Rámanudžanův stroj automaticky chrlí domněnky pro základní konstanty  
Nad některými vědeckými příběhy jen nevěřícně kroutíte hlavou. Tenhle zahrnuje indického matematického génia z přelomu 19. a 20. století, obrácení toku matematiky a oživení steampunkové přezdívky výpočetní silou dnešních počítačů ve virtuálním stroji.
Rámanudžanův stroj míří na konstanty. Kredit: CC0 Public Domain.
Rámanudžanův stroj míří na konstanty. Kredit: CC0 Public Domain.

Když matematici postaví stroj, který je pojmenovaný po třicetiletém indickém geniálním matematikovi samoukovi, tak se můžete vsadit, že je to opravdu hodně divná záležitost. A taky že je. Tým izraelských odborníků z Israel Institute of Technology sestrojil věc, které říkají Rámanudžanův stroj (Ramanujan machine). Tenhle stroj generuje matematické domněnky či hypotézy (conjectures) pro základní konstanty.

 

Gal Raayoni. Kredit: Technion Program for Excellence.
Gal Raayoni. Kredit: Technion Program for Excellence.

Bizarní stroj se jmenuje podle geniálního indického matematika Šrínivásy Rámanudžana. Mimořádně nadaný a v normálním životě poněkud nepraktický matematik žil v letech 1887 až 1920, kdy zemřel v pouhých 32 letech, jak bohužel není u nadaných matematiků úplnou výjimkou. Před smrtí působil ve Velké Británii v Cambridgi, kde udivil matematický svět svojí naprosto nekonvenční matematikou. Namísto toho, aby se zabýval matematickými důkazy, řešil slavné matematické problémy intuicí. Pak nechal ostatní matematiky, aby pro jeho řešení opatřili potřebné důkazy. Obrátil tím zažitý postup matematického uvažování.

 

Šokující Rámanudžanův styl mu vynesl přezdívku „mašina na domněnky“ (conjecture machine). Rámanudžan ze sebe chrlil vzorce s řešeními, jako by mu je vnukalo nějaké zlomyslné božstvo. Některé prý pocházely z jeho snů. Gal Raayoni a jeho kolegové se rozhodli, že Rámanudžanův stroj oživí. Jako kdyby vzkřísili golema pomocí síly soudobých počítačů v úžasném steampunkovém příběhu.

 

Matematický génuis Šrínivása Rámanudžan. Kredit: volně dostupné / Wikimedia Commons.
Matematický génuis Šrínivása Rámanudžan. Kredit: volně dostupné / Wikimedia Commons.

Rámanudžanův stroj není, bohužel či naštěstí (podle nátury), opravdovým mechanickým strojem. To ale neznamená, že není skutečný. Existuje jako síť počítačů, na kterých běží specifické algoritmy. Účelem Rámanudžanova stroje je hledat matematické domněnky či hypotézy o základních konstantách v podobě kontinuálních zlomků (řetězových) o specifické struktuře.

 

Tento pozoruhodný virtuální stroj chrlí matematické domněnky v podobě matematických vzorečků, které pak lidští matematici mohou analyzovat a doufat, že takto vydestilované domněnky zvládnout dokázat klasickými matematickými důkazy. Takový přístup je podle matematiků obzvlášť atraktivní pro základní konstanty, u nichž není známá matematická struktura.

 

Raayoni a jeho tým doufají, že jejich přízračný stroj bude inspirovat budoucí generace matematiků. A že po nich jejich následovníci pojmenují případné nové algoritmy, důkazy nebo matematické domněnky, které pomocí tohoto přístupu objeví. Ostatně už teď stroj, který je zhmotnělou přezdívkou dávno mrtvého génia, prý má na svém kontě desítky objevených matematických domněnek. Rámanudžan by byl jistě pyšný.

Video:  "Gems of Ramanujan and their Lasting Impact on Mathematics", Ken Ono


Literatura
Phys.org 15. 7. 2019, arXiv:1907.00205.

Datum: 17.07.2019
Tisk článku

Inteligence psů - Coren Stanley
 
 
cena původní: 279 Kč
cena: 223 Kč
Inteligence psů
Coren Stanley
Související články:

Mohou být umělé inteligence depresivní a mít halucinace?     Autor: Stanislav Mihulka (11.04.2018)
Nová umělá inteligence je výkonnější, když spí a sní     Autor: Stanislav Mihulka (16.02.2019)
Nový stroj generuje kvantové superpozice možných budoucností     Autor: Stanislav Mihulka (10.04.2019)



Diskuze:

drobná perlička

Pavel Brož,2019-07-18 00:47:21

Ramanujan byl bezesporu matematický génius. Pro čtenáře, kteří nečetli jeho biografii ani neviděli již zmíněný film The Man Who Knew Infinity, přidávám maličkou perličku. Když jej jednou navštívil v nemocnici matematik Hardy, a Ramanujan už na tom byl docela zle, nevěděl, jak začít hovor, a tak zmínil, že jel taxíkem s poznávací značkou 1729, ale že mu to přijde jako naprosto nezajímavé číslo, o kterém se nic zvláštního nedá říct. Ramanujan prý tehdy reagoval: "Ó ne, milý Hardy, velice se mýlíte, je to nejmenší celé číslo, které jde rozložit právě dvěma způsoby na součet dvou třetích mocnin".

Čistě jen pro matematické šťouraly dodávám, že jelikož se Ramanujan celý svůj život zabýval teorií čísel, tak je pochopitelné, pokud znal tabulky třetích mocnin z hlavy, a proto mohl po chvilce přemýšlení přijít na to, že 1729=1^3+12^3=9^3+10^3. Přijít ale na to, že je to nejmenší celé číslo, které se dá rozložit na součet dvou třetích mocnin, už ale tak samozřejmé není, navíc na to nepřišel ani Hardy. Osobně si myslím, že Ramanujan měl vzácný dar, který velice vzácně mají i někteří autisté (samozřejmě ale zdaleka ne všichni), kteří výsledky některých číselných operací spíše "vidí" než počítají.

Odpovědět


Re: drobná perlička

Pavel Brož,2019-07-18 00:53:18

oh, drobná oprava - místo: "Přijít ale na to, že je to nejmenší celé číslo, které se dá rozložit na součet dvou třetích mocnin ..." má být: "Přijít ale na to, že je to nejmenší celé číslo, které se dá rozložit na součet dvou třetích mocnin právě dvěma způsoby ...".

Odpovědět


Re: drobná perlička

Jonathan Novák,2019-07-18 08:24:56

Mě se líbilo jak v práci při počítání kvůli šéfovi předstíral, že používá počítadlo, učetnictví. :D V té Anglii ho utavili na dokazování něčeho co on vyřešil intiucí, když oni nadávali, že zapomněli dešťník on věděl jaké bude počasí. Začli ho brát vážně až když jim polopatě dokázal svoje intuitivní výpočty. Kdyby se nezdržoval s osli bůh ví kam by došel.

Odpovědět


Re: drobná perlička

Pavel Brož,2019-07-19 00:18:44

Ještě bych mohl dodat, že tato příhoda byla zmíněna samotným profesorem G. H. Hardym v jeho nekrologu věnovanému Ramanujanovi, dá se najít mezi jinými nekrology např. zde https://zenodo.org/record/1447788 na straně LVII a LVIII.

Odpovědět

Chrlí?

Petr Petr,2019-07-17 12:43:32

Podle zdroje
https://arxiv.org/pdf/1907.00205.pdf
našel jen jiné pro "pí", "e" a Apéryho konstantu
(a to složitější řetězové zlomky, které ale konvergují i rychleji)
pro jiné (matematické) konstanty ne...
(je otázka, zda je to vůbec matematicky možné)

Odpovědět

Kontinuální zlomky

Pavel Rucki,2019-07-17 11:57:08

Jen poznámka na okraj, spíš než kontinuální zlomky se v češtině používá pojem řetězové zlomky.

Odpovědět

film

Michal Patočka,2019-07-17 08:41:16

Doporučuju o něm film - The Man Who Knew Infinity (2015)

Odpovědět


Re: film

Jonathan Novák,2019-07-17 09:03:30

Ten film jsem viděl, skvělý, " dodnes se jeho vzorce používají k výpočtu černých děr."
Nezemřel mladý náhodou, utýrali ho Anglický profesoři, kolegové !"nevěřící Tomáši", zemřel sám, chudý, hladový, nemocný a zbídačený. Tak svět zachází s génii oproti pablbům typu Musk.

Odpovědět


Re: Re: film

Roman Sobotka,2019-07-17 13:27:53

Mohl by jste poslat nejake prameny na to, ze Ramanujan zemrel "sám, chudý, hladový, nemocný a zbídačený.."? A jak ho tyrali anglicane? Cetl jsem o nem knihu, a nic takoveho se netvrdi. Pokud vim, tak zemrel na tuberkulozu (mel podlomene zdravi jiz od mladi), navic silne trpel jaternimi parazity, ktere pochytil jiz v Indii. Zemrel v Indii, kde mel manzelku a pribuzne. Urcite nebyl chudy, jako fellow Trinity college bral velmi slusny plat anglickeho profesora. Nevim, jak ho anglicti kolegove tyrali, ale zvolili ho jako jednoho z nejmladsich v dejinach do Royal Society, co je porad brano jako extremne prestizni. Jak Hardy, tak Littlewood povazovali Ramanujana za ryziho genia. Presun z Indii do Anglie byl pro hluboce vericiho Ramanujana urcite slusny kulturni sok (navic byla valka), ale nevim nic o tom, ze by ho Hardy s Littlewoodem tyrali.

Odpovědět


Re: Re: Re: film

Jonathan Novák,2019-07-17 18:01:14

Tak vyzněl film, to je můj jediný zdroj. Myslel jsem, že je to zřejmé když se bavíme o filmu.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: film

Roman Sobotka,2019-07-17 19:03:30

Biograficke filmy jsou vetsinou dost dalekou od historicke presnosti. Navic v posledni dekade to vypada, ze je temer nemyslitelne zobrazovat ve filmech zapadni kulturu v nejakem priznivejsim svetle. Film jsem nevidel, ale pokud vyzniva jak pisete, tak me to moc neprekvapuje.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: film

Alexandr Kostka,2019-07-17 21:38:17

Copak o to, tam je to alespoň ozněčené za FILM. Horší je, že podobně vznikají poslední dobou i dukumenty. Přesněji: Stejně natočený FILM je zcela oficiálně označen za HRANÝ DOKUMENT, případně se reálné záběry přestříhají, něco se předabuje něbo zkreslí a je to vydáváno za skutečný DOKUMENT. Propagandu každý normální člověk odhalil podle toho, jak smrděla a byla nereálná, ale dnes vám nabídnou "skutečný historický záznam"!

Odpovědět


Re: Re: film

Leopold Kyslinger,2019-07-17 16:57:36

Podle Jiřího Svrška (http://natura.baf.cz/natura/2002/3/20020305.html)
Po téměř pěti letech působení v Cambridge, když Ramanujan cítil, že má dostatek sil na dlouhou cestu, 27. února 1919 opustil Anglii a lodí Nagoya vyplul do Indie. 27. března 1919 dorazil do Bombaye a odtud pak do Madrasu. Byl vyhublý, pobledlý a vyčerpaný, ale měl takové vědecké znalosti a pověst jako žádný Ind před ním. Profesor Hardy doufal, že Indie si Ramanujana bude vážit, jak si právem zaslouží. Požádal Univerzitu v Madrasu, aby mu poskytla stálý plat, který by mu umožnil pokračovat ve vědecké práci. Univerzita v Cambridge nabídla Ramanujanovi znovu na období dalších pěti let stipendium ve výši 250 liber ročně. Hardy doufal, že se Ramanujan v teplejším podnebí Indie zotaví a bude schopen se vrátit do Anglie.

Bohužel po návratu do Indie se Ramanujanův zdravotní stav ještě zhoršil. Znovu trpěl horečkami a navíc byl sužován těžkými záchvaty bolestí žaludku. Ramanujan propadal depresím, tušil svoji blízkou smrt a byl obtížným pacientem. Strávil tři měsíce v Madrasu, dva měsíce v Kodumudi a čtyři měsíce v Kumbakonamu. Když se jeho zdravotní stav ještě více zhoršil, po velkém přesvědčování v lednu 1920 odjel do Madrasu za odbornými lékaři. Přes veškerou pomoc, kterou mu poskytovala jeho manželka Janaki, a přes veškerou lékařskou péči 26. dubna 1920 zemřel v Chetputu v Madrasu ve věku 32 let. Jeho manželka s ním žila poté, co dosáhla potřebného věku, rok před jeho odjezdem do Anglie a pak několik měsíců po jeho návratu. Během období své nemoci Ramanujan se snažil vědecky pracovat a zachytit své výsledky na papír. Ve svém jediném a posledním dopise Hardymu v lednu 1920 napsal, že připravuje svoji originální práci o tom, co nazýval "klamné" theta funkce.

V roce 1994 D.A.B. Young ve svém článku "Ramanujan's illness" v časopise Current Science vol. 67 (1994) uvedl, že Ramanujan zemřel na onemocnění označované jako "hepatická amoebiasis". Toto tropické onemocnění bylo poprvé popsáno v roce 1918. Diagnostika tohoto onemocnění je obtížná. Jedním z příznaků mohlo být, že Ramanujan měl průjmové onemocnění před 11 a 8 lety před svou smrtí. Nemoc se značně liší ve svých příznacích a bývá často zjištěna teprve až pacient má vysoké horečky.

Odpovědět


Re: Re: Re: film

Alexandr Kostka,2019-07-17 19:04:19

Obávám se, že diagnostikovat neznamená vyléčit. Obzvláště po kolika letech poškozování orgánu parazity.

Odpovědět


Re: Re: film

Jiří Kocurek,2019-07-18 15:19:35

Předpokládám, že Muska považujete za pable jenom proto, že je bohatý a pár věcí mu nevyšlo.
Na základě tohoto třídění byste měl za palblba považovat Edisona, George Westinhouse, a jiné. Protože se hrnuli do techniky a občas jim něco nevyšlo. A také proto že byli bohatí. Sice ne tak, jako Alfréd Nobel, ale byli.

Odpovědět


Re: Re: film

Václav Dvořák,2019-07-20 12:18:50

To jste si opravdu mohl odpustit. Pokud vím, nejsme tady na Novinkách.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni
















Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace