Zvětšit obrázek

Mladá psycholožka z Johns Hopkins University, Melissa Libertus. Zajímá jí vztah mezi přirozenou schopností rychle odhadnout množství a nadáním na matematiku. Kredit: Will Kirk/homewoodphoto

Angličtina se stala hlavním komunikačním jazykem vědy, což velmi zvýhodňuje ty, kteří jí sají s mateřským mlékem, a hendikepuje mnohé vědce Francie a zemí směrem dál na východ. Je ale jeden celosvětový vědecký jazyk, u něhož jsme si všichni rovni – matematika. Jde o logický symbolický systém, jímž lze velmi efektivně, elegantně a relativně (aby i A. Einstein souhlasil) exaktně nejen popsat, ale i zkoumat chování zejména fyzikálních, ale i biologických, nebo třeba i společenských jevů. I když se o matematice někdy mluví jako o královně věd, není přírodní vědou v pravém smyslu slova, je ale její nevyhnutným nástrojem. Jednoduchým, logickým, krásným, harmonickým, přítažlivým, nebo složitým, nepochopitelným, odstrašujícím, děsivým… k máločemu lidé zaujímají tak protichůdné, vyhraněné, emocemi podbarvené postoje. Projevují se často již na základní škole. Matiku žáci dokážou doslova nenávidět, ale i milovat, což se stává asi jenom zřídka. Takto „zamilovaný“ podivín má však výhodu – lehce logické principy chápe a nedělá mu problém použít je k řešení různých úkolů. Funguje i zpětná vazba – protože postupy chápe a nemusí se je nesmyslně „drilovat“, matiku vnímá jako mnohotvárnou, složitou, ale ne komplikovanou hru, která ho baví. Je jakousi motivující výzvou.

Jsme přesvědčeni, že s talentem pro malování nebo hudbu se dítě narodí, i když v mnohých případech se na těchto sklonech podepíše spíše prostředí prosáklé určitým typem podnětů. A dětský mozek je jako houba sající informace. Mozart by s velikou pravděpodobností nebyl Mozartem, kdyby jeho táta nebyl kapelníkem salzburgského arcibiskupského orchestru a učitelem hudby.

Zvětšit obrázek

Je to jasné - modrých kruhů je vice. Ale stihli byste si to uvědomit i kdyby jste obrázek zahlédli jenom na půl vteřiny? Schopnost odhadnout množství si můžete otestovat na stránce Panamath.

Od sudiček do vínku ale můžeme dostat i talent na matematiku. A zdá se, že i v tomto případě může jít o vskutku vrozené predispozice, nejen o to, že si s námi v dětství někdo „na počty“ hrál.
Podle některých výzkumů se tyto matematické danosti dají odhadnout podle přirozené schopnosti rychle odhadnout množství. Vědci ji nazvali základním (primitivním) systémem pro přibližný počet (ANS – approximate number system) a jeho existenci na různých úrovních vývoje potvrdili u mnohých vyšších živočichů. Například opice se velmi rychle dokáže rozhodnout, ve které misce je více stejných pamlsků, nebo za odměnu označit skupinku s větším množstvím nějakých objektů nebo symbolů na obrazovce počítače. U lidí test ANS probíhá podobně. Na monitoru se na zlomek sekundy objeví dvě skupiny kruhů různé velikosti. Jedna množina je žlutá, druhá modrá. Samozřejmě, že v průběhu okamžiku nelze kruhy spočítat, lze se ale – a to je úkol – rychle rozhodnout, jestli podle odhadu bylo více těch žlutých, nebo modrých.

Do podobného testu se anonymně přes internet můžete zapojit i vy. Stačí základní znalost angličtiny, aby člověk porozuměl jednoduchému návodu, vyplnit několik neosobních kolonek jako pohlaví nebo věk a zvolit si délku testu. Nabízená standardní verze trvá 10 minut. Po skončení si můžete prohlédnout grafy, v nichž jsou pro vaši věkovou kategorii statisticky zhodnoceny nadprůměrné, průměrné i slabší výkony a vyznačen ten váš konkrétní výsledek. Jestli vás nepotěšil, nebo patříte mezi ty, u nichž slovo „matika“ vyvolává paniku, pak je vám určený vzkaz Alberta Einsteina: „Ať vás problémy s matematikou netrápí, ubezpečuji vás, že ty mé byly větší.“

Zvětšit obrázek

„Pokud se matematické teorémy vztahují k realitě, nejsou určité a pokud jsou určité, nevztahují se k realitě.“

U studentů, kteří již prošli několikaletou školní výukou, psychologické studie potvrdily přímou závislost mezi ANS, tedy schopností rychle odhadnout množství, a nadáním na matematiku. Lze to ale prokázat u dětí předškolního věku, které sice rozumí slovním pojmům, ale nemají za sebou žádné systematické vzdělávání? Tuto otázku si položila mladá psycholožka Melisa Libertusová z University Johna Hopkinse v Baltimoru (Maryland). Se svými kolegy z Katedry psychologie a neurověd otestovala 200 dětí ve věku 3 až 5 let. Psychologové pro ně uzpůsobili test s kruhy a jejich neškolené matematické dovednosti zkoumali pomocí jednoduchých příkladů na sečítání, odečítání nebo násobení, přičemž sledovali schopnost dítěte správně vnímat jak verbální, tak symbolické vyjádření počtu, i to, jak dokáže pochopit slovní zadání. Asi tušíte, že souvislost mezi úspěšností testu ANS na přibližný odhad množství a dovedností pracovat s čísly byla prokázána i u tak malých dětí.

Matika si jistě vyžaduje více než jen dobrý odhad, ale možná potřebné schopnosti navzájem spolu souvisí. Zvládnout vyšší matematiku chce, jako každý druh profesionality, hodně úsilí. "Strýček Albert" byl geniálním fyzikem, ale v matematice byl „jenom“ nadprůměrný a tak mu s matematickým popisem jeho převratných fyzikálních představ pomáhali přátelé, například Marcel Grossmann a Tullio Levi-Civita. Jaký měl před nimi respekt, svědčí jeho další výrok: „Odkdy matematici vtrhli do teorie relativity, přestal jsem jí rozumět i já sám.“

Zdroj: Johns Hopkins University, Panamath