002. Jakmile by zastavila raketu a přestala se vzdalovat, interval tiků přijímaných a odesílaných Bětkou by se příslušně zkrátil na jednu sekundu. K Aničce by dorazily ještě roztahané tiky odeslané během cesty a pak by se přijímané intervaly také zkrátily.
Při cestě zpátky je situace symetrická v tom smyslu, že se vzdálenost mězi děvčaty zkracuje a obrazy hodinek tedy přicházejí dříve, než by měly (Bětka jim letí naproti, doslova tak "hrne" čas před sebou). Obě holky vidí zrychlování hodinek té druhé, protože je to důsledek zkracování vzdálenosti mezi nimi.
Nezapomínejme ovšem, že pro rychlou Bětku je vzdálenost zpět na Zemi kratší a překoná ji tedy dřív, než by se zdálo při pohledu z dalekého vesmíru. Dilatace stále funguje, ale výsledky pozorování dvojčat způsobuje především Dopplerův jev. Jeho relativistickou korekcí dostanete obě složky zároveň.

Důležité je přijmout, že tohle všechno vyplývá pouze z invariantní rychlosti světla a její konečnosti. Nejde tu o žádnou kvantovou mechaniku, žádné další dimenze. Rychlost světla je pro všechny pozorovatele stále stejná konstanta a hotovo - všechno ostatní vyplyne z toho, že se na události díváte z různých soustav a jeví se vám tedy různě.
Přesto žádný z těchto pohledů není "správný" a ostatní "klamné". Jsou všechny stejně správné, protože jsou navzájem konzistentní. Když říkáme, že se hodinky obou holek "zároveň" zrychlují, není v tom žádný rozpor, jen neprůhledná mluvnická zkratka. Bětka vidí, že Aniččiny hodinky se zrychlují - Anička vidí, že Bětčiny hodinky se zrychlují. Která má pravdu a čí hodinky se teda zrychlují? Taková otázka nedává smysl. Nelze abstrahovat od pozorovatele a podívat se "na oboje naráz" (tedy - můžete si to namalovat do grafu a tam to uvidíte - ale při fyzikální interpretaci se stejně budete muset přenést do pozice jednoho z pozorovatelů).
Pokoušel jsem se námitku proti podobně matoucím výrokům vyjádřit v diskusi pod článkem http://www.osel.cz/index.php?clanek=4838
Ovšem že Bětka si může během letu propočítat, jaký rok "teď" má na Zemi Anička. Ale co bude takové "teď" znamenat? Když je raketa v polovině cesty, má Anička na Zemi rok 2005 a Bětka v raketě rok 2003. Pro ANIČKU je ale v RAKETĚ teprve září roku 2001 (toto datum vidí dalekohledem na palubních hodinách a lodní deník hlásí, že do poloviny cesty je ještě daleko), pro BĚTKU je na ZEMI teprve Silvestr 2000 (dalekohledem pozoruje oslavy konce tisíciletí). Toto vše se děje pro rádoby určující "událost" - raketu v polovině cesty. Ale tato událost nastává pro každého z pozorovatelů jindy a podle toho se také liší situace z různých hledisek (A-A, B-B, A-B, B-A ). Jistě že by se holky mohly před startem dohodnout, že až bude raketa v polovině cesty, otevřou si obě láhev šampaňského na oslavu a symbolicky si "zároveň" připijí. Ale tohle "zároveň" postrádá jakýkoli časový význam - jde o nezávislé události bez kauzálního propojení.
Paradox dvojčat proto není žádná hříčka informační teorie, je to vlastnost skutečného světa, ve kterém žijeme. Není žádné globální NYNÍ a věci tedy nemohou být SOUČASNĚ v žádném jiném významu než pomocí světelného paprsku, který je propojí. V tomto smyslu je Vesmír, který pomocí dalekohledů pozorujeme, velmi současný.

Odpovědět

Martin Hejtmanek,2010-02-21 23:38:57

Dobry den, nedalo mi to a kvuli teto diskusi jsem se zaregistroval, protoze bych rad reagoval. Predem rikam ze nejsem zadny vedec, natoz fyzik, jsem vzhledem k tomuto webu "pouhy" informatik ktereho to zajima.

Duvod proc pisu je ten, ze vas priklad (vysvetleni) ma zasadni nedostatky v predpokladech, a to takove, ze kdyz pouzijete zdravy rozum, tak sam sebe vyvraci v tom jak uvazujete. Pokud totiz prestanete premyslet ve spojitem meritku casu, a zacnete uvazovat v diskretnim, pro zjednoduseni, uvazujte ze kazdou hodinu se kazde z dvojcat na okamzik zastavi a blikne svetlem, a budeme resit fotony ktere dorazi k tomu druhemu v danem casovem okamziku. Pokud predpokladame ze rychlost svetla je mezi nimi konstantni, tak celkovy pocet fotonu za predpokladu ze obe pozoruji u toho druheho stejne zpomaleni / zrychleni casu musi byt na konci konstantni (pri stejnem zpomaleni / zrychleni budou obe dvojcata pozorovat stejny celkovy pocet impulsu), nehlede na dilataci casu. Samozrejme ze kazde v dany okamzik zmenu v rychlosti casu pozoruje, nicmene to co pozoruje neni skutecnost, ale pouze nekonstantne zpozdena informace o skutecnosti kterou prenasi svetlo omezene rychlosti. Kdyby mela dvojcata informacni kanal neomezeny rychlosti, tak nic takoveho za danych predpokladu nepozoruji. Tudiz musi nejspis platit nejake z nasledujicich tvrzeni (pripadne nejake dalsi, jine):

1) Dilatace casu jako takova neexistuje (coz je nepravdepodobne, protoze byla experimentalne overena pomoci tech letadel, tedy za predpokladu ze to s tim experimentem nebylo jako s vysledky globalniho oteplovani :-) )

2) Neni pravda ze pozorovani dvojcat toho druheho jsou naprosto identicka. Protoze v takovem pripade by na jedne ci druhe strane (idealne na obou) vznikl informacni paradox, protoze prece oba videli jak bezi cas, tudiz ten co cestoval musi ze zaznamu videt ze zestarnul o uplne stejny pocet let a asi by se z nej stal schizofrenik :-) Obecne je tento priklad nesmyslne zalozen na nejakem predpokladu hypotetickeho pozorovani o kterem vubec nic nevime (sledoval se prubeh hodin v zavislosti na case za behu toho experimentu?).

3) Funguje to vektorove, tj. pri navratu by se jev dilatace casu musel obratit, aby se jevy srovnaly, coz je klidne mozne, protoze rychlost je prece vektorova velicina, a stejne tak rychlost svetla uvazujeme ve stejnem smeru, ne nejakou oklikou ve smeru jinem. Pokud uvazime experiment s letadly, tak v ramci nejakych absolutnich souradnic vesmiru (popr. "teziste" ke kteremu to muze byt nejak gravitacne vztazene) je sice koncovy a pocatecni bod letadel stejny, tudiz prumerna rychlost stejna, ale prubezny pohyb se u obou lisi nejen kvuli rotaci zeme ale i kvuli obehu zeme kolem slunce. V takovem pripade ovsem nema smysl delat priklady s navratem.

4) Dilatace casu je pouhym projevem informacniho zpozdeni, a veskere projevy ktere pozorujeme nejsou ve skutecnosti dusledkem dilatace casu, ale hustotou prostoru a hmoty v zavislosti na gravitaci. Dilatace casu je pak jen steblem jak ven z informacniho paradoxu aby si to clovek mohl nejak zduvodnit. Kdyz si to vezmeme prakticky, tak vesmir se rozpina, kolem Zeme je spousta jinych teles ktere maji vliv na gravitaci, a tak ten experiment s letadly klidne muze byt zkresleny tim a jen nahodou vysel podle predpokladu protoze se Zeme toci spravnym smerem. Zaroven jediny zpusob jak se to dalo overit v nanosekundach byly atomove hodiny, a nic nezarucuje ze zrovna polocas rozpadu latek neni ovlivnen gravitaci / rychlosti.

Kdyz to shrnu, tak bud jsou predpoklady toho prikladu od zacatku nespravne, a nebo na te cele veci s dilataci casu je neco spinaveho, protoze ty diskretni impulsy se nikam neschovaji, ty tam vzdycky budou.

Tak a ted prosim nekoho o vysvetleni jak to tedy s temi dvojcaty a dilataci casu je :-)

Odpovědět


Jakub Šenkýř,2010-02-22 00:06:28

Já se k prosbě připojuji a těším se, co s vašimi námitkami pan Hloušek provede :-)

Strávil jsem kreslením a počítáním toho příkladu značnou část večera (znal jsem ho sice z dřívějška, ale ještě nikdy nahlížený popsanou perspektivou). Dokonce jsem si ani nemohl užít náš hokejový zápas s Ruskem, jak jsem se v duchu pořád vracel k dilatujícím dvojčatům. Myslím si, že vysvětlení znám, ale schválně si ho zatím nechám pro sebe. Jak jsem se totiž dozvěděl, vyjasňováním problematiky ostatním návštěvníkům si tu akorát honím ego a pokračovat v tom by bylo jistě opovrženíhodné :-)

Odpovědět


...

Vít Výmola,2010-02-22 10:37:41

On totiž paradox dvojčat není vysvětlitelný speciální teorií relativity. Kdybysme uvazovali jenom STR, tak obe dvojčata zažívají totéž, tedy pozorované jevy by byly symetrické. Zatímco Anička by pozorovala, že Bětka stárne pomaleji, Bětka by pozorovala, že pomaleji stárne Anička. Když by se pak Bětka vrátila, co z toho je realita? Právě proto, se tomuto jevu říká paradox. Problém spočívá v tom, že ve skutečnosti soustavy nejsou inerciální, tedy je STR nedokáže popsat. Paradox dvojčat řěší totiž až obecná teorie relativity. V ní (kdo nezná) je dilatace (zpomalování) času způsobena také zakřivením prostoru (gravitací). Čím silnější gravitační pole, tím větši dilatace. Zároveň je gravitace ekvivalentní zrychlování - nelze rozeznat, jestli jste v gravitačním poli nebo ve zrychlující se raketě. A najednou podmínky Aničku a Bětky už nejsou symetrické: Zatímco Anička celou dobu seděla doma na židli, Bětka musela v raketě nejdříve zrychlovat a při návratu zase zpomalit. Právě to zrychlení a zpomalení způsobí, že je Bětka při návratu mladší než Anička. Bětce totiž během těchto změn rychlosti čas ubíhal pomaleji.

Odpovědět


...

Vít Výmola,2010-02-22 10:40:41

Malá oprava: Gravitace je samozřejmě ekvivalentní přetížení při zrychlování, nikoliv zrychlování samotnému.
A doplnění: Je úplně jedno, jestli jde o zrychlování nebo zpomalování, směr není důležitý.

Odpovědět


Roman Rodak,2010-02-22 11:43:43

Váž. p. Výmola,
som tiež jeden z tých ľudí ktorí sa tešili na vysvetlenie a musím povedať, že to vaše je veľmi pekné, elegantné, pochopiteľné a priam až učebnicové. Problém je však práve v tom, že je také učebnicové. Zaznela tu konkrétna otázka - ako sa budú správať diskrétne pulzy svetla. Čo sa s nimi stane keď anička aj betka ich vysielajú každú hodinu a obe pozorujú rovnakú dilatáciu! Nemali by tým pádom obe vidieť rovnaký počet pulzov? (najprv jeden za 3 hodiny, potom jeden za 20 minút). Ako je potom možné že jedna zostárne 20 rokov a druhá 12?

Odpovědět


Martin Hejtmanek,2010-02-22 22:21:15

Tak tak, je jedno jestli pouzijete STR nebo OTR nebo neco jineho, ta informace tam porad je a je nepopiratelna. Vase vysvetleni je jen jinymi slovy popsany tentyz problem co byl na zacatku. Ano, je to paradox, to je jasne a prave proto se nad tim pozastavuji. Aby bylo v tom pripade mozne ze jedna zestarne jinak nez druha, musela by se cast informace nekam ztratit, coz je v pripade diskretniho signalu s dobre zvolenou periodou (tak aby vysledny pocet pulsu byl prvocislo) nemozne bez toho aby si toho nekdo vsimnul, pokud nebude prvocislo, tak jen v ramci danych celociselnych nasobku, tj. slo by to jen pri urcitych specifickych rychlostech.

Myslim ze uz se tady zaciname pohybovat v oblasti Schroedingerovy kocky, kdy toto v principu je mozne az na kvantove urovni stavu reality, ale pouze za predpokladu ze jedina probehnuvsi informace je ta vysledna kdy se opet setkaji (otevreme krabici s kockou).

V opacnem pripade je to totez jako by krabice s kockou mela okenko, pak neni mozne aby se kocka do takoveho kvantoveho stavu dostala, stejne jako neni mozne aby dvojcata zestarla jinak pokud se mezi nimi neprerusi vazba na spolecnou realitu v podobe informacniho kanalu.

Napada me jeste reseni s tim, ze rychlost jako takova by sama o sobe byla dalsim rozmerem (podobne jako gravitace, tudiz s podobnymi pozorovatelnymi ucinky), a velikost casove jednotky by byla v tomto pripade pouze funkci rychlosti. Pokud bychom uvazovali ze foton se pohybuje krome standardnich 3 prostorovych rozmeru i ve ctvrtem danem rychlosti po nejake "sinusoide" (on se ve skutecnosti bude pohybovat ve vic prostorech, protoze tam je jeste elektricka a magneticka slozka), tak muzeme rict, ze pro nas bude jeho stav pozorovatelny pouze v pripade kdy se "vynori" na nasi rovine rychlosti, ale ve skutecnosti urazi uplne jinou drahu uplne jinou rychlosti nez pozorujeme. Pak muzeme smele rict, ze rychlost svetla je konstantni a nefunguje princip skladani rychlosti, protoze jsme schopni nasim vnimanim pozorovat a detekovat jen jeho projekci prave pro rychlost c.

Co tim chci rict je to, ze pohybujici se dvojce se pak bude pohybovat v uplne jinem rozmeru, kde bude projekce rychlosti svetla jina, tudiz bude pozorovat kvuli tomu zrychleny / zpomaleny cas. Protoze se dvojcata musi setkat nakonec ve stejnem okamziku stejneho casu, zbyva porad problem ztraty vyslane informace. Ten by se dal v tomto pripade zrejme vysvetlit tim, ze mezi jednotlivymi rovinami rychlosti se nepromitnou nektere amplitudy "sinusoidy" informace, jine se v case pri pozorovani prodlouzi / zkrati podle toho kdy zrovna protnou odpovidajici rovinu daneho pozorovatele a tak vysledne pozorovani kazdeho ze zucastnenych bude vlastne zkreslene danou projekci.

Berte to s rezervou, je to jen pokus o nejake laicke vysvetleni toho jak se muze ztratit informace, a zaroven pokus o vysvetleni konstantni rychlosti svetla. Presto by me zajimalo jak je to s tou ztratou informace z vaseho pohledu, protoze to je zasadni mezera kterou tu jeste nikdo nevysvetlil.

Jakub Senkyr: Uz se tesim na vase vysvetleni, doufam ze bude brzo :-)

Odpovědět

paradox dvojčat

Petr Hloušek,2010-02-21 19:02:35

Ano pane Urban, Aničce bude 40 let, Bětce 32. Hodiny v raketě budou ukazovat 12 let a bonzai na palubě přibude 12 letokruhů. Vše z rakety bude o 8 let mladší než věci ze země. Odpověď na druhou část Vaší otázky je o něco složitější. Bude nutné si povědět co kdo a kdy vidí u toho druhého a u sebe. Takže podíváme se na Bětčin přílet ke hvězdě. Cesta jí, podle měření na Zemi zabrala 10 let. Ve skutečnosti se však Anička stala očitým svědkem Bětčina příletu na hvězdu až v roce 2018 a to proto, že světlu zabrala cesta zpět k zemi 8 let. Kdy tam přiletěla Bětka podle podle svých vlastních hodin? Einsteinova rovnice říká že Bětčiny hodiny jdou rychlostí 0,6 rychlosti chodu hodin na zemi. Tedy když v roce 2018 uvidí Anička Bětčin přílet ke hvězdě, má Bětka na svých raketových hodinách čas 2006. A tak Anička usoudí, že Bětčiny hodiny šly pouze třetinovou rychlostí chodu Aniččiných pozemských hodin. Z Bětčiny perspektivy se však věci mají jinak. V době příletu ke hvězdě ukazují Bětčiny hodiny rok 2006. Pokud se podívá zpět k zemi (kde by podle našeho propočtu měl být rok 2010) uvidí rok 2002 a to proto, že světlo letělo od země 8 let. Dospěje k názoru že pozemské hodiny šly během jejího vzdalování třetinovou rychlostí chodu hodin v raketě. Stejný součinitel zpomalování chodu hodin spočítala i Anička. Celá situace je dokonale symetrická. A jak je to s cestou zpátky? Nejprve co vidí Anička? Protože víme, že se Bětka vrátí na zemi v roce 2020 a Anička uviděla Bětku u hvězdy v roce 2018 tak návratová část Bětčiny cesty se bude Aničce jevit stlačena do pouhých 2 let pozemského času. Také víme, že když se Anička v roce 2018 podívala na Bětčiny hodiny u hvězdy, tak ty ukazovaly rok 2006 a když se Bětka vrátí na Zem budou ukazovat rok 2012. Během dvou pozemských let, po které bude Anička pozorovat vracející se raketu, spatří na vlastní oči jak na hodinách v raketě ujde 6 let. Jinými slovy: Během návratové části Bětčiny cesty Anička spatří jak Bětčiny hodiny jdou 3x rychleji
než pozemské. Toto je klíčový bod: během návratové cesty se hodiny v raketě jeví ze Země jako předbíhající, nikoliv zpožďující se. Dopplerův jev vítězí nad jevem dilatace času. A jak to vidí Bětka? Prožila 6 let na cestě ke hvězdě a 6 let cestou zpátky. Na zemi se vrátí, podle údaje vlastních hodin v roce 2012. Bětka viděla v době příletu ke hvězdě že hodiny na zemi ukazovaly rok 2002. Víme že se vrátí v roce 2020 pozemského času. Bětka tedy spatří jak se během 6-ti let návratové cesty uplyne na zemi 18 let. Pozemské hodiny se budou Bětce jevit jako by šly 3x rychleji než vlastní hodiny v raketě. To je stejný součinitel jako z pohledu Aničky. Zase je zde symetrická situace. Z celého vyprávění plyno toto poučení: Během cesty ke hvězdě Anička odvozuje že Bětčiny hodiny se zpožďují a Bětka odvozuje, že se zpožďují hodiny Aniččiny. Při návratu obě vidí jak se hodiny té druhé zase předbíhají. A při tom jsou na konci cesty v dosti značném věkovém rozdílu. A ještě jedna drobnost. Vyjdeme-li z faktu že Země se v Bětčině souřadnicové soustavě vzdaluje rychlostí 0,8 rychlosti světla a že cesta Bětce trvala jen 6 let, pak vzdálenost ke hvězdě měřená Bětkou musí být 0,8 x 6 = 4,8 světelných let. A to přes to že Aniččino
měření je hvězda plných 8 světelných let daleko. Vzdálenost se tedy smrštila o stejný součinitel jako je součinitel dilatace času (0,6). Ne, tyto dvě dámy se opravdu už nikdy nedomluví. P.

Odpovědět

pane Urbane

Petr Hloušek,2010-02-21 15:03:27

Vždy když pročítám diskuze o teorii relativity zaráží mne jakýsi smutek některých diskutujících z toho že není možné překročit rychlost světla. Ano, nic není zadarmo, nic takového jako oběd zadarmo neexistuje. Nicméně je tu jen jakási naděje a to přímo v teorii relativity. Překrásně je to popsáno v populární knize Paula Daviese "O čase". Zajisté se dá otevřít i jiná kniha, kupříkladu Úvod do fyzikální kosmologie (Horký, Novotný, Štefaník)- ale to není jednoduché čtení a já ji doporučuji jen těm co se alespoň vyznají ve své výplatní pásce. U Daviese je podrobně popsán, krok po kroku t.zv paradox dvojčat. Anička zůstává na Zemi, Bětka v roce 2000 letí ke hvězdě vzdálené 8 světelných let a to rychlostí 0,6 rychlosti světla. Když se vrátí je na Zemi rok 2020 což je v pořádku, ale Bětka strávila cesto jen 12 let, čili její palubní hodiny ukazujíé rok 2012. K tomu dojdeme dosazením do Einsteinova vzorce. Nic Vás nenapadá. Bětka uletěla 16 světelných let za 12 roků. No není to skvělé? Milá paní Gregorová, tohle bychom měli všem těm nešťastníkům říkat, že limitní rychlost "c" není tak velké neštěstí jak si někteří myslí. Při ještě vyšších rychlostech roste zpomalení času progresivně. Takže vesmír je nadosah :-)) Stačí na to jednoduchý vzorec a trochu počítání. Třeba vemte si trvalé zrychlení 2g. Za jak dlouho (palubního času) obletíme s tímto zrychlením naši galaxii Mléčnou dráhu? To že na Zemi uběhnou věky Vás při tom obletu už nemusí zajímat. Přeji pěkné počítání. P.

Odpovědět


aha..aha...:))

Jan Urban,2010-02-21 15:44:41

a pokud si predstavime, ze dvojcatum je 20 let v dobe odletu,tak v roce 2020 bude Anicce 40 let a Betce jenom 32??nebo ji bude taky 40 ale na hodinach bude o 8 let min?
Taky mi nejde na rozum proc neni rozdilu v tom jestli se od planety vzdaluju nebo se k ni priblizuju..je tedy vlastne jedno jakym smerem se pohybujeme,abysme narusili casou osu(nevim jestli sem to rekl spavne)?

Odpovědět

diky pani Gregorova...

Jan Urban,2010-02-21 12:47:42

Moc diky za odkaz,ale tak nejak sem to nejlepe pochopil z toho odkazu co uz sem posilal...Ten studak to tam asi popsal po svem a ja na tom nejlepe pochopil co pro nas teorie relativity vlastne znamena v praxi..a abych rekl pravdu,pusobi to na me jako zazrak...neco co by me nenapadlo ani v nejvetsi fantazii..hlavne to ze se rychlosti nescitaji je pro me nejvetsi prekvapeni...Ted vidim ze nektere moje otazky byli skutecne hloupe..
Mimochodem jaky je asi nejpresvedcivejsi dukaz o tom ze se urychlovane castice budou chovat stejne i v mezigalaktickem prostredi??
PS: no vidite pane Senkyr,ze se najdou lidi kteri radi ZDARMA poradi a neudelaji z toho egoistickou prednasku.chteji mi totiz neco sdelit o te veci a ne si namastit ego.... Tito lide chapou obe teorie relativity a jsou si vedomi toho co to pro nas znamena v praxi a dokazi podle toho uvazovat..vy mi pripadate ze jste se ucil ty veci zpameti a moc nerozumite tomu co to vlastne znamena,ale muzu se opet plest..
hezky den

Odpovědět

Diskuse

Dagmar Gregorova,2010-02-21 05:57:02

Jako autorku píšící pro Osla by mě měla diskuse povzbudit - mám představu, že by se stránka mohla stát interaktivním fórem pro smysluplnou, poučnou i doslova "povznášející" diskusi, která nejen obohatí, ale tak nějak rozjasní "všednost". Ale jsme jenom lidi...
Pane Urbane, je fakt super, že se snažíte pochopit,jak funguje vesmír. Nemám - a vskutku je mi toho upřimně líto - čas Vaši diskusi s panem Šenkýřem sledovat a zapojit se do ní - když jde o téma poznání, tak se ze mně stává vášnivá diskutérka. Problém je, že diskusní fórum, ani stránky zabývající se problémy vytrženými z kontextu asi neposkytují dobrý základ, jsou jen jakousi nadstavbou.
Nečetla jsem Vaše všechny příspěvky, jenom namátkově:
píšete:
"Pokud v jednom bode zapocne vesmir a zacne se sirit vsemi smery,tak to svetlo ktere pri teto reakci vzniklo a nese informaci o momentalnim podobe,vyleti take vsemi smery... "
To znamená, že předpokládáte, že existoval prostor, do kterého se vesmír rozpínal. Žel, podle našich současných kosmologických teorií to není správná představa a i když teď budete možná i nahlas protestovat - prostor a jeho geometrie je vázán na hmotu (na všechny formy hmoty, tedy i energii) a tak se vesmír nerozpíná do vnějšího prostoru, ale rozpíná se v něm prostor samotný. Šílené že?
Nebo:
"...ze chci letet raketou rychleji nez svetlo?"
Možná Vám na to někdo již odpověděl... ale faktem je, že principiálně se můžete ve vesmíru od něčeho vzdalovat rychleji než světlo, ale to jenom díky tomu, že se mezi Vámi a daným objektem rozpíná ten nešťastný prostor. Vaše vlastní rychlost - třeba když chcete odstartovat na raketě ze Země a letět k Jupiteru - NEMůŽE přesáhnout rychlost světla. Urychlení KAŽDÉHO hmotného tělesa (třeba i jednoho atomu) na tuto rychlost si vyžaduje nekonečné množství energie. Vyplývá to s teorie relativity. Foton má limitní rychlost, protože nemá žádnou klidovou hmotnost. Vy i raketa ji máte a tak nemůžete rychlost světla dosáhnout. (Jestli Ván nevadí slovenština, zkuste třeba http://www.osel.cz/index.php?obsah=6&clanek=4712)

Zachytila jsem otázku singularity, přečtu si pak, k čemu jste v diskusi dospěli. Moc tomu nerozumím, ale singularita myslím tvoří "matematický" problém - selhávají pokusy o řešení protože třeba ten limitní případ vyžaduje dělení nulou... ale možná se mýlím.

Odpovědět

jenom si tu honite ego vy mastri...

Jan Urban,2010-02-21 02:28:54

nikdo nestal o kopirovani wikipedie a jinych citatu..o takovyhle vysvetleni nikdo nestoji a nerad bych tu slouzil jako uzitecny nouma na budovani ega pana Senkyre a Vas vy odbornici...Ja si nejdriv precetl dost veci a co mi nebylo jasny sem chtel vysvetlit,ale jako odpovedi se mi dostalo stejnych frazi jako v tech odbornych clankach(mam pocit ze to bylo fakt jenom prekopirovany) kterym sem nerozumel..to mi je platny.:(
chtel sem neco jednoduse vysvetlit,ale dostal sem nesrozumitelnou prednasku na kterou bych musel studovat moc moc let matiku abych to pochopil matematicky...
hold sem to ale vyresil jinak a na jinych strankach sem to pochopil mnohem lip..
napriklad tady je to pekne popsany...http://martin184.webpark.cz/trootr.html
treba o tom pokusu s letadlem sem nemel potuchy a je to velmi presvedcive...pro me zatim asi nejvetsi a nejdulezitejsi prakticke zjisteni..
byl taky nejaky pokus o kolik se rozchazeji hodiny ktere jsou mimo obeznou drahu zeme s temi na zemi??
PS: pan Senkyr nejdriv tvrdi, ze VSE se od sebe vzdaluje protoze vesmir se rozpina(podle me v primem rozporu s tim, ze se nam pred ocima srazi dve galaxie)...
Jak se tedy mohou srazet kdyz se VSE od sebe oddaluje???to mi fakt rozum nebere...asi sem fakt blbej,jestli se tyhle dve vety nevylucujou...:(
Tak jak to teda je?? oddaluje se VSE od sebe a nebo se neco oddaluje a neco priblizuje??dokazete na to odpovede?

Odpovědět


Jakub Šenkýř,2010-02-21 09:40:24

Říkal jsem vám, že málokdo bude ochotný hledat způsoby, jak vám něco vysvětlit, zadarmo. Proto se takové věci jako matematika a fyzika učí ve školách, kde učitelé za snahu látku vysvětlit srozumitelně dostávají plat. Vy si počet ochotníků dál snižujete vlastním neslušným chováním.

Jižní Amerika a Afrika se od sebe také vzdalují. Přesto když vás vysadí v Amazonii a vydáte se na východ a mě vysadí v rovníkové Africe a vydám se na západ, budeme se k sobě přibližovat. Vzdalování není výslednice pohybů, ale jen jedna ze složek. Teď už tomu rozumíte?

Odpovědět


wikipedie je dobry zdroj informaci

Ondra Habarcik,2010-02-21 10:03:29

a pokud si najdete cas a ochotu tak tam najdete dopodrobna rozepsana temata, na ktere jste se plat a ktera s nimi souviseji, vse pres rychlost svetla, rozpinani vesmiru, veci kolem horizontu, oddelovani jednotlivych interakci, atd.

ja vam k tomu pridam jeste par odkazu na moc dobre prednasky na tohle tema - prichystejte se na to, ze mozek toho dost napoprve nepobere i presto, ze je to podano velmi srozumitelnou fornou.
http://media.avc-cvut.cz/Fyzikalni_ctvrtky/2008/Velky_tresk_z_pohledu_soucasne_fyziky/
http://media.avc-cvut.cz/mix/byid/3347/

Odpovědět

Jane Urbane

Vít Výmola,2010-02-21 01:48:02

Jane Urbane, jděte se vycpat. Nejdřív uvádíte, že se v dané problematice moc neorientujete. Pak někdo přijde a nasměruje vás ke zdrojům a snaží se vám podat laicky přístupné vysvětlení. Vy, místo toho, abyste příslušné zdroje prostudoval nebo aspoň přečetl, se začnete hádat. Většina vašich rádoby chytrých naražek a otázek je přitom vysvětlená už v základech teorie relativity, případně kosmologie. Vy jste se ale ani nenamáhal do nich proniknout, prostě vy to vlastně vůbec nepotřebujete, tak proč to nepřeskočit... Pak se člověk ani nediví, že tu vymýšlíte kraviny. Já se spíš divím Janu Šenkýřovi, že s vámi má ještě nějakou trpělivost.

Odpovědět

no to uz je ale moc..)

Jan Urban,2010-02-21 01:10:09

Prvne bych chtel taky rict, ze mi Osel nejak dost zlobi...casto mi vyskakuje napis Internet Explorer cannot display the webpage a pak to nefunguje treba pul hodiny,nekdy jen 5 minut...
no a co se tyce tech odbornych terminu...
Vystupujete tu jako master of universe ale ani nevite proc vznikaji odborna slova..
ty terminy nevznikly protoze nebylo mozne ruzne veci popsat uz znamymi slovy...slo o to aby se cely popis situace dal vyjadrit jednim slovem...Napriklad slovo Ichtiologie...
misto Ichtiologie bych mohl pouzit termin" obor zoologie, který se zabývá studiem rybovitých obratlovců"....chapete??
vite muzete se ucit tisice novych neznamych slov a ohromovat s tim okoli,ale pokud neporozumite jejich vyznamu a nedokazete situaci popsat bez odbornych nazvu tak tezko prokazete ze tomu rozumite...
Docela sem se zasmal kdyz sem si predstavil jak nekdo vymysli nove slovo popisujici urcity jev a nebude schopen ostatnim vysvetlit co to slovo vlastne znamena...:))
zkuste nad tim zase zapremejslet vy a namahejte mozecek...))
mimochodem muzu se zeptat jake mate vzdelani a co delate??ja mam jenom stredoskolske vzdelani ,ale aspon chapu proc vznikaji odborne nazvy...)

Odpovědět

je možné, aby gravitační vlny

Daniel Konečný,2010-02-20 21:40:27

měli vliv na rozpínání vesmíru? nebo co se s tou energií nakonec děje?

Odpovědět

abych pravdu rekl...

Jan Urban,2010-02-20 20:34:48

rikate ze uz jste to psal,koukal sem na to, ale v tom pripade vubec nechapu tuhle vetu ...:elektromagnetická vlna je děj a ne stav....co to ma spolecneho s tim, ze chci letet raketou rychleji nez svetlo??
Vite odbornici radi mluvi tak aby jim ostatni nerozumeli,ale VSE se da vyjadrit jednoduse,aby to bylo logicky jasne na prvni pohled a pak se hned pozna kdo tomu opravdu rozumi a kdo prepisuje uz napsane aniz by to pochopil...
mimochodem kdyz od sebe poleti dva predmety a kazdy z nich bude mit rychlost 60% rychlosti svetla,tak se budou vzdalovat vetsi rychlosti nez je rychlost sveta...to dava smysl,ale ostatni o cem jsem psal ne...
Zkuste mi to logicky vyvratit aniz byste pouzival vyrazy "elektromagnetická vlna je děj a ne stav" kteremu stejne skoro nikdo nerozumi...
vesmir je hmotny akorat hodne velky a vy mi logicky PROSIM vysvetlete co me brzdi kdyz letim raketou kdyz ne magneticke pole ...diky
a jeste otazka...teoreticky...muzu prekrocit rychlost svetla v miste kde uz neni hmotny vesmir ??jestli ne ,tak proc??

Odpovědět

abych pravdu rekl...

Jan Urban,2010-02-20 20:30:47

rikate ze uz jste to psal,koukal sem na to, ale v tom pripade vubec nechapu tuhle vetu ...:elektromagnetická vlna je děj a ne stav....co to ma spolecneho s tim, ze chci letet raketou rychleji nez svetlo??
Vite odbornici radi mluvi tak aby jim ostatni nerozumeli,ale VSE se da vyjadrit jednoduse,aby to bylo logicky jasne na prvni pohled a pak se hned pozna kdo tomu opravdu rozumi a kdo prepisuje uz napsane aniz by to pochopil...
mimochodem kdyz od sebe poleti dva predmety a kazdy z nich bude mit rychlost 60% rychlosti svetla,tak se budou vzdalovat vetsi rychlosti nez je rychlost sveta...to dava smysl,ale ostatni o cem jsem psal ne...
Zkuste mi to logicky vyvratit aniz byste pouzival vyrazy "elektromagnetická vlna je děj a ne stav" kteremu stejne skoro nikdo nerozumi...
vesmir je hmotny akorat hodne velky a vy mi logicky PROSIM vysvetlete co me brzdi kdyz letim raketou kdyz ne magneticke pole ...diky
a jeste otazka...teoreticky...muzu prekrocit rychlost svetla v miste kde uz neni hmotny vesmir ??jestli ne ,tak proc??

Odpovědět


Jakub Šenkýř,2010-02-20 20:54:31

Berte to tak, že Vesmír není povinen být vám srozumitelný - jste to vy, na čí straně je míč. Že odborníkům zhusta není rozumět, je dáno tím, že byli nuceni vyvinout jazyk schopný svět popisovat tak, aby předpovědi vědou činěné odpovídaly výsledkům experimentu. To je základní premisa vědy. Nikoli to, že se "vše dá vyjádřit jednoduše". Jistě že se to dá jednoduše říct, ale jen za cenu ztráty přesnosti výpovědi. Viz náš problém s kuličkou.

Také si odvykněte, že pokud vám někdo něco vysvětluje a vy tomu nerozumíte, tak je to potvrzení toho, že on tomu nerozumí. Není. On může klidně rozumět tomu, co říká. Jde o to, abyste vy dokázal pochopit, co on tím myslí. Překládat "do jájštiny" si to musíte sám. Když to pak budete vysvětlovat někomu dalšímu, taky se budete muset přizpůsobit jeho jazyku, nebo ho naučit pojmy z toho svého. Málokoho bude bavit vám něco (zadarmo) vysvětlovat, když svoje neporozumění pokládáte za jeho. Vzdělávání vyžaduje pokoru. Kdo se od začátku domnívá, že má pravdu sám, nikdy se nevzdělá.

Vaše "smysl dávající" teorie o sčítání relativistických rychlostí je chybná. Einstein postuloval, že rychlost světla je ve všech vztažných soustavách stejná. Na tom je postavena speciální teorie relativity. Byla mnohokrát testována a nikdy vyvrácena. Takže pokud jí nerozumíte, je to chyba vaše a ne chyba Vesmíru.

Odpovědět

Muzem v debate pokracovat zde pane Senkyr

Jan Urban,2010-02-20 18:50:17

Pane Senkyr,mam pocit ze jste jenom opsal wikipedii a mluvite se mnou jak s nejakym hlupakem.:)
Umite si zapamatovat text,ale vymyslet neco vlastniho??nebo se o to aspon pokusit? to asi ne vidte??natoz nejaka divoka teorie..
V predchozi zprave pisete ,ze "o singularitě už dneska nikdo neuvažuje" a presto se s ni v teoriich neustale setkavam..chcete mi snad namluvit, ze to jsou teorie amateru a ze "seriozni vedci" o jakych pisete nad tim neuvazuji?,.))lol
tomu opravdu verite?? to, ze nemate napady vas cini serioznim?,.)
absolutne nemuzu souhlasit s vasimi(teda oni asi nejsou vase) nazory,uz z logiky veci i presto ze spousta veci je "dolozena"...napriklad s tou infaci..
Pokud v jednom bode zapocne vesmir a zacne se sirit vsemi smery,tak to svetlo ktere pri teto reakci vzniklo a nese informaci o momentalnim podobe,vyleti take vsemi smery a to svetelnou rychlosti,takze i kdyby byla inflace rychla jako svetlo,tak by stejne toto svetlo letelo spolecne s tou inflaci a dneska by uz nebylo mozne tyto fotony nesouci informaci o vzniku vesmiru zachytit,protoze by uz byli za hranici hmotneho vesmiru kde se Zeme pokud vim nenachazi...
Navic reliktni zareni nemuze podavat informaci o podobe vesmiru,ale jenom o jeho slozeni..reliktni zareni preci nejde prevest na graficky obrazek ..nebo se pletu?
Dale pisete, ze se vesmir rozpina,ale to nevysvetluje proc se VSECHNO od nas vzdaluje...Neco se musi ale i priblizovat..!!copak zadna galaxie nekleti nasim smerem vyzsi rychlkosti nez my a tim by se vlastne priblizovala i kdyz se vesmir rozpina??
Proste neni mozne aby ve VSE vzdalovalo..jak by se pak mohli srazet galaxie kdyby se VZDYCKY od sebe vzdalovali??
a ted k ty rychlosti svetla...Ja netvrdil, ze hmotne teleso zpomaluje svetlo..Ja tvrdil, ze v castech vesmiru kde neni hmota by byla svetelna rychlost mozna a vy jste mi ani nerekl co vlastne ten odpor klade a proc musim "prikladat pod kotlem"?navic je teoreticky mozne, ze pokud dokaze neco klast odpor,muze se ten odpor vyuzit ve svuj prospech..
vase prirovnani s kulickou v misce taky pokulhava..az se vam ta kulicka obehne misku milionkrat tak srovnavejte..zatim jste dal priklad ktery spis odpovida predstave ze se mesic zriti po par tisicich otackach...:)
navic moje otazka ohledne mesice byla spis recnicka,ktera poukazovala na muj obdiv k vesmiru a vecem tak nepochopitelnym jako je nekonecno a tyto neskutecne rychlosti...
hezky den ...

Odpovědět


Děkuji, pane Urbane, nemám zájem

Jakub Šenkýř,2010-02-20 19:25:05

Neměl jsem v úmyslu vám předkládat nějaké divoké teorie, tím méně vlastní spekulace. Poskytl jsem vám základní zorientování v problematice, které očividně nerozumíte. Použil jsem přitom co nejserioznější zdroje, které jsou zároveň čitelné i pro laika. Soudě podle toho, co píšete dál, jste jim neporozuměl a stále tápete, ale to není můj problém.

Obrázek (mapu, tj. strukturu) reliktního záření máte přímo na stránce Wikipedie, která o reliktním záření pojednává. Když se neobtěžujete si o tématu nic přečíst, nevím proč bych se měl zabývat jakýmisi vašimi námitkami proti "mým názorům".

Že nejste schopen pochopit rozpínání Vesmíru jako celku, taky není můj problém. Namáhejte mozek. Přečtěte si o tom něco, zdroje jsem vám dal. Srážky galaxií jsou způsobeny tím, že i v rámci rozpínajícího se prostoru se hmota pohybuje v důsledku gravitačních a jiných sil. Vzdalování v důsledku rozpínání protoru navíc není pohyb v pravém slova smyslu - proto se mohou galaxie na horizontu námi pozorovatelného Vesmíru vzdalovat i nadsvětelnou rychlostí.

Žádný odpor, který by zabraňoval dosažení světelné rychlosti tělesa, není. Mechanismus, který tomu zabraňuje, spočívá v něčem jiném. Říkal jsem vám to. Nevzal jste to v potaz. Divíte se. Právem.

Kulička v misce je samozřejmě velice primitivní přirovnání. Říkal jsem, proč není přesné. Ale spousta lidí ho pochopí.

Odpovědět


Diskuze je otevřená pouze 7dní od zvěřejnění příspěvku








Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace