I u experimentální sestavy LHCb bylo dokončeno komplexní vylepšení a nyní se chystá k zahájení nové etapy urychlování částic na LHC. Právě dřívější data tohoto experimentu ukázala zatím největší narušení kombinované CP symetrie. (Zdroj CERN).

V podrobném článku na Oslovi jsme rozebrali symetrie zrcadlení, jak prostorového P, které pozorujeme v zrcadle, tak ta zobecněná. V prvním takovém zobecněném případě jde o zrcadlení hmoty a antihmoty, kdy se kontroluje platnost stejných fyzikálních zákonů po záměně všech částic za antičástice a naopak. Mluvíme o nábojovém sdružení nebo také C symetrii. Ve druhém pak o zrcadlení času, kdy se obrátí časová šipka a mluvíme o obrácení času nebo také T symetrii.

Ukázalo se, že v mikrosvětě se zrcadlová symetrie narušuje. Svět Alenky za zrcadlem se tak liší od našeho světa. Většinou jde o narušení velmi malé, ale v některých případech i dramatické. Platí například, že v našem světě je neutrino pouze levotočivé a antineutrino pak pravotočivé. V zrcadlovém světě je pak neutrino pravotočivé a antineutrino levotočivé. Pokud by zrcadlová symetrie striktně platila, musela by v našem i zrcadlovém světě být přesně polovina neutrin levotočivá a polovina pravotočivá. U antineutrin by tomu bylo stejně.

Pokud však provedeme prostorové zrcadlení a zároveň i zrcadlení hmoty a antihmoty, změní se levotočivé neutrino z našeho světa na pravotočivé antineutrino ve světě tohoto dvojího zrcadlení a pravotočivé antineutrino se změní na levotočivé neutrino. Z tohoto hlediska neuvidí Alenka, která by se dostala do prostorově zrcadlového antihmotného světa, žádnou změnu. Kombinovaná CP symetrie v tomto případě striktně platí. I další pozorované narušení prostorové zrcadlové P symetrie i symetrie C mezi hmotou a antihmotou se u kombinované CP symetrie kompenzují a tato symetrie se zachovává. V případě, že víme o mimozemšťanovi, se kterým na dálku komunikujeme, že je z hmoty a ne antihmoty, tak mu můžeme pomocí neutrin vysvětlit, kterou ruku považujeme za levou a kterou za pravou. Pokud však nevíme, jestli je z hmoty nebo antihmoty, tak mu to sdělit na dálku nedokážeme.

Graf 1) Zobrazení invariantní hmotnosti částice B^- (vlevo) a B⁺ (vpravo), které se rozpadají na jeden mezon pí a dva mezony K. Pozoruje se výrazný rozdíl mezi pravděpodobnostmi rozpadu částic B^- a B⁺. (Zdroj LHCb, CERN).

Pozorování narušení kombinované CP symetrie

Ukázalo se však, že existují procesy, které tuto dvojitou zrcadlovou CP symetrii narušují. První takový, který se podařilo v roce 1964 pozorovat v Brookhavenu fyzikům Jamesi Croninovi a Valovi Fitchovi, byl rozpad K⁰ mezonu na dva nebo tři pí mezony. Každá částice má svou vnitřní paritu P, která popisuje vlastnosti její vlnové funkce při prostorovém zrcadlení. A má také svou vnitřní kombinovanou paritu CP. Ta závisí na chování vlnové funkce, která ji popisuje. Parita P i kombinovaná parita CP mohou nabývat pouze dvou hodnot +1 a -1.

K⁰ mezon obsahuje s kvark s podivností. Zároveň je neutrální a částice se tak od antičástice liší pouze tou podivností. Podivnost se však zachovává pouze v silné a elektromagnetické interakci, ve slabé se nezachovává. V reakcích, které probíhají silnou interakcí, tak jsou K⁰ mezon a anti-K⁰ mezon dobře definovány. Pro tuto interakci však není dobře definovaná CP parita. V rozpadech tohoto mezonu slabou interakcí se podivnost nezachovává a z pohledu této interakce nejsou mezon K⁰ a anti-K⁰ dobře definované stavy. Při slabých rozpadech tohoto mezonu jsou dobře definovanými stavy K_L a K_S bez definované podivnosti, ale s dobře definovanou CP paritou. Pro K⁰_L je -1 a pro K⁰_S pak +1. Protože vnitřní CP parita mezonů pí je -1, musí se mezon K_L rozpadat na tři mezony pí a mezon K_S na dva mezony pí. Pokud je vzájemný orbitální moment vzniklých mezonů pí nulový dostaneme jejich celkovou paritu jako součin jejich vnitřních parit.

