Death by Dark Matter: Ultimátním detektorem temné hmoty jsou lidská těla  
Fyzici loví temnou hmotu ve statistikách úmrtí. Při pátrání po temných makrech si položili zásadní otázku: Kolik lidí v uplynulých deseti letech zahynulo podezřelou smrtí, která by připomínala zásah makrem, letícím vesmírem hypersonickou rychlostí?
Vlákna temné hmoty s galaxiemi v kosmické pavučině. Kredit: Anatoly Klypin/New Mexico State University, Joel Primack/UC Santa Cruz.
Vlákna temné hmoty s galaxiemi v kosmické pavučině. Kredit: Anatoly Klypin/New Mexico State University, Joel Primack/UC Santa Cruz.

Léto je v plném proudu. Temná hmota je stále temná. O temné energii raději ani nemluvě. Naprostá většina vesmíru je temná a zatím se na tom nic nemění. Fyzici svůj boj s temnou hmotou nevzdávají, za což si zaslouží naše uznání. Ale jak se zdá, zásoba nápadů není bezedná. S tím, jak docházejí standardní možnosti detekce této milované a proklínané substance v jednom, se fyzici uchylují k více výstředním návrhům. Jinými slovy, s temnou hmotou si nejspíš ještě užijeme spoustu legrace.


Přesně tohle platí pro nový nápad na detekci temné hmoty, za který jsou zodpovědní američtí fyzici Jagjit Singh Sidhu s Glennem Starkmanem z Case Western Reserve University, a spolu s nimi Robert Scherrer z Vanderbilt University. Tito pánové podle vlastních slov otevřeli nové okno ve výzkumu temné hmoty. Jako detektor tajuplné materie využili lidská těla. Přesněji řečeno virtuální detektor a těla všech lidí ve statistikách vybraných zemích světa. Na první pohled to zní bláznivě nebo alespoň příliš letně. Jenomže Sidhu a spol. to myslí úplně vážně a jejich studie, která nese nekompromisní název „Death by Dark Matter“, působí důvěryhodným dojmem.

 

Jagjit Singh Sidhu. Kredit: Case Western Reserve University.
Jagjit Singh Sidhu. Kredit: Case Western Reserve University.

Vědci už na lov temné hmoty vyslali celou řadu podivuhodných detektorů. Pracují na Zemi, pod zemí i na oběžné dráze. Některé z těchto detektorů zaznamenaly podivuhodné úspěchy. O temnou hmotu ale nešlo. Nicméně, fyzici díky těmto experimentů alespoň postupně zužují manévrovací prostor, v němž nám temná hmota uniká.

 

Hypotéz s temnou hmotou je dnes už spousta a temná hmota v nich má roztodivné podoby. Sindu s kolegy se zaměřili na makra (macro dark matter). Makra by měla být shluky temné hmoty, které by měly oproti klasickým částicím relativně makroskopickou velikost i hmotnost. Pokud by temná makra existovala, tak by křižovala vesmírem. Podle představ badatelského týmu by se taková makra typicky pohybovala hypersonickou rychlostí, ale přitom by měla jen malý průřez, tak kolem jednoho mikronu.


V tuto chvíli přichází na scénu virtuální detektor z lidských těl. Pokud by totiž temná makra tohoto typu létala vesmírem, tak by občas mohla některého člověka zasáhnout. Takové střetnutí by se přitom podobalo střelnému zranění. Ovšem s tím, že zásah makrem by v lidském těle měl zahřát okolní tkáň na 10 milionů Kelvinů, což by vedlo k vytvoření oblaku plazmy přímo v lidském těle.

Case Western Reserve University, logo
Case Western Reserve University, logo


Koncept detektoru z lidských těl vychází z prostého faktu, že lidí je na světě hodně. A takové smrti by si téměř jistě někdo všiml. Sidhu s kolegy zpracovali dostupná data a zjistili, že za posledních 10 let v Evropě, Spojených státech a v Kanadě takovou smrtí nikdo nezahynul. Makra očividně lidi na Zemi nezabíjejí.

 

Zní to banálně, ale tento údaj poskytl fyzikům významnou informaci. Teď mohou vyloučit, že se na Zemi vyskytují detekovatelná temná makra až do velikosti pouhých pár mikronů a hmotnosti asi 50 kilogramů. Pokud jde o ještě menší a lehčí makra, tak jejich účinek na lidské tělo vědci prozatím nestudovali. Je prý ale docela dobře možné, že se tím směrem vydají.


Video:  Dark matter in our universe | Glenn Starkman | TEDxCWRU


Literatura
Science Alert 18. 7. 2019, arXiv:1907.06674.

Datum: 19.07.2019
Tisk článku

Související články:

Tvoří temnou hmotu temná makra s podivnými kvarky?     Autor: Stanislav Mihulka (14.12.2014)
Podle nové teorie tvoří temnou hmotu bláznivě těžké částice     Autor: Stanislav Mihulka (25.03.2016)



Diskuze:

Domyslet to do detailu

Martin Prokš,2019-07-22 17:33:05

Dobrý den,

Předesílám, že nejsem fyzik a teoriím temné hmoty nerozumím už vůbec. Nicméně pokusím se trochu přemýšlet nad danou věcí z makroskopického pohledu strojaře.

Aby objekt temné hmoty "několik mikrometrů v průměru a cca 50 kg hmotnosti" mohl někoho zabít, tak musí alespoň omezeně reagovat s běžnou hmotou i jinak než jen přes gravitační účinky. Gravitační účinky 50kg objektu byť extrémně blízko, např. v desítkách nanometrů (při rozměru objektu v mikrometrech nemá smysl o menších vzdálenostech uvažovat, to už je reálná nula) asi nebudou nic moc. Kdyžtak mě opravte fyzici, dělám čistě selské odhady a ty se mohou mýlit. Takže musí existovat slabá nebo silná interakce, byť s nízkou konstantou účinku. Elektromagnetická je experimentálně vyloučena určitě, toho by si asi astronomové všimli, ta reaguje na velké vzdálenosti stejně jako gravitace (které si právě všimli).

Takže pokud je byť omezná interakce, tak by již při průletu atmosférou docházelo k interakcím a zpomalování takového objektu. Ano, lidské tělo je o několik řádů hustější než atmosféra, ale zase atmosféra má (s velmi proměnlivou hustotou) tloušťku desítek km na rozdíl desítem cm lidského těla.

Takže se ptám pro kulový objekt 10 mikrometrů v průměru a s klidovou hmotností (gravitačními účinky) ekvivalentu 50 kg. Mikrometrový objekt je již makroskopický, pravděpodobnost srážky s molekulami, atomy a subatomárními částicemi jistý:

1) Dokázala by interakce s pouze gravitační silou proletět atmosférou země a zabít člověka? Při průletu objektu skrze atomy strhnout tyto atomy a předat jim dost energie na vážné zranění nebo zabití? Předání modelovému uskupení atomů jedné molekuly H2O ekvivalentu kinetické energie alespoň 100 st. C? To by se asi mělo dát spočítat. Případně jak hmotný a jak rozměrný by ten objekt temné hmoty musel být aby toto dokázal?

2) Obdobně pro pouze elektromagnetickou interakci? Ale to bychom si už asi všimli, to by pak nebyla temná hmota temnou a vesele by silově reagovala jako běžná hmota. Nejsem fyzik, ale je mi jasné že atomy a molekuly na sebe reagují téměř výlučně elektromagneticky přes atomové obaly/jádra. Takto tvoří molekuly a krystaly a vazby mezi nimi.

3) Jak velká by musela být konstanta účinku pro silnou interakci aby to dokázala pouze silná interakce? Prošel by takový objekt vůbec atmosférou? Jenže to bychom si už asi temné hmoty všimli dávno kdyby fungovala silná interakce, byly by občas významné anomálie v chování hmoty na atomární úrovni - ovlivňování celých jader atomů...

4) To samé pro slabou interakci. Tam už si tak jistý nejsem že bychom si snadno všimli. Ale nejsem fyzik.

Mluvím o ekvivalentech hmotnosti a různých konstantách účinků ostatních sil. Pro běžnou hmotu je to zakódováno v konstantách/účincích ve vztazích 1kg, 1C a nevím jak je daná silná a slabá interakce. V běžné hmotě elektron-proton-další částice to je v "běžném" poměru a všechno to běží nějak a vše je svázané přes univerzální konstanty. U temné hmoty to může být úplně jinak, přes jiné hodnoty/konstanty - za předpokladu že temná hmota se jinak řídí stejnými fyzikálními zákony jako běžná hmota. Proto oddělené uvažování jednotlivých interakcí...

Teprve při znalosti těchto mezních hodnot by mělo smysl vůbec koukat jestli to někoho zabilo. Respektive jestliže nezabilo jak zjistili, pak temná hmota (pokud vůbec existuje) je velmi pravděpodobně pod těmito hraničními hodnotami.

Nebo se na ten problém díváme úplně blbě - výstřel od pasu nazdařbůh: třeba je ta chybějící hmota jen součet hmoty záření a silových polí (klidová hmotnost = 0, nenulová byť nepatrná za pohybu) co se fláká po vesmíru a my jsme to zapomněli započíst? Ale to už zaručeně někoho napadlo a bylo vyvráceno.

Ale jak říkám, jsem strojař, fyzika na této úrovni je pro mě jen pohádka na dobrou noc a čáry kouzelníků v laborkách. Snad jsem nikoho neurazil a třeba pobavil.

Odpovědět

Vojta Ondříček,2019-07-19 17:04:47

Léto je v plném proudu. Temná hmota je stále temná. Vedro stíhá vedro a okurková sezóna je v plné akci.

Impakty z Vesmíru existují a pokud vím není známo, že by byl někdo zraněn, nebo zabit meteorem (tedy kromě dinosaurů před 64 miliony let a několik domorodců na Sibiři v oblasti Tungusky před 111 lety). Temná hmota má samozřejmě tu výhodu, že i kdyby před námi ležela na chodníku, nikdo by ji neviděl. Prostě by "viděl" jen zdánlivou díru v dlažbě. Stav silnic by tak mohl odpovídat masivnímu bombardování temnou hmotou.
Kolikrát si říkám, když vidím ionizovanou čáru na obloze, jestli jde o, o odpad raketami vystřeleného materiálu, či o meteor z neviditelné hmoty. Prostě o temné meteory. Ty pochopitelně vidět nelze, za to je vidět stopa ionizovaného vzduchu.

Fantastickým zážitkem by byla návštěva neviditelné planety s neviditelnými bytostmi a neviditelnými rostlinami. Život by tam musel být zásoben energií jiného druhu, než je elektromagnetické zážení zprostředkované fotony. Problémem by bylo takovou planetu najít, zaměřit a na ní přistát.

K návrhu použít lidstvo na detekci temné hmoty ... proč nevyužít na tu detekci třeba kuřata, nebo laboratorní myši?

No a ještě k větě :"Podle představ badatelského týmu by se taková makra typicky pohybovala hypersonickou rychlostí, ale přitom by měla jen malý průřez, tak kolem jednoho mikronu."

Mikronové částice se mohou pohybovat vzduchoprázdnem Vesmíru mnoho-násobkem rychlosti zvuku, že jo? I naše milá planeta Zem se pohybuje Vesmírem mnoho-násobkem rychlosti zvuku. V naší atmosféře se však mikročástice při první kolizi s jakým koliv atomem naší atmosféry zbaví kinetické energie s následným vynulováním rychlosti. Z takové mikročástice temné hmoty by se stal neviditelný mikro prach. Bohužel náš pozemský prach (všude na nábytku) je až moc dobře viditelný.
Naše Zem schytí ročně na 30 tisíc tun vesmírného prachu, praví astrofyzici. Nevím jstli je to jen ten viditelný, protože by pak mělo být toho neviditelného mnohokrát víc.

Odpovědět


Re:

Tomáš Habala,2019-07-20 05:44:20

"Prostě by "viděl" jen zdánlivou díru v dlažbě." Keby temná hmota interagovala so svetlom, trebárs tak, že by ho pohlcovala, tak to by sa dala dobre detekovať.

Odpovědět


Re: Re:

Václav Dvořák,2019-07-20 12:05:32

Pak by opravdu dostála svému názvu a byla i vizuálně temná :)))

Odpovědět


Re: Re:

Vojta Ondříček,2019-07-20 14:50:39

To je fakt.

Stejně mne trápí podezření, že ta temná hmota Vesmíru by mohla být opar solo-protonů (jádra H bez elektronu). Ty by pak netvořily žádné molekuly, nebo kovy a také by neinteragovaly s fotony. Jak bysme se asi cítili, kdyby jsme se takového protonového prachu nadechli? Asi bysme nic nepozorovali a ani kýchnutí by se nedostavilo. Prostě nadechli a vydechli bez jakékoliv interakce.

Odpovědět


Re: Re: Re:

Juraj Chovan,2019-07-20 22:11:47

Heh,

a to ste ako prišiel na nápad že protóny neinteragujú s fotónmi? :)

Možno ste už počul o tom že protón je elektricky nabitý.
Elektricky nabité častice interagujú elektromagnetickou interakciou.
A nositeľom elektromagnetickej interakcie je, div sa svete, fotón...

Odpovědět


Re: Re: Re: Re:

Vojta Ondříček,2019-07-21 01:11:54

Rovněž heh,
Proton má sice elektrický náboj, za to takový náboj tomu fotónu jaksi chybí.

Jako laik předpokládám, že narazil-li by foton rovnou do protonu, tak by mohl být jím pohlcen ve smyslu přeměny energie fotonu na kinetickou energii protonu. Ten by se prostě o něco "zahřál". Foton, jak známo, má duální vlastnost, je jak partiklem, tak vlnou, prostě špetkou energie.

Ale pochopitelně to nevím, ale předpokládám, že je to možné a že v této problematice je dost nejistoty.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re:

Juraj Chovan,2019-07-22 19:10:29

"Jako laik předpokládám, že narazil-li by foton rovnou do protonu, tak by mohl být jím pohlcen ve smyslu přeměny energie fotonu na kinetickou energii protonu."

Výborne, a teraz to otočte: Nabitá častica (napríklad protón) zníži svoju kinetickú energiu (a teda svoju rýchlosť) tak, že emituje fotón (ktorý nesie energiu o ktorú sa kinetická energia protónu znížila).

No a teraz to spojte dokopy: Nabitá častica zmení smer a rýchlosť svojho pohybu emitovaním fotónu ktorý je pohltený inou nabitou časticou a tá tým pádom taktiež zmení svoj smer a rýchlosť.

Blahoželám, práve ste popísal jeden zo spôsobov ako navzájom interagujú nabité častice :)

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Re:

Vojta Ondříček,2019-07-23 16:22:02

Nevím, nevím.

Ve fyzice se má za to, že foton je emitován kvantem negativního náboje, zvaném "elektron", který byl dávkou nějaké energie vybuzen. Proto měl být náš Vesmír v kojeneckém věku prvních 400 tisíc let temný, neboť protony (a špetky jader He) neměly elektrony kvůli jejich vysoké teplotě.
Prostě ti protonové případného elektrona setřásli, nebo si ho vůbec nepustili k "tělu". Znáte to přirovnání velikosti atomu k velikosti stadiónu a velikosti protonu k vělikosti hrášku uprostřed toho stadionu.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re:

Jiri Naxera,2019-07-31 13:16:44

V tom se poněkud mýlíte.
Foton je částice elektromagnetické interakce, to že není nabitá je dobře, proto se elmag. chová výpočetně relativně dobře (ve srovnání se silnou interakcí).

Aby to nějak interagovalo, je třeba, aby daná částice byla nabitá, amplituda (dejme tomu odmocnina pravděpodobnosti) vyzáření/pohlcení (to je jedno, jen otočíte čas...) fotonu je přímo úměrná el. náboji interagující částice a nějaké vazební konstantě (konkrétně konstanta jemné struktury u elmag).
Takže (virtuální) foton (elektromagnetické interakce) vyzařuje jak elektron, tak i pozitron, jakýkoli kvark, ale i proton etc.

A navíc ten mrak protonů se bude dost silně elektricky odpuzovat, takže se v astronomicky zanedbatelném čase rozletí od sebe (toť klasický popis). Z pohledu kvantové teorie pole, s nějakou amplitudou jeden proton foton vyzáří, druhý ho pohltí, přitom dojde k fázovému posunu vlnových funkcí, tohle musíte sečíst s původními neposunutými a výsledkem je opět klasicky to že se dva protony (resp vlnová klubka jejich vlnových funkcí) začnou odpuzovat.

Omluvte mě za velmi silné zjednodušení, on to není součet ale integrál, ona to není výměna jednoho fotonu ale integrál přes všechny možné hybnosti, ono to není přes všechny možné hybnosti, ale jen někam (renormalizace) aby nám složitější procesy nedávaly nekonečna, pak je tam spin...
Pokud máte zájem o podrobnosti (pořád ale na popularizační úrovni), tak zkuste tento odkaz http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Quantum/virtual_particles.html

Odpovědět

Jiří Matuš,2019-07-19 15:45:40

Od autora článků o astrofyzice by se očekávalo, že se přidrží nepsané konvence a fyzikální plazma ponechá ve svém originálním středním rodě. Gramaticky pokroucenou, poženštělou formou "plazmy" se většinou označuje jen plazma krevní.

Odpovědět

Pochybnost

Jan Šimůnek,2019-07-19 13:05:20

Dovoluji si vyslovit pochybnost v tom smyslu, že takovéto "exotické" úmrtí by mohlo skončit pod nějakým informačním embargem (např. z důvodu možnosti, že se jedná o testy nějaké nové zbraně, ať už vlastněnou státem, kde k úmrtí došlo, nebo u konkurentů).
Kdysi (80. léta minulého století) jsem byl členem týmu, který se snažil zjistit, kolik je v ČSSR ročně otrav houbami (tedy žádná exotika a nic "ideologicky vadného"), a přesto se podařilo dát dohromady data jen ze tří krajů (o rutinních statistikách bylo předtím konstatováno, že jsou informačně prakticky bezcenné, že v nich nejsou podchycena ani všechny otravy, končící úmrtím, natož ty, které byly přežity).
Z tohoto důvodu bych negativní výsledek nebral jako stoprocentní jistotu, že k takovým úmrtím v reálu nedochází (resp. k nim nedošlo).

Odpovědět


Re: Pochybnost

Jiří Pospíšil,2019-07-19 18:16:01

A v těch třech krajích? Mnoho-li?

Odpovědět


Re: Pochybnost

Václav Dvořák,2019-07-20 12:08:52

Pokud vím, tak občas se stávají případy "spontánního shoření" člověka (spontaneous combustion) vysvětluje se to různými fyzikálními procesy, ale třeba tohle by mohlo trošku odpovídat. Anebo taky mohlo jít o vzácné zasažení nějakou superenergetickou, zatím neobjevenou, elementární částicí ze vzdáleného vesmíru...

Odpovědět


Re: Re: Pochybnost

Vojta Ondříček,2019-07-20 14:57:19

S pravděpodobností blížící se jistotě je spontánní zapálení člověka následkem jeho do bezvědomí (totální anestezie, klinická, nebo spíš definitivní smrt) zdrogovaného stavu a hořící cigarety v posteli. Pochopitelně je nutnost přítomnosti hořlavých materiálů.

Odpovědět


Re: Re: Re: Pochybnost

Václav Dvořák,2019-07-21 11:17:53

Nevím jestli si děláte legraci nebo to myslíte vážně, to o čem jsem psal pochopitelně je specifický fenomén a s cigaretou a alkoholem a ležením v posteli to nemá nic společného.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Pochybnost

Vojta Ondříček,2019-07-21 14:45:46

Mohl byste mi, pane Dvořáku, ten "specifický fenomén" trochu objasnit?
Podle mého laického názoru je přímé zapálení lidského těla, nebo jiné podobné substance velmi nejednoduché. Obvykle je na to potřeba mnoho energie, o tom by mohli majitelé krematorií povídat. Tuto energii může dodat hranice dříví jako v Indii, nebo plynové hořáky.

Dotyčné případy nálezů mrtvol (!!!) s ohořelými extremitami vykazovaly jednoznačné charakteristiky místa nálezu : postel a podobné prostředí plné hořlavých látek. Požáry vznikají nezřídka z neuhašené cigarety, od dohořívajících svíček na hořlavém podkladu, od elektrických spotřebičů (obložených dečkami a polštářky) a podobně. No, střízlivá osoba při plném vědomí takovému požáru pochopitelně předejde, ale i kdyby došlo k nějaké požární situaci, tak uteče. Jiná situace nastane, když se jedná o osobu v drogovém opojení a tato zavčas zemře na otravu CO, či jiných zplodin ohýnku.

Pochopitelně tu máme i náboženské a hollywoodské verze takového spontánního zapálení. To se dělá buď zásahem boha a nebo éterem nasyceného oblečení přes asbestové prádlo.

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Pochybnost

Václav Dvořák,2019-07-21 21:26:58

Asi mluvíme o zcela jíných případech. Pokusím se to dohledat v pokud možno objektivních zdrojích. Bohužel v příštích dvou týdnech se k tomu už nedostanu, protože budu pobývat v beskydské přírodě :)

Odpovědět


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Pochybnost

Vojta Ondříček,2019-07-22 04:37:30

Obávám se, že byste hledáním objektivních zdrojů k tématu zbytečně ztrácel čas.
Důvod je prostý, všechny tyhle popálené oběti byly nalezeny až delší dobu po jejich smrti a neexistují svědci, či objektivní důkazy "nevysvětlitelného" zapálení oné postele, či pohovky. Jestli policie a hasičtí experti nenalezli jednoznačnou příčinu požáru, tak je to spíš jejich neschopností.

Kdysi jsem četl o reálném pokusu, ovšem místo člověka bylo použito (zabité) prasátko. Jinak místo činu opět postel, deky, oblečení a nezbytná cigareta. V uzavřené místnosti pak ten spíš doutnající požárek spotřeboval za pár hodin potřebný kyslík a oheň se sám od sebe lokalizoval, jak praví odborná termitologie dnešních lokalizátorů, kterým se dřív říkalo hasiči a kteří požáry starosvětsky hasili. Vtip je v tom, že hořlavé oblečení na dotyčném těle spíš jen pomalu a dlouho doutná a tím vyškvaří podkožní tuk z dané části těla, který zásobuje tkanivo jako knot v olejové lampičce. To, že tyhle případy jsou vzácné ukazuje na fakt, že spousta faktorů musí dobře ladit.

Odpovědět


Re: Re: Pochybnost

Pavol Hudák,2019-07-21 05:00:39

Nezijeme vo vakuu, ak nieco interaguje s hmotou, tak to musi vidiet vidiet v atmosfere. Cim je ludske telo tak vynimocne, zeby temna hmotna ci energeticke castice z vesmiru reagovali iba s nim? To je cista ezoterika.

Odpovědět


Re: Re: Re: Pochybnost

Václav Dvořák,2019-07-21 11:21:49

Jak jste přišel na podmínku, že by reagovali "jen s ním" ?
Tak jak bych to chápal, jde o to, že lidské tělo je citlivé a umí zaznamenat nějaké poškození jako bolest, a zadruhé každý úraz nebo smrt se (aspoň ve vyspělých zemích) vyšetřuje a zaznamená. Zatímco zemská hmota, které jsou megatuny, žádné takové atributy nemá. Samozřejmě si asi můžete postavit nějaký velký supercitlivý detektor třeba na Antarktidě a zkusit to zkoumat tam...

Odpovědět

Martin Pecka,2019-07-19 09:42:57

A ja myslel, ze temna hmota nema s nasim telem vubec interagovat =) Jedine, co me napada, je, ze kdyby pri pruletu vytvorila extremni gravitacni zakriveni, tak by se treba cloveku mohly potrhat organy nebo tak neco...

Odpovědět


Re:

Václav Dvořák,2019-07-20 12:12:12

Pak by se chovala spíš jako černá mikrodíra. Je otázka, jestli temná hmota tvoří nějaké omezené intenzivní útvary, jako třeba hvězdy v našem vesmíru, nebo je to jen "těžká polévka" ve které náš vesmír plave.

Odpovědět

:)

Alexandr Kostka,2019-07-19 07:01:13

A čarodějové temnou hmotu a energii vidí, cítí a umí používat? :)

Odpovědět

Smrť samovznietením ?

Richard Pálkováč,2019-07-19 06:50:53

Podľa informácií z netu existujú prípady smrti samovznietením, aj keď nepredpokladám, že to bude zásluha temnej hmoty.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni
















Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace