Archivy hrůz (Atrocity Archives) od Charlese Strosse pozoruhodným a dost zneklidňujícím způsobem spojují britskou špionážní tradici s jejich typickým humorem, byrokratickou absurditou, lovecraftovským okultismem a aplikovanou matematikou. V tomhle světě Alan Turing za války vyslovil Turingovu-Lovecraftovu větu a dokázal, že pomocí jistých extrémně složitých rovnic (a pořádného počítačového výkonu) lze, klidně i nevědomky, otevřít bránu do jiné dimenze.
Tyhle dimenze jsou ovšem plné bytostí syrově lovecraftovského ražení, takže pokud nějaký matematik či programátor zmíněné výpočty vyřeší, je z toho obvykle hodně krvavá záležitost. Proto existuje tajná organizace, která hlídá pokroky v matematice a algoritmech a když se někdo blíží k osudovému řešení, snaží se dotyčného zneškodnit dřív, než omylem přivolá nějaké beztvaré hladové božstvo.
Základní premisa Archivů hrůz, totiž že magie je vlastně aplikovaná složitá matematika, by docela slušela výzkumu Reimannovy hypotézy. Formuloval ji německý matematik Bernhard Riemann už v roce 1859, ale stále zůstává jedním z nejslavnějších a nejdůležitějších nevyřešených problémů současné matematiky. Dokázání Riemannovy hypotézy by vyřešilo množství problémů z různých oblastí matematiky, především teorie čísel. Také by to mělo značný dopad na kryptografii. Je to jako kouzlo…
Jenže, dokázat ji očividně není legrace. Riemannova hypotéza se točí kolem Riemannovy zeta funkce, což je matematický součet nekonečného počtu členů, který úzce souvisí s rozložením prvočísel. Její netriviální nuly (funkce f(x)=0, kde x je komplexní číslo) se všechny nacházejí v úzkém pásu komplexní roviny označovaném jako kritický pás. Riemann vyslovil domněnku, že každá z těchto nul má reálnou část přesně rovnou 1/2. Všechny by se tedy měly nacházet na jediné přímce procházející středem tohoto pásu, takzvané kritické přímce. Výpočetní experimenty prokázaly, že to platí pro hodně fakt hodně netriviálních nul. Nikomu se ale nepodařilo dokázat, že to platí pro všechny nuly.
Fyzikové, aby se nenudili, už dříve navrhovali zkusit fyzikální řešení. Snažili se Riemannovu hypotézu převést do něčeho konkrétního, například do energetických hladin kvantového systému. Zatím to moc nefungovalo. Jak ale říká Shijie Wei z Beijing Academy of Quantum Information Sciences (BAQIS), s kolegy zkusili tenhle poetický teoretický vhled přetavit do konkrétní kvantově-fyzikální interpretace a zjišťovali, jestli by kvantové výpočetní technologie mohly otevřít novou cestu k řešení tohoto 160 let starého problému teorie čísel.
Wei a spol. použili namísto energie jako základní proměnnou čas. Postavili dva vzájemně se doplňující kvantové systémy, z nichž každý obsahoval mnohačásticový systém spojený s testovacím qubitem (probe qubit). Oba systémy byly připraveny v tepelné rovnováze a následně byly v průběhu času vychylovány z rovnovážného stavu. V tomto uspořádání se dvě složky komplexní proměnné zeta funkce stávají fyzikálními proměnnými. Reálná část odpovídá teplotě systému, zatímco imaginární část odpovídá času jeho vývoje.
V rámci tohoto modelu s DPQT (Dynamical quantum phase transitions) mohlo dojít k fázovému přechodu pouze tehdy, byl-li systém připraven při přesně stanovené teplotě odpovídající kritické přímce. Pokud by byl takový přechod pozorován při jiné teplotě, znamenalo by to, že se Riemannova hypotéza v rámci tohoto fyzikálního vyjádření hroutí.
Riemannova hypotéza tento test s kvantově-fyzikální interpretací vydržela. Badatelé ale sami upozorňují, že jejich práce není rigorózním matematickým důkazem Riemannovy hypotézy, protože pomocí experimentů a simulací lze vždy ověřit pouze konečný počet nul. Vyvinuli ale pozoruhodný nástroj, s nímž lze dál pracovat a rozšířit ho i na jiné záhady teorie čísel. Každopádně věří, že Riemanovu hypotézu někdo dokáže. Nebo by raději neměl?
Video: The Riemann Hypothesis, Explained
Video: Saving the world has a surprising number of meetings! - The atrocity archives – Book review
Literatura
Umělá inteligence zjednodušila 100 tisíc kvantových rovnic na pouhé 4
Autor: Stanislav Mihulka (29.09.2022)
Fyzici spočítali možnou existenci paračástic, doposud považovanou za nemožnou
Autor: Stanislav Mihulka (11.01.2025)
Čas a prostor z nového úhlu pohledu: Fyzici zkoumají dimenzi pro světlo
Autor: Stanislav Mihulka (25.04.2025)
Sto let Schrödingerovy rovnice
Autor: Jiří Chýla (24.01.2026)
Kosmologie – otázky a odpovědi (1. díl)
Autor: Vítězslav Škorpík (27.03.2026)
Kosmologie – otázky a odpovědi (2. díl)
Autor: Vítězslav Škorpík (28.03.2026)
Kosmologie – otázky a odpovědi (5. díl)
Autor: Vítězslav Škorpík (29.04.2026)
Diskuze:
Přeloženo do člověčiny
Bohuslav Kočárek,2026-08-09 16:41:31
Claude finished the response
Dobrý den. Můžete mi následující úvahu převst do člověčiný? : Riemannova hypotéza se točí kolem Riemannovy zeta funkce, což je matematický součet nekonečného počtu členů, který úzce souvisí s rozložením prvočísel.
Dobrý den! Jasně, zkusím to říct jednoduše, bez matematického žargonu:
Riemannova hypotéza je jedna z nejslavnějších nevyřešených záhad matematiky. Týká se prvočísel – tedy čísel jako 2, 3, 5, 7, 11, 13..., která nejdou vydělit ničím jiným než sebou samými a jedničkou.
Problém je, že prvočísla se v řadě čísel objevují dost nepravidelně a nepředvídatelně. Nikdo přesně neví, kde se to další objeví, dokud ho prostě nenajdete.
Matematici ale přišli na to, že existuje jakási "pomocná funkce" (Riemannova zeta funkce), která v sobě nějakým záhadným způsobem "schovává" informace o tom, jak jsou prvočísla rozmístěná. Je to trochu jako kdybyste měli složitý vzorec, který na první pohled s prvočísly vůbec nesouvisí, ale když ho správně poskládáte a prozkoumáte, ukáže vám vzor v jejich rozložení.
Riemannova hypotéza je v podstatě tvrzení: "Věřím, že určité klíčové body téhle funkce leží přesně tam, kde by měly – na jedné konkrétní pomyslné čáře." Pokud je to pravda (a spousta důkazů nasvědčuje tomu, že ano, i když to nikdo nedokázal), znamenalo by to, že rozložení prvočísel je mnohem "uspořádanější" a předvídatelnější, než by se na první pohled zdálo.
Zjednodušeně: je to hledání skryté logiky v tom, jak jsou "poskládaná" prvočísla – a ta logika se dá vyčíst z jedné konkrétní matematické funkce, pokud se potvrdí, že se chová přesně podle očekávání.
Chcete, abych to rozvedl ještě víc, nebo naopak zkrátil na pár vět?
Přeformuluji to sán a pak to předložím ke schválení.☺
Dobrý nápad
Re: Přeloženo do člověčiny
Alex Alex,2026-08-11 17:51:02
Prvočísla, faktorizácia, kryptografia, versus RH.
Keďže RH neviem dokázať ani ja, položil som AI rafinovanú otázku:
Aký PRAKTICKÝ význam bude mať dokázanie RH? Odpoveď bola,
že žiaden. Nič sa nezmení, iba dnešná "asi" neistota vlastností prvočísel sa zmení na tú istú, ale už "určitú" neistotu. Aspoň ja som to tak pochopil.
Diskuze je otevřená pouze 7dní od zvěřejnění příspěvku nebo na povolení redakce