Indexy L a S u těchto stavů mezonu K⁰ jsou od slov long (dlouhý) a short (krátký). Je to dáno velmi rozdílnou dobou života těchto částic. U K⁰_L je doba života zhruba 5·10^-8 s. U K⁰_S pak pouhých 9·10^-11 s, tedy o tři řády kratší. Pokud měříme rozpady K⁰ mezonů v dostatečné vzdálenosti od zdroje, tak bychom měli pozorovat pouze rozpady stavu K⁰_L, tedy na tři mezony. Přesto pozorovali J. Cronin a V. Fitch malou příměs rozpadů na dva mezony, tedy jasný důkaz narušení kombinované CP symetrie.

Graf 2) Zobrazení invariantní hmotnosti částice B^- (vlevo) a B⁺ (vpravo), které se rozpadají na tři mezony pí. Pozoruje se také výrazný rozdíl mezi pravděpodobnostmi rozpadu částic B^- a B⁺. Tentokrát v opačném směru (Zdroj LHCb, CERN).

Vysvětlení pomocí CKM matice

Je třeba zdůraznit, že tento objev měl obrovské dopady a klíčový význam pro kosmologii a pochopení struktury hmoty a Standardní model hmoty a interakcí. Na počátku Velkého třesku musela vzniknout nerovnováha mezi hmotou a antihmotou, která umožnila to, že po velké anihilaci zůstal alespoň malý zbyteček hmoty. Tedy neskončilo vše jako fotony mikrovlnného reliktního záření. Bez tohoto malého přebytku hmoty nad antihmotou by nebyly hvězdy, planety a ani život včetně nás. A tato nerovnováha by nebyla možná pokud by nebyla narušena nejen C parita a antisvět se nelišil od světa, ale musí se narušovat i kombinovaná CP symetrie. Je to jedna ze tří tzv. Sacharovových podmínek nutných pro vznik nesymetrie v množství hmoty a antihmoty v raném vesmíru.

Právě v šedesátých letech, kdy se podařilo poprvé pozorovat narušení kombinované CP symetrie, se budovaly základy Standardním modelu hmoty a interakcí. Šlo jednak o teorii elektroslabých interakcí a také kvarkový model hadronů. Snaha vysvětlit pozorované narušení CP symetrie v rámci této teorie struktury hmoty vedla k velmi zajímavým předpovědím ohledně nutného počtu kvarků.

Už jsme v souvislosti s rozpady K mezonů zmínili, že ve pouze ve slabých interakcích se narušuje zákon zachování podivnosti, a to jen o jedničku. Pro slabou interakci zprostředkovanou nabitým intermediálním bosonem slabé interakce W, který vystupuje v teorii elektroslabých interakcí, to znamená, že má dvě složky. Jedna je spojena s přechody zachovávajícími podivnost a druhá s těmi, které ji nezachovávají. V roce 1963 zjistil italský teoretický fyzik Nicola Cabibbo, že všechna tehdy známá data o rozpadu podivných částic lze vysvětlit za předpokladu, že zmíněné komponenty jsou ve slabé interakci s koeficienty rovnými sinu a kosinu daného úhlu. Jeho velikost pak lze zjistit z experimentů. Tento úhel se tak nyní označuje jako Cabibbův. Připomeňme, že kromě nabitých bosonů W⁺ a W^- je v teorii elektroslabých interakcí pro slabou interakci ještě neutrální boson Z⁰. Podrobnější popis všemožných částic a jejich zařazení ve Standardním modelu hmoty a interakcí je v přehledovém populární článku na Oslovi.

Graf 3) Zobrazení invariantní hmotnosti částice B^- (vlevo) a B⁺ (vpravo), které se rozpadají na tři mezony K. Rozdíl mezi pravděpodobnostmi rozpadu částic B^- a B⁺ je jasně pozorovatelný. (Zdroj LHCb, CERN).

Původ Cabibbova úhlu byl v té době záhadou. Začal se postupně vyjasňovat až s rozvojem kvarkového modelu, se kterým v roce 1964 přišli Murray Gell-Mann a George Zweig. Těm se všechny tehdejší známé silně interagující částice označované jako hadrony, kterými jsou mezony a baryony, podařilo objasnit pomocí tří kvarků u, d a s. A právě kvark s (podivný) byl nositelem zmíněné podivnosti. Mezony jsou tvořeny jedním kvarkem a jedním antikvarkem, baryony pak třemi kvarky (antibaryony pak třemi antikvarky).

V tomto modelu se příslušných rozpadů účastní kvark u společně s kvarky d a s smíchanými v poměrů Cabibbových koeficientů. Kvarky pak bylo možné zahrnout i do konstrukce teorie elektroslabých interakcí. Narazilo se však na zásadní problém. Popis vlivu interakcí realizovaných pomocí neutrálního Z⁰ bosonu nebylo možné při předpokladu existence tří kvarků sloučit s existujícími experimentálními daty o rozpadech hadronů. Řešení se našlo na začátku sedmdesátých let ve zvýšení počtu kvarků na čtyři přidáním symetrického partnera ke kvarku s, čímž se dostala nábojová dvojice podobná kvarkům u a d. První práce v tomto směru publikovali Sheldon Glashow, Luciano Maiani a Jean Iliopoulos. Čtvrtý kvark dnes známe pod označením c (půvabný).

I v takto vylepšeném popisu však zůstala otázka realizace narušení CP symetrie ve Standardním modelu neřešena. Již v roce 1972 však japonští fyzici M. Kobayashi a T. Maskawa publikovali řešení v podobě zavedení další dvojice těžších kvarků. V modelu se šesticí kvarků vyplýval efekt narušení CP symetrie přirozeně. Spolu s N. Cabibbem tak stojí za CKM maticí, která popisuje mixování mezi vlastními stavy hmotnosti tří dvojic kvarků a vlastními stavy působení slabé interakce. Její jméno je pak dáno počátečními písmeny příjmení těchto teoretiků. Připomeňme, že první částice obsahující čtvrtý kvark c byla pozorována teprve v roce 1974. Je známa pod označením J/ψ.

První hadron s předpovězeným pátým kvark, který dnes známe pod označením b (spodní) se podařilo pozorovat v roce 1977 v laboratoři Fermilab a šestý kvark t (horní) ve stejné laboratoři až v roce 1995. Kvart t je tak těžký, že se přeměňuje na lehčí kvarky dříve, než se stihne spojit s jinými kvarky do hadronů. Nejtěžší kvark, který tvoří hadrony, je tak kvark b. A právě v rozpadech mezonů s tímto kvarkem se pozorovalo doposud nejintenzivnější narušení kombinované CP symetrie.

Graf 4) Zobrazení invariantní hmotnosti částice B^- (vlevo) a B⁺ (vpravo), které se rozpadají na jeden mezon K a dva mezony pí. Zde se rozdíl mezi pravděpodobnostmi rozpadu částic B^- a B⁺ nepozoruje. (Zdroj LHCb, CERN).

Pozorování největšího narušení CP symetrie

Realizuje se v rozpadech nabitých mezonů B. Ty mají dobu života okolo 1,6 pikosekundy (10^-12 s). Těžko se tak pozorují přímo a je třeba je identifikovat pomocí částic, na které se rozpadají. To nám umožňuje speciální teorie relativity. Pokud určíme energie a hybnosti všech částic, které v rozpadu mateřské částice vznikly, můžeme spočítat její klidovou (invariantní) hmotnost. Pokud tedy částice k jednomu rozpadu patří, vyjde nám její hmotnost a můžeme ji identifikovat. Pokud se seskupí částice, které v rozpadu zmíněné mateřské částice nevznikly, bude výsledná invariantní hmotnost jiná a případ se takto identifikuje. V grafu spektra invariantní hmotnosti tak vzniká pozadí, které je z různých jiných zdrojů, kde dané částice vznikají také.

Ze čtyř velkých experimentů, které využívají urychlovač LHC, je právě sestava LHCb zaměřena na studium částic obsahujících pátý nejtěžší kvark b. V daném případě se experiment LHCb zaměřil konkrétně na rozpady se vznikem tří mezonů bez půvabu. Tedy ty, ve kterých nejsou mezony s kvarkem c, ale pouze mezony pí a K, které obsahují pouze tři nejlehčí kvarky. Kvark b se dominantně přeměňuje na kvarky c. Zde se rozpadá na kvark u, což je přeměna, která je velmi málo pravděpodobná. Předpokládalo se tak, že projevy narušení kombinované CP symetrie zde budou dramaticky zvýrazněny.

Graf 5) Pozorování různých rezonancí, přes které rozpad s koncovým stavem většího počtu mezonů pí a K probíhá, je možné identifikovat pomocí invariantních hmotností těchto částic. V daném grafu jsou zobrazeny kvadráty invariantních hmotností. Na příčné ose jde o invariantní hmotnost u potenciálního rozpadu na jeden pí a jeden K mezon a na podélné ose pak kvadrát invariantní hmotnosti částic, které by mohly být zdrojem dvojice mezonů pí (zdroj prezentace Diego Torres Machada, CERN).

Pozoruje se tak rozdíl v rozpadech částice a antičástice B⁺ a B^- na trojice mezonů pí a K. Existuje několik takových kanálů (možností) rozpadu. Největší asymetrie byla pozorována v rozpadu na jede mezon pí a dva K mezony. Porovnával se rozpad B⁺ → π⁺ K⁺K^- a B^- → π^- K⁺K^-. V tomto kanále byla pozorována asymetrie okolo 20 % (graf 1). Pokud se jedná ACP = (P(B^-) - P(B⁺))/( P(B^-) + P(B⁺)) = -0,114. Asymetrie se pozoruje i v rozpadu na tři mezony pí (graf 2) a stejně tak i pro rozpad na tři mezony K (graf 3). V těchto případech je asymetrie menší, ale jasně patrná a výrazná. Naopak v případě rozpadu na jeden K mezon a dva mezony pí se asymetrie nepozoruje (graf 4).

Připomeňme ještě, že pro kvantové teorie pole, pro které platí speciální relativita, a tedy Lorentzova transformace, platí tzv. CPT teorém. Podle něho platí kombinovaná CPT symetrie. Alenka, která projde do zrcadlového světa, zároveň do antisvěta a navíc se jí obrátí tok času, tak bude v úplně stejném světě, který zná. Pokud tato symetrie platí, shodují se u částice a antičástice velikosti nábojů, hmotnost i doba života. Pokud se shodují doby života, musí být shodné i celkové pravděpodobnosti rozpadu za časovou jednotku. To znamená, že vliv asymetrií u různých rozpadů se musí vzájemně kompenzovat. V případě jedněch rozpadů je asymetrie jedním směrem a v případě jiných směrem opačným. Je to vidět i na zobrazených měřeních jednotlivých kanálů rozpadu v našem případě.

Analýzu rozpadů lze ještě vylepšit vhodnou selekcí konkrétních případů z hlediska průběhu a kinematiky. Část z nich může proběhnout přes rezonanční stavy, viz graf 5. Například za vzniku neutrální částice složené z kvarku c a antikvarku c, která se označuje jako χ_c⁰. Při takovém výběru specifické kinematické oblasti se dosahuje v případě rozpadu na tři mezony pí asymetrie v rozpadu částice a antičástice dané narušení CP symetrie okolo 75 %, viz graf 6.

Graf 6) Zobrazení invariantní hmotnosti částice B^- (vlevo) a B⁺ (vpravo), které se rozpadají na tři mezony pí ve specifické kinematické oblasti. Zatím největší pozorovaný rozdíl mezi pravděpodobnostmi rozpadu částic B^- a B⁺. (Zdroj LHCb, CERN).

Závěr

Jak se předpokládalo i na základě Standardního modelu hmoty a interakcí, je u rozpadů mezonů obsahujících druhý nejtěžší kvark b možné pozorovat v řadě případů velmi velké narušení kombinované CP symetrie. Připomeňme si, že tento jev lze využít k tomu, abyste mimozemšťanovi vysvětlili, který náboj je u vás kladný a co je hmota. Podrobně je to popsáno v již zmiňovaném článku na Oslovi. Tam je pro informování mimozemšťana využit rozpad dlouhodobé komponenty K⁰ mezonu, tedy rozpad K⁰_L, za vzniku kladného nebo záporného pí mezonu, elektronu nebo pozitronu a antineutrina nebo neutrina. Částice se záporným nábojem je elektron a ve zmiňovaných rozpadech mezonu K⁰_L vzniká o chlup méně často. Ten chlup je 0,3 %. Nyní můžeme mimozemšťanům zaslat, že kladný mezon B se na dva K mezony a jeden mezon pí rozpadá častěji než záporný. A v tomto případě je to o celých 20 %. A pokud má nabitý nukleon v jeho těle stejné znaménko náboje jako mezon s vyšší pravděpodobností rozpadu do tohoto kanálu, tak je z hmoty a může k nám přiletět, aniž bychom riskovali anihilační explozi.

Velmi důležité je také, že je možné pozorovanou asymetrii rozpadů a narušení kombinované CP-symetrie srovnávat s předpověďmi Standardního modelu hmoty a interakcí, a právě třeba s výsledky získanými s využitím popisu míchání mezi kvarky pomocí CKM matice. Zatím se zdá, že předpovědi Standardního modelu se potvrzují. Pokud by se našly odchylky od Standardního modelu, mohl by se tím otevřít pohled na exotickou fyziku za ním.

Přednášku o symetriích a jejich narušení, a také o tom, jak mimozemšťanovi sdělit, co je antihmota a jaká ruka je levá a která pravá, jsem měl pro kosmologickou sekci: