Římské bronzové dvanáctistěny patří k archeologickým předmětům, jejichž účel se nepodařilo spolehlivě vysvětlit. Nemáme jejich antický název, popis použití ani vyobrazení. Máme pouze samotné předměty: duté bronzové těleso, dvanáct pětiúhelníkových stěn, nestejně velké otvory, soustředné kruhové rýhy a dvacet kulovitých výstupků na vrcholech.
Právě jejich neobvyklost přitahuje hypotézy od svícnů a pečetidel přes kultovní předměty až po součásti zbraní. Nedávno publikovaný návrh z nich udělal bronzová jádra zápalných střel určených k zapalování nepřátelských palisád.
Římský bronzový dvanáctistěn nalezený roku 1939 v belgickém Tongeren, datovaný přibližně do let 150–400. Foto: Gallo-Romeins Museum Tongeren / Wikimedia Commons, CC0.
Jenže předmět nemusíme vystřelovat proti hradbě, abychom vysvětlili jeho otvory, výstupky, materiál i nálezové okolnosti. Možná šlo o mnohem prozaičtější, ale prakticky velmi užitečný nástroj: optickou součást přenosného nočního dálkoměru.
Proč nezapalovat palisádu dvanáctistěnem
Představa zápalné střely má několik slabých míst. K dopravení hořící hmoty na krátkou vzdálenost postačí koule z hadru, koudele nebo provazu nasáklá smolou. Pokud potřebujeme větší hmotnost, lze použít kámen, keramiku nebo železo. Pokud se má střela zachytit v dřevěné konstrukci, očekávali bychom hrot nebo háky.
Dutý bronzový dvanáctistěn s přesně odstupňovanými otvory je pro tento účel zbytečně nákladný a složitý. Jeho údajná opakovaná použitelnost by navíc skončila prvním úspěšným zásahem: bronzové jádro by zůstalo uvnitř hořící nepřátelské palisády.
Ani odkaz na Ammiana Marcellina příliš nepomáhá. Antický autor popisuje zápalnou střelu s dutou perforovanou kovovou částí naplněnou hořlavinou, ale současně upozorňuje, že se má vypouštět pomalu z volnějšího luku, protože rychlý let oheň uhasí. To se těžko slučuje s představou dvanáctistěnu vystřeleného balistou rychlostí desítek metrů za sekundu.
Problémem jsou rovněž nestejné otvory. Kdyby sloužily jen jako „okénka“ pro prsty, vzduch nebo vytékající hořlavinu, nebyl důvod vyrábět pět přesných protilehlých dvojic s různými průměry. Nejmenší otvory navíc nejsou pro manipulaci prstem právě přesvědčivé.
Dvanáctistěny bývají odlity z olovnatého bronzu. Příměs olova zlepšuje tekutost slitiny a usnadňuje odlití komplikovaného dutého tvaru, ale výsledný materiál není ideální pro opakované nárazy. Předmět působí spíše jako trvanlivá přesná odlévaná součást než jako spotřební střelivo.
Pět párů otvorů, pět měřicích rozsahů
U běžného typu dvanáctistěnu lze rozlišit dvě protilehlé nepravidelné stěny, které pravděpodobně souvisejí s výrobou, a deset přesněji zpracovaných otvorů. Těchto deset otvorů vytváří pět protilehlých pracovních dvojic.
Právě zde může být klíč.
Představme si malou olejovou lampu postavenou na přenosném stolku. Vedle ní stojí dvanáctistěn natočený jednou dvojicí otvorů ve směru měření. Menší otvor je obrácen k plameni, větší k cíli. Posouváním lampy nebo dvanáctistěnu se nastaví poloha, ve které dvojice otvorů vymezí světelný kužel.
Na druhém konci není potřeba žádná složitá konstrukce. Stačí bílé plátno s namalovanými soustřednými kružnicemi. Jeden pomocník je drží napnuté, druhý sleduje promítnutý světelný kruh a navádí držitele plátna dopředu nebo dozadu. Jakmile se okraj projekce překryje s příslušnou kružnicí, zarazí do země kolík. Rám by byl jen zbytečnou komplikací.
Hypotetické použití dvanáctistěnu jako nočního dálkoměru. Mistr nastavuje olejovou lampičku a dvanáctistěn, první pomocník drží kalibrované plátno bez rámu a druhý sleduje světelný kruh a zatlouká kolík. Nákres: autor článku s využitím ChatGPT.
Rozměry kužele určuje jednoduchá geometrie. Označíme-li průměr menšího otvoru d, většího otvoru D a vzdálenost protilehlých stěn B, potom vzdálenost světelného zdroje od menšího otvoru vychází přibližně:
s = Bd / (D − d)
Průměr světelného kužele ve vzdálenosti x za větším otvorem je:
H = D + x(D − d) / B
Odtud lze určit měřenou vzdálenost:
x = B(H − D) / (D − d)
Jinými slovy: známá dvojice otvorů a známý průměr kružnice na plátně určují vzdálenost. Pět pracovních dvojic může představovat pět rozsahů nebo pět různých rozlišení.
Proč olejová lampička
Svíčka by posloužila v nouzi, ale praktičtějším zdrojem je olejová lampička s úzkým zastřiženým knotem. Výška plamene zůstává poměrně stálá, intenzitu lze upravit knotem, olej se snadno doplňuje a lampička může pracovat dlouho.
Čistý lehký olej, krátký knot a případné jednoduché zastínění by omezily kouř i velikost světelného zdroje. Skutečný plamen samozřejmě není matematický bod, takže okraj projekce nebude dokonale ostrý. Právě ostrost, viditelnost a dosažitelná přesnost patří k věcem, které musí ověřit experiment.
Noc zde není překážkou, ale podmínkou. Ve dne by slabá projekce zanikla v okolním světle. Za tmy může být světelný kruh viditelný na několik metrů, možná i dále. Nad určitou vzdáleností by už obraz nebyl dostatečně jasný ani ostrý, ale pro rozměřování stavebních parcel jsou užitečné právě vzdálenosti v řádu několika metrů.
Obsluha by mohla mít tři členy. Mistr nastavoval lampu a dvanáctistěn. První pomocník držel napnuté plátno. Druhý sledoval projekci, naváděl držitele plátna a na správném místě zatloukal kolík.
Směry a pravé úhly mohl zeměměřič určovat gromou. Dvanáctistěn by řešil jinou úlohu: rychlé přenášení předem stanovených vzdáleností bez opakovaného natahování měřicího lana.
Číselníkem bylo pořadí stěn
Při noční práci nechceme pokaždé hledat správný otvor. Logické uspořádání by proto mělo mít výchozí polohu a následnou řadu pracovních rozsahů, mezi nimiž se přechází postupným překlopením tělesa.
Dvě nepravidelné výrobní stěny mohly označovat horní a dolní referenční polohu. Kolem nich se nacházelo pět pracovních párů. Kulovité výstupky na vrcholech nemusely být ozdobou: usnadňovaly pevné uchopení, stabilní položení a kontrolované překlopení do další polohy.
Obsluha přitom na předmět nemusela vidět. Prst poznal velikost otvoru i počet nebo podobu soustředných rýh kolem něj. Nepravidelné otvory bez běžné kruhové výzdoby označovaly „nulu“. U exempláře z Jublains mají protilehlé stěny odpovídající kruhové zdobení, které mohlo fungovat jako hmatová značka příslušného páru.
Čísla tedy nemusela být nikde napsána. Číselníkem bylo samotné pořadí stěn. Mistr mohl rozsah změnit po hmatu, zatímco sledoval projekci a okolí tábora.
Zajímavé je, že tuto předpověď lze porovnat s publikovanými nákresy. U dvanáctistěnu z Jublains vytvářejí protilehlé pracovní dvojice rozdíly průměrů přibližně 0,5; 0,5; 1,0; 4,0 a 6,5 milimetru. Protože dosah je nepřímo úměrný rozdílu průměrů, odpovídá pořadí rozsahům od nejdelších k nejkratším.
U exempláře z Avenches nevzniká jednoduchá řada obcházením kolem osy, ale posloupnost překlápění po pětiúhelníkové hvězdě dává rozdíly asi 1,1; 1,2; 1,7; 2,3 a 2,6 milimetru – opět od delšího rozsahu ke kratšímu. Zda jde o přirozený způsob manipulace, musí ukázat replika. Není to důkaz, ale je to velmi konkrétní shoda s předpovědí vytvořenou ještě před prohlédnutím rozložení otvorů.
Čísla už dlouho leží na stole
Myšlenka použití dvanáctistěnu jako optického dálkoměru není úplně nová. Amelia Carolina Sparavigna v roce 2012 zveřejnila výpočty založené na pohledu oka skrz dvojici otvorů směrem k cíli. Takové použití však vyžaduje přesné spojení oka, obou otvorů a vzdáleného objektu. S nataženou rukou je geometrie obtížně stabilní.
Pevně položený přístroj, olejová lampička a kalibrované plátno tento problém odstraňují. Poloha oka obsluhy už není součástí měření.
Předběžný přepočet publikovaných rozměrů pro cílovou kružnici o průměru jedné římské stopy, přibližně 296 milimetrů, dává u několika exemplářů praktické vzdálenosti:
|
Nález |
Tři použitelné vzdálenosti |
|
Avenches |
přibližně 4,93; 5,57 a 7,81 m |
|
Carnuntum |
přibližně 4,53; 5,57 a 7,19 m |
|
Tongeren |
přibližně 4,40; 5,89 a 6,89 m |
Pro srovnání: 15, 20 a 25 římských stop odpovídá přibližně 4,44; 5,92 a 7,40 metru.
Shoda není přesná a u delších rozsahů se hodnoty rozcházejí. Starší publikované rozměry však bývají zaokrouhlené na půl milimetru, což u malého rozdílu průměrů způsobí velkou chybu výsledku. Není vždy jisté ani to, které otvory byly skutečně pracovní a které vznikly při výrobě. Tato čísla proto teorii nepotvrzují, ale rozhodně ospravedlňují přesnější měření.
K čemu by zeměměřiči takový přístroj potřebovali
Při zakládání opevněné osady bylo místo omezené palisádou nebo hradbami. Bylo nutné vytyčit ulice průjezdné pro povozy, stavební čáry, parcely, bezpečnostní rozestupy a prostor pro další domy. Nikdo nemohl dostat podstatně větší kus půdy než soused, protože by nezbylo na ostatní.
Měřicí lano je přesné, ale musí se opakovaně rozvinovat, napínat a přenášet. Prověšuje se, vlhne, zachytává se o terén a mezi každými dvěma body s ním někdo musí projít.
Projekční dálkoměr by umožnil ze stanoviště rychle přenášet několik standardních vzdáleností. Nebyl by to moderní laser, ale funkčně by plnil podobnou praktickou úlohu: mistr zvolil rozsah, pomocníci posunuli plátno do správné polohy a zatloukli kolík. Za jedinou noc mohli vytvořit základní síť parcel s podstatně menším pobíháním.
Není divu, že by po takovém zařízení existovala poptávka. Každý chce mít dům alespoň tak velký jako soused, ale zároveň jej musí vměstnat mezi ulici, hradbu a sousední parcelu.
Experiment na jeden večer
Hypotéza je snadno vyvratitelná. Stačily by přesné trojrozměrné skeny nejméně tří dobře zachovaných dvanáctistěnů a předem zveřejněný výpočet očekávaných vzdáleností.
U každého kusu by bylo potřeba změřit:
-
vnitřní i vnější průměry všech otvorů,
-
skutečné vzdálenosti protilehlých stěn,
-
pořadí a orientaci pracovních dvojic,
-
nepravidelnosti údajných výrobních otvorů,
-
kruhové rýhy a možné hmatové značky,
-
přirozené posloupnosti překlopení mezi rozsahy.
Potom stačí odlít nebo vytisknout přesnou repliku, postavit ji vedle římské olejové lampičky a proti ní nechat pomocníka držet napnuté bílé plátno s kalibrovanými kružnicemi. Druhý pomocník sleduje okraj projekce a zatlouká kolíky. Pokus má proběhnout večer a musí změřit ostrost obrazu, dosažitelnou vzdálenost, citlivost na polohu plamene, opakovatelnost i rychlost přepínání rozsahů po hmatu.
Pokud vypočtené vzdálenosti nebudou opakovatelné, projekce bude nepoužitelně rozmazaná nebo uspořádání otvorů nebude dávat praktickou posloupnost, hypotéza padne. Pokud se však u několika nezávislých exemplářů objeví stejné standardní vzdálenosti a přirozeně uspořádané rozsahy, půjde o silný argument, že otvory byly skutečně navrženy jako optická soustava.
Tři shodné kusy by ještě samy o sobě nedokázaly, že se používala právě lampička a plátno. Mohly by ale potvrdit, že dvanáctistěny vytvářely úmyslně kalibrované světelné kužely. Historický způsob použití by následně pomohly určit nálezové souvislosti a praktické experimenty.
Ukradené prostěradlo
Takové vysvětlení odpovídá i tomu, co se dochovalo.
Bronzová součást byla drahá, odolná a počítalo se s její dlouhou životností. Dřevěný stolek zetlel nebo shořel. Olej se spotřeboval. Obyčejná keramická lampička mohla být znovu použita nebo při vykopávkách zařazena mezi běžné domácí vybavení. Plátno se rozpadlo – případně jej někdo odnesl, protože použitelné prostěradlo mělo větší okamžitou cenu než nepochopitelná bronzová kostka.
A kdyby archeologové lampičku přece jen našli vedle dvanáctistěnu, nejspíš by ji označili za vybavení zloděje, který po krádeži kalibrovaného prostěradla zapomněl světlo na místě.
Římský dvanáctistěn tedy možná nebyl kultovní záhadou ani projektil létající vysokou rychlostí proti hořící palisádě. Mohl být trvanlivou částí jednoduchého měřicího systému, jehož běžné organické součásti zmizely.
Rozhodnutí neleží v dalších spekulacích, ale v přesném měření tří dobře zachovaných kusů a v jednom poctivém nočním experimentu.
Prameny a literatura
Nález germánské spony z élektra u Příbora
Autor: Aleš Uhlíř (31.03.2023)
Je vývoj výtvarných stylů zákonitý?
Autor: Zdeněk Kratochvíl (08.12.2024)
Božský odér: Antické sochy byly nejen nabarvené, ale také voněly
Autor: Stanislav Mihulka (18.03.2025)
Průjem na Hadriánově valu: Legionáři ve Vindolandě byli prolezlí parazity
Autor: Stanislav Mihulka (22.12.2025)
Astypalejská mozaiková záhada
Autor: Zdeněk Kratochvíl (06.01.2026)
Záhada římského dvanáctistěnu: Rozlouskl 300 let starý rébus selský rozum z vltavského mlýna
Autor: Karel Koubek (01.07.2026)
Diskuze:
Pomůcka pro barvení látek vzory?
Vít Kopeček,2026-08-20 11:16:01
Dle mého názoru se může jednat o pomůcku pro barvení plátna různými vzory. Do tělíska se vložil váček naplněný pigmentem a odvalováním po desce se dosáhlo pravidelnosti vzorů. Výstupky na vrcholech sloužily k dodržení mezery mezi tělískem a látkou, aby nedošlo k rozmazání. Jak bylo v diskuzích psáno, Keltové měli oblíbený pětiúhelník, tudíž proč by si ho nezvolili jako vzor na oblečení?
Re: Pomůcka pro barvení látek vzory?
Ilil Akil,2026-08-20 12:44:15
Vzory pre tlač pravidelnýmí päťuholníkmi?
Vzory pre tlač môžete robiť pravidlenými štvorholníkmi (štvorcami), rovnostrannými trojuholníkmi, pravidelnými šesťuholníkmi.
No nie pravidelnými päťuholníkmi.
Z tých vyrobíte akurát tak ten dvanásťsten z článku.
Výstupky v rohoch telesa by boli akurát tak na oštaru...
slunce
Jakub Preclík,2026-08-19 23:02:09
mozna slo pouzit zrcatko, to uz umeli. a nemuseli by cekat do tmy,
je to upínák na opasek
Josef Maroušek,2026-08-19 16:35:50
do děrovaného opasku se to zasunulo jako ježek v kleci, kdyby mi systém neumožnil vložit foto, asi by to bylo lépe zřejmé
Záhada s otvory
Jan Dobřanský,2026-08-18 14:45:49
Možná pomůže ještě pár zajímavých faktů, které jsem dříve neznal.
Zdá se, že dvanáctistěn se vyráběl tak, že byl odlit s plnými stěnami, s výjimkou dvou protilehlých otvorů. Ty byly pravděpodobně vytvořeny už při přípravě voskového modelu a jsou největšími otvory na celém dvanáctistěnu. Často jsou nápadně větší než všech deset ostatních.
Zbývajících 10 otvorů bylo pravděpodobně vyvrtáno nebo vyřezáno do stěn až dodatečně. Předpokládám, že ve voskovém modelu mohl být pouze označen jejich střed, například malým důlkem nebo značkou (terčíkem, jakým jsou některé kusy zdobeny).
Zajímavé je, že nejrozšířenější typ dvanáctistěnu, který má kolem otvorů ještě dvě ozdobné drážky, má tyto drážky právě jen kolem těchto deseti otvorů. Zatímco kolem dvou největších protilehlých otvorů drážky nejsou.
Existuje také několik málo dvanáctistěnů, které nemají ve stěnách otvory vůbec, případně mají jen malé důlky nebo jen několik malých otvorů. Mnohem pravděpodobnější, než že jde o nový typ či design, mi proto připadá, že jde o nedokončené kusy, u kterých otvory ještě nebyly vyřezány.
Rozdíl je vidět i na samotném provedení otvorů. Ty dva největší protilehlé mají často nepravidelný, pokřivený okraj a tloušťka stěny kolem nich mírně kolísá. Ostatní otvory bývají mnohem pravidelnější a jejich okraje jsou rovnější (jak píší autoři, kteří provádí měření). To dobře zapadá do představy, že první dva otvory byly vytvořeny předem, například jako jako manipulační otvory pro práci s voskovým jádrem, jeho vyplnění hlínou apod. Drážky kolem ostatních otvorů byly možná také vytvořeny dodatečně, i když toto není jisté.
A ještě jedna věc, která mě překvapila při měření a porovnávání většího počtu kusů.
Nenašel jsem žádné přesvědčivé matematické pravidlo, které by vysvětlovalo, proč jsou otvory na jednom dvanáctistěnu různě velké. Ani při porovnání většího vzorku kusů nic nenasvědčuje tomu, že by přesné velikosti otvorů, jejich poměry nebo rozdíly měly nějaký pravidelný matematický význam.
Otvory naopak působí jako poměrně přirozený výrobní rozptyl kolem určité typické velikosti, navíc do určité míry úměrný samotné velikosti dvanáctistěnu. Přesná velikost otvoru tedy pravděpodobně nebyla zásadní.
A nefunguje to ani u protilehlých dvojic. Existují kusy, kde jsou dva nebo dokonce tři otvory prakticky stejně velké (naměřeno na desetinu milimetru). Máme i několik kusů, kde stejně velké otvory tvoří protilehlý pár, a u jednoho kusu dokonce dva takové protilehlé páry!
Proto mi připadají stále méně pravděpodobné teorie, které předpokládají, že u každého protilehlého páru musel být záměrně jeden otvor menší a druhý větší a že tento předem vyměřený rozdíl plnil nějakou (geometrickou či měřící) funkci.
Takže proto bych vyloučil kalibrační nebo měřicí funkce dvanáctistěnu, včetně astronomických. A z důvodů uvedených v předchozím příspěvku bych vyloučil i vojenské využití.
Samozřejmě to stále není důkaz, k čemu dvanáctistěny skutečně sloužily či nesloužily. Ale některé možné výklady už se podle mě dají docela dobře oddělit od toho, co ukazují samotné výrobní stopy a naměřená data.
Mimochodem, myslím si teď, že i ten dvacetistěn dobře zapadá do představy tohoto výrobního procesu, pokud byl odložen nedokončen bez otvorů (např. proto, že se pokazil smrštěním chladnoucího kovu do konkávní podoby).
A závěrem, napadá mě ještě jedna myšlenka, ale je čistě spekulativní. Hypotetický původní dvanáctistěn mohl mít skutečně nějakou praktickou (měřící) funkci, ale časem se z něj mohl stát známý či oblíbený, možná tajemný nebo nějak vzácný předmět. Mohly se vyrábět jakési jeho napodobeniny nebo pozdější varianty, u kterých už přesné rozměry otvorů nebyly důležité a jejich velikost byla spíše náhodná. Pro tuto myšlenku ale nemám žádný důkaz v datech a klidně může být úplně mimo. Ostatně datace dvanáctistěnů je obtížná a je určena jen u několika málo kusů a u několika dalších jen přibližně. A ani z rozměrů nejde vysledovat nějakou skupinu, která by měla nějaké pravidla v rozměrech otvorů.
Re: Záhada s otvory
Jan Dobřanský,2026-08-18 15:26:35
Nalezl se dospis, který na dvanáctistěn vrhá nové, zvláštní světlo. Zde je jeho překlad:
Nejjasnější Císaři, Ó Velký Césare!
Ať Tvé vavříny nikdy nevadnou a Tvé sandály nepoznají prach! Píši Ti s těžkým srdcem a ještě těžší hlavou z našeho tábora Oporum, který leží v těsném sousedství té nešťastné, nevysvětlitelné a zcela ignorantské galské vesnice.
Situace je kritická. Naše hlídky zachytily zprávy o podivném bronzovém předmětu s dvanácti pětibokými stěnami s otvory a podivnými kuličkami na rozích. Tento prazvláštní předmět je nepochybně tajnou zbraní, magickým artefaktem nebo přinejmenším skrytým klíčem k ovládnutí světa. Problém je, že ani po třech měsících intenzivního operativního nasazení netušíme, k čemu sakra je!
Naši nejlepší zvědové, převlečení za potulné bardy, římské obchodníky s garumem a jednoho obřího divočáka, pronikli přímo do vesnice. Výsledky jsou však katastrofální.
Centurio Mělkonus se pokusil uplatit místního druida Hvězdopravixe truhlou plnou zlaťáků. Druid zlatky přijal, poděkoval, dvanáctistěn použil jako stojánek na svíčku a pak centuriona proměnil v kukačku.
Chytili jsme jednoho z těch jejich vesnických tlouštíků (toho, co neustále nosí menhir). Když jsme se ho pod hrozbou mučení ptali na účel bronzového dvanáctistěnu, tvrdil, že je to idealní věc na pletení vlněných rukavic pro jeho tetičku. Když jsme přitvrdili a pohrozili mu hladomorem, urazil se, že prý dvanáctistěn vypadá jako nedopečený koláč, zmlátil celou III. legii jejich vlastními štíty a odešel lovit kance.
Náš hlavní vojenský inženýr, který jeví známky propukajícího šílenství, tvrdí, že jde o geometrickou pomůcku na měření výšky palisád a hloubky studní. Jenže když jsme ji ukázali Galům, ti v ní začali pěstovat řeřichu.
Ó Césare, moji muži jsou na pokraji zoufalství a vzpoury! Legionáři odmítají vycházet z tábora, protože se bojí, že po nich ti šílení Galové začnou ten bronzový nesmysl házet, nebo je s jeho pomocí uhranou. Prosím o okamžité zaslání posil, nových štítů, zaříkávače a hlavně někoho, kdo umí pletení rukavic, abychom tuto teorii mohli ověřit.
S veškerou úctou a strachem před dalším galským útokem,
Centurio Beznadějus
Re: Re: Záhada s otvory
Waldemar Nováček,2026-08-19 06:56:33
Krátce říct, že jsme zatím v háji s tím to rozlousknout a jak nás to dere, by nebylo tak povznášející - pobavilo po ránu, díky.
Re: Záhada s otvory
Waldemar Nováček,2026-08-19 07:12:34
Bavil jsem se o tom s mistrem výuky technologie materiálů a obrábění z jednoho špičkového výrobního podniku kdysivává (toho času nosící šedý plnovous a disponující přehledem a nadhledem daným moudrostí věků) - jenom jsem mu ukázal několik obrázků různých verzí s dotazem co ho napadne jako první - měl pár dotazů typu jak jsou otvory velké, jestli jsou stejné, jak je to celé velké, kolik jich je, z čeho to je atd. - netrvalo dlouho a řekl, že to úplně krásně odpovídá výrobku ze závěrečné mistrovské zkoušky. Dokonce, aniž by to věděl (aspoň to tvrdil), si tipl, že některé otvory mohly být "vrtány" respektive obrobeny po odlití. I jejich různá velikost respektive poměr, mohl být prý obsahem zadání kvůli testu matematicko-geometrických znalostí převedených do praxe...
Re: Re: Záhada s otvory
D@1imi1 Hrušk@,2026-08-19 11:42:40
Verze o mistrovském kusu je na internetu také celkem populární. Existovaly proti ní myslím i nějaké protiargumenty - hlavně v tom smyslu, že okolnosti nálezů ji moc nepodporují - příliš náhodné a nedostatečně navázané na kovolitecké dílny. Ale v podstatě nic, co by tuto verzi přímo vyvracelo. Souhlas, že by se měla brát jako jedna z hlavních možností.
Tu náhodnost nálezů lze podle mě jednoduše vysvětlit tím, že když se mistrovský kus obzvláště povedl, jeho estetické kvality ho zachránily před recyklací a zůstal v oběhu mezi normální populací i po smrti tvůrce. A nálezy v římských táborech lze vysvětlit buď drancováním či výběrem daní a nebo tím, že se galští kovolitci dávali do služeb legií.
Možná špatné určení původu.
Jose Jindra,2026-08-17 23:58:30
Protože se to vyskytuje výhradně v místech styku s galskou kulturou a Římané to zjevně ve svých záznamech zcela ignorovali tak bych spíše uvažoval že to pochází od Galů, nasvědčoval by tomu i tvar který spíše odpovídá galské tradici kulturních předmětů.
Další mylná teorie
Martin Jahoda,2026-08-17 11:17:20
Po minulém článku jsem byl ochoten připustit, že šlo o něco, co se nasazovalo na kůl, šíp, oštěp a hořelo, ale... U tohoto příspěvku lze myslím jednoduše vyvrátit, že by šlo o optický měřící přístroj. Pokud ho totiž postavíte na stůl, tak jeho dvě protější strany sice jsou rovnoběžné, ale míří pánu bohu do oken nebo do stolu. Rozhodně by byl velký problém to nasměrovat někam na plátno.
Nicméně jsem si prošel fotky těchto výtvorů na internetu a všiml jsem si, že některé nemají tyto velké otvory ale jen malé dírky ve stěnách a to ještě ve všech stejné. Dokonce tam byl jeden, evidentně starý, který nebyl složen z pětiúhelníků ale z trojúhelníků bez velkých děr. Pak tam byly ty z malými dirkami, taky vypadaly starší a pak ty, které mají velké otvory v pětiúhelnících. Je v tom vidět evoluce výroby ale není mi jasné proč k ní došlo.
Na druhou stranu jsem nedávno narazil na popis starodávného (možná to byl sumerský?) kalendáře a ten měl 12 měsíců po 30 dnech. Ano pár dnů tam chybělo ale evidentně jim to nevadilo - řešili to nějakými dodatečnými svátky. Mohl by to být tedy starý kalendář, který vůbec nepatřil římanům a ti ho měli, jen jako umění z východu/ severu, prostě suvenýr z cest a ve skutečnosti ho vůbec k ničemu nepoužívali.
Puškodálkoměr
Florian Stanislav,2026-08-17 11:15:08
Vzal jsem po ránu příborovou vidličku, natáhl ruku a z určité vzdálenosti šířku zaměřil na 2 žebra radiátoru. Stačí změřit vzdálenost předmětu a jeho šířku. Mám poměr, který bude konstantní, např. známá šířka vzdáleného okna a vzdálenost k němu. Takže opřu něco jako pažbu pušky, na konci místo hledí přibité kolmo jedním hřebíkem kolmu prkénko s polozatlučenými hřebíky bez hlavičky. Buž známe vzdálenost nebo rozměr předmětu a určíme druhé. Otočení na hřebíku lze měřit šikmé a svislé rozměry ( stromy, věže, stavby). Pokud by se měřilo např. do kopce na svahu, musel by se tento přístroj kalibrovat na stejně šikmé stráni.
Takže měření ve dne a i na velké vzdálenosti, pomůcka prakticky zdarma a sestavitelný všude: kus tyče, prkénko, hřebíky a kalibrovat měřením blízké vzdálenosti a rozměru.
keltsko-římský artefakt
Jan Dobřanský,2026-08-17 10:50:50
Ahoj všem. Dávám autorovi článku palec nahoru za to, že se nad tím vůbec zamyslel, další palec za to, že svou myšlenku dokázal zpracovat do článku, a také za to, že otevřeně zmínil použití AI. A další palec nahoru za odvahu svou myšlenku publikovat.
O vlastním nápadu si myslím, že je pro daný účel zbytečně komplikovaný a že podobný úkol lze vykonat jednodušeji, například ve dne pomocí provázku, latě apod.
Řešení účelu artefaktu by podle mě mělo vysvětlit, proč má dvanáct otvorů, proč mají otvory různou velikost, proč se jednotlivé artefakty navzájem tak výrazně liší (neznáme dva stejné), proč se liší i uspořádáním velikostí otvorů (každá sada jiná), proč mají některé kusy kolem otvorů soustředné rýhy či kroužky a jiné jsou v tomto směru jednodušší, a také proč mají na všech 20 vrcholech výstupky či kuličky.
Stejně důležitý je ale podle mě kontext nálezů. Proč se na jednom místě zpravidla najde pouze jeden kus a jen výjimečně dva? Proč se nacházejí v hrobech mužů i žen, ale také mimo hroby? Proč byly nalezeny ve vojenských táborech, ale zároveň i v civilním prostředí? Proč se vyskytují prakticky jen na určitém území a proč o nich nemáme žádnou známou zmínku v historických záznamech? A možná existují i další otázky, které by dobrá teorie měla zodpovědět.
Artefakty samozřejmě mohly vznikat jako předmět s nějakým praktickým účelem, ale stejně tak mohly sloužit jako estetická či módní dekorace, amulet nebo třeba právě onen pověstný artefakt s rituálním či náboženským účelem.
Podle mě je proto při hledání vysvětlení potřeba hledat takové, které dokáže vysvětlit nejen jeden nebo dva nápadné rysy dodekaedru, ale pokud možno celý soubor jeho vlastností a především okolnosti jeho nálezů.
Ještě bych přidal jednu úvahu. Podle mě je chyba automaticky mluvit o „římském“ výrobku. To, že jsou tyto artefakty nalézány především na území severozápadních provincií Římské říše, ještě neznamená, že je vyráběli Římané. Artefakty se vyskytují pouze na určitém území, nemáme o nich známou zmínku v římské literatuře a především neexistuje jednotná velikost ani jednotné uspořádání otvorů. To podle mě výrazně zpochybňuje představu římského výrobku, jako sériově vyráběného vojenského nástroje nebo nějakého standardizovaného měřicího zařízení.
Naopak to vypadá, jako by každý kus vznikal samostatně, ad hoc, sporadicky, a do značné míry jako unikát. Podle konkrétní potřeby, případně podle vkusu svého zadavatele či výrobce. Žádná sériová výroba podle předem připravených šablon, žádná jednotná norma. Pokud měl předmět praktickou funkci, mohl být určen vždy pro konkrétní jednotlivý účel jedné osoby, majitele. Pochopitelně ale nemáme kd dipozici všechny vyrobené kusy, mnohé jsou zničeny, přetaveny, ztraceny či rozbity. Nalezeno bylo zatím asi okolo 130-135 dodekaedrů.
Zajímavá je i výzdoba některých kusů, například spirálovité motivy, které mi připomínají jiné keltské bronzové artefakty. Keltští řemeslníci přitom byli schopni velmi precizního zpracování bronzu včetně odlévání metodou ztraceného vosku, takže z hlediska řemeslných schopností by takový výrobek rozhodně nebyl mimo jejich možnosti.
Ani nálezy v římských vojenských táborech podle mě automaticky neznamenají římský původ nebo vojenské využití. Majitelem mohl být Kelt sloužící v římské armádě, předmět mohl být od Kelty získán nebo zakoupen, případně se do tábora mohl dostat jiným způsobem. Časté nálezy ve vojenských táborech mohou být dány spíše výběrovým efektem, kdy jsou archeologicky probádány zejména lokality s vojenskými tábory a pevnostmi. Ovšem v kontextu s vojenskými tábory byla nalezena asi jen pětina ze všech dosud nalezených kusů! Většina byla nalezena v lokalitách "civilního" kontextu. Podobně v hrobech byla nalezena sotva desetina nálezů.
Sám jsem vymyslel asi 20 možných použití, většinou jen z recese pro pobavení, ale téměř vždy to narazí na to, že účel nedokáže vysvětlit celý soubor vlastností který dodekaedr musí mít, nebo jde o složitější použití, než jednodušší metody či použití levnějích materiálů.
Tak se těím na nějakou další zajímavou teorii. Díky, kdo dočetl až sem :D
Re: keltsko-římský artefakt
D@1imi1 Hrušk@,2026-08-17 12:38:41
Díky za rozumný příspěvek k tématu. Také si myslím, že klíčem k rozluštění nebo alespoň filtrování slepých cest je přestat se na dvanáctistěny dívat jako na římské artefakty, protože geografie nálezů jasně mluví pro to, že byly keltské.
Také si myslím, že kdyby dvanáctistěny měly nějaké praktické použití, bylo by to něco, co Římané buď vůbec nepotřebovali, nebo na to používali jiné nástroje. Římané byli známí přejímáním výdobytků porobených národů, je tudíž pravděpodobné (nikoliv jisté), že dvanáctistěn by nebyl výjimkou.
Experiment?
Radovan Slegl,2026-08-16 23:24:18
Tohle si vyloženě říká o experimentální vyvrácení.....i v naprosté tmě s olejovou lampičkou moc nedosvítíte...provázek (lať, něco) je přesnější....bod pro Římany :)
Hypoteza
Michal Jakeš,2026-08-16 22:58:31
Podle moji 10leté dcery je to na konec šňůrky na splachovadlo. Měli Římani splachovadla?
Sáhovka
Jitka Chmelová,2026-08-16 17:40:28
To je tak složité, že stačí vidět sáhovku a pro vyměření čehokoliv do hektaru stačí dva stavitelné klacky. Někdo bude čekat na noc, držet prostěradlo a promítat kruhy na 7 metrů?
hlavolam
Martin Smatana,2026-08-16 13:25:32
Ako tak čítam komentáre, tak pod týmto článkom ako aj pod tým o zapaľovaní palisád, tak začínam byť presvedčený, že ten dvanásťsten nie je nič iné ako hlavolam, ktorý starí Rimania vyrobili pre budúce generácie. Niečo ako antická Rubikova kocka.
Přijde mi to smysluplnější vysvětlení
Waldemar Nováček,2026-08-16 09:29:29
než zápalná zbraň. Ale stále myslím nepravděpodobné.
Proč (stejně tak i u "zbraně") by se někdo namáhal dělat to tak složitě když to může odlít jako plech s otvorem. Plechy se potom zasazují do nějaké konstrukce za sebe. Za mne výrobně výrazně jednodušší a kromě toho i skladnější. A mnohem modulárnější.
A to vůbec nemluvím o tom, že vyrobit to ze dřeva, vrtat uměli, by stálo tak 100x méně a splnilo to s požadovanou přesností účel úplně stejně.
Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
D@1imi1 Hrušk@,2026-08-16 01:36:39
Co je vlastně problematického na vysvětlení, že dodekahedrony měly primárně symbolický, náboženský či prostě jen estetický účel?
Re: Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
Pavel A1,2026-08-16 09:22:36
Problematické je na tom to, že to vlastně nic nevysvětluje. Stejně jako pohlavní výběr v evoluci nebo antropický princip v kosmologii. Prostě toto vysvětlení lze využít na všechno (lokomotivu, procesorový čip, dále doplňte podle libosti). Toto vysvětlení se tedy má použít až poté, až jsou všechna ostatní možná i nemožná vysvětlení vyvrácena.
Re: Re: Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
Waldemar Nováček,2026-08-16 09:34:57
To je teda sakra velké zjednodušení. Sakra velké. Máte pravdu v tom, že je to takové univerzální vysvětlení (já osobně si tedy myslím, že to na něco takového bylo používáno), ale vezměte v potaz fakt, že některé neznámé předměty když uvidíte, nebo vezmete do ruky například, celkem jasně ukáží primární účel - například sekera, míč, kaleidoskop,...
Re: Re: Re: Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
Pavel A1,2026-08-16 11:04:32
No, právě že vůbec. Vezměte si takový osmiramenný svícen. Na první pohled je to čistě praktická věc, přitom ve skutečnosti je to čistě rituální objekt. Ani u té sekery nevíte, jestli sloužila ke kácení stromů nebo k rituálnímu zabíjení obětních zvířat. Jak jsem napsal, že je něco rituální nebo estetický předmět je vysvětlení použitelné na úplně všechno a proto by se k tomu mělo přistupovat s maximální skepsí.
Re: Re: Re: Re: Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
D@1imi1 Hrušk@,2026-08-16 12:21:07
Takže jste vlastně předložil argument sám proti sobě. Tvrdíte, že přednost mají praktická vysvětlení a až když všechna selžou, lze vzít zavděk estetickým či symbolickým vysvětlením. Osmiramenný svícen se dá použít prakticky - na svícení. Tím byste případ uzavřel a že primárně nešlo o svícení ale o symboliku, byste nezjistil.
Re: Re: Re: Re: Re: Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
Pavel A1,2026-08-16 15:10:15
Ne, to byl argument proti tomu, že užitečnou věc poznáte na první pohled. Ale samozřejmě jsou i případy opačné. V 19. století se stroje a nářadí tak zdobily, že dnes si jejich částmi mnozí lidé zkrášlují interiér, aniž by znali jejich původní účel. Když to nějaký archeolog za tisíc let najde v kontextu výzdoby obydlí, bude tvrdit, že to je čistě estetický předmět, přitom to původně sloužilo k něčemu zcela jinému.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
D@1imi1 Hrušk@,2026-08-16 15:38:32
Hlavní argument nebyl, že nástroj nemůže být zdobený, ale že Vy primárně estetický či symbolický účel označujete jako nějaké nouzové vysvětlení poté, co všechna ostatní vysvětlení selžou, což je absurdní nesmysl.
Re: Re: Re: Re: Re: Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
Jarda Ticháček,2026-08-16 21:58:43
Mám pocit, že sice argumentuje velmi dobře (jako vždy), ale že v tomto případě jste trochu podstřelil. Ono to estetické, symbolické a náboženské vysvětlení je už dlouho takovou mantrou. Budiž, to estetické by ještě šlo. Ta další většinou vycházela z nějaké neznalosti. My, vzdělaní a pokročilí něco najdeme, netušíme co to je, takže to je předmět nějakého kultu. Takových věcí už bylo. Nežli někdo někde o kus dál vyhrabal něco jiného a ejhle: z kultovního předmětu se vyklubal stojan na necky. Z nesmyslných zářezů na kultovním předmětu je účetnictví. A podobných symbolických a náboženských předmětů, že kterých se nakonec vyklubalo něco prachobyčejného je spousta. Ba většina. Možná jste se - nevím jak jste starý - s něčím podobným setkal. Kultovními předměty bývaly svého času i plechovky od nápojů a igelitové tašky. Zmínil jste osmiramenný svícen. A teď se naskýtá otázka: ten svícen vznikl jako něco, co reflektuje náboženskou symboliku, nebo se ta náboženská symbolika přizpůsobila tehdejšímu průmyslovému standardu výroby svícnů? Je kříž náboženským symbolem? No ano. Pro křesťany. Ale před nimi? A mimo ně?
Nemám nic proti takovému vysvětlování. Ale nemělo by být první na řadě. A když už, mělo by zároveň být nějak vysvětleno, jaký smysl by v předpokládaném kultu ta věc měla. A zejména, když pochází z doby a z prostředí, o kterých máme velmi dobré vědomosti.
A teď něco jiného. To vysvětlení s lampou a plátnem mi připadá velmi vynalézavé, ale zároveň úplně pitomé. Samozřejmě netuším, jakou svítivost měly tehdejší olejové lampy, a zda by bylo možné tu hračku spolu s lampou používat na tento účel. Každopádně mne praštilo do očí vysvětlení, že různé zářezy a výstupky by mohly sloužit k tomu, aby se operátor mohl orientovat v noci, když na to nevidí. Ale proč by na to neviděl, když má vedle sebe rozsvícenou lampu? A kdyby to náhodou bylo používáno na tento účel, tak proč v noci. Stačí to dát na stojan s nějakým etalonem z jaké dálky do toho čumět, a těmi dírami se dívat na nějaký klacek, který drží pomocník.
A teď mne napadlo jedno velmi vynalézavé řešení problému, k čemu by to mohlo být. A z fleku přiznávám, že to je také ptákovina. Mám spoustu zkušeností ze stavení pódií, párty stanů a podobných věcí. No a ty opravdu profesionální mají spoustu rozměrů různych tyčí. Nejen na délku, ale i průměr bývá odlišný. Takže čistě ze srandy: je to součást stanu. Do každé díry patří koncovka správné tyče, a protože tehdy ještě neexistovaly moderní zámky těch spojů, jsou tam ty výstupky. Které byly určeny pro motouzy, které tu konstrukci držely pohromadě. Samozřejmě takový stan by mohl sloužit k náboženským účelům.
Re: Re: Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
D@1imi1 Hrušk@,2026-08-16 09:50:12
To jste napsal, s prominutím, úplnou blbost. Takže u starověkých soch budeme zase vymýšlet vysvětlení, že šlo o pomůcku krejčího pro vyměřování oděvu, protože estetický, symbolický či náboženksý účel nic nevysvětluje?
Srovnání s antropickým principem je také nesmysl. Ve vesmíru nepozorujeme žádného hybatele, takže vysvětlení, že vesmír je na míru ušitý pro vznik člověka, skutečně nic nevysvětluje. Ale u těch dvanáctistěnů byli zjevnými hybateli lidé a ti prokazatelně dělají spoustu věcí čistě z estetického, symbolického či náboženského důvodu. Jaký praktický účel mají třeba krucifixy? Určitě by tvůrčí hlava nějaké "praktické" využití našla.
Re: Re: Re: Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
Pavel A1,2026-08-16 11:07:11
No, třeba krejčovská panna je od dnešních soch v podstatě k nerozeznání. Chtěl bych vidět, až za tisíc let nějakou někde vykopou, jak ji budou posuzovat.
Jak jsem psal, rituální a estetické vysvětlení má být to, co zbude, když všechna ostatní vysvětlení selžou.
Re: Re: Re: Re: Počkejte, až za 2 tisíce let budou archeologové nalézat fidget spinnery
D@1imi1 Hrušk@,2026-08-16 12:13:25
Souhlas, jenže ostatní vysvětlení zatím dlouhodobě selhávají a to jich lze na internetu nalézt snad už desítky. Přes deset určitě. Svět nečekal na český rybníček, až se připojí k brainstormingu.
Nalezené dvanáctistěny mají nespornou estetickou kvalitu, nevidím důvod, proč by musely mít nutně praktický účel.
Mimochodem v řecké filosofii dvanáctistěn symbolizuje vesmír. Dvanáct je také souhvězdí zvěrokruhu. Neříkám, že to musí nutně souviset, ale je podle mého názoru naprosto validní vysvětlení, že v Galii existoval nějaký lokální kult, který využíval dvanáctistěn jako symbol. A narozdíl od většiny ostatních "praktických" vysvětlení nemá do očí bijící nelogičnosti.
3D tisk
Jiří Basler,2026-08-15 20:26:13
Není někde "návod" pro 3D tisk, abych si to mohl lépe představit a pohrát si s tím...
Zložité a nepraktické
Ilil Akil,2026-08-15 17:55:43
Prečo by Rimania na ten účel použili práve dvanásťsten?
Na obrázku v článku smeruje lúč vodorovne.
No pri položení na podložku smerujú všetky priechody inak ako vodorovne.
Keď už použiť niečo na tom princípe, tak by sa viac hodila kocka.
Jednoduchšia výroba s presnejšie vyrobiteľnými rozmermi.
Bohužel, asi zase vedle
Aleš Procháska,2026-08-15 15:33:51
Zkusil jsem si udělat myšlenkový experiment - kdyby mě poslali vyměřovat hradby a já měl k dispozici jen to, co se tehdy dalo sehnat. Během chvíle jsem dal dohromady několik postupů, které mi připadají přesnější a jednodušší než tohle (provázek či drát nebo Jákobova hůl, použitá jako teodolit). Římani nebyli blbí a tudíž by na tohle stejně rychle přišli taky. Tak proč by to dělali tak složitě?
20 hrotů a 2 dírky
Zdeněk Kratochvíl,2026-08-15 11:56:08
Díky za článek, i když zůstávám dost sleptický.
Pracoval při pokusu o výklad někdo s tím, že z 22 možných hrotů je 20 obsazeno výstupky, zatímco 2 mají naopak dírky? Tedy pokud je to invarint různých provedení, to nevím. To by vypadalo spíš na možnost uchycení provázkem nebo drátem.
dálkoměry a úhloměry jako tenkrát
Florian Stanislav,2026-08-15 11:44:52
Hezký článek vzhledem ke dvanáctistěnu dobře zpracovaný i matematicky.
ALE.
a) Olejové lampy nejspíš na olivový olej. Pamatuji petrolejové lampy, měly skleněný válcový "komín" a i ten petrolej sklo začadil. Bez dobrého chrániče plamene, bude světlo venku kmitat a přes štěrbinu blikat. Přes štěrbinu bude světla málo a bez ní bude promítání rozmazané.
b) Proč bílé na světlo v noci, snad tmavé.
c) Výpočty dobré, ale vzdálenost 7 m je málo, na to stačí tvaru tenké prkno na šířku, aby se neprohýbalo vodorovně. Když tedy je třeba překročit nějaký ultra příkop, jinak provaz. Tehdy asi u nás z lněné koudele, takový vlhký provázek se netáhne. Na měření v rozumném terénu se hodí krokvice tvaru písmena A.
d) Pomáhal jsem po restituci předběžně vyměřovat les, majitel měl nějaké bronzové udělátko nejméně 100 let staré, dělalo se ve dne v lese zarostlém až ke dvěma metrům křovisky, takže šlo o to vyměřit úhle od jednoho napůl zahrabaného sádečního kamene k dalšímu kdesi v dáli. A udělat značky na stromech v té linii. Mělo to nějakou úhlovou stupnici typu ciferník hodin. Podle mně jde při vyměřoví typu katastru napřed o úhly na větší vzdálenosti
Tím chci říct, že tak nějak Krčím vyměřoval stoky a rybníky.
e) Ostré vidění oka představuje 1" až 2" , tedy 17 až 35 m na 1 km.
Sovětští vojáci měli jakýsi prak ( ocelový kus do ruky typu Y) šikovný voják natáhl ruku a rovnou hlásil čísla pro dělostřelce na letadla. Prostě do svého praku nahoře tvaru V posadil letadlo, jehož velikost byla známa.
Takže vzdálenost stovek metrů ( nebo velikost předmětu)lze změřit slušně i takovýmto prakem.
Re: dálkoměry a úhloměry jako tenkrát
Zdeněk Kratochvíl,2026-08-15 11:53:00
Souhlas. Jen poznamenávám, že rozlišovací schopnost oka je kolem 1 úhlové minuty, tedy přibližně 3 m na 1 km.
Re: Re: dálkoměry a úhloměry jako tenkrát
Florian Stanislav,2026-08-15 12:03:22
Ano, jasně, okno domu lze z 1 kilometru rozeznat. Šlo mi spíš o to, co se dá rozlišit koukáním přes nějakou štěrbunu nestandardně nasaenou blízko oka. Nebo přes nějaký ten prak s vyznačenými čárkami.
Re: Re: Re: dálkoměry a úhloměry jako tenkrát
Florian Stanislav,2026-08-15 12:30:54
Po pravdě původně mi 17m až 35 mi na 1 km nabídla AI já tu desetinnou čárku ( 1,7 -3,5 m)nezkontroloval.
Re: Re: dálkoměry a úhloměry jako tenkrát
Milan Štětina,2026-08-17 08:59:29
Mě kalkulačka říká tan(1/60) = 2.90888e-4, takže jedna úhlová minuta je 29cm na 1km. Na 1m je to pak 0.29mm. Při podobných činostech mám osobně problém vidět ostře na 1km i 1m (resp. o trochu méně - natažená ruka), takže reálná přesnost při vyměřování bude horší.
Re: Re: Re: dálkoměry a úhloměry jako tenkrát
Florian Stanislav,2026-08-18 13:21:49
Ano, 1" úhlová minuta je 30 cm na 1000 m.
Snelova tabule.
Nejdůležitější je řádek, ve kterém jsou písmena vysoká 8,8 milimetrů.
Při vyšetření si pacient zakrývá jedno oko a druhým se pokouší číst postupně menší písmena na tabuli. Při vyšetření stojí nebo sedí od tabule ve vzdálenosti 6 metrů, což je 20 stop. Nositel průměrného zraku má být z této vzdálenosti schopen přečíst právě řádek 8,8 mm.
6m/8,8 mm odpovídá 51 m/75 mm. 75 mm je výška značek aut v ČR. To jistě nepřečtu.
Diskuze je otevřená pouze 7dní od zvěřejnění příspěvku nebo na povolení redakce
