Dnes je den pí  
Matematici celého světa dnes konzumují kulaté koláče a oslavují Archiméda. Dnešek je čtrnáctým dnem třetího měsíce roku, což se v anglicky mluvícím světě zapisuje nejprve číslovkou měsíce a teprve pak dnem 3.14. Pokud vám to připomnělo Ludolfovo číslo, přišli jste na to, čemu většina světa říká Archimédova konstanta a důvod matematiků k veselí. Tipnete si kolik čísel je lidský mozek schopen si zapamatovat: sto? Tisíc? Sto tisíc?
Číslo pí je iracionální číslo, což znamená, že nemůže být vyjádřeno zlomkem m/n, kde m je celé číslo a n je přirozené číslo. To také znamená, že jej nelze vyjádřit konečným způsobem v desítkové soustavě, a to ani pomocí periody. Navíc je  dokonce transcendentní číslo, z čehož mimo jiné vyplývá, že ho nelze vyjádřit konečně dlouhou řadou algebraických operací s celými čísly. Paměť si na tom cvičí (a dokládají, že to je pravda) i počítače. Rekord prý je někde u hodnoty padesáti bilionů číslic.
Číslo pí je iracionální číslo, což znamená, že nemůže být vyjádřeno zlomkem m/n, kde m je celé číslo a n je přirozené číslo. To také znamená, že jej nelze vyjádřit konečným způsobem v desítkové soustavě, a to ani pomocí periody. Navíc je dokonce transcendentní číslo, z čehož mimo jiné vyplývá, že ho nelze vyjádřit konečně dlouhou řadou algebraických operací s celými čísly. Paměť si na tom cvičí (a dokládají, že to je pravda) i počítače. Rekord prý je někde u hodnoty padesáti bilionů číslic.

Číslo (pí) je odvozeno od začátečního písmena z řeckého slova periféreia (obvod). Říká se mu takéLudolfovo číslo (po Ludolphovi van Ceulenovi). Angličané ho zase titulují Archimédova konstanta (po Archimédovi ze Syrakus). Jde o konstantu vyjadřující poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Ten je pro všechny průměry kruhu stejný a je přibližně rovný: 3,14159 26535 89793 23846...

 

My, co si pamatujeme jen dvě čísla za desetinou čárkou, váháme, zda víc žasnout nad schopnostmi některých mozků a nebo jejich ztřeštěností. Guinessova kniha rekordů uvádí deset osob, které si jich pamatují nejvíc:



1. Lu, Chao (Čína) – 67 890 číslic
2. Chahal, Krishan (Indie) – 43 000
3. Goto, Hiroyuki (Japonsko) – 42 195
4. Tomoyori, Hideaki (Japonsko) – 40 000
5. Mahadevan, Rajan (Indie) – 31 811
6. Tammet, Daniel (Velká Británie) – 22 514
7. Thomas David (Velká Británie) – 22 500
8. Robinson, William (Velká Británie) – 20 220
9. Carvello, Creigthon (Velká Británie) – 20 013
10. Umile, Marc (USA) – 15 314



Kredit: Wikipedia
Kredit: Wikipedia
Ale ani čínský přeborník s jeho šedesáti osmi tisíci zapamatovanými čísly, je břídil proti japonskému inženýrovi Akira Haraguchi. Ten se narodil v roce 1946 a dnes je už důchodcem. Sám se za génia nepovažuje. Jako dítko školou povinné prý nebyl schopen zapamatovat si malou násobilku a za neznalost násobení nějakým číslem byl jednou dokonce i „po škole“.



Zájem o číslo pí má prý u něj hodně co do činění s hledáním věčné pravdy. Po marném pátrání v teologických i filozofických knihách, se obrátil k přírodě. „Uvědomil jsem si, že v ní není nic co by bylo lineární, nebo vytvořeno z rovných čar, ať už to jsou listy, stromy nebo horská krajina – nic není rovné, nebo čtvercem. Tehdy jsem začal vnímat, že všechno ve vesmíru se nějak okolo něčeho točí a otáčení se pro mně stalo klíčovým pojmem. Když mi pak došlo, že pí je nekonečná řada čísel, bez vzoru, která se neopakují, začalo mi to dávat smysl a přijal to jako symbol života.“ Svému pí memorování s nadsázkou říká "modlení se k vesmíru." V jeho modlení jsou zaznamenány čtyři milníky:

 

V září roku 2004 byl schopen odrecitovat číslo pí až do 54 000 místa.
V prosinci 2004 to již bylo 68 000 míst.
V červenci 2005 83 431 míst.
V říjnu 2006 dospěl k rekordním 100 000 číslic.

 

Akira Haraguchi. Tomuto japonskému inženýrovi se pamatovák zasekl za desetinou čárkou až na 100 000 místě.
Akira Haraguchi. Tomuto japonskému inženýrovi se pamatovák zasekl za desetinou čárkou až na 100 000 místě.
Rekordní pokus se konal v Tokiu a trval šestnáct a půl hodiny. Přerušován byl jen krátkými přestávkami na pití a posilnění k doplnění energie, aby udržel mozek ve formě. Smutné je, že i když tři ze čtyř těchto akcí se udály před svědky, v oficiálním žebříčku znalců pí, nefiguruje. Haraguchi na to říká: „Možná, že prostě jen zapomněli“.



Jak se ukazuje, pro zapamatovat tolik čísel, není pro řadu lidí až takový problém. Chce to tréning a metodu, jak si čísla spojovat s písmeny, barvami a vůněmi a tvořit si z toho jakýsi příběh.

I mozek nás, běžných smrtelníků, dokáže dělat divy o nichž nemáme ani tušení. V jednom experimentu v roce 1970, výzkumníci ukázali náhodným účastníkům pokusu, deset tisíc různých obrázků v rychlém sledu. Poté jim ukázaly dva snímky a u těch se měli rozhodnout, který v předchozím souboru problesknul a který ne. Správně odpovídali v 80 % případů.  V jiné, podobné studii, zase promítli dobrovolníkům „jen“ 2 500 fotografií. Zkomplikovali jim úkol tím, že šlo o páry velmi podobných obrázků. Tentokrát úkol zněl, zda je ukázané postavení u dvou obrázků správné. V 90 % byly odpovědi správné.

Haraguchiho zázračná paměť spočívá v trénování takzvané "Major metody". Při té se čísla převedou do souhlásek (zvuků), pak se přiřadí samohlásky aby vznikla slova. Vytvořený příběh ze slov se pamatuje lépe, než číselná řada. Pokud to chcete zkusit, zde je jeden z návodů:
0 = S, Z 
1 = t, d 
2 = n 
3 = m 
4 = R 
5 = l 
6 = j, sh (měkké ch) 
7 = k, g 
8 = f, v 
9 = p, b  = nepřiřazené samohlásky, w, h, y, x

V anglicky mluvících zemích se pro pí používá termín Archimedova konstanta. Ten používal k jejímu odhadu metodu vyčerpání. ( Kredit: Domenico-Fetti , 1620 )
V anglicky mluvících zemích se pro pí používá termín Archimedova konstanta. Ten používal k jejímu odhadu metodu vyčerpání. ( Kredit: Domenico-Fetti , 1620 )
Číslo patnáct by vám mělo vyjít jako „ocas“ a 927 zase jako „růžová“...

 Spíš nám ale na mysli vyvstanou české klasické říkanky. Ta na dvanáct čísel za desetinou čárkou  se jmenuje  Balada o Ludolfově kapru.

Ludolfovo číslo pí udržíš si v paměti
spočítáš-li písmena-slovo číslo znamená.
Lín a kapr u hráze
prohlídli si rybáře,
udici měl novou,
jikrnáči neuplavou
.


O jedno číslo víc přidá modlitbička ke sv. Ludolfovi

Dej, ó Bože a číslo Ludolfovo
já navždy pomnu,
 pro větší naplnění moudrosti početní.



Nemotechnické pomůcky jsou i na více desetinných míst, ale je otázkou, zda s nástupem moderních výpočetních mašinek a jejich ochotě pracovat se zlomky, má něco takového smysl se biflovat, zda není účelnější využít kapacitu mozku k něčemu smysluplnějšímu. 


Autor: Josef Pazdera
Datum: 14.03.2015 17:03
Tisk článku

Pravopis a tvarosloví. - Brabcová Radoslava
Knihy.ABZ.cz
 
 
cena původní: 98 Kč
cena: 87 Kč
Pravopis a tvarosloví.
Brabcová Radoslava

Diskuze:

To není zase tak moc

Tonda Wessely,2015-03-21 11:50:53

Tak jak to tak narychlo počítám, jedno sto tisíc čísel v desítkové soustavě si je HDD schopno zapamatovat v 50 kilobajtech dat (né-li i méně), což je vzhledem k tomu, že se dnes bavíme o terabajtech, zanedbatelné. Ano, lidský mozek pracuje s jinými entitami než čísly, takže si je při jejich memorování pomocno těmito pomůckami. Pak už to ale pro onoho člověka nepředstavuje číslo.

Odpovědět

3,141592653589793238462643383279

František Luft,2015-03-17 15:25:36

Na stření jsem se ho z hecu naučil na 30 míst, číslo e a ln(2) na 10 míst a taky gravitační konstantu na maximální známou přesnost. Později ještě hmotnosti některých těles sluneční soustavy.

Odpovědět

3.14

David Nečas,2015-03-16 11:03:48

S tečkou se datum v anglosasském světě zapisuje velmi zřídka. Tečku píšeme, protože 14. 3. čteme čtrnáctého třetí, tedy jako řadové číslovky, ty se ale v anglčitině takhle nepíší, takže to v ní nedává smysl a měsíc a den se běžně odděluje lomítkem.

Typické čtení data by šlo přepsat jako ,březen čtrnáctého`, čemuž odpovídá zápis v nejrozšířenějším M/D tvaru 3/14. To je ovšem zhruba 0.21 a s π nesouvisí. Kdyby alespoň používali logičtější zápis D/M, mohl se mezinárodní den π slavit 22. července...

Odpovědět

Spočítat skrz π/4

Bohumír Tichánek,2015-03-16 08:17:52

Což hledat velikost Ludolfova čísla v geometrickém perspektivním prostoru? Pramenem vzít Eulerovu řadu pro výpočet π/4.
Euklidův prostor, do výpočtu π/4, zařazuje jen některá čísla. Kdežto perspektivní prostor, ve srovnání s Euklidovým, má při výběru čísel lepší řád - což zdůrazňuje důležitost smyslového vnímání. Zařazuje samotnou řadu přirozených čísel. Výpočet, jdoucí do nekonečna, vypočítá π naprosto přesně, což se v reálném čase jaksi nedaří prokázat...

Odpovědět

Ondřej ,2015-03-15 00:38:15

Pí se dlé mého názoru neprávem nazývá číslem iracionálním. Nějaká racionalita v něm jistě bude, jen jsme doposud nebyli schopni ji nalézt. Možná by pomohlo zkoumat Pí v jiné než desítkové soustavě, která jako symbolický zápis přináší do posloupnosti čísla Pí jen ztěží rozšifrovatelný chaos.

Odpovědět


Soustavy

Vojtěch Kocián,2015-03-15 08:49:07

V jiných celočíselných soustavách dostanete úplně stejný chaos. Převod mezi soustavami je realizován pomocí práce se zlomky a pi zlomkem vyjádřitelné není. Pokud se rozhodnete zabrousit do neceločíselných soustav, tak při zvolení pi jako základu to může vypadat pěkně, ale prakticky to problém iracionality nijak neřeší. Pi je spíš taková modla, protože je užitečné, velmi dlouho známé a má zavedený pěkný symbol. Iracionálních čísel je mnoho, ale odmocninu ze dvou ze tří nebo Eulerovo číslo nikdo takhle neřeší.

Odpovědět


Slovo iracionální znamená v matematice

Jenda Krynický,2015-03-15 17:09:17

něco jiného než v psychologii!

Odpovědět


iracionalita čísel

Stefan Urge,2015-03-16 13:45:08

Iracionálne číslo je každé reálne číslo, ktoré nie je racionálne, teda nedá sa vyjadriť pomerom dvoch celých čísel. Presnejšie, iracionálne číslo je každé reálne číslo ktoré sa nedá vyjadriť v tvare m/n, kde m a n sú celé čísla pričom n je nenulové. Príkladom iracionálneho čísla je odmocnina z 2.
Takže tu vôbec nejde o racionalitu (racionálny ako rozumový - iracionálny ako nerozumný či nepostihnuteľný rozumom)a iracionalitu v nematematickom zmysle :-)

Odpovědět


Mýtus Pí

Zab Hazar,2015-03-16 19:38:21

je stejný jako jiné mýty. Je poplatný úhlu pohledu. Ale to nevadí :-D

Odpovědět


Iracionalita

Ondřej Zablokovanýdvořák,2015-03-20 10:31:02

Iracionální jsem se domníval, že je nejenom nevyjádřitelné zlomkem, nýbrž ani vyjádřitelné soustavou zlomků s pevným pravidlem, takovým jasně definovaným kaleidoskopem nebo sněhovou vločkou zlomků.

Sněhovou vločku také nevyjádříte jednochým zlomkem, a nazvali byste ji proto "iracionální"? Anebo v ní lze spatřit jakési pevné pravidlo, které by bylo možno přesně definovat, a z toho pravidla tu vločku rekonstruovat?

Odpovědět

Nejsem matematik

Jiří Brunner,2015-03-14 22:43:55

tak si mohu trochu vymýšlet.
Co když tento poměr mezi poloměrem a obvodem kruhu a nakonec mezi poloměrem a plochou koule, má mnohem hlubší fyzikální význam, který nám uniká?

Odpovědět

Marek Král,2015-03-14 18:53:47

Kdyz jsme u pi, kruznicich, elipsach a vesmiru datum 14.3. nebo v anglosaskych zemich 3.14. je take datum narozenin Alberta Einsteina.

Odpovědět




Pro přispívání do diskuze musíte být přihlášeni