Jak sdělit mimozemské civilizaci, která ruka je levá a že nejsme z antihmoty  
Symetrie mají často klíčový význam pro pochopení zákonitostí, které ve fyzice platí. Mají například přímou souvislost se zákony zachování. Tak tomu je i ve světě atomových jader a elementárních částic. Kdyby však všude panovala dokonalá symetrie, byl by svět velice plochý a zmizela by většina jeho pestrosti. U objektů v makrosvětě pozorujeme řadu případů narušení symetrie. Nemáme nikdy levou polovinu obličeje stejnou jako pravou, srdce je daleko častěji v levé půlce těla. Narušení symetrií má obrovský význam nejen v případě objektů, ale i fyzikálních zákonitostí. A to platí i v mikrosvětě.

 


 

Zvětšit obrázek
Yoichiro Nambu z Ústavu Enrica Fermiho přednáší v Chicagu při tiskové konferenci.

O loňské Nobelově ceně za fyziku jsem už na Oslovi psal. Následující text je podrobnějším rozborem objevů, které byly oceněny. Vyšel v časopise Kozmos, který bych si dovolil zájemcům o astronomii vřele doporučit. S dovolením redakce předkládám článek i čtenářům Osla. A to v mírně doplněné verzi. Internetový časopis poskytuje větší prostor pro delší články, než si může dovolit časopis papírový. Také jsem doplnil některé aktuální informace o v nedávné době upřesněném plánu prací na opravě urychlovače LHC.
 Připomenu, že loňská Nobelova cena byla udělena třem fyzikům japonského původu. Yoichiro Nambu se narodil roku 1921 v Tokiu, ale v současnosti pracuje v Ústavu Enrica Fermiho v Chicagu. Dostal první část letošní Nobelovy ceny za objev mechanismu spontánního narušení symetrie v subatomové fyzice“. Druhou část ceny obdrželi společně fyzikové Makoto Kobajaši a Tošihide Maskawa za „objev narušení symetrie, které předpovídá, že v přírodě existují nejméně tří rodiny kvarků“. Makoto Kobajaši se narodil v roce 1944 a nyní pracuje v laboratoři KEK v Tsukubě. Tošihide Maskawa se narodil v roce 1940 a pracuje v Yukawově ústavu teoretické fyziky v Kjotu. Nobelovský výbor tímto rozhodnutím ocenil obrovský význam, který symetrie a jejich narušení v subatomové fyzice mají.

 

Objevy původem japonských fyziků se přímo váží k těm oblastem fyziky, kterým se intenzivně budou věnovat experimentální zařízení pracující na urychlovači LHC. Skoro bych si dovolil tvrdit, že není úplná náhoda, že toto ocenění přichází v době, kdy se urychlovač LHC spouští. Proto bych se chtěl v tomto článku věnovat právě symetriím a jejich narušením v subatomové fyzice v kontextu letošní Nobelovy ceny a možností experimentů na LHC při studiu těchto oblastí fyziky. Zároveň bych se na závěr zaměřil i na současný stav oprav a plánů obnovení spouštění tohoto urychlovače.

 

Co znamená symetrie ve fyzice

Symetrie znamená, že při změně (transformaci) některých vlastností jiné vlastnosti zůstanou nezměněné. Budeme-li například mít krajkový pás s pravidelně se opakujícím motivem, vzhled tohoto pásu se při jeho posunu (nebo posunu pozorovatele) o přesně danou vzdálenost nezmění. Budeme-li mít osově symetrické těleso, nezmění se jeho vzhled při otočeních o daný úhel okolo této osy. Vysokou symetrii má koule, která se nemění při libovolné rotaci.
Ve fyzice, kromě symetrií různých objektů (krystalů, molekul, atomů, atomových jader), jsou velmi důležité i symetrie týkající se fyzikálních zákonů. V tomto případě se zjišťuje, zda při změně některých veličin se nemění fyzikální zákonitosti, kterými lze popsat průběh fyzikálních procesů. Když například budeme studovat fyzikální jevy v různých časových okamžicích, budou je popisovat stejné fyzikální zákonitosti. Fyzika se tedy nemění s posunem na časové ose. Je stejná a fyzikální procesy probíhají stejně v minulosti, v přítomnosti i v budoucnosti. Totéž se stane, pokud přesuneme místo pozorování někam jinam. Pokud se jinak podmínky nezmění, jsou průběh fyzikálních procesů a fyzikální zákonitosti stejné. Nemění se po translaci v prostoru. Stejně tak tomu bude, jestliže náš systém souřadnic, pomocí něhož fyzikální procesy popisujeme, pootočíme.

Tošihide Maskawa z Yukawova ústavu teoretické fyziky v Kjotu na tiskové konferenci.

Velmi důležitý poznatek, který se vztahuje k symetriím ve fyzice, byl učiněn v roce 1915 německou matematičkou Amalií Emmy Noetherovou. Týká se toho, že každá symetrie vede k zákonu zachování určité fyzikální veličiny. Stejně tak každý zákon zachování ve fyzice je důsledkem příslušné symetrie. Jestliže se vrátíme k symetriím, které jsme si popisovali v předchozím odstavci, tak symetrie fyzikálních zákonitostí vůči posunu v čase je spojena se zákonem zachování energie, důsledkem symetrie vůči translaci v prostoru je zákon zachování hybnosti a důsledkem symetrie vůči rotaci v prostoru pak zákon zachování momentu hybnosti.

 

 

 Základní prvky standardního modelu hmoty a interakcí

Než se začneme podrobně věnovat některým vybraným  symetriím, zopakoval bych základní prvky standardního modelu hmoty a interakcí, který je současnou teorií popisující strukturu hmoty. Standardní model obsahuje částice hmoty, které jsou fermiony. To znamená, že jde o částice s poločíselným spinem a v jednom stavu se nemůže vyskytovat více stejných částic, pouze jedna. Existují dva typy těchto částic. Leptony, které neinteragují silnou interakcí, a kvarky, které silnou interakcí interagují. Máme tři nabité leptony (elektron, mion a tauon) a tři neutrální leptony – neutrina. Kvarků je šest a v našem světě je můžeme pozorovat pouze jako uvězněné v hadronech. Ještě je dobré připomenout, že každý lepton a kvark má svého partnera – antičástici, která se liší pouze ve znaméncích nábojů. Existují hadrony dvou typů: baryony, složené ze tří kvarků (například proton a neutron), a mezony, složené z kvarku a antikvarku (v dalším povídání budeme často mluvit o mezonech pí a podivných mezonech K). Nabitý lepton, neutrino a dva kvarky tvoří jednu rodinu, dohromady tak máme tři rodiny kvarků a leptonů. Kvarky ve dvojici, která je v dané rodině se liší jak velikostí tak i znaménkem elektrického náboje.


Mezi částicemi hmoty působí tři interakce – silná, elektromagnetická a slabá (působení gravitace je v mikrosvětě zanedbatelné). Působení interakcí je zprostředkováno výměnou částic interakcí, které se také označují jako intermediální bosony. Výměna probíhá mezi částicemi, které mají příslušný náboj dané interakce. U silné interakce jsou tímto nábojem tři různé „barvy“ a intermediálními bosony je osmice gluonů. U elektromagnetické interakce je nábojem kladný nebo záporný elektrický náboj a výměnnou částicí je foton. U slabé interakce jsou intermediální bosony tři – W+, W- a Z. Poslední částicí standardního modelu je Higgsův boson. Jeho existence nebyla zatím experimentálně potvrzena a v dalším výkladu se mu budeme věnovat podrobněji. Zoologii potvrzených i hypotetických částic jsem už čtenářům Osla předkládal.

 

 

Zvětšit obrázek
Částice standardního modelu, ke kvarkům a leptonům existují ještě antičástice.

Zrcadlová P-symetrie

Velmi důležitou symetrií ve fyzice je symetrie zrcadlová. Pokud platí, nemění se průběh fyzikálních procesů a fyzikální zákonitosti při změně znaménka souřadnicových os. Pokud se tedy jako Alenka přesuneme do světa v zrcadle (nebo za zrcadlem), nedokážeme jej rozeznat od našeho. Jak jsem už zmínil, testují fyzici každou symetrii při každém proniknutí do nové oblasti. Při studiu zákonitostí mikrosvěta spojených s vlastnostmi jader a částic většina fyziků předpokládala, že se zrcadlová symetrie zachovává jako v makrosvětě. Proto bylo velkým překvapením první narušení této symetrie pozorované v rozpadu beta radioaktivního jádra kobaltu 60. Při něm vzniká elektron, který z jádra vyletuje. V experimentu se pozorovala pravděpodobnost výletu elektronu v závislosti na úhlu mezi směrem výletu elektronu a směrem momentu hybnosti jádra (označuje se jako spin). V případě, že platí zrcadlová symetrie, musí být počet elektronů vyletujících do daného úhlu stejný jako počet elektronů vyletujících do úhlu 180° mínus daný úhel. Pokud se tyto hodnoty liší, zrcadlová symetrie se narušuje.
Jak takové měření provést? Se spinem jádra velice úzce souvisí i jeho magnetický moment. Jádro, které má nenulový spin, má i magnetický moment a jeho orientace je stejná jako orientace spinu. Jádro si tak můžeme představit jako malou magnetku. Tu můžeme pomocí magnetického pole zorientovat do přesně definovaného směru.

Zvětšit obrázek
Paní Chien-Shiung Wu (1912 - 1997) byla v roce 1957 už velmi zkušenou experimentátorkou.

Ovšem, abychom to mohli udělat, musíme vzorek s jádry velmi silně ochladit. Budeme-li mít soubor orientovaných jader kobaltu 60, můžeme změřit zmiňované úhlové rozdělení výletů elektronů při rozpadech těchto jader. A přesně to udělala americká fyzička čínského původu Chien-Shiung Wu s kolegy v letech 1956-57 a zjistila asymetrie v tomto rozdělení, které svědčily o nezachování zrcadlové symetrie v mikrosvětě.

 

Je důležité zmínit, že experiment provedla na základě doporučení dvojice mladých amerických teoretických fyziků také čínského původu Tsung Dao Leeho a Chen Ning Yanga. Ti provedli detailní rozbor stavu ověřování platnosti zrcadlové symetrie v mikrosvětě a ukázali, že zatímco pro silnou a elektromagnetickou interakci byla platnost této symetrie prokázána, pro slabou interakci byla v té době možnost narušení této symetrie stále otevřená. Navrhli pak experimenty, které by mohly zachování zrcadlové symetrie ve slabých interakcích ověřit. A právě studium rozpadu beta, který probíhá díky slabé interakci, patřilo mezi ně. Tsung Dao Lee se s návrhem experimentu obrátil právě na paní Wu. Je zajímavé, že narušení zrcadlové symetrie se pozorovalo již dříve v rozpadu mezonů K. Přesvědčení o platnosti zrcadlové symetrie však bylo zafixováno tak silně, že se tato pozorování považovala za důsledek experimentální chyby nebo se hledala jiná interpretace pozorovaného jevu. 

Zvětšit obrázek
Mladí fyzikové čínského původu T. D. Lee a Ch. N. Yang (nalevo) vysvětlují pozorování rozpadu částic později označených jako mezony K pomocí předpokladu narušení C-symetrie.

Důležitost objevu a jeho ohlas ve fyzikální komunitě lze dokumentovat i na tom, že T. D. Lee a Ch. N. Yang dostali Nobelovu cenu téměř okamžitě v roce 1957. Je to jeden z mála případů, kdy byli přesně v duchu původního záměru Alfréda Nobela oceněni mladí vědci těsně po svém objevu. Trošku ostudou je, že se Nobelova cena ani později nedostala na paní Chien-Shiung Wu.

 

Narušení zrcadlové symetrie v případě rozpadu kobaltu 60 je velmi malé.  V mikrosvětě však existují i procesy, kde je tato asymetrie stoprocentní. Při rozpadu beta doprovází vznik elektronu i další částice - neutrino. V tomto případě přesněji antineutrino.  Hmotnost neutrina a antineutrina je velmi nepatrná a jeho rychlost se jen nepatrně liší od rychlosti světla. Zároveň má tato částice už zmiňovaný vnitřní moment hybnosti označovaný jako spin. Tento spin je stejný jako u elektronu a protonu a může mít jen dvě orientace vůči směru pohybu neutrina. Buď ve směru pohybu a pak se jedná o pravotočivé neutrino nebo proti směru pohybu a pak jde o levotočivé neutrino. Lze si to trochu představit jako pravotočivý nebo levotočivý šroub. Pokud by panovala v našem světě zrcadlová symetrie, pak by zde existovala ve stejném počtu pravotočivá i levotočivá neutrina. Stejně tak levotočivá i pravotočivá antineutrina. Ovšem tak tomu není, existují v něm pouze levotočivá neutrina a pravotočivá antineutrina. Pokud bychom se s Alenkou dostali do světa za zrcadlem, tak tam by tomu bylo naopak. Levotočivé neutrino by se změnilo na pravotočivé a pravotočivé antineutrino na levotočivé. Existovala by tam pak pravotočivá neutrina a levotočivá antineutrina. Svět za zrcadlem by byl lehce odlišitelný od našeho. Jen bych zdůraznil, že toto odlišení je možné v případě, že máme jistotu, že svět za zrcadlem je také z hmoty a dokážeme definovat jednoznačně pravotočivý a levotočivý systém. Třeba, když se nám Alenka s pihou na pravé tváři při přechodu do zrcadlového světa zrcadlově netransformuje.
Rozeberme si ještě jeden proces, kde se nezachovává zrcadlová symetrie. Jak už bylo zmíněno, narušení v tomto procesu bylo pozorováno ještě před experimentem paní Wu, ale nebylo pochopeno. Jedná se o rozpad nabitých mezonů K. Poznatky získané jeho popisem se nám budou hodit v dalším výkladu. Každá částice v mikrosvětě má vlastnost (fyzikální veličinu), která se nazývá paritou. Ta popisuje, co se stane s částicí (jak se změní vlnová funkce, která ji popisuje) při zrcadlení.

Zvětšit obrázek
Titulní stránka publikace T.D. Leeho a C.N. Yanga v časopise Physical Review.

Zákon zachování parity je důsledkem právě existence zrcadlové symetrie. Pokud se parita ve fyzikálních procesech zachovává (bude stejná před a po reakci) platí zrcadlová symetrie. Pokud budeme pozorovat reakci, kde se parita po reakci liší od té před reakcí, máme jasný důkaz narušení zrcadlové symetrie. A právě taková situace nastává při rozpadu nabitých mezonů K. Mezony K i mezony pí mají zápornou paritu. Nabitý mezon K se kromě jiných rozpadů může rozpadat na tři nabité mezony. V tomto případě je parita systému před rozpadem a po něm záporná. Další možností, kterou pozorujeme, je rozpad nabitého mezonu K na jeden nabitý a jeden neutrální mezon pí. V tomto případě máme na počátku zápornou paritu mezonu K, ale na konci má systém složený ze dvou mezonů pí celkově kladnou paritu. Parita se tedy nezachovává.


 

 Pro hloubavější čtenáře bych si dovolil doplnit ještě podrobnější vysvětlení.  Vnitřní parita P částice souvisí s chováním vlnové funkce, která ji popisuje při zrcadlení. Jestliže při zrcadlení vlnová funkce popisující částici změní znaménko, jedná se o paritu zápornou (lichou), P = -1. V případě, že se znaménko vlnové funkce nezmění, jedná se o paritu kladnou (sudou), P = +1. Celková parita systému složeného z více částic je dána součinem vnitřních parit těchto částic. Platí to v případě, jestliže je vzájemný vzniklých orbitální moment hybnosti nulový. Pokud je nenulový, je rozbor rozpadu mezonů K trochu složitější.
Situace těsně po objevu částic, které byly později označeny jako nabité mezony K, byla tato. Při jejich zkoumání se zjistilo, že se mohou rozpadat zmíněnými způsoby buď na dva nebo tři mezony pí. Tedy do stavů s různou paritou. Proto byly tyto rozpady považovány za rozpady dvou různých částic, označovaných jako částice theta  a tau. Stále přesnější měření však ukazovala, že kromě parity systému vzniklého rozpadem jsou všechny ostatní vlastnosti částic stejné (náboj, hmotnost, doba života …). Objev nezachování parity tak situaci vyřešil. Částice theta a tau jsou jedinou částicí (dostala název mezon K), která se může rozpadat dvěma typy rozpadu, z nichž jeden nezachovává paritu.

 


Nábojová C-symetrie

Po pozorování narušení P-symetrie fyzici předpokládali, že se narušuje i tzv. C-symetrie. V tomto případě se částice při našem procesu zamění za antičástice a antičástice za částice. V případě platnosti C-symetrie by měly být všechny procesy ve světě jader a částic po takové záměně shodné. Svět by se nelišil od antisvěta. Zatím nelze připravit antikobalt a studovat jeho rozpad se vznikem pozitronu a pravděpodobnost jeho výletu v závislosti na jeho směru vůči orientaci spinu.  Ovšem antineutrina můžeme pozorovat a podívat se, jestli se v případě neutrin a antineutrin C-symetrie zachovává. Čtenář, který pozorně četl předchozí odstavce, už odpověď zná. V našem světě máme neutrino levotočivé. Pokud ho změníme na antineutrino, dostaneme levotočivé antineutrino. A to už je situace, která odlišuje náš svět od antisvěta a narušuje C-symetrii. Mimochodem, zde je návod, jak se vyhnout konci v anihilačním výbuchu při polibku s půvabnou mimozemšťankou (mužným mimozemšťanem pro sladší polovinu populace), která by pocházela z antihmotného světa. Funguje to ovšem jen v případě, že dokážete definovat vaši levou a pravou stranu. Tedy pokud jsou vaše koráby na dohled a na vystrčeném transparentu se svým obrazem označíte, kde máte pravou ruku. Pak stačí poprosit, aby se mimozemšťané podívali do svých fyzikálních učebnic, zda se při rozpadu jejich neutrálního nukleonu produkuje levotočivá nebo pravotočivá neutrální částice. Taková blízkost korábů už však může být nebezpečná. Pokud nemůžete ukázat přímo zrcadlově asymetrický artefakt s vyznačením vámi definované pravé strany, je tu možnost, že mimozemšťané definují kladný a záporný náboj i levou a pravou stranu opačně než vy a budete nahraní. V našich úvahách o odlišení mimozemšťanů z antisvěta se tak dostáváme ke kombinované CP-symetrii.
Předtím ale ještě musím učinit poznámku, abyste mě nebrali úplně doslova. Potřebná blízkost korábů pro ukázání své fotografie a pravé ruky je nadsázkou. Příslušným artefaktem, pomocí kterého definujeme pravotočivost a levotočivost, může být i poloha a pohyb planet ve Sluneční soustavě. Ke stejnému účelu může posloužit i Galaxie nebo Místní skupina galaxií. Jsou artefakty, které můžeme poslat pro potřebnou definici i mimozemšťánům z antihmoty bez toho, abychom je ohrozili anihilací. Jsou to například zmiňovaná neutrina (antineutrina). Vysílání pomocí svazků neutrin se díky své obrovské pronikavosti dokonce pro mezihvězdné komunikace uvažuje. Nebo lze vysílat kruhově polarizované elektromagnetické vlnění. Ovšem ne vždy může být takové ukázání asymetrického artefaktu možné. V tom případě nám může pomoci pouze zmíněné narušení kombinované CP symetrie.

 

Kombinovaná CP-symetrie

Narušení zrcadlové P-symetrie a C-symetrie působí v opačných směrech a vzájemně se kompenzují. Můžeme si to pěkně ukázat zase na příkladu neutrin a antineutrin. Jestliže levotočivé neutrino zobrazíme v zrcadle a zároveň je změníme na antičástici, dostaneme pravotočivé antineutrino. Pokud provedeme stejné operace s pravotočivým antineutrinem, dostaneme  levotočivé neutrino. To je pak situace nerozeznatelná od situace v našem světě. Pokud bychom se tedy dostali s Alenkou do antisvěta za zrcadlem, nedokázali bychom jej na základě fyzikálních procesů rozeznat od našeho. Pochopitelně by se i naše Alenka musela změnit na zrcadlovou anti-Alenku. Aby nám neanihilovala a nebyla také tím zmiňovaným artefaktem, který nese informaci o původní definici pravé strany (tu pihu má Alenka v našem světě napravo). Ani mimozemšťané nám tak v tomto případě pomocí popisu fyzikálních procesů u nich nejsou schopni sdělit, zda jsou z hmoty nebo antihmoty. Fyzikální procesy v zrcadlovém antisvětě by byly totožné s procesy v našem světě a my nejsme schopni určit, jaká je jejich definice pravé a levé (tedy jakou souřadnicovou soustavu používají).
To vše by platilo v případě, že se zachovává tato kombinovaná CP-symetrie. A opravdu se v téměř všech případech narušení P-symetrie kompenzuje stejně velkým narušením C-symetrie s opačným znaménkem. Podstatné je ovšem slůvko téměř. Existuje proces a velmi dlouho byl jediným, který tuto kombinovanou CP-symetrii narušuje a umožňuje rozeznat náš svět od antisvěta i na dálku. Tímto procesem je rozpad neutrálních podivných mezonů K0. Což jsou částice velice podivné a nejen podle názvu. Zároveň se s nimi dostáváme přímo k objevu M. Kobajašiho a T. Maskawi.

 

Zvětšit obrázek
Fotografie prvních zachycených rozpadů podivných částic z kosmického záření mlžnou komorou University v Manchesteru umístěnou v magnetickém poli (1946 a 1947) – G.D. Rochester a C.C. Butler (1947)

 

Mezony K0


Nabité mezony K, se kterými jsem vás už docela podrobně seznámil, byly pravděpodobně pozorovány v kosmickém záření už v roce 1943. Spolehlivě byl však jejich objev doložen i s objevem neutrálních K0 mezonů v roce 1953. Mezony K0 jsou velice exotické částice, u kterých se projevují téměř veškeré podivnosti kvantového světa. Neutrální mezon a antimezon K0 se liší pouze v opačné hodnotě fyzikální veličiny, která se označuje jako podivnost. Tato fyzikální veličina byla zavedena, aby popsala rozpor mezi vznikem a rozpadem tzv. podivných částic (mezonů K a dalších). Ty totiž vznikají ve srážkách s velkou pravděpodobností, takže je jasné, že za touto produkcí je silná interakce. Navíc se vždy produkují ve dvojicích. Naopak jejich rozpad probíhá relativně velice pomalu (v řádu desetin nanosekundy). Musí tedy probíhat pomocí slabé interakce a ne silné, i když jde o rozpady na hadrony (tedy silně interagující částice). Vysvětlit se to dá existencí nové fyzikální veličiny (dostala název podivnost), která se zachovává v silných a nezachovává ve slabých interakcích. V silných interakcích tak mohou vznikat páry podivných částic s celkovým součtem podivnosti nulovým. Jednotlivé podivné částice se však na částice bez podivnosti mohou rozpadat pouze slabou interakcí.
Neutrální mezon K0 tak není totožný se svou antičásticí, jako je tomu u neutrálního  mezonu pí. Mezon K0 se liší od anti- K0 už zmíněnou hodnotou podivnosti (velikost je stejná, ale znaménko je jednou kladné a jednou záporné). Slabá interakce nemusí zachovávat podivnost. Protože ve všech ostatních parametrech je K0 mezon stejný se svým antihmotným protějškem, umožňuje z času na čas přeměnu mezonu K0 na antimezon K0 a naopak. V kvantové fyzice je kromě čistých stavů umožněna existence stavů smíchaných z různých čistých stavů, které mají stejné hodnoty striktně se zachovávajících fyzikálních veličin. Podivnost se ve slabých interakcích nezachovává a tak pozorujeme míchání stavů K0 a anti- K0. Vede to například k tomu, že když postavíme experiment tak, že se bude v reakcích silnou interakcí produkovat svazek pouze mezonů K0, bude možné detekovat v reakcích se silnou interakcí v tomto svazku i mezony anti- K0. Poměr mezi nimi závisí i na vzdálenosti místa detekce od místa produkce a pozorujeme tak oscilace stavů K0 a anti- K0.
Z tohoto míchání mezonu a antimezonu K0 vznikají dva nové stavy K0, které se rozpadají slabou interakcí různým způsobem. Jeden z nich žije téměř tisíckrát déle než druhý. Ten s delší dobou života se označuje jako KL a ten s kratší jako KS. V silných interakcích se tak neutrální mezon K projevuje ve stavech K0 a anti- K0, ve slabých interakcích pak ve stavech KL a KS . První z nich KL  má zápornou vlastní hodnotu kombinované CP parity a druhý KS  má tuto hodnotu kladnou. Hodnota CP je dána průběhem míchání mezonu a antimezonu K0 v nových stavech KL  a KS . Mezon KL  se tak rozpadá na tři mezony pí (hodnota CP tohoto systému je také záporná) a mezon KS  se rozpadá se na dva mezony pí (CP je kladné). Ovšem u toho prvního stavu byla v roce 1964 pozorována i příměs (i když velmi malá) rozpadu na dva mezony pí. Tento rozpad pak porušuje CP-symetrii. Vlastní hodnota CP se mění ze záporné na kladnou. Experiment byl proveden v Brookhavenu a využilo se toho, že po určitém čase se díky obrovskému rozdílu v době života už všechny KS mezony rozpadly a zůstávají pouze KL  mezony. Pozorované rozpady na dvojici mezonů pí je tak možno přiřadit déle žijícím mezonům. Protagonisté experimentu James Cronin a Val Fitch získali za experimentální objev narušení CP symetrie Nobelovu cenu v roce 1980.
Narušení CP-symetrie v rozpadech mezonů KL znamená, že je v něm různá příměs mezonu a antimezonu K0. Mezon a antimezon tak nemají rovnocenné postavení a pomocí experimentů s mezony K0 a fyziky, která je popisuje, lze jednoznačně odlišit částice a antičástice a definici pravé a levé. To je také návod, jak zjistit zda komunikujeme s mimozemšťany z hmoty nebo z antihmoty. Pokud porovnáme příslušné partie fyziky popisující produkci, interakci a rozpad K0 mezonů, případně popis příslušných experimentů, můžeme získat v této otázce jistotu.  Lze k tomu například využít toho, že se narušení CP symetrie projevuje i v rozpadech K0 mezonů s produkcí leptonů. Pokud porovnáme rozpady dlouhodobě žijícího KL mezonu s produkcí pozitronu a elektronu (KL -> pí- + e+ + ve a KL -> pí+ + e- + anti-ve), zjistíme, že díky narušení CP symetrie je rozpadů se vznikem pozitronů zhruba o 0,3 % více. Takže pozitron a antihmotu lze definovat třeba tak, že je to ten nabitý lepton, který se v rozpadu mezonu KL produkuje ve větší míře. Pokud se v atomech těla mimozemšťanky, se kterou na vesmírné vzdálenosti komunikuji, vyskytují právě leptony vznikající v rozpadu KL  mezonu častěji, tak bych ji určitě na rande nezval.

 

Pozorování oscilace mezi stavy K0 a anti-K0. Zleva se při srážce s jádrem kvark anti-s převede z mezonu K+ do mezonu K0. Během jeho letu se kvark anti-s přemění na kvark s a K0 se přemění na mezon anti-K0. V další srážce s jádrem se kvark s převede do částice lambda0. Obě srážky probíhají silnou interakcí a podivnost se v nich zachovává. Nezachování podivnosti se projevuje jen během letu mezonu K0. (Zdroj Graham Thomson 1971)

 

Obrovský význam tohoto pozorování je dán i tím, že v každém relativistickém modelu kvantové teorie pole se musí zachovávat kombinace CP a obrácení toku času T (T-symetrie). Toto zachování kombinované CPT-symetrie pro teorie, které jsou invariantní vůči Lorentzově transformaci, je obsahem slavného „CPT teorému“, který formuloval a dokázal W. Pauli v roce 1957. Trochu blíže o možnostech ověřování kombinované CPT-symetrie jsem na Oslovi nedávno psal. Pokud se tedy při popisu fundamentálních interakcí spolehneme na kvantovou teorii pole a experimentální data přitom ukazují narušení CP-symetrie, lze to také interpretovat jako nepřímý důkaz narušení symetrie vůči obrácení toku času T. Odhalení (numericky nepatrného) efektu nezachování kombinované CP-symetrie v rozpadech neutrálních mezonů K tak znamenalo konec představy o symetrii vůči inverzi času jako samozřejmé součásti základních přírodních zákonů. Dalším aspektem, který přitahuje pozornost fyziků k této oblasti bádání, je spojen s nutností vysvětlení vzniku přebytku hmoty nad antihmotou ve velmi ranných stádiích vývoje vesmíru. Přebytek je velmi malý. Zhruba platí, že na miliardu částic antihmoty připadla miliarda plus jedna částice hmoty. Pokud by se však nevytvořil, veškerá hmota a antihmota by během počátečního vývoje vesmíru anihilovala a vesmír by nyní vyplňovalo pouze reliktní záření. Již v roce 1967 Andrej Sacharov zjistil, že jednou ze tří nutných podmínek vzniku přebytku hmoty nad antihmotou je právě nezachování CP-symetrie. Podrobnější rozbor tohoto jevu a všech tří podmínek lze nalézt zde
 

 

Vysvětlení pomocí míchání kvarků

Pozorované narušení CP-symetrie bylo potřeba vysvětlit v rámci v té době budovaného standardního modelu obsahujícího i kvarkový model popisu hadronů. V tomto modelu je mezon K0 tvořen kvarkem d a antikvarkem s. Antimezon K0 pak antikvarkem d a kvarkem s. A právě o to se pokusili v té době mladí fyzikové z Univerzity v Kjótu Makoto Kobajaši a Tošihide Maskawa. Oscilace mezi mezonem K0 a anti-K0 vysvětlili oscilacemi mezi kvarky a antikvarky d a s. K tomu, aby se jim podařilo popsat průběh procesů nezachovávajících CP-symetrii však potřebovali přimíchat i stavy s dalšími kvarky. Správný popis dostali pomocí matice 3x3, která popisuje míchání trojice různých kvarků. Matice se nyní označuje jako CKM matice  - Cabibbo-Kobayashi-Maskawa.
Zajímavé bylo, že matice, kterou vytvořili, potřebovala pro vysvětlení pozorovaného narušení více kvarků než byly tři v té době známé. Teď byste se mohli podivit. Míchají se tři kvarky, byly známy tři kvarky. Tak v čem je problém? Byl v tom, že ne všechny v té době známé kvarky se mohly míchat. Jak jsme si zdůraznili, míchat se mohou pouze stavy se stejnou hodnotou striktně se zachovávajících fyzikálních veličin. Elektrický náboje je takovou veličinou. Zároveň jsme si na počátku článku řekli, že kvarky v jedné rodině se liší právě i v elektrickém náboji. Míchat se tak mohou pouze kvarky s různých rodin, které mají stejnou hodnotu elektrického náboje. Makoto Kobajaši a Tošihide Maskawa tak předpověděli  existenci nejméně tří rodin kvarků, tedy šestice kvarků.  Chování K0 mezonů je popsáno mícháním kvarků d, s a b.

 

Zvětšit obrázek
Makoto Kobajaši z laboratoře KEK v Tsukubě. Tisková konference v souvislosti s obdržením Nobelovy ceny. (Zdroj Reuters)

Z počátku nebyla tomuto faktu věnována přílišná pozornost, ale objev čtvrtého kvarku c a hlavně pátého b, plně potvrdilo předpovědi modelu Kobajašiho a Maskawi. Poslední kvark t byl objeven v roce 1994. Proto je také ve zdůvodnění Nobelovy ceny uvedena předpověď další rodiny kvarků jako jeden z klíčových momentů práce obou fyziků.
Dnes víme, že rodiny kvarků a leptonů jsou právě tři. Tento poznatek je založen na velice přesném měření doby života Z bosonu. Ten se rozpadá také na neutrino a antineutrino. Pokud máme tři různá neutrina, existují tři takové možnosti rozpadu bosonu Z. Pokud by existoval další druh neutrina, byla by další možnost rozpadu tohoto bosonu a úměrně kratší doba jeho života. Měření této doby života ukazuje, že existují pouze tři neutrina a tedy i pouze tři rodiny kvarků a leptonů.

 

 

Část první stránky článku Makoto Kobayašiho a Tošihide Maskawi, ve kterém v časopise „Progress of Theoretical Physics“ psali o svém objevu.

 

Mohla by vzniknout otázka, proč si myslíme, že počet rodin neutrin je stejný jako počet rodin kvarků. Pro symetrii mezi základními fermiony, jinak řečeno pro rovnost mezi počtem kvarků a leptonů celkově i v jednotlivých rodinách, existuje hlubší fyzikální důvod. Tímto důvodem je vnitřní konzistence výpočtů založených na teorii elektroslabé interakce. V této teorii lze použít při výpočtech tzv. Feynmanovy diagramy. Každá jejich část reprezentuje jisté matematické výrazy. Takže se dá lehce přejít od diagramu k matematické rovnici a naopak. Feynmanovy diagramy se dají v případě elektroslabé interakce seřadit podle toho jaký budou mít příspěvek v počítané veličině. Diagramy s velmi malým příspěvkem se pak dají zanedbat a výpočet se tak dá významně zjednodušit (využívá se tzv. poruchového počtu). V našem případě pak jde o velmi delikátní efekt některých přesně daných diagramů, které ve výpočtech figurují (tento efekt se nazývá ABJ anomálie - podle fyziků Adlera, Bella a Jackiwa). Existence těchto anomálií ohrožuje vnitřní konzistenci teorie elektroslabé interakce při zmíněném poruchovém výpočtu. Aby tyto anomálie v teorii nebyly, musí se příspěvky jistých diagramů leptonových a kvarkových vzájemně rušit. Proto musí platit v každé rodině, že součet nábojů všech fermionů v ní musí být nulový. Jen je třeba připomenout pro ty, kteří si to zkusí zkontrolovat, že náboje kvarků se musí počítat třikrát, protože máme tři různé „barvy“ u kvarků.
Mezony obsahující těžký kvark b umožnily později ještě přesnější testování narušení CP-symetrie a tohoto modelu. Pro neutrální mezony, které obsahují zmíněný druhý nejtěžší kvark b, bylo totiž pomocí CKM matice předpovězeno ještě větší narušení CP-symetrie. Proto byla velká snaha postavit velké urychlovače, které by se specializovaly na produkci mezonů B. Nakonec byly postaveny dvě takové továrny na hromadnou produkci těchto mezonů. Jedna s názvem BaBar je ve Stanfordu na urychlovači SLAC a druhá s názvem Belle právě na pracovišti jednoho z nobelistů v laboratoři KEK. Na nich se podařilo velice přesně měřit jemné narušení CP-symetrie, které plně odpovídá předpovědím modelu M. Kobajašiho a T. Maskawi oceněného Nobelovou cenou. Největší narušení, okolo 13%, bylo pozorováno v roce 2004 při srovnávání počtu rozpadů B0  mezonů na K-  a pí+  s počtem rozpadů na K+  a pí- .

 

Zvětšit obrázek
Experiment LHCb bude studovat narušení CP symetrie v rozpadech mezonů obsahujících druhý nejtěžší kvark b a jeho antikvark.(Zdroj CERN).

Ještě větší množství mezonů s těžkým kvarkem b bude produkovat ve svých srážkách urychlovač LHC. Na studium těchto mezonů a tím i na přesné měření narušení CP-symetrie se bude zaměřovat hlavně experiment LHCb na tomto urychlovači. Toto studium nebude jen dalším přesnějším testováním teorie M. Kobayashiho a T. Maskawi, ale má klíčový význam pro pochopení rozdílu mezi hmotou a antihmotou. Zatím pozorované narušení CP-symetrie velice přesně odpovídá předpovědím této součásti standardního modelu. Je však příliš malé na vysvětlení pozorovaného přebytku hmoty nad antihmotou ve vesmíru. Toto vysvětlení na nás čeká za standardním modelem. A experiment LHCb by mohl pozorovat i příznaky této nové fyziky při velmi vysokých energiích. Jde o velmi důležitý krok, vždyť jen díky tomuto přebytku mohly vzniknout galaxie, hvězdy, planety i my. 

 


Kde se bere hmotnost základních částic standardního modelu?

Jak už jsme zopakovali v úvodu, zahrnuje standardní model všechny známé částice a tři ze známých interakcí. Proč ale jsou tyto interakce tak různé? Proč se tak drasticky liší hmotnosti částic? Liší se u částic hmoty, kde máme neutrina s pranepatrnou hmotností a nejtěžší kvark t s hmotností téměř dvěstěkrát větší než je hmotnost protonu. Různé jsou i u částic interakcí, kde má foton klidovou hmotnost nulovou a jeho obézní bratříček boson Z má hmotnost více než devadesátkrát větší než proton. V současnosti se předpokládá, že za rozdílem mezi hmotností fotonu a Z bosonu stojí konkrétní spontánní narušení symetrie, které se označuje jako Higgsův mechanismus. Toto spontánní narušení porušilo původní symetrie interakcí a způsobilo rozrůznění hmotnosti částic. A právě letos oceněný fyzik Yorichiro Nambu poprvé v roce 1960 zavedl spontánní narušení symetrie do fyziky elementárních částic. 

 

Spontánní narušení symetrie

Spontánní narušení symetrie probíhá v případě, že se určitá symetrie zachovává v nějakém energetickém stavu a při přechodu do energeticky nejnižšího stavu, vakua, tato symetrie již neplatí (narušuje se). Je třeba připomenout, že fyzikální vakuum je sice stav s nejnižší energií, ovšem nejedná se o prázdnotu. Naopak se jedná o komplikovaný fyzikální objekt vyplněný stále vznikajícími a zanikajícími virtuálními částicemi spojenými s existencí různých fyzikálních polí. Populární přiblížení popisu fyzikálního vakua si lze přečíst zde.  je sice energeticky nejnižší stav, ale nemusí být stavem s největší symetrií.
Dobrou makroskopickou analogií spontánního narušení symetrie může být rotující setrvačník (káča) pohybující se po stole, který zachovává směr osy rotace. Ten vypadá při pohledu z boku ze všech stran stejně. V okamžiku, kdy se zastaví a spadne, je tato symetrie (stejnost) porušena.
V současnosti je koncepce spontánního narušení symetrie ve fyzice standardního modelu velice široce využívána a po náležitém „vypilování“ se stala důležitou součástí jak popisu elektroslabých interakcí, tak i popisu interakcí silných.

 

Zvětšit obrázek
Skotský fyzik Peter Higgs, který navázal na práce Yoichira Nambu, propracoval uplatnění spontánního narušení symetrie v podobě Higgsova mechanismu a předpověděl existenci Higgsových částic, se byl podívat i na experiment CMS, který bude higgse lovit.(Zdroj CERN)

Higgsův mechanismus

Spontánní narušení symetrie Higgsova pole v elektroslabých interakcích, ke kterému došlo při velmi ranném vývoji vesmíru, kdy jeho teplota klesla pod určitou hodnotu, způsobila nenulovou hmotnost základních částic. Higgsovo pole vyplňuje vesmír. Zatímco Z bosony začaly velice intenzivně interagovat s tímto Higgsovým polem a jejich hmotnost prudce vzrostla, fotony s Higgsovým polem i po narušení jeho symetrie neinteragují a jejich klidová hmotnost zůstala nulovou. Higgsovo pole by mělo být spojeno s existencí jednoho nebo více druhů částic – higgsů. Hledání higgse, této poslední nenalezené částice standardního modelu, je také jedním z hlavních úkolů dvou největších experimentů ATLAS a CMS na urychlovači LHC.

 

Narušení chirální symetrie

Dalším příkladem využití spontánního narušení symetrie v subatomové fyzice je její využití v kvantové chromodynamice - teorii popisující silnou interakci. V tomto případě jde zase o symetrii související se symetrií zrcadlovou a chováním silné interakce při záměně levotočivých kvarků za pravotočivé. Při velmi vysokých energiích by se měla chirální symetrie, která je v našich podmínkách porušená, znovu obnovovat. Spontánní narušení chirální symetrie vede s dalšími vlastnostmi silné interakce k vysoké hmotnosti hadronů. Zase tedy máme spojení mezi spontánním narušením symetrie a hmotností. Při velkých hustotách energie, kterých třeba můžeme dosáhnout ve srážkách těžkých jader s velmi vysokou energií, můžeme studovat změny vlastností hadronů uvnitř velmi horké a husté hmoty, které nastávají při obnovování chirální symetrie. Podrobněji o tomto studiu si lze přečíst zde.  Pokud je dosažená teplota dostatečně vysoká, mělo by dojít k úplnému restaurování této symetrie. Při následném rozpínání a ochlazování horké a husté oblasti dochází k jejímu opětnému narušení. Přitom by mohla vznikat taková exotika, jako je třeba dezorientovaný chirální kondenzát. Ale o tom a dalších zajímavých jevech, které chce při srážkách těžkých jader zkoumat experiment ALICE na LHC, až někdy příště.

 

Zvětšit obrázek
Následky primárního elektrického oblouku, který vznikl při nehodě 19. září 2008 v místě propojení magnetů (zdroj prezentace LHC Performance Workshop - Chamonix 2009).

 

Jaká je situace na LHC

Koncem minulého roku jsem na Oslovi popsal  poměrně závažná poškození, která na urychlovači LHC nastala po nehodě v září minulého roku. Začátkem tohoto měsíce se v Chamonix konala pracovní porada pracovníků, kteří mají na starosti budování a spouštění urychlovače LHC. Byl tam přednesen velmi podrobný rozbor příčin nehody a jejich následků. Dále také přehled potřebných oprav a úprav, které by měly zabránit podobným událostem a hlavně tak závažným následkům v případě opakování podobné závady.
Závada nastala na supravodivém elektrickém propojení dvou magnetů. Proto je  prováděna ještě pečlivější kontrola všech propojení a hledání i velmi malých anomálií v jejich chování. Dále se vypracovává nová varianta kontrolních programů a mechanismů, které dokáží velmi rychle identifikován i malou nepravidelnost v chování magnetů a v co nejmenším zlomku sekundy na ní zareagují. Další důležité změny se připravují v systému, který má řešit nehodu s vypařením velkého množství helia. Zvýší se počet výpustných ventilů a spolu s dalšími opatřeními to umožní zabránit mechanickému poškození kryogenního systému.
Jak jsem psal v předchozím článku, je potřeba opravit a znovu otestovat celkově 53 magnetů. I další části urychlovače, které s nimi sousedí je třeba pečlivě zkontrolovat a otestovat. V současné době jsou všechny práce v plném proudu a lze už dobře odhadnout, jak rychle budou probíhat.
Proto bylo možno stanovit přesný plán oprav, testů a opětného spouštění urychlovače. Nový rozvrh uveřejněný 9. února předpokládá svazky protonů ke konci září tohoto roku a první srážky v říjnu. Nehoda tak způsobila roční zpoždění. Zimní přerušení práce urychlovačů v laboratoři CERN by se tentokrát omezila pouze na krátkou technickou přestávku během vánočních svátků. Urychlovač by pak měl běžet až do podzimu příštího roku, aby fyzikové získali dostatek materiálu pro analýzu a mohli již v příštím roce prezentovat první výsledky. Předpokládá se, že už příští rok by také byla urychlována a srážena jádra olova. Doufejme, že tentokrát se už nepříjemných překvapení nedočkáme.

 

Zvětšit obrázek
Před opětným spuštěním na podzim tohoto roku je třeba na povrchu opravit poškozené magnety a po rekonstrukci je otestovat (zdroj prezentace LHC Performance Workshop - Chamonix 2009).


Závěr

Ve svém článku jsem se snažil dokumentovat obrovský význam symetrií a jejich narušení ve fyzice. Doufám, že jsem čtenáře přesvědčil, že rozhodnutí nobelovského výboru při udělování cen za fyziku v letošním roce bylo oprávněné. To, že to nebude poslední Nobelova cena v této oblasti, slibuje i obrovský záběr problémů se symetriemi spojených, které se bude zkoumat pomocí experimentů využívajících právě spouštěný urychlovač LHC. Nobelovský výbor si tak do jisté míry vyčistil stůl a připravil možnost pro ocenění dalších fyziků za objevy v této oblasti. Pokud třeba experimenty na LHC objeví higgse, mohl by být příštím nobelistou právě Peter Higgs. Symetrie stojí v základech nejen standardního modelu, ale je důležitou součástí hledání obecnějších teorií. Týká se to například supersymetrických teorií obsahujících supersymetrické částice, které se také budou hledat pomocí urychlovače LHC. V každém případě je jasné, že se můžeme těšit na řadu velmi zajímavých nových objevů.


 

Datum: 18.02.2009 08:59
Tisk článku

Fyzika pro gymnázia Molekulová fyzika a termika - Bartuška Karel, Svoboda Emanuel
Knihy.ABZ.cz
 
 
cena původní: 160 Kč
cena: 160 Kč
Fyzika pro gymnázia Molekulová fyzika a termika
Bartuška Karel, Svoboda Emanuel
Související články:

Co opravdu říká supernova SN1987A k rychlosti světla     Autor: Vladimír Wagner (05.07.2014)
Přelomové pozorování magnetických monopólů ve kvantovém oblaku     Autor: Stanislav Mihulka (30.01.2014)
Kočka Šklíba novým kvantovým paradoxem     Autor: Stanislav Mihulka (28.11.2013)
Kvantové jámy jako účinné sběrače energie     Autor: Stanislav Mihulka (29.10.2013)
Nobelova cena za fyziku pro Peter W. Higgse a Francoise Englerta     Autor: Vladimír Wagner (08.10.2013)



Diskuze:

Díky

Vladimír Wagner,2009-02-27 08:55:10

Díky za upozornění. Opraveno.

Odpovědět

Chybny link

Jan Kotek,2009-02-26 16:35:12

V odstavci "Spontánní narušení symetrie" mate uveden spatny link na Vas clanek o vakuu - spravne ma byt zrejme http://hp.ujf.cas.cz/~wagner/popclan/vakuum/vakuum.html .
Jinak dekuji za obsahly clanek.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni












Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace